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Las series históricas de los precios mensuales de los productos agrícolas, índices nacionales de precios para el consumidor y el productor, y las tasas de cambio entre pesos mexicanos y dólares estadounidenses pueden ser caracterizados por la dimensión fractal estadística D, estimada mediante la pendiente de los variogramas geoestadísticos a escala log-log, suponiendo que las relaciones entre las varianzas promedio y los incrementos de tiempo son descritas por una ley potencial. Este supuesto corresponde al concepto de autoafinidad. La D es un indicador de la predecibilidad: valores de 1 a 1.5 indican que es factible hacer predicciones de valores de la serie en estudio, mientras que valores >1.5 hasta 2 indican un comportamiento sumamente errático y que los valores son impredecibles. Las series de precios mensuales de ajo blanco, cebolla bola, col media, durazno amarillo y frijol flor de mayo tienen varianza finita, mientras que el resto de variables tienen varianza infinita a priori. La serie del precio mensual de ajo es descrita por una D = 1.46 ± 0.179, lo cual significa que su comportamiento es muy parecido al de la función fractal de movimiento Browniano. Valores de D > 1.5 se asocian a las series de precios de chile ancho seco y guayaba (D = 1.542 ± 0.069, D = 1.692 ± 0.157, respectivamente), así que esas distribuciones son caóticas porque en ellas un incremento positivo es seguido por uno negativo y viceversa, a grado tal que la variación de corto plazo es la dominante. Las series de precios mensuales de otros productos, índices nacionales de precios mensuales para el consumidor y el productor, y tasas de cambio (pesos mexicanos por dólar estadounidense) a fin de mes y promedio mensual son descritas por Ds < 1.5; por lo tanto, las variaciones de largo plazo o tendencias son las persistentes. Especialmente, los valores de D para los índices nacionales de precios no son diferentes de los valores de dimensión topológica de las líneas. Todas las series son complejas, con la excepción de las de los índices nacionales de precios para el consumidor y el productor. Los precios mensuales de chile ancho seco, guayaba y durazno amarillo son prácticamente impredecibles.

Palabras clave: Autoafinidad; dimensión fractal estadística; series de tiempo financieras.
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Universidad Autónoma del Estado de México
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Versión 3.0 | 2018
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