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INTRODUCCIÓN

En la actualidad se han documentado numerosos casos en los que se han producido daños en túneles, bien por colapso o bien por fisuración del revestimiento. Autores, tales como, Asakura et al. (1998), El-Nahhas et al. (2006), Kontogianni y Stiros (2003), Lanzano et al. (2008), Wang et al. (2001), Yashiro et al. (2007), entre otros, han puesto de manifiesto la vulnerabilidad de los túneles ante eventos sísmicos.

Aun cuando las estructuras subterráneas son menos vulnerables a los movimientos sísmicos que las estructuras superficiales, es necesario garantizar su seguridad ante los movimientos sísmicos del terreno (Avilés y Pérez, 2014). Esto se debe a que dichas estructuras se encuentran limitadas por el medio que las rodea, de modo que es poco probable que puedan moverse de forma significativa, independiente del medio, o ser sometidas a amplificación de la vibración producida por ondas sísmicas (Dowding & Rozen, 1978).

Por tal motivo, durante mucho tiempo la mayor parte de los túneles se ha diseñado y construido sin tomar en cuenta los efectos sísmicos. Solo a partir de los años 60 fueron incorporados por primera vez procedimientos de diseño sísmico en proyectos subterráneos (Wang, 1993).

En los últimos años se han desarrollado diversos estudios encaminados a determinar los factores que influyen en el comportamiento de las estructuras subterráneas (Wang, 1993), con lo cual se ha logrado establecer una filosofía de diseño sísmico para el caso de los túneles, que tiene como propósito dar a la estructura la capacidad para soportar las cargas de desplazamiento o deformación que se les aplican (González, 2016).

Las metodologías de diseño de estructuras subterráneas que se utilizan en la actualidad están basadas principalmente en métodos de análisis cuantitativos, ya que los avances en el desarrollo de software para modelos de elementos o diferencias finitas han propiciado nuevas herramientas que permiten evaluar la respuesta sísmica de estas estructuras (Solans et al., 2014).

MATERIALES Y MÉTODO

La investigación comprendió las siguientes fases:

1. · Análisis de la evolución histórica de los estudios realizados referentes al análisis dinámico de túneles de hormigón armado, sometidos a carga sísmica; además, se precisaron y valoraron las tendencias actuales y las herramientas metodológicas existentes para el análisis dinámico de este tipo de estructuras.

   · Identificación y selección de los parámetros que caracterizan el comportamiento dinámico de túneles de hormigón armado, desplantados en suelo blando, ante las acciones sísmicas.

   · Propuesta de un procedimiento, basado en el uso de elementos finitos, para el análisis dinámico de túneles de hormigón armado, emplazados en suelo blando, para zonas de mediana y alta peligrosidad sísmica de Cuba.

RESULTADOS

A partir del procedimiento propuesto, el cual permite la obtención de parámetros de respuesta, tales como estados tensionales, deformacionales y fuerzas resultantes, es posible evaluar el comportamiento dinámico de túneles de hormigón armado desplantados en suelo blando, ubicados en zonas de mediana y alta peligrosidad sísmica de Cuba; así como caracterizar la respuesta dinámica de estos ante las acciones sísmicas, además de servir como herramienta en la elaboración de planes de prevención y mitigación de desastres en los que se involucren este tipo de estructuras.

Dado que las acciones de diseño para estructuras subterráneas suelen ser expresadas en términos de las deformaciones impuestas a la estructura por el movimiento del suelo, Avilés y Pérez (2014) desarrollaron un método de interacción dinámica entre el suelo y la estructura del túnel; asimismo, establecieron criterios de diseño basados en el cálculo de los valores estáticos del cortante y momento, multiplicados por factores de amplificación que consideran el efecto dinámico del suelo.

Entre los diversos enfoques utilizados para el diseño de túneles, el más sencillo es el que ignora la interacción del túnel con el suelo circundante. En estas condiciones primero se estiman las deformaciones del terreno en campo libre y luego el túnel se diseña para acomodarse a estas deformaciones.

Luego, el procedimiento que se presenta para el análisis estructural de túneles en suelo blando se sustenta en la elaboración de un modelo de cálculo, basado en el método de elementos finitos, que toma en cuenta las deformaciones longitudinales y transversales de la estructura, así como la flexibilidad del suelo. Dicha flexibilidad es introducida utilizando en concepto de resortes elásticos, el cual permite conectar la geometría del túnel con el medio circundante. En la base de dichos resortes se imponen los desplazamientos sísmicos de campo libre del suelo, relativos a la base de la estructura, con lo cual se representa la acción sísmica.

En términos generales el procedimiento propuesto consta de tres fases fundamentales: (1) deducción del desplazamiento máximo del terreno y la estimación de las rigideces axial y lateral del suelo, (2) elaboración de un modelo de cálculo, basado en el uso de elementos finitos; (3) control de los estados límites de servicio y falla.

En la primera fase o etapa del procedimiento se realiza la deducción del desplazamiento máximo del terreno (ecuaciones 1 y 2) y la estimación de las rigideces axial y lateral del suelo (ecuación 4), basadas en el procedimiento simplificado de Avilés y Pérez (2014) para el diseño de túneles en suelo blando.

Deformación axial: (1)

Deformación flexionante: (2)

Donde la velocidad efectiva de propagación se determina de acuerdo con la ecuación 3, dependiente de la profundidad del depósito de suelo y del valor del período dominante del suelo .

(3) La longitud de onda dominante se puede estimar de forma razonable a través de la ecuación 4.

(4) Los coeficientes de deformación y curvatura del terreno pueden ser tomados de la tabla 1, según el tipo de onda considerada.

Las rigideces axial y lateral del suelo, por unidad de longitud de túnel, se determinan de acuerdo con la ecuación 5.

(5)

Donde: módulo de cortante del suelo, diámetro del túnel, Longitud de onda dominante y Coeficiente de Poisson del suelo.

En la segunda fase o etapa del procedimiento se desarrolla un modelo matemático con la ayuda del software profesional SAP2000 v20.2.0, teniendo en cuenta las invariantes de la modelación mecánica y el análisis estructural (geometría, materiales, cargas actuantes y vínculo de la estructura con el suelo). En esta fase se introduce en la estructura el concepto de los resortes elásticos para la modelación de la conexión de la estructura con el medio circundante, a partir de los valores de rigideces definidos en el paso anterior y la imposición de las deformaciones axial y de flexión respectivamente.

Para determinar los estados de cargas actuantes, se sugieren las recomendaciones del Código AASHTO (American Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO), 2017).

En la tercera fase, que tiene en cuenta el control de los estados límites de servicio y falla, se revisan los desplazamientos máximos que se manifiestan como consecuencia de las acciones impuestas; igualmente, se chequean los estados límites de flexión, flexocompresión, fuerza cortante, torsión, pandeo y, cuando sean significativos, los efectos de la fatiga.

Validación del procedimiento. Caso de estudio

Para la validación del procedimiento se realiza la modelación de un túnel elíptico a partir de los siguientes datos:

• · Parámetros sísmicos: aceleración máxima del terreno , velocidad máxima del terreno .

  · Parámetros geotécnicos: período dominante del suelo , velocidad efectiva de propagación , módulo de cortante del suelo , coeficiente de Poisson del suelo , densidad del suelo .

  · Parámetros estructurales: profundidad de enterramiento , longitud del túnel , diámetro interior del túnel , espesor del revestimiento , módulo de elasticidad del hormigón , coeficiente de Poisson del hormigón.

Fase 1: Determinación del desplazamiento máximo del terreno y estimación de las rigideces axial y lateral del suelo

De acuerdo con el procedimiento simplificado de Avilés y Pérez (2014), se determinan los valores de desplazamientos del terreno (ecuaciones 1 y 2), así como la rigidez de los resortes (ecuación 5).

• · Desplazamiento máximo del terreno para deformación axial:

  · Desplazamiento máximo del terreno para deformación de flexión:

  · Rigidez axial y lateral del suelo :

Fase 2: Elaboración del modelo de cálculo

Para la elaboración del modelo de cálculo se recurre al software profesional SAP2000, v.20.2.0, con el cual es posible representar la geometría del túnel de manera aproximada a la estructura real, así como la influencia del medio de sustentación mediante la inclusión de resortes elásticos, además de todos los posibles estados de cargas actuantes.

Cargas actuantes

Para la elaboración del modelo de cálculo se tuvieron en cuenta los siguientes estados de cargas: peso propio de la estructura (DC), empuje vertical de terreno (EV), empuje horizontal de terreno (EH), cargas vivas superficiales , componente horizontal de las cargas vivas superficiales , acción sísmica (EQ), carga muerta debido al relleno en el interior del túnel y carga viva en el interior del túnel debido al tránsito . Las combinaciones de cargas a utilizar se definen en el código AASHTO, (American Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO), 2017).

Modelo de la acción sísmica

En la figura 1 se representa la sección geométrica del túnel, desarrollada mediante la utilización de elementos finitos, la cual se conecta al medio circundante (suelo) a través de resortes elásticos (figura 2) para simular la interacción de la estructura con el suelo. Se observa, además, como en la base de los resortes horizontales se imponen los desplazamientos sísmicos de campo libre del suelo, relativos a la base de la estructura.

Análisis de resultados

Como resultado de la modelación realizada es posible expresar en términos de esfuerzos y reacciones la respuesta que ofrece la estructura ante los estados de cargas impuestos, además de apreciar las deformaciones por flexión y ovalamiento que se producen como consecuencia de la acción sísmica.

En la tabla 2 se muestra una comparación entre algunos de los resultados derivados de la aplicación del método propuesto, respecto al procedimiento simplificado propuesto por Avilés y Pérez en 2014. Se observan variaciones que oscilan entre el 15 y el 20 %, lo cual puede considerarse adecuado si se tiene en cuenta la complejidad del modelo realizado.

CONCLUSIONES

1. 1. . La realización de modelos basados en la utilización del método de elementos finitos (MEF), con la incorporación de los efectos de iteración suelo-estructura, ha permitido la validación de los resultados propuestos por Avilés y Pérez (2014) y su verificación, con una buena aproximación numérica.

   2. Los resultados obtenidos, a partir del modelo realizado mediante MEF, están en concordancia con las fallas típicas observadas en este tipo de estructura ante la acción de eventos sísmicos significativos; asimismo, se encontraron puntos críticos con concentración de tensiones y deformaciones en zonas donde se evidencian estas fallas descritas por la bibliografía.

   3. El procedimiento que se presenta es aplicable a diversas condiciones de emplazamiento del túnel, condiciones de sustentación y profundidad del mismo. Con este se obtuvo una mayor precisión en la determinación de la respuesta de la estructura, lo cual permitió el análisis estructural de túneles de alta complejidad en cuanto a geometría y condiciones de suelo.

   4. El procedimiento propuesto integra dos de los métodos más utilizados para de evaluación de estructuras subterráneas: el método de deformación campo libre y el de interacción suelo-estructura.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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