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Red de Revistas Científicas de América Latina y el Caribe, España y Portugal
Rev. Int. Contam. Ambie. 30 (3) 235-245, 2014
CAPTURA Y ALMACENAMIENTO DE CARBONO PARA MITIGAR EL CAMBIO CLIMÁTICO:
MODELO DE OPTIMIZACIÓN APLICADO A BRASIL
Ernesto D.R. SANTIBAÑEZ GONZÁLEZ
Departamento de Computação, Universidade Federal de Ouro Preto, Morro do Cruzeiro s/n, Ouro Preto, MG.
Brasil
Correo electrónico: santibanez.ernesto@gmail.com
(Recibido marzo 2013; aceptado mayo 2014)
Palabras clave: cambio climático, captura y almacenamiento de CO
2
, optimización lineal
RESUMEN
Uno de los temas más investigados actualmente es el problema del cambio climático y
sus consecuencias para la economía mundial. En este artículo investigamos la captura
y almacenamiento de CO
2
(CCS, por sus siglas en inglés), como una de las estrategias
tecnológicas propuestas por la comunidad científca para mitigar el cambio climático.
Presentamos un modelo de programación lineal mixta entera para diseñar la red de una
cadena de suministros que permita realizar la captura y almacenamiento de CO
2
consi-
derando los aspectos técnicos y económicos del problema. Usamos el modelo propuesto
para estudiar el caso de la industria del cemento en Brasil. Proponemos dos escenarios
de reducción de CO
2
: 5 Mt y 10 Mt por año. Presentamos las conclusiones respecto a
las inversiones necesarias para alcanzar esas reducciones, la aplicabilidad del modelo,
las plantas de captura de CO
2
que deben ser instaladas, los reservorios geológicos que
deben activarse y las redes de tuberías para transporte de CO
2
que deben construirse.
Key words: climate change, carbon capture and storage, linear optimization
ABSTRACT
Currently, climate change and its consequences for the world economy have attracted
a lot of multidisciplinary research. In this article, we study the carbon capture and stor-
age (CCS) problem as one oF the technological alternatives proposed by the scientifc
community to mitigate climate change. We present a mixed integer linear programming
model to design the infrastructure supply chain network that makes possible the capture
and storage of carbon, considering both, the technical and economic aspects involved
in the problem. We use the proposed model to study the case of the cement industry in
Brazil. Two scenarios of CO
2
reductions are considered: 5 Mt and 10 Mt per year. In
addition, regarding the required investments to reach the desired reductions, a synthesis
oF the fndings is reported, which includes the reservoirs to be activated as well as the
pipeline networks that should be constructed.
E.D.R. Santibañez González
236
INTRODUCCIÓN
Para la comunidad mundial, el cambio climático
es una de las preocupaciones más importantes que
existen hoy en día, pues sus consecuencias van más
allá de empresas o países, afectando la economía
mundial, el ambiente y la salud de la población. El
calentamiento global, como resultado del constante
aumento de las concentraciones de carbono (CO
2
)
en la atmósfera, ha sido uno de los temas interdisci-
plinarios más debatidos en los últimos tiempos. Para
resolver este problema y alcanzar niveles aceptables
de CO
2
en la atmósfera es necesario el esfuerzo in-
terdisciplinario de la sociedad científca en la imple
-
mentación de tres acciones mitigantes: (1) mejorar la
efciencia en la generación de energía, (2) reemplazar
fuentes de energía por otras con menores niveles de
emisión de CO
2
y (3) secuestrar (almacenar) CO
2
.
Sin duda, el éxito depende de la implementación
coordinada de estas tres opciones.
En este artículo atacamos el problema de la cap-
tura y almacenamiento de CO
2
como una de esas
estrategias para mitigar el calentamiento global. Para
tener una idea del esfuerzo que demanda la imple-
mentación de esta estrategia consideramos algunos
datos de referencia. En el escenario base se espera
que las emisiones de CO
2
equivalente (CO
2
e, una
composición de gases que causan el efecto inver-
nadero y que considera el CO
2
) aumenten de las 40
Gt CO
2
e (año base 2002) por año a las 53 Gt CO
2
e
aproximadamente para el año 2020 (IEA 2009). Para
reducir las emisiones de CO
2
en 3.7 Gt CO
2
sería
necesario capturar y secuestrar las emisiones de CO
2
equivalentes a un conjunto de plantas de carbón con
capacidad para generar 800 GW (Pacala y Socolow
2004). Esta cifra es 2.5 veces mayor que la capacidad
total de generación de las plantas de carbón de los
Estados Unidos considerando como año base 2010
(EIA 2011).
De manera resumida, el problema tecnológico de
captura y almacenamiento de CO
2
(CCS) consiste de
tres etapas básicas (1) capturar las emisiones de CO
2
desde diferentes fuentes como plantas generadoras
de electricidad en base carbón, empresas de gas o
petróleo, productoras de cemento, acero y/o ferro,
refnerías de petróleo, entre otras, (2) comprimir y
transportar el CO
2
capturado y (3) inyectarlo y al-
macenarlo en diferentes reservorios geológicos, los
cuales pueden ser, acuíferos salinos a grandes pro-
fundidades en la tierra, pozos agotados de petróleo o
gas y pozos profundos en el océano. En este trabajo
consideramos que la tecnología para CCS existe,
como se muestra en los trabajos de Middleton y
Bielicki (2009a), Klokk
et al.
(2010) y Keating
et al.
(2011). Por tanto, estamos interesados en diseñar
la red de una cadena de suministro (SC, por sus
siglas en inglés) en los términos defnidos por Kli
-
bi
et al.
(2010), que permita capturar y almacenar
CO
2
con las mínimas inversiones en los costos de
operación y de transporte, necesarias para cumplir
con el objetivo de reducir la emisiones de CO
2
.
Planteamos el diseño de esta red como un problema
de programación lineal entero-mixto (MILP, por
sus siglas en inglés). El enfoque que usamos para
modelar el diseño de la red puede compararse en
ciertos aspectos al empleado para los problemas de
localización de instalaciones y de diseño de redes
capacitadas (Melkote y Daskin 2001). La relación
de este tema con otros citados en la literatura, como
es el caso de la optimización de redes con costo
fjo y los de localización, se enmarca dentro de los
problemas de la clase NP-
hard
. La problemática de
CCS ha sido abordada de acuerdo con sus diferen-
tes directrices con metodologías especí
fcas (MIT
CCSTP 2007). Asimismo, existen autores que han
propuesto modelos matemáticos en los que integran
el uso de sistemas de información (Middletonn
et
al.
2012). Sin embargo, todavía hace falta investi-
gación sobre modelos matemáticos que consideren
la complejidad real en el diseño de la red de una
cadena de suministro para CCS. De manera general,
se deberían considerar múltiples fuentes emisoras
de CO
2
, así como alternativas de caminos para
transportar el CO
2
capturado desde un punto a otro,
diferentes dimensiones de tuberías para realizar la
transferencia del CO
2
, opciones de sitios geológicos
que funjan como reservorios y sus capacidades para
almacenarlo, inversiones que pueden ser realizadas
en un horizonte de planifcación de varios a
ños e
incertidumbre respecto de las capacidades de los si-
tios disponibles para almacenar el CO
2
, entre otros.
El modelo que proponemos en este artículo con-
sidera los resultados de investigaciones previas y
amplía, en algunos aspectos, los trabajos realizados
por Middleton y Bielicki (2009b) y Middleton
et al.
(2012). Para validar el modelo propuesto realizamos
un estudio de caso basado en la industria del cemento
en Brasil.
En comparación con investigaciones anteriores
podemos decir que en este artículo presentamos
dos importantes contribuciones: (1) formulamos un
modelo MILP alternativo que limita la cantidad de
fuentes de almacenamiento (reservorios) de CO
2
que
pueden ser abiertas. Hasta el momento, no existen
modelos MILP que analicen e integren el impacto
de esas limitaciones sobre el diseño de la red de una
CAPTURA Y ALMACENAMIENTO DE CARBONO PARA MITIGAR EL CAMBIO CLIMÁTICO
237
cadena de suministro
para
CCS, (2) es la primera vez
que en Brasil se analiza y valida un modelo MILP de
captura y almacenamiento de CO
2
. Los datos utili-
zados en la simulación del modelo para la industria
del cemento en Brasil fueron reales para algunos
estados del país.
El artículo aborda los siguientes temas: una sec-
ción en la que explicamos en qué consiste el problema
de diseño de la red de una cadena de suministros
para la captura y almacenamiento de CO
2
. Poste-
riormente presentamos una revisión de la literatura
sobre el tema. Más adelante formulamos el modelo
matemático para el problema de diseño que tratamos
en este trabajo. Asimismo, discutimos la aplicación
del modelo para un caso de estudio en la industria
del cemento de Brasil para, fnalmente, presentar las
conclusiones del trabajo.
EL PROBLEMA DE DISEÑO DE LA RED DE
UNA CADENA DE SUMINISTRO PARA CCS
En este artículo estudiamos el diseño de la red
de una cadena de suministro para CCS como una de
las alternativas para ayudar a resolver el problema
de calentamiento global producido por las emisiones de
CO
2
. El planteamiento considera la identifcación
de algunos datos básicos como los siguientes: (1)
demanda:
defnida como la cantidad de emisiones de
CO
2
que debe ser reducida, es decir, que no sea
emitida a la atmósfera, (2) oferta: caracterización
de las diversas fuentes emisoras del gas, que están
geográfcamente dispersas; cada una con un poten
-
cial de emisión de CO
2
y por tanto con un límite
de emisiones que pueden ser reducidas, (3) fuentes de
demanda: identifcamos los diversos lugares poten
-
ciales (reservorios) geográfcamente dispersos donde
puede ser inyectado y atrapado el CO
2
, cada uno con
una capacidad de almacenamiento, (4) identifcamos
diferentes tipos de tuberías factibles de transportar
el CO
2
, las cuales se diferencian por su diámetro
y capacidad de transporte y (5) caracterizamos las
trayectorias posibles (rutas) entre las fuentes que
emiten CO
2
y los sitios que potencialmente pueden
almacenarlo.
Con esta información establecimos el siguiente
razonamiento matemático: (a) decidir qué fuentes
de emisión activar y cuánto CO
2
capturar de esas
fuentes, (b) qué sitios potenciales de captura de
CO
2
activar y la capacidad necesaria, (c) qué tipo de
tuberías usar y (d) qué rutas construir. Para ello, el
modelo debe disminuir las emisiones de CO
2
en la
cantidad (demandada) establecida, minimizando (1)
las inversiones necesarias para la habilitación de las
fuentes de emisiones, sitios de captura, compra de
tuberías y construcción de caminos en conjunto con
(2) los costos de operación de cada fuente y reservorio
y con (3) los costos de transporte.
Desde el punto de vista práctico las fuentes de
emisión de CO
2
son diversas, incluyendo generadoras
de electricidad con base en gas y petróleo, empresas
productoras de cemento, ferro y acero, refnerías de
petróleo, entre otras. En el caso de los reservorios po-
tenciales para captura de CO
2
, estos pueden ser acuí-
feros salinos ubicados en el subsuelo a unos 800 m
de profundidad, yacimientos de explotación de gas
o petróleo ya agotados, o depósitos profundos en el
mar. En relación con las trayectorias o rutas posibles
para conectar una fuente de emisión con un reservorio
para secuestro de CO
2
, éstas dependen de la geografía
del terreno, de la existencia de lagos, ríos, montañas
y zonas urbanas, entre otros factores. Cada uno de
esos factores puede tener incidencia en el precio
de construcción. En algunos casos se tendrán que
considerar los costos de expropiar o arrendar algunas
áreas por donde pasarían las tuberías que transporta-
rán el CO
2
, como sucede actualmente en la industria
de transporte de petróleo y gas.
En este artículo nos centramos en el modelaje y
solución del problema desde un enfoque matemático,
con la idea de que sirva como punto de partida para
futuras discusiones sobre las alternativas tecnoló-
gicas viables para capturar, comprimir, transportar
y almacenar CO
2
, entre otros importantes aspectos.
El modelo propuesto es generalista, lo que permitirá
manipular diferentes estructuras de costos, sin impor-
tar la forma práctica en que éstos sean calculados.
En dicho modelo cada factor es considerado como
un insumo: los costos, el número, la ubicación y la
capacidad de cada fuente emisora de CO
2
, el sitio
del reservorio potencial, la trayectoria y el tipo de
tubería para transportar el CO
2
.
REVISIÓN DE LA LITERATURA
Diversos autores han abordado el diseño de una
red para CCS, centrándose en algunos aspectos del
problema ya sea en Forma aislada, simplifcando
el problema, o integrando varias perspectivas en el
análisis. Para resumir esos trabajos, sin pretender
discutir todos ellos, podemos clasificarlos de la
siguiente forma:
(1) Modelos para evaluación de proyectos de
inversión. Donde encontramos trabajos con metodo-
logías simples centradas en la evaluación técnica y
E.D.R. Santibañez González
238
económica de un proyecto de inversión para resolver
el problema de transporte e inyección de CO
2
. Por
ejemplo, en MIT CCSTP (2007, 2009), se toman en
cuenta las fuentes emisoras y los sitios para alma-
cenar el CO
2
y se dimensionan los diámetros de las
alternativas de tuberías. La conclusión para resol-
ver el problema de CCS fue deFnir rutas directas
de conexión entre las fuentes emisoras y los sitios
para secuestro de CO
2
a través de la construcción e
instalación de tuberías entre la fuente emisora y el
reservorio a expensas de la cantidad máxima que
se puede secuestrar en el destino o capturar en la
fuente. Por otro lado, una vez deFnidos los costos
de instalación, de construcción, de transporte, de
operación y de un horizonte de planiFcación, se
evaluó el proyecto de inversión a través de una
tasa de descuento de referencia. En este trabajo no
es propuesto un modelo matemático que considere
simultáneamente los múltiples aspectos del proble-
ma, como la combinación de distintas soluciones
fuente-reservorio con diferentes soluciones viables
de trayectorias para unir cada par fuente-reservorio
con distintos tipos de tuberías (Energy 2010). En
el trabajo mencionado (MIT CCSTP 2007, 2009)
definen una ruta central con alta capacidad de
transporte entre dos puntos, uno de esos puntos
está localizado cerca de las fuentes emisoras y es
el que colecta el CO
2
que viene de esas fuentes, y
otro punto de destino intermedio, localizado cerca
de los reservorios de destino para secuestrar el CO
2
.
La opción en este caso fue construir una trayectoria
con una tubería de gran capacidad entre esos puntos
intermedios. Cada una de las fuentes emisoras se
conecta al punto intermedio más próximo a través
de tuberías de menor capacidad de transporte de
CO
2
. Lo mismo se realiza en la trayectoria de los
reservorios de destino.
(2) Modelos de programación lineal entera. Estos
trabajos consideran el uso de modelos de progra-
mación lineal (PL) y MILP para deFnir la red de
tuberías, con sus distintas dimensiones y capacidades,
que permitirá capturar el CO
2
en las fuentes y trans-
portarlo hasta los destinos donde será almacenado.
Esta fue justamente la línea que seguimos en esta
investigación. Uno de los trabajos que abordan este
tema es el de Middleton y Bielicki (2009b), en el que
propusieron un MILP para su análisis matemático.
Ellos describen el sistema de infraestructura escala-
ble –llamado SimCCS– que utiliza un modelo MILP
para realizar una optimización geoespacial y econó-
mica para diseñar la red CCS. El MILP propuesto
por los autores determina la infraestructura de redes
de tuberías que debe ser construida y operada para
capturar, transportar y secuestrar un deFnido volumen
de CO
2
. El modelo es estático, es decir, no considera un
horizonte de planiFcación y es determinista, pues no
toma en cuenta el grado de incertidumbre en alguno
de los aspectos del planteamiento. Sin embargo, el
modelo permite decidir la cantidad y la fuente emi-
sora para capturar CO
2
, así como el reservorio en
el que se inyectará el CO
2
y la cantidad que se se-
cuestrará. Otros aspectos, como dónde construir la
red de tuberías, la trayectoria que debe seguir, su ca-
pacidad (diámetro) y el cálculo de los menores costos
de inversión, construcción, operación y transporte
para el nivel deFnido de captura de CO
2
,
también
son considerados
en el modelo. Dicho modelo fue
presentado y aplicado por los autores para resolver
un problema hipotético de diseño de red CCS en
el estado de California-EUA (Middleton y Bielicki
2009a). Adicionalmente, existen otros trabajos en
años subsecuentes que utilizan estos mismos modelos
(Keating
et al.
2011, Kuby
et al.
2011).
En Broek
et al.
(2010), se describe una herramien-
ta que integra el uso de un sistema de información
geográFca (ArcGis) con funcionalidades espaciales
y de ruteamiento con un modelo de planiFcación
energética del tipo abajo-arriba (bottom-up) –llamado
MARKAL– basado en optimización linear. Esta mis-
ma línea de investigación se encuentra en el trabajo
de Strachan
et al.
(2011).
Klokk
et al.
(2010), propusieron un modelo
matemático para la planiFcación de la cadena de
valor del CO
2
. El modelo maximiza el valor presente
neto de los ingresos generados por recuperación de
petróleo y de los ahorros obtenidos por no pago de
multas relacionadas al CO
2
. Adicionalmente, tam-
bién contemplaron los costos de inversión y ope-
ración para diseñar la infraestructura de transporte
que conecta las fuentes emisoras de CO
2
con los
reservorios para almacenarlo. Los autores aplican
este modelo para resolver un caso de estudio en No-
ruega, considerando en total cinco fuentes emisoras
de CO
2
, catorce pozos de petróleo y dos acuíferos. A
diferencia de los modelos propuestos previamente,
Klokk
et al.
presentaron un MILP que permite con-
siderar inversiones en infraestructura en el tiempo,
perfeccionando la red de transporte. El modelo fue
resuelto usando como optimizador XPress versión
19.00. El caso base se resolvió satisfactoriamente en
496 s. Han y Lee (2011), propusieron un MILP para
resolver un problema de CCS con algunas variantes
interesantes respecto a los modelos desarrollados
hasta entonces. En este caso, ellos modelaron va-
riables de localización a nivel de industria, planta y
tipo de producción de cada planta. Además, ajustan
CAPTURA Y ALMACENAMIENTO DE CARBONO PARA MITIGAR EL CAMBIO CLIMÁTICO
239
la localización de diferentes tipos de instalaciones
para la captura de CO
2
. Finalmente, incorporan la
posibilidad de capturar el CO
2
en diferentes estados
físicos. El modelo es determinista y estático (sin
horizonte de planifcación).
Middleton
et al.
(2012), mejoraron el MILP pre-
sentado previamente en varios aspectos (Middleton
y Bielicki 2009b, Kuby
et al.
2011). Esta nueva
versión del modelo SimCCS considera la posibili-
dad de que las inversiones en infraestructura sean
realizadas a lo largo de un horizonte de planifca
-
ción. Adicionalmente, consideran la construcción de
varios pozos (con una capacidad máxima) por cada
sitio potencial (reservorio) de almacenamiento de
CO
2
y la posibilidad de instalar varias unidades de
captura de CO
2
por cada fuente emisora. El nuevo
modelo es probado en un caso de reducción de
emisiones de CO
2
en Texas. En esta zona geográfca
podemos encontrar un conjunto de nueve fuentes
emisoras de CO
2
y tres posibles reservorios para
almacenamiento.
Finalmente está el trabajo de Morbee
et al.
(2012), quienes propusieron un MILP para resolver
de manera óptima el problema de planifcación de
una red de tuberías capaz de transportar el CO
2
cap-
turado desde fuentes emisoras hasta reservorios de
CO
2
. Este trabajo pone un mayor énfasis en algunos
métodos de solución para reducir la complejidad
del problema.
A manera de resumen, podemos decir que de los
trabajos realizados hasta el momento, el problema de
diseño de la red de una cadena de suministro para la
CCS es abordado por diferentes metodologías y con
diferentes nombres. Sin embargo, sólo algunos de
esos autores abordan el problema de optimización
del diseño de la red de una cadena de suministro de
manera integral usando modelos tipo MILP. El pro-
blema en cuestión, desde el punto de vista práctico,
es uno de los más importantes actualmente, dado los
objetivos de reducción de las emisiones de CO
2
y la
consecuente mitigación del calentamiento global de
la Tierra. Debemos recordar que nuestro problema
de optimización combinatoria es complejo de resol-
ver y por su relación con otros problemas similares
puede ser clasifcado como un problema NP-
hard
.
Si bien algunos autores han abordado el factor de la
incertidumbre en la capacidad de almacenamiento de
los reservorios, esos estudios no han integrado dicha
incertidumbre a los otros aspectos del problema en los
modelos propuestos. La incertidumbre ha sido ana-
lizada de forma aislada para posteriormente integrar
los resultados a los modelos MILP. Para concluir,
recordemos que nuestra contribución en esa línea
es la siguiente: considerar el tema de planifcación
de las inversiones necesarias para operar un sistema de
captura y secuestro de CO
2
como un problema
de optimización del diseño de la red de una cadena de
suministro. Así como considerar las inversiones en un
horizonte de planifcación defnido, con limitaciones
en la cantidad de plantas de captura a instalar y la
cantidad de reservorios a abrir.
FORMULACIÓN MATEMÁTICA
El problema de diseño de la red de una cadena de
suministro para la captura y secuestro de CO
2
puede
ser defnido de la siguiente Forma:
Sea
N
sourc
el conjunto de todas las fuentes emi-
soras de CO
2
;
N
sink
el conjunto de todos los lugares
candidatos (reservorios) donde es posible secuestrar
CO
2
;
N
el conjunto de todos los lugares candidatos a
formar parte de un camino
p
;
P
el conjunto de todos
los caminos posibles
p
que conectan una fuente emi-
sora de CO
2
con un reservorio;
E
el conjunto de todas
las aristas
e=(i,j)
donde
i,j
ϵ
N;
R
el conjunto de todas
las alternativas de tubería
r
que se diferencian por
su diámetro (capacidad). Observe que
N
sourc
y
N
sink
son subconjuntos de
N
. Además cada fuente emisora
i ϵ N
sourc
tiene una capacidad de captura (oferta)
K
i
y cada reservorio
j ϵ N
sink
tiene una capacidad de
secuestro
K
j
. Para que un camino
p
, comenzando en
i
y fnalizando en
j
, sea viable, debe ocurrir que al
menos un
i ϵ N
sourc
y un
j ϵ
N
sink
; además las tuberías
tipo
r
instaladas en ese camino deben tener capacidad
sufciente (
K
r
max
) para transportar un ±ujo
x
ij
de CO
2
y una capacidad mínima de operación (
K
r
min
), y para
todo
i ϵ N
sourc
,
j ϵ N
sink
el ±ujo total saliendo desde
i
debe ser menor o igual a
K
i
y el ±ujo total llegando a
j
debe ser menor o igual a
K
j
. Considere
f
ijr
los costos
de instalación de la tubería
r en (i,j)
;
f
i
los costos fjos
de activar una tecnología de captura (
w
i
) de CO
2
en
la fuente
i
;
f
j
los costos fjos de activar un reservorio
j
(
w
j
) para secuestro de CO
2
;
c
ij
el costo de transportar
CO
2
entre
i
y
j
,
co
i
el costo de capturar CO
2
en la
fuente
i ϵ N
sourc
;
cd
j
el costo de inyectar y operar el
reservorio
j ϵ N
sink
.
Observe también, que en nuestro problema que-
remos evaluar el impacto de limitar el número de
reservorios a instalar (
τ
sink
). El problema consiste en
encontrar, para un determinado volumen
D
de CO
2
a
transportar, los caminos viables
p
de menor costo de
operación y transporte. Dicho de otra forma, encon-
trar una red de costo mínimo que sea capaz de trans-
portar todo el ±ujo
D
de CO
2
. Este problema puede
ser caracterizado como un problema de optimización
E.D.R. Santibañez González
240
de fujo en redes con costos Fjos y variables, como es
el caso de otros problemas de cadena de suministros.
Respecto a las variables de decisión:
w
i
, es 1 si la planta de captura de CO
2
es instalada en
i ϵ N
sourc
, 0 caso contrario;
w
j
, es 1 si un reservorio para almacenar CO
2
es abierto
en
j ϵ N
sink
, 0 caso contrario;
x
ij
, es el fujo (Kt/año) de CO
2
entre los puntos
i
y
j
;
y
ijr
, es 1 si un tubo de tipo
r
(diámetro) es construido
entre
i
y
j
, 0 caso contrario;
Matemáticamente, formulamos este problema
como uno de programación lineal entera mixta
(MILP) de la siguiente forma:
Minimizar
f
ijr
y
ijr
+
f
i
w
i
+
f
j
w
j
+
(
i
,
j
)
E
i
N
sour
j
N
sink
r
R
(1)
c
ijr
x
ij
+
co
i
x
ij
+
cd
j
x
ij
(
i
,
j
)
E
(
i
,
j
)
E
(
i
,
j
)
E
i
N
sour
j
N
sink
r
R
(2)
Sujeto a
Restricción de fujo y operación
x
ij
(
i
,
j
)
E
K
r
y
ijr
r
R
max
(3)
x
ij
(
i
,
j
)
E
K
r
y
ijr
r
R
max
(4)
Restricción de capacidad en la fuente emisora
x
ij
K
i
w
i
i
N
sour
(
i
,
j
)
E
(5)
Restricción de capacidad en el reservorio
x
ij
K
j
w
j
j
N
sink
(
i
,
j
)
E
(6)
Restricción de construir y operar tuberías
y
ijr
1
(
i, j
)
E
r
R
(7)
Restricción de equilibrio en fujos
x
ji
j
[
N
– (
Nsour
N
sink
)]
x
ij
=
(
i
,
j
)
E
(
j
,
i
)
E
(8)
Restricción número máximo de reservorios activos
w
i
τ
sink
i
N
sink
(9)
Restricción de fujo mínimo
x
ij
D
i
\
i
N
sour
e
(
i, j
)
E
(10)
Restricciones de padrones de variables binarias
y no negativas
x
ij
≥ 0
(
i
,
j
)
E
(11)
y
ijr
{0,1}
(
i, j
)
E, r
R
(12)
w
i
{0, 1}
i
(
N
sour
N
sink
)
(13)
Los términos en la función objetivo minimizan los
costos de inversión y construcción (1), y los costos
de transporte de CO
2
más los costos de operación de
captura y almacenamiento de CO
2
(2).
Las restricciones (3) y (4) garantizan que el fujo
de CO
2
entre dos puntos
i
y
j
sólo es posible si está
construida y operando una tubería con capacidad
suFciente.
La restricción (5) asegura que el total de emisiones
capturadas en cada fuente sea menor que la capacidad
total de generación de CO
2
en esa fuente.
La restricción (6) garantiza que la cantidad total
de emisiones de CO
2
almacenadas en el reservorio no
supere su capacidad.
La restricción (7) obliga a construir como máximo
un tipo de tubería por cada arista.
La restricción (8) refeja el equilibrio de fujo que
debe existir en cada lugar que no es fuente ni reservorio.
La restricción (9) garantiza que no se instalen
más de un determinado número de reservorios para
almacenamiento de CO
2
.
La restricción (10) obliga a capturar una canti-
dad total mínima de emisiones de CO
2
. El restante
de las restricciones (11) a (13) son las restricciones
estándares sobre las variables no negativas y binarias.
En la
fgura
1(a)
se muestra una red inicial con
las diferentes alternativas de conexión entre fuentes
CAPTURA Y ALMACENAMIENTO DE CARBONO PARA MITIGAR EL CAMBIO CLIMÁTICO
241
emisoras de CO
2
, lugares o puntos de transición y
reservorios potenciales. Los puntos de transición
son lugares potenciales que pueden formar parte del
camino uniendo fuentes a reservorios.
En la
fgura
1(b)
se muestra una solución factible
para el problema de diseño de la red de una cadena de
suministro para captura y almacenamiento de CO
2
.
Observe que las líneas en azul son de diferente grosor
y están uniendo los distintos puntos formando un
camino desde fuentes emisoras hasta los reservorios
para el almacenamiento del CO
2
. El grosor ilustra
que las tuberías van aumentando su diámetro para
transportar más CO
2
.
UN ESTUDIO DE CASO: CAPTURA Y
ALMACENAMIENTO DE CO
2
EN LA
REGIÓN SURESTE DE BRASIL
A continuación presentamos la aplicación del mo-
delo propuesto a la región sureste de Brasil. Nuestro
interés es reducir las emisiones de CO
2
provenientes
de la industria cementera, considerado a nivel mundial
uno de los sectores industriales que más genera CO
2
.
Según datos publicados por el Sindicato Nacio-
nal de la Industria de Cementos de Brasil (SNIC
2012), la industria de fabricación de cemento está
formada por 14 grupos empresariales y un total de
79 fábricas distribuidas en varios estados del país.
Según el mismo SNIC, entre junio de 2011 y mayo
de 2012, se vendieron un total de 66.8 millones de
toneladas de cemento. Para nuestro estudio de caso
consideramos fábricas con una capacidad de produc-
ción media anual de entre 800 mil toneladas (t) y 2.5
millones de toneladas. Esos datos fueron obtenidos
de la información publicada por el SNIC (2012).
El estudio de caso considera una región compren-
dida por los estados de Minas Gerais y el suroeste de
São Paulo, incluyendo la Cuenca de San Francisco.
Nuestro objetivo fue diseñar la red de una cadena de
suministro para la captura y almacenamiento de CO
2
producido por la industria cementera de esa región.
Las fuentes emisoras corresponden a diez plantas
de fabricación de cemento ubicadas en el área en estu-
dio. Considerando como referencia otros estudios de
caso realizados en los Estados Unidos de Norteamé-
rica (EUA) y Europa, defnimos en 90 % la efciencia
en la captura de CO
2
en las plantas. La capacidad de
producción específca de cada Fábrica considerada
en nuestro estudio, fue asignada aleatoriamente
usando el dato de capacidad de producción media
anual (entre 800 mil y 2.5 millones de toneladas).
Los datos de energía consumida y emisiones de CO
2
por cada tonelada de cemento producida, fórmulas
para estimación de capacidad de planta generadora
de energía en cada planta, inversión en instalaciones
de captura, inversión en compra y construcción de
tuberías, entre otros datos, se encuentran disponibles
con el autor. Consideramos una inversión de 3080
dólares EUA/kW (MIT CCSTP 2007). Los datos
de inversión y emisiones de CO
2
de cada planta se
muestran en el
cuadro I
.
Las tres alternativas de reservorios geológicos
para secuestro de CO
2
Fueron identifcados como
acuíferos salinos en la Cuenca de San Francisco (2)
y Paraná-Baurú (1). La capacidad total de almace-
namiento de CO
2
de las diferentes cuencas de Brasil
es de 2035 Gt (Rockett
et al.
2011). La Cuenca de
San ±rancisco posee el 10 % de la capacidad total
de almacenamiento de CO
2
de los acuíferos salinos,
mientras que la Cuenca de Paraná supera las 400 Gt.
Para nuestro estudio, hemos supuesto una capacidad
de almacenamiento muy inFerior, menos del 1 % del
total, distribuida entre los potenciales reservorios.
Consideramos que las capacidades de almacena-
miento de CO
2
son de 10 000, 16 000 y 8000 Kt/año
paras las cuencas de San Francisco 1, San Francisco 2
y Paraná 1, respectivamente. Todos los reservorios
Fuentes emisión CO
2
Reservatorios geológicos
Lugares tránsito
ab
Fig. 1.
Ejemplo de red potencial (a) y solución factible (b) para la red de una cadena de suministro para captura
y secuestro de CO
2
E.D.R. Santibañez González
242
son acuíferos salinos ubicados a 800 m de profundi-
dad. Las tuberías para transporte de CO
2
y los datos
asociados a ellas se muestran en el
cuadro II
. Ob-
serve que artifcialmente disminuimos a 400 kT/año
la capacidad mínima de transporte de la tubería de
8 pulgadas, pues caso contrario algunas plantas no
tendrían cómo despachar el CO
2
capturado. Los
costos de inversión, operación y transporte fueron
obtenidos desde diversas fuentes (MIT CCSTP 2007,
Energy 2010). Consideramos para nuestro estudio un
horizonte de 25 años con los costos actualizados a
una tasa de interés del 10 %.
La
fgura
2(a)
muestra el área de estudio con las
diferentes fuentes emisoras y los reservorios potencia-
les. Observe que existen varias plantas de cemento a
menos de 40 km de distancia una de otra y que, debido
a la escala usada en el mapa, no son adecuadamente
diferenciadas. Por ese motivo, la
fgura
2(b)
no está a
escala e ilustra la red potencial de caminos que conecta
las diferentes fuentes, lugares de transición y reservo-
rios potenciales. En este tipo de proyectos es normal
defnir una Función que contabilice diFerentes Factores
como tipo de terreno y pago de derechos de paso para
el costo de construcción de una tubería.
Para facilitar la lectura del estudio y visualizar
las aplicaciones potenciales del modelo propuesto,
hemos simplifcado algunos datos y detalles
técnicos
que no afectan el propósito principal de este artículo.
Por ejemplo, la compresión para alcanzar una pre-
sión de CO
2
necesaria para el transporte (10 MPa),
las caídas de presión durante el transporte, la capa-
cidad de inyección del reservorio determinada por
sus condiciones geológicas (porosidad y espesura) y
la presión de llegada del CO
2
. Todos estos aspectos
técnicos han sido resueltos y comentados por otros
autores (Middleton y Bielicki 2009), por lo que pue-
den ser incorporados en el modelo. Por ejemplo, la
caída de presión del CO
2
durante el transporte en la
red puede ser resuelta con la instalación, cada cierta
cantidad de kilómetros de estaciones de compre-
sión
.
Respecto de los costos, tanto los de la fuente
como los del reservorio, han sido expresados en un
lo valor fjo y otro variable. Así, los costos fjos
incluyen los de inversión en las plantas de captura
de CO
2
, estaciones de compresión, bombeo y otras
necesarias. Para los costos fjos en el reservorio,
hemos también incluido en un sólo valor los costos
de evaluación y sondeo, los costos por cada pozo
de perforación, construcción, represurización y
bombeo entre otros. El modelo permite descompo-
ner esos costos y realizar sensibilizaciones en caso
que se requiera.
La contribución de este modelo de programa-
ción linear mixto entero es que permite evaluar
en forma integrada las fuentes de emisión y los
lugares de almacenamiento de CO
2
, las distintas
rutas de transporte y las alternativas de ductos, los
costos de emisión, captura, transporte e instalación
de plantas de captura y el impacto de limitar la
cantidad de fuentes de almacenamiento de CO
2
que pueden ser abiertas. Observe que, como se
mencionó previamente, también hemos introduci-
do el concepto de diseño de la red de una cadena
de suministro para CCS, integrando el impacto
de limitar el número de fuentes emisoras de CO
2
abiertas, cuestión no considerada anteriormente
en otros modelos.
RESULTADOS PARA EL ESTUDIO DE CASO
El modelo descrito anteriormente fue programado
en el paquete GAMS y usando el optimizador CPLEX
12.3. Todos los resultados fueron obtenidos usando
una PC modelo i5 de 2.3 GHz y 2Gb RAM. Con el fn
de ilustrar los resultados del modelo se evaluaron dos
escenarios. Un escenario (A) con una meta de captura
CUADRO I.
EMISIONES DE CO
2
E INVERSIÓN EN CAP-
TURA -
PLANTAS CEMENTERAS
#
Planta
Emisiones
KtCO
2
/año
Inversión
MUS
$
1
Arcos
828.1
47 443.2
2
Barroso
1236.9
70 864.1
3
Carandaí
672
38 500.0
4
Ijaci
1415.4
81 090.6
5
Itaú de Minas
1646.4
94 325.0
6
Matozinhos
1243.2
71 225.0
7
Montes Claros
948.5
54 341.1
8
Pedro Leopoldo
1652.7
94 685.9
9
Santa Luzia
1480.5
84 820.3
10
Vespasiano
959
54 942.7
CUADRO II.
DATOS DE TUBERÍAS USADAS EN EL CASO
DE ESTUDIO
Diámetro
(pulgada)
Capacidad (min)
Kt/ año
Capacidad (max)
Kt/año
Costo
$EUA/km
8
1 000
2 000
400 000
12
1 600
4 000
600 000
16
3 200
8 000
800 000
20
6 400
12 000
1 000 000
24
9 600
20 000
1 200 000
30
16 000
36 000
1 500 000
CAPTURA Y ALMACENAMIENTO DE CARBONO PARA MITIGAR EL CAMBIO CLIMÁTICO
243
de CO
2
de 5000 Mt/año y limitado a una cantidad
de reservorios para activar y otro escenario (B) con
meta de 10 000 Mt/año y limitado a dos reservorios.
El
cuadro III
, en las primeras líneas, muestra los
resultados para el escenario A. Puede observarse
que el costo total (fjo más variable) es de 570 589
millones de dólares EUA.
El reservorio de San Francisco 2 (12), tiene una ca-
pacidad total de 10 000 Mt/año, por lo tanto anualmente
es usado sólo el 50 % de su capacidad. Para cumplir con
la meta de captura de CO
2
, es necesario instalar plantas
de captura en las fábricas 6, 8, 9 y 10. En la planta 9 es
capturado el 77 % del CO
2
generado por ella. En las
otras plantas es capturado el 100 % del CO
2
.
Como se puede observar en la
fgura
3(a)
la red de
una cadena de suministro considera instalar tuberías
de 16 pulgadas entre la planta 6 y el reservorio San
Francisco 2, pues desde ese punto se transporta el total
anual (5000 Mt/año) de CO
2
. También son construidas
tuberías de 8 pulgadas (desde las plantas 8 a 6 y 10 a 8)
y de 12 pulgadas (entre las plantas 9 y 10). El costo
medio de capturar, transportar y almacenar CO
2
es
superior a 110 dólares EUA/t. Observe también que,
como ha ocurrido en estudios realizados en otros países
(EUA y Europa), la mayor inversión es realizada en la
instalación de las plantas de captura de CO
2
.
Para el escenario B, nuestro objetivo es mostrar las
capacidades de conformación de redes más complejas
7
Sn Francisco 1
(b)
(a)
Sn Francisco 2
Fuentes emisoras CO
2
Reservorios geológicos
Paraná 1
1
5
4
2
3
9
8
6
10
Fig. 2.
(a) Área de estudio considerando localización de fábricas de cemento y reservorios (construida usando de www.google-
maps.com), (b) red básica con localización de fábricas de cemento y potenciales reservorios geológicos
CUADRO III.
ESCENARIOS A Y B: PLANTAS DE CAPTURA DE CO
2
INSTALADAS,
TUBERÍAS INSTALADAS Y TRANSPORTE DE CO
2
Planta
Captura
w
i
CO
2
capturado
kt/año
Conexión
y
ijr
Tubería
Diámetro (pulgadas)
Flujo kt CO
2
/año
x
ij
Escenario A
6
1 243.2
6-12
16
5 000.0
8
1 652.7
8-6
12
3 756.8
9
1 145.1
9-10
8
1 145.1
10
2 104.1
10-8
12
959.0
Escenario B
3
654.3
3-9
8
654.3
4
1 415.4
4-8
8
1 415.4
5
1 646.4
5-13
8
1 646.4
6
1 243.2
6-12
16
7 405.1
7
948.5
7-12
8
948.5
8
1 652.7
8-6
16
6 161.9
9
1 480.5
9-10
12
2 134.8
10
959.0
10-8
12
3 093.8
E.D.R. Santibañez González
244
de una cadena de suministro para CCS, que conside-
ran más tuberías para construir, más plantas de cap-
tura para activar y más reservorios. Observamos que
la inversión total actualizada alcanza $1 129 919.63
millones de dólares EUA. Comparado con el escena-
rio A, esta suma es casi el doble. También, podemos
notar que la red de la cadena de suministro, como
se esperaba, es más compleja. Como puede obser-
varse en el
cuadro III
, en este escenario se abren
dos reservorios: San Francisco 2 (12) y Paraná 1
(13). San Francisco 2 es usado hasta un 83 % de su
capacidad anual, mientras que Paraná 1 es usado
poco más de un 30 % de su capacidad anual. En total
se instalaron ocho plantas de captura de CO
2
, en las
fábricas 3 a 10. La red de la cadena de suministro es
más compleja, con ocho conexiones que deben ser
construidas, formando en la práctica dos subredes
(Fig. 3b)
. Para la construcción de la red son usadas
las tuberías de 8 pulgadas de diámetro (entre 3 y 9;
4 y 8; 5 y 13; 7 y 12), de 12 (entre 9 y 10; 10 y 8) y
de 16 (entre 6 y 12; 8 y 6) . La planta 5 envía el total
de CO
2
capturado al reservorio Paraná 1. El resto de
las plantas envían el CO
2
capturado al reservorio San
Francisco 2. De esas plantas es capturado el 100 % del
CO
2
, excepto en la planta 3 donde se captura el 79 %.
CONCLUSIONES
En este artículo estudiamos el problema de cap-
tura y secuestro de CO
2
como una de las alternativas
planteadas por la comunidad científca para mitigar
los efectos del cambio climático en el mundo. Con
base en la literatura más reciente sobre el tema,
proponemos un modelo de programación lineal
mixto entero, que considera aspectos técnicos y
económicos para resolver el problema de capturar
CO
2
desde ±uentes emisoras, transportarlo y fnal
-
mente almacenarlo en reservorios geológicos. Para
validar el potencial de aplicación de la metodología
propuesta usamos como estudio de caso la industria
de cementos de Brasil. En particular, analizamos
el diseño de la red de una cadena de suministro
para la CCS de fábricas de cemento localizadas en
un área comprendida entre el noroeste del estado
de São Paulo y el Sur del estado de Minas Gerais,
incluyendo reservorios geológicos potenciales
localizados en el área oriental de la Cuenca de Pa-
raná y en la Cuenca de San Francisco. Concluimos,
respecto a la inversión actualizada necesaria para
capturar 5 Mt CO
2
/año y 10 Mt CO
2
/año, que: 1)
Observamos que al aumentar la cantidad de CO
2
que debe capturarse y como consecuencia de las
emisiones de CO
2
de las fábricas de cemento, así
como de la localización espacial de éstas y de los
reservorios, el resultado es una red de tuberías más
compleja (cadena de suministro). En esta cadena
de suministro se requiere instalar un mayor número
de plantas de captura de CO
2
y activar también un
mayor número de reservorios. Con ello, también
aumenta la inversión. 2) En el diseño de la red de
una cadena de suministro para CCS, uno de los
aspectos con mayor grado de incertidumbre es la
capacidad de almacenamiento de los reservorios.
Este aspecto podría ser analizado y profundizado
en una investigación futura para dimensionar su
impacto económico sobre la red de una cadena de
suministro para CCS.
Fig.
3
. Red de cadena de suministro para captura y secuestro de carbono: (a) escenario A y (b) escenario B
Sn Francisco 1
Sn Francisco 2
Paraná 1
Fuentes emisoras CO
2
activadas
(a)
Reservorios geológicos
activados
Sn Francisco 1
Sn Francisco 2
Paraná 1
(b)
7
1
5
4
3
2
9
8
6
10
7
1
5
4
3
2
9
8
6
10
CAPTURA Y ALMACENAMIENTO DE CARBONO PARA MITIGAR EL CAMBIO CLIMÁTICO
245
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