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Red de Revistas Científicas de América Latina y el Caribe, España y Portugal
Rev. Int. Contam. Ambie. 28 Sup. (1) 51-58, 2012
USO DEL ANÁLISIS MULTIVARIADO PARA MODELAR EL ASENTAMIENTO DE RSU EN
BIORREACTORES CON RECIRCULACIÓN DE LIXIVIADOS
María del Consuelo MAÑON-SALAS
1*
, María del Consuelo
HERNÁNDEZ-BERRIEL
2
y Liliana MÁRQUEZ-BENAVIDES
3
1
Universidad de Baja California, Calle de la Normal s/n, Insurgentes Este, Mexicali, B.C.N., C.P. 2100
2
Instituto Tecnológico de Toluca
3
Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo
*Autora responsable; consuelomanon@yahoo.es
(Recibido agosto 2011, aceptado diciembre 2011)
Palabras clave: compactación de residuos, biodegradación acelerada, modelos
RESUMEN
El objetivo del presente trabajo fue determinar la relación entre la degradación
anaerobia acelerada y el asentamiento en los residuos sólidos urbanos (RSU) en
biorreactores a escala laboratorio (BLAB), mediante la generación de modelos con
análisis multivariado. El asentamiento de los RSU depende de diversos factores, por
lo que el análisis multivariado brinda la posibilidad de evaluar una serie de alterna-
tivas y seleccionar aquellas que tienen signifcancia estadística. Los datos para este
trabajo se obtuvieron de un diseño experimental con 21 BLAB. El cuerpo de cada
BLAB se cargó con un volumen de 412.24 cm
3
de RSU del municipio de Pátzcuaro,
Michoacán. Se operaron en tres grupos de siete BLAB a las tasas de recirculación de
40, 60 y 80 % volumen (%V). Se desmontó un BLAB de cada grupo los días: 15, 45,
75, 105, 135, 165 y 201. A los residuos degradados se les determinó: Asentamiento,
pH y remoción de sólidos volátiles (RSV). También se dio seguimiento al CH
4
pro-
ducido, observándose problemas de colinealidad con RSV. El modelo fnal mostró
una fuerte relación entre la RSV y el asentamiento, eligiéndose el modelo lineal por
presentar una mayor precisión.
Key words: waste compaction, accelerated biodegradation, models
ABSTRACT
The aim of this study was to determine the relationship between the accelerated anaero-
bic degradation and the settlement of municipal solid waste (MSW) in laboratory-scale
bioreactors (LAB), by generating models using multivariate analysis. The settlement of
MSW depends on several factors, multivariate analysis therefore provides the ability
to evaluate a number oF alternatives and select those that have statistical signifcance.
Data for this study was obtained from an experimental design with 21 LAB. Each LAB
was loaded with a volume of 412.24 cm
3
MSW From the landfll site in Pátzcuaro,
Michoacán. Three groups of seven LAB were operated using leachate recirculation
rates of 40, 60 and 80 % volume (%V). One LAB was dismantled from each group at
day 15, 45, 75, 105, 135, 165 and 201 of experimentation. Refuse was then analyzed
for settlement (%), pH and volatile solids removal (SVR); methane in biogas was
M.C. Mañon-Salas
et al.
52
also monitored. It was found that CH
4
had collinearity problems related to SVR. The
obtained model showed a strong association between RSV and settlement, the linear
model with the highest precision was selected.
INTRODUCCIÓN
La degradación anaerobia (DA) de la fracción
orgánica de los residuos sólidos urbanos (RSU) pro-
duce una pérdida de masa que se manifesta con la
generación de biogás y la producción de lixiviados,
los cuales si no se gestionan adecuadamente, pueden
representar impactos adversos al ambiente (Kjeldsen
et al.
2002, SERMARNAT 2006).
El manejo de un relleno sanitario (RESA) puede
llevarse a cabo de tal forma que represente un
bio-
rrelleno acelerado
, ésto se logra mediante la adición
sistemática de lixiviados u otros líquidos acondicio-
nados. Su práctica tiene como ventajas principales:
el incremento de la tasa de producción de metano
(m
3
CH
4
× d
–1
), el tratamiento
in situ
de sus lixiviados,
la recuperación de espacio por la compactación y la
operación sustentable del sitio de disposición, ya que
acorta el periodo de monitoreo posclausura y reduce
los costos globales. Sin embargo también presenta
ciertas desventajas como: la acumulación de ácidos
orgánicos volátiles y nitrógeno amoniacal, inunda-
ción, lavado y/o excesivos asentamientos de la matriz
de RSU (Pohland y Kim 1999, Reinhart
et al
. 2002).
Con respecto al asentamiento de los RSU, éste
se ve afectado por factores como la composición,
tamaño de partícula, humedad y capacidad de campo
de los residuos; tipo y espesor del material de cober-
tura; espesor de la celda, densidad de compactación
y metodología empleada en el relleno; así como por
las condiciones climáticas (Ling
et al.
1998, Espinace
et al.
1999, Turcumán
et al.
2009).
Con estudios realizados a escala laboratorio y
campo, pueden distinguirse dos tipos de asentamien-
tos: el primario ocurre en periodos cortos de tiempo
una vez que los residuos son depositados, en él se
llevan a cabo procesos físicos y químicos; mientras
que el secundario se caracteriza porque ocurre en
periodos más prolongados, donde intervienen princi-
palmente procesos químicos y biológicos, que tienen
como resultado la estabilización de los residuos
(El-
Fadel
et al
. 1999,
Hossain
et al.
2003, Durmusoglu
et al
. 2005,
Sri Shalini
et al.
2010).
Con el fn de modelar y estimar los asentamientos
que se producen en un RESA, diversos investigadores
han propuesto modelos matemáticos, que pueden
ser agrupados en los que se basan en mecánica de
suelos (
Sowers 1973)
, modelos reológicos (Edil
et al.
1990), modelos empíricos y modelos que incorporan
la biodegradación. Entre estos dos últimos tipos se
encuentra el trabajo de Ling
et al
. (1998), donde
proponen como herramienta un modelo hiperbólico
para simular la relación de los asentamientos con
respecto al tiempo, incorporando en una ecuación los
asentamientos primarios y secundarios, sin embargo
su mayor limitación es que predice valores negativos
para periodos cortos de tiempo. Shashi (2007) desar-
rolla un modelo matemático a escala campo, para
calcular la magnitud de los asentamientos debido
a la biodegradación, incorporando los efectos de la
temperatura, pH y contenido de humedad.
Si bien existen series de modelos reportados
sobre el estudio de los asentamientos con diferentes
metodologías, son escasos aquellos que involucran
diferentes tasas de recirculación de lixiviados. Por
otro lado, aunque la escala es un factor importante
a considerar en el estudio de asentamientos (Yuen y
Styles 2000, Reddy 2006), el modelado con datos
de laboratorio puede ser un punto de referencia para
establecer o defnir relaciones entre las variables dis
-
ponibles de un sitio dado, lo que ayuda a comprender
los fenómenos y a encontrar explicaciones de los
mismos. De acuerdo con lo anterior, la presente in-
vestigación se dirigió al estudio de los asentamientos
asociados a la degradación anaerobia (DA) de RSU
con recirculación de lixiviados en biorreactores a
escala laboratorio (BLAB), mediante el uso de aná-
lisis multivariado.
MATERIALES Y MÉTODOS
Montado de biorreactores a escala laboratorio
Se utilizaron 21 biorreactores a escala labora-
torio
(
BLAB), construidos en policloruro de vinilo
(PVC) cédula 40. El cuerpo de cada BLAB cuenta
con 4.5 cm de diámetro interno y 18 cm de altura
(volumen interno de 412.24 mL). Cada BLAB se
cargó con 215.19 g de RSU (
Cuadro I
), cuyos
subproductos Fueron previamente reducidos (≤ 1
cm), se le colocó 32.15 g de suelo como material de
cobertura y se le compactó al mismo peso volumé-
trico que el del RESA del municipio de Pátzcuaro,
Michoacán (600 kg/m
3
).
MODELO DE ASENTAMIENTOS DE RSU CON RECIRCULACIÓN DE LIXIVIADOS
53
Recirculación de lixiviados y seguimiento de
operación
En este estudio la tasa de recirculación (TR)
se refere al porciento del volumen (%V), el cual
corresponde al volumen de lixiviado recirculado
con respecto al volumen de RSU y suelo cargados
inicialmente en el cuerpo de cada BLAB.
Se operaron tres grupos de siete BLAB, utilizando
tasas de recirculación de lixiviados de 40, 60 y 80 %
V (165, 248 y 330 mL, respectivamente) dos veces
por semana a 2 ml min
–1
. Se desmontó un BLAB de
cada grupo los días 15, 45, 75, 105, 135, 165 y 201
de experimentación. Una vez abierto cada BLAB,
se midió con un vernier en cuatro puntos el nuevo
nivel de los RSU y el suelo degradados. Con estos
datos se calculó el porcentaje de disminución del
nivel dentro de cada cuerpo, correspondiente con su
grado de asentamiento.
A los residuos sólidos descargados se les determi-
nó por cuadruplicado la remoción de sólidos volátiles
(RSV) con el método 2540G (APHA 1998) y pH
según la NMX- AA-25-1984 (SCFI 1984). Se dio
seguimiento semanalmente a la generación de biogás
durante los 201 días que duró la experimentación y
se cuantifcó el CH
4
conforme al método reportado
por Hernández-Berriel
et al.
(2009).
Análisis y procesamiento de los datos
Conforme a las características del sistema y al
conjunto de información registrada, el modelo a desa-
rrollar fue de tipo empírico, debido a que se sustenta
en la identifcación de relaciones estadísticamente
signifcativas entre ciertas variables, a partir de datos
experimentales.
Dado el objetivo de este trabajo, que consistió en
establecer la correspondencia entre el asentamiento
(variable dependiente o de salida) y la DA de RSU
con recirculación de lixiviados, se establecieron
como variables independientes o de entrada pH, RSV,
CH
4
y TR. Las tres primeras variables son indicadores
del proceso de la DA (Barlaz
et al.
1997, Kelly
et al.
2006) y la TR tiene una relación directa con respecto
al grado de DA (Chugh
et al.
1998).
La captura de los datos se realizó en hojas de
Excel. Por medio de controles de calidad se logró
la oportuna detección de anomalías, tales como
errores en la recopilación de datos y duplicidad de
la información. La manipulación de ésta se llevó a
cabo con matrices de datos, que fueron importadas a
Statgraphics Plus 5.1 ®, donde se realizó el análisis
estadístico. Se partió del diseño de histogramas y
diagramas de caja para cada variable, con el fn de
obtener su distribución, grado de variación, valores
mínimos y máximos. Además se incluyeron medi-
das de tendencia central, de variabilidad y de forma
(Cakmakci 2007).
Posteriormente se empleó el análisis de varianza
(ANOVA) y la prueba de Tukey HSD con un nivel
de confanza del 95 %, para verifcar la hipótesis
nula (Ho) sobre la existencia de diferencias signi-
fcativas en las variables pH, RSV, CH
4
y Asenta-
miento con respecto a la TR, debido a que ésta fue
una variable manipulada (Salvador y Gargallo
et
al
. 2003).
Finalmente, se determinó el tipo de relación y
dependencia entre las variables con el análisis de
la matriz y el factor de correlación (
r
) (Ojeda
et al.
2008).
Selección de variables
Debido a la importancia que tiene la selección
de las variables signifcativas en el modelo, existen
técnicas que secuencialmente agregan o suprimen
una variable independiente en la ecuación de esti-
mación (modelo). La razón principal para suprimir
una variable independiente de un modelo, es que se
CUADRO I.
CARACTERIZACIÓN DE SUBPRODUCTOS DE LOS RSU DE PÁTZCUARO, MI-
CHOACÁN
Subproductos
RSU
Subproductos
RSU
% p/p
g
% p/p
g
Residuos alimenticios
34.25
73.71
Material de construcción
1.91
4.10
Residuos de jardinería
31.86
68.56
Pañal desechable
1.89
4.06
Papel
5.97
12.84
Material ferroso
1.76
3.78
Plástico de película
4.74
10.20
Material no ferroso
1.31
2.83
Polietileno de alta densidad
3.81
8.21
Envase de cartón encerado
1.21
2.60
Vidrio
3.48
7.49
Cartón
1.07
2.30
Trapo
3.31
7.12
Unicel
0.76
1.64
PET
2.67
5.75
Total
100.00
215.19
Fuente: Hernández-Berriel
et al.
2009. % p/p, porciento peso base húmeda
M.C. Mañon-Salas
et al.
54
puede mejorar la precisión en la estimación de la
variable dependiente con las variables retenidas, aún
si alguna de las variables suprimidas es importante
(Gualdrón 2006).
Los métodos de selección escalonada básicamente
son tres: eliminación progresiva (
Forward
), elimina-
ción regresiva (
Backward
) y por pasos (
Stepwise
).
En este trabajo se empleó S
tepwise,
que
combina los
métodos
Forward
y
Backward.
Utiliza como criterios
de selección los estadísticos
t
y
valor p
, donde la
variable es signifcativa para valores de
t
> 2 y
valor
p
< 0.05, para
t
< 2 y
valor p
> 0.05 la variable no
aporta información y se descarta. Como criterio de
evaluación de la bondad de ajuste, se consideró el co-
efciente de determinación (
R
2
), el cual proporciona la
cantidad de variación total en la variable dependiente,
explicada por las variables independientes (Gurijala
et al.
1999, Navarro 2009).
Construcción y verifcación del modelo
La construcción del modelo consistió en formu-
lar los modelos para su análisis y encontrar uno que
fuera capaz de representar la esencia del problema.
Las funciones matemáticas comúnmente empleadas
en modelos empíricos son: logarítmica, hiperbólica,
potencia y regresión lineal múltiple (Reddy 2006).
Debido a la difcultad del uso de teorías sobre el
asentamiento de residuos y que su estudio involucra
diferentes factores, se decidió utilizar el análisis de
regresión, que permite buscar la mejor estimación
empleando parámetros empíricos para construir una
aproximación cercana de la variable dependiente. Se
determinaron entonces n-tuplas (x
i
, y
i
) para i=1,.,n,
donde x
i
es el vector de mediciones de las variables
independientes para la i-ésima observación (Gurijala
et al.
1999, Ojeda
et al.
2008); también se conside-
ró el
Principio de parsimonia
, cuya idea principal
menciona que si existen dos modelos que explican
sufcientemente bien un conjunto especifco de datos,
se debe de escoger el modelo más simple de los dos
(Gualdrón 2006).
La verifcación es el proceso de comprobar que los
resultados aportados por el modelo para las variables
dependientes no son muy diferentes a los medidos
en la realidad. Para asegurar que este requisito se
cumpla, existen índices que permiten cuantifcar
el grado de ajuste entre los datos medidos y los
resultados del modelo. Para ello se usó el
R
2
y la
raíz cuadrática media (RMSE). El
R
2
(Ecuación 1),
presenta valores que oscilan entre 0 y 1 y representa
el porcentaje de varianza en los datos observados
explicado por el modelo.
R
2
=
cov
(
o
,
m
)
2
sd
(
o
)
sd
(
m
)
(1)
Donde
cov
(
o,m
) es la covarianza entre los valores
observados (
o
) y los devueltos por el modelo (
m
),
sd
(
o
) es la desviación típica de los
o
y
sd
(
m
) es la
desviación típica de los resultados del
m
.
La RMSE está dada por la ecuación 2, que se
emplea para contrastar en qué medida los valores
predichos se acercan a los valores observados, lo
que signifca que a menor valor de RMSE se tiene
mayor precisión.
RMSE
=
N
(
P
p
– P
o
)
2
N
i
=1
(2)
Donde
P
p
es el valor pronosticado por el modelo,
P
o
es el valor observado o medido y
N
es el número
total de datos (Gurijala
et al.
1999, Cakmakci 2007).
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Análisis exploratorio de los datos
Debido a que las determinaciones se hicieron por
cuadruplicado, se calcularon las medias con respecto
al día y a la TR, obteniendo para cada variable bajo
estudio tres datos para cada día: 0, 15, 45, 75, 105,
135, 165 y 201. La
fgura 1
muestra los resultados
del Asentamiento con respecto al tiempo.
La primera variable que se analizó fue TR, pre-
sentando una distribución normal (asimetría=0),
mientras que RSV, CH
4
y Asentamiento mostraron
valores altos con mayor frecuencia que valores bajos
(distribución sesgada a la derecha), pH reveló mayor
frecuencia en valores bajos que en valores altos, lo
Fig. 1.
Asentamiento de residuos sólidos con recirculación de
lixiviados
0
3
6
9
12
15
18
03
06
09
0
120
150
180
210
Asentamiento (%)
Tiempo de operación (días)
80 %V
60 %V
40 %V
MODELO DE ASENTAMIENTOS DE RSU CON RECIRCULACIÓN DE LIXIVIADOS
55
que confrmó la existencia de un sesgo a la izquierda.
Las cinco variables presentaron una curtosis negativa,
lo cual signifca una distribución relativamente plana
(Salvador y Gargallo 2003). Con respecto al coef
-
ciente de variación se observó que la distribución de
las variables CH
4
, Asentamiento y RSV presentaron
una mayor dispersión en comparación con TR y pH
(
Cuadro II
). Conforme a lo anterior se puede prever
que existe una mayor relación entre las variables CH
4
y RSV con Asentamiento, que entre esta última con
respecto a TR y pH.
Mediante el ANOVA se verifcó que no existían
diferencias estadísticamente significativas entre
ningún par de medias de las variables pH, RSV, CH
4
y Asentamiento con TR de lixiviado, lo cual puede
atribuirse a que la DA fue similar a las recirculaciones
de 30, 40 y 60 %V, aunque haya sido numéricamente
mayor en proporción directa a la TR. Estos resultados
fueron indicio que los datos de cada una de las tres
tasas de recirculación de una variable dada, podían
ser analizados como una sola muestra (Salvador y
Gargallo
et al
. 2003, Navidi 2006).
Al evaluar la matriz de correlación (
Cuadro III
),
se obtuvo para pH una relación media con respecto
a RSV y Asentamiento, así como una buena relación
con CH
4
. Las variables independientes CH
4
y RSV
presentaron una fuerte relación lineal, corroborán-
dose la existencia de problemas de colinealidad
mediante el diagrama de dispersión que se muestra
en la
fgura 2 (
López 1998).
Para Asentamiento con respecto a RSV (
Cua-
dro III
), se observó una fuerte relación con ten-
dencia a la linealidad, ya que la nube de puntos
en el diagrama de dispersión, reveló una forma
alargada con inclinación hacia arriba (
Fig. 3
). Los
Asentamientos menores a 4 % obtenidos los días
15 y 45 (
Fig. 1
) que correspondieron con RSV
menores al 10 % (
Fig. 3
), se catalogaron de primer
tipo, donde las primeras recirculaciones disolvie-
ron y movieron partículas pequeñas a través de los
espacios de la matriz de los residuos, reduciendo
los espacios vacios al impactar las capas superiores
de los residuos sólidos (Durmusoglu
et al
. 2005).
Los asentamientos posteriores al día 75, donde
los asentamientos fueron superiores al 8 % se
identifcaron como de tipo secundario y pueden
atribuirse al efecto combinado de la compresión
por la recirculación de lixiviados y a la DA de la
fracción orgánica de los residuos sólidos (Hossain
et al.
2003, Sri Shalini
et al
. 2010), ya que los
valores de RSV fueron mayores a 10 %.
CUADRO II.
RESULTADOS DEL ANÁLISIS UNIVARIADO
Variables
TR
RSV
pH
CH
4
Asentamiento
Mínimo
40 %V
4.97 %
4.92
0.0 l/kg RSU
2.78 %
Máximo
80 %V
23.36 %
7.83
25.4 l/kg RSU
15.04 %
Media
60 %V
13.3 %
6.7
11.9 l/kg RSU
6.9 %
Varianza
280
36
0.9
98.8
16.7
Desviación estándar
16.7
6
0.9
9.9
4.1
Asimetría
0
0.79
–1.74
0.08
1.3
Curtosis
–1.5
–1.15
–0.7
–1.58
–0.8
Coefciente de variación
28 %
45 %
14 %
83 %
59 %
CUADRO III.
MATRIZ DE CORRELACIÓN
r
pH
RSV
CH
4
pH
0.59
0.75
RSV
0.59
0.94
CH
4
0.75
0.94
Asentamiento
0.57
0.94
0.92
Fig. 3.
Diagrama de dispersión RSV y Asentamiento
RSV
Asentamiento (%)
04 81
21
62
02
4
0
4
8
12
16
Fig. 2.
Diagrama de dispersión RSV y CH
4
RSV
CH
4
04 81
21
62
02
4
0
5
10
15
20
25
30
M.C. Mañon-Salas
et al.
56
Selección de variables
En el
cuadro IV
se resumen los resultados de la
técnica
Stepwise
y el
R
2
, así como el orden en que se
seleccionaron las variables. El primer paso muestra
que RSV fue la primera en elegirse, seguida por las
variables CH
4
y pH. Los valores de
t
y
valor p
indi-
caron que TR no era estadísticamente signifcativa
para el modelo, lo cual corroboró el resultado de la
ANOVA, por lo que fue descartada (Navarro 2009).
En el segundo paso (
Cuadro IV
) se incluye RSV y
se adicionan individualmente CH
4
y pH. Al adicionar
CH
4
se incrementa
R
2
pero los estadísticos
t
y
valor
p
indicaron que esta variable era irrelevante para el
modelo. Cabe mencionar que aunque los valores de
t
y
p-valor
hubieran indicado que CH
4
era signifcativa
para el modelo, su inclusión disminuiría la capacidad
predictiva de éste, debido a la colinealidad detectada
en la
cuadro III
(López 1998, Gurijala 1999). Final-
mente, aunque pH es un también un indicador de la
DA, su inclusión redujo
R
2
y los valores de
t
y
valor
p
mostraron que no era signifcativa para el modelo,
lo cual puede atribuirse a que el análisis no se realizó
por fases (Chugh
et al.
1998).
Conforme al análisis multivariado realizado, se de-
terminó que la única variable que debía mantenerse en
el modelo para estimar el Asentamiento en los BLAB
era RSV. El que el modelo fnal Fuera de regresión sim
-
ple, puede atribuirse a limitantes de la escala empleada
y a las variables consideradas, sin embargo, también
señala la posibilidad de utilizar variables sencillas y
económicas de determinar, como RSV. Entre las li-
mitantes se tiene que la matriz de los residuos sólidos
en los BLAB careció de presión por peso de las capas
superiores y que la reducción de tamaño de materiales
como plástico, papel y trapo, ofreció una menor resis-
tencia a la compresión (Hossain
et al.
2003).
Construcción y verifcación del modelo
Debido a que la selección de variables dio como
resultado un modelo de regresión simple para estimar
el Asentamiento de RSU en BLAB con recircula-
ción y a que la variable independiente RSV está en
estrecha relación con la DA de su fracción orgánica
(Barlaz
et al.
1997, Kelly
et al.
2006), se decidió
construir y evaluar los modelos lineal, exponencial,
multiplicativo y logarítmico (Reddy 2006).
En el
cuadro V
se muestran los modelos con sus
respectivas evaluaciones. El modelo exponencial
presentó el mayor valor de
R
2
, lo que signifca que
tiene una mayor bondad de ajuste. Sin embargo, con-
siderando el RMSE, el modelo lineal resultó ser el de
mayor grado de precisión, por lo que fue seleccionado.
En la
fgura 4
se grafcan los valores reales y los va
-
lores obtenidos con los modelos lineal y exponencial,
donde puede observarse que ambos presentan un
comportamiento similar al real, aunque el último valor
del modelo exponencial tiene una desviación mayor.
Palma
et al.
(2000) presentan los asentamientos
obtenidos en un lisímetro de laboratorio y en una
celda a escala campo, los cuales son de tipo expo-
nencial y re±ejan los procesos de degradación (día
150) y de la recirculación de lixiviados (días 150 a
CUADRO IV.
VALORES APLICANDO LA TÉCNICA
STEPWISE
Variables
independientes
1er. Paso
2do. Paso
t
Valor p
R
2
t
Valor p
R
2
RSV
12.6
0.000
88.76
CH
4
10.7
0.000
85.00
1.51
0.147
89.47
pH
3.06
0.0063
29.00
0.27
0.7878
88.18
TR
1.02
0.3116
0.24
CUADRO V.
RESULTADO DE LA EVALUACIÓN DE LOS MODELOS DE REGRESIÓN
Modelo
R
2
RMSE
Lineal
Asentamiento = –1.5940 + 0.6416 × RSVT
88.75
1.301
Multiplicativo
Asentamiento = 0.3108 × RSVT ^ 1.1836
90.24
1.322
Exponencial
Asentamiento = exp (0.5329 + 0.0932 × RSVT)
90.94
1.452
Logarítmico
Asentamiento = –12.6817 + 7.8946 × ln(RSVT)
82.42
1.628
Fig. 4.
Comparación de valores estimados y reales
0
4
8
12
16
04 81
21
62
02
4
Asentamiento (%)
RSV (%)
Real
Lineal
Exponencial
MODELO DE ASENTAMIENTOS DE RSU CON RECIRCULACIÓN DE LIXIVIADOS
57
180), sin embargo, el asentamiento al día 150 en el
lisímetro de laboratorio fue 2.5 veces mayor que en
la celda. Esto demuestra que aunque los resultados
pudieran tener tendencias similares, deben consi-
derarse particularidades con respecto a la escala.
Conforme a lo anterior, los modelos desarrollados
lineal y exponencial de este trabajo, pueden sugerir
lo que ocurre a otra escala donde la DA se ve ace-
lerada por la recirculación de lixiviados (Espinace
et al.
1999, Reinhart
et al.
2002), pero sólo serían
aproximaciones, por lo que es recomendable utilizar
datos obtenidos en el RESA de Pátzcuaro, Michoacán
(México) para desarrollar modelos con un buen grado
de ajuste y precisión.
CONCLUSIONES
El análisis exploratorio realizado mediante
herramientas estadísticas permitió la comprensión
global del sistema bajo estudio, además de que
brindó una vía para asegurar la fabilidad y validez
de los datos.
En la formulación de un modelo la selección de
variables es un paso decisivo, donde su complejidad
puede ser reducida al determinar las variables signi-
fcativas que lo integrarán; en este sentido la técnica
Stepwise
demostró ser la más apropiada.
Dadas las características de las variables bajo
estudio y la metodología de análisis multivariado
empleada, la relación entre el Asentamiento de los
RSU en BLAB y la DA como RSV, quedó determi-
nada por un modelo de tipo lineal simple.
Si bien en este estudio fue posible establecer los
asentamientos primario y secundario, el modelo
desarrollado tiene la limitante propia de los datos a
escala laboratorio, por lo que su aplicación a escala
campo requiere de la parametrización con datos del
RESA de Pátzcuaro, Michoacán.
AGRADECIMIENTOS
Los autores agradecen al Consejo Nacional de
Ciencia y Tecnología (CONACyT) por las becas
213593 y 62776.
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