Los compuestos PRF se definen como una matriz polimérica, reforzada con una fibra u otro material de refuerzo con una relación largo/espesor que provea una clara función de refuerzo en una o más direcciones. Estos compuestos son diferentes a otros materiales tradicionalmente empleados en la construcción, como el acero o el aluminio, ya que los primeros son anisotrópicos (sus propiedades varían con la dirección de análisis) y los segundos son isotrópicos (poseen iguales propiedades en todas las direcciones, con independencia de la carga aplicada).Consecuentemente, las propiedades de los compuestos de PRF son direccionales y, por lo general, las propiedades se manifiestan en la dirección de las fibras.[1]

• Alta resistencia a tracción. Ver

• Resistente a la corrosión y sustancias químicas.

• Transparencia magnética.

• Alta resistencia a la fatiga.

• Poco peso con relación al peso del acero (de 7 a 10 veces inferior). Ver

• Baja conductividad térmica y eléctrica.

• Competitividad en precios. Elevada durabilidad.

Tabla 1
Comparación de tensiones. Acero y PRF

Tabla 2
Densidades. Acero y PRF

• No alcanzan a fluir antes de la rotura (colapso frágil). La disposición unidireccional de las fibras da como resultado la máxima resistencia y módulo en la dirección del eje de la fibra. La disposición de las fibras en un plano es bidireccional y tienen diferentes resistencias en cada ángulo de orientación de las mismas (ortotrópico). Las propiedades mecánicas en cualquier dirección son proporcionales a la cantidad de fibras por volumen orientada en esa dirección.

• Bajo módulo de elasticidad (en el caso de que el refuerzo sea mediante fibras de vidrio, llega a ser cuatro veces menor que el del acero).

• Anisotropía: En realidad las fibras se disponen de manera bidireccional, lo que provoca que la respuesta del material en cada ángulo de orientación de la fibra sea diferente, incluso, las propiedades mecánicas son proporcionales a la cantidad de fibras por volumen que se orienta en cada dirección. De ahí que el material presente:

  1. Mucha menor resistencia a compresión que a tracción.

  2. Módulo de elasticidad a compresión menor que el de tracción (en el orden del 20% acorde a algunas investigaciones según Caneiro-Wainshtok 2015; E´f ≈ 0,80Ef).

     Baja resistencia a cortante.

• No puede doblarse en obra.

• Puede dañarse ante la exposición directa y continuada a la radiación ultravioleta (debe evitarse el prolongado almacenaje del material al aire libre).

Fig 1
Leyes esfuerzo- deformación de algunos materiales compuestos de PRF.

Existen muchas técnicas tradicionales de reforzamiento de elementos estructurales del hormigón armado dentro de las cuales se pueden destacar: el vaciado y sellado de grietas, la aplicación de esfuerzos externos que inviertan la fuerza que provoca la grieta, los revestimientos y la cicatrización.

Otros métodos para reforzar un conjunto estructural pueden ser: la inserción de un nuevo sistema estructural; las soluciones e intervenciones específicas para patologías concretas y el refuerzo del sistema estructural existente con el incremento de sección transversal.

Actuar sobre patologías concretas permite un saneamiento de las partes dañadas de la estructura. En este caso sí se puede hablar de un aumento de la capacidad portante de la estructura deteriorada, pero en ningún caso superando la resistencia que tenía el elemento en su puesta en servicio. En cambio, con el incremento de la sección transversal sí se hace posible aumentar la capacidad portante para la cual se había diseñada la estructura inicialmente.

Dentro de las técnicas más utilizadas en la actualidad para reforzar, restaurar e incrementar la resistencia de vigas de hormigón armado, se pueden resumir los siguientes casos:

1. 1. Ampliación de la sección transversal o aumento del número de estribos.
2. 2. Refuerzo con placas de acero pegadas o atornilladas.
3. 3. Refuerzo con tirantes de acero postensados.
4. 4. Reparación de la sección transversal y/o longitudinal con mortero.

A pesar de la funcionalidad de dichas técnicas a lo largo de su período de aplicación, incluso en etapas actuales, se ha demostrado que no son lo suficientemente eficientes. Ante esta situación es realmente ventajoso procurar soluciones que permitan extender la vida útil de las estructuras y que abran al mundo de forma masiva la utilización de la ciencia y la tecnología para el beneficio de las nuevas construcciones.

De esta manera se hace interesante ampliar el estudio del reforzamiento de estructuras con los polímeros reforzados con fibras de vidrio.

La técnica más común puesta en práctica actualmente para llevar a cabo el reforzamiento de elementos de hormigón armado sometidos a flexión, generalmente consiste en recrecerlo envolviéndolo con una sección adicional del mismo material; de esta manera se logra gran compatibilidad entre ambos, una amplia superficie de contacto que posibilita la necesaria transferencia de esfuerzos, se puede aumentar considerablemente la sección de hormigón e incorporar una cuantía de nuevas armaduras que, en caso necesario, pueden conectarse con las armaduras originales mediante diferentes tipos de anclajes. Esto permite obtener un elemento monolítico, con capacidad de incrementar notablemente la resistencia y la rigidez del elemento original.

En general el refuerzo se efectúa recreciendo inferiormente la viga original por las razones comentadas en el apartado anterior. En función de la armadura adicional que se disponga, ello permite incrementar considerablemente la capacidad frente a flexión positiva. Además, si el recrecido se prolonga hasta los apoyos, se incremente también la capacidad frente a flexión negativa al aumentar el brazo mecánico de la armadura superior originalmente existente. En algunos casos puede también plantearse recrecer superiormente la viga, especialmente si se ha recrecido también el forjado.[2]

El refuerzo mediante recrecido inferior es más efectivo en vigas de canto, ya que entonces es posible envolver la sección original tanto por la base como por los laterales, creando una camisa de hormigón, en la que se aloja una armadura adicional longitudinal y transversal. De este modo, es posible no sólo incrementar la capacidad flectora sino también la resistencia a cortante. [2]

En la figura 2.1 se muestran algunas soluciones de refuerzo mediante recrecido con hormigón armado. En el caso (a) se observa un refuerzo exclusivamente a flexión realizado recreciendo inferiormente la viga original. Esta solución requiere la conexión directa de las armaduras longitudinales original y de refuerzo, para lo cual deben disponerse horquillas convenientemente soldadas a unas y otras. En el caso (b) se muestra una solución apta para vigas orinales de “cuelgue” en la que esencialmente se consigue también un refuerzo a flexión, si bien se evita la necesidad de conectar directamente armaduras. Finalmente (c) representa un sistema de refuerzo tanto a flexión como a cortante mediante el cual pueden alcanzarse considerables incrementos de resistencia.

Fig 2
Refuerzo de vigas mediante recrecido con hormigón armado.

A nivel de diseño, este sistema tiene el inconveniente de exigir un incremento considerable de las dimensiones de la viga original. A nivel constructivo, el hormigonado de la “camisa” presenta cierta complejidad. Una alternativa consiste en taladrar el forjado e inyectar el hormigón. También es posible proyectar hormigón. La dosificación debe ser muy cuidada, garantizando una buena adherencia con el material original y evitando la formación de coqueras. El recrecido además puede realizarse con morteros específicos para el refuerzo y reparación, cada día más generalizados.

La transferencia de esfuerzos entre la viga original y el refuerzo se confía a veces a la junta hormigónhormigón con algún tipo de tratamiento, dado que la superficie de contacto entre ambos es de cierta importancia. Sin embargo, este proceder puede resultar peligroso cuando la viga no queda suficientemente empotrada en sus extremos, o la cuantía del refuerzo es considerable. En tales circunstancias se pueden disponer adhesivos epoxi, e incluso a picar parcialmente el recubrimiento de la viga original, para conectar sus armaduras con las del refuerzo. Este último procedimiento, debidamente planteado y ejecutado reduce

al mínimo los problemas de transferencia y permite alcanzar importantes niveles de refuerzo, incluso en vigas planas.

Después debe procederse al análisis de las secciones determinantes. Para ello debe utilizarse un modelo “evolutivo” capaz de contemplar que el refuerzo se introduce sobre una sección original previamente solicitada y con una historia de carga previa. Los problemas de transferencia de esfuerzos entre viga original y refuerzo o el despegue de la junta no suelen ser importantes dada la gran superficie de contacto existente y la posibilidad, en su caso, de efectuar cajeados y/o conectar armaduras.

Los sistemas de PRF que se utilizan como reforzamiento de elementos estructurales de hormigón armado deben ser diseñados para soportar las tensiones de tracción que aparecen siempre y cuando se mantenga una compatibilidad de deformaciones a nivel de sección entre el hormigón, el acero existente y las barras de refuerzo de PRF respectivamente.

El diseño del reforzamiento a flexión de elementos con PRF debe satisfacer la base de diseño de los estados límites de resistencia, es decir, asegurar que la solicitación actuante, determinada a partir de la combinación más desfavorable de las acciones exteriores luego de factorizar sus valores característicos mediante los respectivos coeficientes de carga, no exceda a la solicitación resistente de la sección calculada a partir de la resistencia reglamentaria de los materiales, afectando su magnitud por el factor de reducción de resistencia (𝜙):

(1)

El reforzamiento a flexión con PRF de vigas de hormigón armado con acero, conlleva a un refuerzo híbrido por lo que para el diseño del mismo se tomarán como base las metodologías propuestas por los códigos ACI 440 1R-15 y ACI 440 2R-08 para el diseño y reforzamiento con PRF de elementos a flexión respectivamente y el ACI 318-14, para el diseño de elementos de hormigón armado con acero.

Metodología propuesta:

Paso 1: Calcular las propiedades del PRFV

(2)

coeficiente de exposición (tabla 3)

(3)

Paso 2: Definir área de refuerzo de PRFV

El área de refuerzo se fija teniendo como base lo planteado por el ACI 440 1R-15. Según los reglamentos que abordan el tema los procesos de diseño se convierten en la práctica en procesos de revisión, pues la tendencia es fijar la cuantía de refuerzo PRF en tracción, que debe ser predefinida por el diseñador.

Paso 3: Cálculo del peralto efectivo.

Teniendo en cuenta que ambos refuerzos en tracción, acero y PRFV, se encuentran dispuestos en diferentes camadas, se recomienda determinar el recubrimiento mecánico (medido desde el paramento de la sección al centroide del refuerzo) para cada uno de ellos.

Paso 4: Fijar profundidad de la línea neutra.

En función de los estudios realizados para el diseño de secciones de hormigón reforzadas tanto con polímeros como con acero, se puede llegar a la conclusión de que existe una compatibilidad entre sus formas de diseño, que nos permite incluir a ambos como refuerzo de una misma sección, pudiendo identificarse una región común Importar imagen para el diseño considerando la presencia de estos en la sección. [4]. De esta manera, relacionando las deformaciones se puede confeccionar un diagrama de dominio que facilite el cálculo del refuerzo combinado como se muestra a continuación:

Fig 3
Diagrama de dominios para el estudio de las solicitaciones normales.

Procurando un diseño en la región definida como ideal, se fija la profundidad de la línea neutra:

Paso 5: Calcular deformaciones.

Las deformaciones se calcularán empleando para ello las ecuaciones de compatibilidad.

Fig 4
Diagramas de deformación y tensión de la sesión recrecida.

Para el acero :

(4)

Para el PRF :

(5)

Paso 6: Calcular tensiones de trabajo.

Para el acero :(fs)

(6)

Paso 7: Calcular fuerzas.

Ns=As fs

Nf=Af Ff

Paso 8: Calcular profundidad de la línea neutra (c) en la ecuación de equilibrio de fuerzas.

Del diagrama de tensiones que se muestra en la figura 2.6 se obtiene la ecuación de equilibrio de fuerzas:

(7)

Paso 9. Comparar el valor de c obteniendo con c i y el calculo(diferencia menor del 5%)

El proceso se repite hasta que exista una convergencia entre el valor de ci y el calculado (diferencia menor del 5%):

(8)

Paso 10: Calcular momento resistente ( ) respecto al centroide del hormigón:

Para calcular el momento resistente ( ) de la sección hay que determinar los coeficientes que introducen la seguridad para este tipo de estado límite los cuales son el coeficiente reductor de la capacidad nominal de la sección ( ) y el coeficiente reductor de la capacidad nominal del sistema de refuerzo (PRFV) ( ).

(9)

El valor de se determina según la ecuación 2.16, en función de la cuantía de refuerzo y/o deformación del refuerzo.

El coeficiente toma un valor de 0,85, que es lo recomendado por el documento ACI 440 2R 08.

Paso 11: Verificar el estado límite de resistencia a flexión.

(10)

En caso de no cumplirse deberá incrementarse el área de refuerzo inicial Importar imagen

Paso 12: Distribuir el refuerzo calculado en la sección.

Se aceptarán para las barras de PRF los mismos criterios de separación horizontal y vertical que definen las Normas para el caso de barras de acero:

(11)

De estos valores propuestos se toma el menor. En caso de no cumplirse se deberá formular otra distribución de barras que satisfaga los criterios fijados por la norma, prestando especial atención al sensible cambio en el peralto efectivo que puede sufrir la sección al disponer un número de camadas diferente al considerado al inicio de los cálculos.

Paso 13: Comprobar el Estado Límite de Fisuración.

Para la verificación de este estado no se ha identificado por este autor una expresión de la combinación de ambos refuerzos en la sección, aunque sí debe destacarse que la filosofía empleada para la determinación de la abertura de fisura para ambos refuerzos es la misma, aceptándose la expresión de Frosh. [5] En este trabajo de manera aproximada se tomará la expresión dada para los elementos a flexión armados con PRFV, por ser este el refuerzo más cercano a la cara más traccionada de la sección del elemento.

Paso 13.1: Determinar la profundidad relativa de la línea neutra en régimen de servicio:

La profundidad de la línea neutra podrá ser determinada igualando a cero la expresión de momento estático respecto a ella misma.

Si se ignora la presencia del refuerzo en compresión ( Af = 0), trabajando en la ecuación, entonces:

(11)

Donde

(12)

Paso 13.2: Determinar la tensión del refuerzo en tracción en régimen de servicio:

(13)

Paso 13.3: Determinar el factor β:

(14)

Paso 13.4: Fijar el valor de las variables s1 y d 2

Los valores se definen tomando como referencia la ubicación de las barras propuesta en la sección

Paso 13.5: Fijar el valor del factor

El ACI 440 1R-06 recomienda emplear

Paso 13.6: Determinar el ancho característico de la fisura:

(15)

Paso 13.7: Comprobar la base de cálculo del Estado Límite de Fisuración:

(16)

Para aplicar la metodología propuesta de reforzamiento se decide tomar como caso de estudio el Hotel ¨Regis¨ ubicado en La Habana Vieja, en particular las vigas localizada en la zona 2 del mismo (ve figura 5). Estas vigas poseen un alto grado de deterioro debido a la corrosión propiciada por la cercanía del hotel al mar. La capacidad portante de estos elementos se ve reducida por el elevado deterioro de los materiales constituyentes, en especial el acero con un grado de corrosión extremadamente avanzado. La viga 2.5 (ver figura 6) es una de las más afectadas con un Momento flector resistente (Mn) de 46.2 kNm y un Momento actuante (Mact) de 59.18 kNm.

Fig 5
Zonificación del hotel Regis según tipología constructiva.

Zona 1: Sistema de sustentación mediante muros de carga y columnas de sillería con sistema de entrepiso de viga y losa

Zona 2: Sistema porticado con columnas, vigas y losas de hormigón armado

Zona 3: Sistema de sustentación combinada de muros de carga de mampostería y columnas de hormigón armado con sistema de entrepiso de viga y losa

Fig 6
Sección transversal y longitud de la viga de estudio.

Teniendo en cuenta que la solicitación actuante es mayor que la resistente, se decide acometer el reforzamiento del elemento para que resista la totalidad de la carga, empleando para ello barras de PRFV, asumiendo también el aporte del acero existente en el mismo al mecanismo resistente.

Consideraciones y datos de partida para el diseño del reforzamiento:

• Se desprecia el aporte de refuerzo a compresión debido a la falta de datos en cuanto al diámetro y número de barras existentes. Esta consideración brinda un diseño del lado de la seguridad.

• Se considerará un recrecimiento de 7 cm a cada lado de las caras de la viga y 7 cm hacia abajo. [2]

• Se decide comenzar el diseño del reforzamiento con una cuantía de PRF de 0,0018 y un diámetro de barra de 16 mm

• Se concluye en una disposición de 3/16 espaciadas a 176 mm. (ver figura 7)

Fig 7
Sección transversal de la viga recrecida con hormigón armado.