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Red de Revistas Científicas de América Latina y el Caribe, España y Portugal
M
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A
.
C
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S
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G
I
C
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1904
2004
C
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A
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s
B
OLETÍN
DE
LA
S
OCIEDAD
G
EOLÓGICA
M
EXICANA
V
OLUMEN
63,
NÚM
. 1, 2011,
P
. 83-94
Evaluación de imágenes del sensor MODIS para la
cartografía de la cobertura del suelo en una región
altamente diversa de México
Tzitziki Janik García-Mora
*
, Jean-François Mas
Centro de Investigaciones en Geografía Ambiental, Universidad Nacional Autónoma de México, Antigua
Carretera a Pátzcuaro No. 8701, Col. Ex-Hacienda de San José de La Huerta, Morelia, 58190, Mich., México
* biol_tzitziki@yahoo.com
Resumen
En décadas recientes, las actividades agropecuarias se han expandido ocupando cerca del 40 % de la cobertura mundial del suelo
impactando gravemente la biodiversidad. Para entender y manejar estos cambios es indispensable contar con datos actualizados sobre
el uso y la cobertura del suelo, generados mediante herramientas que permitan obtener información con mayor frecuencia temporal y
extensión espacial. Las imágenes derivadas de sensores tales como MODIS representan una alternativa; sin que hasta el momento se
cuente con datos precisos de su fabilidad a nivel regional. Este trabajo pretende contribuir en el conocimiento sobre el tipo de datos
más idóneo para generar inFormación de cobertura de suelo, y los métodos que permiten obtener más detalle conservando una fabilidad
aceptable. El área de estudio es la región del Tancítaro, Michoacán y comprende bosques templados y tropicales secos, pastizales y áreas
de cultivos. Los tres tipos de datos MODIS; índices de vegetación, compuestos espectrales de 8 días e imágenes de re±ectancia diarias
fueron evaluados por medio de dos metodologías; la máxima verosimilitud y redes neuronales, en cada una de estas se incorporaron
dos tipos de datos auxiliares. Los resultados muestran que es posible obtener mapas confables a partir de estos datos de baja resolución
si se usan categorías generales.
Palabras clave: Datos MODIS, imágenes multiespectrales, índices de vegetación, re±ectancia de la superfcie, Tancítaro
Abstract
In recent decades, the use of arable land for agriculture has expanded to occupy nearly 40 % of the world’s land surface, thereby
greatly impacting the biodiversity of our planet. In order to understand and manage these changes, it is indispensable to have updates
on land use/land cover generated with tools that allow us to obtain information over larger areas with greater frequency.
Images
derived from moderate resolution sensors such as MODIS represent an alternative to high resolution imagery, though we lack a
precise understanding of the accuracy of the land characterization provided by this sensor at regional levels. The aim of this work is to
contribute to the knowledge about the most ideal type of remote sensing data needed to generate land cover/land use information and
the methodologies that can produce a more detailed legend while still retaining an acceptable level of accuracy. The study area is the
region of Tancitaro, Michoacan, Mexico and is represented by temperate and dry tropical forests, pasture lands and croplands. Three
kinds of MODIS data were tested: vegetation indices, spectral reFectance eight day composites, and daily spectral reFectance images.
These data were analyzed through two different approaches; maximum likelihood and neural networks. We also applied ancillary data
to compare the results of the classi±cations with and without the ancillary data. The results obtained show it is possible to achieve
acceptable levels of accuracy using moderate resolution imagery if a simple classi±cation scheme is used.
Keywords: MODIS data, multispectral images, vegetation indices, surface reFectance, Tancítaro
García-Mora, Mas
84
1. Introducción
La cobertura global del suelo ha sido modifcada para
proveer de alimento y abrigo a más de seis billones de
personas. En décadas recientes, las áreas dedicadas a
actividades agropecuarias se han expandido aumentando
los requerimientos de energía, agua y fertilizantes oca-
sionando grandes pérdidas de biodiversidad (Leff
et al
.,
2004; FAO, 2010). Estos cambios en el uso de suelo han
permitido al ser humano apropiarse de los recursos, pero al
mismo tiempo minan la capacidad de los ecosistemas para
sostener la producción de alimento, mantener los recursos
forestales, regular el clima, afectan la disponibilidad del
agua y la calidad del aire (Foley, 2005). Hoy en día tene-
mos la tarea de manejar los recursos de manera que sea
posible mantener la capacidad de la biosfera para proveer
bienes y servicios a largo plazo (Foley, 2005).
Es por lo tanto, indispensable contar con datos actua-
lizados sobre el uso y la cobertura del suelo para entender
y manejar estos procesos. Desde la década de los 80, la
percepción remota ha jugado un papel esencial en el mo-
nitoreo de las coberturas terrestres. Para estudios locales
o regionales, se emplearon ampliamente sensores de
mediana resolución espacial (píxeles de unas decenas de
metros) como Landsat o SPOT (Sistema Probatorio para la
Observación de la Tierra). Para estudios de áreas extensas,
se requiere una gran cantidad de imágenes, lo cual vuelve
el procesamiento de estos datos largo y costoso. Por ejem-
plo, se necesitan más de 120 imágenes Landsat para cubrir
el territorio mexicano, y el mapeo con base en estas imá-
genes requiere de una cantidad importante de tiempo y de
personal especializado (Mas
et al
., 2002; Palacio-Prieto
et
al
., 2000). Para estudios a escalas continentales o globales,
se utilizaron durante varias décadas imágenes de sensor
Advanced Very High Resolution Radiometer
(AVHRR).
Estas imágenes, diseñadas para la meteorología, presentan
algunas limitaciones para estudiar la cobertura terrestre
(baja resolución espacial y espectral, saturación de las ban-
das, mala calidad geométrica). Sin embargo, gracias a su
alta resolución temporal (varias tomas al día) permitieron
llevar a cabo el monitoreo de la vegetación de manera exi-
tosa en varias partes del mundo incluyendo Norteamérica
(Loveland
et al
., 2000) y Sudamérica (Stone
et al
., 1994).
Recientemente, se lanzaron al espacio sensores de baja re-
solución espacial y alta resolución temporal especialmente
diseñados para el monitoreo de la cobertura terrestre, entre
los cuales destacan MODIS y SPOT-Vegetation. MODIS
(Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer) es un
sensor particularmente interesante; tiene 36 bandas espec-
trales (de las cuales 7 son útiles para estudiar la cobertura
terrestre
contando con
una resolución espacial de 250
y 500 m). MODIS está a bordo de dos satélites (Terra y
Aqua), permite tener imágenes diarias de toda la superfcie
terrestre y existen una gran cantidad de productos deriva-
dos disponibles en internet.
Existen relativamente pocas aplicaciones de MODIS al
mapeo de las coberturas del suelo, en particular en regio-
nes intertropicales con una alta diversidad y complejidad
espacial. Este trabajo pretende contribuir a conocer la
efectividad de imágenes de baja resolución e índices de
vegetación derivados de las mismas bajo diferentes mé-
todos de análisis para evaluar el nivel de discriminación
alcanzable, manteniendo una fabilidad aceptable, en una
región con una gran diversidad de tipos de uso/cobertura
de suelo, característica común
en México y en la mayoría
de los países intertropicales.
2. Área de estudio
El área de estudio cuenta con una superfcie de 4,650
km
2
,
se ubica en la región centro-oriental de México (Fi-
gura 1), encierra áreas que corresponden a dos provincias
fsiográfcas del país, la Sierra Madre del Sur y la Faja
Volcánica Transmexicana. Cuenta con un amplio rango
altitudinal (de 600 a 4,000 m), con climas que varían des-
de templado-húmedo, semicálido subhúmedo, semicálido
húmedo hasta cálido subhúmedo. La temperatura media
anual varía desde los 10
°
C en el pico del Tancítaro hasta
los 24
°
C en las partes bajas mientras que la precipitación
media oscila entre 1,000 a los 1,500 mm. La cobertura
vegetal incluye selva baja caducifolia, bosque de pino y
de pino-encino además de extensas áreas de agricultura
de temporal, agricultura de riego, pastizales y huertas de
aguacate. Hay también un área sin vegetación (colada de
lava del volcán Paricutín que hizo erupción entre 1943 y
1952) así como ciudades de gran importancia en el estado
entre las que destacan Uruapan con 279,229 habitantes y
Apatzingán con 114,837 habitantes.
3. Materiales
Los insumos se dividen en tres grupos: 1) los datos a
evaluar derivados del sensor MODIS, 2) los datos auxilia-
res utilizados para mejorar las clasifcaciones y 3) los datos
para medir la fabilidad de los mapas obtenidos.
Existen diferentes productos obtenidos a partir de las
imágenes MODIS. En este estudio utilizamos algunos de
los productos enfocados al estudio de las cubiertas terres-
tres (MODLAND) obtenidos con el satélite Terra. Una
revisión de los productos MODLAND puede encontrarse
en Mas y García-Mora (en prensa). El producto MOD09
indica la re±ectancia (relación entre el ±ujo luminoso re±e
-
jado y el ±ujo luminoso incidente) para las siete primeras
bandas del sensor en el visible y el infrarrojo (Figura 2) y
se encuentra disponible en varias resoluciones tempora-
les. Los compuestos de 8 días consisten en combinar las
“mejores” observaciones obtenidas durante ocho días para
generar una imagen. Los índices de vegetación (producto
MOD13) son transformaciones matemáticas de las bandas
espectrales originalmente captadas por el sensor remoto.
Ejemplos de estos son: el índice de vegetación de diferen-
Evaluación de imágenes del sensor MODIS
85
cia normalizada (NDVI) y el índice de vegetación mejora-
do (EVI). El índice de diferencia normalizada se produce
mediante el cálculo del cociente normalizado de la banda
del infrarrojo cercano y la banda del rojo.
NDVI
RR
RR
BB
BB
21
IRC
R
21
IRC
R
=
+
-
=
+
-
(Ecuación 1)
Donde, R
IRC
y R
R
son respectivamente los valores de
refectancia bidireccional de la superFcie para las bandas
del infrarrojo cercano y rojo, que son las bandas B
2
y
B
1
(Tucker, 1979). Este índice da continuidad al NDVI
obtenido con base en el sensor AVHRR para extender el
registro de datos sobre periodos más largos en los estudios
de monitoreo.
El índice mejorado de vegetación (EVI), se optimizó a
partir del NDVI aumentando la sensibilidad en las regiones
de alta biomasa y mejoró el monitoreo de la vegetación
mediante la disociación de la señal del fondo del dosel y
una reducción de la infuencia atmos±érica. La ecuación
utilizada para su obtención se indica a continuación:
EVI
G
R
CR
CR
L
RR
G
B
CB
CB
L
BB
2
2
1
23
IRC
R
A
1
1
21
IRC
R
=
+
=
+
-+
-
-+
-
(Ecuación 2)
Donde:
R
IRC
, R
R
y R
A
son respectivamente los valores de re-
fectancia bidireccional de la superFcie para las bandas
del infrarrojo cercano, del rojo y del azul (bandas B
2
, B
1
y B
3
respectivamente) con una corrección de los efectos
de la atmósfera (Absorción por ozono y dispersión de
Rayleigh).
L
es un ajuste del fondo del dosel que toma en cuenta
la transferencia radiante diferencial del infrarrojo cercano
y el rojo a través del dosel, G es un factor de ganancia, y
C
1
, C
2
son los coeFcientes de resistencia de aerosoles, que
usan la banda azul para corregir la infuencia del aerosol en
Figura 1. - Localización del área de estudio.
Figura 2.
Longitudes de onda de las 7 primeras bandas del sensor
MODIS.
García-Mora, Mas
86
la banda roja. Los coefcientes adoptados en el algoritmo
EVI son L=1, C
1
=6, C
2
=7.5, y G=2.5 (Liu y Huete, 1995).
Los productos terrestres MODIS utilizados en el
presente estudio fueron de dos tipos: 1) el producto de re-
Fectancia de la superfcie (MOD09) para el cual se usaron
datos compuestos de ocho días (MOD09Q1 y MOD09A1)
e imágenes diarias (MOD09GQ y MOD09GA) a una re-
solución de 250 y 500 m, y 2) el producto de índices de
vegetación (MOD13Q1, NDVI) y el índice de vegetación
mejorado (EVI) con una resolución espacial de 250 m en
compuestos de 16 días. Los datos se obtuvieron para toda
la duración del año 2002 y se componen por lo tanto de 24
composiciones de ambos índices de vegetación de 16 días,
365 imágenes diarias con 7 bandas cada una y 48 compues-
tos multiespectrales de 8 días también con 7 bandas cada
uno. Todos los datos MODIS utilizados fueron obtenidos
del satélite Terra, en la última versión disponible (colec-
ción 5) de manera gratuita por medio del portal
Warehouse
Inventory Search Tool
(WIST). Cada imagen incluye una
capa de información que indica, píxel a píxel, la calidad
de los datos.
Los datos auxiliares utilizados fueron los mapas del In-
ventario Nacional Forestal (IFN) 2000 y de uso del suelo y
vegetación del Instituto Nacional de Estadísticas, Geogra-
fía e Informática (INEGI, 2002), ambos a escala 1:250,000
así como una imagen Landsat del 2003. Se utilizó también
un mapa edafológico escala 1:250000 de INEGI (2000) y
un modelo digital de elevación del
Shuttle Radar Topogra
-
phy Mission
(NASA, 2010a) con 90 m de resolución (Farr
y Kobrick, 2000).
Se llevó a cabo la interpretación de orto-fotografías del
INEGI escala 1:20000 del año 2002 y visitas de campo
para elaborar una base de datos con 600 puntos de verif
-
cación, la cual se utilizó para evaluar la fabilidad de los
mapas obtenidos con MODIS.
El procesamiento de los datos MODIS se llevó a
cabo utilizando los programas
MODIS Reprojection Tool
(MRT) y
Land Data Operational Product Evaluation
(LDOPE) de acceso libre. Las clasifcaciones se hicieron
con el programa IDRISI.
4. Métodos
El análisis de los datos MODIS se llevó a cabo si-
guiéndose tres pasos principales 1) el preprocesamiento
que consistió en seleccionar las “mejores” bandas de
entrada, 2) la clasifcación de los datos seleccionados por
dos métodos, incluyendo el uso de datos auxiliares y 3) la
evaluación de la fabilidad (±igura 3).
±igura 3. Diagrama de Fujo describiendo el procedimiento de análisis de los datos MODIS.
Evaluación de imágenes del sensor MODIS
87
4.1. Preprocesamiento
Los productos MODIS se recortaron y reproyectaron
de su proyección original sinusoidal a la proyección Uni-
versal Transversal de Mercator (UTM, zona 14). Se evaluó
el índice de utilidad de la capa de calidad para descartar
las imágenes de baja calidad. En los índices de vegetación,
este índice está codifcado en los bits 2-5 y varía de 0 (más
alta calidad) a 7 (imagen inutilizable). En los productos
de reFectancia se encuentra en los bits 0-1 y varía de 0
(corregido a calidad ideal en todas las bandas) a 3 (no
producido). Además en las imágenes diarias en los bits 2-3
se encuentra codifcada la in±ormación sobre el estado de
nebulosidad con los valores de 0 (píxel sin nube), 1 (píxel
con mezcla de nube) y 2 (píxel con nube). Una descripción
completa de los índices de calidad se encuentra en NASA
(2010b). Con base en el índice de utilidad se seleccionaron
aquellos compuestos de reFectancia de 8 días e índices de
vegetación que presentaron la más alta calidad en todos
sus píxeles (imágenes cuyo índice de utilidad promedio
es igual a 0). En las imágenes diarias se descartaron las
escenas que presentaron 10 % o más de píxeles con nube
o bien, que tuvieron píxeles con un valor mayor a 0 en el
índice de calidad. Se revisaron visualmente las imágenes
seleccionadas.
Se elaboró un sistema clasificatorio con clases de
cobertura basadas en las categorías de clasifcación del
INEGI (2007) y del IFN 2000. Para la zona de estudio, las
categorías son:
1) bosque de pino-encino, 2) bosque de pino, 3) selva
baja caducifolia, 4) agricultura de riego, 5) huertas de
aguacate, 6) agricultura de temporal, 7) pastizales, 8) áreas
sin vegetación y 9) áreas urbanas. Este sistema es detallado
comparado con los que se usan generalmente en
este tipo
de imágenes, como el sistema clasifcatorio del
Internatio
-
nal Geosphere-Biosphere Programme
o IGBP (Belward
et
al
., 1999; Running
et al
., 1995).
Se elaboraron campos de entrenamiento con la ayuda
de la imagen Landsat, las orto-fotografías y la cartografía
disponible. Generalmente, el desempeño del clasifcador
aumenta al aumentar el número de bandas de entrada. Sin
embargo, a partir de un cierto número de bandas, el des-
empeño ya no aumenta, e inclusive disminuye. Este efecto
de saturación, conocido como el efecto Hughes, afecta a
los clasifcadores de máxima verosimilitud y a las redes
neuronales. Para identifcar el número óptimo de bandas y
el conjunto de bandas más efciente para di±erenciar las ca
-
tegorías que se pretenden cartografar, se puede evaluar la
separabilidad entre pares de categorías a través del cálculo
de la distancia entre las muestras (campo de entrenamien-
to) en el espacio multidimensional defnido por un cierto
conjunto de variables de entrada. Este enfoque permite
identifcar que
categorías se con±unden entre sí (aquellas
que presentan poca separabilidad) y toma en cuenta los
valores de separabilidad de todos los pares de categorías,
para definir la combinación de bandas de entrada que
permite la mejor separabilidad general (Landgrebe, 2003).
Con el objeto de reducir la dimensionalidad de la base de
datos se evaluó la separabilidad, a través del cálculo de
la divergencia transformada (DT) porque permite prever
el desempeño del clasifcador de máxima verosimilitud
(Maussel
et al
., 1990), indicando cuantas y cuales bandas
son sufcientes para discriminar las clases de interés. Los
valores de la DT Fuctúan entre 0 y 2000, donde el valor de
2000 representa la separabilidad máxima entre los pares
de clases.
El cálculo de la separabilidad se hizo primero
por cada tipo de producto MODIS (compuestos multies-
pectrales, imágenes diarias e índices de vegetación), y en
una segunda fase para combinaciones de productos. Para
evaluar cada conjunto de bandas, se tomó en cuenta el
valor mínimo de separabilidad, correspondiente al par de
categorías que más tienden a confundirse.
4.2.
Clasifcación de las imágenes MODIS
Para conducir las clasifcaciones se eligieron dos clasi
-
fcadores: de máxima verosimilitud (MV) y el perceptrón
multicapa (PMC). El clasifcador de máxima verosimilitud
(o máxima probabilidad) es el algoritmo más comúnmen-
te utilizado en percepción remota, ya que es sencillo de
aplicar, así como de interpretar los resultados que arroja,
además de considerarse uno de los procedimientos de
discriminación más efcientes, siempre y cuando los datos
sigan una función de distribución normal (Maselli
et al
.,
1992). En la fase de aprendizaje, el algoritmo elabora el
“patrón espectral” de cada categoría con base en la media
y de la varianza/covarianza de un conjunto de sitios de
entrenamiento localizados en la imagen. En la fase de
clasifcación, se calcula, para cada píxel, la probabilidad
de pertenencia a cada categoría con base en su respuesta
espectral (Ecuación 3). El píxel se asigna fnalmente a la
clase a la cual es más probable que pertenezca de acuerdo
a la información espectral.
PH E
pE
pE HpH
=
^
^
^
^
h
h
h
h
(Ecuación 3)
Donde
P
(
H│E
) es la probabilidad condicionada de la
hipótesis
H
dado evidencia
E,
es decir la probabilidad que
el píxel pertenezca a cierta categoría
(hipótesis
H
)
toman-
do en cuenta su respuesta espectral (evidencia
E
),
p(H)
es
la probabilidad
a priori
de la hipótesis
H,
es decir la pro-
babilidad que un píxel pertenezca a la categoría conside-
rada en la hipótesis H sin tomar en cuenta su información
espectral.
p(E)
es la probabilidad de la evidencia
E, p
(
E│H
) es
la probabilidad condicionada de la evidencia
E
dada la
hipótesis
H.
En ausencia de información sobre la probabilidad
a
priori
de encontrar cierta categoría en determinado sitio,
García-Mora, Mas
88
se supone que las probabilidades
a priori
p(H)
son iguales
para todas las categorías y en toda la imagen, es decir que
si se consideran n categorías, esta probabilidad es igual a
1/n (Ecuación 4).
/
PH E
pE
pE H
n
1
=
^
^
^
^
h
h
h
h
(Ecuación 4)
El Perceptrón Multicapa (PMC), es el algoritmo de
redes neuronales más utilizado
debido a su capacidad de
tolerancia ante información incompleta o contaminada
con ruido (Mas y Flores, 2008). Consiste en un modelo
estadístico no paramétrico de regresión no lineal (Sarle,
1994) y se describe como una red de alimentación hacia
adelante compuesta por una capa de unidades (neuronas)
de entrada (en este caso una unidad por banda), otra capa
de unidades de salida (una unidad para cada categoría) y
un número determinado de capas intermedias de unidades
de procesamiento, también llamadas capas ocultas porque
no tienen conexiones con el exterior. Las neuronas de cada
capa están conectadas a todas las unidades de la capa si-
guiente (Figura 4). Con esta red se pretende establecer una
correspondencia entre un conjunto de entrada (respuesta
espectral por ejemplo) y un conjunto de salidas deseadas
(categorías de cobertura del suelo). Generalmente, el PMC
usa una sola capa oculta para dividir completamente el es-
pacio espectral por medio de hiperplanos a lo largo del cual
el nivel de activación de las unidades ocultas es constante
(Foody, 2000).
En el PMC, la señal que se transmite es un valor nu-
mérico. Cada conexión entre dos neuronas está asociada
a un peso de ponderación que controla la fuerza de una
interconexión. La neurona recibe como señal de entrada
la suma de las señales de salida de las neuronas de la capa
anterior, ponderada por su respectivo peso. Esta señal de
entrada es transformada por una función de activación,
generalmente sigmoidal, que permite generar una señal de
salida que se transmite a las neuronas de las capas siguien-
tes. En un PMC cuyo objetivo es clasifcar, cada neurona
de salida está asociada a una categoría, la categoría fnal
corresponde a la neurona que presentan la señal, o valor
de activación, más grande. El valor de activación de cada
categoría puede interpretarse con un valor de pertenencia
difusa ya que estos valores no se pueden considerar como
probabilidad en sentido estricto como en el caso del méto-
do de la máxima probabilidad.
Al inicio, los pesos de ponderación de cada conexión
se determinan de manera aleatoria, y la respuesta del PMC
es por lo tanto totalmente errónea. Con base en los datos
de entrenamiento, se modifcan los pesos para obtener las
respuestas correctas. El procedimiento de aprendizaje es
Figura 4. Red Neuronal perceptrón multicapa para clasifcar una imagen de siete bandas en nueve categorías.
Evaluación de imágenes del sensor MODIS
89
sencillo: si la red da la respuesta equivocada, los pesos se
corrigen de tal manera que el error disminuye. Los datos
de entrenamiento se presentan iterativamente para ajustar
los pesos y obtener el mejor ajuste entre valores esperado
y obtenido por la red. El método de entrenamiento más co-
nocido es el de retro-propagación (
back propagation
). En
este algoritmo, se compara, con base en los datos de entre-
namiento, la señal de salida de la red con el valor esperado
para calcular el error. El error es entonces retroalimentado
por la red y los pesos de las conexiones se alteran para
minimizar este error (Bishop, 1995).
4.3.
Clasifcación con inFormación auxiliar
La incorporación de datos auxiliares en la clasifcación
ha mostrado aumentar la fabilidad de los mapas obtenidos
(Hutchinson, 1982), por lo que en este estudio se probaron
dos formas de incorporar datos auxiliares. El método no
paramétrico es ideal para incorporar información no espec-
tral como información auxiliar (Lu y Weng, 2007), mien-
tras que en el método paramétrico se optó por incorporar
probabilidades
a priori
.
Las características del método de
máxima verosimilitud
lo hacen ideal para incorporar datos auxiliares aumentando
su desempeño y conservando las ventajas del método ori-
ginal (Maselli
et al
., 1995; Wulder
et al
., 2006). Se gene-
raron mapas de probabilidades
a priori
p(H) para cada una
de las categorías, aplicando un fltro paso-bajo de 2 x 2 km
en el mapa de cobertura / uso del suelo de INEGI (2002).
En términos prácticos, para cada píxel, estos mapas de pro-
babilidad
a priori
disminuyen o anulan la probabilidad que
el clasifcador escoja una categoría que no esté presente
en los alrededores del píxel en el mapa de referencia (ver
Ecuación 3).
En el caso de las redes neuronales, se usaron los datos
de elevación y un mapa de suelos de INEGI (2000), para
generar mapas de “probabilidad”
a priori
(Mas, 2004)
que se combinaron con los valores de activación del PMC
entrenado con los datos de MODIS. Para ello, el modelo
digital de elevación Fue clasifcado por otro PMC usando
el mapa de uso/cobertura del suelo de INEGI (2002) como
campos de entrenamiento y reteniendo los valores de
activación de la clasifcación. Este mapa expresa por lo
tanto, para cada píxel, la posibilidad (no se puede hablar de
probabilidad en el sentido estricto) de encontrar cada una
de las categorías de cobertura tomando en cuenta la eleva-
ción. El mismo mapa de INEGI se sobrelapó con el mapa
de suelos para calcular la probabilidad condicional de cada
categoría de cobertura para cada tipo de suelo. Estos mapas
de “posibilidad” se combinaron, categoría por categoría,
con el mapa de valores de activación de la clasifcación
con datos MODIS tomando en cuenta el valor mínimo de
los tres valores (derivado de la elevación, del suelo y de
los datos MODIS), lo cual corresponde al operador AND
en lógica diFusa. ±inalmente, el píxel se clasifcó en la cate
-
goría que presentaba el valor máximo de posibilidad fnal.
4.4.
Análisis de la fabilidad
Para evaluar la fabilidad, se seleccionaron 600 sitios
de verifcación con base en un muestreo aleatorio estrati
-
fcado (Stehman y Czaplewski, 1998). La interpretación
de los sitios se hizo mediante un enfoque difuso adaptado
del propuesto por Woodcock y Gopal (2000). En el caso
de que un sitio estuviera situado en el límite entre dos
categorías o en un área con clases mezcladas se dio opción
para que ambas estuvieran representadas, por lo que para
califcar el mapa podía ser considerada como correcta cual
-
quiera de las dos categorías.
Se elaboraron matrices de confusión, las cuales permi-
ten conFrontar la inFormación de los sitios de verifcación
y la imagen clasifcada. A esta matriz se aplicó el método
propuesto por Card (1982), incorporando los valores de
proporción (áreas relativas) de cada una de las categorías
consideradas para compensar el sesgo debido al muestreo
estratifcado.
Se calcularon los valores de la fabilidad del usuario
(proporción de sitios de verifcación de la categoría consi
-
derada clasifcados como tal) y del productor (proporción
de sitios clasifcado en la categoría considerada en el mapa
que están correctamente clasifcados). Estos dos índices
de fabilidad están relacionados con los errores de omisión
y de comisión respectivamente. Para comparar estadís-
ticamente la fiabilidad de los mapas obtenidos por los
diFerentes insumos y enFoques de clasifcación, se utilizó
la prueba de McNemar propuesta por Foody (2004), que
permite evaluar la signifcancia estadística de diFerencias
en la fabilidad de dos clasifcaciones estimada con base
en los mismos datos de verifcación. Es una prueba no
paramétrica basada en una matriz de confusión de dos por
dos que expresa las relaciones entre las confusiones de las
dos clasifcaciones en comparación (Tabla 1 y Ecuación 5).
Z
ff
ff
12
21
2
12
21
=
+
-
^
^
h
h
(Ecuación 5)
Donde
f
11
y
f
22
son el número de sitios de verifcación
correctamente e incorrectamente clasifcados en ambas
clasifcaciones y,
f
12
y
f
21
son el número de sitios de verif
-
cación correctamente clasifcados en una de las clasifca
-
ciones e incorrectamente clasifcados en la otra.
El valor de Z
2
se compara con el valor crítico de chi
cuadrado para un grado de libertad de uno para evaluar
si la diFerencia de fabilidad de las dos clasifcaciones es
signifcativamente diFerente.
Tabla 1.
Matriz de confusión utilizada para la prueba de McNemar.
Clasifcación 1
Correcto
Incorrecto
Clasifcación 2
Correcto
f
11
f
21
Incorrecto
f
12
f
22
García-Mora, Mas
90
5. Resultados
Por medio del análisis de las capas de calidad, se des-
cartaron más de 50 % de los datos. Todas las imágenes
descartadas corresponden a la época de lluvias (Figura 5).
En el caso de los datos de refectancia (compuestos de 8
días e imágenes diarias), la información sobre calidad no
permitió descartar la totalidad de las imágenes con nebulo-
sidad y se efectuó un análisis visual adicional.
Como se observa en la Figura 6, todas las combinacio-
nes de insumos permiten obtener la separabilidad óptima
con un número muy reducido de bandas. Tres compuestos
de refectancia de 8 días permiten obtener una muy alta
separabilidad mientras se necesitan 7 índices de vegeta-
ción para alcanzar una separabilidad equivalente. Como
muestra la Tabla 2, en el caso de los índices de vegetación,
el cálculo de la DT indica que las bandas que contribuyen
más a separar las categorías son cuatro EVI y tres NDVI,
que representan cuatro meses, todos de la época seca.
Dentro de los compuestos de 8 días, el método de
separabilidad selecciona como bandas óptimas para dis-
criminar las categorías las correspondientes a las fechas
de dos semanas de enero, una de febrero y una de marzo
con un abanico espectral amplio (bandas 2, 3, 4, 5 y 6).
En las imágenes de refectancia diarias se seleccionan 2
días de enero y uno de marzo en el rango espectral de las
bandas 3, 4, 5 y 6. Para las combinaciones de índices de
vegetación con compuestos espectrales de 8 días, se selec-
cionaron dos EVI, un NDVI y las bandas 1, 3, 6 y 7 de los
meses de enero, febrero y diciembre. En la combinación
de imágenes diarias con índices de vegetación, resultó más
útil la inFormación de refectancia en el rango de las bandas
1, 2, 4, 5 y 6 y dos EVI que temporalmente abarcan enero,
febrero, marzo y mayo.
Figura 5. Índice de calidad promedio y precipitación promedio en el área de estudio durante el año 2002. El índice utilizado (índice de calidad) tiene un
valor entre 0 (calidad óptima) y 7 (calidad nula). La precipitación se promedió de 17 estaciones localizadas dentro del área de estudio. Se puede observar
la coincidencia entre imágenes de baja calidad y la época de lluvias.
Tabla 2.
Bandas y fechas seleccionadas con el criterio de la separabilidad.
IV
Fecha
17-ene
02-feb
18-feb
03-dic
17-ene
17-nov
03-dic
Tipo IV
EVI
EVI
EVI
EVI
NDVI
NDVI
NDVI
C8
Fecha
09-ene
09-ene
25-ene
25-ene
10-feb
14-mar
14-mar
Banda
C8b04
C8b05
C8b05
C8b06
C8b02
C8b03
C8b04
Diarias
Fecha
02-ene
27-ene
27-ene
27-ene
16-mar
16-mar
16-mar
Banda
db06
db03
db05
db06
db04
db05
db06
IV+C8
Fecha
18-feb
03-dic
17-ene
01-ene
09-ene
09-ene
09-ene
Banda
EVI
EVI
NDVI
C8b03
C8b01
C8b06
C8b07
Diarias+IV
Fecha
17-ene
18-feb
27-ene
16-mar
16-mar
03-may
20-nov
Banda
EVI
EVI
db02
db04
db06
db05
db01
Diarias+IV
+ C8
Fecha
25-ene
10-feb
18-feb
14-mar
14-mar
09-may
02-feb
Banda
C8b06
C8b02
EVI
C8b02
C8b04
EVI
db06
Evaluación de imágenes del sensor MODIS
91
5.1.
Clasifcaciones
5.1.1. Máxima verosimilitud (MV) y perceptrón multicapa
(PMC)
La fabilidad global alcanzada por los diFerentes grupos
de insumos y métodos de clasifcación indican que de ma
-
nera general, la MV tuvo un mejor desempeño que el PMC
(Figura 7). Eso se debe tal vez a la diferencia en el tamaño
de los campos (número de píxeles) de entrenamiento de las
categorías. Considerando que en la MV, el clasifcador uti
-
liza estadísticas derivadas de los campos de entrenamiento,
el tamaño del campo no tiene mucha in±uencia siempre y
cuando sea sufcientemente grande para tener representa
-
tividad estadística. En el caso del PMC, el algoritmo de
aprendizaje que busca disminuir el error global tiende a
subestimar las categorías poco representadas en los cam-
pos de entrenamiento. Con los compuestos de re±ectancia
de 8 días el clasifcador de MV alcanza a clasifcar correc
-
tamente 74 % de los pixeles, mientras que con los datos
combinados (re±ectancias diarias, de 8 días e índices de
vegetación) se alcanza un 76 %, lo cual no representa una
diFerencia signifcativa. Este mismo clasifcador, utilizan
-
do los datos MODIS combinados y adicionalmente datos
auxiliares (probabilidades
a priori
) permite alcanzar una
fabilidad de 83 %, esto es signifcativamente diFerente de
las clasifcaciones que incluyen únicamente datos MODIS.
El método de incorporación de probabilidades
a priori
derivadas de otro mapa de uso/cobertura del suelo permitió
mejorar las clasifcaciones más efcientemente que el mé
-
todo basado en el modelo digital de elevación y el mapa de
suelo, ya que permitió restringir mucho más las posibili-
dades de clasifcación (²igura 7). Como se puede observar
en la Figura 8, muchas categorías tienen una distribución
altitudinal muy amplia sobrelapándose entre ellas. De la
Figura 6. Valor mínimo de divergencia transformada
en función del número de bandas de diferentes tipos de productos MODIS (diarias: imágenes de
re±ectancia diaria, C8: compuestos de re±ectancia de 8 días, IV: índices de vegetación).
Figura 7.
Fiabilidad global alcanzada por los varios métodos/insumos. MV; máxima verosimilitud, AUX; datos auxiliares, PMC; perceptrón multicapa,
C8; compuestos de 8 días, DIA; datos diarios, IV; índices de vegetación, COMB; datos combinados.
García-Mora, Mas
92
misma manera, los tipos de suelo no corresponden estric-
tamente con las categorías de cobertura del suelo. Por estas
razones, la utilización de este tipo de información auxiliar
obtuvo resultados variables. Mientras que en el caso de los
datos derivados de índices de vegetación hubo un aumento
signifcativo en la fabilidad, en el resto de los datos no
permitió la obtención de una diFerencia signifcativa.
Como se puede observar en la Tabla 3, todas las ca-
tegorías tienen una fabilidad satisFactoria, con rangos de
fabilidad comparables a otros estudios realizados a nivel
nacional (Couturier, en prensa; Zhu
et al
., 2000; Büttner y
Maucha 2006) en la clasifcación obtenida por el método
de máxima verosimilitud con probabilidades
a priori
deri-
vadas de datos auxiliares.
6. Discusión y conclusión
El índice de calidad fue parcialmente útil en la selección
de imágenes de buena calidad. Si bien permitió descartar
mediante
un procedimiento automático las imágenes de
mala calidad, fue luego necesaria una selección visual
adicional para descartar imágenes de mala calidad que
presentaron valores satisfactorios en el índice de calidad.
La selección de las bandas que permiten la mejor se-
parabilidad muestra que la diversidad espectral es más im-
portante que la temporal ya que las bandas seleccionadas
corresponden a diferentes partes del espectro pero a fechas
cercanas. Carrão
et al
. (2008) encontraron resultados simi-
lares en Portugal, aunque en nuestro caso no hubo casi nin-
guna imagen de calidad durante todo el periodo de lluvias.
La incorporación de imágenes de probabilidad
a priori
derivado de un mapa de uso/cobertura existente permitió
un incremento signifcativo de la fabilidad. Sin embargo,
este método podría resultar a veces contraproducente en
particular si el mapa de referencia es erróneo o desactua-
lizado, ya que se podrían imponer los errores del mapa
al combinar las probabilidades derivadas del análisis de
las imágenes de percepción remota y las probabilidades
a priori
obtenidas del mapa. El tamaño de la ventana del
fltro que se utiliza permite determinar el grado en el cual el
mapa de referencia se plasma de manera estricta en las pro-
babilidades. En el caso extremo de un fltro de 1 x 1 píxel,
los píxeles pertenecientes a un polígono del mapa tendrán
una probabilidad uno para la categoría del polígono y cero
para las demás, lo cual resultaría en imponer el mapa e ig-
norar la información de las imágenes. En nuestro estudio,
el 38 % de los píxeles tienen una probabilidad superior a
cero de pertenecer a 2 categorías, 20 % a tres y el 6 % a 4 ó
más. En la práctica, la información de las imágenes de per-
cepción remota puede determinar la categoría en las áreas
de contacto entre diferentes categorías pero no en áreas
interiores homogéneas en las cuales solo la categoría del
mapa de referencia tiene una probabilidad superior a cero.
Tomando en cuenta resultados basados en otro tipo de
datos podemos decir que aun sin el uso de información
auxiliar, se logró generar un mapa con una fabilidad sa
-
Figura 8.
Distribución de diferentes tipos de coberturas (% del área total de la cobertura) en función de la elevación.
Evaluación de imágenes del sensor MODIS
93
tisfactoria. Por ejemplo, Couturier
et al
. (2006) evalúan
la confabilidad de una clasifcación basada en Landsat en
una región cercana en el estado de Michoacán, encontran-
do una fabilidad promedio de usuario de 76 % y de pro
-
ductor de 73 %, mientras que en este estudio encontramos
80 % y 74 % respectivamente con datos combinados sin el
uso de información auxiliar. Vale la pena mencionar que
en el caso de la clasifcación con datos Landsat obtiene
fabilidades de cero en la categoría de área sin vegetación
aparente lo cual reduce mucho la fabilidad promedio.
Basado en datos MODIS, Carrão
et al
. (2008) encuen-
tran una fabilidad media de usuario de 64 % y de produc
-
tor igual a 46 % tomando en cuenta solo tres clases en su
estudio realizado en Portugal, resultados muy por debajo
de los obtenidos en este estudio para siete categorías.
En cuanto a otros estudios realizados con datos MO-
DIS, evaluamos la calidad del producto MOD12 que es
un mapa de cobertura del suelo basado en el sistema de
clasifcación del IGBP en la misma área de estudio, los re
-
sultados de la comparación de las superfcies obtenidas por
MOD12 contra la base de datos utilizada para la evalua-
ción de la fabilidad muestran que este producto presenta
errores de hasta el 44 % de la superfcie. Sin embargo, se
debe considerar que el producto MOD12 se calibra para
todo el continente americano.
Los resultados obtenidos nos permiten concluir que los
datos MODIS pueden ser utilizados bajo métodos de aná-
lisis alternativos, obteniendo resultados sufcientemente
satisFactorios con base en un sistema clasifcatorio bastante
detallado para una clasifcación obtenida con datos de baja
resolución espacial.
Agradecimientos
Este estudio se llevó a cabo en el ámbito del proyecto
47741 del Fondo Sectorial para la Investigación, el Desa-
rrollo y la Innovación Tecnológica Forestal (CONAFOR-
CONACYT). El mapa de uso del suelo y vegetación
(serie III) fue proporcionado por el Instituto Nacional de
Estadística, Geografía e Informática (INEGI) en el ámbito
del convenio general de colaboración entre el INEGI y la
UNAM.
El primer autor agradece a la beca de doctorado otor-
gada por CONACYT en la convocatoria 2007. El segundo
autor agradece el CONACYT y la DGAPA por el apoyo
recibido durante la estancia en la UCSB durante la cual
se terminó la elaboración del artículo. Ambos autores
agradecen el equipo científco de MODIS por brindar los
datos sin restricción, al M. en C. José Antonio Navarrete
Pacheco por la elaboración de la Figura 2 y al M. Sc.
Everett Hinkley por la edición del resumen en inglés. Los
comentarios de tres revisores permitieron mejorar el ma-
nuscrito de este artículo.
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Tabla 3.
Resultados de fabilidad de usuario y productor (en %) por categoría de los datos combina
-
dos en cada uno de los tipos de clasifcación.
MV-COMB
MVAUX-COMB
PMC
PMC-AUX
CATEGORIA
CU
CP
CU
CP
CU
CP
CU
CP
Pino-encino
57
73
76
82
24
32
39
57
Aguacate
92
81
90
83
89
73
92
69
Sin Veg
98
63
96
64
94
64
88
35
Selva baja
81
84
85
93
86
83
83
83
Agri Riego
71
78
86
87
43
69
34
99
Area urbana
89
72
89
64
88
63
56
100
Pastizal
89
79
89
74
88
88
56
84
Pino
75
77
78
85
47
68
48
69
Agri temp.
65
57
73
75
24
33
71
52
MEDIA
80
74
85
78
65
64
63
72
MV: máxima verosimilitud, AUX: datos auxiliares, PMC: perceptrón multicapa, COMB: datos
combinados.
García-Mora, Mas
94
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Recibido: Noviembre 17, 2009
Recibido corregido: Febrero 11, 2010
Aceptado: Marzo 03, 2010
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