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El método de máximos y mínimos de Fermat
Andrés de la Torre Gómez, Carlos Mario Suescún Arteaga, Sergio Alberto Alarcón Vasco;
Revista Lasallista de Investigación 2005 2(2)
Resumen
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Introducción: En el siglo XVII, Fermat desarrolla el primer método general para la determinación de máximos y mínimos, en la memoria Methodus ad disquirendam maximan et miniman et de tangentibus linearum curvarum, se trata de un procedimiento puramente algorítmico desprovisto de todo fundamento demostrativo, en el cual Fermat introduce la técnica de adigualdad, que había sido empleada por Diofanto en la Escuela de Alejandría. La forma vaga y lacónica como Fermat presenta el Methodus, ha dado pie a algunas interpretaciones en términos de Cálculo infinitesimal, una de las cuales afirma que en el Methodus subyace el cálculo una derivada que se iguala a cero. Objetivo: Realizar un estudio detallado de la forma como Fermat explica en el Methodus su método de máximos y mínimos y discutir las anacrónicas interpretaciones que han dado algunos estudiosos de su método. Métodos: Con base en los textos referenciados en la bibliografía se hace un escrutinio histórico cuyo fin primordial es estudiar y analizar el método expuesto por Fermat. Resultados: Se logra hacer un estudio detallado del método empleado por Fermat, se aplica el método para la obtención de un máximo en el problema de la división del segmento y por último se analizan las interpretaciones que de el han dado algunos estudiosos del tema según la mirada de hoy. No obstante, afirmaciones como las expuestas por dichos estudiosos del tema deben tomarse con cautela, ya que fuerzan el método expuesto por Fermat.

Palabras clave: Fermat. Máximos. Mínimos. Adigualdad. Methodus. Derivada. Cálculo infinetisimal. Tangente.
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Universidad Autónoma del Estado de México
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