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INGENIERÍA, MATEMÁTICAS Y COMPETENCIAS
ENGINEERING, MATHEMATICS AND COMPETENCES
Volumen 14, Número 1
Enero -
Abril
pp. 1-29
Este número se publicó el 30 de enero de 2014
José Ángel García Retana
Revista indizada en
REDALYC
,
SCIELO
Revista distribuida en las bases de datos:
CATÁLOGO DE LATINDEX
, IRESIE
,
CLASE
,
DIALNET
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,
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,
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, QUALIS
, MIAR
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, REDIE
, RINACE
, OEI
, MAESTROTECA
, PREAL
, CLASCO
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Revista Electrónica “Actualidades Investigativas en Educación”
_____________________________________________________________Volumen
14,
Número 1, Año 2014, ISSN 1409-4703
1
INGENIERÍA, MATEMÁTICAS Y COMPETENCIAS
ENGINEERING, MATHEMATICS AND COMPETENCES
José Ángel García Retana
1
Resumen
: La ingeniería es una disciplina académica cuya finalidad es generar profesionales capaces
de enfrentar los cada vez más complejos problemas que vive la humanidad con respuestas y
soluciones creativas y materialmente rentables.
En el mundo globalizado actual con frecuencia los
problemas son más complejos y demandan una visión holística y heurística para establecer posibles
soluciones, lo cual hace que la ingeniería tenga que considerarse desde estas perspectivas.
En tal
caso y para un desempeño laboral
óptimo, los ingenieros
deben
desarrollar una serie de
competencias profesionales particulares, aprovechando el papel que juegan las matemáticas y,
particularmente, los cursos de Cálculo.
En el presente ensayo se valora el papel de los cursos de
Cálculo impartidos en la Universidad de Costa Rica para tal fin y cómo su estructura curricular podría
no estar aportando en la formación de competencias requeridas por los ingenieros al no considerar la
diferencia entre los estilos de aprendizaje
que, de una u otra manera, les son inherentes y que son
propios de la ingeniería.
Palabras clave
:
INGENIERÍA, MATEMÁTICAS, COMPETENCIAS, ESTILOS DE APRENDIZAJE,
COSTA RICA.
Abstract
:
The engineering is an academic discipline which aims to produce professional able to deal
with the increasingly complex problems that humanity lives with answers and creative solutions and
materially profitable.
In today's globalized world, problems are increasingly more complex and require
both holistic and heuristic visions to determine possible solutions which makes necessary that
engineering be considered from these perspectives. For optimum job performance, engineers must
develop a series of specific
professional
competences
by leveraging the role of mathematics courses,
particularly calculus.
In the present essay is valued the role of calculus courses at the University of
Costa Rica to
aims at assessing the contribution of these courses in the development of competences
required in engineering. It also analyzes whether the current curricular structure may be not contributes
to the improvement of these competences
because
no consider the difference between learning styles
which, in one way or another, are inherent to them and that are unique to engineering.
Key words
: ENGINEERING, MATHEMATICS, COMPETENCES, LEARNING STYLES, COSTA
RICA.
1
Profesor
en
Secundaria
y en la
Universidad
de
Costa
Rica,
Sede Guanacaste. Licenciado
en
la
Enseñanza
de
la
Matemática,
Universidad
de
Costa Rica. Reside
desde
1996
en
Liberia,
Guanacaste
donde
ha desarrollado su labor docente.
Dirección electrónica:
jose.garcia@ucr.ac.cr
Ensayo recibido
: 30 de mayo, 2013
Devuelto para corrección
: 16 de agosto, 2013
Aprobado
: 12 de diciembre, 2013
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Número 1, Año 2014, ISSN 1409-4703
2
Introducción
Ante la complejidad e interrelación de los distintos factores causantes de los actuales
problemas que vive la humanidad, el desarrollar una visión que considere tanto lo
transdiciplinar, como multidisciplinar se ha convertido en una necesidad. En razón de lo
anterior, en las últimas dos décadas se ha venido desarrollando e implementando el
concepto de competencias, vistas como una combinación de distintos factores sociales,
emocionales, cognitivos y de desempeño ligados a estos dos componentes, de forma tal que
las personas puedan contar con mecanismos que faciliten el enfrentar las diferentes
problemáticas de manera eficiente y eficaz, por cuanto las competencias contribuyan a
considerar los problemas desde una perspectiva holística.
El desarrollo de las competencias requiere de un modelo educativo que centre sus
esfuerzos en la formación integral del educando partiendo de la realidad
que ofrecen los
contextos social y natural en que vive, de manera tal que las distintas disciplinas propicien la
generación del conocimiento a partir de actividades de aprendizaje que tomen en cuenta la
cotidianeidad a través de la búsqueda de soluciones a los problemas que se enfrentan.
Lo
anterior demanda la implementación de un modelo educativo en el que se pueda recurrir a
procesos heurísticos que posibiliten el abordaje de los problemas desde distintos ángulos y
con el aporte de distintas disciplinas.
De esta manera, al combinar una visión holística de los
problemas y una heurística para su abordaje se hace posible proponer soluciones creativas y
novedosas.
Este marco holístico-heurístico debe potenciar el desarrollo de las competencias y, en
el caso de la Ingeniería, el aprovechamiento de los distintos conocimientos aportados por las
ciencias naturales (con su carácter práctico, pragmático y empirista) y las matemáticas (con
su potencialidad para abstraer, determinar regularidades, y
generalizar) para el desarrollo de
propuestas que contribuyan a obtener soluciones eficientes y económicas a los problemas,
tomando en cuenta además que estas podrían cambiar, tanto el entorno natural, como el
social.
Para lograr lo anterior, es imprescindible tener una idea sobre lo que ha de entenderse
por ingeniería, matemáticas y competencias, y cómo estos aspectos se articulan, tanto desde
una perspectiva académica, como profesional. Con base en lo anterior, el presente ensayo
parte de considerar qué se entenderá por Ingeniería, cuál es su impacto en el entorno
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natural-social y cómo su modificación afecta las relaciones humanas, lo que hace que deba
ser considerada, tanto en el ámbito académico, como en el laboral.
Se toma en cuenta que la Ingeniería es una disciplina de carácter reflexivo-pragmático
que tiende a dejar la fundamentación teórica de los recursos de conocimiento que utiliza a
ser desarrollada por otras disciplinas, como es el caso de las matemáticas.
De ahí que, al
reflexionar sobre el papel que cumplen las matemáticas en la formación de los futuros
ingenieros y, de manera específica, los cursos de Cálculo a nivel universitario, estos se
consideren en razón de su potencial para contribuir, o no, en el desarrollo de las
competencias pertinentes para la labor profesional de los ingenieros.
Se valora que el
desarrollo
de
las
competencias
requeridas
por
los
ingenieros,
potenciado
desde
el
aprendizaje de las matemáticas, no se limita a la asimilación de contenidos curriculares,
dado que tal aprendizaje está ligado a las metodologías empleadas por los docentes que
imparten la disciplina.
Así mismo, se considera el papel de los cursos de Cálculo que los estudiantes de
Ingeniería de la Universidad de Costa Rica (UCR) cursan y si
su implementación, tanto
curricular, como metodológica, resulta pertinente para la formación de las competencias,
académicas y profesionales que requieren los ingenieros, o si por el contrario, su aporte es
limitado.
Para este efecto, tales cursos se analizan desde la perspectiva de Pedro Martínez
Geijo (2008) y la teoría de los estilos de aprendizaje diseñada por Alonso y Gallego (2010).
Sobre la Ingeniería
El contexto actual está caracterizado por una economía globalizada que ha venido a
replantear el papel de todas las áreas de formación universitaria, incluyendo la Ingeniería. En
tal contexto se consideran como exitosos aquellos estudiantes que desarrollan habilidades y
destrezas relativas a la capacidad de comunicación, el trabajo en equipo, el aprendizaje
continuo, el manejo de diferentes idiomas, el uso de tecnologías digitales y el poseer un
espíritu flexible, creativo e innovador que permita el liderazgo (Marzo, Pedraja y Rivera,
2006).
Es en este marco que debe considerarse a la Ingeniería en su doble papel de disciplina
académica y profesional, la cual, a manera de aproximación, se puede entender como el
conjunto de conocimientos teóricos y empíricos que llevan a una práctica
que hace uso de
las fuerzas y los recursos naturales, así como de los objetos, materiales y sistemas
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construidos por el hombre con la finalidad de diseñar, construir, operar equipos, desarrollar
instalaciones, y generar bienes y servicios con fines económicos en un contexto específico
(Poveda, 1993, citado por Valencia, 2004).
Por lo tanto:
el ingeniero fundamenta su campo ocupacional en la aplicación del conocimiento de las
ciencias naturales mediadas por la utilización de las herramientas matemáticas; para
aprovechar adecuadamente los recursos energéticos; transformar la materia y los
materiales;
proteger
y
preservar
el
ambiente;
producir,
reproducir
y
manejar
información; gestionar, planear y organizar los talentos humanos y los recursos
financieros para el beneficio de la humanidad mediante el diseño de soluciones
creativas
y
la
utilización
de
las
herramientas
disponibles.
(Facultad
de
Minas,
Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín, 2000, citado por Valencia 2004,
p.6)
Aquí se pone en evidencia que la Ingeniería abarca un espectro de variadas acciones y
actividades, donde las matemáticas, y particularmente el cálculo, constituyen parte de la
base sobre la cual se edifica.
De hecho, la Ingeniería es vista como:
la profesión en la que los conocimientos de matemáticas y ciencias naturales,
obtenidos a través del estudio, la experimentación y la práctica, se aplican con juicio,
para desarrollar diversas formas de utilizar, de una manera económica, las fuerzas y
materiales de la naturaleza en beneficio de la humanidad. (Melo, 2003, p. 54)
Estas opiniones convergen al considerar que la disciplina parte del uso y aplicación de
las ciencias
naturales y las matemáticas con la finalidad de convertir los recursos naturales
en estructuras, máquinas, productos, sistemas y procesos (Osorio, 2004) para mejorar las
condiciones de la vida humana por medio del uso deliberado
de las leyes de la naturaleza, y
explotar los recursos naturales de forma óptima, por lo que su interés está más en lograr
aplicaciones prácticas, es decir, en resolver problemas (Chatterjee, 2005), que en teorizar
sobre los fenómenos que aborda, sean naturales o sociales.
Es decir, el ingeniero debe ser
capaz de reflexionar sobre los problemas de su entorno, pero, sobre todo, actuar sobre él
para generar soluciones prácticas, por lo que la Ingeniería es mucho más que una simple
actividad tecnológica que comienza y termina en una máquina u objeto (Osorio, 2004), sino
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que inevitablemente tiene un impacto en los entornos naturales-sociales y, por ende, en las
relaciones sociales.
De esta manera, la Ingeniería juega un papel relevante para lograr elevar la calidad de
vida de las personas y el bien común, pero no debe ser vista como una panacea que, por su
sola aplicación, resolverá los problemas sociales ligados a los recursos materiales y
humanos, ya que los conocimientos acumulados por ella pueden ser utilizados con distintos
fines, a veces no tan beneficiosos para muchas personas.
Así, en términos generales, el objetivo de la Ingeniería está en la optimización del uso
de los recursos naturales mediante la aplicación de las matemáticas, y particularmente el
cálculo,
las cuales deben constituirse en un instrumento de trabajo para lograr que su
carácter práctico y reflexivo prevalezca sobre divagaciones teóricas y abstractas.
Por ello, su
aprendizaje y enseñanza deberían estar principalmente en potenciar el desarrollo de
habilidades relacionadas a pensar cómo hacer las cosas, cómo resolver problemas y cómo
optimizar recursos, sin que se niegue a aquellos que quieran determinar el por qué de las
cosas, a hacer teoría.
Cabe plantearse entonces que el ingeniero, en el ejercicio profesional de su disciplina,
requiere de competencias específicas ligadas a la capacidad de utilizar la imaginación en
procura de soluciones creativas, prácticas e “ingeniosas” a los problemas que debe resolver.
Estas deben tomar en cuenta mucho más que la aplicación de los recursos con que cuenta
la disciplina, por la capacidad que tiene para modificar y transformar el entorno.
Tales
competencias deberían ser potenciadas por el aprendizaje de las matemáticas, de ahí la
importancia de caracterizar el papel que estas deben jugar en su formación.
Sobre las competencias
La
necesidad
de
responder
a
los
problemas,
cada
vez
más
complejos,
que
actualmente enfrenta la humanidad, hace necesario adquirir conocimientos que
contribuyan
a dominar instrumentos socio-culturales para interactuar en grupos heterogéneos,
potenciar
el actuar de un modo autónomo y comprender el contexto (Dirección General de Educación y
Cultura de la Comisión Europea, 2004), lo que conlleva una movilización de conocimientos
de una manera integrada y holística a partir del criterio de que la gente aprende mejor si
tiene una visión global del problema que requiere enfrentar (Feito, 2008).
Esto permitiría la
generación de propuestas creativas que se salgan de lo común o que hayan sido puestas en
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marcha en épocas anteriores en contextos más simples.
Para el logro de lo anterior es que
se ha planteado el desarrollo de las competencias.
El concepto “competencias” surgió a finales del siglo XX.
Fue originalmente orientado
hacia el campo laboral (Urrego-Giraldo y Giraldo, 2009) y constituyó una respuesta a la
necesidad
de optimizar los recursos en un marco que procurara la convergencia entre los
campos social, afectivo, cognoscitivo, psicológico, sensorial y motor del individuo (Delors,
1997), al posibilitar la integración de distintas disciplinas del conocimiento, habilidades
genéricas, y la comunicación de ideas como un todo
(Argudín, 2001).
Estos aspectos se
deben considerar desde la teoría de los sistemas, para la cual la vida y la naturaleza solo
son explicables si ambas se miran como un sistema complejo sujeto a interacciones
dinámicas y que supera las limitaciones que conlleva el tratar de explicar los fenómenos
observables reduciéndolos a un conjunto de unidades elementales independientes unas de
otras, tal y como se propone desde la perspectiva positivista o cartesiana.
La visión cartesiana de los problemas es muy limitada por cuanto en la ciencia
contemporánea estos tienen que ver con la
totalidad resultante de la interacción de distintos
fenómenos.
Es decir, tienen un carácter holístico, por lo que no deben ser analizados
descomponiéndolos en factores aislados ya que se corre el riesgo de perder de vista sus
interacciones dinámicas, al considerar las partes separadas del todo. Los comportamientos
de estos pueden manifestarse de manera totalmente diferente a su comportamiento como
parte de un todo.
La necesidad de considerar los fenómenos y problemas de manera integrada y como
resultado de distintas perspectivas, visiones e interacciones, llevó a la Organización para la
Cooperación y el Desarrollo Económico (OCDE, 2006) a plantear la importancia de construir
un modelo educativo capaz de integrar las demandas sociales como parte del desarrollo
personal integral del educando, y propuso el organizar la enseñanza alrededor de lograr el
surgimiento de la capacidad para dar respuestas o soluciones a los problemas y demandas
del entorno natural y social, de manera tal que el educando logre manejar
sus saberes
(conocimientos), tener bajo su control sus interacciones sociales, emociones y sentimientos,
y sea capaz de reconocer, interpretar y aceptar las emociones y sentimientos de los otros.
(Ortega, 2008). Este modelo educativo se conoce como Enfoque Basado en Competencias o
EBC.
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Las competencias surgen con la finalidad de potenciar destrezas, conocimientos,
aptitudes y actitudes que estimulen la disposición para aprender y generar un capital cultural,
social (participación ciudadana) y humano (ser productivo) (Dirección General de Educación
y Cultura de la Comisión Europea 2004), en la medida que el educando interactúe con el
conocimiento, sea capaz de trabajar en equipo y en grupos heterogéneos, pueda actuar de
manera autónoma y comprender el contexto como resultado de la movilización de sus
conocimientos.
Las
competencias son de carácter personal, individual e intransferibles, por lo que,
para su impulso, se requiere conocer y respetar las capacidades metacognitivas de los
educandos (Coll, 2007, Alonso y Gallego, 2010).
Esto plantea el lograr determinar los estilos
de aprendizaje de cada educando para potenciar las áreas más significativas de su
inteligencia y abordar los procesos cognitivos e intelectivos que los caracterizan (Salas,
2005) a través de actividades que propicien un acto educativo, consciente, creativo y
transformador, como reto al modelo educativo.
Además, las competencias no se adquieren (o desarrollan) en abstracto, sino a partir
de situaciones concretas, en espacios concretos, por personas concretas y a través de
actividades concretas que forman parte del quehacer del educando, por lo que tienen un
carácter pragmático y reflexivo y están indisolublemente asociadas a la adquisición de una
serie de saberes (conocimientos, habilidades, valores, actitudes, emociones, y otros) por
parte del sujeto (Coll, 2007).
También, demandan
desempeños voluntarios, conscientes y
racionales, reflejados en actitudes que demuestran valores éticos (Frade, 2009) con el
objetivo de estimular la creatividad, la innovación y la potencialidad para ir
más allá de la
realidad inmediata.
Ingeniería y competencias
El proceso de globalización generalizado a partir de finales del siglo XX, ha insertado a
la humanidad en un contexto que
plantea y demanda considerar: a) los procesos cognitivo-
conductuales en calidad de comportamientos socio afectivos que posibiliten el aprender a
aprender, aprender a ser y aprender a convivir; b) el desarrollo de habilidades cognoscitivas
y socio afectivas que lleven a aprender a conocer; c) el desarrollo de destrezas psicológicas,
sensoriales y motoras que permitan el aprender a hacer, es decir, que permitan llevar a cabo
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adecuadamente un papel, función, actividad o tarea (Delors, 1997), donde el conocimiento
sea el producto de
contenidos multidisciplinarios y multidimensionales (Frade, 2009).
Esto sugiere que sería erróneo considerar que la formación de ingenieros es el
resultado
de
un
proceso
educativo
lineal-secuencial
producto
de
una
acumulación
cuantitativa de conocimientos específicos y experiencias académicas. Por el contrario debe
ser el producto de la reflexión y la praxis resultantes
de una formación, preferiblemente
holística, debido al carácter transdiciplinar e interdisciplinar propios del mundo actual, pero a
su vez, será conveniente que dicha formación considere diferentes heurísticas para su
construcción de manera tal que permitan superar la idea de que los conocimientos se
constituyen como parcelas del saber por área específica.
La globalización ha generado un mundo complejo, volátil, pasajero, ambiguo y cada
vez más articulado como un todo.
Esto hace que la búsqueda de solución a los problemas,
seccionándolos en sus “partes elementales”, podría ser improcedente, inútil o hasta
imposible (Osorio, 2004).
Es por lo anterior que la formación de profesionales a nivel
universitario, incluidos los ingenieros, convendría darse desde una perspectiva holística
apoyada en distintas heurísticas por cuanto la solución de problemas puede y debe
considerar distintas alternativas, así como un manejo creativo, imaginativo, pero sobre todo
ingenioso, lo que implica no aferrarse dogmáticamente a determinados recursos y métodos
(en particular el denominado método científico), debido a que las distintas disciplinas del
conocimiento están entrecruzados y no existen conocimientos puros “per se”.
Una muestra
de lo anterior es que las matemáticas y las ciencias naturales que constituyen la base de
sustentación de la Ingeniería, no existen de manera exclusiva para ella, o son diferentes a
las requeridas por otras disciplinas, como la economía.
La Ingeniería es mucho más que tecnología, máquinas y procesos.
Inevitablemente
tiene un impacto concreto en el entorno natural-social y, por ende, en las relaciones
humanas, esto por cuanto las soluciones que procura a los problemas que le atañen, están
en razón de elevar la calidad de vida de las personas.
Este impacto conlleva cambios
adaptativos en la medida en que modifica el entorno, y de esta manera contribuye a que
surjan transformaciones culturales y modificaciones en las relaciones humanas.
Es decir, el
efecto de la Ingeniería va más allá de lo estrictamente técnico, tiene implicaciones de
carácter humano y, de manera singular, su quehacer y resultado entrelazan las esferas
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natural y social, donde la transformación de una irremediablemente implica la transformación
de la otra.
En razón de lo anterior, la Ingeniería, vista como conocimiento y actividad humana
debe tomar en cuenta el impacto que los resultados de su aplicación tiene en las personas,
lo que demanda que el ingeniero desarrolle la capacidad de comprender la relación hombre-
naturaleza-sociedad, puesto que:
el conocimiento humanístico es ahora más importante que nunca… en ingeniería,
como en otros estudios, se necesita entender otras lenguas, otras culturas, tener
formación en Historia y Ciencias Sociales, porque los cambios tecnológicos que
estamos viviendo no funcionarán si no hay un profundo conocimiento cultural detrás.
Para que funcione la tecnología también se tiene que entender el contexto histórico y
social (Padilla, 2004, párr. 7)
Entonces, la formación de los ingenieros no debe estar únicamente en el aprendizaje
de una serie de conocimientos relativos a una disciplina basada en las matemáticas y las
ciencias naturales para el desarrollo de competencias que favorezcan exclusivamente la
producción de bienes o el aprovechamiento de los recursos naturales allende el contexto
natural-social y las interacciones humanas que este implica.
Como parte de la globalización, y en calidad de reflejo de la importancia que para el
mundo capitalista tiene la producción de bienes materiales de vida, la Unión Europea ha
planteado, según Marta Marzo, Mercedes Pedraja y Pilar Rivera (2006), la necesidad de
adaptar las titulaciones universitarias al mercado laboral, aspecto que incide particularmente
en la Ingeniería por haber estado históricamente relacionada con la producción.
Por esto la
formación de ingenieros ha venido a ser considerada, desde la óptica del desarrollo de
competencias,
como
el
mecanismo que
permite
optimizar
al
máximo
el
modelo
de
producción imperante.
Sin embargo, esto plantea una visión parcial, limitada y operacional
del quehacer de la Ingeniería y deja de lado el impacto que tiene en el hacer cultura, de ahí
la importancia que en la formación del ingeniero se incorpore una formación humanística,
ética y socialmente comprometida.
Desde la aparición de las competencias en el entorno educativo merced al Informe
Delors (Delors, 1997), se han hecho muchos esfuerzos para identificar las competencias
específicas que se espera posean los egresados de las universidades según el área
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profesional a desempeñar, con la finalidad de que estos puedan insertarse en el modelo
económico de manera exitosa, tanto a nivel local, como global.
En el caso de los ingenieros,
se genera una paradoja, puesto que se corre el riesgo de que su
currículo vaya más allá de
la realidad nacional, lo que potenciaría la formación de profesionales con un alto nivel de
especialización que muchas veces no pueden ser absorbidos por el mercado local, pero sí
por el global.
Es decir, su contribución social no se reflejaría en el entorno local como sería
lo esperado.
El compromiso de la universidad en la formación de ingenieros
Es claro que la universidad debe estar en función de la construcción de conocimientos
producto de investigaciones, la docencia y la acción social que sean útiles en razón
del
desarrollo social y económico como parte del bien común,
de ahí la importancia y necesidad
de que los educandos desarrollen competencias tanto académicas como laborales (Cañón,
2006) para, de esta manera, evitar el peligro de caer en una instrumentación del ser humano,
producto de una homogenización curricular (Coll, 2007).
Esta constituye una aspiración
implícita de la economía capitalista al pretender reducir las competencias exclusivamente a
la esfera laboral, es decir, a las necesidades de la producción y reproducción de bienes
materiales de vida de la manera más eficaz posible.
Por el contrario, las universidades están
en la obligación de procurar
que las competencias a ser desarrolladas por los ingenieros
surjan como producto de la matriz curricular de los programas de estudio y de la interacción
con el entorno con sentido y responsabilidad social.
Sin embargo, en el modelo económico imperante a nivel mundial se considera que las
competencias laborales son las que hacen que la persona sea capaz de realizar un trabajo o
una actividad y consiga el éxito gracias a la conjunción de conocimientos, habilidades,
disposiciones y conductas específicas (Marzo, Pedraja y Rivera, 2005) lo que lleva a las
universidades a enfrentar el reto de su vigencia, porque tales competencias podrían no ser
producto de los estudios superiores.
Un título universitario se constituiría en un certificado
que asegura que el educando participó de un programa de estudios en un área de
conocimiento específico (para nuestro caso en Ingeniería), pero en realidad no garantiza que
el egresado pueda desarrollar de manera competente las labores que se esperan de él, así
como el no poseerlo no implica la ausencia de las competencias requeridas para el
desarrollo profesional de la Ingeniería.
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Esto hace que, en el caso de los estudiantes universitarios, se deban considerar de
manera separada dos tipos de competencias: las académicas, que permiten el paso exitoso
por la universidad, y las laborales, que se manifestarán en el ejercicio profesional.
El
desarrollo de las competencias laborales constituye un requisito imprescindible para la
incorporación al mercado de trabajo y muchas veces se espera que surjan en el transcurso
de la vida universitaria.
Sin embargo, esto no se puede asegurar, por lo que se hace
necesario que las universidades establezcan una relación con la sociedad que permita a los
estudiantes participar en la búsqueda de soluciones a determinados problemas ligados al
entorno
durante
su
formación,
para
que,
de
esta
manera,
puedan
potenciar
tales
competencias.
Las competencias vistas al interior de la academia implicarían la creatividad, la
apertura mental y el desarrollo de una ética rigurosa para convertir los conocimientos en
potenciales soluciones a los problemas que enfrenta la sociedad con un sentido crítico,
basándose en el dominio de la disciplina.
Se centran en aprender qué es y el por qué de la
Ingeniería de manera abstracta y general.
Por su parte, las competencias laborales se
direccionan en lograr la optimización del uso de los recursos materiales y económicos de las
empresas para lograr el mejoramiento de la calidad de vida de las personas, por lo que se
centran en cómo se aplica y cuál es su impacto en el entorno social-natural.
Es decir, mientras las competencias académicas giran principalmente alrededor de la
teoría y la reflexión sobre el papel de la Ingeniería, las competencias laborales trabajan
desde una perspectiva pragmática que demanda un desempeño eficaz. De esta manera, las
académicas no necesariamente coinciden con las laborales, sino que, por el contrario,
muestran una significativa distancia con ellas.
De hecho, sería conveniente lograr establecer
puntos de encuentro, lo cual sería posible en la medida que la Universidad mantenga un
contacto con la realidad y desarrolle programas de estudio en los que los educandos
participen en la búsqueda de soluciones a los problemas que procuren el bien común.
Entre las evidencias de esta distancia, podría considerarse la existencia de una sobre
educación o una infra educación (Marzo, Pedraja y Rivera, 2005).
En el primer caso se
ubicarían los educandos cuyos programas educativos están orientados sobre la disciplina
“per se” ajena a la realidad cotidiana o desde una perspectiva tan general que la realidad
concreta no es más que un caso particular, lo que facilita a los graduados el incorporarse a
mercados laborales allende el mercado local, lo cual implicaría un despilfarro de recursos.
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En el segundo caso, se encontrarían los educandos cuya formación estaría tan focalizada
que se les dificultaría
incluso el contribuir a resolver los problemas sociales-naturales en el
entorno local, lo que también conlleva un desperdicio de recursos.
El reto de las universidades con respecto a estas diferencias está en lograr que los
educandos desarrollen competencias académicas ligadas a las competencias laborales,
alcanzable en la medida en que los estudiantes integren sus saberes teóricos con acciones
prácticas como parte de una
interacción social basada en la búsqueda de la verdad y el bien
común, que esté por encima de la venta del conocimiento beneficioso tan solo para aquellos
que puedan pagarlo, de ahí que las carreras de
Ingeniería no deban ser vistas como
fábricas de máquinas, estructuras, sistemas,
procesos y conocimientos que permiten el
aprovechamiento de los recursos por unos pocos en detrimento de las mayorías.
Esto
significa que la acción transformadora para la cual deben prepararse los ingenieros debe ir
más allá de la acción laboral que pretende la versión operacional de la competencia (Cañón,
2006) desde la perspectiva de la OCDE.
Así las cosas, el papel a desarrollar por las Facultades de Ingeniería, y la Universidad
de Costa Rica no es una excepción a esta regla.
Es contradictorio y paradójico por cuanto
deben enfrentar el problema de generar ingenieros capaces de dar respuestas a los
problemas planteados localmente en un mundo que es cada vez más global y, a su vez, la
formación de los ingenieros, aún cuando se da de manera local para contribuir al desarrollo y
beneficio específico de la comunidad local-nacional, debe basarse en una formación lo
suficientemente amplia y rica como para poder insertarlos en el mundo globalizado, por lo
que no se puede asegurar que los graduados se queden en sus localidades.
Por el
contrario, sus estudios universitarios podrían contribuir a la generación de competencias que
propicien su traslado a otros lugares donde puedan aportar sus habilidades y destrezas.
Esto hace aún más necesario que los programas universitarios de formación de
ingenieros tomen en cuenta que están formando elementos críticos de la sociedad en que
viven, con conocimientos de cultura general que le dan sentido de identidad, que identifica el
compromiso social que conlleva su ejercicio profesional (Cañón, 2006), y no técnicos
especializados ajenos a la cotidianeidad como resultado de mirar únicamente hacia la propia
disciplina.
Esto podría llevar a obviar la realidad circundante para centrarse en la solución de
problemas globales o ajenos a la realidad cotidiana, lo que derivaría en una “fuga de
cerebros”.
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El papel de las matemáticas en la Ingeniería
En la sociedad contemporánea nadie duda en considerar a las matemáticas como una
de las disciplinas de conocimiento más importantes para el desarrollo cognitivo e intelectual
porque a través de ellas se pueden potenciar las capacidades de exploración, justificación,
representación, discusión, descripción, investigación y predicción (Idris, 2009), aspectos que
deberían contribuir a que los educandos desarrollen competencias.
Las matemáticas
deberían entonces posibilitar la organización y estructuración de la información que se
percibe o recibe en una situación cotidiana o creada intelectualmente, identificar sus
aspectos más relevantes, y descubrir regularidades, relaciones y estructuras para plantear
conjeturas e inferencias a partir de proposiciones elementales, y así potenciar la capacidad
para generalizar resultados a partir de comportamientos constantes, e incluso lograr
demostraciones (Guevara, 1991).
Particularmente, el conocimiento de las matemáticas no se da por su belleza, sino por
constituir un
instrumento de trabajo que contribuya a manipular la realidad que debe ser
transformada como expresión del mejor ejercicio posible de una profesión.
De ahí que las matemáticas a ser aprendidas por los ingenieros deberían ser capaces
de potenciar el surgimiento de las competencias que estos requieren para su labor
profesional, por lo que tendrían que ser desarrolladas considerando los binomios holística-
heurística, global-particular y teoría-praxis, como parte de un conjunto de conocimientos que,
al articularse con los provenientes de otras áreas del pensamiento posibiliten comprender la
realidad y así
contribuyan a su transformación mediante la resolución de problemas que,
cada sociedad “local” plantea, sin que esto se contraponga a la posibilidad de enfrentar
problemas globales.
Estos
aspectos sugieren que las matemáticas deberían ser desarrolladas desde una
perspectiva pragmática y reflexiva, sin excluir la posibilidad de teorizar, particularmente en la
formación de los ingenieros.
Sin embargo, cuando esto se ignora y el aprendizaje de las
matemáticas se constituye en una adquisición de conocimientos desde una perspectiva
fundamentalmente formal y teórica, se tiende a producir un aprendizaje abstracto y
desvinculado de la vida cotidiana, lo que evidencia un desconocimiento del qué es hacer
matemática, por qué y para qué se deben abordar determinados contenidos y no otros y qué
papel juegan en la formación de los ingenieros y en el ejercicio de su profesión.
Esto hace
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que muchos estudiantes no lleguen a tener claro por qué estudiar matemáticas, lo que
demerita su motivación hacia estas (Camarena, 2010).
Para comprender el papel que las matemáticas juegan en la formación de los
ingenieros, es importante considerar mínimamente aquellos aspectos cognitivos que tienen
que ver con las actividades que realiza el aprendiz de Ingeniería al conocer y recoger
información, y utilizar el conocimiento, como lo son la percepción, la memoria y el
pensamiento (Malva, Rogiano, Roldán y
Banchik, 2008).
En el caso de las matemáticas, las
habilidades cognitivas tienen que ver con todas aquellas operaciones y procesamientos de la
información que permitan adquirir, retener y recuperar diferentes tipos de conocimientos, lo
que supone el poder definir, demostrar, identificar, interpretar, codificar, recodificar, graficar,
algoritmizar, calcular, modelar, comparar, resolver, aproximar y optimizar, para potenciar las
operaciones intelectuales de comparar, sintetizar y analizar, las cuales posibilitan la
codificación e incorporación de nuevos conocimientos a las estructuras mentales del
individuo en calidad de representaciones mentales (Zúñiga, 2007).
Las
representaciones
mentales
son
elementos
clave
para
el
desarrollo
de
la
imaginación en Ingeniería.
Desde la perspectiva de las matemáticas, pueden ser de dos
tipos, visual y semiótica
(Duval, 2006), lo que conlleva una extraordinaria complejidad
cognitiva ya que estas dos formas de representación son muy diferentes e implican a su vez
transformaciones distintas.
Por lo anterior, el diseño de experiencias didácticas en
matemáticas para la formación de ingenieros debería posibilitarle a los educandos establecer
una relación
entre sus representaciones mentales, conocimientos y estructuras cognitivas, a
través de estrategias para almacenar y recuperar
la información cuando se requiera (Zúñiga,
2007).
Así, se podría lograr un aprendizaje eficiente y eficaz basado en la significatividad,
donde los conocimientos matemáticos estén vinculados con la cotidianeidad y puedan
representarla, a fin de contribuir a que el ingeniero sea capaz de reflexionar sobre los
problemas, poner en práctica propuestas de solución visualizadas previamente y comunicar
con claridad sus consideraciones y conclusiones.
Enseñanza-Aprendizaje de las matemáticas para Ingeniería
Los aprendizajes de los educandos no son siempre iguales.
Incluso la forma de
aprender
distintos
conocimientos
por
parte
de
un
mismo
individuo
no
siempre
es
homogénea.
De hecho, muchos investigadores han planteado que las personas presentan
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tendencias o preferencias dependiendo del contexto y sus necesidades, de manera tal que
pueden utilizar determinados estilos en circunstancias específicas aunque a tales estilos no
se le reconozca como sus preferidos (Mainemelis, Charalampos, Richard, Boyatzis y Kolb,
2002, citado por Aouni y Surlemont, 2007).
Así, el aprendizaje está íntimamente vinculado con los estilos de aprendizaje que cada
sujeto posee, por lo que juegan un rol muy importante dentro de este.
Tales estilos tienen
que ver con las características personales que se ponen en marcha a la hora de aprender
(Popescu, 2008), e incluyen las estrategias de aprendizaje, aspectos cognitivos y afectivos,
factores psicológicos y ambientales, así como las preferencias sobre cómo organizar y
presentar la información, lo que ha generado distintas teorías basadas en el número y tipo de
descriptores.
Los estilos de aprendizaje se han clasificado en diversas categorías ya sea
que se enfoquen en la personalidad, en los modos de procesamiento de la información, en la
interacción social, en el modo de instrucción que se recibe,
etc.
David Kolb (1976, citado por Gallego y Alonso, 2008), clasificó los estilos de
aprendizaje
en
cuatro
tipos:
experimentación
concreta,
observación
reflexiva,
conceptualización abstracta y experimentación activa.
Este modelo fue modificado varias
veces hasta llegar a la propuesta de Alonso, Gallego y Honey (2004), quienes definieron los
estilos reflexivo, teórico, activo y pragmático, según se muestra en la tabla 1, de la siguiente
manera:
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Tabla 1
Los estilos de aprendizaje según Honey-Alonso
Estilo
Descripción
Características
Fundamentales
Activo
Las personas que poseen predominantemente este estilo
se
implican
plenamente
y
sin
prejuicios
en
las
experiencias nuevas; son de mente abierta, entusiastas y
para nada escépticos; crecen ante los desafíos, son
personas de grupo y centran a su alrededor todas las
actividades.
Animador
Improvisador
Descubridor
Arriesgado
Espontáneo
Reflexivo
Consideran
las
experiencias
y
las
observan
desde
distintas perspectivas. Reúnen datos y los analizan con
bastante detalle antes de llegar a una conclusión; son
prudentes. Disfrutan observando y escuchando a los
demás y no se involucran hasta que se hayan apropiado
de la situación.
Ponderado
Concienzudo
Receptivo
Analítico
Exhaustivo
Teórico
Enfocan los problemas de manera vertical escalonada,
por etapas lógicas. Tienden a ser perfeccionistas. Son
profundos en su sistema de pensamiento. Les gusta
analizar
y
sintetizar.
Buscan
la
racionalidad
y
la
objetividad. Para ellos, si es lógico es bueno
Metódico.
Lógico
Crítico
Estructurado
Pragmático
Su punto fuerte es la aplicación práctica de las ideas.
Descubren lo positivo de las ideas y apenas pueden las
experimentan.
Actúan
rápidamente
ante
aquellos
proyectos
que
les
atraen.
Se
impacientan
con
las
personas que teorizan
Experimentador
Práctico
Directo
Eficaz
Realista
Fuente
: Elaboración propia con base en
Martínez (2008)
Por otro lado, a mediados de los años 50 del siglo pasado, producto de una reforma
internacional, se planteó un modelo de educación matemática caracterizado por ser
esencialmente formal y teórico, el cual se centró más el manejo de definiciones, teoremas,
lemas y postulados y su fundamentación teórica y lógica que en la resolución de problemas.
Llevó a una formalización y axiomatización (Ruiz y Chavarría, 2003), que favoreció un trato
homogenizado con respecto a los contenidos curriculares y un manejo masificado de
estudiantes,
e
ignoró
las
características
particulares
de
los
educandos
al
privilegiar
implícitamente los estilos de aprendizaje teórico y abstracto.
Además, el aprendizaje de las matemáticas, según Amado, Brito y Pérez (2007,
citados por García, 2013a), depende de la influencia del profesor, del dominio de su
disciplina,
del
ámbito
de
sus
competencias,
del
modo
didáctico
que
implemente
y,
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particularmente, de su estilo de enseñanza, por lo que, si el profesor logra hacer compatible
su estilo de enseñanza con el estilo de aprendizaje de los estudiantes, el rendimiento
académico de
estos probablemente será mayor (Dunn
y Dunn,1984, citado por Gallego y
Nevot, 2008).
Por
el contrario, las diferencias entre los correspondientes estilos se
constituyen a menudo en fuentes de conflicto, tensión y malos entendidos (Grasha, 2002), lo
que justifica que debe ser el profesor quien deba informarse sobre los estilos de aprendizaje
de sus estudiantes y aprovechar que estos son relativamente modificables para poder
convertir su trabajo en un esfuerzo efectivo.
El que los docentes en matemáticas ignoren los estilos de aprendizaje de los
estudiantes resulta tan perjudicial como no dominar la disciplina o no contar con las técnicas
y estrategias didácticas que motiven a los estudiantes.
Es posible que estas fallas
produzcan apatía y desinterés, que reduzcan la efectividad
del planeamiento didáctico y que
las estrategias metodológicas se vuelvan intuitivas y/o accidentales (Bonilla, 1998)
, por lo
que
los índices de éxito y/o fracaso de los estudiantes en el aprendizaje de las matemáticas,
así como en el desarrollo de competencias, podrían estar asociados, entre otros aspectos, a
la concordancia-discrepancia entre los estilos de aprender/enseñar que se da entre los
estudiantes y los docentes.
Para superar lo anterior, el docente debe reconocer las diferencias con sus estudiantes
y entre ellos. Probablemente, la mayoría de los educandos no
poseen el estilo de
aprendizaje que le es preferido, por lo que debería diseñar e implementar actividades y
experiencias de aprendizaje que se correspondan a los estilos de aprendizaje de ellos
(Thomson y Mazcasine, 2000), si es que pretende un aprendizaje significativo, capaz de
potenciar el desarrollo de competencias, tanto académicas, como profesionales.
El
implementar variantes metodológicas al estilo tradicional de enseñar matemáticas para
Ingeniería es lento y gradual (Vrancken, Gregorini, Engler, Muller, Hecklein, 2006), pero hace
posible darle sentido al aprendizaje de estas (Pulido,
De la Torre,
Luque,
Palomo,
2009;
Salinas y Alanís, 2009 y Camarena, 2010) para que, así, puedan aportar al desarrollo de las
competencias requeridas por los estudiantes de Ingeniería.
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El caso de los cursos de Cálculo para Ingeniería en la Sede Guanacaste de la
Universidad de Costa Rica
En el 2011, en la Sede Guanacaste de la UCR, García (2011) desarrolló una
investigación sobre el aprendizaje del cálculo y los estilos de aprendizaje de los estudiantes
de Ingeniería Eléctrica en el curso MA 1001.
Los resultados obtenidos sirven de base para
realizar una extensión de lo encontrado en dicho curso hacia los cursos MA 1002 y MA 1003
que se imparten en la misma unidad académica.
Los cursos indicados son implementados por la sección de Matemática Aplicada de la
Escuela de Matemática de la UCR y se consideran como cursos de “servicio”.
Son de
carácter genérico, diseñados y supervisados por matemáticos profesionales en
razón de las
supuestas necesidades de los estudiantes de Ingeniería y no existe intervención directa de la
Facultad de Ingeniería.
Tales cursos están delimitados por un contrato académico entre las cátedras, los
docentes y los estudiantes denominado “Carta al Estudiante”, en el que se indican las
características fundamentales como metodología, contenidos, objetivos, evaluación y el
cronograma a desarrollar.
Para el presente ensayo se consideraron las cartas del I y II ciclos
de los años 2011 al 2013, colocadas sucesivamente en la página web de la Escuela de
Matemática de la UCR.
Todas las Cartas al Estudiante indicadas establecen lo que se espera que el estudiante
aprenda de las matemáticas.
En ellas se afirma que los cursos son de carácter teórico-
práctico, aunque no se detalla el porqué de esta consideración ni se indica el alcance de
tales conceptos.
Todas consideran la exposición de contenidos como eje central del acto
pedagógico e instan a los estudiantes a realizar la mayor cantidad posible de ejercicios
propuestos en los textos, aportados por el docente o colocados en plataformas virtuales. Sin
embargo, desde la perspectiva de los estilos de aprendizaje de Honey-Alonso, los aspectos
planteados
en
dichas
cartas
resultan
ambiguos
e
imprecisos
y
permiten
distintas
interpretaciones.
Aunado a lo anterior, dichas cartas reflejan
discrepancias entre la formación que se
persigue (teórica) y las necesidades de los estudiantes de ingeniería (pragmática y reflexiva).
Esto se evidencia si se toman en cuenta las consideraciones de la Escuela de Ingeniería
Eléctrica de la UCR que indica en su página web:
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La Ingeniería Eléctrica es una ciencia aplicada basada en las matemáticas y la física y
por tanto requiere una sólida formación en estas áreas.
En la Universidad nos interesa
desarrollar y participar en actividades para fomentar la aplicación de nuestros
conocimientos combinados con la diversión, el arte o el descubrimiento.
Además,
nuestra carrera participa en proyectos interdisciplinarios en áreas como robótica, la
biomedicina, las comunicaciones y los sistemas de control.
Se prepara a los
estudiantes
tanto
para
ejercer
la
profesión
como
para
continuar
sus
estudios
(Ingeniería Eléctrica, UCR, 2013).
Así mismo, la Escuela de Ingeniería Agrícola considera que: “El Ingeniero Agrícola es
un profesional universitario, con capacidad creativa, constructiva y crítica, con conocimientos
sólidos en las ciencias matemáticas, físicas, naturales y humanas, para aplicarlas a los
procesos de producción y desarrollo agroindustrial sostenible” (Ingeniería Agrícola, UCR,
2013).
Los cursos indicados llevan implícito, como base del conocimiento a ser aprendido, el
dominio del Álgebra y demandan el manejo de funciones reales de variable real, aspectos
que no son diagnosticados (García, 2013b), por lo que se dejan de lado los problemas
expuestos por investigadores como Artigue, Cantoral, Camarena y Lozano, entre otros; a su
vez no cuentan con un texto de uso obligatorio, aunque existen materiales sugeridos de tipo
físico (textos) y electrónico.
Los contenidos se presentan de una manera sucinta, ligados a
los textos, sin referentes a la cotidianeidad o el entorno del educando, seguidos de ejemplos
ilustrativos y baterías de ejercicios. El número de contenidos es muy alto y conlleva una
cantidad de objetivos muy grande.
Posiblemente, el punto más controversial de estos cursos está en el aspecto
metodológico, tal y como García (2011) lo observó en el curso MA 1001.
Ninguno de los
cursos mencionados considera el aprendizaje basado en problemas, ni el enfoque basado en
competencias, desarrollo de proyectos, estudio de casos u otras modalidades y heurísticas
que rompan con la tradicional exposición por parte del docente.
El aprendizaje queda
supeditado a la enseñanza, en la cual imperan los contenidos presentados y desarrollados
siguiendo un manejo secuencial-lineal de manera cronometrada y desde una perspectiva
teórico/reflexiva supeditada al discurso del docente, por lo que el acto pedagógico se puede
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caracterizar como transmisivo,
basado en tres fases: la enseñanza, el afianzamiento o
anclaje de los contenidos y la evaluación (Martínez, 2008).
Al partir de las Cartas a los Estudiantes, con el trabajo de García (2011), y si se
considera la propuesta de Alonso, Gallego y Honey (2004) junto con el análisis propuesto por
Martínez (2008) las fases de
enseñanza y anclaje se resumen en las tablas 2 y 3 que
aparecen a continuación.
La fase 3 llamada
Evaluación por ser derivada de las anteriores,
se basa en pruebas escritas de comprobación de la capacidad de resolver ejercicios
semejantes a
los propuestos en clase, por lo que las dos fases indicadas son las que
realmente determinan el acto pedagógico; de ahí, la importancia de comprender la
trascendencia de estas, pues es a partir de su modificación que la evaluación podría ser
cambiada.
Tabla 2
Características del proceso de enseñanza para los cursos
MA 1001, MA 1002 y MA 1003
Estilo de aprendizaje
Características
típicas
Características presentes en las cartas a los
estudiantes.
Proceso de enseñanza.
ACTIVO
Animador
Improvisador
Descubridor
Arriesgado
Espontáneo
Tratar
los temas por poco tiempo
Atender a cuestiones espontáneas que surgen en
el aula.
Informar y comentar la actualidad con el alumnado
Mostrar interés por ideas originales
REFLEXIVO
Ponderado
Concienzudo
Receptivo
Analítico
Exhaustivo
Desarrollar pocos temas (por clase)
Dar oportunidad para la reflexión
Trabajar
con
un
plan
de
acción
previamente
planificado.
No forzar a las exposiciones y/o uso de la pizarra
Presentar ejercicios bien estructurados
Permitir la generación de borradores
Fomentar la argumentación y el razonamiento
TEÓRICO
Metódico.
Lógico
Crítico
Estructurado
Motivar al debate controlado por el profesor
Impartir los temas estableciendo relaciones
Dar oportunidad para presentar interrogantes
Analizar situaciones o problemas que contribuyan a
generalizar resultados
Evitar la improvisación
Explicar
los
contenidos
integrados
a
marcos
teóricos
Trabajar de manera bien planificada y estructurada
Evitar temas y/o ejercicios triviales
Explicar sin contradicciones siguiendo un orden
lógico.
PRAGMÁTICO
Experimentador
Práctico
Directo
Eficaz
Realista
Ofertar muchos ejemplos
Presentar los contenidos
utilizando ejemplos de la
vida ordinaria.
Reducir el tiempo de las explicaciones y aumentar
el de las prácticas en clase.
Fuente
: Elaboración propia con base en
Martínez (2008)
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Tabla
3
Proceso de consolidación y “anclaje” de los conocimientos adquiridos para los cursos MA
1001, MA 1002 y MA 1003
ACTIVO
Animador
Improvisador
Descubridor
Arriesgado
Espontáneo
REFLEXIVO
Ponderado
Concienzudo
Receptivo
Analítico
Exhaustivo
TEÓRICO
Metódico
Lógico
Crítico
Estructurado
PRAGMATICO
Experimentador
Práctico
Directo
Eficaz
Realista
Permitir a búsqueda
de distintos caminos
para las soluciones
Evitar presionar con
respecto al uso del
tiempo
Procurar
que
las
actividades en clase
estén estructuradas
Reconoce
y
dar
mérito a los trabajos
bien logrados
Estimular
el
trabajo
en equipos
Permitir la revisión de
los
ejercicios
antes
de discutirlos
Trabajar bajo presión
Orientar el trabajo a
desarrollar
para
evitar errores
Otorgar importancia a
la exactitud
Constituir grupos de
pares
Precisar
las
instrucciones para las
actividades
a
ser
desarrolladas
Fomentar la reflexión
y el trabajo individual
Dar
imagen
de
seguridad
en
las
decisiones
Valorar
las
ideas
prácticas y útiles
No
forzar
las
intervenciones
Seguir
la
planificación
del
curso
No improvisar
Exigir y valorar que
sus
trabajos
estén
bien presentados
No improvisar
Fuente
: Elaboración propia con base en
Martínez (2008).
Estas tablas sugieren que los cursos indicados presentan una fuerte tendencia a lo
teórico y abstracto frente al carácter pragmático-reflexivo que se le atribuye a la ingeniería y
que se espera caracterice los estilos de aprendizaje de los estudiantes de esta disciplina.
Evidencian además la existencia
de discrepancias entre lo que los cursos proponen y es
sustentado por muchos docentes, y lo que los estudiantes de ingeniería requieren, a tal
punto
que
podrían
constituirse
en
limitadoras
del
aprendizaje,
estimuladoras
de
la
reprobación y una de las causas de deserción.
Por lo anterior, tales cursos podrían no estar
contribuyendo con la adquisición o desarrollo de las competencias laborales que los
educandos
en
ingeniería
requieren.
A
lo
sumo,
contribuirían
con
el
desarrollo
de
competencias académicas, aquellas que les permiten a los estudiantes transitar hacia los
cursos específicos de su carrera.
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Las tablas evidencian además que en dichos cursos no se estimula el trabajo en
equipo.
El uso de las tecnologías digitales es marginal, no se abordan problemas del
entorno y los conocimientos adquiridos están ligados a los textos propuestos y la realidad
que proponen, es decir, no toman en cuenta el entorno y el impacto que la ingeniería tiene
en el mismo, ya sea desde su perspectiva natural o social.
Frente a lo anterior, proyectos como los descritos por Zúñiga (2007) y Camarena
(2010) evidencian que es posible, conveniente y necesario desarrollar este tipo de cursos
desde una perspectiva que tome en cuenta los estilos de aprendizaje reflexivo y pragmático
propios de los estudiantes de Ingeniería, para favorecer el trabajo en grupos y equipos,
posibilitar la construcción de zonas de desarrollo próximo, y desarrollar la solidaridad y el
apoyo mutuo.
Estos aspectos potenciarían el surgimiento de las competencias que
requerirán en su labor profesional, sin que ello implique desligarse de las competencias
académicas propias de su condición de estudiante.
Las tablas dejan claro que es el estilo teórico donde se encuentran la
mayor cantidad
de aspectos a ser desarrollados en los cursos, lo cual refuerza que la actividad más
significativa del acto pedagógico recae en la enseñanza, lo que privilegia los estilos de
aprendizaje teórico y reflexivo y deja en un tercer plano el estilo pragmático.
Tales cursos
dependen en gran medida del estilo de enseñanza de los docentes, los cuales generalmente
son especialistas en matemáticas o enseñanza de las matemáticas, y tienden a enseñar
como les habría gustado aprender (Gallego y Nevot, 2008).
Frecuentemente,
su estilo se
caracteriza por ser teórico y reflexivo. Esto aleja a los educandos de considerar las
potenciales aplicaciones de la Ingeniería desde una perspectiva holística, y al centrarse el
acto educativo en el seguimiento de un programa verticalizado y discursivo, se reduce así la
posibilidad de desarrollar distintas heurísticas.
Se puede considerar entonces que los cursos indicados están centrados en contenidos
presentados mediante un traslado vertical profesor-alumno, propio de la educación bancaria,
y que, en el mejor de los casos estarían estimulando competencias académicas, desligadas
de las competencias profesionales,
lo que hace que se pierda o dificulte el ligamen del
estudiante con la realidad.
Por ello su aporte al desarrollo de competencias laborales es
limitado o nulo.
De esta manera, consciente o inconscientemente, los
cursos indicados favorecen a
aquellos estudiantes que responden positivamente a un desarrollo lineal-secuencial de su
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intelectualidad y cuyo estilo de aprendizaje es fundamentalmente teórico o teórico-reflexivo.
Centran el esfuerzo de aprendizaje en el desarrollo de competencias académicas, lo que
implica un alejamiento de la realidad profesional y conlleva una discrepancia entre el
quehacer universitario y el carácter holístico-heurístico que se vive fuera de la universidad.
Conclusiones
Si la humanidad ha desarrollado las ciencias naturales y las matemáticas para tratar de
comprender y explicar la naturaleza, la ingeniería tiene por misión transformarla con sentido
y responsabilidad social, por lo que se hace necesario que los ingenieros dominen tales
áreas del conocimiento de manera clara y distinta, pero además tengan conciencia del
impacto social de su labor profesional.
La Ingeniería es una forma de dar respuesta a determinados problemas naturales y
sociales, particularmente aquellos que afectan las condiciones materiales de vida de las
personas, por lo que se requiere que los ingenieros desarrollen la capacidad de reflexión
para establecer los mecanismos más pragmáticos posibles de cómo resolverlos, tomando en
cuenta que los problemas anteceden al desarrollo de la Ingeniería.
Su quehacer debe ser
visto más como un efecto que como una causa, sin que esto niegue que, debido al resultado
de su acción, la transformación de los entornos haga de la Ingeniería una causa y no solo un
efecto.
Esto hace que la naturaleza, el entorno social y la Ingeniería constituyan partes de
una relación dialéctica en la que mutuamente se afectan, crecen y desarrollan.
La Ingeniería como área del quehacer humano es un bien social, por lo que se requiere
que el ingeniero sea capaz de apreciar el impacto de su acción en la
sociedad en que se
encuentra inserto, y tomar en cuenta que sus decisiones tendrán un efecto concreto.
Esto
hace necesario que su formación sea parte de un proceso que considere las implicaciones
sociales que podrían generar las soluciones que proponga o implemente.
Por ello debe
prevalecer el bien común por encima del individual, lo cual solo es posible cuando el
ingeniero logra comprender el papel que, en conjunto con los saberes humanos, tiene su
disciplina.
La formación de los ingenieros a nivel universitario debe incluir el desarrollo de
competencias académicas y laborales.
Las primeras, para su desempeño como aprendices
y las segundas, para su desempeño profesional.
Estos dos tipos de competencias pueden y
deben ser potenciadas desde el quehacer universitario, en la medida en que la universidad
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mantenga un estrecho vínculo con la realidad fuera de sus aulas.
Así, el proceso de
aprendizaje de la Ingeniería se podría enmarcar dentro de un modelo educativo que
considere a
la disciplina en sus múltiples interacciones con otras lo que contribuiría al
desarrollo de una visión holística por parte de los educandos, modelo en el cual sería posible
incluir distintas heurísticas en los cursos que requiere.
El modelo educativo transmisivo, lineal-secuencial, basado en el discurso del docente,
que se aprecia usualmente en los cursos de matemáticas, basados en la solución de
ejercicios “tipo” presentados por los profesores y que están contenidos en los textos o son
colocados en plataformas virtuales, que llevan a los estudiantes hacia la mecanización, la
acción acrítica y la enajenación debe ser sustituido por otro donde los educandos sean los
constructores de sus conocimientos y con ello desarrollen sus competencias.
Este nuevo
modelo debe tomar en consideración las características inherentes a la Ingeniería vistas
desde
las
perspectivas
transdiciplinar-multidisciplinar,
reflexivo-pragmática
y
holística-
heurística que consideren el impacto de la disciplina sobre el entorno natural-social y las
modificaciones en las interacciones sociales que tal impacto conlleva.
Así se podrán insertar
en la dimensión de Humanidad, en
una relación pacífica y respetuosa, promoviendo
interacciones sociales basadas en el respeto hacia los demás, donde los conocimientos
constituyan instrumentos de trabajo y no parcelas de sabiduría.
Por su parte, las universidades enfrentan el reto de formar ingenieros capaces de
desarrollar competencias que les permitan responder a los problemas locales sin que eso
signifique sacrificar su posible inserción en el mundo.
De esta manera el educando podrá
verse como parte de la sociedad en la cual participa, valorará la importancia de su trabajo
para el beneficio de su comunidad, y a la vez se verá como ciudadano global.
En el caso del aprendizaje de las matemáticas, es necesario que los docentes de esta
disciplina tengan una idea clara de qué es y cómo se piensa desde la Ingeniería para
comprender cómo piensan los ingenieros y por qué
para ellos son tan importantes las
heurísticas.
De ahí la importancia de que sean capacitados, actualizados y “alfabetizados”
en
términos de la relación ingeniería, matemáticas y competencias, de manera que su labor
docente pueda contribuir a la formación de las competencias requeridas por los futuros
ingenieros.
La Ingeniería, las matemáticas y las competencias constituyen tres factores que deben
conjugarse en un todo capaz de contribuir a la búsqueda de la verdad, el bien común y la
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solución de problemas naturales y sociales que permitan un reparto lo más equitativo posible
de los beneficios de su acción, ya que: “A través de las soluciones de ingeniería se intenta
superar la vulnerabilidad de los humanos frente a los elementos” (Cañón, 2006, pág. 56)
En el caso particular de los cursos de cálculo MA-1001, MA-1002 y MA-1003 de la
UCR, es válido considerar que muestran evidencias de que su contribución al desarrollo de
las competencias, tanto académicas, como laborales, requeridas por los estudiantes de
Ingeniería, es limitado o nulo debido a que poseen un fuerte componente transmisivo, son
fundamentalmente de carácter teórico, están ligados al estilo de
enseñanza de los
profesores, se enfocan en un aprendizaje mnemotécnico y no significativo, no contribuyen a
generar instrumentos de trabajo para la solución de problemas reales y no toman en cuenta
los Estilos de Aprendizaje preferentes de los estudiantes de Ingeniería.
Lo anterior obliga al graduado en Ingeniería a confrontar los diferentes conocimientos
adquiridos académicamente con los retos y problemas que debe asumir como profesional y
enfrentarlos por cuenta propia, como si estas fueran dos realidades distintas que él debe
integrar y homogenizar posterior a su titulación.
Sin embargo, los trabajos realizados por
Zúñiga (2007) y Camarena (2010) sugieren que esto puede cambiar, para mejorar.
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