La ejecución de cimentaciones es una temática actual que ocupa a ingenieros, geólogos, tecnólogos e inversionistas de la construcción. Esta especialización de la ingeniería civil ha sido insuficientemente tratada en el país, sobre todo en las zonas sísmicas. Para estas últimas han sido extrapoladas frecuentemente soluciones de cimentaciones usadas en otras zonas del país donde no predominan las acciones sísmicas en el diseño. Así, cimentaciones de algunos sistemas constructivos prefabricados introducidos en la región oriental del país no resultan adecuadas. Las cimentaciones en zonas sísmicas aseguran la transmisión de las cargas al suelo y adicionalmente permiten con un mínimo de daño que se verifiquen los mecanismos de disipación de energía supuestos para la superestructura, de los cuales depende la seguridad de la edificación (Paulay & Bachmann, 1990). El desconocer la influencia de sismos fuertes en el dimensionamiento geotécnico y estructural de cimientos superficiales compromete la seguridad estructural (Richards, Elms & Budhu, 1993) e introduce incertidumbre en la valoración económica de los proyectos. De este modo se precisa estimar la influencia del sismo en el dimensionamiento geotécnico y estructural de cimentaciones superficiales para racionalizar el alto consumo de hormigón y acero exigido por las edificaciones en zonas de alta peligrosidad sísmica (Cleger, 2008; Álvarez y Cleger, 2008; Álvarez, Beira y Rizo, 2014).

Se analizó un edificio público de hormigón armado de 30m de ancho, 36m de largo, una altura de 16,50m y módulos de 7,20m x 6m de 5 pisos con puntales de 3,30 m, sobre perfil de suelo D según la norma sísmica cubana vigente (NC 46: 2017) (Cuba. Comité Estatal de Normalización, 2017).

Ubicado en la ciudad de Santiago de Cuba, zona de mayor peligrosidad sísmica de Cuba (A=0,3 g). Esta investigación para el edificio analizado demuestra que los resultados para suelo S2 en la misma ciudad por la norma sísmica anterior (NC 46: 1999) (Cuba. Comité Estatal de Normalización, 1999) prácticamente no difieren para el diseño geotécnico y estructural de los platos de cimentación. Esto ocurre debido a que las capacidades de diseño requeridas por la normativa derogada exceden a aquellas obtenidas por la norma vigente solo en un rango del 6 al 7 % para el edificio analizado.

El perfil ingeniero-geológico del suelo (Figura 1) corresponde a un suelo cohesivo-friccionante. Las propiedades físico-mecánicas del suelo son parámetros variables y se prefijan según los valores estadísticos especificados para la zona 3b del mapa de microzonificación ingeniero-geológico de la ciudad de Santiago de Cuba (Calderín y Heredia, 2001), que se adecua al tipo de suelo S2 seleccionado. La cohesión está en el rango de 70 a 100 kN/m2 y para cada cohesión se varía el ángulo de fricción interna de 13 a 17,5 grados. La potencia del estrato de relleno se fija en 2,45m, valor máximo especificado para la zona 3b. El valor de 2,45m, tomado como nivel freático según el mapa de microzonificación ingeniero-geológica para la zona 3b, pudiera ser mayor. Este valor en la práctica muestra una gran dispersión en dependencia de la época del año y registro histórico pluvial, por lo que es difícil predecir con exactitud el nivel freático para la ocurrencia del sismo de cálculo. El diseño de los platos de la cimentación se realiza para dos variantes: una denominada pesada, cuyo tabiques divisorios, solución de pisos y de cubierta son los convencionales (bloques ahuecados de 10cm de espesor como tabiques para los muros divisorios, atesado y mortero como solución de pisos); otra aligerada, que sustituye los muros divisorios de bloques de 10cm de espesor por muros de pladur de 5cm de espesor, las soluciones convencionales de pisos por losa cerámica (10mm de espesor), mortero de nivelación de hormigón celular (3cm de espesor) y cemento cola, usando como impermeabilización de cubierta hormigón celular y mantas asfálticas bituminosas. Para el diseño estructural se usa acero estructural G-40 (R’ak=300MPa) y hormigón de 30 MPa, que cumple con los requisitos de durabilidad según las normas cubanas NC 250: 2005 y NC 120: 2001 (Cuba. Comité Estatal de Normalización, 2001), (Cuba. Comité Estatal de Normalización, 2005) para estructuras de hormigón armado.

El trabajo se propuso como objetivo evaluar la influencia de reducciones moderadas de las cargas muertas en entrepisos y cubierta, además de las propiedades físico-mecánicas del suelo en el consumo de acero y hormigón de los platos de la cimentación, así como el volumen de excavación de la cimentación de una variante de edificio público generada para la zona de mayor peligrosidad sísmica de Cuba, sobre perfil de suelo D, según la clasificación de la norma sísmica cubana vigente NC 46: 2017 (Cuba. Comité Estatal de Normalización, 2017).

Para alcanzar el objetivo propuesto se siguieron los pasos siguientes:

• Modelación estructural. Solicitaciones de diseño para ambas variantes.

• Diseño geotécnico y estructural de todas las zapatas aisladas para las dos variantes generadas a partir del empleo del libro Excel DISCAR.

• Análisis de resultados del diseño geotécnico y estructural.

Resultados

Modelación estructural. Solicitaciones de diseño para ambas variantes

a) Modelo de cálculo de la superestructura

Se asume una estructura disipativa (pórtico dúctil) que alcanza ductilidades de desplazamientos limitadas de 4.5. Se considera el estado fisurado de los pórticos para grandes solicitaciones sísmicas y que se verifica un mecanismo plástico de vigas (“columna fuerte-viga débil”). Así, se reducen los momentos de inercias de las vigas en un 50 % y en 20 % los de las columnas exteriores (Paulay & Bachmann, 1990), degradación de rigidez que se corresponde con asumir daños estructurales, sobre todo en las zonas plásticas de las vigas. El edificio es regular y está rigidizado a las acciones sísmicas mediante una superestructura disipativa de pórticos espaciales dúctiles de hormigón armado, soportada en cimentaciones aisladas. Con el SAP 2000NL, versión19, se modela el edificio espacialmente a través de elementos “frame”, considerando los pisos como infinitamente rígidos.

b) Modelo de cálculo de la subestructura

Se parte del predimensionamiento de sus elementos, ya que el modelo de cálculo considera el empotramiento en el canto superior del plato del cimiento. De esta manera la modelación con el SAP 2000NL, versión 19, ofrece las solicitaciones en los planos principales de los platos de la cimentación. Se parte de las siguientes hipótesis de cálculo:

1. 1. No se considera la interacción suelo-estructura.
2. 2. Comportamiento elástico de la subestructura para solicitaciones sísmicas.
3. 3. La unión columna-viga de cimentación-pedestal se considera rígida.

c) Modelación de las cargas sísmicas

Estas se obtienen del Método Estático Equivalente para el espectro de diseño de la norma sísmica cubana para suelos D y modeladas como cargas actuantes en el plano horizontal, mediante la combinación del 100 % de la carga sísmica en una de las direcciones principales del edificio con el 30 % en la otra.

Combinaciones de cargas

Las solicitaciones sísmicas calculadas por la norma sísmica cubana vigente (NC 46: 2017) (Cuba. Comité Estatal de Normalización, 2017) se combinan con las gravitatorias, según la norma cubana vigente para las combinaciones de cargas (NC 450: 2006) (Cuba. Comité Estatal de Normalización, 2006). Las combinaciones de carga mayoradas fueron las siguientes:

Diseño geotécnico y estructural de todas las zapatas aisladas para las dos variantes generadas mediante el uso del libro Excel DISCAR

El diseño geotécnico se efectúa por el método en la propuesta de norma cubana para el diseño geotécnico de cimentaciones superficiales (Cuba. Comité Estatal de Normalización, 2004), para las solicitaciones en el plato de la cimentación actuantes en los dos planos principales normales al plato de cimentación y considerando un comportamiento elástico-plástico del suelo. El diseño estructural se efectúa por las formulaciones en la propuesta de norma cubana para el diseño estructural de cimentaciones superficiales (Cuba. Comité Estatal de Normalización, 2004), a partir de la consulta de normas de referencia internacional que regulan los diseños sismorresistentes (American Concrete Institute, 2015). El proyecto de cimentaciones supone el diseño, para las dos variantes de edificios generadas (“Pesada” y “Aligerada”), de 4 tipos de cimientos (C1, C2, C3, C4), a los cuales se les realizó el diseño geotécnico y estructural para suelos con 4 cohesiones diferentes; a su vez, se consideraron subvariantes para cada cohesión variando los ángulos de fricción interna .Los parámetros controlados son el consumo de acero y hormigón en los platos de la cimentación y el volumen de excavación de la cimentación. Se usa el software DISCAR (Diseño de Cimientos Aislados Rectangulares), el cual resuelve el diseño geotécnico por el método propuesto por la norma cubana de cimentaciones superficiales, basado en la capacidad soportante por estabilidad del suelo (Braja, 2009). Para el diseño de la cimentación se fija un valor de rectangularidad de 1, recomendado para el diseño de cimentaciones aisladas en zonas sísmicas y que resulta efectivo en las estructuras regulares.

Análisis de resultados del diseño geotécnico y estructural

a) Diseño geotécnico

El diseño geotécnico de los cimientos del contorno (C1, C2, C3) domina el criterio de deslizamiento para la combinación de cargas, que considera cargas sísmicas predominantes en la dirección transversal con cargas verticales mínimas (Combo 4). Para los cimientos interiores (C4) domina el criterio de capacidad de carga para la combinación de cargas, que considera cargas sísmicas predominantes también en la dirección transversal, pero con cargas verticales máximas (Combo 1). En la figura 2 aparece un resumen de los cimientos críticos para el diseño geotécnico y estructural de la cimentación.

Al mejorar las propiedades mecánicas del suelo (variaciones significativas de la cohesión y moderadas del ángulo de fricción interna) y reducirse las cargas muertas se reducen las áreas de platos constructivas significativamente desde el punto de vista técnico-económico. Las funciones de tendencias de las áreas de platos constructivas, graficadas para ángulos de fricción interna constante, son similares para el dominio estudiado. Estas funciones son graficadas a partir de líneas de tendencias para áreas de plato constructivas, obtenidas mediante la variación de la cohesión, y muestran más linealidad para los cimientos del contorno, para los cuales dominan las cargas sísmicas combinadas con las verticales mínimas y prevalece el criterio de deslizamiento en el diseño geotécnico.

En los cimientos de esquinas es donde menos influye la variación del ángulo de fricción interna, pero donde más influye la reducción de las cargas muertas, más marcado para las cohesiones menores. Para los cimientos del contorno no de esquinas C3 aumenta ligeramente el área de plato para reducciones de las cargas muertas, debido a que, comparando con el cimiento crítico C2, es mayor la descarga axial que no es compensada con las menores fuerzas sísmicas de deslizamientos que actúan en este cimiento. Así, al dominar el estado límite de deslizamiento en el diseño geotécnico el cimiento crítico C3 se reduce más la resistencia al deslizamiento por disminuir más la fricción por el ángulo de fricción interna del suelo. Para los cimientos interiores, donde domina la combinación de cargas sísmicas con cargas verticales máximas y el criterio de capacidad de carga en el diseño geotécnico, se muestra una tendencia no lineal de la reducción del área de plato para incrementos de la cohesión. Aquí existe una mayor incidencia de los parámetros variables, esencialmente la cohesión del suelo, por lo que su diseño tendrá mayor incidencia al comparar los costos de la cimentación para reducciones de las cargas muertas y variaciones de las propiedades mecánicas del suelo (Figura 3).

b) Diseño estructural

A diferencia del diseño geotécnico, para todos los cimientos dominan las combinaciones de cargas sísmicas con cargas verticales máximas (Combo 1 o 2), coincidiendo el cimiento crítico para el diseño geotécnico y estructural en el caso de los cimientos interiores.

Los cimientos críticos de contorno e interior son los más cargados axialmente, para los cimientos de esquina C1, de contorno C2 e interiores C4 para la combinación de cargas 1 (Combo 1), con sismo dominante en la dirección longitudinal y para los cimientos de contorno C3 para la combinación de cargas 2 (Combo 2), con sismo dominante en la dirección transversal. Para los cimientos críticos las cuantías de acero longitudinal de los platos de cimentación serán mayores en la dirección que coincide con la acción dominante del sismo de la combinación de cargas que dominó el diseño estructural. Para los cimientos interiores C4 las cuantías de acero longitudinal en ambas direcciones están muy próximas, por lo que son más altas que las de los cimientos de contorno. Como el peralto de los platos es constante (55cm), al revisarlo para todos los platos (Estado límite de punzonamiento) resultó crítico el mismo cimiento interior para la misma combinación de cargas críticas para el diseño estructural a flexión del plato. Se comprueba que el peralto prefijado, además de cumplir con el estado límite de punzonamiento para los cimientos interiores, no difiere mucho del exigido para los cimientos del contorno.

A medida que mejoran las propiedades mecánicas del suelo se reducen las cargas muertas, para reducciones de las áreas de platos constructivas también se reduce significativamente el acero por flexión. Aunque no se alcanzan reducciones significativas del peralto de los platos según el estado límite de punzonamiento, tampoco son recomendables por el autor, que prevé un posible incremento de las cargas verticales por las aceleraciones sísmicas verticales no consideradas en el modelo de cálculo y teniendo en cuenta que el fallo por punzonamiento del plato de cimentación es un fallo frágil, no deseado para edificios construidos en zonas sísmicas.

c) Evaluación de los parámetros de control

Debido a la reducción de las cargas muertas se reduce significativamente el consumo de acero de los platos, que depende porcentualmente de la variación de los parámetros mecánicos del suelo. La variación porcentual menor para la reducción de las cargas muertas se obtiene para los cimientos de contorno, esencialmente los no de esquina C3 para los valores más bajos de cohesión con los más bajos de ángulo de fricción interna y la variación mayor para los cimientos interiores C4 para los valores más altos de cohesión con los valores más altos ángulo de fricción interna. Para los cimientos interiores C4 la variación porcentual para reducciones de las cargas muertas está en el orden del 20 al 30 %. Para la variación del ángulo de fricción interna las reducciones mayores en el consumo de acero ocurren para los cimientos interiores C4 para la cohesión mayor y la variación menor para los cimientos de esquina C1 para la cohesión de 80 kPa. En valores absolutos el consumo de acero no difiere mucho para los cimientos de contorno, siendo el consumo de acero significativamente mayor para los cimientos interiores C4, dimensionados por el estado límite de capacidad de carga con mayores presiones de contacto del suelo en el plato. Un análisis de los proyectos de cimentación permite estimar que el consumo de acero mayor para la variante pesada alcanza el valor de 11,82 toneladas; lógicamente, para los valores más bajos de los parámetros mecánicos del suelo, que se reduce a 9,38 toneladas para la reducción de las cargas muertas asumidas, esto significa un ahorro global de un 20 % superior al 16,5 % de reducción del peso total del edificio (ver Tabla 1).

Para la reducción de las cargas muertas aminora significativamente el consumo de hormigón de los platos, que al ser el peralto constante se relaciona exactamente con las reducciones de las áreas de los platos. Las reducciones del volumen de hormigón, al igual que en el consumo de acero en algunos casos, dependen significativamente de la variación de las propiedades parámetros mecánicos del suelo.

La variación porcentual menor para la reducción de las cargas muertas ocurre para los cimientos de contorno y varía poco para la cohesión del suelo estudiado, ocurriendo incluso en los cimientos de contorno no de esquina C3 ligeros incrementos para la reducción de las cargas muertas. La reducción mayor porcentual ocurre para los cimientos interiores C4 para el valor más alto de cohesión con los valores más altos ángulo de fricción interna. Para la variación del ángulo de fricción interna las reducciones mayores en el consumo de hormigón ocurren para los cimientos interiores C4 y la variación menor para los cimientos de esquina C1. Estas reducciones se comportan casi igual para el dominio de la cohesión analizado. El consumo de hormigón difiere mucho para los cimientos de contorno e interiores. El consumo de hormigón es significativamente mayor para los cimientos de esquinas C1, algo menor para los de contorno no de esquinas C2 y significativamente menor y similar para los de contorno no de esquinas C3 y cimientos interiores C4, siendo los cimientos interiores los de menor consumo de hormigón y los únicos con dimensiones definidas por el estado límite de capacidad de carga del suelo. El mayor ahorro de hormigón debido a la reducción de las cargas muertas, que significa una reducción del peso total del edificio en un 16,5 %, alcanza 11,70 m³ y ocurrirá para los parámetros mecánicos del suelo más bajos del dominio estudiado. Esta reducción en el volumen de hormigón significa un 7 % de ahorro en relación con la variante de edificio convencional (ver Tabla 1).

Debido a su incidencia en el costo de los proyectos de cimentaciones se incluyó en los parámetros de control el volumen de excavación, que está muy ligado a los volúmenes de hormigón de la cimentación. El mayor ahorro en el volumen de excavación por la reducción de las cargas muertas ocurre también para los parámetros mecánicos del suelo más bajos y alcanza 52,14 m³, que significa un 7 % de ahorro. Sin embargo, para la cohesión más baja con el incremento del ángulo de fricción interna el ahorro en volúmenes de excavación de tierra alcanza menos de la mitad del valor anterior (3 % de ahorro).

Aunque este parámetro de control es mucho más susceptible a la profundidad de desplante de las cimentaciones y no ofrece grandes reducciones absolutas en comparación con los volúmenes de hormigón y consumo de acero, pudiera incidir tanto en los costos como estos últimos (ver Tabla 2).

1. 1. Una evaluación de los ahorros de consumo de acero y hormigón, así como las reducciones de los volúmenes de excavación demuestran que el mayor ahorro porcentual se alcanza para el consumo de acero (20 %), de ahí que para el hormigón y volúmenes de excavación sean significativamente más bajos (7 %). En todos los casos se alcanza para los cimientos interiores y para los parámetros mecánicos del suelo más bajos.
2. 2. Las funciones de tendencias de las áreas de platos constructivas, graficadas para ángulos de fricción interna constante, variando la cohesión, resultan similares para el dominio estudiado y demuestran la influencia positiva de la reducción de cargas muertas y las propiedades mecánicas del suelo en el diseño de cimentaciones aisladas en zonas sísmicas. Estas funciones muestran más linealidad para los cimientos del contorno, por lo que muestran una tendencia no lineal de la reducción del área de plato para incrementos de la cohesión para los cimientos interiores. Aquí existe una mayor incidencia de la cohesión del suelo, por lo que su diseño tiene mayor incidencia en los costos de la cimentación para reducciones de las cargas muertas y variaciones de las propiedades mecánicas del suelo.
3. 3. En el diseño geotécnico de los cimientos de esquinas y de contorno domina el criterio de deslizamiento para cargas sísmicas con cargas gravitatorias mínimas y en el diseño estructural las cargas sísmicas con cargas gravitatorias máximas, por lo cual resultan diferentes los cimientos críticos. En el diseño geotécnico y estructural de los cimientos interiores domina el criterio de estabilidad para cargas sísmicas con cargas gravitatorias máximas, lo cual resulta siempre un único cimiento crítico.

1. 1. En zonas de alta sismicidad una moderada reducción de cargas muertas racionaliza significativamente el diseño de cimentaciones aisladas de edificios públicos, por lo que se obtienen ahorros significativos de consumo de acero y hormigón, así como reducciones de los volúmenes de excavación.
2. 2. Las curvas de tendencias permiten evaluar cuantitativamente la influencia de las propiedades mecánicas del suelo en el diseño geotécnico y estructural de cimentaciones aisladas y demuestra su influencia positiva y su alta incidencia en zonas sísmicas.
3. 3. Las curvas de tendencias demuestran sobre todo la influencia positiva del ángulo de fricción interna de suelos cohesivos en el diseño geotécnico y estructural de cimentaciones aisladas en zonas sísmicas, con lo que se obtienen reducciones significativas en las áreas de los platos de cimentación.
4. 4. Esta investigación demuestra que la racionalización de los proyectos de cimentación solo podrá ser realizada si se sustenta en investigaciones de suelos que ofrezcan los parámetros físico-mecánicos del suelo.
5. 5. Esta investigación demuestra además que un proyecto de cimentaciones aisladas exige de la consideración de todas las combinaciones de cargas recomendadas por la norma sísmica cubana, por lo que se debe realizar para cada uno de los cimientos el chequeo de los estados límites relacionados con el diseño geotécnico y su diseño estructural, para llegar a ofrecer los cimientos tipos mínimos que deben ser construidos. Lo anterior fundamenta la necesidad de disponer de un software ajustado al marco legal de las normativas del país.

Referencias bibliográficas

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