Propuesta de espesores mínimos de superficie y coeficientes de equivalencia de espesores para el diseño de pavimentos flexibles

Proposal of new coefficients of equivalence for the design of flexible pavements.

INTRODUCCIÓN

El pavimento flexible está conformado por capas superpuestas, relativamente horizontales, con resistencias que van disminuyendo desde la superficie, denominadas superficie, base y subbase, apoyadas sobre la capa de subrasante. Sus espesores se determinan teniendo en cuenta los siguientes factores: las características de los materiales que la componen, las solicitaciones del tráfico, las características de la subrasante y las condiciones ambientales a las que va a ser sometido el pavimento durante toda la vida de servicio.

Los métodos más actualizados en el diseño de pavimentos, son los denominados empírico-mecanicistas, compuestos por un modelo de respuesta y un modelo de comportamiento. Son procedimientos de revisión de estructuras, donde se determina la respuesta de la estructura al aplicar una solicitación sobre la superficie y se comprueba si las tensiones o deformaciones producidas son menores a los valores admisibles.

La Guía de Diseño 2002 (2008) es el procedimiento más avanzado en la actualidad, dentro de los métodos empírico-mecanicistas. Es un producto de varios años de investigación emprendido por la AASHTO, y un equipo formado por varios expertos reconocidos internacionalmente en el diseño de pavimentos, desarrollado bajo el National Cooperative Highway Research Program Project 1-37A [1].

Incluye procedimientos para el análisis y diseño de pavimentos asfálticos y de hormigón, con el objetivo de proveer de una herramienta práctica para el diseño de estructuras de pavimentos nuevos y rehabilitados. Se basa en los principios empíricos mecanicistas, con un procedimiento integral del diseño usando tecnologías empíricas mecanicistas, y el uso de un software orientado hacia el usuario y en la documentación apoyada en el procedimiento de la Guía de Diseño, lo que representa un cambio importante en la forma en que se realiza el diseño del pavimento [1].

Para el diseño racional en los pavimentos flexibles es necesario establecer los valores admisibles que puede soportar una estructura, en determinados puntos críticos, referentes a la fatiga de la capa asfáltica, la deformación vertical en la subrasante, así como las deformaciones tangenciales, en caso de capas aglomeradas. La deflexión vertical que se produce en la superficie, por acción de la carga, es un valor crítico relacionado con la capacidad resistente del conjunto estructura y subrasante.

La norma cubana vigente, aprobada en el año 2014, tiene un fundamento empírico, basado en la ecuación de comportamiento definida para las condiciones de Cuba, en la década del 80 [2], aunque fue posteriormente validada y actualizada mediante procedimientos analíticos. En la norma vigente no se muestran las expresiones necesarias que permitan realizar cálculos racionales o analíticos, por eso en este trabajo fue necesario determinar primeramente las leyes de fallo de la subrasante y de comportamiento del pavimento, utilizando el programa de cálculo analítico ALIZE, mediante el cual se obtuvo la respuesta de las estructuras diseñadas, en términos de deformaciones verticales y deflexiones, ante la aplicación de la carga de cálculo.

El cumplimiento de la ley de comportamiento del pavimento y la ley de fallo de la subrasante garantiza que las estructuras de pavimento no presenten deflexiones y deformaciones excesivas que las conduzcan al fallo, por consiguiente, a la aparición de daños estructurales, antes del periodo de diseño previsto.

A partir de las leyes definidas, se comprobó que los coeficientes de equivalencia de espesores para las capas de base y subbase, así como los espesores mínimos de superficie en la norma vigente no son apropiados en los casos en que las bases y subbases que componen la estructura del pavimento tengan menor resistencia que la resistencia equivalente (500MPa). Esto ocurre porque los coeficientes actuales han sido determinados a partir de equivalencias de capas de forma independiente; sin embargo, se ha demostrado que el análisis integral de la estructura arroja un resultado diferente.

Los resultados aquí alcanzados son el punto de partida para la propuesta de nuevos coeficientes de equivalencia para las capas componentes del pavimento y para los espesores mínimos de superficie, considerando la resistencia de cada material que compone la capa, la resistencia de la capa subyacente y de la propia subrasante

MODELACION DE LAS ESTRUCTURAS MEDIANTE ALIZE

En la norma cubana NC 334/2004. “Pavimentos flexibles. Método de cálculo”, se parte de un espesor total equivalente a una base granular de 500MPa, calculado a partir del tráfico de diseño y de la resistencia de la subrasante. De ese espesor se reservan una parte para la superficie, para la base y para la subbase. Los coeficientes de equivalencia de espesores son entonces los factores que se utilizan para transformar los espesores equivalentes de superficie, base y subbase para cualquier otro material disponible, tomando como referencia la piedra triturada limpia y bien graduada de origen ígneo, con módulo de deformación de 500MPa.

Dos de las principales fallas que se producen en el pavimento están asociadas a las deformaciones excesivas a nivel de la subrasante, reflejando el comportamiento del terreno de fundación y la deformación por tracción, asociado al agrietamiento [3]. Por consiguiente, el parámetro crítico para la subrasante es la deformación vertical en la cara superior del cimiento, y está dado mediante un modelo experimental conocido como ley de fallo de la subrasante.

La deformación por tracción, de la superficie, que produce el fallo, se alcanza cuando se agota por fatiga la carpeta asfáltica tras un número N de aplicaciones de la carga de cálculo; y para estimar el número de ejes tipo admisibles por estos materiales se utilizarán las leyes de fatiga, que relaciona el tráfico con las tensiones de tracción en su fibra inferior. Pero también es usual evaluar en los pavimentos la deflexión que se produce en la superficie, tras la aplicación de una carga tipo sobre la estructura, relacionándose la deflexión con el tráfico, mediante las leyes de comportamiento del pavimento.

En la última versión del catálogo francés, 1998, se clasifican los suelos de fundación en cuatro tipos denominados PF1, con CBR menor que 7%; el PF2 cuyo CBR está entre 7 y 20%; los suelos PF3 con CBR entre 20 y 30 a 40% y los PF4 que tienen CBR mayor que 30 a 40%. Las capas compactadas se controla con la Viga Benkelman, siendo las deflexiones máximas recomendadas, en función del módulo del ensayo de placa cíclico y tipo de terreno de fundación, las que se muestran en la tabla 1 [3].

La aplicación del análisis deformacional en el diseño de pavimentos flexibles tiene el objetivo de controlar las deformaciones en la estructura de pavimentos, incluyendo el terreno de fundación, cuyas magnitudes provocadas por las cargas móviles está asociada a la duración del pavimento. Este análisis se realiza a través de programas de cómputo que permiten la solución del problema elástico como el Kenlayer del Dr. Huang, 1993 de la Universidad de Kentucky, E.U. o programas del INPACO de Colombia. Los esfuerzos, deformaciones y desplazamientos, resultante de la aplicación de la carga de diseño permiten determinar el período de vida de la estructura mediante el uso de los denominados modelos de daño [3].

En la Introducción para el Diseño de Firmes de la Red de Carreteras de Andalucía (ICAFIR) se establecen tres categorías de subrasantes (baja, media y alta), en dependencia del tráfico de proyecto, considerando diferentes módulos equivalentes de los suelos, como se observa en la tabla 2. Las diferentes categorías de tráfico se definen en función de la Intensidad Diaria de Vehículos Pesados que se prevea en el carril de proyecto en el año de apertura al tráfico (IMDPA) [4].

En el cálculo de esfuerzos y deformaciones se emplea en este trabajo el programa ALIZE (LCPC, Laboratoire Central des Ponts et Chausées). Esta metodología supone que el pavimento es un sistema multicapa elástico lineal compuesto por varias capas de diferentes espesores y calidades, colocado sobre una subrasante infinita. Mediante el software se obtienen tensiones, deformaciones y desplazamientos, en lugares considerados críticos y se comparan con los valores límites para determinar la vida teórica de servicio.

El Programa ALIZE, permite determinar el modelo de respuesta de una estructura, por la aplicación de una carga impuesta sobre la superficie, y requiere como datos de entrada para el diseño de un pavimento, los siguientes [5]:

-Propiedades de los materiales de cada capa

-Espesor de cada capa del pavimento

-Condición de adherencia entre capas

-Cargas de tránsito

-Localización de las cargas sobre la superficie (coordenadas x-y)

-Localización de los puntos de análisis de esfuerzos y deformaciones (coordenadas x-y)

Análisis de resultado y criterios de falla

Para obtener la ley de fallo de subrasante y la ley de comportamiento, se parte de la hipótesis de que, al aplicar la carga de cálculo sobre una estructura equivalente calculada por la norma, se puede obtener una relación entre el tráfico de proyecto utilizado para el cálculo del espesor equivalente y las respuestas de la estructura en términos de deflexión en la superficie y deformación vertical en la subrasante.

El método de la Shell, considerado también como un método racional, asume la estructura de pavimento como un sistema multicapa linealmente elástico, en el que los materiales se encuentran caracterizados por su módulo de elasticidad de Young (E) y su relación de Poisson (m). Los materiales de la estructura se consideran homogéneos e isotrópicos, y se suponen las capas infinitas en sentido horizontal [6]. La carga se expresa como un eje simple equivalente de 82kN, con un área de contacto circular.

Bajo estas mismas consideraciones, pero para una carga de 100kN (carga de cálculo en la norma cubana), para la obtención de las respuestas del pavimento ante la carga aplicada, se modelaron diferentes estructuras, con espesores equivalentes (T) calculados por la expresión de la norma, según la categoría de tráfico y para valores de subrasante de 5%, 10% y 15%, todas con un material de base equivalente de 500MPa [5]. En la tabla 3 se muestran las categorías de subrasante consideradas en Cuba.

ICAFIR [4] considera como material de base, un material no aglomerado de similares características, la zahorra artificial, en la que asume para la modelación, una resistencia de 500MPa. En todos los casos para el macizo semiindefinido del cimiento, y en general para materiales no aglomerados, supone un coeficiente de Poisson de 0,35. En la figura 1 se muestra el modelo computacional.

Luego, en cada estructura formada por los espesores de Ti y mediante la modelación en el ALIZE se obtuvo la respuesta en deformación vertical (Ez) en la subrasante y la deflexión (Δzadm) en la superficie. A partir de dichos resultados y cumpliendo los requisitos de resistencia de subrasante, dependiendo del tipo de tráfico, se obtuvieron los modelos matemáticos, correspondientes a la ley de fallo de la subrasante y a la ley de comportamiento del pavimento.

En la figura 2 se muestran los modelos matemáticos que representan la ley de fallo de la subrasante, en sus tres condiciones de resistencia, según el tráfico. Nótese que en la medida en que el número de ejes equivalentes acumulados (tráfico de diseño) es mayor los valores de deformación admisibles en la subrasante son menores, como consecuencias de exigir una mejor calidad del cimiento. En ocasiones la subrasante natural no cumple con estas exigencias, por lo cual habrá que recurrir al uso de materiales de préstamos para poder conseguir estos valores admisibles, o mejor, acudir al uso de la tecnología de estabilización de suelos.

La figura 3 representa las leyes de comportamiento para las diferentes condiciones de la subrasante. De igual forma, los menores valores de deflexión del pavimento, están asociados a los mayores tráficos, lo que se consigue a través de una mejor calidad de subrasante y de materiales componentes del pavimento.

Como las leyes de fallo de la subrasante y de comportamiento del pavimento son deducidas considerando un espesor equivalente, el uso de los coeficientes de equivalencia para obtener los espesores reales de las capas de base y subbase pueden introducir errores, de manera que es necesario probar que también se cumplen las exigencias en las estructuras reales.

Se plantea entonces el problema de comprobar si las estructuras reales cumplen con dichas ecuaciones. Para esta comprobación se modelaron en el programa ALIZE las estructuras más desfavorables que se pueden presentar en el diseño por la norma para cada tipo de tráfico. Estas estructuras de pavimento estarán conformadas por los materiales menos resistentes de base y subbase propuestos en la norma, que son:

-Estructura 1: La subrasante con CBR de 5% y un tráfico de 1,3x105 equivalentes, que es el mayor para la clasificación de ligero.

-Estructura 2: La subrasante con CBR de 10% y un tráfico de 1,0x106, equivalentes, que es el mayor dentro de la clasificación de medio.

-Estructura 3: La subrasante con CBR de 15% y un tráfico de 4,0x106 equivalentes, el tráfico muy pesado.

Las estructuras fueron sometidas, mediante modelación en el programa ALIZE, a la carga de diseño, donde se obtuvo la respuesta de cada una de los casos planteados. Como resultado se obtuvo que todas cumplen con la ley de fallo de la subrasante, lo que indica que el espesor total del pavimento es satisfactorio, es decir, las tensiones aplicadas por la carga en la superficie no provocan deformaciones excesivas en la subrasante. Sin embargo, las estructuras no satisfacen la ley de comportamiento del pavimento, por tanto, al convertir los materiales equivalentes a reales, en la superficie, base o subbase, se están produciendo ciertos errores, introducidos por los coeficientes de equivalencia de espesores. A partir de un análisis detallado, modelando todas las posibles variantes, se pudieron identificar las causas de los valores de deflexión inadmisibles.

En la modelación, las variantes se han definido de acuerdo a los siguientes criterios:

-En todas las variantes se emplea el hormigón asfáltico en caliente para la capa de superficie, con una resistencia de 750MPa.

Para los materiales de la base se consideraron tres alternativas:

Piedra triturada limpia, bien graduada (E=500Mpa).

Base pétrea de granulometría continua (E=400Mpa).

Material seleccionado calizo (E=300Mpa).

Para los materiales de la subbase se consideraron tres alternativas, mediante las relaciones Eb/Esb = 1; 1,5 y 2.

Para la subrasante, cumpliendo con los criterios de la norma se utilizaron valores de 5, 10 y 15% para tráfico ligero, de 10, 15% para tráfico medio y 15% para tráfico pesado.

Independientemente de los materiales a utilizar se modelaron en el programa ALIZE tres tipos de estructuras, en las cuales, a su vez, se divide el análisis en tres fases (figura 4)

Los propósitos en cada una de las fases fueron:

Fase1: La finalidad de esta fase es comprobar si el coeficiente de equivalencia de superficie es capaz de crear estructuras que cumplan con la ley de comportamiento del pavimento, sin que influyan base y subbase. En esta fase 1 se modelaron estructuras conformadas solo por una capa de superficie, la cual está apoyada directamente sobre la subrasante. Estos espesores mínimos de superficie son los establecidos en la norma de acuerdo al tráfico de diseño y de la relación entre los módulos de superficie y base. Para subrasante de 5% se emplea la curva de relación Es/Eb =15, para 10% la relación Es/Eb =7.5 y para 15% la relación Es/Eb =5.

Fase 2: En esta fase se analiza la influencia del coeficiente de equivalencia de base y superficie. Se modelaron estructuras compuestas por superficie y base apoyadas sobre la subrasante. Como resultado se obtuvieron nuevos espesores mínimos de superficie para satisfacer los valores exigidos de deflexión y se determinaron los espesores de base en función del material y utilizando los coeficientes de equivalencia de base a partir una relación de Eb/Esb =1.

Fase 3: Esta fase es la de mayor importancia ya que analiza la estructura como un todo, la influencia de todas las capas del pavimento: superficie, base, subbase y subrasante. El objetivo es determinar la influencia de todos los coeficientes de equivalencia. Independientemente de que la estructura de pavimento sea diferente, en cada fase siempre se diseña para un mismo tráfico y, por tanto, la subrasante debe cumplir con el mismo valor de deflexión admisible, por cuanto son estructuras equivalentes.

Luego de identificar las causas del incumplimiento de la ley de comportamiento se proponen nuevos espesores mínimos de superficie y coeficientes de equivalencia tanto de base como de subbase utilizando el siguiente procedimiento general:

1. Modelar en ALIZE las estructuras tipo 2, incrementar los espesores de superficie (hs) hasta obtener el valor de deflexión admisible correspondiente al tráfico en cada caso.

2. Con los nuevos valores de espesor de superficie (hs) obtener los espesores mínimos (Ts) manteniendo el coeficiente 1,12 que plantea la norma para hormigón asfáltico de 750Mpa y, en consecuencia, variar el coeficiente de base para la relación Eb/Esb = 1.

3. Volver a modelar todas las variantes que incumplen el criterio de deflexión con los nuevos hs obtenidos, en los casos en los que aún no cumplen aumentar el espesor de base o subbase disminuyendo los coeficientes de equivalencia.

Resultados y discusión

El análisis de los resultados de la modelación de todas las variantes de estructuras de pavimentos, arroja las siguientes observaciones:

-Las estructuras modeladas en la fase 1 no cumplieron con los valores de deflexión admisible.

-Para el mismo tráfico y subrasante, los valores de deflexión descienden en las estructuras a medida que se pasa a la fase siguiente.

-Los problemas de incumplimiento en la ley de comportamiento del pavimento, no se debe a un coeficiente de equivalencia en particular sino a la influencia de varios.

-Los valores de deflexión se incrementan en la medida en que disminuye la resistencia de los materiales que conforman las estructuras.

-En bases de 500MPa no se presentaron problemas con los valores de deflexión, solo para subbase de 250MPa, en tráfico medio y pesado.

-Cuando se analizan separadamente los coeficientes de equivalencia de espesores utilizados en la norma vigente, las equivalencias entre las capas de superficie, base y subbase, funciona adecuadamente, respecto a la capa equivalente de 500MPa, sin embargo, cuando se analizan integralmente, las variantes de estructuras creadas, en algunos casos provocan valores de deflexión en el pavimento por encima de los admisibles.

Cuando la subrasante tiene mayor resistencia que las mínimas exigidas por la norma cubana no existen problemas con la deflexión.

Partiendo de este análisis y utilizando el procedimiento general ya descrito, se obtuvieron nuevas propuestas de espesores mínimos de superficie (Ts) y de coeficientes de equivalencia de base y subbase. Ambos dependerán no solo del tráfico y de la resistencia de la base sino también de la subrasante, lo cual es un criterio que difiere de la norma vigente de diseño. La tabla 1 contiene las propuestas de los espesores mínimos de superficie, y las tablas 2 y 3 contienen los coeficientes de equivalencia de espesores para las bases y subbases respectivamente.

(1) Variante en la que se mantiene el coeficiente de base que plantea la norma cubana y cambia el coeficiente de subbase.

(2) Variante en la que se mantiene el coeficiente de subbase que plantea la norma cubana y cambia el coeficiente de base.

(3) Se utiliza para tráficos menores de 5.1x10 5.

(4) Se utiliza para tráficos mayores de 5.1x10 5.

Conclusiones

A partir de la modelación computacional de las estructuras diseñadas por la norma vigente, mediante el software ALIZE, se llegan a las siguientes conclusiones:

-Todas las estructuras satisfacen la ley de fallo de la subrasante, es decir, se cumple con el criterio de deformación vertical a nivel de subrasante, por tanto, son adecuados los espesores totales calculados para cada tráfico de diseño.

-Con los coeficientes de equivalencia de base y subbase y los espesores mínimos de superficie que propone la norma cubana no siempre se obtienen estructuras que cumplan con la ley de comportamiento del pavimento, lo que se manifiesta a través de la deflexión en la superficie.

Cuando se realiza un diseño de pavimento con una subrasante de calidad superior a la requerida por la norma de acuerdo al tráfico de diseño, los espesores mínimos de superficie y los coeficientes de equivalencia de base y subbase, generan estructuras que cumplen los criterios de deformación y deflexión, excepto en las estructuras formadas por base de 300Mpa y subrasante de 15% sobre las que actúe un tráfico medio; en este caso se mantendrán los espesores mínimos de superficie que plantea la norma y los coeficientes de equivalencia de base y subbase determinados.

-En los casos en los que se diseñen estructuras con la calidad de subrasante mínima requerida según la categoría del tráfico se recomienda realizarlo a partir de los nuevos coeficientes de equivalencia y de espesor mínimo de superficie obtenidos., en la que se trabaja actualmente.

Los coeficientes de equivalencia y los espesores mínimos de superficie obtenidos serán propuestos para su inclusión en la nueva versión de la norma cubana de diseño.

Referencias

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