1 INTRODUÇÃO

Fatores como o aumento do grau de estabilidade econômica, surgimento de novos produtos e serviços e controle da inflação, contribuem para a ampliação do mercado consumidor (VENTURA, 2010). Esta inclusão de pessoas e empresas, no mercado nacional brasileiro, reposiciona a análise de crédito e seu grau de importância,uma vez que as empresas optam por comercializar seus produtos e serviços a prazo, necessitando de critérios de avaliação no momento da concessão, pois o risco de inadimplência está incluso no processo de venda.

A avaliação do risco tem por objetivo melhorar a qualidade de uma carteira de clientes, favorecendo uma venda saudável e evitando ao máximo a perda de valores, sobre créditos fornecidos de forma equivocada ou a clientes que geram prejuízos aos negócios. Empresas que possuem boa avaliação, levam vantagens sobre seus concorrentes(GOUVÊA; GONÇALVES, 2007).

Uma das principais bases informacionais é a contabilidade, a qual deve possuir confiabilidadeda s informações apresentadas e ser relevante para que o resultado da análise de concessão seja útil. Argumenta Bruni (2010) que muitas das informações trabalhadas no setor financeiro são registradas e armazenadas na contabilidade.

No Brasil, as pequenas empresas, utilizam a estrutura contábil para cumprimento das obrigações fiscais, gerando poucas informações para o setor de gerenciamento e decisão da organização. Ressalta Berti (2012) que a análise por meiodas demonstrações contábeis, das micro e pequenas empresas, apresenta o inconveniente das estruturas contábeis não conseguirem refletir a realidade das transações, tendo em vista que não registra integralmente as informações, utilizando a contabilidade apenas para cumprir exigências fiscais.

Historicamente, as pequenas empresas enfrentamdificuldades em acessar financiamento devido à falta de credibilidade nas informações, sendo que por vezes não possuem demonstrações contábeis auditadas e certificadas em base regular (BERGER; COWAN; FRAME, 2011).

Asinstituições que trabalham focadas nas pequenas e médias empresas(PMEs), compartilham do dilema descrito por Berger, Cowan e Frame (2011) e Berti (2012), referente à credibilidade e auditoria das informações contábeis, utilizando de outras fontes informacionais para a análise de crédito (variáveis). A modelagem de crédito apresenta-se como um instrumento de apoio aos analistas, porém, há poucos estudos sobre modelagem de crédito para empresas de pequeno e médio porte, destacando a importância dessas empresas nas economias dos países ao redor do mundo (LI; NISKANEN;KOLEHMAINEN, 2016). Adicionalmente, há que se considerar a inexistência de um método unânime ou global para lidar com problemas de pontuação de crédito, havendo crescente interesse pelas organizações no uso de conjuntos de classificação (MARQUÉS; GARCÍA; SÁNCHEZ, 2012).

A partir do contexto apresentado, pergunta-se: Como avaliar a concessão do crédito à PME a partir da avaliação de variáveis não contábeis?

Com o intuito de contribuir com o setor de análise de crédito, o objetivo do estudo é elaborar modelos de credit scoring, para avaliação de PME com variáveis nãocontábeis. Os objetivos específicos são: (i) desenvolver procedimentos metodológicos para manipulação das variáveis conforme enquadramento das empresas em Microempreendedor Individual (MEI), Microempresa (ME), Pequena Empresa (PE), Médias Empresas (MédE). (ii) desenvolver os modelos de credit scoring, para as 4 bases de dados: MEI, ME, PE e MédE, por meio da técnica da Regressão Logística, e; (iii) analisar a potencialidade dos modelos, como fonte de informação manipulada, voltada a auxiliar a tomada de decisões.

A originalidade do trabalho encontra-se em três aspectos: Primeiro, utilizando-se base de informações secundárias, não contábil, segregou-se a amostra por faixa de faturamento utilizando parâmetros doBanco Nacional de Desenvolvimento Econômico e Social (BNDES 2010) e Lei da Microempresa nº 128/2008, melhorando a caracterização das empresas dentro de seu âmbito de atuação. Segundo, apresenta quatro modelos de credit scoring, sendo um para cada classe de empresas, no qual observou-se que três deles tem boa aderência ao auxílio decisório, com predição acima de 80% na probabilidade da identificação do cliente em inadimplente ou adimplente. Terceiro, foi possível identificar as variáveis que influenciaram os modelos, oportunizando a instituição voltar atenções a estas quando do colhimento de informações cadastrais ou de crédito.

2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

2.1 Rating versus Credit Scoring

As informações, sejam cadastrais, creditícias ou contábeis, são fatores relevantes nos modelos de classificação “rating”, palavra bastante utilizada na montagem matemática e estatística para enquadramento de crédito. Destaca Silva (2004), que ratingé uma avaliação da informação feita por meio da mensuração e ponderação de variáveis determinantes, fornecendo uma graduação. Relatam Rogers, Dany; Mendes-da-Silva e Rogers, Pablo (2016), que apesar de vários estudos que analisam a relação entre classificação de crédito e estrutura de capital, ainda é pouco estudado nos ambientes institucionais da América Latina [...], já Credit Scoring objetiva avaliar o risco de inadimplência com base numa pontuação relacionada à probabilidade de um candidato cair na classe ruim (KELLY; HAND, 1999), mais especificamente no Brasil, a utilização de credit scoring, tiveram maior interesse dos pesquisadores apenas nos últimos anos (CAMARGOS, Marcos; CAMARGOS, Mirela; ARAÚJO, 2012).

A classificação de crédito busca criar um modelo que transcreva informações quantitativas e qualitativas da credibilidade da empresa refletir a qualidade de um devedor (MILERIS, 2012). Para o desenvolvimento da modelagem, a literatura indica a utilização de técnicas, a exemplo da Análise Envoltória de Dados (DEA), Análise Discriminante (AD), Regressão Logística (RL) ou Modelo do Regressão Logístico Múltiplo (MRLM), Redes Neurais Artificiais (RNA), Árvore de Decisão (DT),Máquina de Suporte Vetor (SVM), e Grupo de Manipulação de Dados (GMDH).

2.2 Regressão Logística

LogísticaUm dos pioneiros a trabalhar a técnica RL para modelagem de previsão de risco, foi James A. Ohlson, em 1980, identificando sua potencialidade e facilidade de aplicação. A RL é uma das técnicas estatísticas mais utilizadas para elaboração de modelo de credit scoring, no qual a variável dependente é binária (LUO;WU, Desheng; WU, Dexiang, 2016). Em uma perspectiva prática, a RL é de fácil entendimento, com parâmetros simples para sua implantação, especialmente vantajosa para a formulação da pontuação preditiva (LUO; KONG; NIE, 2016).

Conforme argumentam Dias Filho e Corrar (2017), a equação da RL, calcula a probabilidade relativa à ocorrência de determinado evento ou a “probabilidade associada a cada observação em razão de chance (odds ratio), que representa a probabilidade de sucesso comparada com a de fracasso”, expressa da forma apresentada na equação:

Ainda, para Dias Filho e Corrar (2017), de forma mais simplificada, a equação logística pode assumir o formato apresentado na equação:

A RL utiliza a curva logística para demonstrar a relação entre as variáveis independentes e dependentes utilizando o intervalo entre 0 e 1 (HAIR JR. et al., 2009).Essa probabilidade de ocorrência ou previsão, está baseada nos valores das variáveis independentes e nos coeficientesestimados. Pode-se caracterizar que se a probabilidade prevista for maior que 0,50, então, tem-se uma previsão de que o resultado seja 1 (o evento ocorreu); caso contrário, o resultado é previsto como sendo 0 (o evento não ocorreu) (Hair JR. et al., 2009). A Figura 1 ilustra a RL.

2.3 Trabalhos de modelagem de credit scoring

Os trabalhos de modelagens de crédito utilizam várias técnicas, entre elas a RL, sobre dados elaborados das empresas a partir das informações geradas pelasdemonstrações contábeis. Esses dados são retirados de empresas que possuem uma contabilidade estruturada de informações, capazes de gerar indicadores financeiros e contábeis.

Esses indicadoresgeram informaçõesque posteriormente sãotratadas como variáveis na aplicação de um modelo de credit scoring. Para as empresas que não possuem obrigatoriedade das publicações da informação, os modelos de pontuação de crédito utilizam dados oriundos da ficha cadastral do cliente, dados de crédito e histórico interno. O Quadro 2apresenta trabalhos desenvolvidos na área de modelagem, voltadas à modelagem decredit Scoring.

Torna-se importante observar o grau de significância dos resultados alcançados pelos modelos apresentados no Quadro 2,havendo variação entre 61,3% e 93,1% de acertos sobre as técnicas utilizadas pelos autores, (AD, RL, RNA e suas variações HÍBRIDAS). Os trabalhos que utilizaram a técnica de RL, obtiveram resultados expressivos, demonstrando eficiência na identificação de variáveis.

Observa-se que dos trabalhos relacionados no Quadro 2, apenas o trabalho de Selau e Ribeiro (2011) utiliza dados de cadastro (voltado para analisar crédito de pessoa física), os demais utilizaram, no todo ou em parte, informações oriundas da contabilidade. Essa visão reforçaa importância do estudo para concessão de crédito direcionada à pessoa jurídica com utilização de informações não contábeis, devido à dificuldade de obtenção da informação ou falta dela para PME.

3 Metodologia

Esta pesquisa é de natureza aplicada, a qual busca a solução imediata de problemas concretos do cotidiano por meio da orientação prática visando à gestão e tomada de decisão (DUARTE; FURTADO, 2014). Quanto aos objetivos de pesquisa, é caracterizada como explicativa. Segundo Gil (2009), na busca de responder o “porquê” das coisas, a pesquisa explicativa visa identificar fatores que contribuem para a ocorrência dos fenômenose conhecimento da realidade exigindo descrição suficiente e detalhada.

3.1 Procedimentos Metodológicos

Quanto aos procedimentos, para desenvolvimento dos modelos de credit scoring, foram aplicados 11 passos, os quais são apresentados no Quadro 3 e explicados na sequência.

Passo 1:Análise da base de dados - As observações e dados foram coletados por meio de relatórios disponíveis na instituição financeira, vocacionada para o crédito comercial e industrial. O nome e outras informações de identificação dos clientes foram substituídos por numerações aleatórias para garantir o anonimato.

Passo 2: Eliminação de dados ausentes (missings values) - Nessa etapa foi efetuada uma análise do banco de dados, sendo eliminados 219 contratos da totalidade de 1.710, restando uma base de 1.491contratos. A análise focou-se na busca de informações faltantes nas variáveis independentes para todos os contratos. O período de levantamento dos dados corresponde aos créditos ativos até 10 de outubro de 2017. Esse processo de eliminação de dados ausentes também foi adotado por (CAMARGOS, Marcos; CAMARGOS, Mirela; ARAÚJO, 2012).

O processo de “dados ausentes ou perdidos”, para Rodrigues e Paulo (2017), corresponde a qualquer evento sistemático externo ao respondente, levando primariamente o pesquisador a buscar as razões inerentes a esses. A justificativa para eliminação dos dados, encontra-se na necessidade da informação para classificação do porte das empresas. Destaca-se que os dados ausentes não foram captados devido a fazer parte de outro sistema (base de dados), não sendo possível acessar na data do levantamento dos dados.

Passo 3: Classificação das Variáveis – A variável resposta refere-se à qualidade do crédito, sendo identificado comoadimplente ou inadimplente. Conforme política da instituição, são considerados inadimplentes, aqueles que apresentaram atraso superior a 30 dias ininterruptos dentro do ano fiscal. Já, os clientes identificados com pagamentos sem atrasos ou com atrasos iguais ou inferiores a 30 dias, foram classificados como adimplentes.

Preparação dos dados: As variáveis quantitativas podem ser medidas em escalas apresentadas da forma discreta ou contínua. As variáveis qualitativas não possuem valores quantitativos, também conhecidas como categóricas, podendo ser classificadaem nominal e ordinal (RODRIGUES; PAULO, 2017). Devido à peculiaridade da base de dados referir-se a uma instituição específica cooperativa e creditícia, algumas variáveis são autoexplicativas, porém outras necessitam de esclarecimento, são elas: Código do município – identifica a unidade da federação; Cnae – é o código que identifica a atividade econômica, também pode ser utilizado para facilitar o enquadramento da empresa; Valor da Garantia – especifica o valor que o cliente tem em garantia das operações de crédito; Risco – é o enquadramento da empresa junto à instituição financeira da probabilidade de inadimplência; Nº de Produtos – especifica a quantidade de produtos que o cliente adquiriu da instituição financeira, em vigor na data do levantamento de dados; Valor da Cota Capital – corresponde ao valor, em moeda nacional, que o cliente tem depositado por ocasião da aquisição das cotas da cooperativa; Porte das Empresas –identifica o enquadramento da empresa, mediante a renda/faturamento apresentadapela empresa que encontra-se em análise.O Quadro 4 apresenta as variáveis que foram utilizadas nos modelos, suas ordens e codificações oriundas da base de dados fornecidas pela Instituição Financeira, denominadas de variáveis primitivas.

Parte das variáveis utilizadas neste estudo também foram encontradas nos estudos de outros autores, conforme demonstrado no Quadro 05.

As variáveis (V9) e (V10), não foram encontradas nos trabalhos relacionados à Pessoa Jurídica constante do Quadro 5.

Passo 4: Divisão das classes de empresas- A importância de reconhecer as diferenças existentes entre as classes de empresas possibilita analisá-las, mais especificamente, dentro de suas formas de atuação e gestão. Também entendendo que, quando em situações de recessão de mercado, geralmente são as primeiras a apresentar dificuldades e as que levam um tempo maior para recuperação (SILVA, 2016).

As Pequenas Empresas, caracterizadas como: Microempreendedor Individual (MEI), Microempresa (ME), Pequena Empresa (PE), diferem das Médias Empresas (MédE), assim como diferem entre si, nas suas formas estruturais, barreiras, benefícios fiscais entre outros, apresentando realidades diferenciadas, gerando informações próprias dentro do seu universo de atuação. Nesse contexto, a segmentação em classes é relevante, pois possibilita tratar as variáveis e seus valores dentro da realidade de atuação das empresas no mercado.

Devido às peculiaridades da fonte de informação, próprias do formato de cadaempresa, conforme descreve Alvim (1998), quanto ao desafio de disponibilizar informação adequada que possa subsidiar o processo da tomada de decisão; os modelos propostos foram elaborados a partir das características individuais de cada categoria de empresas, sendo: MEI, ME, PE e MédE. As empresas estão distribuídas conforme faixas (ou classes) do BNDES, (2010), na qual a faixa da MEI, foi incluída conforme Lei 128/2008, que alterou a Lei 123/2006, Lei da Microempresa. A classificação adotada é ilustrada no Quadro 6.

Para a modelagem da credit scoring, com a técnica de RL, utilizou-se o Software SPSS Statistics®. Foram elaborados 5 modelos de credit scoring, sendo um para cada classe de empresas e outro modelo para a base geral de dados, descrita como DG.

Passo 5: Discretização de variáveis - As variáveis idade, renda anual, tempo de filiação, saldo devedor, número de parcelas e valor do contrato, foram discretizadas. Argumentam, García et al. (2013), que a discretização pode ser observada como um método de redução de dados, reduzindo em subconjuntos um grande volume de dados, pois mapeia os dados de um enorme conjunto de valores numéricos para um subconjunto de valores discretos bastante reduzido. Como ponto de corte na média e desvio/padrão calculados foi (+/- 1 desvio/padrão) para criação dos subgrupos de dados dentro de cada categoria de empresas, ou seja: MEI, ME, PE, MédE e DG. Segundo Lunet, Severo e Barros(2006), o valor do desvio padrão reflete a variabilidade das observações em relação à média, caracterizado como uma medida de dispersão.

Passo 6: Variáveis Dummies– Posteriormente à discretização, as variáveis: idade, renda anual, tempo de filiação, saldo devedor, número de parcelas e valor do contrato, foram transformadas em variáveis dummy, surgindo uma nova variável para cada faixa/classe discretizada, o que ocasionou o surgimento de 23 novas variáveis, em substituição às variáveis primitivas. Segundo Missio e Jacobi (2007), a variável dummy é uma variável artificial a qual assume valor igual a 0 ou 1, indicando a ausência ou presença de algum atributo, transformando o modelo de regressão em uma ferramenta flexível para lidar com problemas encontrados em estudos empíricos. Cunha e Coelho (2017), indicam que o uso da dummy pode melhorar o percentual do coeficiente de determinação (R2) e sua contribuição é indicar a presença ou ausência de determinado atributo, assumindo apenas 0 ou 1.

Passo 7: Seleção de variáveis – método stepwise - Para seleção das variáveis, foi aplicado o método stepwise. Esse método estatístico permite determinar um conjunto de variáveis significantes, implicando na inclusão ou remoção de variáveis potenciais (DINIZ; LOUZADA, 2013). O stepwise é utilizado em métodos de estimação, com seleção sequencial de variáveis, objetivando identificar a variável independente com o maior poder preditivo no modelo de RL (HAIR JR. et al., 2009). Passo 8: Validação e ajuste dos modelos - Para as técnicas selecionadas, foram utilizadas uma base de teste (BT) de 20% dos dados totais, escolhidos aleatoriamente, para validação dos modelos. Os 80% restantes da base, denominadas de base principal (BP), foram utilizados para ajuste e elaboração dos modelos. Esse procedimento foi efetuado para todas as 4 classes de empresas e para os DG. Esse percentual também é encontrado nos trabalhos de SELAU e RIBEIRO, 2009; SILVA; RIBEIRO; MATIAS, 2016.

Passo 9: Pressupostos da técnica RL - Na Tabela 1, são apresentados os pressupostos necessários para o desenvolvimento da técnica.

Passo 10: Elaboração dos modelos - Com base na seleção das variáveis, com maior poder preditivo, após utilização do método stepwise e a técnica da RL, foram elaborados 5 modelos de credit scoring, umpara cada classe de empresas: MEI, ME, PE, MédE e DG.

Passo 11: Acurácia da Técnica RL - Uma da s formas utilizadas para verificação da capacidade dos modelos é por meio da sua capacidade de predição, também entendido como acurácia. Dentro do processo da RL é gerada a classificação da acurácia geral, sendo na sequência efetuada uma análise comparativa da acurácia (predição) geral da técnica da RL para as 4 classes de empresas versus DG.

4 Resultados

A técnica RL foi aplicada sobre a base de dados de contratos de uma instituição financeira com corte temporal em 10 de outubro de 2017. A base de dados, inicialmente, foi separada por faixa de faturamento, conforme ilustrado no Quadro 5. Ainda, com as informações coletadas, foi utilizada a base de dados para formulação de um modelo geral (DG).

4.1 Análise Preliminar

Inicialmente, antes da abordagem com as amostras de teste, coube uma observação mais detalhada do banco de dados, a fim de eliminar possíveis inconsistências decorrentes de missing,obtendo um volume total de 1.448 clientes, após a eliminação dos dados inconsistentes.

Para a variável dependente foi atribuído o valor de “0” aosClientes/Empresas Inadimplentes e o valor de “1” para Clientes/Empresas Adimplentes. O ponto de corte utilizado para desenvolvimento da técnica RL foi 0,50, conforme destacado no item 2.3.

4.2 Análise das variáveis

Ao iniciar a análise da base de dados, foi observado o comportamento de cada variável independente em relação à variável dependente e consequentemente entre as próprias variáveis independentes. As variáveis V3 (Renda Mensal) e V15 (Classificação), foram retiradas do modelo devido a serem inter-relacionadas com outras variáveis, apresentando correlação. A existência de correlação é determinada quando as variáveis independentes, entre si, explicam o mesmo fato com informações similares, este fenômeno é conhecido como multicolinearidade. Para Hair Jr. et al. (2009), a multicolinearidade, medida de tolerância, denota que duas ou mais variáveis independentes estão altamente correlacioanadas, quando uma variável pode ser prevista por outras variáveis com baixo poder explicativo para o conjunto. Por sua vez, a variável V5 (Risco) é calculada, pela Instituição Financeira, com base na evolução da variável V8 (Dias de Atraso), sendo ambas descartadas.

4.3 Discretização das variáveis

Para um melhor ajuste dos modelos, observadas as classes das empresas, as variáveis, idade, renda anual, tempo de filiação, saldo devedor, número de parcelas e valor do contrato, foram discretizadas.Cada uma dessas variáveis, por meio da discretização, utilizando como parâmetro (+/-) 1 desvio/padrão, foi dividida em subconjuntos, dentro da mesma variável. Posteriormente, foi subdividido o grupo de dados gerais em grupos menores de 3 a 4 subconjuntos por variável.

4.4 Transformação das variáveis em dummies

A incorporaçãode variáveis dummy, aos modelos de regressão linear, os torna capaz de lidar com muitos problemas encontradosde forma extremamente flexível, principalmente em estudos empíricos (MISSIO; JACOBI, 2007). As variáveis idade (V11), renda anual (V12), tempo de filiação (V13), saldo devedor (V14), número de parcelas (V7) e valor do contrato (V6), foram transformadas em variáveis dummies.

Para essa transformação, utilizaram-se os subconjuntos, já determinados pela discretização, como referência para as faixas de classificação, para cada nova variável artificial. Mediante este processo de transformação, houve o surgimento de 23 novas variáveisdummy em substituição às variáveis primitivas, V6, V7, V11, V12, V13 e V14, para cada classe de empresas, separadas por categoria de faturamento e para os DG.

4.5 Regressão Logística

A técnica de RL, utilizando uma variável dicotômicacomovariável dependente, tem sido bastante utilizada como instrumento de predição. Essa técnica possibilita contornar problemas como a homogeneidade de variância e a normalidade na distribuição dos erros (DIAS FILHO; CORRAR, 2017).

Para estruturação dos modelos de pontuação de crédito, utilizou-se de 5 variáveis primitivas sendo: (V1, V2, V4, V9 V10) e 23 variáveis dummies, também conhecidas como variáveis artificiais, em substituição às variáveis primitivas (V6, V7, V11, V12, V13 e V14), totalizando 28 variáveis, conforme descrito no Quadro 7. Para interpretação do Quadro 7, sãodestacadas as seguintes abreviaturas: P = Primitivas; MV = Missing Values; PS = Primitivas Substituídas; PU = Primitivas Utilizadas e Ar = Artificiais.

Para seleção das variáveis independentes, as quais possuem o maior poder preditivo, a fim de incorporar o modelo de previsão para cada classe de empresas, utilizou-se o método stepwise, conforme opção disponibilizada pelo Software SPSS®. O nível de corte adotado foi de 0,50 para a significância da seleção e agrupamento de contratos “cliente”, onde o adimplente assumiu a codificação de valor “0” e o inadimplente o valor “1”, no volume das 28 variáveis independentes utilizadas como entrada nos modelos de pontuação de crédito, após utilização do método stepwise.

Conforme já citado, esse método efetua uma seleção sequencial, objetivando identificar a variável que apresenta um maior poder preditivo para a regressão (HAIR JR.et al., 2009). Obteve-se uma saída de 9 variáveis com poder de discriminação, conforme apresentado na Tabela 2.

A Tabela 3 apresenta o volume de casos que foram utilizados para a (BT) e (BP). Observa-se que, dentro do banco de dados a Microempresa é que contém o maior volume de casos e consequentemente o maior volume de negociações da instituição. Outro fator de destaque está na quantidade de variáveis independentes selecionadas pelo método stepwise.

4.6 Teste de multicolinearidade

Esse teste consiste no exame de correlação entre variáveis independentes, ocorrendo quando duas os mais variáveis explicativas tentam explicar o mesmo fato (CUNHA;COELHO,2017). A colinearidade pode ser mediada pela tolerância e sua inversa, chamada de Fator de Inflação de Variância (VIF), sendo medidas bastante comuns para colinearidade (HAIR JR.et al., 2009). A tolerância é calculada como 1 – R2* e o VIF é calculado por meio do inverso da tolerância, quando o VIF for 1 e a tolerância for 1, implica dizerque não há multicolinearidade (HAIR JR.et al., 2009). A Tabela 4 apresenta a estatística de colinearidade para as 4 classes de empresas e DG.

Analisando os resultados, os valores de tolerância ficaram muito próximos de 1, e o VIF também bastante próximo de 1 e distante de 10. Segundo Hair Jr. et al.(2009) uma referência de corte muito comum é um valor de tolerância de 0,10, o que corresponde a um valor VIF de 10.

4.7 Teste da Verossimilhança

O teste de Log Likelihood Value, objetiva estimar a probabilidade de um evento ocorrer, aferindo a capacidade do modelo (DIAS FILHO; CORRAR, 2017). O teste, também se mostra importante para verificar se o modelo apresenta melhora com a inclusão ou retirada de variáveis independentes, conforme apresentado na Tabela 5. Na RL, é estimado um modelo base, o qual tem a função de servir como padrão para comparações, utilizando a soma dos quadrados das médias para estabelecer o valor do logaritmo da verossimilhança {-2LL} (HAIR JR.et al., 2009).

Valores menores de medida -2LL, melhoram o ajuste do modelo, sendo essa técnica utilizada pelo método stepwise para melhora do passo (etapa) anterior, (HAIRJR.et al., 2009). Observa-se que em todas as fases houve redução do log -2 para todas as etapas das classes de empresas. Outro instrumento utilizado para medição de modelos concorrentes foi Nagelkerke,os quais apresentaram os índices: 0,388, 0,491, 0,376 e 0,427 respectivamente a ordem de classificação das empresas.

A Tabela 6, apresenta os resultados para o teste de Hosmer e Lemeshow. Segundo Dias Filho e Corrar (2017), este teste tem finalidade de verificar se existem diferenças significativas entre as classificações realizadas pelo modelo e as realidades observadas. Sua análise é com base na significância do modelo, o qual é favorável quando o nível de significância é igual ou superior a 0,05. Das classes apresentadas na Tabela 6, a única classe que não apresentou um nível significativo foi a Pequena Empresa, assim rejeitando a hipótese nula de não haver diferenças significativas. Entretanto, o método stepwise apresentou apenas uma etapa, não havendo outro nível para efetuar comparação.

4.8 Modelos de pontuação de crédito (credit scoring) com a técnica estatística RL

As variáveis selecionadas para compor o modelo de credit scoringdevem ter o poder de influenciar ou ter a possibilidade de influenciar um cliente a pender para o lado inadimplente ou adimplente na medida de sua influência. Conforme discorrem Dias Filho e Corrar (2017), “deve-se analisar o efeito que uma variável independente produz sobre a dependente quando as demais se mantêm inalteradas”.

Quanto ao sinal das variáveis, ressalta-se que uma variação positiva em coeficiente negativo, sugere uma redução na probabilidade de inadimplência. Em caso de coeficiente ser positivo, sugere uma probabilidade de aumento da inadimplência.

A Tabela 7 apresenta os pesos atribuídos para cada variável independente incorporada ao modelo correspondente àclasse de empresas selecionadas pelo método stepwise.

O modelo, apresentado na Tabela 7, que compõe a Equação Logística para as empresas classificadas como MEI, destaca a inclusão de 2 variáveis, sendo uma primitiva (V9) e outra artificial (V19).

O modelo, apresentado na Tabela 8, que compõe a Equação Logística para as empresas classificadas como ME, destaca a inclusão de 5 variáveis, sendo uma primitiva (V9) e 4 variáveis artificiais (V19), (V21), (V27) e (V35)

O modelo, apresentado na Tabela 9, que compõe a Equação Logística para as empresas classificadas como PE, destaca a inclusão de apenas uma variável, sendo ela primitiva (V9). A seleção de apenas uma variável para compor o modelo, está de acordo com a questão acadêmica devido a respeitar as premissas da técnica, porém pode dificultar sua aceitação em nível de gestão. O aprimoramento do modelo com a inclusão de variáveis de gestão ou de restrição de risco podem melhorar a confiabilidade no modelo.

O modelo, apresentado na Tabela 10, que compõe a Equação Logística para as empresas classificadas como MédE, destaca a inclusão de 3 variáveis, sendo uma primitiva (V9) e 2 variáveis artificiais (V19) e (V34).

O modelo, apresentado na Tabela11, que compõe a Equação Logística para as empresas classificadas como DG, destaca a inclusão de 5 variáveis, sendo duas primitivas (V2), (V9) e 3 variáveis artificiais (V19), (V26) e (V36).

Pode-se observar que o modelo de DG, por meio do método stepwise, incluiu o máximo de 5 variáveis, apresentando o mesmo número de variáveis do modelo da ME, sendo esta, a classe que apresenta maior volume de dados.

4.9 Discussão do poder discriminatório da RL

Nos Quadros de 8 a 12, são apresentados os resultados dos testes de acurácia da BT, e da BP para cada uma das classes de empresas e DG. No Quadro 13 é ilustrado o resumo da acurácia dos testes, já discutido nos Quadros 8 a 12, juntamente com o teste de acurácia sobre os DG, envolvendo 1.491 casos.

Ao observar o Quadro 8 os resultados do teste de acurácia para MEI, apresentaram uma superioridade de 3,8% pontos percentuais, da BP sobre a BT, mas ambos os indicadores acima de 65%. A acurácia geral atingiu percentual de 83,0%, no qual é interessante observar que a predição para o adimplente atingiu percentagem de 93,6%, apresentando maior poder discriminatório para identificação do adimplente. Devido à baixa quantidade de dados que compôs a amostra teste, não foram selecionadas observações para inadimplentes na BT

No Quadro 9, a acurácia para a classe de ME entre a BT e BP apresenta uma pequena diferença de 2,8% pontos percentuais, esta proximidade demonstra uma boa adaptabilidade do modelo, com acurácia geral de 84,9%. A Microempresa, na BP, apresentou um poder de previsão, para o inadimplente de 64,1%, e uma acurácia bastante significante para o adimplente de 91,1%.

O Quadro 10 ilustra os resultados da acurácia para as empresas classificadas na classe de PE. O nível de acurácia entre a BT e BP apresentou uma diferença de 5,2% pontos percentuais, demonstrando a capacidade de predição do modelo, sobre a BP de 88,5%, composta de 212 contratos. A percentagem de acerto, sobre o inadimplente, deve ser analisada com cuidado, devido a apresentar percentual abaixo de 50%, este fato pode estar relacionado com o volume de contratos incluídos no teste.

O Quadro 11 ilustra a acurácia obtida para a classe da MédE. O volume de contratos utilizados na BP foi de 227 contratos, apresentando uma acurácia de 83,3%. A BT apresentou uma acurácia de 100% tanto para adimplentes como para inadimplentes, entretanto, o volume de contratos que compôs a BT foi de apenas 12, o que pode distorcer os valores observados.

Posteriormente à aplicação da técnica da RL, nas classes: MEI, ME, PE e MédE, sobre o volume de contratos/clientes, utilizou-se a base geral, aqui denominada de DG, com 1.491 observações válidas, nos quais foram aplicados os mesmos procedimentos das classes de empresas.

Os resultados estão ilustrados no Quadro 12, sendo que a BT e a BP apresentaram acurácias praticamente iguais, ou seja 85,4% e 85,0%, respectivamente. Constatou-se boa capacidade de previsão do modelo, mostrando, principalmente que, a acurácia destinada a prever o adimplente, teve bom desempenho. Ao analisar o inadimplente, o desempenho foi apenas regular, alcançando 59% e 52,5%

Na observação do Quadro 13, os DG ficaram com percentuais próximos ao das classes de empresas, principalmente MEI e ME, porém, mesmo pequenas variações percentuais podem representar valores significantes. Uma observação importante é que os modelos com acurácia similares são aqueles que possuem as maiores bases de dados, entretanto as classes da PE e MédE são as classes que possuem menores distâncias dentro da base de dados, conforme pode-se observar nas discretizações.

Pode-se observar que a RL apresenta uma boa aderência aos pressupostos. Para Dias Filho e Corrar (2017), o modelo logístico acolhe com mais facilidade variáveis categóricas, sendo uma das razões que se torna boa alternativa à Análise Discriminante.

Ao analisar o Quadro 13 verifica-se que a classe de empresas PE, apresenta a melhor percentagem preditiva, porém ao observar a composição das variáveis do modelo para PE, conforme Tabela 2, apenas uma variável foi selecionada pelo método stepwise. Para uso prático do modelo para PE, recomenda-se que outras variáveis, não contempladas neste estudo, sejam testadas para inclusão, objetivando dar maior robustez ao modelo.

Na Tabela 3, também é possível observar que a classe de empresas ME é a que mais possui vínculo de negócios na carteira de crédito com a Instituição Financeira, representando 72,43% do total dos contratos. Esse percentual demonstra que a grande maioria dos clientes da instituição, apresentam-se com faturamento dentro das características da ME. Devido a esse fator, a acurácia dessa técnica torna-se importante para análise da carteira de clientes da instituição, a qual performou em 84,9%.

Observou-se que as percentagens da acurácia das 4 classes de empresas: MEI, ME, PE e MédE, são próximas, porém, não iguais à dos DG. O Quadro 14 ilustra a distribuição da acurácia em ordem crescente, onde pode-se observar que as classes MEI, MédE e ME encontram-se até 2 pontos percentuais abaixo dos DG e a classe PE encontra-se 3,5 pontos percentuais acima dos DG.

Referencias

ALVIM, P. C. R. C. O papel da informação no processo de capacitação tecnológica das micro e pequenas empresas. Ciência da Informação, Brasília, v.27, n.1, p. 28-35, 1998.

ARAÚJO, E. A.; CARMONA, C. U. M. Construção de modelos credit scoring com Análise Discriminante e Regressão Logística para a gestão do risco de inadimplência de uma instituição de microcrédito. Revista Eletrônica de Administração, v.15, n.1, 2009.

BANCO NACIONAL DE DESENVOLVIMENTO - BNDES. Classificação de porte de empresa.Disponível em: . Acesso em: 11 nov 2017.

BERGER, N. A.; COWAN, A. M.; FRAME, W. S. The surprising use of credit scoring in small business lending by community banks and the attendant effects on credit availability, risk, and profitability. Journal of Financial Services Research, v.39, n.1, p. 1–17, 2011.

BERTI, A. Consultoria e Diagnóstico Empresarial. 2.ed. Curitiba: Juruá, 2012.

BRASIL, Lei nº 128, de 19 de dezembro de 2008,Presidência da República. Casa Civil.Subchefia para Assuntos Jurídicosteoria e prática. Disponível: . Acesso em: 12 ago 2017.

BRASIL, Lei nº 123, de 14 de dezembro de 2006,Presidência da República. Casa Civil.Subchefia para Assuntos Jurídicosteoria e prática. Disponível: http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/Leis/LCP/Lcp123.htm. Acesso em: 12 ago 2017.

BRUNI, A. L. A análise contábil e financeira. 4. ed. São Paulo: Atlas. 2010.

CAMARGOS, M. A. DE.; CAMARGOS, M. C. S.; ARAÚJO, E. A. A inadimplência em um programa de crédito de uma instituição financeira pública de minas gerais: uma análise utilizando Regressão Logística, REGE, São Paulo, v.19, n.3, p. 467–486, 2012.

CIAMPI, F.; GORDINI, N. Small Enterprise Default Prediction Modeling through Artificial Neural Networks: An Empirical Analysis of Italian Small Enterprises. Journal of Small Business Management, v.51 n.1, p.23-45, 2013.

CUNHA, J. V. A.; COELHO, A. C. Regressão Linear Múltipla. In: Corrar, L. J. (Coord.); Paulo, E. (Coord.); Dias Filho, J. M. (Coord.). Análise Multivariada: para os Cursos de Administração, Ciências Contábeis e Economia. São Paulo: Atlas, cap. 3, 2017.

DIAS FILHO, J. M.; CORRAR, L. J. Regressão Logística. In: Corrar, L. J. (Coord.); Paulo, E. (Coord.); Dias Filho, J. M. (Coord.). Análise Multivariada: Para os Cursos de Administração, Ciências Contábeis e Economia. São Paulo: Atlas, cap. 5, 2017.

DINIZ, C.; LOUZADA, F. Métodos Estatísticos para Análise de Dados de Crédito. In: 6th BRAZILIAN CONFERENCE ON STATISTICAL MODELLING IN INSURANCE AND FINANCE. Maresias – São Paulo, ABE, USP, UNICAMP 24 a 28 de março 2013.

DUARTE, S. V.; FURTADO, M. S. V. Trabalho de conclusão de curso em Ciências Sociais Aplicadas. 1.ed. São Paulo: Saraiva, 2014.

GARCÍA S. et al. A survey of discretization techniques: Taxonomy and empirical analysis in supervised learning. IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering, v.25 n.4, p.734-750, 2013.

GIL, A. C. Métodos e Técnicas de Pesquisa Social, 7.ed. São Paulo: Atlas, 2009.

GONÇALVES, E. B.; GOUVÊA, M. A.; MANTOVANI, D. M. N. Análise de risco de crédito com o uso de Regressão Logística. Revista Contemporânea de Contabilidade. UFSC, Florianópolis, v.10, n.20, p.139-160, 2013.

GOUVÊA, M. A.; GONÇALVES, E. B. Análise de risco de crédito com o uso de modelos de Regressão Logística e redes neurais. Globalização e Internacionalização de Empresas, X SEMINÁRIO EM ADMINISTRAÇÃO FEA-USP, 09 a 19 de agosto 2007.

HAIR JR, et al.Análise multivariada de dado. Tradução Adonai Schlup Sant’Anna. 6.ed. Porto Alegre: Bookman, 2009.

KELLY, M. G.; HAND, D. J. Credit scoring with uncertain class definitions.IMA Journal of Management Mathematics, v. 10, n. 4, p. 331-345, 1999.

LEMOS, E. P.; STEINER, M. T. A.; NIEVOLA, J. C. Análise de crédito bancário por meio de redes neurais e árvores de decisão: uma aplicação simples de data mining. Revista de Administração. São Paulo, v.40, n.3, p.225-234, jun./ago./set, 2005.

LI, K.; NISKANEN, J.; KOLEHMAINEN, M. Financial innovation credit default hibrid model for SME lending. Expert Systems With Applications, v.61 p. 343-355, 2016.

LOUZADA, F.; ARA, A. FERNANDES, G. B. Classification methods applied to credit scoring: Systematic review and overall comparison. Surveys in Operations Research and Management Science. v.21 n.2, p.117– 134, 2016.

LUNET, N.; SEVERO, M.; BARROS, H. Desvio padrão ou erro padrão: Notas Metodológicas. ArquiMed, 2006. Disponível:http://www.scielo.mec.pt/pdf/am/v20n1-2/v20n1-2a08.pdf. Acesso em: 15 jan. 2018.

LUO, C.; WU, Desheng.; WU, Dexiang. A deep learning approach for credit scoring using credit default swaps. Engineering Applications of Artificial Intelligence, v.65, p 465-470, October 2017.

LUO, S.; KONG, X.; NIE, T. Spline based survival model for credit risk modeling. European Journal of Operational Research, v.253. n.3, p 869-879, September 2016.

MARQUÉS, A. I.; GARCÍA, V.; SÁNCHEZ, J. S. Exploring the behaviour of base classifiers in credit scoring ensembles. Expert Systems with Applications, v.39 n.11, p.10244–10250, September 2012.

MARQUES, J. M.; LIMA. J. D. de. A estatística multivariada na análise econômico-financeira de empresas. Revista FAE, Curitiba, v.5, n.3, p.51-59, 2002.

MILERIS, R. Macroeconomic Determinants of Loan Portfolio Credit Risk in Banks. Inzinerine Ekonomika-Engineering Economics, v.23 n.5, p.496–504, 2012.

MISSIO, F.; JACOBI, L. Variáveis dummy: especificações de modelos com parâmetros variáveis. Ciência e Natura, v.29, n.1, p.111-135. 2007.

MSELMI, N.; LAHIANI, A.; HAMZA, T. Financial distress prediction: The case of French small and medium-sized firms. International Review of Financial Analysis. v.50 p. 67-80, 2017.

OHLSON, J. A. Financial Ratios and the Probabilistic Prediction of Bankruptcy. Journal of Accounting Research, v.18 n.1, p.109-131, 1980.

PRADO et al. Multivariate analysis of credit risk and bankruptcy research data: a bibliometric study involving different knowledge fields (1968–2014). UFLA. Scientometrics. v.106, n.3, p. 1007–1029, 2016.

RODRIGUES, A.; PAULO, E. Introdução à Análise Multivariada. In: Corrar, L. J. (Coord.); Paulo, E. (Coord.); Dias Filho, J. M. (Coord.). Análise Multivariada: para Curso de Administração, Ciências Contábeis e Economia. São Paulo: Atlas, cap. 1, 2017.

ROGERS, Dany.; MENDES-DA-SILVA.W.; Rogers Pablo. Credit Rating Change and Capital Structure in Latin America. Brazilian Administration Review - BAR, v.13, n2, p.1–22, 2016.

SELAU, L. P. R.; RIBEIRO, J. L. D. Uma sistemática para construção e escolha de modelos de previsão de risco de crédito. Gestão e Produção, v.16, n.3, p.398-413, 2009.

SELAU, L. P. R.; RIBEIRO, J. L. D. A systematic approach to construct credit risk forecast models. Pesquisa Operacional, v.31 n.1, p. 41–56, 2011.

SILVA, R. A.; RIBEIRO, E. M.; MATIAS, A. B. Aprendizagem estatística aplicada à previsão de default de crédito. Revista de Finanças Aplicadas, v.7, n.2, p.1-19, 2016.

SILVA, J. P. D. Análise Financeira das Empresas. São Paulo: Atlas, 2004.

SILVA, J. P. D. Gestão e Análise de Risco de Crédito. 9.ed. rev. e atualizada. São Paulo: Cangage Learning, 2016.

SMARANDA, C. Scoring Functions and Bankruptcy Prediction Models: Case Study for Romanian Companies. Procedia Economics and Finance, v.10, p.217-226, 2014.

VENTURA, R. Mudanças no Perfil do Consumo no Brasil; Principais Tendências nos Próximos 20 Anos. Macroplan – Prospectiva, Estratégia e Gestão, agosto2010.

ZHU, Y. et al. Predicting China’s SME credit risk in supply chain financing by logistic regression, artificial neural network and hybrid models. Sustainability (Switzerland), v.8, n.5, p.1-17, 2016.