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1904
2004
C
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s
B
OLETÍN
DE
LA
S
OCIEDAD
G
EOLÓGICA
M
EXICANA
V
OLUMEN
63,
NÚM
. 1, 2011,
P
. 61-70
Análisis e integración de datos espaciales en investigación
de recursos geológicos mediante Sistemas de Información
Geográfca
Juan P. Rigol-Sánchez
1,*
, Mario Chica-Olmo
2
,
Eulogio Pardo-Igúzquiza
2
,
Víctor Rodríguez-Galiano
2
y Mario Chica-Rivas
3
1
Depto. de Geología, G.I. RSGIS-CEAMA, Universidad de Jaén, Campus Universitario Las Lagunillas, B-3,
23071, Jaén, España
2
Depto. de Geodinámica, G.I. RSGIS-CEAMA, Universidad de Granada, Avenida Fuente Nueva s/n, 18071,
Granada, España
3
Depto. de Análisis Matemático, Universidad de Granada, Av. Fuentenueva s/n, 18071, Granada, España
* jprigol@ujaen.es
Resumen
En la investigación geológica, como es el caso de la exploración de recursos minerales, es frecuente disponer de grandes volúmenes
de datos espaciales, referentes a información temática diversa, costosa de obtener, que son adecuadamente tratados y analizados con
ayuda de los sistemas de información geográFca (SIG). Se puede decir, que el objetivo Fnal de este análisis de datos es la elaboración
de mapas que indiquen las zonas o puntos donde es posible la presencia de un recurso (por ejemplo, mapas de favorabilidad minera).
Para ello es necesario elaborar modelos espaciales predictivos que permitan la incorporación y combinación de las variables relevantes
relacionadas con el fenómeno estudiado. Estos modelos, elaborados normalmente en entorno SIG, poseen naturaleza numérica diversa,
que van desde modelos basados en la combinación de mapas mediante reglas lógicas, aritméticas, estadísticas o probabilísticas, hasta
modelos más complejos basados en algoritmos de inteligencia artiFcial y minería de datos. En este artículo se presenta la aplicación
de dos métodos de integración de datos espaciales, el método de suma ponderada multiclase y el de regresión logística múltiple, en un
contexto aplicado de investigación de depósitos metálicos en el SE de España. Los modelos han sido implementados mediante SIG y han
permitido generar mapas predictivos, por medio del cálculo de un índice de favorabilidad minera (I±M), que ha facilitado la selección de
las zonas con mayor potencialidad para albergar depósitos minerales. Los resultados obtenidos indican que el rendimiento de los modelos
es similar en muchos de los experimentos, con porcentajes de acierto de depósitos conocidos sólo un poco superiores en los modelos
basados en regresión logística. No obstante, el método de suma ponderada multiclase puede ser aceptable en la mayoría de los casos.
Palabras clave: recursos geológicos, integración de datos espaciales, SIG, suma ponderada multiclase, regresión logística múltiple
Abstract
In modern investigation of geological resources, including mineral exploration, large amounts of spatial data are usually collected.
These data correspond to diverse and costly thematic information and are adequately organized, visualized and analyzed using a
geographical information system (GIS). The main objective of data analysis in this Feld is the creation of maps showing areas or points
where a geological resource may be located (e.g., mineral favorability maps). To achieve this, predictive spatial models capable of
incorporating and combining all relevant variables related to the resources have to be generated. These models are usually implemented
using GIS and are typically based on numerical rules, ranging from combination of maps using logical, arithmetical, statistical or
probabilistic rules, to complex models based on artiFcial intelligence and data mining algorithms. In this paper, an application of two
spatial integration methods based on multiclass weighted sum and multiple logistic regression for exploration of metallic deposits
Rigol-Sánchez et al.
62
1. Introducción
Desde épocas remotas, la búsqueda de recursos geoló-
gicos ha sido un deseo constante en las sociedades huma-
nas, con un máximo impulso en nuestra historia reciente
como consecuencia del desarrollo industrial. En la actua-
lidad, el descubrimiento de nuevos depósitos minerales,
de hidrocarburos o de aguas subterráneas depende de la
aplicación de un conjunto variado de tecnologías más que
de una sola técnica
per se
, al haber sido ya encontrados
buena parte de los recursos fácilmente localizables (Evans,
1995). Como consecuencia, la investigación moderna de
recursos geológicos se caracteriza por el uso conjunto
de diversos y sofisticados métodos como geoquímica,
geofísica, teledetección, etc. Por otro lado, los avances
cientíFcos en los métodos de análisis y de integración de
datos o información representan un progreso de indudable
interés hoy día en este ámbito de las geociencias. Este
aspecto ha encontrado en los sistemas de información
geográFca (SIG) un apoyo tecnológico que está facilitando
enormemente el desarrollo, cada vez más extendido, de
este tipo de aplicaciones, en las que en esencia se analiza
información multitemática georreferenciada (Chica-Olmo
et al
., 1994, 1996, 1997, 2002; Cassard
et al
., 2008; Ca-
rranza, 2009).
El análisis espacial de la información generada en los
estudios geocientíFcos ha consistido tradicionalmente en
la superposición de los datos analógicos recopilados en
forma de mapas en una mesa para realizar un posterior
análisis visual (Bonham-Carter, 1994). Con el uso de los
sistemas informáticos, esta aproximación ha sido reempla-
zada por un proceso digital semiautomático, mucho más
eFcaz, realizado con la ayuda de programas informáticos
SIG o CAD. Sin embargo, con cierta frecuencia, aún
hoy día, el nuevo proceso es análogo al tradicional, en el
sentido que el análisis se limita a la superposición de los
datos digitales para generar nuevos documentos cartográ-
Fcos de interés en la aplicación en curso. En los últimos
años, no obstante, la etapa en que los datos básicamente
se almacenan en bases de datos espaciales SIG para con-
feccionar cartografías o mapas puramente descriptivos,
está evolucionando a una nueva fase caracterizada por un
mayor peso del análisis numérico intensivo de los datos
disponibles (Rigol-Sánchez, 2000).
Un caso típico de los estudios multidisciplinares indica-
dos es precisamente la exploración de recursos geológicos.
in SE Spain is presented. Spatial models have been developed using a GIS and have allowed to generate predictive maps showing a
mineral favorability index (MFI), helping the selection of the areas having the highest potential for mineral deposits. Results indicate
that both models achieve similar performance in most experiments, being percent of identiFcation of known deposits slightly better for
logistic regression. Nevertheless, model based on multiclass weighted sum perform well in most cases.
Keywords: geological resources, spatial data integration, GIS, multiclass weighted sum, multiple logistic regression.
En la misma se recolecta normalmente un gran volumen de
datos que no pueden ser analizados de forma efectiva sin un
sistema de gestión de datos espaciales adecuado y eFciente
(Burrough, 1986); es decir, sin un Sistema de Información
GeocientíFca. Por otro lado, el estudio de fenómenos na
-
turales complejos como el señalado requiere de la manipu-
lación, no sólo de las capas individuales de información,
sino también del análisis de las relaciones, especialmente
las espaciales, que existen entre ellas, para poder llegar así
a obtener los resultados deseados (Bonham-Carter, 1994).
Esos resultados son sintetizados, en el caso de la explora-
ción geológica y minera, en la cartografía predictiva de zo-
nas con alto interés prospectivo. Al respecto, Moon y Wha-
teley (1995) destacan que la habilidad clave en la delimi
-
tación de un sector prioritario u objetivo para perforación
minera es la integración de la información obtenida en las
distintas campañas de exploración. Consecuentemente, el
procesamiento de los datos debe ser considerado una fase
fundamental en el proceso de investigación de recursos
geológicos,
“datos más análisis igual a geoinformación”
(Rigol-Sánchez, 2000; Chica-Olmo
et al
., 2002). Para ello
es necesario elaborar modelos espaciales predictivos que
permitan la incorporación y combinación de las variables
relevantes relacionadas con el fenómeno estudiado. Tales
modelos, elaborados en entorno SIG, son variados según
su base metodológica, desde aquellos que combinan los
mapas con sencillas reglas lógicas, aritméticas, estadísticas
o probabilísticas, hasta aquellos otros algo más complejos
que emplean reglas no lineales.
Por último, no debe olvidarse que la investigación
de los recursos geológicos tiene siempre su fundamento
cientíFco en un modelo conceptual geológico, que sirva
de guía para la determinación y comprensión de las prin-
cipales características que éstos presentan, especialmente
las que pueden proporcionar pistas sobre su localización
(Bustillo-Revuelta y López-Jimeno, 1996). Sobre este pi
-
lar cientíFco se construyen y elaboran prácticamente todas
las investigaciones posteriores, en las que debemos incluir,
igualmente, a la modelización espacial con SIG.
En este trabajo se presenta la aplicación de dos mode-
los distintos de integración de datos geocientíFcos basados
en SIG para la exploración de depósitos metálicos en un
distrito minero del SE de España. El objetivo Fnal de este
estudio es obtener mapas de favorabilidad o potencialidad
minera, que faciliten la localización de los sectores más
favorables para contener un depósito mineral.
Análisis e integración de datos espaciales
63
(Fernández-Soler, 1996). Este magmatismo actuó desde el
Langhiense al Tortoniense Superior (15-7 Ma). Los depó
-
sitos messinienses que sellan la actividad volcánica están
representados por sedimentos carbonatados y margosos
(complejos arrecifales en torno a los grandes relieves).
Posteriormente, se formaron niveles de evaporitas en las
zonas más deprimidas y subsidentes, y carbonatos estro-
matolíticos en las zonas costeras. Los depósitos pliocenos
y cuaternarios cubren también parcialmente las rocas
volcánicas.
Como consecuencia de la actividad volcánica y sub-
volcánica, se desarrollaron durante el Mioceno una serie
de sistemas hidrotermales simultáneos a la emisión de
las rocas volcánicas que produjeron alteraciones de rango
menor, sin interés económico, ligadas a la circulación
de fluidos marinos a través de poros y fracturas de las
volcanitas emplazadas en medios marinos (Fernández-
Soler, 1996). Asimismo, se produjeron grandes áreas de
alteraciones-mineralizaciones correspondientes a sistemas
de circulación hidrotermal (epitermal), acompañados
comúnmente con disposiciones zonales del tipo de altera-
ción. Estos campos hidrotermales se vieron favorecidos en
muchos casos por los sistemas de fracturación creados por
la formación de calderas volcánicas (Arribas
et al
., 1989),
aunque en otros casos se sitúan en relación con los siste-
mas de fracturación regionales (Hernández
et al
., 1987).
El distrito de San José se caracteriza principalmente por
la asociación epitermal Pb-Zn-(Ag-Cu-Au). En general,
se trata de depósitos relacionados con cuerpos de brechas
hidrotermales, orientadas según patrones de fracturación
regionales NE-SO y NO-SE, que encajan en zonas de
alteración de tipo adularia-sericita (Castroviejo, 1992).
Los yacimientos epitermales del distrito de Rodalquilar
están constituidos por venas de Pb-Zn-(Ag-Cu-Au) de baja
sulfuración y, principalmente, por depósitos de Au-alunita-
(Cu-Te-Sn) de alta sulfuración, también llamados de tipo
ácido-sulfatado, que incluyen venas, brechas hidroterma-
les y depósitos diseminados (Arribas
et al
., 1988). Los
sistemas hidrotermales también originaron la formación
de numerosos yacimientos de arcillas industriales como
la bentonita.
Para realizar este estudio se ha dispuesto de un gran
volumen de datos geológicos y mineros, geoquímicos,
geofísicos, imágenes de satélite, etc. En la Tabla 1 se in-
dican los conjuntos de datos primarios utilizados. A partir
de éstos se han obtenido un gran número de conjuntos
de datos secundarios mediante distintas operaciones de
análisis espacial, con la ±nalidad de facilitar el proceso de
integración de datos.
2.2. Métodos de integración de datos espaciales
Los modelos de integración de datos espaciales me-
diante SIG son categorizados en distintos grupos en fun-
ción de la metodología empleada o el objetivo perseguido.
En términos generales, un modelo SIG puede ser conside-
2. Materiales y métodos
2.1. Área de estudio
El área de estudio corresponde a los distritos mineros
de Rodalquilar y San José, situados en el extremo SE de
la Península Ibérica, dentro de la provincia de Almería,
España (Figura 1). El área coincide en su mayor parte con
el campo volcánico de edad miocena de Cabo de Gata, que
forma la sierra del mismo nombre. El área se extiende a
lo largo de la costa, y en ella se encuentran muchas de las
mineralizaciones ±lonianas de metales básicos y preciosos
del SE de España (Arribas-Rosado y Arribas-Moreno,
1995). El campo volcánico está situado en la parte oriental
de la Cordillera Bética, un complejo cinturón orogénico de
edad alpina que se formó como consecuencia de la colisión
de las placas tectónicas Africana y Europea.
El conjunto volcánico calco alcalino de Cabo de Gata
es el más importante, volumétricamente, de los materiales
volcánicos emergidos, y corresponde a una de las cuatro
series volcánicas descritas en el orógeno bético, concreta-
mente a la serie calco alcalina
s.s.
(Cabo de Gata y Mar de
Alborán) de López-Ruiz y Rodríguez-Badiola (1980). Se
caracteriza por presentar una variedad de litologías desde
andesitas basálticas a riolitas, pertenecientes a una serie
calco alcalina de contenido medio en potasio, con predo-
minio de los términos intermedios (andesitas y dacitas)
Figura 1. Localización geográ±ca del área de estudio de Rodalquilar-San
José, Almería, España (SCG: Sierra de Cabo de Gata, CC: Cerro del
Cinto, T: Los Tollos).
Rigol-Sánchez et al.
64
rado como el proceso de combinación de un conjunto de
mapas o capas de entrada para producir un mapa de salida
(Burrough, 1986; Aronoff, 1989; Berry, 1993):
Mapa
Salida
=
f
(Mapa
1
, Mapa
2
, Mapa
3
, .
.., Mapa
n
)
La función
f
presenta formas diferentes y puede ser ca-
tegorizada en tres tipos dependiendo de la naturaleza de la
relación expresada (Bonham-Carter, 1994): (a) basada en
teorías y principios de la física y la química, (b) empírica,
basada en observaciones de los datos (estadística o heurís
-
tica), o (c) algún tipo de mezcla entre teoría y empirismo,
lo que da origen a otra clasiFcación de los modelos en teó
-
ricos, empíricos e híbridos, respectivamente. Luo (1990)
y, posteriormente, ±abbri y Chung (1996) proponen una
aproximación uniFcada a la integración de datos espacia
-
les para predicción mediante funciones de favorabilidad,
en la que cada capa o mapa relevante en el modelo es cla-
siFcada en función de su favorabilidad a la presencia de un
objeto concreto de interés (por ejemplo, un depósito mine
-
ral). Las capas clasiFcadas, o funciones de favorabilidad,
son combinadas siguiendo reglas que pueden ser lógicas,
aritméticas, probabilísticas, etc. (±igura 2).
Las funciones de favorabilidad son deducibles median-
te la aplicación de métodos diversos de análisis espacial,
que pueden ir desde una simple reclasiFcación de las cla
-
ses temáticas de un mapa hasta métodos estadísticos avan-
zados (por ejemplo, estimación geoestadística). Se preten
-
de con estos métodos caracterizar la distribución espacial
de las variables relacionadas con los recursos, para así
detectar las zonas anómalas de interés prospectivo; es de-
cir, la delimitación de objetivos parciales de exploración.
Cada uno de estos objetivos parciales, en forma de capa de
información SIG, indica la favorabilidad a la presencia po-
tencial de depósitos, y es obtenido a partir del tratamiento
de los datos generados por una técnica de exploración (por
ejemplo, geoquímica). En general, los objetivos parciales
no permiten individualmente indicar de forma excluyente
la presencia de un depósito mineral, por lo que es necesario
combinar todos ellos para generar los objetivos Fnales con
la mayor posibilidad de éxito (Bonham-Carter, 1994).
Los modelos utilizados para la predicción de recursos
geológicos, son típicamente modelos predictivos de tipo
empírico, estadísticos o heurísticos, ya que en la génesis de
la mayor parte de los recursos geológicos intervienen nu-
merosos y complejos factores físico-químicos difícilmente
“predecibles” mediante teorías expresadas matemática-
mente (Bonham-Carter, 1994). Esto da lugar a una divi
-
sión adicional de los modelos espaciales empíricos en dos
tipos: basados en el conocimiento y basados en los datos
(Bonham-Carter, 1994; Pendock y Nedeljkovic, 1997). En
el primer caso, los parámetros son estimados sobre la base
de la opinión de un experto en el tema, y en el segundo son
obtenidos del análisis de las relaciones espaciales entre las
capas independientes y la capa dependiente. Los modelos
Tabla 1. Datos primarios disponibles para el estudio junto con algunas de sus características.
Nombre
Escala / Proyección
Adquisición
Tipo espacial
Atributos
Tipo de atributo
Geología
1:25,000 / UTM
Digitalización manual
Polígono
Unidad; símbolo
Nominal; ordinal
Fracturas
1:25,000 / UTM
Digitalización manual
Línea
Tipo; orientación; símbolo
Nominal; razón; ordinal
Filones
1:25,000 / UTM
Digitalización manual
Línea
Tipo; orientación; símbolo
Nominal; razón; ordinal
Lineamientos
1:25,000 / UTM
Digitalización manual
Línea
Tipo; orientación; símbolo
Nominal; razón; ordinal
Indicios mineros
- / UTM
Digitalización teclado
Punto
Elemento; importancia;
símbolo
Nominal; ordinal;
ordinal
Estructuras volcánicas
1:25,000 / UTM
Digitalización manual
Línea
Tipo; símbolo
Nominal; ordinal
Magnetometría campo
- / UTM
Base de datos digital
Punto
C. magnético; anomalía
residual
Razón; razón
Gravimetría campo
- /
UTM
Base de datos digital
Punto
C. gravitatorio; anomalía resi.
Razón; razón
Magnetometría
aerotransportada
1:25,000 / UTM
Digitalización manual
Línea,
polígono
C. magnético; lineamiento m.
Razón; nominal
Geoquímica de rocas y suelos
- /
UTM
Base de datos digital
Punto
Concentración 32 elementos
Razón
Geoquímica de rocas y suelos
1995
- /
UTM
Base de datos digital
Punto
Concentración 32 elementos
Razón
Mineralogía
- /
UTM
Digitalización teclado
Punto
Concentración 12 fases
Razón
Radiometría de campo
- /
UTM
Digitalización teclado
Punto
Radiancia (6 bandas)
Intervalo
Imagen TM
- / - (píxel 30m)
Cinta magnética
Raster
Radiancia (7 bandas)
Intervalo
Imagen HRV pancromática
- / - (píxel 10m)
Cinta magnética
Raster
Radiancia
Intervalo
Imagen HRV multiespectral
- / - (píxel 20m)
Cinta magnética
Raster
Radiancia (3 bandas)
Intervalo
Imagen ATM
- / - (píxel 5m)
Cinta magnética
Raster
Radiancia (11 bandas)
Intervalo
Elevación
1:25,000 / UTM
Digitalización manual
Línea, punto
Elevación
Razón (superf)
Red hidrográFca
1:25,000 / UTM
Digitalización manual
Línea
Nombre; símbolo
Nominal; ordinal
Uso del suelo
1:50,000 / UTM
Digitalización manual
Polígono
Tipo; símbolo
Nominal; ordinal
Red viaria
1:25,000 / UTM
Digitalización manual
Línea
Tipo; símbolo
Nominal; ordinal
Poblaciones
1:25,000 / UTM
Digitalización manual
Polígono
Nombre; símbolo
Nominal; ordinal
Análisis e integración de datos espaciales
65
basados en el conocimiento hacen uso de funciones de in-
tegración tales como la lógica booleana, la suma pondera-
da o la lógica difusa, mientras que los modelos basados en
los datos utilizan típicamente funciones como la regresión
múltiple, el análisis discriminante, métodos probabilísticos
bayesianos o incluso redes neuronales (Bonham-Carter
et
al
., 1989; Agterberg
et al
., 1993; Bonham-Carter, 1994;
Rigol-Sanchez
et al
., 2003). Los modelos basados en la
suma ponderada y en la regresión múltiple son, debido a
sus características, dos de los métodos más utilizados.
2.2.1. Modelos basados en la suma ponderada
Este método es simple, está basado en la multipli-
cación de cada capa de entrada por un peso o factor de
ponderación que indica su importancia en el modelo, y la
posterior suma de las capas así modifcadas. El resultado
es una nueva capa con valores numéricos, cuya magnitud
representa en una escala relativa la favorabilidad de cada
zona. Esta aproximación posibilita una selección Fexible
de las zonas de interés, y permite, además, tener en cuenta
la distribución espacial de las mismas en el proceso de
selección (Bonham-Carter, 1994).
El método presenta la ventaja adicional de poder ser
aplicado indistintamente a capas con dos o más clases. En
el caso de capas de entrada binarias, éstas llevan asociado
solamente el valor del peso asignado. En cambio, con las
capas multiclase se introduce mucha más información en
el modelo, puesto que se asigna un valor de favorabilidad
diferente a cada una de las clases. En estas aproximaciones
también se hace intervenir información derivada de los
datos, en el sentido que los umbrales para la binarización
o defnición de las clases pueden ser obtenidos mediante el
análisis de las relaciones entre un mapa de indicios y los
mapas de entrada (Rigol-Sánchez, 2000).
La aplicación del método de suma ponderada a mapas
de entrada multiclase implica la asignación no sólo de un
peso a cada capa de entrada al modelo, sino también el
establecimiento de un peso diferente a cada una de las cla-
ses que compone cada mapa. La función de combinación
utilizada en este caso se representa mediante la expresión
simple:
*
F
P
P
Pcl
i
i
n
i
ij
i
n
=
/
/
en la que
F
es la puntuación que indica la favorabilidad
estimada por el modelo;
P
i
es el peso para el mapa de
entrada
i
, y
Pcl
ij
es la puntuación para la clase
j
del mapa
i
. El valor de
j
depende de la clase temática que aparezca
en cada píxel o polígono del mapa
i
. En esta situación, la
puntuación no está necesariamente en el intervalo [0, 1],
sino en un rango que varía en función de la magnitud de
los pesos usados. La suma ponderada de capas multiclase
es un método frecuentemente utilizado en la modelización
espacial con SIG, debido fundamentalmente a su sencillez
conceptual, ±ácil aplicación y notable Fexibilidad a la hora
de incorporar in±ormación relevante (en ±orma de pesos)
en el proceso de combinación. No obstante, Bonham-
Carter (1994) argumenta que la principal limitación del
método radica en su naturaleza lineal aditiva.
²igura 2. Modelo de integración de mapas (capas de in±ormación) de tipo predictivo (Rigol-Sanchez, 2000).
Combinación:
f (.)
- f lógica
- f aritmética
- f probabilística
- etc.
FAVORABILIDAD
favorabilidad
M1-FAVR
MAPA-1
favorabilidad
M2-FAVR
MAPA-2
favorabilidad
M3-FAVR
MAPA-3
favorabilidad
MN-FAVR
MAPA-N
Rigol-Sánchez et al.
66
Este método se utilizó para generar mapas de favo-
rabilidad usando distintas combinaciones de los mapas
relevantes multiclase que estaban disponibles en la base
de datos de exploración. En este estudio se llevaron a cabo
numerosos experimentos de los que seguidamente se pre-
senta un ejemplo ilustrativo; para ello se utilizaron los mo-
delos de depósito y las guías de exploración para elaborar
los criterios a aplicar en la evaluación de la hipótesis de po-
tencialidad minera. El estudio se orientó a la selección de
zonas propicias para la presencia de depósitos de sulfuros
metálicos (Pb-Zn-Cu-Ag-Au). Para este análisis se empleó
una reclasifcación en cuatro niveles de Favorabilidad para
todos los mapas de entrada (Funciones de Favorabilidad):
(1) muy poco Favorable, (2) poco Favorable, (3) Favorable
y (4) muy Favorable. Para la asignación de puntuación a
las cuatro clases de cada mapa (
Pcl
ij
), se optó por seguir
un esquema común con valores 2, 4, 8 y 16. Para el peso
asignado a cada mapa (
P
i
) se defnió un esquema análogo
a porcentajes, con pesos individuales acotados en el rango
[0, 100] y cuya suma total es 100. En la Tabla 2 se detallan
las capas utilizadas para los depósitos de sulfuros polime-
tálicos y los pesos asignados a cada una. El resultado de la
aplicación de este modelo es una nueva capa ráster en la
que cada celda toma un valor en el rango [2, 16]. Este valor
se ha interpretado como un índice de favorabilidad minera
(I±M), que indicaría las zonas con más potencial para con
-
tener un depósito mineral del tipo en cuestión.
2.2.2. Modelos basados en regresión logística múltiple
El análisis de regresión es un método estadístico bien
conocido y extendido en numerosas disciplinas científcas,
usado para explorar las relaciones entre distintas variables
sobre la base de observaciones de esas variables. El méto-
do implica la derivación de una relación matemática entre
un conjunto de variables predictivas o explicativas inde-
pendientes y una condición dependiente específca (Davis,
1986). El objetivo es, por tanto, explicar las variaciones en
el conjunto de observaciones de la variable dependiente en
términos de las variables independientes.
Además de la identifcación de un buen modelo, un
objetivo adicional es la obtención de una buena estimación
de los coefcientes de regresión. Asimismo, en algunas
situaciones, como es el caso práctico planteado, hay un
objetivo último que es proporcionar una ecuación predic-
tiva. No obstante, como se mecionaba anteriormente, el
conocimiento del fenómeno estudiado es un aspecto im-
portante a la hora de especifcar un modelo de regresión, y
en general, cualquier modelo basado en los datos. Uno de
los principales problemas que se encuentran en regresión
múltiple con datos espaciales se debe al incumplimiento
de los supuestos del método de mínimos cuadrados, que es
el proceso utilizado para ajustar y hacer inferencia, o bien
debido a la naturaleza de los datos (Haining, 1990). Si la
variable dependiente a modelizar es categórica, como es el
caso de la presencia o ausencia de un recurso geológico,
el modelo de regresión lineal normal no es adecuado y se
debe emplear un modelo lineal generalizado como la re-
gresión logística múltiple (Petruccelli
et al
., 1999).
La regresión logística múltiple permite identifcar las
variables importantes en la predicción de la probabilidad
de presencia de un depósito, en la que la presencia o au-
sencia del depósito se defne como una variable dicotómica
dependiente. Los coefcientes de regresión para cada va
-
riable derivados de las observaciones experimentales en el
área de estudio, son utilizados como pesos en un algoritmo
aplicable a la base de datos SIG, por ejemplo, mediante ál-
gebra de mapas (Tomlin, 1991). De esta Forma, se obtiene
un mapa que muestra en términos de probabilidad (inter
-
valo [0,1]) la presencia de un depósito mineral, equivalente
al IFM. Cuantitativamente, la relación de dependencia
entre la ocurrencia y el conjunto de variables predictivas
se expresa como:
P
x
=
p
(
D
)=1/( 1+{exp[-(
B
0
+B
1
X
1
+ .
.. +
B
p
X
p
)]})
donde
D
es presencia/ausencia de depósitos,
X
1
... X
p
son
el conjunto de variables o capas de información de ex-
ploración (por ejemplo, alteración hidrotermal, distancia
a Fracturas, anomalía geoquímica, etc.), y
B
0
...B
p
son los
coefcientes derivados de la regresión logística. Es decir,
D
es la variable dependiente y
X
1
... X
p
son las variables
independientes.
Para aplicar la regresión logística múltiple a los datos
de exploración se obtuvieron, en primer lugar, los datos
adecuados de entrada para construir el modelo en un
paquete estadístico externo al SIG. Todas las variables
predictoras se transformaron linealmente al intervalo
[0,1] y la variable dependiente (presencia de depósitos)
en una capa binaria. Para ilustrar el proceso descrito se
presenta un experimento en el que se construyó y aplicó
Tabla 2. Ponderación de las capas utilizadas en el
modelo de suma ponderada multiclase para predic-
ción de depósitos de sulfuros polimetálicos.
CAPA/MAPA
PESO
±otointerpretación (TM+SPOT)
15
Clasifcación TM
10
Radiometría de campo
2
Subtotal teledetección
27
Geología de detalle
15
Fracturas y lineamientos
12
Estructuras volcánicas
8
Indicios mineros
--
Subtotal geología
35
Mineralogía
2
CP1 Geoquímica detalle
13
CP2 Geoquímica detalle
1
CP3 Geoquímica detalle
19
Subtotal geoquímica
35
Aeromagnetometría
3
Subtotal geofísica
3
TOTAL
100
Análisis e integración de datos espaciales
67
un modelo para la predicción de depósitos de oro en el
distrito de Rodalquilar. En este experimento se utilizó un
subconjunto de siete capas de información: (1) distancia a
estructuras de fracturación; (2) componente principal 1 de
la geoquímica, relacionada esencialmente con la litología,
con valores positivos para elementos metálicos asociados
a rocas básicas y negativos para elementos metálicos aso-
ciados a rocas ácidas; (3) componente principal 2 de la
geoquímica, relacionada con elementos metálicos típicos
de las mineralizaciones de oro; (4) anomalía gravimétrica
residual; (5) anomalía magnética residual; (6) cociente TM
5/7, y (7) cociente TM 3/1; estas dos últimas variables se
reFeren a cocientes de datos radiométricos de las bandas 5,
7, 3 y 1 de una imagen Landsat TM de la estación seca de
verano (7/7/2001). Se interpretan como indicadores de la
abundacia de arcillas de alteración hidrotermal y de óxidos
de hierro, respectivamente (Sabins, 1996; Vincent, 1997).
Para los análisis se seleccionaron 49 indicios mineros,
depósitos de oro conocidos, situados en el distrito. Este
conjunto (unos) se completó con una muestra de 56 cel
-
das,
a priori
estériles (ceros), mediante muestreo aleatorio
estratiFcado (selección de un punto aleatorio en el interior
de la celda).
3. Resultados y discusión
Los resultados de la aplicación de los modelos SIG
descritos para integración de datos espaciales en inves-
tigación de recursos geológicos son mapas de un índice
de potencialidad o favorabilidad minera (I±M). El mapa
que se muestra en la Figura 3 indica la favorabilidad a la
presencia de depósitos de sulfuros polimetálicos, obtenida
con el método de suma ponderada multiclase. En el mismo
se observa que las zonas con mayor potencialidad se sitúan
en torno al distrito de San José, concretamente en la parte
central y noroccidental de la Sierra de Cabo de Gata. En
este caso, el IFM alcanza valores máximos, superiores a
13 (tonos rojos), solamente en un pequeño sector. En el
distrito de Rodalquilar los valores de IFM son medios,
principalmente al sur y este del sector conocido como
Cerro del Cinto, junto a la localidad de Rodalquilar. El
análisis del porcentaje de indicios situados en cada clase
del mapa de favorabilidad generado, así como el área
porcentual que ocupa cada una de las clases, indica que las
clases con valor I±M ≥ 6, que representan una extensión
del 15 % del área total, contienen el 84 % de los indicios.
Es evidente el interés de estos resultados pues reducen
considerablemente el
área objetivo
de futuros reconoci-
mientos mediante sondeos de investigación. En términos
generales, el modelo de suma ponderada multiclase ha
resultado una técnica de gran utilidad y muy potente para
la creación de mapas de favorabilidad minera. El número
de combinaciones de capas y esquemas de ponderación es
enorme, lo que proporciona a este método de modelización
de una gran ²exibilidad.
En el caso de la aplicación del modelo de regresión
logística múltiple en el distrito de Rodalquilar, dio como
resultado la siguiente expresión en la que se muestran los
coeFcientes del modelo para cada variable independiente:
Figura 3. Mapa de favorabilidad a la presencia de depósitos de sulfuros polimetálicos en los distritos de Rodalquilar y San José generado con el modelo
de suma ponderada multiclase. Nota:
la clase 1 corresponde a la zonas para las cuales no se ha dispuesto de todas las cubiertas de información.
Indice de favorabilidad
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Ü
2.5
Kilometers
16
Modelo de suma ponderada multiclase
Depósitos de Pb-Zn-(Ag-Cu-Au)
M
a
r
M
e
d
i
t
e
r
r
á
n
e
o
Red viaria
Distrito
de
Rodalquilar
Distrito
de
San José
km
Rigol-Sánchez et al.
68
P
X
=1/(1 + (exp(–(– 19.4 – 2.5
gqpc
1 + 4.9
gqpc
2
–1.7
agr
+ 15.3
gravr
+ 39.5
tm
57 + 4.6
tm
31 – 23.8
distlff
))))
Las capas correspondientes a la distancia a lineamien-
tos, fracturas y Flones (
distlff
), el componente principal 1
de la geoquímica (
gqpc1
) y la anomalía magnética residual
(
magr
) presentan coeFcientes negativos, lo que señala que
al aumentar su valor disminuye la probabilidad de presen-
cia de depósitos. El resto de variables presentan coeFcien
-
tes positivos indicando la relación contraria. El coeFciente
mayor en valor absoluto corresponde al cociente de las
bandas radiométricas Landsat TM 5/7 (tm57), relacionado
con las alteraciones hidrotermales, seguido de la distancia
a lineamientos, fracturas y Flones (
distlff
) y la anomalía
gravimétrica residual (
gravr
). El componente principal 1 y
la anomalía magnética residual presentan una contribución
relativamente pequeña al modelo. El análisis de los coeF
-
cientes y el valor del estadístico de Wald asociado sugieren
que la distancia a estructuras de fracturación (
distlff
) y el
cociente de las bandas Landsat TM 5/7 (tm57) son los más
interesantes en la determinación de la presencia o ausencia
de depósitos minerales. La bondad del ajuste se estimó
sobre un subconjunto independiente de datos, observando
que el modelo es capaz de estimar de forma moderadamen-
te aceptable la probabilidad de presencia de depósitos en
puntos (celdas) desconocidas (R
2
=0.47).
Los coeFcientes estimados se utilizaron para aplicar
el modelo en el SIG y generar la capa de favorabilidad de
presencia de depósitos. El mapa resultante se muestra en
la Figura 4 en una escala de 0 a 10. El examen visual del
mismo muestra su parecido a la capa de entrada TM 5/7,
circunstancia lógica dado que esta capa presenta el coeF
-
ciente de regresión logística más elevado. Las zonas de
mayor interés se sitúan en torno al sector del Cinto y al sur
del área de los Tollos, las cuales ocupan una extensión re-
lativamente grande. También aparece una zona de valores
altos al sur de la carretera que parte de Rodalquilar hacia
el oeste, pero bastante discontinua. Se observa además una
zona en el borde izquierdo del área analizada que presenta
valores medios y altos. En el borde norte se observa una
pequeña zona también de interés potencial alto. La compa-
ración de la distribución espacial de los indicios mineros
conocidos respecto a las distintas clases de favorabilidad
de los mapas obtenidos indica que más del 85 % de los
indicios se sitúa en las clases con valor I±M ≥ 5. Si se
consideran las clases con valor I±M ≥ 8, el porcentaje de
indicios situados en ellas es del 75 %, mientras que el área
supone el 25 % del área total.
4. Conclusiones
En este trabajo se han mostrado dos ejemplos de mo-
delos de integración de datos geoespaciales para la inves-
tigación de recursos geológicos. Los modelos han sido im-
plementados mediante SIG y han permitido generar mapas
predictivos indicando las zonas con mayor potencialidad
para contener depósitos minerales.
±igura 4. SuperFcie de probabilidad indicando favorabilidad a la presencia de depósitos minerales en el distrito de Rodalquilar generada mediante un
modelo de regresión logística.
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Favorabilidad
logregress2c
<VALUE>
0.0 - 0.1
0.1 - 0.2
0.2 - 0.3
0.3 - 0.4
0.4 - 0.5
0.5 - 0.6
0.6 - 0.7
0.7 - 0.8
0.8 - 0.9
0.9 - 1
012
0.5
Kilometers
Ü
M
a
r
M
e
d
i
t
e
r
r
á
n
e
o
Red viaria
Regresión logística
Indicios (1)
#
No Indicios (0)
Favorabilidad
Rodalquilar
km
Análisis e integración de datos espaciales
69
Los resultados obtenidos indican que los mapas de
favorabilidad minera (IFM) obtenidos muestran cierta
dependencia del método utilizado. No obstante, de los
distintos experimentos realizados se desprende que el ren-
dimiento de los modelos es similar en muchos de los casos,
con porcentajes de acierto sólo un poco superiores en los
modelos basados en regresión logística. Esto parece por
otra parte lógico, puesto que estos métodos utilizan direc-
tamente las observaciones para ajustar los parámetros del
modelo, mientras que en los basados en el conocimiento
pasan por el tamiz de la interpretación subjetiva del inves-
tigador. Esto puede interpretarse como una ventaja o una
desventaja dependiendo de la aplicación. El método más
habitual de suma ponderada multiclase puede ser aceptable
en muchos casos. Este método permite la incorporación en
el modelo de una gran cantidad de información, a pesar de
su sencillez y facilidad de aplicación, utilizando las fun-
ciones básicas proporcionadas por todos los paquetes SIG.
En este método los parámetros de la función de integración
son elegidos en base al juicio subjetivo (experiencia) del
investigador sobre la importancia relativa de las distintas
capas y clases.
La naturaleza computacional de todas estas meto-
dologías, junto con la estructura ráster de las capas de
información, es ideal para la producción de mapas ±nales
integrados de objetivos de exploración. Esta estrategia
integrada parece ser el camino a seguir en la tarea cada
vez más compleja y difícil de la investigación de recursos
geológicos.
Agradecimientos
El trabajo se ha bene±ciado de la ±nanciación del pro
-
yecto GEOSDA CGL2010-17629 del Ministerio de Cien-
cia e Innovación de España y del Grupo de Investigación
Geoestadística, Teledetección y SIG
(RNM122) de la Junta
de Andalucía, España.
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Manuscrito recibido:
Octubre 15, 2009
Manuscrito corregido recibido: Diciembre 17, 2009
Manuscrito aceptado: Enero 02, 2010
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