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Red de Revistas Científicas de América Latina y el Caribe, España y Portugal
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1904
2004
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OLETÍN
DE
LA
S
OCIEDAD
G
EOLÓGICA
M
EXICANA
V
OLUMEN
63,
NÚM
. 1, 2011,
P
. 15-38
Resumen
La noche del 4 de noviembre de 2007 un deslizamiento de ladera con una extensión de 80 hectáreas que acarreó 48 millones de
metros cúbicos de roca y suelo, formó una presa natural que interrumpió el cauce natural del río Grijalva, uno de los más caudalosos
de México.
El tapón de 80 m de alto, 800 m de largo y 300 m de ancho, se emplazó entre las presas Peñitas (aguas abajo) y Malpaso
(aguas arriba).
La localidad de San Juan de Grijalva, ubicada en la margen derecha del río, fue afectada por el movimiento en bloque
del terreno y por la inundación repentina de una gran ola producto del deslizamiento, los cuales resultaron en la muerte de 25 de sus
±²³´µ²¶µ·¸¹ºº»¼¶º²½¼¾¼º·¶º±·¿¿²À´·¶µ²¸ºÁ·º¸´¸µ·À²¸ºÁ·º´¶Â¼¿À²Ã´Ä¶ºÅ·¼Å¿ÆÇòº¾ºµ·È·Á·µ·ÃôĶɺ¸·º½¿·¸·¶µ²¶º·ÈºÁ·¸È´Ê²À´·¶µ¼º¾ºÈ²ºÃË·¶Ã²º
del río Grijalva en el contexto del bloqueo natural de su caudal así como las condiciones anómalas de precipitación durante octubre
y principios de noviembre de 2007.
Se muestra una perspectiva antes y después del evento mediante modelos digitales del terreno
e imágenes satelitales de alta resolución espacial.
El modelo digital del terreno posterior al deslizamiento fue generado a partir un
levantamiento Lidar aerotransportado.
Con estos insumos se construyeron pares estereoscópicos sintéticos, uno previo al deslizamiento,
½²¿²ºÈ²ºÂ¼µ¼´¶µ·¿½¿·µ²Ã´Ä¶ºÁ·ºÈ´¶·²À´·¶µ¼¸Éº¾ºË¶¼º½¼¸µ·¿´¼¿Éº½²¿²ºÈ²ºÌ´¸Ë²È´Ê²Ã´Ä¶ºÁ·ÈºÂ·¶ÄÀ·¶¼¹ººÍ·º¸·È·Ãô¼¶²¿¼¶º½·¿ÇÈ·¸ºµ¼½¼Å¿ÆÇü¸º
²ºµ¿²ÌθºÁ·ºÈ¼¸ºÀ¼Á·È¼¸ºÁ·º²¶µ·¸º¾ºÁ·¸½ËθºÁ·ÈºÁ·¸È´Ê²À´·¶µ¼ºÏ˷ɺſ²ÇòÁ¼¸ºË¶¼ºÐ˶µ¼º²Èº¼µ¿¼ºÀË·¸µ¿²¶ºÈ²ºÀ²Å¶´µËÁºÁ·ºÈ²º¿·À¼Ã´Ä¶ºÁ·º
À²¸²¹ººÑºÈ²º¸Ë½·¿Çô·º½È²¶²¿ºÁ·º¿Ë½µË¿²º¸·ºÈ·º·¸µ´Àĺ˶²º½·¶Á´·¶µ·ºÅ·¶·¿²ÈºÁ·ºÒӺԺü¶º²Ê´À˵ºÁ·ºÒÕֺſ²Á¼¸¹ººÍ·º²¶²È´Ê²¶ºÁ´Â·¿·¶µ·¸º
factores que pudieron inducir el deslizamiento sin encontrar alguno al que se le pueda adjudicar, por lo cual creemos que el causal fue
una suma de factores con efectos retardados de unos pocos días.
Palabras clave: Río Grijalva, deslizamientos de ladera, teledetección, Lidar, modelo digital de elevación, generación de presa natural
Abstract
On the night of November 4
th
2007 a landslide of 48 million cubic meters of rocks and mud with an extension of 80 ha produced
±²³±´µ¶±·²¸±¶¶¹º¶²´»²´¼º²½¶¹¾±·¿±²À¹¿º¶Á²»³º²»Â²´¼º²·±¶ÃºÄ´²¹³²ÅºÆ¹Ç»Á²»¸Ä´¶µÇ´¹³Ã²¹´Ä²³±´µ¶±·²È»É²¸º´Éºº³²´¼º²ÊºË¹´±Ä²ÌͻɳĴ¶º±Îϲ
±³Í²Å±·Ð±Ä»²ÌµÐÄ´¶º±ÎϲͱÎIJ±³Í²Â»¶Î¹³Ã²±²³±´µ¶±·²¸±¶¶¹Ç±Íº²ÑҲβ¼¹Ã¼Á²ÑÒҲβ·»³Ã²±³Í²ÓÒҲβɹͺԲ The rural town of San Juan
ͺ²½¶¹¾±·¿±Á²·»Ç±´ºÍ²»³²´¼º²Ä¼»¶º·¹³º²»Â²´¼º²¶¹¿º¶Á²É±Ä²±ÂºǴºÍ²¸Õ²´¼º²Î»¿¹³Ã²¸·»ÇÖ²±³Í²´¼º²ÄµÍͺ³²È»»Í¹³Ã²»Â²±²É±¿º²Ãº³º¶±´ºÍ²¸Õ²
´¼º²·±³ÍÄ·¹ÍºÔ² ײͺ±´¼²´»··²»Â²ØٲɱIJ¶ºÐ»¶´ºÍÔ² Assisted with remote sensing and geographic information systems tools, we present
the landslide and the Grijalva River watershed in the context of the natural dam and abnormal precipitation during late October and
º±¶·Õ²Ú»¿ºÎ¸º¶²ØÒÒÛÔ² Through high resolution satellite imagery and digital elevation models, a pre- and post-landslide perspective
¹Ä²Ð¶ºÄº³´ºÍԲ׳²±¹¶¸»¶³º²Ü¹Í±¶²¼¹Ã¼²¶ºÄ»·µ´¹»³²º·º¿±´¹»³²Î»Íº·²É±Ä²µÄºÍ²´»²±³±·Õݺ²´¼º²·±³ÍÄ·¹Íº²»³Çº²¹´²»Çǵ¶¶ºÍÔ² Synthetic stereo
б¹¶Ä²Éº¶º²Ç»³Ä´¶µÇ´ºÍÁ²»³º²Ð¶º¿¹»µÄ²´»²´¼º²·±³ÍÄ·¹Íº²´»²Ð¼»´»²¹³´º¶Ð¶º´²·¹³º±Îº³´Ä²±³Í²»³º²±Â´º¶²¹´²´»²¿¹Äµ±·¹Ýº²´¼º²Ð¼º³»Îº³»³Ô² Ê·»´Ä²
El deslizamiento de ladera de noviembre 2007 y generación de
una presa natural en el río Grijalva, Chiapas, México
Alejandro Hinojosa-Corona
1,*
, Víctor Manuel Rodríguez-Moreno
2
, Luis Munguía-
Orozco
3
y Octavio Meillón-Menchaca
1
1
×·½µ¼¹ºØ·¼È¼Åٲɺ״̴¸´Ä¶ºÁ·º»´·¶Ã´²¸ºÁ·ºÈ²ºÚ´·¿¿²Éº»Û»ÜÍÜɺ»²¿¿·µ¹ºÜ¶¸·¶²Á²ÝÚ´Ð˲¶²ºÞ¼¹ºÕÖßÓɺ༶²ºâȲ¾´µ²¸Éº
Ensenada, 22860, B.C., México
2
»²À½¼ºÜã½·¿´À·¶µ²Èºâ²³·ÈÈĶɺÛÞÛäÑâɺåÀ¹ºÕҹ溻²¿¿·µ¹ºÑŸÝà²Ãɺⲳ·ÈÈĶºÁ·ºÑ¿µ·²Å²ÉºÒçèèçɺÑŸ¹ÉºêÎã´Ã¼¹
3
×·½µ¼¹ºÍ´¸À¼È¼Åٲɺ״̴¸´Ä¶ºÁ·º»´·¶Ã´²¸ºÁ·ºÈ²ºÚ´·¿¿²Éº»Û»ÜÍÜɺ»²¿¿·µ¹ºÜ¶¸·¶²Á²ÝÚ´Ð˲¶²ºÞ¼¹ºÕÖßÓɺ༶²ºâȲ¾´µ²¸Éº
Ensenada, 22860, B.C., México
* alhinc@cicese.mx
±²³´µ´¶·¸¹´º´³·»¼½»·¾¿
16
1. Introducción
Los deslizamientos ocurren cuando la masa más ex-
terna de una ladera, y hasta cierta profundidad, se corta,
desliza y se mueve como una unidad pendiente abajo
±²³´µ¶·¸¹¶±·ºµ´»¼½µ¶¾µ¶¿¹ÀÀ¹¶º´½¸¼½º¹ÀÁ¶¶Â¹¶Ã¹±¹¶¾µ±À½Ä¹¸Åµ¶
se rompe y disgrega conforme se mueve pendiente abajo,
generando una masa viscosa que literalmente se vacía
talud abajo de la ladera.
Su velocidad es variable, desde
muy baja hasta muy alta.
En la mayoría de los casos, las
causas naturales que disparan o activan los deslizamientos
son las lluvias intensas y prolongadas, los sismos fuertes y
la actividad volcánica, o la combinación de ellas.
Para que
ello ocurra, deben conjuntarse características geológicas y
geomorfológicas propicias (pendiente, altura, agrietamien-
to, grado de alteración de las rocas, principalmente), así
como propiedades mecánicas de los materiales propensas
a la falla.
Existen también causas inducidas por actividad
antropogénica.
Desde luego, todos estos deslizamientos
son tanto más desastrosos en la medida en que suceden
en áreas pobladas y con mayor infraestructura (Mendoza-
López
et al
., 2002).
El bloqueo parcial o total de corrientes de agua a causa
de fenómenos naturales no es nuevo.
Los deslizamientos
¾µ¶À¹¾µ´¹¶Æ¶À²±¶Ç·È²±¶¾µ¶À¹É¹¶²¶À²¾²Ê¶¹¾µÃ˱¶¾µ¶¹´´¹±¹´¶À²¶
que encuentran en su camino, tienen un segundo efecto
¹À¶´µÅµ¸µ´¶²¶¾µ±É½¹´¶·¸¶¼¹·¾¹ÀÁ¶¶ÌÀ¶²³±Å´·½´±µ¶µÀ¶Ç·È²¶¾µ¶À¹¶
corriente se genera un peligro creciente e inminente para
las comunidades e infraestructura establecidas aguas aba-
jo, en las riberas del río y las llanuras de inundación, por
la repentina liberación del volumen de agua retenido al
¼²À¹º±¹´±µ¶À¹¶³¹´´µ´¹¶¸¹Å·´¹À¶º²´¶µÀ¶±²³´µÇ·È²Á¶¶Â¹¶¹¼¼½Í¸¶
½¸Ãµ¾½¹Å¹¶º¹´¹¶´µ±Å¹³Àµ¼µ´¶µÀ¶Ç·È²¶µ±¶½Ãºµ´¹Å½É¹Ê¶¹¶»¸¶¾µ¶
eliminar o disminuir los posibles efectos si no se actúa en
consecuencia.
Es indispensable contar con información
para dimensionar y caracterizar el fenómeno y así estable-
cer un plan de acción que permita atender la contingencia.
¹¶ÅµÀµ¾µÅµ¼¼½Í¸¶º´²Éµµ¶¾µ¶Ã¹¸µ´¹¶´Ëº½¾¹¶Æ¶µ»¼½µ¸Åµ¶À²±¶
insumos necesarios para proponer estrategias de atención.
Técnicas emergentes como los levantamientos aéreos del
relieve del terreno por medio de rayo láser (Lidar) resultan
de suma utilidad en las tareas de diagnóstico y mitigación.
½¶ÎÏÐÐÑҶƶÓÔ¹¸Õ¶
et al
ÁʶÎÏÐÐÑÒ¶¾µ±¼´½³µ¸¶µÀ¶¼¹±²¶¾µÀ¶
terremoto de magnitud 8 que azotó el 12 de Mayo de 2008
la región de Wenchuan en China.
Donde la fuerte sacudi-
da, además de producir un elevado número de muertos (+
ÖѶÐÐÐÒ¶¶Æ¶Ôµ´½¾²±¶Î׶ØÙÚ¶ÐÐÐÒʶ½¸¾·È²¶·¸¹¶±µ´½µ¶¾µ¶¾µ±À¹-
ɵ±¶Û·µ¶½¸Åµ´´·Ãº½µ´²¸¶Æ¶¾µ±É½¹´²¸¶µÀ¶Ç·È²¶¾µ¶À²±¶´Ü²±¶µ¸¶
la zona.
En sus artículos describen el desastre natural y
los insumos de información teledetectada que colectaron
como primera respuesta y de los retos que enfrentaron para
procesarla rápidamente y guiar los planes de remediación
y rescate.
En este trabajo se presenta una perspectiva de antes y
después del deslizamiento a partir de modelos digitales de
elevación e imagen satelital, el contexto de la cuenca del
río Grijalva, la precipitación anómala y la actividad sís-
mica que precedió al evento del 4 de noviembre de 2007.
1.1. La cuenca del río Grijalva
La cuenca del río Grijalva se localiza en el sureste de
México.
Es una cuenca transfronteriza de 60 256 km
2
que
se extiende hasta la Sierra de Cuchumatanes en Guatema-
la, expandiéndose en México a lo largo de la Depresión
Central de Chiapas, una extensa zona semiplana con orien-
Ź¼½Í¸¶ÝÞßàâ¶Ç¹¸Û·µ¹¾¹¶º²´¶À¹¶Ý½µ´´¹¶ã¹¾´µÊ¶Â²±¶ÌÀŲ±¶
y las Montañas del Norte de Chiapas (Figura 1).
Aguas
abajo, el río Grijalva conduce los escurrimientos de las
sierras de Chiapas hacia la parte baja de la cuenca, locali-
zada en la Llanura Costera del Golfo, a su vez formada por
grandes cantidades de aluvión acarreado por los ríos más
caudalosos de México, entre ellos el Grijalva y Usuma-
¼½¸Å¹Ê¶À²±¶¼·¹Àµ±¶¹Å´¹É½µ±¹¸¶µ±Å¹¶º´²É½¸¼½¹¶»±½²Õ´Ë»¼¹¶º¹´¹¶
desembocar en la parte sur del Golfo de México.
Las condiciones del clima varían radicalmente confor-
me el Grijalva avanza río abajo.
Las cuencas alta (CA) y
media (CM) del Grijalva (Figura 1) tienen una precipita-
ción media que oscila entre los 1200 y 1700 mm anuales,
debido a que esta zona se localiza entre dos barreras me-
teorológicas: las zonas montañosas del norte y la costa de
Chiapas, que bajo condiciones del efecto Fohen generan
condiciones secas.
Sin embargo, a través de Guatemala
À¹¶½¸Ç·µ¸¼½¹¶¾µ¶²¸¾¹±¶¾µÀ¶Þ±Åµ¶Õµ¸µ´¹¶À¹¶Ã¹Æ²´¶º¹´Åµ¶¾µ¶À¹¶
precipitación en las partes media y alta de la cuenca, donde
µÀ¶Ñä¶å¶¾µ¶À¹¶º´µ¼½º½Å¹¼½Í¸¶µ±¶¾µ¶²´½Õµ¸¶Å´²º½¼¹À¶Îæ·³½²ß
Gutiérrez y Triana-Ramírez, 2006).
En la parte alta de la cuenca baja se ubica una de las
zonas de mayor precipitación en México, con poco más
de 4000 mm anuales.
Las lluvias se presentan todo el año
º²´¶½¸Ç·µ¸¼½¹¶¾µ¶±½±ÅµÃ¹±¶Å´²º½¼¹Àµ±¶Æ¶¾µ¶½¸É½µ´¸²Á¶¶Þ±Å²±¶
últimos pueden generar cada año precipitaciones
de 300
´À»½º·³¶¼Á½¶»·Áº´¶¶»Âº¼¸»·³Ã»Â´¶½»¸¾·³Ã¶¾²Ã¼»¼¾¼Ä·½²´³»Å´Ã¼¾¶»²¾¾Æ¶½º·½¼»½Ç¼»Å·È³²½Æü»´À»½Ç¼»¾·³Ã¶¾²Ã¼¿» ɺ´Å»½Ç¼»Ê²Ã·º»¼¾¼Ä·½²´³»Å´Ã¼¾Ë»
·»È¼³¼º·¾»¾·³Ã¶¾²Ã¼»¶ÆºÀ·Á¼»Â¾·³¼»Ì·¶»Á·¾Áƾ·½¼Ã»Ì²½Ç»·»¶¾´Â¼»´À»Íλϻ·³Ã»ÍÐѻüȺ¼¼¶»²³»·Ò²Åƽǿ» The different factors that could
Ƿļ»½º²Èȼº¼Ã»½Ç¼»¾·³Ã¶¾²Ã¼»·º¼»·³·¾ÓÒ¼Ã˻̲½Ç´Æ½»Ô³Ã²³È»·³»´Æ½¶½·³Ã²³È»´³¼¿»Õ¼»Á´³¶²Ã¼º»½Ç·½»½Ç¼»Á·Æ¶¼»Ì·¶»·»¶ÆÅ»´À»À·Á½´º¶»Ì²½Ç»
·»Ã¼¾·Ó¼Ã»º¼¶Â´³¶¼»´À»·»À¼Ì»Ã·Ó¶¿
Ö¼ÓÌ´ºÃ¶×»Øº²µ·¾Ä·»Ù²Ä¼ºË»¾·³Ã¶¾²Ã¼¶Ë»º¼Å´½¼»¶¼³¶²³È˻ʲ÷ºË»Ã²È²½·¾»¼¾¼Ä·½²´³»Å´Ã¼¾Ë»³·½Æº·¾»Ã·Å»À´ºÅ·½²´³¿
El tapón del Grijalva
17
mm en 24 horas, produciendo grandes escurrimientos de-
bido principalmente a la intensidad
de las precipitaciones
±²³´µ±³¶·¸¹º»¸¼½¼µ¾º·¸³¼¸¶·µ¼²·º¸º»º¿»ÀÁµºÂ¸¸Ã²¸Ä¶¸¹Ä¶²±µ±¼¸
de la cuenca baja (CB) del Grijalva la precipitación anual
º·µ±Ä¶¸¼²¾»¼¸Äº·¸ÅÆÇǸȸÉÊÇǸË˸¸Ì¶¸±²Í´¼²µ±¶¸³¼¸·±·¾¼Ë¶·¸
atmosféricos es similar que en la parte alta de la cuenca
baja, pero la precipitación disminuye porque no existen
Ķ·¸¶¹º»¾¶µ±º²¼·¸³¼Ä¸¶·µ¼²·º¸º»º¿»ÀÁµº¸ÎϴбºÑÒ´¾±Ó»»¼Ô¸
y Triana-Ramírez, 2006).
El volumen medio anual que escurre hacia la desem-
bocadura del río Grijalva se encuentra alrededor de los
36,500 millones de metros cúbicos (Mm
3
) anuales.
Si a
este volumen añadimos el volumen medio anual del río
Usumacinta, la cantidad de agua dulce que desemboca
al Golfo de México por el aporte de estas dos cuencas es
de alrededor de 100,000 Mm
3
anuales (Rubio-Gutiérrez y
Triana-Ramírez, 2006).
Ãĸʹպ¸³¼Ä¸»Öº¸Ò»±Õ¶Ä׶¸¼·¾À¸¹¶»µ±¶Ä˼²¾¼¸µº²¾»ºÄ¶³ºÂ¸
En la parte alta de la cuenca, en la Depresión Central de
Chiapas, sus aportaciones son primero retenidas en la
presa La Angostura.
Aguas abajo, el río bordea la ciudad
de Tuxtla Gutiérrez, capital del estado de Chiapas, para
continuar hacia la presa Chicoasén, donde confluye el
µ¶´³¶Ä¸³¼Ä¸»Öº¸Ø±²µ¶¾À²¸ÎÙ±¿´»¶¸ÅÚ¸¸Ûº·¾¼»±º»Ë¼²¾¼¸¼Ä¸»Öº¸
Grijalva llega a la presa Malpaso, también conocida como
Nezahualcóyotl, donde convergen las aportaciones del río
La Venta.
Después de la cortina de Malpaso, se localiza
la presa Peñitas.
Entre estas dos presas ocurrió el desliza-
˱¼²¾º¸³¼¸Ä¶³¼»¶¸Ü´¼¸¾¶¹º²¼Ý¸¼Ä¸Í´Õº¸²¶¾´»¶Ä¸³¼Ä¸»Öº¸Ò»±Õ¶Ä-
va, tema estudio de este trabajo.
Aguas abajo de la presa
Peñitas, el río Grijalva continúa su cauce hacia la Llanura
Costera del Golfo, donde se encuentra la ciudad de Villa-
hermosa, capital del estado de Tabasco, donde convergen
otras corrientes importantes como los ríos de la Sierra.
Las
comunidades en estas zonas planas de la llanura, son las
más vulnerables a las inundaciones por el desbordamiento
de una compleja red de cauces que drenan hacia el Golfo
de México las cuencas de los ríos Grijalva y Usumacinta.
Figura 1. Cuenca y subcuencas del río Grijalva, presa natural emplazada entre presas Peñitas y Malpaso. (P = Presa Peñitas, M = Presa Malpaso, A =
Presa La Angostura, C = Presa Chicoasén, VH = Villa Hermosa, TG = Tuxtla Gutiérrez, SM = Sierra Madre de Chiapas, AC = Los Altos de Chiapas, SC
޸߱¼»»¶¸à´µâ´Ë¶¾¶²¼·ã¸äå¸Þ¸äº²¾¶æ¶·¸åº»¾¼¸³¼¸àⱶ¹¶·ã¸ÌàÛ¸Þ¸ÌĶ²´»¶¸àº·¾¼»¶¸³¼Ä¸Û¶µÖÁµºã¸ÌàÒ¸Þ¸ÌĶ²´»¶¸àº·¾¼»¶¸³¼Ä¸ÒºÄ½ºã¸»·¸Þ¸»Öº·¸³¼¸Ä¶¸ß±¼»»¶ã¸
»´¸Þ¸»Öº¸ç·´Ë¶µ±²¾¶ã¸»×¸Þ¸»Öº¸³¼¸Ä¶¸è¼²¾¶ã¸Ô¸Þ¸»Öº¸Ø±²µ¶¾À²ã¸àêã¸àäã¸àë¸Þ¸à´¼²µ¶·¸êľ¶ã¸ä¼³±¶¸È¸ë¶Õ¶¸ÚÂ
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LCP
SM
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Guatemala
TG
SC
MN
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CA
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CM
CB
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Veracruz
Chiapas
Tabasco
Oaxaca
90°W
90°W
92°W
92°W
94°W
94°W
18°N
16°N
Océano
Pacífico
Golfo de
México
México
EUA
Nicaragua
!
O
Tapón del Grijalva
Áreas Urbanas
Ríos
Lagos, Lagunas
Presas
Cuencas Alta Media Baja
05
0
1
0
0
K
m
s
!
O
M
P
C
Tuxtla Gutierrez
93°20'W
93°40'W
17°20'N
17°N
02
5
Kms
5
±²³´µ´¶·¸¹´º´³·»¼½»·¾¿
18
Aplicando herramientas hidrológicas de sistemas de
±²³´µ¶·¸±¹²º»¼´»µ½¾¸·º¿ÀÁÂúĴŵ¼º¶´Æ¼Ç´ÄºÆ±»±È·Ç¼ÄºÆ¼º
elevación SRTM (Farr y Kobrick, 2000), calculamos los
límites de la cuenca y subcuencas a partir de puntos de
interés a lo largo del cauce del río Grijalva.
En particular
nos apoyamos en la herramienta de modelado hidrológico
ƼºÇ·º¼Éȼ²Ä±¹²ºÆ¼º·²½Ç±Ä±Äº¼ÄÊ·¸±·ÇºÆ¼ºËÀÌÁº¿ÍÎÎÏÃкºÑµ±-
mero calculamos la cuenca a partir de la desembocadura
al Golfo de México abarcando su totalidad, para luego
avanzar hacia las partes altas de la cuenca considerando
las cortinas de las presas como puntos para la delimitación
de las subcuencas.
Primero en la presa Peñitas, seguido de
Ç·ºÊµ¼Ä·ºÒ·ÇʷĴӺʷµ·º¸´²È±²Ô·µº¼²ºÕÖ±¸´·ÄײºØº¾²·Ç±Ù·µº
en la cortina de la presa Angostura.
En la Figura 2 se
muestra la subdivisión de la cuenca del Grijalva por presa
junto con la ubicación de las estaciones meteorológicas de
la Comisión Nacional del Agua (CNA) y la estación del
Campo Experimental del Centro de Chiapas (CECECH)
del Instituto Nacional de Investigaciones Forestales, Agrí-
colas y Pecuarias (INIFAP).
En la Figura 2 se incluye una
relación donde se indica el número de estaciones de la
CNA por subcuenca así como el área de la subcuenca y del
área acumulada en km
2
incorporando las subcuencas aguas
arriba.
La subdivisión de la cuenca por presa se utilizará
en la siguiente sección como unidad espacial de reporte de
la precipitación previa al deslizamiento.
Para generalizar y complementar la descripción in-
troductoria de la cuenca del Grijalva, la subdivisión por
presas se puede agrupar.
Las subcuencas de las presas Pe-
ñitas, Malpaso y Chicoasén las podríamos aglutinar en la
cuenca media y a partir de la cortina de la presa Angostura
sería la cuenca alta.
Esta generalización está plasmada en
la Figura 1.
1.2. Condiciones hidrometeorológicas de octubre de 2007
en la cuenca del Grijalva
En la segunda mitad de octubre ocurrieron precipita-
ciones extraordinarias en la cuenca del río Grijalva que
generaron grandes escurrimientos a la presa Peñitas y en la
Figura 2. Subdivisión de la cuenca del Grijalva en subcuencas por presa. Ubicación de las estaciones meteorológicas de la Comisión Nacional del Agua
(CNA) y del INIFAP simbolizadas por subcuencas. Se incluye una relación de las áreas de las subcuencas y acumuladas incorporando las cuencas aguas
arriba, así como el número de estaciones de CNA en cada una. (P = Presa Peñitas, M = Presa Malpaso, C = Presa Chicoasén, A = Presa La Angostura).
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^
_
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[
A
C
M
P
92°W
92°W
94°W
94°W
18°N
18°N
16°N
16°N
Cuenca del Río
Grijalva
Leyenda
!
[
Deslizamiento
Presas
Subcuenca por Presa
Baja
Peñitas
Malpaso
Chicoasén
Angostura
^
_
Estación CECECH
Estaciones CNA
Cuenca
Asignada
!
(
Baja
!
(
Peñitas
!
(
Malpaso
!
(
Chicoasén
!
(
Angostura
05
0
1
0
0
K
m
s
5
Nombre
Grijalva
Área
Km
Área
en Km
2
Número
Estaciones
CNA
Cuenca Baja
24 191
60 256
20
Peñitas
1 262
36 065
4
Malpaso
9 053
34 803
5
Chicoasén
7 460
25 750
13
Angostura
18 290
18 290
9
El tapón del Grijalva
±²
planicie del estado de Tabasco. Los escurrimientos los cua-
³´µ¶·¸¹¸º»¼½¸¶¹¸»¶µ¹¾´¼¿À·´¶À´¼À»¸»¶»³¶Á¶öº´³¶Ä´¼¼·Ä½¼·½¶
de Tabasco, afectando a más de 1 millón de personas.
Dos
frentes fríos generaron precipitaciones extraordinarias ma-
yores de 400 mm en 24 h y cerca de 1000 mm en tres días
(del 28 al 30 de octubre) en la cuenca media del río Grijal-
va (CAH-SRM, 2008).
Previo a estos eventos ocurrieron
precipitaciones importantes que mantuvieron saturado el
µ¹´³½Å¶³·Æ·Ä»¸º½¶µ¹¶À»¾»À·º»º¶º´¶·¸¿³Ä¼»À·Ç¸È¶¶É»¼»¶´µÄ´¶
análisis se contó con los resúmenes de precipitación diaria
durante los meses de octubre y noviembre de 2007 de las
76 estaciones meteorológicas de la CNA en los estados
de Tabasco y Chiapas.
De las 76 estaciones, 51 se ubican
dentro de las fronteras de las subcuencas del río Grijalva
descritas en la sección previa y ubicadas en la Figura 2.
En
´µÄ»¶¿Ê¹¼»¶µ´¶»³À»¸Ë»¶»¶¸½Ä»¼¶Ì¹´¶Í¶´µÄ»À·½¸´µ¶Îϻй³»¶Ð¶
Rómulo Calzada) asignadas a la cuenca Peñitas, se ubican
dentro del polígono de la cuenca Baja del Grijalva, cerca
al límite de la cuenca Peñitas.
Sin embargo estas se asig-
naron a la cuenca Peñitas, debido a su proximidad a esta
última y a que los reportes de precipitación por cuenca que
se generaron (Tabla 1) coincidieran con el informe de la
Comisión de Asuntos Hidráulicos del Senado de la Repú-
blica Mexicana (CAH-SRM, 2008) donde la precipitación
de éstas dos estaciones se adjudicó a la cuenca Peñitas.
La precipitación ocurrida en la región fue especial-
mente intensa durante los días del 28 de octubre al 1 de
¸½Ñ·´ÆÒ¼´¶º´¶ÍÂÂÓŶ¾¼´Ñ·½µ¶»³¶º´µ³·Ë»Æ·´¸Ä½È¶¶Ô»µ¶Ê¼Õ¿À»µ¶
de precipitación máxima y promedio diaria por cuenca se
presentan en la Figura 3, con los valores correspondientes
en la Tabla 1.
En ésta última se puede ver que las precipi-
taciones máximas por día y por cuenca corresponden en su
mayoría (4 de 8) a alguna estación de la subcuenca Peñitas,
con valores extraordinarios durante varios días y con un
Precipitación máxima en mm por cuenca y por día antes del
deslizamiento
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
10/26/2007
10/27/2007
10/28/2007
10/29/2007
10/30/2007
10/31/2007
11/1/2007
11/2/2007
11/3/2007
11/4/2007
mm
/día
CUENCA BAJA
PEÑITAS
MALPASO
CHICOASEN
ANGOSTURA
D
E
S
L
I
Z
A
M
I
E
N
T
O
Precipitación promedio en mm por cuenca y por día antes del
deslizamiento
0
50
100
150
200
250
300
10/26/2007
10/27/2007
10/28/2007
10/29/2007
10/30/2007
10/31/2007
11/1/2007
11/2/2007
11/3/2007
11/4/2007
mm
/día
CUENCA BAJA
PEÑITAS
MALPASO
CHICOASEN
ANGOSTURA
D
E
S
L
I
Z
A
M
I
E
N
T
O
Figura 3. Precipitaciones máximas y promedio, en mm, registradas en las cuencas de la región previas al deslizamiento del Grijalva. Para la precipitación
máxima, se reporta el dato registrado en la estación de CNA con mayor precipitación de cada cuenca.
±²³´µ´¶·¸¹´º´³·»¼½»·¾¿
20
acumulado de precipitaciones máximas de 1208.5 mm en
la cuenca en los 8 días previos al deslizamiento.
En el caso
de la precipitación promedio, la totalidad de los valores
más altos por día corresponden a la cuenca Peñitas.
Para
mayor claridad se han resaltado en la Tabla 1 los valores
máximos por día.
Además de la información de precipitación diaria de
la CNA, se contó con las mediciones cada 15 minutos de
una estación meteorológica automática (estación 26017,
CECECH-INIFAP) a 65 km del deslizamiento, aguas
arriba en la cuenca de la presa Malpaso.
Su ubicación se
indica en Figura 2.
Para el período del 8 de octubre al 5
de noviembre de 2007, las mediciones de precipitación
cada 15 minutos se agruparon por hora y se muestran en la
Figura 4 junto con su curva acumulativa.
La pendiente de
la curva acumulativa es un indicativo de la intensidad de la
±±²³´µ¶·¸¶·±¶¹´º´»¼¶¶½¸¶±µ¶¾¿²Àµ¶¹·¶Á´¹º´¸¿²·¸¶ºÀ·¹¶·³·¸º»¹¶Á·¶
precipitación con dos o más días de lluvia continua, el pri-
mero del 10 al 12 de octubre con alta intensidad, después
²¸»¶Â»¸¶Ã·¸»À¶ÄÃÅ·º²¶Á·±¶ÆǶµ±¶Æȶɶ¾¸µ±Ã·¸º·¶²¸¶·³·¸º»¶
de precipitación intensa que antecedió al deslizamiento,
del 28 al 31 de octubre de 2007.
Como era de esperarse, los escurrimientos durante el
mes de octubre también fueron extraordinarios, en parti-
cular del día 23 y subsecuentes produjeron una sucesión
de crecientes con muy cortos intervalos entre ellas.
En el
informe de la CAH-SRM (2008) viene un hidrograma con
el gasto (Q) en m
3
/s de entrada y salida de la presa Peñitas
(Q total = Q turbinas + Q vertedor de excedencias) así
como del nivel de agua en la presa (Figura 5).
El sistema
de presas del Grijalva contuvo los escurrimientos hasta la
presa Malpaso.
La presa Peñitas, que tiene poca capaci-
dad, recibió prácticamente sólo los escurrimientos de su
propia cuenca de 1262 km
2
, que, a pesar de no ser muy
grande, las precipitaciones en ella si fueron importantes
(Tabla 1 y Figura 3).
A la presa Peñitas ingresó una cre-
ciente los días 11 y 12 de octubre con un caudal superior a
los 5000 m
3
/s (Figura 5).
Los días del 23 al 26 de octubre
se presentó una segunda creciente con un gasto pico de
más de 3500 m
3
/s, que estaba siendo desalojada de la presa
Ê·Ë´ºµ¹¶Â²µ¸Á»¶¹·¶ÅÀ·¹·¸ºÌ¶²¸µ¶ÂÀ·Â´·¸º·¶µÍ¸¶ÃµÉ»Àζ·±¶Æ϶
de octubre, de alrededor de 5000 m
3
/s.
Se puede establecer
una relación entre los eventos de lluvia intensa registrados
en la estación CECECH (Figura 4) y el gasto en la presa
Peñitas (Figura 5).
A pesar de que la estación se ubica en
la cuenca de la presa Malpaso, se puede apreciar en ambas
¿Àоµ¹¶ÑÒ´¿²Àµ¹¶È¶É¶ÓÔ¶±»¹¶·³·¸º»¹¶Á·±¶ÕÕζÕÖζÆǶɶÆ϶Á·¶
octubre.
Se informa que la presa Malpaso retenía todo el
caudal aguas arriba de la cortina de la presa (CAH-SRM,
2008).
Esto nos hace inferir que la precipitación registrada
en la estación CECECH tuvo una cobertura regional que
abarcó también a la cuenca de la presa Peñitas, como lo
»¸¾Àõ¸¶±µ¶×µØ±µ¶Õ¶É¶±µ¶Ò´¿²Àµ¶Ç¶ÅµÀµ¶±»¹¶Áĵ¹¶Á·±¶ÆÙ¶Á·¶
octubre al 4 de noviembre de 2007.
Fue necesario desfogar la presa Peñitas a través del
vertedor de excedencia en combinación con las turbinas de
la planta hidroeléctrica (Figura 5).
Esta liberación de ex-
cedentes empeoró la ya difícil situación que prevalecía en
la ciudad de Villahermosa por las inundaciones, y continuó
hasta que fortuitamente se dio el desgajamiento de un cerro
aguas arriba que generó un tapón natural del río Grijalva
que bloqueó el caudal hacia la presa.
Este accidente na-
tural dio una tregua a las comunidades de las llanuras del
Golfo al atenuar las inundaciones por el desbordamiento
del río (Martines, 2007).
Se puede decir que el desgaja-
miento tuvo un aspecto positivo, sin embargo había que
À·Ã·Á´µÀ¶±µ¶¹´º²µÂ´Ì¸¶µ¸º·¹¶Á·¶Ú²·¶¹·¶Á´·Àµ¶²¸¶¹»ØÀ·Û²Ü»¶
con sus consecuencias inesperadas aguas abajo.
Después
de 44 días de intensos trabajos con equipo pesado, el 18 de
diciembre se logró abrir un canal a lo largo del tapón que
restableció parcialmente su cauce.
Es importante hacer notar que en el informe CAH-
Tabla 1. Precipitación diaria máxima y
promedio en mm, registrada en las cuencas de la región previas al
deslizamiento del 4 de noviembre.
Para el máximo, se reporta el dato registrado en la estación con mayor
precipitación de cada cuenca. Se resaltan
los valores más altos por día (fondo gris) para la precipitación
máxima así como el promedio.
Precipitación máxima en mm por día y por cuenca
Octubre 2007
Noviembre 2007
Subcuenca
26
27
28
29
30
31
1
2
3
4
Cuenca Baja
0.01
1.4
317.0
ÆÈϼÖ
152.0
105.1
53.0
14.6
ÕϼÆ
ϼÓ
Peñitas
0.0
0.0
403.4
ÇÝÙ¼Ï
250.5
100.3
110.6
13.6
12.3
6.2
Malpaso
0.0
0.0
153.0
81.8
118.7
51.4
104.5
3.6
5.5
2.2
Chicoasén
0.01
0.0
240.0
120.4
34.0
83.0
8.4
0.3
5.0
5.0
Angostura
0.1
0.0
ÕϼÝ
15.4
2.5
0.3
0.2
3.1
0.1
0.0
Precipitación promedio en mm por día y por cuenca
Cuenca Baja
0.0
0.1
ÕÓϼÕ
ÏϼÝ
ÖϼÞ
20.5
18.7
4.4
5.2
1.8
Peñitas
0.0
0.0
ÆÖϼÝ
ÕÙÓ¼Ï
114.1
ÏÓ¼Õ
46.8
8.2
7.7
2.5
Malpaso
0.0
0.0
65.7
24.5
33.1
ÆϼÞ
32.1
1.1
2.6
0.7
Chicoasén
0.0
0.0
ÇϼÖ
14.3
6.8
7.1
1.5
0.0
0.5
0.4
Angostura
0.0
0.0
3.8
5.4
1.1
0.1
0.0
0.3
0.0
0.0
El tapón del Grijalva
21
Figura 4. Intensidad de la lluvia (mm/h) en la estación meteorológica del Campo Experimental del Centro de Chiapas (CECECH) del INIFAP, agrupando
±²³²´µ¶·²´¸²¹´º»³¼±¼¶½»¹´¾¿À´º¼½Á´Â²·²´»¸´Â»·¼¶³¶´³»´ÃÄÄÅÆ¿ÄÆÄÇ´²¸´ÃÄÄÅÆ¿¿ÆÄÀÈ´É»´¼½±¸ÊË»´¸²´Ì·Íα²´³»¸´²±ÊºÊ¸²³¶´»½´Â·»±¼Â¼Ï²±¼Ð½È
Figura 5. Hidrograma de entrada y evolución de niveles en la presa Peñitas del 1Ñ de octubre al 4 de noviembre de 2007. Se muestra el gasto (Q) en m
3
/s
propio de la cuenca, el canalizado a las turbinas, al vertedor de excedencias y el total. Tomado de CAH-SRM (2008).
±²³´µ´¶·¸¹´º´³·»¼½»·¾¿
22
SRM (2008) se presentan las circunstancias que provo-
caron las inundaciones de la ciudad de Villahermosa y de
otras localidades en las llanuras del Golfo, pero no se hace
ninguna mención al emplazamiento del tapón del Grijalva
por el deslizamiento, situación fortuita que amainó tempo-
ralmente el problema de las inundaciones.
1.3. El deslizamiento de ladera en San Juan de Grijalva
El 4 de noviembre de 2007, a las 20:32 horas, tiempo
local, en el estado de Chiapas (02:32 del 5 de noviembre
GMT), ocurrió un gran deslizamiento de ladera en la mar-
gen derecha del río Grijalva, a 16 km aguas arriba de la
Presa Peñitas y 57 km aguas abajo de la presa Malpaso.
A
lo largo de 600 m sobre la cresta del cerro La Pera se ini-
ció el desprendimiento de un bloque de aproximadamente
1300 m de longitud y 75 m de espesor, que se desplomó
pendiente abajo, acarreando depósitos de arenisca y lutita
de las formaciones La Laja y Encanto del Oligoceno-
Mioceno (Islas-Tenorio
et al
., 2005; Figuras 6 y 7).
Las
dimensiones anteriores del deslizamiento arroja una área
afectada cercana a las 80 ha y un volumen de 55 millones
de metros cúbicos.
El deslizamiento generó una presa
natural en el río Grijalva por medio de un tapón de rocas y
suelo con dimensiones aproximadas de 80 m de altura a lo
largo de 800 m del cauce con un ancho de 300 m.
El derrumbe afectó a la localidad de San Juan de Gri-
jalva en las orillas del río.
La masa deslizante, al desplazar
las aguas del río, generó una ola de 50 m de altura que afec-
tó doblemente a la comunidad, primero por el derrumbe y
después la ola gigante (Martines, 2007; Alcántara-Ayala
y Domínguez-Morales, 2008).
Según los datos censales
levantados por el Instituto Nacional de Estadística y Geo-
grafía (INEGI, 2006), la localidad de San Juan de Grijalva
en 2005 contaba con una población de 416 personas y 87
viviendas.
En la Figura 6 se muestra una imagen satelital
previa al deslizamiento (
Digital Globe
, 2003), donde se
aprecia la ubicación de la comunidad a la orilla del río.
Como referencia se sobrepuso un polígono con la huella
del deslizamiento.
El poblado fue destruido por el desliza-
miento y la ola que se generó.
Afortunadamente el número
Figura 6. Imagen de la zona de estudio antes del deslizamiento de ladera en San Juan de Grijalva (Digital Globe, 20 de febrero de 2003). Abajo del nombre
de cada localidad, se indica la población total tomada del conteo de población y vivienda 2005 (INEGI, 2006). Se sobrepuso la huella del deslizamiento.
!
(
!
(
!
(
!
(
!
(
El Llano
(96)
La Laja
(127)
Ostuacán
(3278)
Juan del Grijalva
(416)
Maspac Abajo 1a. Sección
(108)
93°20'W
93°20'W
93°22'W
93°22'W
17°24'N
17°24'N
17°22'N
1
7°22'N
!
(
Juan del Grijalva
(416)
93°22'45"W
93°22'45"W
93°23'W
93°23'W
17°22'N
17°21'40"
N
01
0
0
2
0
0
Metros
0
500
1,000 Metros
Ü
El tapón del Grijalva
23
reportado de muertes (25) fue reducido comparado con la
población total (Alcántara-Ayala y Domínguez-Morales,
2008).
Ostuacán, la cabecera municipal se localiza a 7 km
al NE del deslizamiento.
Considerando la clasificación de deslizamientos de
tierra por el Servicio Geológico de los Estados Unidos,
USGS (2004) por sus siglas en inglés, este evento corres-
ponde al tipo translacional o deslizamiento de bloques, el
cual se presenta sobre suelos homogéneos en un lomerío
con pendiente pronunciada.
Este tipo de deslizamiento se
±²³´³µ¶·¸¹³µ²º»µ¶²¼³¹½¾¿³µÀ³µ¹²¼Á²¹»µ¼Â»º»ÃµµÄ²µ´³Â·¾¿À»Àµ
de ocurrencia va desde extremadamente lento hasta extre-
madamente rápido.
Alcántara-Ayala y Domínguez-Mora-
les, (2008) reportan que el estruendo del deslizamiento fue
tan intenso que las vibraciones producidas por éste fueron
registradas durante aproximadamente 80 segundos en una
estación sismológica a los pies del volcán Chichonal, a 16
km al Este del sitio (Figura 7).
En la siguiente sección se
hace un breve análisis de la sismicidad previa reportada en
los catálogos.
1.4. Sismicidad previa al deslizamiento
La mayoría de los deslizamientos relacionados a
sismos, ocurren durante o inmediatamente después de
»µ·¾²¹¹³º¾¿»µÀ³Âµ¶¿¶±·µÅÆ»¹¼µÇµÈ¿¸¶·ºÉµÊËËÌ͵λÀ¶·ºµ
et
al
., 2004).
Buscando otros factores que pudieran haber
¿ºÏ²³º¾¿»À·µ³ÂµÀ³¶Â¿Ð»±¿³ºÁ·Éµ¶³µ³Ñ¼Â·¹ÒµÂ»µ»¾Á¿´¿À»Àµ¶Ó¶-
mica registrada en los catálogos del Servicio Sismológico
Nacional de México (SSN
1
) y del Centro Nacional de
Ô¿Õ²¹»µÖõ׻¼»µÕ³·ÂÒÕ¿¾·µÀ³µÂ»µÐ·º»µÅ±·À¿½¾»À·µÀ³µØ¶Â»¶ÙÚ³º·¹¿·µ
et al
., 2005). El deslizamiento ocurrió en la unidad de arenisca y lutita del Oligoce-
no–Mioceno de la formación Encanto (TomAr-Lu). Se incluye la localización del sismo magnitud 4.5 del 30 de octubre reportado por el SSN y USGS/
NEIC. Las demás unidades geológicas son: TmAr-Lu, arenisca y lutita de las formaciones Concepción y Filisola del Mioceno Superior; TpaeLu-Ar, lutita
y arenisca de la formación Nanchital del Paleoceno-Eoceno; TeLm-Ar, limonita y arenisca depositadas en un ambiente litoral y continental de la forma-
ción del Bosque; KcmCz-Lu, caliza y lutita de las formaciones Angostura-Jolpabuchil del Campaniano-Maastrichtiano; QpthoBvA-A, brecha andesítica
asociada a evento volcánico del Holoceno; TplBvA-A, brecha andesítica asociada a un evento volcánico del Pleistoceno; KapssCz-Do, caliza-dolomia
de la formación Sierra Madre del Aptiano-Santoniano; ToCz-Ar, caliza y arenisca de la formación Mompuyil del Oligoceno; TpaLu-Ar, lutita y arenisca
de la formación Soyaló de facies de cuenca. Se incluyen los límites de la cuenca Peñitas calculada entre las cortinas de las presas Malpaso (M) y Peñitas
(P). Otras abreviaturas: VC = Volcán Chichonal, SSN = Servicio Sismológico Nacional, NEIC = Nacional Earthquake Information Center.
^
_
^
_
#
!
O
M
P
VC
TomAr-Lu
93°15'W
93°15'W
93°30'W
93°30'W
17°30'N
17°30'N
17°15'N
17°15'N
Simbología
!
O
Tapón
#
Estación Sísmica
Subcuencas
Sismo 4.5 30/ Oct/ 07
^
_
SSN
^_
NEIC/USGS
TomAr-Lu
TmAr-Lu
TpaeLu-Ar
ToCz-Ar
KcmCz-Lu
QpthoBvA-A
TplBvA-A
KapssCz-Do
TpaLu-Ar
TeLm-Ar
051
0
K
m
s
5
±²³´µ´¶·¸¹´º´³·»¼½»·¾¿
24
Información Sísmica del USGS (NEIC
2
).
En ellos no se
reporta actividad sísmica importante en los alrededores del
deslizamiento inmediatamente antes de éste.
Se reporta
±²³´µ´¶·³¸¹³¶º»²µ¼±¸³½¾¿³ÀºÁº³¹Â³Ãij¸¹³·Å¼±ÆÁ¹³ÇÄÈɽ¿ÉÄó
GMT) en las inmediaciones del deslizamiento previo al
derrumbe, esto es de 5 días antes y coincide en el tiempo
con el último evento de precipitación.
La localización del
epicentro del SSN lo ubica a 24 km del deslizamiento y la
de NEIC a 18 km (Figura 7).
Más próximos en el tiempo
ocurrieron dos eventos sísmicos de magnitud similar (4.3
y 4.4) en una ventana de 28 horas previas al deslizamiento.
Sin embargo los epicentros de estos sismos se localizan a
más de 310 km del derrumbe, uno 11 h antes en el estado
de Oaxaca y otro 28 h antes, en la trinchera oceánica del
ʺÅËÌÅ·³ÀÁÍε¶º³ºÂ³¹´¼º¸·³¸¹³ÏеºÀº´¾³³Ê·Á³´±³Â¹Ñº²Ëº³Ò³
magnitud, consideramos que éstos 2 eventos no tuvieron
ningún efecto en el derrumbe.
El Centro Nacional de Prevención de Desastres (CE-
NAPRED
3
) mantiene la estación sismológica del volcán
Chichonal.
En ella se registraron las vibraciones produ-
cidas por la caída de los bloques.
La agencia reporta una
duración aproximada de 40 segundos de la traza sísmica
(Guevara-Ortiz, 2010).
2. Métodos y materiales
Apoyándonos en herramientas de teledetección y SIG,
se analizaron imágenes satelitales de alta resolución espa-
cial, en combinación con modelos digitales de elevación
para examinar el sitio antes y después del deslizamiento.
Se fotointerpretaron las estructuras previas al deslizamien-
to y se examinó el relieve del terreno para caracterizar
º³´±À¹ÁÌŵ¹³¸¹Â³¸¹´ÂµÓº¶µ¹²¼·¾³³Ô³Á¹´±¶¹²³¸¹³µ²´±¶·´³
teledetectados se muestra en la Tabla 2.
2.1. Misión de vuelo Lidar aerotransportado de INEGI
El lidar aerotransportado es un sensor activo que
consta de un telémetro emisor de luz láser y de un espejo
que desvía el haz perpendicularmente a la trayectoria del
avión.
Este desplazamiento lateral, combinado con la tra-
yectoria del avión, permite realizar un barrido del terreno
en donde el sensor genera y emite una serie de pulsos láser,
·´³Å±ºÂ¹´Õ³ºÂ³À¹»ºÁ³Å·²³Â·´³·Æѹ¼·´³·³¹Â³¼¹ÁÁ¹²·Õ³Á¹Ö¹Ñº²³·³
devuelven al sensor parte de la energía del pulso emitido.
Con esto, la medida de la distancia entre el sensor y el
objeto iluminado por el láser es determinada a través del
µ²¼¹Á׺·³¸¹³¼µ¹¶À·³¹²¼Á¹³Âº³¹¶µ´µÍ²³Ò³Âº³Á¹Ö¹ÎµÍ²³·³Á¹¼·Á²·³
del pulso.
Para cada pulso emitido puede registrarse hasta
tres retornos y para cada uno de ellos también la intensidad
Á¹Ö¹Ñº¸º³ÇØÙÔÚØÕ³ÛÄÄÜݾ
Para ubicar de manera precisa las coordenadas de cada
À±²¼·³Þ±¹³Á¹Ö¹Ñͳ¹Â³ÁºÒ·³Âß´¹Á³´¹³¹¶À¹º²³Å·²Ñ±²¼º¶¹²¼¹³
2
3
la unidad de medición inercial (IMU, por sus siglas en
inglés) y el sistema de posicionamiento global (GPS, por
sus siglas en inglés).
La unidad de medición inercial,
permite medir la orientación del sensor.
Este sistema
mide la variación de los ángulos de inclinación originados
por los movimientos y giros del avión durante el vuelo a
̲³¸¹³¸¹¼¹Á¶µ²ºÁ³Âº³À·´µÅµÍ²³¸¹Â³´¹²´·Á¾³³Ô³´µ´¼¹¶º³¸¹³
posicionamiento global del avión, en combinación con el
apoyo terrestre de las estaciones base, registra la posición
espacial del avión cada medio segundo.
Cuando el rayo
láser llega al terreno o los objetos sobre de él, se presentan
diferentes formas de retorno.
En una superficie sólida
ǹ¸µÌŵ·´Õ³´±¹Â·Õ³×¹ÐËű·´Õ³¹²¼Á¹³·¼Á·´ÝÕ³¹Â³ÁºÒ·³´¹³Á¹Ö¹Ñº³
de manera inmediata al sensor.
En el agua y el vidrio, el
ÁºÒ·³¸¹³Â±Ó³ÀÁ¹´¹²¼º³Á¹Ö¹ÎµÍ²³¹´À¹Å±ÂºÁ³Ç¸µ´À¹Á´µÍ²ÝÕ³Þ±¹³
кŹ³Þ±¹³¹Â³Á¹Ö¹Ñ·³²·³Á¹¼·Á²¹³ºÂ³´¹²´·Á³Ò³ÀºÁº³¹´¼º´³ßÁ¹º´³
no se registran datos.
En algunas zonas volcánicas, en
lugares con presencia de carbón y cuando existe asfalto
reciente, el rayo es absorbido y no es posible obtener datos.
En zonas de vegetación, el rayo choca con la capa superior
de los árboles y una parte del rayo retorna al sensor (pri-
mer retorno), pero otras partes pueden penetrar entre los
huecos del follaje hasta chocar con algún objeto y retornar
(segundo retorno), y otras partes siguen penetrando hasta
Þ±¹³´·²³Á¹Ö¹Ñº¸º´³À·Á³¹Â³´±¹Â·³Å±º²¸·³Âº³×¹»¹¼ºÅµÍ²³²·³¹´³
muy densa (tercer retorno) (INEGI, 2008).
à·´³¶·¸¹Â·´³¸µ»µ¼ºÂ¹´³¸¹³¹Â¹×ºÅµÍ²³¸¹Â³¼µÀ·³´±À¹ÁÌŵ¹³
son derivados del sistema de láser aerotransportado.
Con-
siste en una matriz de datos de elevación interpolados a
ÀºÁ¼µÁ³¸¹³Â·´³À±²¼·´³Åº´µÌź¸·´³¸¹Â³ÀÁµ¶¹Á³Á¹¼·Á²·³Ò³Þ±¹³
corresponden tanto al terreno como a objetos presentes
en el suelo, como infraestructura y vegetación.
Por otro
lado, los modelos digitales de elevación de tipo terreno
son interpolados también a partir de la nube de puntos,
pero utilizan con mayor peso los últimos retornos, que son
los que penetran más, viajan mayor distancia y representan
ºÂ³¼¹ÁÁ¹²·³¶ß´³Þ±¹³º³Âº³Å±Æµ¹Á¼º³×¹»¹¼ºÂճűҺ³´±À¹ÁÌŵ¹³
se reconstruye con los primeros retornos.
A los modelos
digitales de elevación de tipo terreno se les conoce también
como modelos de suelo desnudo (
bare Earth
en inglés) ya
que tienen el efecto de remover la cubierta vegetal.
Los modelos digitales de elevación se utilizan para
¸¹¼¹Á¶µ²ºÁ³Âº³Å·²Ì»±ÁºÅµÍ²³Ò³Âº³ºÂ¼±Áº³¸¹Â³¼¹ÁÁ¹²·¾³³â³ÀºÁ-
tir de ellos se pueden modelar las alturas y obtener otros
aspectos, tales como pendientes, secciones, desniveles,
áreas sujetas a inundación, generación de curvas de nivel,
volúmenes de tierra, delimitación de cuencas, etc., que
pueden ser útiles en aplicaciones de cartografía, animación
en 3D para simuladores de vuelo, estudios hidráulicos e
hidrológicos, ingeniería civil, gestión de zonas de costa,
estudios de la vegetación, mantenimiento y gestión de
líneas eléctricas,
etc
. (INEGI, 2008).
El 20 de diciembre de 2007, 46 días después del des-
lizamiento, el INEGI inicio un vuelo para obtener datos
lidar de la zona de San Juan de Grijalva.
Con las nubes de
puntos, el INEGI generó los modelos digitales del terreno
El tapón del Grijalva
25
±²³´µ¶·¸¹º¶²¹»¼²½²¾²¿¶²·¶³»À´¹ºÁ¼²¶³µÂ¹ºÂÀò²Ä¼²¶³Å¶²Å·ÂÆÂÇ»²
se utilizó el modelo digital de elevación tipo terreno para
analizar el deslizamiento.
Este se muestra sombreado, tex-
turizado con una rampa de color y con isolíneas de altura
en la Figura 8.
Para su mejor interpretación, se incluye
la huella de la extensión del deslizamiento.
Se puede
apreciar la diferencia de altura entre la cima, cerca de la
corona del deslizamiento con 320 m, y la base, con menos
de 100 m.
Se puede distinguir también un promontorio a
200-220 m de altura, en la parte media del deslizamiento,
donde se detuvo un bloque poco perturbado que se trasladó
desde la cima hasta este punto.
El canal de desfogue de
la presa natural, excavado con maquinaria pesada, quedó
plasmado en el modelo lidar atravesando el tapón en su
parte central.
Dada la emergencia, éste fue un esfuerzo
coordinado por el gobierno de México en colaboración con
¸·¾Â³²¿¶²º¼È¶¼º¶·É²µÂ·Â²¿¶³Ê»È·²À²µ·¶³Â²¼ÂÅ´·ÂÀò²Ë¶²»Å·Â²
¾Â¼¶·Â̲ͳŲ³¶·É²¸¼ÂÀ¾¶¼Å¶²·¶Æ»³Â¿Â̲¹»¼²¹»¼³¶¹´¶¼¹ºÂ³²
impredecibles aguas abajo, en particular afectando la presa
hidroeléctrica Peñitas.
Es importante resaltar la diferencia
de altura en el nivel del agua en ambos lados del tapón.
Por un lado se registran una altura cercana a los 100 m y
aguas abajo la lámina de agua está por debajo de los 80 m.
ļ²À»³²·¶³´ÀÅ¿»³²³¶²µ·¶³¶¼Å²´¼²µ¶·¸À²¿¶²¶À¶Î¹ºÁ¼²¹»¼²À»³²
datos lidar a lo largo del canal, indicando la altura del nivel
del agua.
El canal que desfogó el tapón se abrió el 18 de
diciembre, dos días antes que se iniciara la colección de
datos lidar y 44 días después del deslizamiento.
Dos días
después de que se inició el vaciado de la presa natural, los
¿ÂÅ»³²Àº¿Â·²·¶Èº³Å·Â·»¼²´¼²¿¶³¼ºÎ¶À²¿¶²½Ï²¾Ã²²Ð¼Ê¶·º¾»³²Ñ´¶²
la diferencia en altura en el nivel del espejo de agua fue
mayor antes de que se abriera el canal.
En su momento se
informó que el nivel del agua subía a una tasa de 2 cm/h
(Del Solar R., 2007); esto se traduce en 21 m de desnivel
para los 44 días de acumulación de agua.
2.2. Pares estereoscópicos sintéticos
La visión estereoscópica en 3 dimensiones de la super-
¸¹º¶²Å¶··¶³Å·¶²Ò¹¶²¶Îº¿¶¼Å¶³²·Â³È»³²Ñ´¶²¶¼²Îº³ºÁ¼²¾»¼»³-
cópica pueden pasar desapercibidos.
Es práctica común en
el análisis geomorfológico la fotointerpretación del relieve
con apoyo de un estereoscopio y fotos aéreas del mismo
sitio tomadas desde dos posiciones distintas.
Esto se logra
con el traslape de fotos aéreas sucesivas en líneas de vuelo
o con el traslape entre líneas de vuelo contiguas.
El efecto
3D se logra sobre las zonas de traslape entre fotos, anali-
zando la foto izquierda y derecha (el par) con ayuda del
estereoscopio.
No es requisito contar con fotos tomadas
del mismo sitio desde dos posiciones distintas, es posible
crear sintéticamente la imagen izquierda y derecha para su
interpretación estereoscópica.
Las imágenes estereoscó-
µº¹Â³²Â·Åº¸¹ºÂÀ¶³²µ·»Î¶¶¼²µ¶·³µ¶¹ÅºÎ³²¶¼²À²º¼Å¶·µ·¶Å¹ºÁ¼²
de patrones geológicos y geomorfológicos a escala local
y regional, en comparación con el análisis monoscópico.
Entre las ventajas que presentan los modelos estereoscópi-
cos sintéticos se pueden mencionar que:
Ó Sólo se necesita una imagen aérea o de satélite con su
respectivo modelo de elevación.
Ó La exageración vertical puede ser ajustada al tipo de
terreno o a la preferencia del intérprete.
Ó El intérprete experimenta un mínimo en el forzamiento
de la vista porque la sobreposición entre las imágenes
¶³²¿¶À²½ÔÔ²Õ²±²Â¿¶¾Ö³²¶À²µÂ·²º×Ñ´º¶·¿»²Åº¶¼¶²À»³²¾º³-
mos colores y contrastes que el par derecho.
Ó Se pueden generar vistas sinópticas de grandes exten-
³º»¼¶³²È¶»È·Ö¸¹Â³²Ñ´¶²µ·»µ»·¹º»¼Â¼²´¼Â²µ¶·³µ¶¹ÅºÎ²
global, imposible de reproducir con fotografía aérea.
Ø»³²¾»¿¶À»³²¶³Å¶·¶»³¹Áµº¹»³²Â·Åº¸¹ºÂÀ¶³²³»¼²¹·¶Â¿»³²Â²
través del procesado de imágenes individuales, generando
la vista izquierda y derecha. Las vistas son generadas al
introducir un pequeño corrimiento a cada elemento de la
imagen (píxel) como función de la elevación en cada punto
y puede ser formulado con la siguiente ecuación:
D
p
=
D
h
(
k
)
(1)
donde
±
p
es el desplazamiento en el paralaje horizontal
en cada una de las celdas, el cual es proporcional a la di-
ferencia en altura de la celda (
±
h
) con respecto a un valor
de referencia.
La constante
k
determina el desplazamiento
del paralaje en la visión estereoscópica y controla la exa-
geración vertical de los objetos.
Este principio se conoce desde mediados de la década
de los setenta (Batson
±²³´µ¶
̲½ÏÙÚ۲ܻÝÂÀºÞ̲½ÏÏßÛ²àÂƺ¼³Ì²
½ÏâÙã̲µ¶·»²¼»²¶³²´ÅºÀº×¿»²¹»¼²Ê·¶¹´¶¼¹ºÂ²µ»·Ñ´¶²·¶Ñ´º¶·¶²
de herramientas informáticas especializadas.
Los pares
estereoscópicos sintéticos son de gran utilidad en la foto
interpretación de la geomorfología.
Tabla 2. Resumen de insumos teledetectados para analizar la zona antes y después del deslizamiento ocurrido el
2007/11/04. Para los insumos posteriores se indica cuantos días después.
Tipo
Fecha
Tiempo
Resolución espacial (m)
Fuente
Modelo Digital del Terreno
2003
antes
30.0
INEGI (2003)
Imagen Satelital
Color Natural
2003/02/20
antes
0.60
Digital Globe (2003)
Modelo Digital del Terreno
Lidar
2007/12/20
46 días después
1.0
INEGI (2007)
Imagen Satelital
Color Natural
2008/02/18
106 días después
0.60
Digital Globe (2008)
±²³´µ´¶·¸¹´º´³·»¼½»·¾¿
26
2.3. Cálculo del plano de falla
Además de las herramientas estándar de todo SIG para
el cálculo de la pendiente y la orientación del terreno,
recurrimos al método de mínimos cuadrados para inferir
la profundidad del plano de falla por debajo de la zona de
acumulación a partir de la zona expuesta de la falla en la
parte alta del deslizamiento.
Dadas las características de
±²³±´µ±²¶·¸¹º·±»³¼½´¶¹´²¾¿±ÀÁ·±´µ±¶´µ±²¶·¸´²±´¿¾±µ±´º¼-
delar con un plano a través de su ecuación general en tres
dimensiones:
a
x
+ b
y
+ c
z
+ d =
0
(2)
µ¼»µ±´¶¹²´Â¼»²³¹»³±²´¼´Â¼±Á·±»³±²´
a, b, c
y
d
determinan
la orientación y pendiente del plano.
Si obtenemos por
¹¶ÃÄ»´º±µ·¼´¶¼²´Å¹¶¼À±²´µ±´¶¼²´Æ´Â¼±Á·±»³±²½´¿¼µ±º¼²´
evaluar cualquier punto que se ubique sobre el plano.
Si
de la ecuación 2 despejamos
z
y dividimos todo entre su
¼±Á·±»³±´
c
, podemos reescribir la ecuación general del
plano como
z =
e
x
+ f
y
+ g
(3)
donde
e=-a/c
,
f=-b/c
y
g=-d/c
.
Así obtenemos otra forma
de la ecuación general del plano en 3 dimensiones, donde
¹Ç¼À¹´³±»±º¼²´È¾±´±»Â¼»³À¹À´É´Â¼±Á·±»³±²´Ê
e, f, g
) en lugar
de 4.
Además, de esta manera es directa la construcción
Figura 8. Modelo digital lidar tipo terreno de la zona del deslizamiento, sombreado y texturizado con escala de color para la altura. Se sobrepone la huella
del deslizamiento (línea blanca).
100
80
120
160
140
180
200
220
240
260
280
300
320
260
180
100
240
160
100
240
140
100
220
100
220
100
160
160
140
200
320
160
160
200
180
220
180
180
220
120
93°22'30"W
93°22'30"W
93°23'W
93°23'W
17°22'30"N
17°22'
30"N
17°22'N
17°22'N
05
0
0
Metros
5
El tapón del Grijalva
27
de un sistema de ecuaciones a partir de coordenadas cono-
cidas (
x, y, z
) del plano.
En este caso serán coordenadas
±²³´µ³¶·¸²¹º»¼²³±²³´µ³½µ´´µ³²¾³´µ³¿À¾µ³²Á¸·²¶ÂµÃ³²Äµ´·µ±µ¶³µ³
través del modelo de elevación del terreno lidar posterior
al deslizamiento.
Entonces, si evaluamos las coordenadas
en
m
posiciones distintas representativas del plano de falla,
construimos un sistema sobredeterminado de
m
ecuaciones
con 3 incógnitas (
e, f, g
) que podemos resolver por míni-
mos cuadrados.
Se requerirá un mínimo de 3 posiciones
para resolver el sistema.
Con los coeficientes
e, f
y
g
obtenidos en la solución, podemos calcular la profundidad
±²³´µ³¶·¸²¹º»¼²³±²³±²¶´¼¿µÅ¼²¾ÂÀ³¸À¹³±²ÆµÇÀ³±²³´µ³¿À¾µ³
de acumulación y así estimar el volumen desplazado, que
¶²¹Èµ³µÉ·²´³²¾Â¹²³´µ³¶·¸²¹º»¼²³±²´³¸´µ¾À³±²³±²¶´¼¿µÅ¼²¾ÂÀ³Ê³
el modelo de elevación previo al derrumbe.
±
±
±
²
³
´
´
´
µ
±
±
±
±
²
³
´
´
´
´
µ
·
±
±
±
±
²
³
´
´
´
´
µ
g
f
e
y
x
y
x
y
x
±
±
±
m
m
m
1
1
1
2
2
1
1
2
1
±
²
(4)
3. Resultados
3.1. Pares estereoscópicos sintéticos y su interpretación
Con el método descrito en la sección 2.2, se constru-
yeron pares estereoscópicos sintéticos para explorar en
visión estereoscópica la geomorfología antes y después del
deslizamiento.
Para el caso previo se utilizó el modelo di-
gital de INEGI de 30 m de resolución complementado con
una imagen satelital de alta resolución (0.60 m) en color
natural tomada el 20 de febrero de 2003 (Digital Globe,
2003).
Con apoyo del estereoscopio, se fotointerpretaron
·¾µ³¶²¹¼²³±²³´¼¾²µÅ¼²¾ÂÀ¶Ã³¸´µ¶Åµ±À¶³²¾³´µ³Ë¼Ì·¹µ³Í³Ç·¾ÂÀ³
con la huella del deslizamiento, y la cresta del cerro de la
Pera.
Se distinguen varios rasgos lineales desde la orilla
del río hasta la cima del cerro, incluso unos que se extien-
±²¾³µ´´²¾±²³´µ³»¼ÅµÃ³»ÀÅÀ³²´³´¼¾²µÅ¼²¾ÂÀ³ÎÏг³ÎÀ¶³Ñµ¾»À¶³
±²´³±²¶´¼¿µÅ¼²¾ÂÀó¼¾±¼»µ±À¶³²¾³»À´À¹³¹ÀÇÀ³²¾³´µ³Ë¼Ì·¹µ³Íó
son paralelos y cercanos a los lineamientos L2 y L5, reve-
lando la preexistencia de fallas y fracturas geológicas que
favorecieron el colapso.
El histograma direccional de los
lineamientos muestra una dirección media de 236 grados
de azimut.
˼̷¹µ³Íгμ¾²µÅ¼²¾ÂÀ¶³½ÀÂÀ¼¾Â²¹¸¹²Âµ±À¶³±²´³²¶Â²¹²À¸µ¹³¸¹²Ä¼À³µ´³±²¶´¼¿µÅ¼²¾ÂÀгҲ³¼¾»´·Ê²³¶·³Ó¼¶ÂÀ̹µÅµ³±¼¹²»»¼À¾µ´³Ê³¶²³²¾·Å²¹µ¾³´À¶³´¼¾²µÅ¼²¾ÂÀ¶³
para su posterior alusión. Como referencia, se delinea la cresta del cerro de la Pera y la huella del deslizamiento.
Río Grijalva
L1
L2
L3
L4
L5
L7
L6
L5
L7
flujo
93°22'W
93°22'W
93°23'W
93°23'W
17°22'30"N
17°22'30"N
17°22'N
17°22'N
Diagrama de Rosa Simétrico
Círculo Exterior = 38%
Dirección media = 236.4
Alpha95 = 5.1
Foto Interpretación
Cresta cerro
Lineamientos
Huella Deslizamiento
05
0
0
Metros
5
±²³´µ´¶·¸¹´º´³·»¼½»·¾¿
28
En la Figura 10 se presenta el par estereoscópico sin-
tético construido a partir del modelo digital del terreno
lidar del 20 de diciembre de 2007 (INEGI, 2008) y de una
imagen satelital tomada el 18 de febrero de 2008 (Digital
Globe, 2008).
El efecto de tercera dimensión se puede
apreciar utilizando un estereoscopio, solo necesita impri-
mir el par izquierdo y derecho de la Figura 10 a la misma
escala, ya sea a color o en escala de gris.
La escala vertical
fue exagerada para resaltar el deslizamiento.
Con la visión
estereoscópica se puede percibir la profundidad y magni-
tud del deslizamiento.
También se puede ver cómo un blo-
que se deslizó desde la cima hasta la parte media sin alterar
la orientaron y posición relativa de los árboles, y se reubicó
pendiente abajo en la ladera, como si fuera un pastel que se
deslizó con las velitas puestas.
También se alcanza apre-
ciar la zona de acumulación en la base, las crestas y grietas
transversas al deslizamiento.
No se incluye en el trabajo el
estereopar sintético previo al deslizamiento.
Para el lector
interesado se le puede facilitar una copia contactando al
autor de correspondencia.
3.2. Balance de masa
En un deslizamiento hay que considerar la conserva-
ción de la masa como una premisa.
Lo que se remueve en
algún lado se deposita en otro.
La masa removida en las
partes altas de la ladera es desplazada por gravedad hacia
las partes bajas; el balance debe ser cero.
Los modelos
±²³²´µ¶·¸¹±·¹·¶·ºµ»²¼½¹½¾¸¹µ¿À±µ½¹µ¹²±·½´²Á»µÂ¹¶µ¸¹Ã¾½µ¸¹
donde hubo remoción de masa y donde ésta se acumuló,
comparando el modelo de elevación de antes con respecto
al de después del deslizamiento.
Esto se puede lograr, ya
sea realizando operaciones matriciales entre ellos como
À½µ¹±²Ä·Â·½»²µ¹¾¹»¾»²·½´·Å¹¾¹µ¹´ÂµºÆ¸¹±·¹´Âµ½¸·»´¾¸¹¾¹Ç·ÂÁ¶·¸¹
Ç·±·Á½²±¾¸¹ÈÀ·¹·ºµ¶Éµ½¹¶µ¹µ¶´Àµ¹µ¹¶¾¹¶µÂ³¾¹±·¹·¶¶¾¸Ê¹¹Ë½¹
este caso hay que considerar que los modelos digitales del
terreno de antes y después tienen importantes diferencias
en la resolución espacial (30 m vs 1 m), así como la exac-
titud de éstos.
En el levantamiento lidar se usó tecnología
más moderna y precisa que la empleada para obtener el
modelo de elevación de antes; sin embargo, es la única
fuente de información disponible con una perspectiva
anterior para hacer la comparación.
A pesar de estas dispa-
ridades, y por la magnitud del deslizamiento, las operacio-
½·¸¹·½´Â·¹¶¾¸¹Ì¾±·¶¾¸¹±·¹·¶·ºµ»²¼½¹¿¹¶¾¸¹Ç·ÂÁ¶·¸¹µ¹´ÂµºÆ¸¹±·¹
ellos nos indican claramente las zonas donde hubo pérdida
y ganancia neta de masa.
Í·¹Î²Ã¾¹À½µ¹¸·Â²·¹±·¹Ç·ÂÁ¶·¸¹µ¹´ÂµºÆ¸¹±·¹¶¾¸¹Ì¾±·¶¾¸¹±·¹
elevación en la zona del deslizamiento.
Su ubicación se
muestra sobre las imágenes satelitales de antes y después
Ïв³Àµ¹ÑÑÒʹ¹Ó¾¸¹Ç·ÂÁ¶·¸¹±·¹¶¾¸¹´Âµ½¸·»´¾¸¹¸·¹Ç·¸·½´µ½¹·½¹
las Figuras 12a y 12b.
Siete transectos cruzan el desliza-
miento normalmente con dirección NW-SE y están etique-
tados de la A a la G desde la parte alta del cerro a la base,
cerca del cauce del Grijalva.
Perpendiculares a estos, se
´ÂµÃµÂ¾½¹¾´Â¾¸¹Ô¹Ç·ÂÁ¶·¸Å¹ÈÀ·¹ºµ½¹±·¸±·¹¶µ¹Õµ¸·Å¹·½¹·¶¹»µÀ»·¹
obstruido del río Grijalva, hasta la cima del cerro de la
ַµʹ¹Ë¸´¾¸¹Ç·ÂÁ¶·¸¹·¸´×½¹·´²ÈÀ·´µ±¾¸¹±·¹½¾Â´·¹µ¹¸À¹»¾Ì¾¹
0, 1 y 2.
Finalmente, se hizo otro transecto a lo largo del
canal de desfogue (H), desde la parte más baja hacia aguas
arriba.
La dirección de los transectos se indica con la punta
±·¹Ø·»ÎµÅ¹¸²·½±¾¹Æ¸´µ¹¶µ¹ÇµÂ´·¹Á½µ¶¹±·¶¹Ç·ÂÁ¶Ê¹¹ÙǾ¿×½±¾½¾¸¹
en herramientas de SIG, se interpolaron las alturas a lo lar-
go de los transectos en ambos modelos de elevación para
¾Õ´·½·Â¹Ç·ÂÁ¶·¸¹±·¹µ¶´Àµʹ¹Ó¾¸¹Ç·ÂÁ¶·¸¹±·¹±·¸ÇÀƸ¹Ï¶²±µÂÒ¹
se indican las Figuras 12a y 12b en color azul marino y los
de antes en color azul claro.
˽¹·¶¹µ½×¶²¸²¸¹±·¹¶¾¸¹Ç·ÂÁ¶·¸¹¸·¹Îµ»·¹Â·Ä·Â·½»²µ¹µ¹¶¾¸¹
lineamientos fotointerpretados en el estereopar anterior
µ¶¹±·¸¶²ÃµÌ²·½´¾Å¹Ç¶µ¸Ìµ±¾¸¹¿¹·½À̷µ±¾¸¹·½¹¶µ¹Ð²³Àµ¹Úʹ
Û·¹¶¾¸¹Ç·ÂÁ¶·¸¹ÈÀ·¹»¾Â´µ½¹½¾Â̵¶Ì·½´·¹µ¶¹±·¸¶²ÃµÌ²·½´¾Å¹
·¶¹Ç·ÂÁ¶¹ÙŹÈÀ·¹¸·¹ÀÕ²»µ¹·½¹¶µ¹»¾Â¾½µ¹±·¹Æ¸´·Å¹¸·¹¾Õ¸·Âºµ¹
que ambos (antes y después) siguen las variaciones del
terreno en la ladera norte del cerro y cortan el lineamiento
L2 a los 180 m del transecto.
De los 400 a los 700 m se
µÇ·»²µ¹À½µ¹±²º·Â³·½»²µ¹·½´Â·¹¶¾¸¹Ç·ÂÁ¶·¸Å¹¸²½¹·Ìյ³¾¹·¶¹
deslizamiento no es muy evidente.
Para la zona de fractura
ÏÇ·ÂÁ¶·¸¹ÜŹݹ¿¹ÛÒ¹¸·¹²±·½´²Á»µ½¹²ÌǾ´µ½´·¸¹±²Ä·Â·½»²µ¸¹
de altura entre los dos modelos, del orden de 70 a 80 m.
˽¹¶¾¸¹´Â·¸¹Ç·ÂÁ¶·¸¹±·¹±·¸ÇÀƸ¹ÈÀ·¹»¾Â´µ½¹·¶¹Ì¾±·¶¾¹¶²±µÂ¹
(color azul marino), se distinguen claramente, entre los
ÑÞÞ¹¿¹ßÞ޹̹±·¹¶¾¸¹Ç·ÂÁ¶·¸Å¹¶¾¸¹·¸»µÂÇ·¸¹±·¹¶µ¹Äµ¶¶µ¹·½¹¶¾¸¹
ص½»¾¸¹±·¶¹±·¸¶²ÃµÌ²·½´¾¹»¾½¹À½µ¹Ç¾½À½»²µ±µ¹Ç·½±²·½´·Ê¹
La distancia entre los escarpes es del orden de 600 m.
El
·¸»µÂÇ·¹±·¶¹Øµ½»¾¹½¾Â´·¹·¸¹Ì׸¹Ç¾ÄÀ½±¾¹ÈÀ·¹·¶¹±·¶¹¸ÀÂŹ
lo que sugiere una superficie de ruptura inclinada que
Ì׸¹µ±·¶µ½´·¹¸·¹»¾½ÁÂ̵¹»¾½¹·¶¹µ½×¶²¸²¸¹±·¹¶µ¹¸ÀÇ·ÂÁ»²·¹
·àÇÀ·¸´µ¹±·¶¹±·¸¶²ÃµÌ²·½´¾Ê¹¹Ë½¹·¸´¾¸¹´Â·¸¹Ç·ÂÁ¶·¸¹ÏÜŹݹ¿¹
D) también se distingue el lineamiento L5 (anotado en la
в³Àµ¹ÑâµÒ¹µÇ¾à²Ìµ±µÌ·½´·¹µ¹¶¾¸¹ãÞ޹̹±·¶¹Ç·ÂÁ¶¹ÈÀ·¹
corta el modelo de elevación previo (azul claro) y que
»¾²½»²±·¹»¾½¹·¶¹Øµ½»¾¹¸À¹±·¶¹±·¸¶²ÃµÌ²·½´¾Ê¹¹Ë½¹·¶¹Ç·ÂÁ¶¹
B, tanto en el modelo de antes como el de después, vuelve
a aparecer, a los 150 m, el lineamiento L2, que coincide
»¾½¹·¶¹Øµ½»¾¹½¾Â´·¹±·¶¹±·¸¶²ÃµÌ²·½´¾Ê¹¹Ë½¹³·½·Âµ¶Å¹·½¹·¸´¾¸¹
´Â·¸¹´Âµ½¸·»´¾¸¹¶¾¸¹Ç·ÂÁ¶·¸¹±·¶¹Ì¾±·¶¾¹¶²±µÂ¹Ï±·¸ÇÀƸҹ·¸´×½¹
por debajo de los de antes, lo que indica pérdida de masa.
La zona de acumulación del derrumbe corresponde a
¶¾¸¹Ç·ÂÁ¶·¸¹ËŹй¿¹äå¹·¶¹Ç·ÂÁ¶¹¶²±µÂ¹±·¶¹´Âµ½¸·»´¾¹Ë¹»ÂÀõ¹·¶¹
bloque que se deslizó de la cima y se distingue claramente
en la parte central de éste por una estructura convexa con
abruptas pendientes en ambos lados, con una diferencia de
µ¶´Àµ¹»·Â»µ½µ¹µ¹¶¾¸¹æÞ¹Ìʹ¹Ë½¹¶µ¹ÇµÂ´·¹Ì·±²µÅ¹·¶¹Ç·ÂÁ¶¹¶²±µÂ¹
sobrepasa al modelo de antes, indicando acumulación.
En
·¶¹Ç·ÂÁ¶¹±·¶¹Ì¾±·¶¾¹¶²±µÂ¹±·¶¹´Âµ½¸·»´¾¹Ð¹¸·¹Ç·¸·½´µ¹À½µ¹
¸²´Àµ»²¼½¹²½º·Â´²±µ¹µ¶¹Ç·ÂÁ¶¹ËŹÈÀ·¹»¾½¸²¸´·¹·½¹À½µ¹·¸´ÂÀ»-
tura cóncava en la parte media de éste con dos estructuras
»¾½º·àµ¸¹µ¹¶¾¸¹¶µ±¾¸å¹·¶¹Ç·ÂÁ¶¹ä¹Ïв³Àµ¹ÑâÕÒŹ·¶¹±·¹Ìµ¿¾Â¹
longitud de los transversales al deslizamiento, tiene un
¸·³Ì·½´¾¹Ï±·¹¶¾¸¹ãÞÞ¹µ¹¶¾¸¹ÚÞÞ¹ÌÒ¹±¾½±·¹¶µ¹·¶·ºµ»²¼½¹±·¶¹
Ç·ÂÁ¶¹¶²±µÂ¹·¸¹Ìµ¿¾Â¹ÈÀ·¹·¶¹¾´Â¾Å¹·½¹¶µ¹Ã¾½µ¹±·¹µ»ÀÌÀ¶µ-
ción.
La mayor parte del material se depositó sobre el
El tapón del Grijalva
Figura 10. Par estereoscópico sintético del deslizamiento generado con el modelo digital del terreno lidar (2007/12/20) y con imagen satelital (2008/02/18)
mejor interpretación, se ha exagerado la escala vertical.
±²³´µ´¶·¸¹´º´³·»¼½»·¾¿
30
Figura 11. Ubicación de los transectos, del polígono de análisis de la pendiente del terreno en rojo, y puntos de muestreo de posición (x, y, z), también
±²³´µ¶µ·³¸¹´¹³±º³»¼º»½ºµ³¾±º³¸º¹²µ³¾±³º¹³¿½¸±´À»Á±³¾±³¾±¿ºÁ¹ÃÁ±²ÄµÅ³Æ²³Ç±´¾±·³ºµ¿³¸½²Äµ¿³¾µ²¾±³¿±³Á²À±´±³º¹³¸´µÈ½²¾Á¾¹¾³µ»º½Á¾¹³¾±º³¸º¹²µ³¾±³È¹ºº¹Å³Æ¿Ä¹¿³
líneas (transectos), polígonos y puntos (de muestreo) se utilizan para extraer información de los modelos de elevación. Las imágenes satelitales de antes
a) y después b) están de fondo con el único propósito de ubicación dentro del contexto del deslizamiento.
!
(
!
(
!
(
!
(
!
(
!
(
!
(
!
(
!
(
!
(
!
(
!
(
!
(
!
(
!
(
!
(
!
(
!
(
!
(
1
2
0
F
G
H
E
D
C
A
B
93°22'40"W
93°23'20"W
17°22'30"N
17°22'30"N
17°22'N
17°22'N
05
0
0
Metros
Muestreo MDT
Después y Antes
Lidar y
INEGI
Mascara Análisis
Superficie Deslizamiento
Exposición
!
(
Z
Oculta/Inferida
!
(
Z
Expuesta/Medida
Transectos
!
(
!
(
!
(
!
(
!
(
!
(
!
(
!
(
!
(
!
(
!
(
!
(
!
(
!
(
!
(
!
(
!
(
!
(
!
(
1
2
0
F
G
H
E
D
C
A
B
93°22'40"W
93°23'20"W
17°22'30"N
17°22'30"N
17°22'N
17°22'N
a)
b)
5
El tapón del Grijalva
31
cauce del río Grijalva, creando un promontorio que hubo
±²³´µ³¶·¸³µ´¹ºµº´µ³»¼º½¾³¿³µ´³¾´À²Á·Â´´ÃÄ´¾·»´¼µºÄ»³¿¼·»´
de la zona de acumulación (E, F y G) también se anota la
¹·»Å¿ÅÆĴdz´¾·»´¾Åijº¶Å³Ä¼·»´Ç³´¾º´ÈÅɲµº´Ê´´Ã¾´¹³µË¾´ÌÍ´³¾´
más largo y próximo al río Grijalva, es el que cruza más
lineamientos (L1, L4, L6 y L7).
En el modelo de elevación lidar aparecen las obras de
canalización.
Este también registró la diferencia en altura
en ambos lados del tapón natural y captó el desnivel dos
días después de que se iniciara el desfogue a través del ca-
nal.
En el transecto H, a lo largo del canal, sólo se muestra
³¾´¹³µË¾´Ç³¾´¶·Ç³¾·´Ç³´³¾³¸º¿ÅÆÄ´¾ÅǺµÍ´Î´»³´º¾¿ºÄϺ´º¹µ³-
¿Åºµ´²Äº´ÇÅгµ³Ä¿Åº´Ç³´ÄŸ³¾´Ç³´ÑÊ´¶´³Ä´¾·»´³»¹³Á·»´Ç³´ºÉ²º´
dz¾´µÒ·´ÌµÅÁº¾¸ºÍ´Ç³»Ç³´¾·»´ÓÊ´¶´³Ä´¾º´¹ºµ¼³´½ºÁº´Ôº»¼º´¾·»´
88 m en la parte alta.
Son interesantes los transectos que van de la base
a la cima (Figura 12b), perpendiculares al resto.
Ellos
nos muestran las principales secciones del derrumbe y la
ĺ¼²µº¾³Ïº´¹¾ºÄº´Ç³´¾º´»²¹³µË¿Å³´Ç³´Ç³»¾ÅϺ¶Å³Ä¼·´³Ä´»²´
parte expuesta.
En la parte alta se distingue la remoción
TRANSECTO "A"
DISTANCIA (m)
800
700
600
500
400
300
200
100
0
ELEVACION
(m)
340
320
300
280
260
240
220
200
180
160
140
TRANSECTO "B"
DISTANCIA (m)
800
700
600
500
400
300
200
100
0
ELEVACION
(m)
310
300
290
280
270
260
250
240
230
220
210
200
TRANSECTO "E"
DISTANCIA (m)
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
ELEVACION
(m)
220
210
200
190
180
170
160
150
TRANSECTO "F"
DISTANCIA (m)
1,000
800
600
400
200
0
ELEVACION
(m)
200
190
180
170
160
150
140
TRANSECTO "D"
DISTANCIA (m)
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
ELEVACION (m)
230
220
210
200
190
180
170
160
L2
L2
L5
L6
L2
L4
L5
TRANSECTO "C"
DISTANCIA (m)
800
700
600
500
400
300
200
100
0
ELEVACION
(m)
290
280
270
260
250
240
230
220
210
200
190
L5
ANTES
DESPUES
Figura 12a. Transectos A al F con orientación NW-SE,
perpendicular al deslizamiento, a través de
los modelos digitales del terreno de antes
(INEGI, 30
¶Í´³Ä´ºÏ²¾´¿¾ºµ·Õ´Î´Ç³»¹²Ö»´×¾ÅǺµÍ´Ñ´¶Í´³Ä´ºÏ²¾´¶ºµÅķմdz¾´´Ç³»¾ÅϺ¶Å³Ä¼·Â´Øºµº´²½Å¿ºµ´¾·»´¼µºÄ»³¿¼·»´¿·Ä»²¾¼ºµ´ÈÅɲµº´ÑÑ´ٷ½µ³´º¾É²Ä·»´Ç³´¾·»´¹³µË¾³»´
¹µ³¸Å·»´×ºÏ²¾´¿¾ºµ·Õ´»³´»·½µ³¹·Ä³Ä´´ºÄ·¼º¿Å·Ä³»´´Ç³´´¾º´²½Å¿º¿ÅÆĴdz´¾·»´¾Åijº¶Å³Ä¼·»´Ð·¼·Åļ³µ¹µ³¼ºÇ·»´Ç³¾´³»¼³µ³·¹ºµ´¹µ³¸Å·´º¾´Ç³»¾ÅϺ¶Å³Ä¼·´×ÈÅɲµº´ÊÕ´
±²³´µ´¶·¸¹´º´³·»¼½»·¾¿
32
±²³´µ¶µ³·¸¹³º²¶»²·¼¸³µ½³»²º¾½³»º²¿À¸Á³·¸´¸³À¹À·À³²½³±²¶-
prendimiento desde la ladera norte del cerro de la Pera,
a partir de 40 a 50 m de la cima del cerro.
En la sección
media se alcanza apreciar nuevamente el bloque que se
deslizó desde la cima a lo largo de una distancia cercana
µ³½¸¶³ÃÄij´³²¹³½¸¶³»²º¾½²¶³Ä³Å³ÆÁ³Å³±²³ÇÄij´³²¹³²½³»²º¾½³Èɳ
Para facilitar la interpretación de la distancia recorrida por
la cima de cerro, se introdujeron ejes verticales en color
rojo.
En la parte baja se advierte la zona de acumulación
donde ya se delinea el canal de desfogue producto de las
obras con maquinaria pesada.
Hay que tomar en cuenta
que el modelo de elevación de antes no incorpora la bati-
metría del río Grijalva, hueco donde se depositó la mayor
parte del material desplazado que produjo el tapón.
En las
partes bajas de estos transectos, en los primeros 400 m,
²¶³±¸¹±²³½¸¶³»²º¾½²¶³±²³½¸¶³±µ¼¸¶³½À±µº³²¶¼Ê¹³»¸º³²¹·À´µ³
de los del modelo de elevación de antes, lo cual indica la
acumulación.
Una forma de estimar los movimientos de masa es por
medio de una diferencia entre los modelos de elevación, es
decir una operación entre matrices, celda por celda entre
ambos modelos, donde el orden de los términos nos indi-
TRANSECTO "1"
DISTANCIA (m)
1,600
1,400
1,200
1,000
800
600
400
200
0
ELEVACION (m)
320
300
280
260
240
220
200
180
160
140
120
100
80
60
TRANSECTO "0"
DISTANCIA (m)
1,400
1,200
1,000
800
600
400
200
0
ELEVACION (m)
260
240
220
200
180
160
140
120
100
80
60
TRANSECTO "2"
DISTANCIA (m)
1,600
1,400
1,200
1,000
800
600
400
200
0
ELEVACION (m)
320
300
280
260
240
220
200
180
160
140
120
100
80
60
Canal
Canal
Canal
Acumulación
TRANSECTO "H"
DISTANCIA (m)
1,200
1,000
800
600
400
200
0
ELEVACION (m)
85
80
75
70
TRANSECTO "G"
DISTANCIA (m)
1,200
1,000
800
600
400
200
0
ELEVACION
(m)
160
150
140
130
120
110
100
90
80
70
L4
L6
L7
L1
ANTES
DESPUES
Figura 12b. Transectos G con orientación NW-SE, H a lo largo del canal de desfogue, y 0, 1 y 2
de la base a la cima del cerro a través de
los modelos
digitales del terreno de antes
(INEGI, 30 m, en azul claro) y después (lidar, 1 m, en azul marino) del
deslizamiento. Para ubicar los transectos consul-
¼µº³ËÀÌͺµ³ÆÆɳθϺ²³µ½Ì͹¸¶³±²³½¸¶³»²º¾½²¶³»º²¿À¸¶³ÐµÑͽ³·½µº¸Ò³¶²³¶¸Ïº²»¸¹²¹³³µ¹¸¼µ·À¸¹²¶³³±²³³½µ³ÍÏÀ·µ·À¹³±²³½¸¶³½À¹²µ´À²¹¼¸¶³Ó¸¼¸À¹¼²º»º²¼µ±¸¶³±²½³
²¶¼²º²¸»µº³»º²¿À¸³µ½³±²¶½Àѵ´À²¹¼¸³ÐËÀÌͺµ³ÔÒÉ
El tapón del Grijalva
33
cará el signo de la perdida y ganancia de masa.
En este
caso, calculamos la diferencia de lidar - modelo digital de
elevación (DEM), es decir después - antes, donde valores
negativos indican pérdida y positivos ganancia de masa.
En la Figura 13 se muestra el resultado de esta operación,
restringiendo el alcance a la zona del deslizamiento.
Para
resaltar el resultado, se texturizó el modelo lidar sombrea-
do con la diferencia entre los dos modelos, asignando una
±²³´µ´¶·±¶³¸µ¸¹¶º»±¶¼´¶·±¶½¾¿¶´¶¾¿¶ÀÁ¶¶Â´¹´¶´Ã»·´¹¶±Ä¶µ´¶ÅÄ-
terpretación, se calcularon contornos de la diferencia cada
20 m y posteriormente se suavizó el trazo a través de una
generalización.
Se pueden apreciar en las partes altas del
deslizamiento zonas de pérdida con valor absoluto mayor
a 60 m.
En la parte central, el bloque deslizado de la cima
²±¶À»±²Æ¹´¶³Å¹³»Ä²³¹ÅƸ¶Ç¸¹¶±µ¶³¸ÄƸ¹Ä¸¶¿¶Ã¶È´º»±´·¸¶Ç¸¹¶
dos huecos con pérdida de 40 m que se distinguen en el
transecto E.
Cuesta abajo del bloque central, se observa
la oquedad del orden de 40 m descrita en el transecto F.
En las partes bajas se aprecia la acumulación de masa con
valores de hasta 80 m.
Nuevamente se puede apreciar
las obras del canal de desfogue que atraviesa la zona de
acumulación.
Hay que recordar que el modelo de antes no
incorpora el relieve del fondo del río Grijalva.
3.3. ɻDZ¹Ê³Å±¶·±¶·±²µÅË´ÀűÄƸ̶³Íµ³»µ¸¶·±¶²»¶Ç±Ä·Å±ÄƱ¶
y orientación
ɱ¶³´¹´³Æ±¹ÅËζµ´¶²»Ç±¹Ê³Å±¶²¸Ï¹±¶µ´¶³»´µ¶²±¶·±²µÅË´¹¸Ä¶
los bloques de lutita y arenisca.
Para ello se enmascaró la
parte alta del desgajamiento del cerro donde está claramen-
Ʊ¶±ÐÇ»±²Æ´¶µ´¶²»Ç±¹Ê³Å±¶·±µ¶·±²µÅË´ÀűÄƸÁ¶¶Ñ´¶²»Ç±¹Ê³Å±¶
sobre la que se aplicó el análisis esta delineada en color
rojo en la Figura 11b.
Para esta zona se calculó la pendien-
te y la orientación del terreno a partir del modelo digital
lidar del terreno y de versiones suavizadas de éste para
atenuar la variabilidad espacial y ver las tendencias.
La
zona analizada representa 188 154 celdas de 1 m x 1 m del
À¸·±µ¸Ì¶±²¶·±³Å¹¶ÒÓÁÓ¶Ô´¶·±¶²»Ç±¹Ê³Å±¶·±µ¶·±²µÅË´ÀűÄƸ̶
³±¹³´Ä¸¶´µ¶ÕÕ¶Ö¶·±µ¶Í¹±´¶Æ¸Æ´µ¶´×±³Æ´·´Á¶¶Â´¹´¶¸ÏƱı¹¶¼±¹-
²Å¸Ä±²¶²»´¼ÅË´·´²¶·±¶µ´¶²»Ç±¹Ê³Å±¶·±µ¶Æ±¹¹±Ä¸Ì¶²±¶³´µ³»µ´¹¸Ä¶
los valores promedio de elevación en ventanas de 3x3, 5x5
ö¾Ð¾¶³±µ·´²Ì¶Æ´ÀÏÅØĶ²±¶³´µ³»µÎ¶µ´¶À±·Å´Ä´¶±Ä¶¼±ÄÆ´Ä´²¶·±¶
5x5 y de 11x11 celdas.
Se hizo la estadística sobre la pendiente y orientación
·±µ¶Æ±¹¹±Ä¸¶Ç´¹´¶µ´¶²»Ç±¹Ê³Å±¶¸¹ÅÙÅÄ´µ¶Ã¶²»²¶·Å×±¹±ÄƱ²¶¼±¹-
siones suavizadas (Tabla 3).
Los valores promedio y las
medianas, de la pendiente y orientación del terreno, serán
Figura 13. Diferencia entre el modelo digital del terreno de después (lidar 1 m) y antes (modelo digital del terreno 30 m) del deslizamiento donde se
aprecian las zonas de pérdida (negativas) y acumulación (positiva) neta de masa.
0
20
40
-20
-40
60
-60
80
-60
-20
0
-60
-40
-40
-40
-20
20
-20
-60
-20
0
-4
0
-20
-20
0
40
60
-60
93°22'30"W
93°22'30"W
93°23'W
93°23'W
17°22'30"N
17°22'30"N
17°22'N
17°22'N
05
0
0
Metros
Balance en metros
Después - antes
Lidar - DEM
90
-90
5
±²³´µ´¶·¸¹´º´³·»¼½»·¾¿
34
±²³±²´²µ¶·¶¸¹º´»¼²»½·»´¾³²±¿À¸²»¼²»Á·½½·Â»»Ã·»¼²´¹¸·À¸Äµ»
estándar nos estima la dispersión sobre la media.
Como
era de esperarse, entre más suavizada la superficie, el
valor promedio de la pendiente será menor, al igual que
la dispersión de la media.
La pendiente promedio de la
´¾³²±¿À¸²»´¸µ»´¾·¹¸Å·¼º»Á¾²»¼²»ÆÇÂȻɻʻ³·±·»½·´»¹²±´¸ºµ²´»
ËÌ´»´¾·¹¸Å·¼·´Í»Àºµ»¹²µ¶·µ·´»³±ºË²¼¸º»¼²»ÎÏλʻ˲¼¸·-
µ·»¼²»ÐÐÏÐÐÍ»Á¾²»¼²»ÈÑÂÒƻʻÈÑÂÇлÉÍ»±²´³²À¶¸¹·Ë²µ¶²Â»
Las versiones con suavizado medio (promedio 3x3, 5x5
ʻ˲¼¸·µ·»ÓÏÓÔ»·±±ºÕ·±ºµ»¹·½º±²´»²µ¶±²»ÈÖÂÇ׻ʻÈÎÂÐһɻ
de pendiente en promedio.
La mediana de la pendiente
del terreno en sus versiones con y sin suavizado es otro
²´¶¸Ë·¼º±»¼²»½·»¶²µ¼²µÀ¸·»Ê»º´À¸½·»²µ¶±²»ÈÒÂÆֻʻÈ×ÂÖÈ»ÉÂ
Con respecto a la orientación de la pendiente, el valor
promedio en sus diferentes versiones oscila entre 234.31
y 243.04 grados de azimut.
Para el estimador mediana
de la orientación de la pendiente, éste arrojó valores de
azimut entre 246.01 grados, para el modelo no suavizado,
y 251.72 grados, para el modelo con un suavizado a través
¼²»³±ºË²¼¸º´»²µ»¹²µ¶·µ·´»¼²»ÎÏλÀ²½¼·´Â
ز´¾Ë¸²µ¼ºÍ»³º¼±Ù·Ëº´»¼²À¸±»Ú¾²»½·»´¾³²±¿À¸²»²Ï³¾²´-
ta del deslizamiento tiene una pendiente general cercana
·½»ÈÖ»ÉÍ»²´¶º»²´»²Ú¾¸¹·½²µ¶²»·»¾µ·»¸µÀ½¸µ·À¸Äµ»¼²»ÐÓÂÑÒ»
Û±·¼º´Í»Àºµ»¾µ·»º±¸²µ¶·À¸Äµ»·½±²¼²¼º±»¼²»ÈÆλ۱·¼º´»¼²»
azimut.
Hay que recordar que en la interpretación de los
lineamientos previos al deslizamiento a través del análisis
Àºµ»¹¸´¸Äµ»²´¶²±²º´Àij¸À·»Üݸ۾±·»ÎÔÍ»´²»¼²¶²±Ë¸µÄ»Ú¾²»
estos tienen una dirección preferencial de 236 grados de
azimut, valor similar a la orientación de la pendiente de
½·»´¾³²±¿À¸²»¼²»¼²´½¸Å·Ë¸²µ¶ºÂ»»Þº»ÀºµºÀ²Ëº´»µ¸»²µÀºµ-
tramos en la bibliografía información referente a la dispo-
sición en el sitio de las lutitas y areniscas de la formación
ߺËà±âþ»»ã²µ´·Ëº´»Ú¾²»¾µ·»²´¶±¾À¶¾±·»²´¶±·¶¸¿À·¼·»Àºµ»
discontinuidades aunada a un basculamiento con orienta-
À¸Äµ»´¸Ë¸½·±»·»½·»´¾³²±¿À¸²»¼²½»¼²´½¸Å·Ë¸²µ¶ºÍ»³¾¼¸²±·µ»´²±»
circunstancias determinantes en el desencadenamiento del
derrumbe.
En el mapa de Islas-Tenorio
et al
. (2005) de la
Figura 7 existe un símbolo estructural a 5 km al sureste del
deslizamiento con orientación y buzamiento (12°) similar
a los parámetros encontrados (15.6°).
3.4. Cálculo del volumen desplazado
En un primer cálculo grueso del volumen del desliza-
miento, podemos considerar sus dimensiones generales y
estimarlo.
Esto es, con una longitud media de 1150 m, un
ancho de 630 m y una profundidad promedio de 75 m, se
obtiene un volumen de 54.3 millones de metros cúbicos
(Mm
3
).
En un informe (Marengo-Mogollón, 2008) de la
Comisión Federal de Electricidad (CFE) y del Colegio de
Ingenieros Civiles de México (CICM) se estima un volu-
men total de 55.4 Mm
3
¼²´¼²»½·»´¾³²±¿À¸²»¼²»½·»Á·½½·Í»¼²»
los cuales 15.2 Mm
3
se depositaron sobre el cauce del río y
el resto (40.2 Mm
3
) permaneció en la ladera de la margen
derecha del río Grijalva.
Desconocemos el método que
utilizaron para hacerlo.
Asumiendo que la superficie del deslizamiento la
podemos modelar como un plano, necesitamos puntos
representativos sobre este plano para modelarlo.
Con he-
rramientas estándar de SIG se muestreó 11 posiciones en
Æä»ÜÏÍ»ÊÍ»ÅÔ»¼²»½·»´¾³²±¿À¸²»¼²»¼²´½¸Å·Ë¸²µ¶º»¼²½»Ëº¼²½º»
de terreno lidar.
åstas se indican en color rojo en la Figura
11b.
El objetivo es que a partir de puntos representativos
¼²»½·»´¾³²±¿À¸²»²Ï³¾²´¶·Í»´²»·Õ¾´¶²»¾µ»³½·µº»³º±»²½»Ë涺¼º»
de mínimos cuadrados descrito en la sección 2.3 de la
metodología. El plano se evalúa sobre toda la extensión
del deslizamiento.
Desde la cima del cerro hasta la orilla
del río.
La extensión se indica con un polígono blanco
en la Figura 11a, donde también se muestran ejemplos de
puntos del plano ocluidos por el derrumbe (color verde).
ú´»Àº²¿À¸²µ¶²´»ºç¶²µ¸¼º´»²µ»½·»´º½¾À¸Äµ»´²»³±²´²µ¶·µ»²µ»½·»
Tabla 4 junto con las coordenadas de los puntos utilizados
en el sistema de ecuaciones.
El error cuadrático medio
ß·ç½·»Æ»àµÌ½¸´¸´»¼²»½·»³²µ¼¸²µ¶²»Ê»º±¸²µ¶·À¸Äµ»¼²»½·»³²µ¼¸²µ¶²»»²µ»½·»Åºµ·»²Ï³¾²´¶·»¼²»½·»´¾³²±¿À¸²»¼²»¼²´½¸Å·Ë¸²µ¶ºÍ»·»³·±¶¸±»
del modelo digital del terreno lidar y de 6 versiones suavizadas de éste: valor de la mediana de la elevación en ventanas de 5x5
Ê»ÐÐÏÐлÀ²½¼·´»Ê»¹·½º±»³±ºË²¼¸º»¼²»½·»²½²¹·À¸Äµ»»²µ»¹²µ¶·µ·´»¼²»ÆÏÆÍ»ÓÏӻʻÎÏλÀ²½¼·´Â»»è½»¹·½º±»¼²»½·»³²µ¼¸²µ¶²»²´¶Ì»¼·¼º»²µ»
porcentaje y la orientación de ésta en grados, con el norte igual a cero grados, es decir el azimut.
±²³´µ¶²³·¸´¹µº¹»´¹¼º½µ·º½³º¹¾¹¿À·º½³´¸·Á½¹µº»¹³ºÀÀº½¿¹Â¹²Ã¼ºÀĸ·º²
Sin
suavizado
ÅüºÀĸ·º¹ÅôƷǴµ´
Mediana
5x5
Mediana
11x11
Promedio
3x3
Promedio
5x5
Promedio
9x9
Celdas no nulas
188 154
ÐÖÈ»ÎÎÖ
175 356
185 577
183 015
Ð××»ÎÆÇ
êrea (hectáreas)
18.83
18.32
17.55
18.57
18.32
17.81
Pendiente del terreno
(%)
Promedio
30.20
28.26
26.01
ÈÎÂÐÒ
28.07
26.43
Mediana
27.82
26.37
24.38
27.06
26.61
25.32
Desviación estándar
15.87
15.33
14.23
14.81
13.76
12.20
ÈÀ·º½³´¸·Á½¹µº¹²Ã¼ºÀĸ·º¹
(azimut)
Promedio
234.31
238.46
243.04
236.48
ÈÆÖÂÎ×
242.08
Mediana
ÈÒÑÂÇÎ
246.78
251.01
247.50
250.32
251.72
Desviación estándar
×ÈÂÎÑ
Ñ×ÂÎ×
ÑÇÂÎ×
70.44
67.44
62.60
El tapón del Grijalva
35
±²³´µ¶·¸¹¶º»¼½¾¸¶¿¼¸¶·¸¶ÀÁÂöÄÁ¶¶Åº¶½¼Æ¸ÇÈÉʸ¶ÄË·¸¹º·ºÌ¶
se utilizó como base para el cálculo del volumen que se
¼ÍÊɺ¶¸Î¾Ç¸¶¹º¶½¼Æ¸ÇÈÉʸ¶·¸¶·¸½¹ÊϺÄʸξ˶ж¸¹¶ÄË·¸¹Ë¶·¸¶
elevación previo al derrumbe, lo cual nos arrojó un volu-
men de 47.4 Mm
3
.
Este cálculo puede hacerse a través de
una resta o diferencia entre el modelo de elevación de antes
ж¹º¶½¼Æ¸ÇÈÉʸ¶·¸¹¶Æ¹ºÎ˶ɺ¹É¼¹º·Ë̶Ǹ½¾ÇÊÎÑʸη˶¹º¶¸Ò¾¸Î-
sión al área afectada.
Esta es una operación estándar de
cualquier SIG o programa de teledetección y su esquema
se muestra en la Figura 14.
4. Discusión
Según Mendoza-López
et al
. (2002) existe una relación
entre la inestabilidad de laderas y la intensidad de la lluvia.
Los deslizamientos en su gran mayoría son inducidos por
lluvias cortas de intensidad alta, y estos ocurren práctica-
mente al mismo tiempo que el pico de la lluvia horaria.
En
el caso del deslizamiento que obstruyó el cauce del río Gri-
jalva, las lluvias fueron muy intensas pero no coincidieron
en el tiempo con la ocurrencia del fenómeno.
No se contó
con información de intensidad de la lluvia de estaciones
dentro de la cuenca de la presa Peñitas, sin embargo, de
la Tabla 1 se advierte que la precipitación máxima por día
disminuyó desde el pico de 403 mm para el 28 de octubre
hasta 6.2 mm el 4 de noviembre, día del deslizamiento.
Hay un periodo de 7 días entre el pico de precipitación y
la fecha del deslizamiento.
De la estación CECECH se
obtuvo la intensidad de la lluvia y anteriormente se señaló
que ésta seguía (Figura 4) las tendencias de precipitación
máxima en la cuenca Peñitas (Figura 3 y Tabla 1) y del gas-
to que arribaba a la presa (Figura 5).
Se puede distinguir
que el pico de la lluvia y el deslizamiento no ocurrieron al
mismo tiempo.
A partir del 2 noviembre no se registró pre-
cipitación en la estación CECECH previa al deslizamiento
y para las estaciones de la cuenca Peñitas, la precipitación
promedio se redujo sustancialmente.
Creemos que los
eventos de precipitación extrema ocurridos del 23 al 30
de octubre no fueron la única causa del deslizamiento de
ladera; existe un lapso de 5 días entre la terminación del
último evento y el deslizamiento.
En el curso sinuoso de un río, la corriente es más rápida
y erosiva en las curvas exteriores de su cauce.
El desliza-
miento ocurrió en la margen derecha de una curva exterior
muy cerrada del río Grijalva (Figura 7), 16 km aguas arri-
ba de la presa Peñitas.
Días previos al deslizamiento, el
caudal del río Grijalva que arribaba a la presa Peñitas tuvo
ÓºÇÊ˽¶º½É¸Î½Ë½¶ºÍǼƾ˽̶º¹ÉºÎϺη˶¸¹¶ÔÕ¶·¸¶Ëɾ¼ÍǸ¶¹Ë½¶
5000 m
3
/s, esto es 5 días previos al evento.
Pensamos que
el gran caudal tuvo un efecto al concentrar su fuerza erosi-
va en la base del derrumbe por venir, así como el aumento
paulatino del nivel general del agua (Figura 5).
Considera-
mos que este efecto erosivo pudo haber debilitado la base
del cerro de la Pera, contribuyendo al desbalance de fuer-
zas que originaron el deslizamiento, pero al igual que los
otros factores, con un efecto retardado y complementario.
Los factores que se conjugaron para inducirlo, los po-
demos agregar en dos grupos funcionales: los intrínsecos
del terreno, que son preexistentes y latentes, y los factores
extrínsecos, que son circunstanciales.
Mientras los prime-
Ç˽¶½ËζȻ˽¶Ð¶ÉËν¾ºÎ¾¸½Ì¶¹Ë½¶½¸Ñ¼Î·Ë½¶¿¼¸ÇËζ¹Ë½¶Éº¾º¹Ê-
zadores del deslizamiento.
Entre los intrínsecos tenemos:
Ö La preexistencia de fallas y alineamientos a lo largo de
los contactos de deslizamiento, los cuales favorecieron
el colapso.
Estas pueden ser claramente distinguidas
en las imágenes previas.
La fotointerpretación de los
pares estereoscópicos sintéticos las hace evidentes.
Ö La deforestación a lo largo de algunos de los ejes del
deslizamiento pudo haber favorecido la erosión y debi-
litamiento en la cohesión del material.
Ö La presencia de material sedimentario (lutitas y arenis-
ɺ½µ¶ÆËÉ˶ÉËν˹ʷº·Ë¶ÉËζ¸½¾Çº¾ÊÈɺÉÊ×ζ¹ºÄÊκ·º¶Ø¼¸¶
favoreció la caída del bloque.
La posible presencia de
discontinuidades entre estratos.
Entre los factores extrínsecos desencadenantes
tenemos:
Ö Un suelo saturado por la secuencia de eventos de pre-
cipitación extrema que aumentó la presión de poro,
disminuyó los esfuerzos efectivos y desbalanceó el
equilibrio de las componentes a lo largo de los planos
de debilidad.
Ö El aumento en el caudal del río Grijalva, generado por
las precipitaciones extremas y el incremento en las
escorrentías en la cuenca media, erosionó la base del
cerro en las orillas del río, aunándose al desbalance de
fuerzas.
Tabla 4. Coordenadas x, y, z de los puntos representativos sobre la
½¼Æ¸ÇÈÉʸ¶¸ÒƼ¸½¾º¶·¸¹¶·¸½¹ÊϺÄʸξËÁ¶´¼¶¼ÍÊɺÉÊ×ζ½¸¶ÊηÊɺ¶ÉËζƼÎ-
¾Ë½¶Ç˻˽¶¸Î¶¹º¶ÙÊѼǺ¶ÚÚÁ¶Åº¶ÉËÄÆËθξ¸¶Û¶½¸¶Ë;¼Ó˶ļ¸½¾Ç¸ºÎ·Ë¶¸¹¶
ÄË·¸¹Ë¶·¸¹¶¾¸ÇǸÎ˶¹Ê·ºÇÁ¶Å˽¶É˸ÈÉʸξ¸½¶ÆºÇº¶¹º¶ÜɼºÉÊ×ζ±Ãµ¶¿¼¸ÇËζ
obtenidos en la solución por mínimos cuadrados.
Punto
X (UTM15)
Y (UTM15)
Z (m)
1
ÝÞÕ¶ÀÀßÁà
Ú¶ÕÔ߶àÔÝÁÂ
174.74
2
ÝÞÕ¶ÀàßÁÞ
Ú¶ÕÔ߶àÕÀÁÞ
ÚÀÕÁßÃ
3
ÝÞÕ¶àÚÔÁÚ
Ú¶ÕÔ߶àÚÀÁÃ
177.22
4
460 108.8
Ú¶ÕÔ߶àÔÝÁÂ
228.78
5
460 157.5
Ú¶ÕÔ߶ÀÕßÁÞ
ÔÃÕÁÀß
6
460 133.2
Ú¶ÕÔ߶ÀÃÕÁÞ
234.07
7
ÝÞÕ¶ÕÞÃÁÔ
Ú¶ÕÔ߶ÞÝÔÁÞ
ÚÕàÁßÃ
8
ÝÞÕ¶ÕÃÚÁÃ
Ú¶ÕÔ߶ÞÀàÁÕ
ÚÕÞÁÂÝ
Õ
ÝÞÕ¶ÕÀÀÁÞ
Ú¶ÕÔ߶ÂßàÁÚ
ÔßßÁÕÔ
10
ÝÞÕ¶ÕÝÃÁÞ
Ú¶ÕÔ߶ÂÝÔÁÔ
ÚÕÝÁßÝ
11
ÝÞÕ¶àÃÚÁÂ
Ú¶ÕÔ߶àÕÔÁÀ
ÚàÕÁÕÔ
±²³´µ¶³·¸³
Valor
e
0.168681184
f
ßÁßÃÚààÀÃÕà
g
-138 630.5007
±²³´µ´¶·¸¹´º´³·»¼½»·¾¿
36
± No hay evidencia de algún evento sísmico cercano
inmediatamente antes del deslizamiento, sin embargo,
no descartamos que el evento del 30 de octubre de
magnitud 4.5 localizado a ~20 km del derrumbe haya
²³´µ¶·¸µ´¹º³´»µ¼¸µ´¶µ½³»²¼¸³´¸»·¾¿µ´¼»µÀ´¸»·´¸³Á¸Âµ»·¸
de precipitación.
Con respecto a la velocidad de los bloques removidos,
podemos inferir una velocidad promedio cercana a los
17.5 m/s.
Esta cifra surge de la duración de 40 segundos
del registro sísmico del deslizamiento reportado para la
estación sismológica a 16 km de distancia y de la distancia
recorrida de los bloques obtenida de los modelos de eleva-
ción cercana a los 700 m (Figura 12b).
Ésta es la distancia
desde la cima del cerro a la parte media del deslizamiento
donde se detuvieron los bloques.
Como complemento a
esta investigación, se está trabajando en el análisis de la
traza sísmica previa y durante el deslizamiento registrada
en la estación del volcán Chichonal.
Esto con el propósito
de explorar la microsismicidad previa al deslizamiento,
activad no reportada en los catálogos regionales (SSN y
NEIC) y que pudo haber incidido.
Asimismo se trabaja en
analizar la señal y energía liberada por el derrumbe.
5. Conclusiones
El deslizamiento de ladera del 4 de noviembre de 2007,
ú³¸µ´²³½½º¾ÂµÀ¸Â·½¸Äĸ¶Å¼Æ¸³Á¸¹ºÇ·¸´¼²º½¼Á¸¶³Á¸½Å·¸È½µÇ¼Áʼ˸
no lo podemos atribuir a una sóla causa.
Consideramos
que fue una suma de factores, donde la intensa precipi-
tación de días antes tuvo una importante contribución, al
Áº¿½µ»¼½¸³Á¸ÂÁ¼´·¸¶³¸¶³¿µÁµ¶¼¶¸³´¸Á¼¸ÆºÂ³½Ì»µ³¸¶³¸½ºÂ²º½¼¸
y por generar un extraordinario caudal que erosionó la
base del cerro.
Tampoco se puede descartar el efecto del
sismo de magnitud 4.5 a 20 km de distancia 5 días antes.
Sin los insumos de teledetección, en combinación con he-
rramientas de SIG y percepción remota, sería muy difícil
dimensionar y visualizar fenómenos naturales de este tipo.
La generación de estereopares sintéticos que, con el apoyo
de un estereoscopio, habilitaron la fotointerpretación en 3
dimensiones de los lineamientos previos al deslizamiento,
así como el posterior dimensionamiento del fenómeno.
A
través de insumos teledetectados y herramientas de SIG y
teledetección se pueden hacer muchas inferencias y medi-
ciones sobre fenómenos como éste sin haber visitado el lu-
gar.
Sin embargo, la visita al campo proporciona aspectos
clave insustituibles por la teledetección.
La medición
in
situ
del rumbo y echado de los estratos de lutita y arenisca,
ͺ¿µ³½¼¸»·´Ì½¾¼¶·¸·¸½³»Í¼Î¼¶·¸¼ÁϺ´¼Æ¸¶³¸Á¼Æ¸³Æ³»ºÁ¼-
ciones planteadas.
Los levantamientos lidar aerotransportados y terres-
tres, así como la fotogrametría satelital de alta resolución
espacial, son tecnologías emergentes que miden con sor-
prendente detalle la sinuosidad del relieve.
El modelo del
terreno lidar posterior al deslizamiento fue un insumo de
a) Antes
b) Después
c) Plano
deslizamiento
d) Plano deslizamiento
Figura 14. Modelos de elevación texturizados con imágenes satelitales. Perspectivas de antes (a) y después (b) del deslizamiento generadas con los insu-
¾·Æ¸²³Á³¶³²³»²¼¶·Æ¸¶³¸Á¼¸Ð¼¿Á¼¸ÑÒ¸Ó³½Æ³»²µÊ¼Æ¸¶³¸Á¼¸ÆºÂ³½Ì»µ³¸¶³¸¶³ÆÁµÎ¼¾µ³´²·¸¾·¶³Á¼¶¼¸Ô»¸Õ¸¶Ö¸»·´¸Á¼¸Æ·¿½³Â·Æµ»µÀ´¸¶³Á¸¾·¶³Á·¸¶³¸³Á³Ê¼»µÀ´¸Â½³Êµ·¸¼Á¸
¶³ÆÁµÎ¼¾µ³´²·¸Ô²³×²º½µÎ¼¶·¸»·´¸µ¾¼Ï³´¸Æ¼²³Áµ²¼ÁÖҸؼ¸¶µÙ³½³´»µ¼¸³´²½³¸³Æ²¼Æ¸¶·Æ¸ÆºÂ³½Ì»µ³Æ¸Æ³¸º²µÁµÎÀ¸Â¼½¼¸³Æ²µ¾¼½¸³Á¸Ê·Áº¾³´¸¶³Á¸¶³ÆÁµÎ¼¾µ³´²·Ò
El tapón del Grijalva
37
mucha utilidad que, acompañado de herramientas de SIG,
±²³´µ¶µ·¸²¹¸º»¹º¼¹½¸¾²¸±²³¿¹²À¸¶³ÁÂÀò³ÀÁ¹²À¸Á¸¹½¸¹Á³Ä½¸¾²¸
éste, generación de contornos, estimación de la pendiente
Ÿ½³µ²Â¶Áºµ·Â¸¾²¸¹Á¸À¼±²³¿ºµ²¸¾²¸³¼±¶¼³ÁƸÁÀǸº½´½¸²¹¸Ã½¹¼-
men de roca desplazado.
El acceso a librerías de imágenes,
como el caso de Digital Globe, fue también de mucho
Ȳ²¿ºµ½É¸¸Ê²³´µ¶µ·¸¾²ÀºÁ³ÄÁ³¸²Â¸¹Ç²Á¸²Àº²ÂÁÀ¸±³²ÃµÁÀ¸Å¸
posteriores al deslizamiento, que están disponibles en el
acervo sin necesidad de adquirirlas.
La suscripción a estos
servicios puede ser conveniente para diversas entidades de
gobierno y del sector privado.
Es de suma importancia la rápida adquisición y pro-
cesado de observaciones ópticas y de microondas de una
˽ÂÁ¸Á̲º¶Á¾Á¸±½³¸¾²ÀÁÀ¶³²À¸ÂÁ¶¼³Á¹²À¸¸Á¸¿Â¸¾²¸´½Âµ¶½³²Á³Æ¸
medir, estimar daños y tomar decisiones en eventos donde
el tiempo es crítico para salvar vidas, canalizar ayuda,
orientar esfuerzos de remediación y reconstrucción.
Por la
cantidad de información que generan los nuevos sensores
como el lidar, se presentan nuevos retos en el procesado,
interpretación y almacenamiento de los datos; se requiere
de nuevos paradigmas que permitan dar respuesta rápida a
las necesidades.
Estar preparados nos permitirá enfrentar
mejor los eventos extremos inducidos por el cambio climá-
tico, que se prevé que aumenten en frecuencia e intensidad
(IPCC, 2007).
Agradecimientos
Al INEGI por facilitar el acceso a los modelos digitales
¾²¹¸¶²³³²Â½¸Å¸À¼±²³¿ºµ²¸¾²¸¹Á¸Ë½ÂÁ¸¾²¹¸¾²À¹µËÁ´µ²Â¶½Æ¸´Á¶²-
rial que además de usarse en este trabajo, se emplea como
material docente en los cursos de postgrado del CICESE.
Especial agradecimiento a Enrique Jesús Ordaz López,
Carlos Guerrero Elemen, Juan Javier Durón Díaz, Virginia
Abrín Batule y Daniel Flores García.
Queremos agradecer también a Digital Globe, ya que
a través de su distribuidor en México GTT
Imaging
de
Guadalajara, facilitó el acceso a su librería de imágenes
por medio del servicio
Image Connect
, en especial a
Elena Rodríguez y a Sedna Monter.
A Ramón Arrows-
mith y Chris Crosby, las organizaciones geongrid.org y
opentopography.org que nos introdujeron a la tecnología
lidar en sus cursos de verano de ciber-infraestructura para
IJ½ºµ²Â¶Ç¿º½Àɸ¸Í¸ÎÄÂÁºµ½¸Ïо²Ë¸Å¸Í¶½Âµ½¸Ï²Â¾½ËÁ¸¾²¹¸
departamento de Sismología del CICESE.
Al meteorólogo
del CICESE Alfonso Higareda por la gestión de los datos
de precipitación de la CNA.
Al Ing. Enrique Guevara Ortíz
de CENAPRED, por facilitar las trazas sísmicas y caracte-
rísticas la estación del volcán Chichonal.
A José Frez por
sus observaciones y sugerencias en el cálculo del plano de
falla por mínimos cuadrados.
A los revisores del artículo
Aline Concha Dimas y Pere Oller Figueras.
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ÛÂõ³½Â´²Â¶Á¹¸ÑÅÀ¶²´À¸Ó²À²Á³º×¸ÎÂÀ¶µ¶¼¶²¸ëÛÑÓÎìƸâääÔƸͳºîÎѸò³Àµ½Â¸
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ðÏ´Èɸ¹ð»¸¹ðÏ´Èɸ¹ñ»¸¹±Æ¸¹ò»¸¹ôв¸¹Ë»¸¹ÌÍ;¸¹Óϲ²ÉÁ´ÇÇÆÂÁõ¹ë²Á¹ÃÁŹ
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ç´ÈÐÅÄÁ¶Â²¹ÁÆĶâ¶á²Ò¹¹åÄÂÐâÁƹ½Ì¸¹ÌÍ;
Manuscrito corregido recibido: Enero 3, 2011
Manuscrito aceptado: Enero 10, 2011
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