Artículo en PDF
Cómo citar el artículo
Número completo
Más información del artículo
Página de la revista en redalyc.org
Sistema de Información Científica
Red de Revistas Científicas de América Latina y el Caribe, España y Portugal
Rev. Int. Contam. Ambient. 25 (2) 73-85, 2009
APLICACIÓN DE UN MODELO DE CALIDAD DEL AIRE DE SEGUNDA GENERACIÓN A LA
ZONA METROPOLITANA DE GUADALAJARA, MÉXICO
Alberto MENDOZA
1
y Marisa R. GARCÍA
2
1
Departamento de Ingeniería Química, Tecnológico de Monterrey, Campus Monterrey, Ave. Eugenio Garza
Sada 2501, Monterrey 64849, Nuevo León, México, mendoza.alberto@itesm.mx
2
Centro de Calidad Ambiental, Tecnológico de Monterrey, Campus Monterrey, Ave. Eugenio Garza Sada 2501,
Monterrey 64849, Nuevo León, México
(Recibido abril 2008, aceptado octubre 2008)
Palabras clave: modelación matemática, contaminación atmosférica, ozono, calidad del aire
RESUMEN
La Zona Metropolitana de Guadalajara (ZMG) registra continuamente períodos con
niveles insalubres de calidad del aire. Una de las herramientas más poderosas para
describir la dinámica de contaminantes atmosféricos en zonas urbanas son los modelos
matemáticos tridimensionales que describen el transporte y transformación química
de los mismos. En este trabajo se presenta una primera aplicación de uno de dichos
modelos, del California/Carneige Institute of Technology (CIT), a la ZMG. El período
de modelación seleccionado abarca del 16 al 18 de mayo de 2001, y el dominio de mo-
delación cubre una región de 25,600 km
2
centrado en la ZMG. La evaluación estadística
del desempeño del modelo indica que el CIT tuvo un mejor comportamiento durante los
dos últimos días de modelación. En este período, respecto al O
3
, el sesgo normalizado
fue menor a 23.5 %, el error normalizado menor a 36.5 % y el índice diario de ajuste
superior a 0.8. Asimismo, el modelo fue capaz de reproducir el pico de O
3
con un error
inferior al 18 %. Estos valores, comparados con guías establecidas de evaluación de
modelos de calidad del aire, indican un desempeño aceptable del modelo para el periodo
simulado. No obstante, el desempeño respecto al CO fue regular, mientras que respecto
al SO
2
y NO
x
fue pobre, indicando que se requiere trabajo adicional para mejorar el
desempeño general del modelo. Espacialmente, el modelo tiende a representar mejor
la dinámica de contaminantes en la zona occidente de la ZMG, y temporalmente se
apreciaron áreas de mejora en la modelación durante los períodos nocturnos.
Key words: mathematical modeling, air pollution, ozone, air quality
ABSTRACT
The Guadalajara Metropolitan Area (GMA) continuously registers periods of un-
healthy levels of air quality. One of the most powerful tools available to describe the
dynamics of air pollutants in urban areas are three-dimensional mathematical models
that describe the transportation and chemical transformation of these. In this work,
we present a frst application oF one oF such models, the
California/Carneige Institute
of echnology (CIT), to the GMA. The modeling period selected goes from the 16
th
to the 18
th
of May, 2001; the modeling domain covers an area of 25,600 km
2
and is
A. Mendoza y M.R. García
74
centered in the GMA. The statistical model performance evaluation indicates that
the CIT behaved better during the last two days of the simulation. In this period,
regarding O
3
, the normalized bias was less than 23.5 %, the normalized error less
than 36.5 %, and the daily index of agreement was above 0.8. Further more, the
model was capable of reproducing the O
3
peak with an error of less than 18 %. These
values, compared to established guidelines on model evaluation, indicate an accept-
able performance of the model for the simulated period. However, the performance
of CO was not as good, and poor with respect to SO
2
and NO
x
, indicating that ad-
ditional work is needed to improve the overall performance of the model. Spatially,
the model tended to represent better the dynamics of pollutants in the west region
of the GMA, and temporally areas of improvement were detected in the simulation
of nighttime periods.
INTRODUCCIÓN
Las tendencias de los índices de calidad del aire
indican que los esfuerzos para controlar y abatir el
problema de la contaminación del aire en las grandes
ciudades de México han tenido un éxito parcial (INE
2000, Zuk
et al
. 2007). La difcultad en diseñar es
-
trategias de control efectivas para reducir los niveles
de contaminantes atmosféricos recae en la naturaleza
altamente no lineal de la química atmosférica y la
complejidad de las interacciones químicas y físicas
que se dan en la atmósfera.
Con el fn de diseñar estrategias de control que
sean efectivas en la reducción de los niveles de con-
taminantes atmosféricos, se han diseñado diversas
herramientas matemáticas para establecer la relación
que existe entre fuentes de emisión y receptores
afectados. Entre las herramientas disponibles para
estudiar la contaminación del aire a escalas urbanas
y regionales, los modelos tridimensionales de calidad
del aire formulados bajo marcos de referencia eule-
rianos han probado ser el método preferido (Russell
y Odman 1993, Russell y Dennis 2000). En estos
modelos, la ecuación de advección-difusión-reacción
que describe el transporte, transformación química
y destino fnal de contaminantes en la atmósFera se
discretiza en un arreglo tridimensional de celdas
computacionales y se resuelve numéricamente. Así,
estos modelos pueden ser empleados para construir
campos de concentración que varían con la posición y
el tiempo, además de que sirven para defnir explícita
-
mente relaciones emisor-receptor para contaminantes
y Fuentes específcas. Esto último puede servir para
hacer posteriormente un análisis costo-benefcio de
estrategias de control de emisiones.
El objetivo general de este trabajo es realizar una
primera aplicación de un modelo tridimensional de
calidad del aire de segunda generación a la Zona
Metropolitana de Guadalajara (ZMG) para investigar
su capacidad de simular correctamente la dinámica
de contaminantes en dicha zona bajo un periodo
específco de tiempo. La ZMG es un Foco de aten
-
ción respecto a los altos niveles de contaminantes
atmosféricos que se registran. Pese a la existencia
de esta problemática desde hace ya algunas décadas,
han sido pocos los esfuerzos realizados para aplicar
técnicas avanzadas de modelación para incrementar
el conocimiento sobre la dinámica de contaminantes
en la zona. Uno de estos esfuerzos es el reportado
por Davydova-Belitskaya
et al
. (2001), en donde
los autores emplean un modelo bidimensional (y su
adjunto) para estudiar el impacto de las emisiones
industriales de SO
2
sobre la ZMG. Sin embargo, este
estudio está limitado por el hecho de que se conside-
ran un número limitado de fuentes de emisión puntua-
les, las condiciones meteorológicas se toman como
promedios climatológicos, no se trata explícitamente
la química atmosférica, y el modelo no resuelve el
transporte vertical de contaminantes. Los resultados
del presente trabajo son relevantes para sentar las
bases de estudios posteriores que empleen técnicas
de modelación atmosférica basados en modelos
tridimensionales para estudiar la contaminación del
aire urbano de la ZMG, por ejemplo, bajo diferentes
condiciones meteorológicas.
Calidad del aire en la ZMG
La Zona Metropolitana de Guadalajara (ZMG) se
ubica en el centro del estado de Jalisco y está formada
por cuatro municipios: Guadalajara, Zapopan, Tla-
quepaque y Tonalá, en donde habita cerca de 55 % de
la población del estado: ~3.4 millones de habitantes
(INEGI 2002). La extensión territorial de la ZMG es
de más de 500 km
2
.
Al igual que otras grandes ciudades de México
y el mundo, la ZMG ha experimentado un acele-
rado crecimiento poblacional y, en consecuencia,
las necesidades de suministro de energía se han ido
incrementando junto con las actividades industriales
y comerciales que sustentan la economía de la región.
MODELACIÓN DE LA CALIDAD DEL AIRE EN GUADALAJARA, MÉXICO
75
Desafortunadamente, este crecimiento ha traído
impactos negativos en el ambiente, como es la de-
gradación de la calidad del aire. Entre las principales
fuentes de emisión de contaminantes a la atmósfera se
encuentra el parque vehicular, un número importante
de industrias, comercios y servicios (INE 2000). La
magnitud de este problema puede ilustrarse con el
hecho de que, para el caso del ozono, de 1999 a 2005
se rebasó el límite máximo permitido del promedio de
una hora de este contaminante 55 días en promedio
cada año (Zuk
et al
. 2007). Asimismo, el máximo
horario registrado durante ese mismo periodo es-
tuvo en 0.231 ppmv (partes por millón volumen)
en promedio. Los niveles de contaminación que se
han registrado han tenido su efecto en la salud de
la población. Por ejemplo, Ramírez-Sánchez
et al
.
(2006) reportan que los niveles de CO y NO
2
en la
ZMG muestran una correlación signifcativa con las
infecciones agudas de las vías respiratorias en niños
menores de cinco años.
Al igual que en otras regiones, no es únicamente
el volumen de emisiones lo que afecta la calidad del
aire de la región, sino también sus características f
-
siográfcas y meteorológicas, ya que éstas determinan
el transporte, transformación, dispersión y deposita-
ción de los contaminantes. La ZMG se encuentra en
la cuenca del Valle del Río Grande de Santiago, en
los valles de Atemajac y la Planicie de Tonalá, entre
las zonas montañosas de la Sierra Madre Occidental
y el Eje Neovolcánico. Las montañas que rodean la
zona constituyen una barrera física natural para la
circulación del viento, impidiendo el desalojo del aire
contaminado fuera de la ZMG (Gobierno del Estado
de Jalisco 1997). Una característica meteorológica
típica de la ZMG es la aFuencia de aire marítimo
tropical durante la mayor parte del año. Sistemas
anticiclónicos generados tanto en el Golfo de México
como en el Océano Pacífco también inFuyen sobre la
región, ocasionando gran estabilidad atmosférica que
inhibe el mezclado vertical del aire. Además, debido
a su latitud (20°N), recibe una abundante radiación
solar, situación que hace que la atmósfera de la ZMG
sea altamente fotorreactiva (Gobierno del Estado de
Jalisco 1997).
En verano, aire cálido y húmedo procedente
del Pacífco, del Gol±o de México y del Mar Ca
-
ribe provoca altas temperaturas que favorecen el
movimiento vertical del aire, lo que disminuye la
presencia, intensidad y espesor de las inversiones
térmicas. Adicional a esto, la humedad aumenta de-
bido al constante avance de ondas tropicales, lo que
provoca lluvias intensas, cielos nublados y vientos
de componente oriental. El viento dominante pro-
viene del Oeste con 15.5 % de la frecuencia total,
siguiéndole el viento proveniente del Este con un
7.5 %, con velocidades que van de 5 a 20 km/h y en
forma temporal se llegan a presentar velocidades de
21 a 35 km/h. Existen también periodos de vientos
muy débiles (menores a 4 km/h) y ausencia de los
mismos en 44.3 % de la frecuencia total, lo que
claramente indica el gran potencial de acumula-
ción de los contaminantes por falta de ventilación.
Davydova-Belitskaya
et al
. (1999) presentan una
descripción más detallada de los cambios que el
microclima de la ZMG ha experimentado en las
últimas décadas del siglo pasado.
El modelo de calidad del aire CIT
El modelo de calidad del aire empleado en este
trabajo es el California/Carnegie Institute of Tech-
nology (CIT) versión 3.0, el cual es capaz de simular
el transporte, reacción y remoción por depositación
en seco de contaminantes gaseosos emitidos en una
determinada cuenca atmosférica. El CIT considera las
condiciones meteorológicas, topográfcas y de uso de
suelo locales para efectuar sus cálculos. El modelo
simula el transporte y transformación de los conta-
minantes del aire sobre un volumen determinado,
dividiendo el volumen en un arreglo de celdas tanto
horizontales como verticales, las cuales forman una
malla en tres dimensiones.
La formulación matemática del CIT se encuen-
tra reportada en la literatura (McRae
et al
. 1982a,
Russell
et al
. 1988, Harley
et al
. 1993, Mendoza y
Graniel 2007). Aquí se presenta una breve descrip-
ción del mismo. El CIT está basado en la ecuación
atmosférica de trasporte y formación fotoquímica de
contaminantes atmosféricos:
()
()
N
i
S
f
c
K
u
c
t
c
i
i
i
i
i
,...,
1
,
=
+
+
X
=
+
(1)
donde
c
i
(
x
,
t
) representa la concentración de la es-
pecie
i
,
u
es el campo de Fujo advectivo (campo de
vientos),
K
(
x
,
t
) es un tensor de segundo orden para
representar la difusividad turbulenta,
f
i
(
c
i
,…,
c
N
;
T
,
t
) es el término de reacción química en fase gaseosa,
S
i
(
x
,
t
) es el término de emisiones provenientes de
fuentes puntuales,
T
es la temperatura ambiente,
N
es el número total de especies,
x
(
x, y, z
) es el vec-
tor de posición en coordenadas eulerianas y
t
es el
tiempo. Las emisiones de área
E
i
(
x
,
t
) entran en la
formulación a través de la condición de frontera en
la superfcie:
0
,
=
=
+
-
z
en
E
c
v
z
c
K
i
i
g
i
i
zz
(2)
A. Mendoza y M.R. García
76
donde,
v
i
g
(
x
,
t
) es la velocidad de depositación en
seco de la especie
i
. La condición de frontera en z =
H
, donde
H
es la altura total del dominio, defne un
gradiente de concentración igual a cero para cada es-
pecie química. Las condiciones de frontera en las caras
laterales del dominio son: 1) en caso de Fujo al interior
del dominio, concentraciones prescritas de la especie
i
(
c
i
b
), y 2) en caso de Fujo hacia a±uera del dominio,
gradiente de concentración de la especie
i
igual a cero.
La ±ormulación se completa defniendo un campo de
concentraciones inicial
c
i
(
x
, 0) =
c
i
° (
x
).
El CIT utiliza un método de separación de opera-
dores para resolver numéricamente la ecuación (1),
de tal manera que el transporte horizontal y vertical
se resuelve con diferentes operadores secuenciados.
En este estudio se exploran dos esquemas numéricos
para resolver el transporte horizontal. El primero es
un esquema implícito que consiste en un método
de elementos fnitos (ME²) de cuarto orden para el
paso de advección, seguido de un fltro no lineal, y
terminando con un esquema explícito de diferencias
fnitas para el paso de di±usión (McRae
et al
. 1982b).
El segundo es un esquema de advección parabólico,
piecewise parabolic
method
(PPM) (Srivastava
et
al
. 2000), seguido también de un esquema explí-
cito de di±erencias fnitas para el paso de di±usión.
Ambos métodos conservan la masa (Odman 1998),
lo cual es una propiedad muy deseable en este tipo
de aplicaciones. Sin embargo, la solución obtenida
a través de PPM es monotónica lo cual tiende a
hacerlo superior al primer método (Odman 1998).
Las aplicaciones anteriores del CIT están domina-
das por el uso del primer método (e.g. Harley
et al
.
1993, McNair
et al
. 1996, Khan 1999, Mendoza-
Domínguez
et al
. 2000, Mendoza-Domínguez y
Russell 2001). Aquí se comparan las soluciones
obtenidas con ambos métodos con el fn de identi
-
fcar si alguno es superior al otro para la aplicación
considerada, tomando en cuenta su capacidad de
modelar adecuadamente observaciones conocidas
en el dominio de modelación. El transporte vertical,
depositación en seco y transformaciones químicas
se combinan en un solo operador para tomar ventaja
de las escalas de tiempo similares que gobiernan
estos procesos. Este operador se resuelve usando
un esquema híbrido de integración para sistemas de
ecuaciones diferenciales ordinarias rígidas (Young
y Boris 1977).
Respecto al tratamiento de las transformaciones
químicas, se emplea el mecanismo SAPRC90 desa-
rrollado por Carter (1990), el cual es, en esencia, un
conjunto de ecuaciones diferenciales ordinarias que
describen la cinética química (cambio de concentra-
ción de cada especie química con respecto al tiem-
po) de las principales reacciones fotoquímicas que
ocurren en fase gaseosa en la atmósfera. La versión
empleada del mecanismo SAPRC90 contempla 89
especies químicas (incluyendo CO, NO, NO
2
, SO
2
,
O
3
y una variedad de compuestos orgánicos volátiles
y radicales libres) y modela 207 diferentes reaccio-
nes. La versión empleada del CIT no contempla la
dinámica de aerosoles atmosféricos (los modelos de
tercera generación o “una atmósfera” sí lo hacen):
únicamente ajusta los valores de las concentraciones
de HNO
3
y NH
3
en fase gaseosa después del paso de
cinética química, resolviendo el equilibrio químico
entre estas dos especies y el nitrato de amonio en fase
aerosol (Russell
et al
. 1988). La pérdida de material a
la superfcie de cualquier especie química está sujeta
exclusivamente a la depositación en seco, la cual se
trata empleando un método basado en resistencias
superfciales (Wesely 1989).
Dominio y episodio de modelación
El dominio geográfco de modelación que se em
-
plea en este trabajo se centra alrededor de la ZMG
(
Fig. 1
). La malla computacional tiene una extensión
103°0'0"W
103°0'0"W
104°0'0"W
104°0'0"W
21°0'0"N
21°0'0"N
20°0'0"N
20°0'0"N
04
08
01
20
160
N
20
Kilometers
Fig. 1.
Defnición del dominio de modelación alrededor de la
ZMG (
), incluyendo coordenadas geográfcas corres
-
pondientes. Como referencia se presentan los límites
estatales (líneas grises) y las principales vías de comu-
nicación
MODELACIÓN DE LA CALIDAD DEL AIRE EN GUADALAJARA, MÉXICO
77
de 160 km de Este a Oeste y 160 km de Norte a Sur,
con una resolución de cada celda de 4 × 4 km para
tener una confguración horizontal de 40 × 40 celdas.
La altura (sobre el nivel del suelo) del dominio es de
3100 m, dividido en seis capas de distintos grosores
(30, 70, 200, 400, 800 y 1600 m). El espesor de las ca-
pas fue seleccionado considerando que los gradientes
de concentración en la vertical son más pronunciados
cerca del suelo (requiriendo mayor resolución espacial
en esta sección), mientras que en la troposfera libre
los gradientes son menos pronunciados (requiriendo
menor resolución espacial) (McRae y Seinfeld 1983).
Como caso de estudio se tomó un episodio con altos
niveles de ozono en la ZMG ocurrido del 16 al 18 de
mayo de 2001. En este período, la máxima concentra-
ción de O
3
reportada fue de 150 ppbv. La aplicación
del CIT en este estudio comenzó con la simulación
desde el 14 de mayo de 2001, con el fn de emplear
los dos primeros días para estabilizar la respuesta del
modelo y minimizar el impacto de las condiciones
iniciales empleadas para inicializar la solución del
modelo. Este procedimiento es típico en estudios que
emplean este tipo de modelos de calidad del aire (e.g.
Harley
et al
. 1997).
Las cuatro categorías de archivos de entrada más
relevantes que utiliza el simulador para calcular la
dispersión de contaminantes son: 1) condiciones
iniciales y de frontera, 2) meteorología, 3) uso del
suelo y 4) emisiones a la atmósfera. La información
necesaria para crear dichos archivos se obtuvo del
Instituto Nacional de Ecología (INE), el Instituto
Nacional de Estadística, Geografía e Informática
(INEGI), el Instituto de Astronomía y Meteorolo-
gía de la Universidad de Guadalajara y el Instituto
Tecnológico y de Estudios Superiores de Occidente
(García Meza 2003).
Para el caso particular de la construcción de los
campos meteorológicos (velocidad y dirección de
viento, temperatura ambiente y humedad absoluta)
y del campo de condiciones iniciales, se empleó un
modelo de diagnóstico (Goodin
et al
. 1979, 1980).
Las condiciones iniciales y de Frontera se especifca
-
ron para condiciones de “aire limpio” típico de zonas
rurales (NRC 1991). Los campos de radiación solar
total y radiación ultravioleta se establecieron consi-
derando cielo completamente despejado (que fue el
caso para el episodio simulado). La altura de la capa
de mezcla se consideró espacialmente homogénea en
todo el dominio, pero variable hora a hora.
Emisiones a la atmósfera
El inventario de emisiones empleado en este es-
tudio está basado en el reportado por el INE para el
año base 1995 (Gobierno del Estado de Jalisco 1997).
El inventario está segregado por fuente de emisión
y reporta emisiones anualizadas para toda la ZMG;
asimismo tuvo que ser escalado para ser compatible
con el año base de modelación considerado (2001).
Por último, tuvo que segregarse espacial y tempo-
ralmente para poder ser alimentadas las emisiones
en cada celda computacional, para cada hora de
simulación.
Las emisiones a ser alimentadas al dominio
computacional se estimaron bajo las siguientes su-
posiciones:
Las emisiones de Fuentes superfciales (móviles
y fjas) en la ZMG son proporcionales con la
población. Esta suposición se aplicó para poder
escalar el inventario de su año de cálculo (1995)
al año de aplicación en este trabajo (2001).
Los Factores de emisión son homogéneos en
todo el dominio geográfco de modelación. Esta
suposición sirve para distribuir las emisiones
espacialmente en el dominio. Cabe señalar que
el dominio de modelación cubre municipios que
no pertenecen a la ZMG.
No existe variación estacional de las emisiones.
Esta suposición sirve para calcular las emisiones
diarias a partir de las emisiones anualizadas.
Siguiendo la primera suposición, se obtuvieron
“factores de emisión” en términos de toneladas emi-
tidas del contaminante
i
por año por habitante. Una
vez obtenidos estos factores, se calcularon las emi-
siones a la atmósfera para cada celda computacional
del dominio de modelación con base en la población
que existía en cada celda computacional de acuerdo
a datos de 2001. Esto aplicó para celdas ubicadas en
municipios que no pertenecían a la ZMG. Para el
caso de los municipios del área metropolitana, las
emisiones se calcularon con los factores correspon-
dientes y se distribuyeron espacialmente de acuerdo
a la densidad esperada en la ubicación de Fuentes fjas
y fuentes puntuales. Esto se llevó a cabo al tener una
resolución espacial sufcientemente buena de la malla
computacional dentro de la ZMG.
Una vez que se obtuvo la distribución espacial
de las emisiones, se procedió a su asignación tem-
poral, ya que el CIT necesita que las emisiones sean
alimentadas de forma horaria celda por celda. Las
emisiones diarias por celda se obtuvieron simple-
mente de dividir las emisiones anuales previamente
calculadas entre 365. Sin embargo, al pasar de emi-
siones diarias a horarias éstas no se prorratearon de
manera equitativa ya que se sabe que la actividad
de las fuentes no es igual en toda hora del día, e
incluso cambia de fuente a fuente. Por ejemplo, se
A. Mendoza y M.R. García
78
sabe que las emisiones por fuentes móviles presentan
ciclos variables debidos principalmente a rutinas de
vida. A efecto de modelar esta variabilidad temporal
de las emisiones por fuente, se asoció a cada fuente
contemplada en el inventario de emisiones original un
perfl temporal de emisión de acuerdo a lo recomen
-
dado por la Agencia de Protección Ambiental de los
EUA (USEPA, por sus siglas en inglés) a través de su
Red de Transferencia de Tecnología (www.epa.gov/
ttn/chieF/emch/temporal/index.html). El perfl tem
-
poral de emisión representa la fracción de la emisión
diaria que ocurre hora a hora. El
cuadro I
presenta los
códigos de los perfles temporales que se asociaron
a cada fuente de emisión y que se pueden encontrar
en la base de datos indicada de la USEPA, mientras
que la
fgura 2
presenta la ponderación temporal que
aplica cada perfl a las emisiones diarias.
Finalmente, es necesario hacer una especiación
química de las emisiones para que puedan ser pro-
cesadas por el mecanismo fotoquímico del modelo.
Las emisiones de CO son alimentadas tal cual al CIT.
Sin embargo, las emisiones de NO
x
(NO+NO
2
), SO
2
y compuestos orgánicos volátiles (COV) requieren
ser especiadas. Las emisiones de NO
x
varían en su
contenido de NO y NO
2
dependiendo de la fuente.
Asimismo, una fracción de las emisiones de SO
2
es
realmente SO
3
. El caso más complejo son las emi-
siones de COV, las cuales varían fuertemente en su
contenido de fuente a fuente. Aún más, hay ciertas
especies químicas que son tratadas tal cual por el me-
canismo químico (por ejemplo, el benceno) mientras
que otras se agregan en pseudoespecies químicas con
reactividad fotoquímica similar y con productos de
reacción similares (por ejemplo, los alcanos y alque-
nos superiores se agregan en pseudoespecies) (Carter
1990). La especiación química desarrollada en este
último paso del preprocesamiento del inventario
de emisiones se basó en los perfles de especiación
reportados por la USEPA en la base de datos SPE-
CIATE (Hsu 2006). Cada perfl de especiación indica
las proporciones de cada especie o pseudoespecie
química que fnalmente conForman las emisiones que
se alimentarán al CIT. Los datos que se encuentran en
SPECIATE son propios de información recabada en
los EUA de procesos reales; no incluye datos parti-
culares de fuentes de emisión mexicanas. Al no tener
información particular para México, su uso implica
un cierto grado de incertidumbre en la información
alimentada. El benefcio de usar SPECIATE es que
contiene todas las fuentes convencionales de emisión
con inFormación de perfles promedio de especiación
sugeridos. Dicha información es escasa o nula en
bases de datos mexicanas. El
cuadro I
presenta la
CUADRO I.
TIPOS DE FUENTES CON SUS RESPECTIVOS
CÓDIGOS DE PERFILES DE ESPECIACIÓN
QUÍMICA Y DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE
EMISIONES
Categoría en el inventario de
emisiones original
Perfl de
especiación
química
a
Perfl de
distribución
temporal
INDUSTRIA
Industria química
600
24
Minerales metálicos
600
24
Minerales no metálicos
600
24
Productos vegetales y
animales
600
24
Madera y derivados
600
24
Productos de consumo
alimenticio
600
24
Industria del vestido
600
24
Productos de
consumo varios
600
24
Productos de consumo de
vida media
600
24
Productos de consumo de
vida larga
600
24
Artes gráfcas
783
24
Productos de impresión
783
24
Productos metálicos
600
24
Otros
600
24
SERVICIOS
Lavado y desengrase
515
37
Consumo de solventes
783
37
Transporte y venta de
gasolina
710
56
Mercadeo y distribución
de gas LP
520
37
Operaciones de lavado
en seco (tintorerías)
516
37
Superfcies arquitectónicas
717, 196, 600
37
Panaderías
211
38
Pintura automotriz
783
37
Pintura de tránsito
783
33
Esterilización en hospitales
785
24
Uso de asfalto
715
57
Combustión en hospitales
600
24
Combustión residencial
3, 4
38
Combustión comercial/
institucional
3
33
TRANSPORTE
Autos particulares
500
b
; 502, 709, 710
c
50
Taxis
500; 502, 709, 710
50
Camiones de pasajeros
561
56
Camiones de carga
561
56
Motocicletas
710
56
Pick-up
709, 527
56
a
En caso de reportar más de un perfl, se empleó un perfl com
-
puesto con base en los perfles indicados.
b
Aplica para la espe-
ciación de NO
x
y SO
2
.
c
Aplican para la especiación de COV
MODELACIÓN DE LA CALIDAD DEL AIRE EN GUADALAJARA, MÉXICO
79
asociación del perfl de especiación que se realizó
para cada fuente del inventario de emisiones.
Finalmente, el CIT requiere que se haga distin-
ción en las emisiones dependiendo de su fuente, de
modo que se alimentan al modelo de forma separada
Fuentes puntuales y Fuentes superfciales (o de área).
Las emisiones por Fuentes superfciales son las que
provienen de Fuentes móviles y Fuentes fjas de baja
capacidad, mientras que las emisiones puntuales re-
presentan chimeneas de plantas de gran tamaño con
un nivel de emisión importante. Por Falta de sufciente
información en el inventario de emisiones original,
para efectos de este trabajo se consideró que todas
las emisiones eran superfciales.
RESULTADOS
El desempeño del modelo de calidad del aire CIT
se evalúo estadísticamente con el fn de estimar qué
tan certeramente reproduce el caso simulado. A tal
efecto, se compararon las concentraciones simuladas
por el modelo contra las mediciones reportadas por las
ocho estaciones de monitoreo de la Red Automática
de Monitoreo Atmosférico de la ZMG (
Fig. 3
). La
comparación se llevó a cabo para las especies conta-
minantes reportadas por la red de monitoreo: CO, NO
x
,
O
3
y SO
2
. Los estadísticos para NO y NO
2
también
se computaron, sin embargo no se presentan por bre-
vedad. Como referencia, dichos estadísticos siguen la
tendencia reportada aquí para NO
x
. Los estadísticos
computados fueron los recomendados por Tesche
et
al
. (1990), mismos que han sido adoptados por la
USEPA en sus documentos guía para modelaciones
fotoquímicas (e.g. Doll
et al
. 1991).
Los
cuadros II
y
III
reportan la evaluación es-
tadística del desempeño del CIT empleando los dos
modelos de transporte horizontal mencionados con
anterioridad. Para el caso particular del ozono se
empleó una concentración de corte de 60 ppbv, lo
cual es típico en este tipo de evaluaciones (e.g. Doll
et al
. 1991, Harley
et al.
1993). No se emplearon
puntos de corte para el resto de las especies. Detalles
de la defnición de los estadísticos que se calcularon
aquí se pueden encontrar en el Apéndice incluido
al fnal de este artículo. Los valores reportados in
-
dican globalmente una gran similitud entre ambas
aplicaciones, siendo la aplicación que emplea PPM
ligeramente superior, considerando los valores del
índice diario de ajuste como métrica y en particular
los de los dos últimos días. De manera general tam-
bién se aprecia un sesgo negativo consistente en los
valores simulados de los niveles de CO, NO
x
y SO
2
respecto a los observados. Es decir, el modelo reporta
concentraciones inferiores a las que en realidad se
observaron.
Con el fn de valorar más detalladamente el des
-
empeño del modelo, se compararon los estadísticos
obtenidos para O
3
con valores límite que se conside-
ran para establecer una simulación como aceptable
(Doll
et al
. 1991). Cabe mencionar que no existen
guías parecidas para otras especies. Dichas guías
establecen que: 1) el error en la estimación del pico
de concentración diario debe ser menor a ±20 %, 2)
el sesgo normalizado debe ser inferior a ±15 %, y
3) el error normalizado debe de ser inferior a 35 %.
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
0.16
012345678 91
0111
21
3141
5161
71
8192
02
12223
Hora del día
Fracción de las emisiones diarias
24
33
37
38
50
56
57
Fig. 2.
Perfles de distribución temporal empleados. Los códigos
de los perfles corresponden a aquéllos reportados en el
cuadro
I
AGU
VAL
ATM
OBL
CEN
MIR
TLA
LDO
Calz. Lázaro Cárdena
s
Av. Cristóbal Co
n
C
alz
. Indepe
ndenc
ia
Anilo Periférico Sur
P
er
ifé
r
ico Es
t
e
Anilo Periférico Norte
Adolfo López Mateos
Manuel Ávila Camacho
Periférico Oeste
Fig. 3.
Localización de las estaciones de monitoreo (
) que con-
forman la Red Automática de Monitoreo Atmosférico de
la ZMG. AGU: estación Águilas; ATM: estación Atema-
jac; CEN: estación Centro; LDO: estación Loma Dorada;
MIR: estación Miravalle; OBL: estación Oblatos; TLA:
estación Tlaquepaque; VAL: estación Vallarta
A. Mendoza y M.R. García
80
Bajo estas guías se puede establecer que el modelo
hace un trabajo aceptable para los dos últimos días
de modelación, mas no para el primero en donde
se tiende a sobrestimar las concentraciones de O
3
.
Esta conclusión es válida para ambos esquemas de
transporte horizontal empleados.
La
fgura 4
presenta de manera gráfca el desempe
-
ño global del modelo. Dicha fgura corrobora que las
aplicaciones con diferentes esquemas numéricos para
tratar el transporte horizontal dan resultados similares,
que las concentraciones de O
3
tienden a estar sobres-
timadas, y que las del resto de las especies analizadas
tienden a estar subestimadas. Asimismo, las parejas de
observación/predicción para O
3
tienden a estar en un
área acotada por las líneas 1:2 y 2:1 (implicando un
desempeño razonable tal como se indicó arriba), en
menor grado para CO, y la dispersión es mucho mayor
para el caso de NO
x
y SO
2
, indicando un desempeño
pobre en algunos casos. Estos resultados sobre el
desempeño del modelo dejan claro que existen áreas
de mejora en su aplicación, siendo el inventario de
emisiones una de las fuentes de error más común que
otros estudios han encontrado (Mendoza-Domínguez
y Russell 2001).
Con el fn de indagar sobre el desempeño espa
-
cial del modelo, se analizó estación por estación la
correlación obtenida de una regresión lineal entre
valores observados y simulados. Los valores de los
coefcientes de correlación (
R
2
) se presentan en el
cuadro IV
. Se observa que para O
3
la correlación
tiende a ser pobre particularmente en las estaciones
CUADRO II.
EVALUACIÓN ESTADÍSTICA DEL DESEM-
PEÑO DEL CIT EMPLEANDO EL ESQUEMA
ADVECTIVO MEF
Estadísticos
a
16 Mayo
17 Mayo
18 Mayo
O
3
b
EEPCD
, %
18.9
−14.7
17.7
Sesgo normalizado, %
53.2
11.7
23.5
Error normalizado, %
61.7
18.1
31.6
ECMN
0.33
0.05
0.15
RCECM
(ppbv)
55.5
37.7
32.6
RCECM
s
(ppbv)
45.6
35.4
25.4
RCECM
n
(ppbv)
31.6
13.0
20.6
IDA
0.64
0.81
0.87
CO
Sesgo normalizado, %
36.6
−33.2
−25.2
Error normalizado, %
69.8
56.4
57.7
RCECM
(ppmv)
1.99
1.39
1.30
RCECM
s
(ppmv)
0.76
1.16
0.99
RCECM
n
(ppmv)
1.84
0.77
0.84
IDA
0.45
0.52
0.60
NO
x
Sesgo normalizado, %
29.1
62.8
51.1
Error normalizado, %
72.6
69.6
65.1
RCECM
(ppbv)
51.2
42.4
42.0
RCECM
s
(ppbv)
41.1
40.4
39.0
RCECM
n
(ppbv)
30.5
12.7
15.7
IDA
0.40
0.46
0.48
SO
2
Sesgo normalizado, %
52.1
−10.5
−10.5
Error normalizado, %
102.0
65.9
63.6
RCECM
(ppbv)
7.8
5.5
8.1
RCECM
s
(ppbv)
5.9
4.9
7.4
RCECM
n
(ppbv)
5.1
2.6
3.2
IDA
0.36
0.43
0.41
a
EEPCD
: Error en la estimación del pico de concentración
diario;
ECMN
: Error cuadrado medio normalizado;
RCECM
:
Raíz cuadrada del error cuadrado medio;
RCECM
s
y
RCECM
n
s
:
componentes sistemático y no sistemático del
RCECM
, respec-
tivamente.
b
Valor de corte para el ozono: 60 ppbv (ver texto
para detalles)
CUADRO III.
EVALUACIÓN ESTADÍSTICA DEL DESEM-
PEÑO DEL CIT EMPLEANDO EL ESQUE-
MA ADVECTIVO PPM
a
O
3
16 Mayo
17 Mayo
18 Mayo
EEPCD
, %
28.7
−7.1
16.4
Sesgo normalizado, %
55.1
10.2
20.3
Error normalizado, %
66.1
19.3
36.5
ECMN
0.34
0.07
0.19
RCECM
(ppbv)
59.0
34.8
31.1
RCECM
s
(ppbv)
47.7
30.7
20.7
RCECM
n
(ppbv)
34.8
16.4
23.2
IDA
0.61
0.86
0.89
CO
Sesgo normalizado, %
30.2
−34.1
−26.8
Error normalizado, %
65.6
58.6
60.6
RCECM
(ppmv)
2.02
1.39
1.33
RCECM
s
(ppmv)
0.64
1.10
1.01
RCECM
n
(ppmv)
1.91
0.86
0.86
IDA
0.48
0.55
0.60
NO
x
Sesgo normalizado, %
−28.1
−61.2
−51.1
Error normalizado, %
77.8
70.4
67.0
RCECM
(ppbv)
54.6
42.0
43.1
RCECM
s
(ppbv)
40.9
39.4
39.7
RCECM
n
(ppbv)
36.2
14.6
16.9
IDA
0.39
0.47
0.47
SO
2
Sesgo normalizado, %
50.7
−10.2
−13.1
Error normalizado, %
105.4
72.6
66.9
RCECM
(ppbv)
8.1
5.7
8.1
RCECM
s
(ppbv)
5.8
4.8
7.3
RCECM
n
(ppbv)
5.6
3.0
3.5
IDA
0.38
0.44
0.42
a
Ver el
cuadro II
para defniciones de los estadísticos y valor
de corte para O
3
MODELACIÓN DE LA CALIDAD DEL AIRE EN GUADALAJARA, MÉXICO
81
ubicadas en la región oriental de la ZMG (TLA, OBL,
LDO), mientras que en el resto de las estaciones la
correlación mejora notablemente. Para el caso del
CO, el mejor desempeño se obtiene para las esta-
ciones AGU y LDO (occidente y oriente, respecti-
vamente), un desempeño pobre en las estaciones del
centro y sur de la ZMG (e.g. CEN, TLA y MIR), y
un desempeño muy bajo en las estaciones del norte y
noreste (ATM y OBL, respectivamente). Respecto a
NO
X
, la mejor respuesta se obtuvo para las estaciones
preferentemente al occidente (VAL y AGU), y la peor
nuevamente en la zona norte. Finalmente, la mejor
respuesta para el comportamiento del SO
2
se obtuvo
en la región del suroeste (AGU), seguida de la región
sureste (LDO), y respuestas muy pobres en las demás
regiones. La
fgura 5
ilustra los hallazgos descritos
para el caso de O
3
. Se presentan las series de tiempo
para los valores observados y simulados de O
3
para
tres estaciones particulares: dos con buen desem-
peño (AGU y VAL, estaciones del lado occidente
de la ZMG) y una con desempeño pobre (OBL,
estación de la región oriental de la ZMG). Para el
caso de las estaciones AGU y VAL se observa que
el modelo captura bien la estructura general de la
dinámica de O
3
en esa región, con un sobrestimado
de concentraciones durante el primer y tercer día de
simulación. En particular se nota que las concentra-
ciones decrecen adecuadamente durante las horas de
la noche. La reducción de O
3
en horarios nocturnos
se lleva a cabo preferentemente por la interacción
de O
3
con los NO
X
para dar especies nitrogenadas,
que al día siguiente, bajo la presencia de luz solar,
se descomponen nuevamente en NO
X
y O
3
. Así, es
necesario tener la mezcla correcta de NO
X
y O
3
para
0
50
100
150
200
250
a)
b)
c)
d)
05
01
00
15
02
00
250
O
3
simulado, ppbv
O
3
observado, ppbv
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
02
00
04000
6000
8000
10000 12000
CO simulado, ppbv
CO observado, ppbv
0
5
10
15
20
25
30
35
40
05
10
15
20
25
30
35
40
SO
2
simulado, ppbv
SO
2
observado, ppbv
0
50
100
150
200
250
05
01
00
150
20
02
50
NOx simulado, ppbv
NOx observado, ppbv
Fig. 4.
Gráfcas de dispersión para las parejas de valores de concentración observados y predichos: a) O
3
, b) CO, c) SO
2
y d) NO
x
. (+) Representan la corrida con el esquema de transporte basado en elementos fnitos, y (
) representa la
corrida con PPM como el esquema de transporte. Las líneas guía representan las proporciones 2:1, 1:1 y 1:2
A. Mendoza y M.R. García
82
que el modelo responda adecuadamente. Se puede
apreciar del
cuadro IV
que efectivamente para estas
mismas estaciones (AGU y VAL), el desempeño
respecto a los NO
X
es bueno. En contraste, para la
estación OBL se aprecia en mal desempeño para si-
mular correctamente los NO
X
lo que infuye en que
el modelo pierda capacidad en simular correctamente
al O
3
. Estos resultados pueden estar siendo infuen
-
ciados por una distribución espacial deFciente de las
emisiones en algunos sectores de la región.
Finalmente, un análisis del comportamiento
temporal del estadístico
RCECM
y su segregación
en los componentes de error sistemático (
RCECM
s
)
y no sistemático (
RCECM
ns
), permiten establecer
áreas de mejora en la modelación (ver detalles en
el Apéndice de este artículo). La
fgura 6
muestra
dicha información, en la cual se aprecia el error
CUADRO IV.
COEFICIENTES DE CORRELACIÓN (
R
2
) ENTRE VALORES OBSERVA-
DOS Y SIMULADOS POR ESTACIÓN PARA LOS DOS ESQUEMAS DE
TRANSPORTE HORIZONTAL EMPLEADOS
Estación
O
3
CO
NO
X
SO
2
MEF
PPM
MEF
PPM
MEF
PPM
MEF
PPM
AGU
0.71
0.73
0.55
0.50
0.43
0.38
0.65
0.65
ATM
0.56
0.61
0.06
0.03
0.03
0.02
0.00
0.01
CEN
0.58
0.50
0.18
0.21
0.32
0.31
LDO
0.45
0.44
0.48
0.54
0.29
0.31
0.29
0.29
MIR
0.63
0.70
0.21
0.26
0.34
0.38
0.12
0.09
OBL
0.33
0.36
0.02
0.03
0.14
0.13
0.01
0.00
TLA
0.15
0.09
0.33
0.42
0.13
0.16
0.02
0.05
VAL
0.58
0.74
0.32
0.28
0.55
0.39
0.06
0.02
0
50
100
150
200
250
02
44
87
2
Hora
O
3
, ppbv
AGU
0
50
100
150
200
250
02
44
87
2
Hora
O
3
, ppbv
VAL
0
50
100
150
200
250
02
44
87
2
Hora
O
3
, ppbv
OBL
Fig. 5.
Series de tiempo para la concentración observada (aste-
riscos) y simulada de O
3
en tres estaciones de la ZMG. La
línea sólida representa la modelación empleando PPM,
mientras que la línea punteada representa la modelación
empleando el esquema MEF
Fig. 6.
Series de tiempo para la
RCECM
, y sus componentes
sistemático y no sistemático: a) modelación empleando
el esquema de transporte MEF; b) modelación emplean-
do el esquema de transporte PPM. Línea sólida:
RCE-
CM
total; línea discontinua:
RCECM
s
; línea punteada:
RCECM
ns
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
02
44
87
2
Hora
RCECM, ppbv
a)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
02
44
87
2
Hora
RCECM, ppbv
b)
MODELACIÓN DE LA CALIDAD DEL AIRE EN GUADALAJARA, MÉXICO
83
para los dos esquemas de transporte empleados. Se
puede notar que la modelación con PPM tiende a
tener valores inferiores del
RCECM
. Sin embargo,
en ambos casos el componente sistemático del error
domina al no sistemático, lo que indica que existen
áreas de mejora en la calidad de información ali-
mentada al modelo que pudiera servir para mejorar
su desempeño global. Particularmente, se observa
que el error no sistemático tiende a ser mayor en los
horarios diurnos, lo que indica que en dichos casos
el error presente es función de variaciones (ruido)
fuera del alcance de la resolución del modelo. Por
otro lado, el error presente en horarios nocturnos es
primordialmente sistemático.
CONCLUSIONES
Se desarrolló una aplicación de un modelo de ca-
lidad del aire tridimensional de segunda generación a
la ZMG con el fn de apreciar la capacidad del modelo
para seguir adecuadamente la dinámica de contami-
nantes en la región. En particular, se emplearon dos
esquemas numéricos diferentes para tratar el transporte
advectivo horizontal. Los resultados indican que, para
el caso estudiado, la modelación empleando el esque-
ma PPM es ligeramente superior al MEF. De manera
general y para el episodio estudiado, el modelo fue
capaz de seguir adecuadamente el comportamiento del
ozono, en menor grado el de CO, y tiende a tener un
desempeño pobre respecto a SO
2
y NO
X
. Un análisis
espacial de los datos reveló que el modelo tiende, en
general, a capturar adecuadamente la dinámica de los
contaminantes en la región oeste, centro y sur de la
ZMG, mientras que en la región norte y este se tiende a
tener un comportamiento pobre. Asimismo, se aprecia
que hay oportunidades de mejora en el comporta-
miento del modelo durante los períodos nocturnos.
Una posible fuente de error que está impactando el
desempeño observado es la especifcación incorrecta
del inventario de emisiones, tal como otros autores han
encontrado, lo cual es un tema que deberá ser abordado
en trabajos posteriores. Asimismo, será conveniente
tener aplicaciones bajo otras condiciones meteorológi-
cas para tener una referencia más clara de la capacidad
del modelo para describir adecuadamente la dinámica
de la contaminación del aire en la región.
AGRADECIMIENTOS
Se agradece el apoyo parcial recibido por el Tec-
nológico de Monterrey para la realización de este
trabajo, a través de la Cátedra de Investigación en
Calidad del Aire (número de apoyo CAT052).
REFERENCIAS
Carter W.P.L. (1990). A detailed mechanism For the gas-
phase atmospheric reactions of organic compounds.
Atmos. Environ. 24, 481-518.
Davydova-Belitskaya V., Skiba, Y.N., Bulgakov S. y
Martínez A. (1999). Modelación matemática de los
niveles de contaminación en la ciudad de Guadalajara,
Jalisco, México. Parte I. Microclima y monitoreo de
la contaminación. Rev. Int. Contam. Ambient. 15,
103-111.
Davydova-Belitskaya V., Skiba, Y.N., Martínez A. y Bul-
gakov S. (2001). Modelación matemática de los niveles
de contaminación en la ciudad de Guadalajara, Jalisco,
México. Parte II. Modelo numérico de transporte de
contaminantes y su adjunto. Rev. Int. Contam. Ambi-
ent. 17, 97-107.
Doll D.C., Scheffe R.D., Meyer E.L. y Chu S.-H. (1991).
Guideline for regulatory application of the Urban
Airshed Model. OFfce oF Air Quality, Planning and
Standards, US Environmental Protection Agency,
Research Triangle Park, NC.
García Meza M.R. (2003). Aplicación preliminar del mo-
delo fotoquímico de calidad del aire CIT para simular
la dispersión de contaminantes atmosféricos en la Zona
Metropolitana de Guadalajara. Tesis de Licenciatura,
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de
Occidente, Tlaquepaque, Jalisco, 285 pp.
Gobierno del Estado de Jalisco, Secretaría de Medio
Ambiente, Recursos Naturales y Pesca y Secretaría de
Salud (1997). Programa para el Mejoramiento de la
Calidad del Aire en la Zona Metropolitana de Guadala-
consultado: mayo 2007.
Goodin W.R., McRae G.J. y SeinFeld J.H. (1979). A
comparison of interpolation methods for sparse data:
Application to wind and concentration felds. J. Appl.
Meteorol. 18, 761-771.
Goodin W.R., McRae G.J. y SeinFeld J.H. (1980). An
objective analysis technique for constructing three-
dimensional urban-scale wind felds. J. Appl. Meteorol.
19, 98-108.
Harley R., Russell A.G., McRae G.J., Cass G.R. y Seinfeld
J.H. (1993). Photochemical modeling of the Southern
California Air Quality Study. Environ. Sci. Technol.
27, 378-388
Harley R.A., Sawyer R.F. y Milford J.B. (1997). Updated
photochemical modeling for California’s south coast
air basin: Comparison of chemical mechanisms and
A. Mendoza y M.R. García
84
motor vehicle emissions inventories. Environ. Sci.
Technol. 31, 2829-2839.
Hsu Y., Strait R., Roe S. y Holoman D. (2006). SPECIATE
4.0 Speciation database development documentation:
Final Report. EPA/600/R-06/161 US Environmental
Protection Agency, OfFce of Research and Develop
-
ment, Research Triangle Park, NC.
INE (2000).
Gestión de la calidad del aire en México: lo-
gros y retos para el desarrollo sustentable 1995-2000
.
Instituto Nacional de Ecología. Dirección General
de Gestión e Información Ambiental, México, D.F.
184 p.
INEGI (2002). XII Censo General de Población y Vivienda
2000. Síntesis de resultados. Jalisco. Instituto Nacional
de Estadística Geografía e Informática. http://www.
inegi.org.mx/prod_serv/contenidos/espanol/catalogo/
Default.asp, consultado: enero 2006.
Khan M. y Russell A.G. (1999). Photochemical reac-
tivities of common solvents: comparison between
urban and regional domains. Atmos. Environ. 33,
1085-1092.
McNair L.A., Harley R.A. y Russell A.G. (1996). Spatial
inhomogeneity in pollutant concentrations and their
implications for air quality model evaluation. Atmos.
Environ. 30, 4291-4301.
McRae G.J., Goodin W. y Seinfeld J.H. (1982a). Develop
-
ment of a second-generation mathematical model for
urban air pollution – I. Model formulation. Atmos.
Environ. 16, 679-696.
McRae G.J., Goodin W.R. y Seinfeld J.H. (1982b). Numer
-
ical solution of the atmospheric diffusion equation for
chemically reacting ±ows. J. Comp. Phys. 45, 1-42.
McRae G.J. y Seinfeld J.H. (1983). Development of a
second-generation mathematical model for urban
air pollution – II. Evaluation of model performance.
Atmos. Environ. 17, 501-522.
Mendoza-Domínguez A., Wilkinson J.G., Yang Y.-J. y
Russell A.G. (2000). Modeling and direct sensitivity
analysis of biogenic emissions impacts on regional
ozone formation in the México-U.S. Border Area. J.
Air & Waste Manage. Assoc. 50, 21-31.
Mendoza-Domínguez A. y Russell A.G. (2001). Estimation
of emission adjustments from the application of four-
dimensional data assimilation to photochemical air
quality modeling. Atmos. Environ. 35, 2879-2894.
Mendoza A. y Graniel M. (2007). Evaluación explorato-
ria de la dispersión de contaminantes emitidos por
operaciones de quema de gas amargo en la Sonda de
Campeche. Rev. Int. Contam. Ambient. 23, 99-113.
NRC (1991).
Rethinking the ozone problem in urban and
regional air pollution
. National Research Council.
National Academy Press, Washington, D.C. 500 pp.
Odman M.T. (1998). Research on numerical transport
algorithms for air quality simulation models. EPA/600/
R-97/142 United States Environmental Protection
Agency, OfFce of Research and Development. Wash
-
ington, D.C. 62 pp.
Ramírez-Sánchez H.U., Andrade-García M.D., González-
Castañeda M.E. y Celis-de la Rosa A.J. (2006).
Contaminantes atmosféricos y su correlación con
infecciones agudas de las vías respiratorias en niños
de Guadalajara, Jalisco. Salud Pública México
48,
385-394.
Russell A.G., McCue K.F. y Cass G.R. (1988). Math-
ematical modeling of the formation and transport of
nitrogen-containing pollutants. I: Model evaluation.
Environ. Sci. Technol. 22, 263-271.
Russell A. y Odman M.T. (1993). Future directions in
photochemical air quality modeling. Water Air Soil
Poll. 67, 181-193.
Russell A. y Dennis R. (2000). NARSTO critical review of
photochemical models and modeling. Atmos. Environ.
34, 2283-2324.
Srivastava R.K., McRae D.S. y Odman, M.T. (2000). An
adaptive grid algorithm for air quality modeling. J.
Comp. Phys. 165, 437-472.
Tesche T.W., Georgopoulos P., Seinfeld J.H., Cass G.,
Lurmann F.L. y Roth P.M. (1990). Improvement of
procedures for evaluating photochemical models. Re-
porte de Radian Corporation para el State of California
Air Resources Board, Sacramento, CA.
USEPA (2008). Source Category Code / Temporal Al-
location Cross Reference File. Emissions Modeling
Clearinghouse - Temporal Allocation, Clearinghouse
for Inventories & Emissions Factors, Technology
Transfer Network. www.epa.gov/ttn/chief/emch/tem-
poral/index.html, consultado: enero 2009.
Wesely M.L. (1989). Parameterization of surface resis
-
tances to gaseous dry deposition in regional-scale
numerical models. Atmos. Environ. 23, 1293-1304.
Young T.R. y Boris J.P. (1977). A numerical technique for
solving ordinary differential equations associated with
chemical kinetics of reactive ±ow problems. J. Phys.
Chem. 81, 2424-2427.
Zuk M., Rojas Bracho L. y Tzintzun Cervantes M.G.
(2007). Tercer almanaque de datos y tendencias de la
calidad del aire en nueve ciudades mexicanas. Instituto
Nacional de Ecología, México, D.F. 116 pp.
MODELACIÓN DE LA CALIDAD DEL AIRE EN GUADALAJARA, MÉXICO
85
APÉNDICE
Sean
C
e,i
y
C
o,i
las concentraciones estimadas y observadas, respectivamente, de una determinada especie
química, y donde el subíndice
i
se refere a la
i
-ésima pareja de observación/estimación que se está comparando.
Entonces, el error normalizado (
EN
) está dado por:
()
%
100
1
1
,
,
,
=
-
=
N
i
i
O
i
O
i
e
C
C
C
N
EN
A.1
donde
N
es el total de parejas que se están comparando. El sesgo normalizado (
SN
) está dado por:
%
100
1
1
,
,
,
=
=
N
i
i
O
i
O
i
e
C
C
C
N
SN
A.2
El error cuadrado medio normalizado (
ECMN
) se defne como:
()
%
100
1
2
1
,
,
,
=
-
=
N
i
i
O
i
O
i
e
C
C
C
N
ECMN
A.3
Asimismo, la raíz cuadrada del error cuadrado medio (
RCECM
) está dada por:
2
1
1
2
,
,
1
=
=
N
i
i
o
i
e
C
C
N
RCECM
A.4
El
RCECM
, al igual que el
EN
, es una buena medida del desempeño global del modelo. Sin embargo, a
diferencia del
EN
, el
RCECM
puede indicar si el error en el que el modelo está incurriendo puede ser atribuible
al modelo mismo (o a los datos alimentados) o es debido a la existencia de variaciones naturales (ruido) no
atribuible al modelo y que no se esperaría el modelo fuera capaz de resolver. Este análisis se logra con el cálculo
del
RCECM
sistemático (
RCECM
s
) y no sistemático (
RCECM
ns
). Por defnición:
2
2
2
ns
s
RCECM
RCECM
RCECM
+
=
A.5
Además,
2
1
1
2
,
,
ˆ
1
=
=
N
i
i
o
i
e
s
C
C
N
RCECM
A.6
donde
Ĉ
e,i
=
a
+
bC
o,i
, y
a
y
b
son coefcientes obtenidos de una regresión lineal. Asmismo,
2
1
1
2
,
,
ˆ
1
=
=
N
i
i
e
i
e
ns
C
C
N
RCECM
A.7
Un buen modelo proveerá valores bajos del
RCECM
, explicando la mayoría de las variaciones en las
observaciones. Adicionalmente, el
RCECM
s
debería aproximarse a cero mientras que el
RCECM
ns
debería
aproximarse al valor del
RCECM
.
Finalmente, el Índice Diario de Ajuste (
IDA
) se puede tomar como un indicador global de desempeño que
agrega de alguna manera todos los demás estadísticos. Los valores del
IDA
varían entre 0 y 1, con un valor de
1 indicando una concordancia completa entre los valores simulados y observados. Se defne como:
()
(
)
-
+
-
-
=
=
N
i
o
i
o
o
i
e
M
C
M
C
RCECM
N
IDA
1
2
,
,
2
1
A.8
donde M
o
es la media de las observaciones y está dada por:
=
=
N
i
i
o
o
C
N
M
1
,
1
A.9
logo_pie_uaemex.mx