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Sistema de Información Científica
Red de Revistas Científicas de América Latina y el Caribe, España y Portugal
energética
Vol. XXVI, No. 1/2005
Ubicación óptima de los desconectivos
en la red de 33 kV de la provincia Santiago
de Cuba
Javier E. de la Fé
Rafael M. Robert
Sergio de la Fé
Recibido: Octubre del 2004
Aprobado: Diciembre del 2004
INTRODUCCIÓN
Para el planeamiento
y operación de los sistemas
de potencia de la forma más económica y fiable es
necesario contar con el número y la localización
adecuada de los desconectivos de línea que permitan
seccionalizar los tramos, ya sea por fallas, por
operaciones o por mantenimiento, de manera que la
afectación se extienda al menor número de
consumidores; por tanto, el problema consiste en
encontrar la cantidad de desconectivos y las
combinaciones de ubicación de los mismos, que
ocasione el mínimo daño; para lo cual es necesario
conocer la tasa de interrupción de los circuitos, el
tiempo promedio de afectación, el tipo de consumidor
(residencial, no residencial, mixto, etcétera), así como
la demanda media de los mismos.
Resumen /
Abstract
Se
determinan los puntos de ubicación óptima de los desconectivos de la red de 33 kV de la provincia de
Santiago de Cuba, aplicando una variante del método de la numeración exhaustiva. Se analiza
la metodología
para la ubicación óptima de los desconectivos en las redes eléctricas como una de las vías para mejorar la
fiabilidad de las mismas. Se aplica la metodología
y se realiza el análisis económico de todas las variantes
escogiéndose
la más adecuada para cada uno de los circuitos.
Palabras clave: fiabilidad, redes de distribución
The paper is dedicated to the determination of the optimal location of the switch of the net of 33 kV of Santiago's
county, applying a variant of the method of the exhaustive numeration.
The methodology for the optimal location
of the switch in the electric nets is analised
like one of the methods of improving the reliability of the circuits;
by
means of the methodology the location of the switch is obtained; is carried out the economic analysis of all the
variants and the most appropriate is chosen for each one of the circuits.
Key words: reliability, distribution network
APLICACIONES INDUSTRIALES
En las últimas décadas con el desarrollo de las
técnicas de computación han aparecido nuevos
métodos para mejorar la fiabilidad de las redes
eléctricas. El método de la ubicación óptima de los
desconectivos en las redes, es uno de ellos y se basa
en la selección de los lugares adecuados donde se
puedan ubicar los desconectivos, de manera tal, que
en caso de avería el daño por la energía dejada de
suministrar sea mínimo.
DESARROLLO
Planteamiento del problema
Si se considera un circuito con
n
posibles localiza-
ciones donde los desconectivos pueden ser
instalados, para un número fijo de desconectivos
28
existen varios conjuntos de localizaciones. Para cada
número de desconectivos el número total de conjuntos
de localizaciones es:
±
±²
³±
=
=R[
[ =
[
±
...(1)
donde:
l
: Número de desconectivos.
N
: Número posible de localizaciones de los
desconectivos.
Si se analiza para
l
= 1, 2, .
..,
N
desconectivos se
genera entonces el número total de posibles
combinaciones, es decir:
!
=
cR
=
±
Si se consideran los tramos correspondientes entre
desconectivos, el costo del daño producido a los
consumidores durante las interrupciones en estos
tramos puede ser evaluado a partir de:
=
X
X
X
_X
TX
X
23P±^
?
;C 2
O
¦
...(2)
donde:
Pi
: Demanda promedio del tramo
i
( kW).
l
i
: Tasa de fallo del tramo
i
( fallas/años.km).
L
i
: longitud del tramo (km).
T
pi
: Tiempo promedio de interrupción del tramo
i.
C
ei
: Costo de la energía interrumpida.
Cuando se evalúan múltiples desconectivos el daño
puede ser expresado en forma matricial como:
D
=
LMP
...(3)
donde:
L
: Matriz que contiene los índices de fiabilidad de la
red.
[
![!
!
±
,±±J C±
±±²²²±
L
][]
]
;
C
C
O O
O
...(4)
M
es una matriz que acopla los índices de fiabilidad
de los tramos con la potencia media de otros tramos
y que tiene la siguiente configuración:
...(5)
Cuando existen múltiples posibilidades de alimen-
tación:
M
(
i, j
)
= M
(
j,i
)
; y cuando el circuito posee
alimentación por una sola cabeza entonces
M
(
j, i
)
=1.
M
(
i, j
)
depende de si existe un desconectivo entre los
segmentos
i
y
j
. Es decir, si al ocurrir una falla en el
tramo
i
no
existe
desconectivo
entre
el
y el
tramo
j
entonces
M
(
i,j
)
= 1, es decir, la falla
en el tramo
i
produce daño en el tramo en el tramo
j
.
P
es una matriz que contiene el costo específico de la
energía para el consumidor promedio del tramo.
!
!
¼
¼
¼
C
]
]
?
2T ? 2T ?
2T ?
ª
º
¬
¼
...(6)
Algoritmo de solución
El análisis muestra que el costo total es una función
de los conjuntos de localizaciones con varios mínimos
locales.
1
No existe un algoritmo aconsejable para re-
solver el problema de optimización planteado, por lo
que para encontrar la solución del problema se utilizara
una técnica de enumeración.
Para aplicar la enumeración completa a este problema
el desconectivo en cada localización
i
es representado
por una variable switch
S
i
, la cual toma valor de 1 si
existe desconectivo en esas localización y 0 si no
existe.
Los conjuntos de localizaciones de los desconectivos
pueden ser determinados utilizando los estados de las
variables switch en todas las posibles localizaciones.
Cada conjunto desconectivo/localización es
representado por un número binario, el cual puede ser
representado por su número decimal equivalente.
El procedimiento de numeración para determinar la
localización de un número fijo de desconectivos,
comprende los siguientes pasos:
1. Determinar el número de conjuntos desconectivos /
localizaciones para un número fijo de desconectivos.
! ¼ ¼ ¼
¼ ¼ ¼
!
¼ ¼ ¼ ! ¼ ¼ ¼
¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼
¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼
!
¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼
¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼
!¼ ¼
¼ ¼ ¼
<
< Y
< ]
<
< Y
< ]
<
<Y
<Y
<Y]
<] <]
<]Y
ª
º
«
»
«
»
«
»
«
»
«
»
«
»
± ± ± ±±±
«
»
«
»
«
»
«
»
«
»
«
»
¬
¼
29
2. Seleccionar un conjunto de localizaciones de
acuerdo con el orden del número decimal en su
correspondiente representación binaria lo cual
determina el estado del desconectivo en cada
localización
3. Realizar un análisis de los costos por conceptos
de daños y los costos de inversión de los
desconectivos.
4. Determinar el costo mínimo o el valor actual neto
(VAN ) máximo según sea el procedimiento utilizado.
Repetir los pasos 2, 3 y 4 hasta que todas las
localizaciones sean evaluadas y comparadas y el
conjunto con el costo total mínimo sea obtenido.
Es aconsejable realizar primero la localización de los
desconectivos del tronco y luego aplicar el mismo
procedimiento para aquellos ramales largos e
importantes que así lo requieran.
2
Procedimientos para evaluar los índices de la
inversión
El costo mínimo de interrupciones (daño)
correspondiente a la localización óptima de los
desconectivos decrece no linealmente y los costos
de inversión, mantenimiento y operación se
incrementan cuando el número de desconectivos
crece. Si se tiene en cuenta la diferencia entre el
daño actual y el obtenido después de evaluar cada
combinación de desconectivos, esta diferencia se
puede considerar como
fondos generados
, mientras
que inversión, operación y mantenimiento son
considerados
fondos absorbidos
, lo que permite
realizar los
flujos de caja operativos
, y evaluar
entonces las ganancias a través del valor
actual neto
( VAN ), el periodo de recuperación y ( PR ), el
índice
beneficio costo
( IBC ), etcétera.
2,3
Dado el volumen de la información necesaria para la
realización de estos cálculos, se emplean técnicas
de computación, que agilizan los mismos y dan mayor
garantía de exactitud y seguridad.
Procesamiento de la base de datos
Para la aplicación del procedimiento planteado se
requiere del procesamiento de la base de datos de
los circuitos seleccionados, para ello se operó de la
siguiente manera:
Todos los datos se obtuvieron del estudio de los
esquemas de los circuitos, de estos se determinaron
los tramos, así como su longitud, demanda media,
KVA instalados y el factor de potencia.
Para la obtención de las interrupciones se trabajó con
el registro de operaciones de los swicth del despacho
eléctrico de la provincia. Es de destacar que durante
el cálculo de las tasas de interrupciones y el tiempo
promedio solo se tuvieron en cuenta aquellas fallas
en las que fue necesario operar alguno o más de los
desconectivos ubicados en el circuito, y que para el
circuito 5 340 se tomó el promedio de los indicadores
ya que en el tiempo analizado no tuvo interrupciones
y por ende la tasa de fallos sería de cero; cosa que no
es real.
A continuación se determinan las posibles
localizaciones de los desconectivos a partir del número
de tramos de los circuitos y teniendo en cuenta la
alimentación sencilla o doble de los mismos.
De acuerdo con el número de tramos de cada uno de
los circuitos se determinaron los posibles números de
desconectivos a ubicar en estos circuitos; de cada
tramo se determinó la longitud,
demanda
media
y
costo
de
la
energía
interrumpida.
Para analizar los costos de la energía interrumpida
en cada tramo se consideran los siguientes tipos
de carga: carga residencial ($ 270/ MWh), indus-
trial ($ 405/ MWh), zafra ($ 540/ MWh) y turismo
(540 $/MWh). En los tramos donde existía carga mixta
el costo de la energía se determinó por la siguiente
expresión:
]
X
X
X
4
]
X
X
? 2
2
?
±
¦
¦
...(7)
Los cálculos se realizan para el desconectivo tipo:
interruptor de aire tripolar de acción conjunta, exterior,
cuyo costo es $ 1 111 y costo de montaje igual a $ 240.
Este sin ningún tipo de protección.
Programa de computación empleado
Para la obtención de la solución óptima en cada
circuito se emplea el programa Selconec, realizado
en MatLab, por el ingeniero Rafael Robert en la OBEP
Santiago de Cuba.
El mismo procesa los datos de entrada y determina
los valores de la inversión, operación y mantenimiento,
la afectación a los consumidores durante la instalación
de los desconectivos (fondos absorbidos), así como
los beneficios obtenidos por reducción del daño,
diferencia entre el daño actual y el menor resultante
después de la inversión para cada número fijo de
desconectivos (fondos generados).
30
La selección de las variantes óptimas se realizó
tomando las de menor daños para los conjuntos de
combinaciones de todos los números posibles de
desconectivos y la mejor para el circuito, dentro de
las variantes óptimas, se realizó tomando la de mayor
VAN, la cual está destacada en negritas en la tabla 1.
1
a
l
b
a
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i
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n
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,
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5
0
,
0
8
0
,
0
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
A partir de los flujos de caja operativos, el programa
Selconec determina
los índices de inversiones para
cada circuito.
El período de análisis del flujo de caja operativo es de
seis años que es el tiempo para el cual esta establecido
recuperar la inversión realizada.
Es de destacar que en todos los casos a medida que
disminuye el daño a los consumidores el valor actual
neto (VAN) aumenta, y esta diferencia se debe a que
la influencia del aumento de los costos ante la
disminución de los daños es muy pequeña lo que
provoca que el VAN aumente siempre.
Los resultados obtenidos a partir de las corridas del
programa Selconec para un circuito y las cantidades de
desconectivos analizados se muestran en la tabla 1.
Como puede observarse en la tabla 1, todos los VAN
dan valores positivos excepto en el caso del circuito
5 330 donde este es negativo ya que la ubicación de
los desconectivos
que representa el menor daño es
la coincidente con la posición actual de los mismos,
por lo cual no es necesario ubicar ningún desconectivo
más en el circuito ni eliminar ninguno de ello.
Los índices de beneficios-costos superan el valor de
la unidad, siendo el menor el de la variante óptima del
circuito 5 395 con un valor de 2,45 y el mayor tiene un
valor de 97,75 y pertenece a la mejor variante del
circuito 4 395.
Los
valores del valor actual neto oscilan entre
$ 4 162,65 del circuito 5 395 y $ 5 637 270,27 del
circuito 4395.
Los periodos de recuperación son relativamente
rápidos, estos oscilan entre los 0,04 y 3,31 años, lo
que evidencia que con la aplicación de los
desconectivos, debido al considerable ahorro que los
mismos
reportan, en la mayoría de los casos
analizados en el primer año se recupera la inversión.
Otro aspecto de interés a destacar es que muchas de
las variantes analizadas coinciden en el número de
desconectivos que poseen los circuitos actualmente,
en lo que no coinciden es en la posición de los mismo;
por ejemplo, en el circuito 5 385, moviendo dos de los
cuatro desconectivos que actualmente posee
hacia
la posición que el programa determina, el daño se
vería reducido
de $ 3 114 700 a $ 2 532 733,68,
en
este
caso
el valor actual neto (VAN) es de
$ 1 892 123,04 y el índice beneficio-costo (IBC) es
31
de 108,93; así ocurre con muchos de los circuitos
analizados en este trabajo, lo que resulta una opción
más a la hora de la instalación de estos desconectivos
de acuerdo con las posibilidades de la Empresa
Eléctrica.
CONCLUSIONES
±
Fueron determinadas las localizaciones óptimas de
los desconectivos de cada uno de los circuitos
analizados.
±
En la mayoría de los casos los mejores resultados
se obtienen para el número máximo de desconectivos
analizados, no siendo así en el circuito 5 395, donde
el número optimo de desconectivos es menor que el
número de ellos evaluados.
±
Existen
circuitos donde con solo cambiar la posición
de algunos de sus desconectivos disminuyen
considerablemente los daños, con una gran
recuperación monetaria.
±
La nueva localización
de los desconectivos
disminuye el número de interrupciones a los
consumidores y con ello las afectaciones, lo
cual
eleva el nivel de vida de la sociedad cubana.
REFERENCIAS
1. Billinton, Roy:
"Optimal Switching Device
Placement" in
Distribution System. IEEE on Power
Sistems
, No. 4, 1996.
2. Fernández, A.:
"Localización de desconectivos
para la red de distribución de la
ciudad de Santiago
de Cuba," Trabajo de Tesis,
Cuba, 2001.
3. César P., Jorge:
Evaluación técnico
económica
de
los desconectivos en redes
de distribución
primaria
, Ministerio de
la Industria Básica, Unión
Eléctrica, Cuba,
2001.
AUTORES
Javier E. de la Fé Noa
Ingeniero Electricista, Gerencia Energética de
COPEXTEL SA, Santiago de Cuba, Cuba
e-mail: jedelafe@stg.copextel.cor
Rafael M. Robert García
Ingeniero Electricista, Máster en Ingeniería Eléctrica,
Profesor Adjunto, Facultad de Ingeniería Eléctrica,
Universidad de Oriente, Santiago de Cuba, Cuba
e-mail: distribucion@elecstg.une.cu
Sergio de la Fé Dotres
Ingeniero Electricista, Doctor en Ciencias Técnicas,
Profesor Titular, Facultad de Ingeniería Eléctrica,
Universidad de Oriente, Santiago de Cuba, Cuba
e-mail: sergiof@ee.fie.uo.edu.cu
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