1. INTRODUCCIÓN

La ubicación de la edificación juega un papel fundamental en su diseño, siendo la agresividad del ambiente uno de los factores que más influye directamente en la durabilidad de esta. El hormigón reforzado con barras de acero, desde principios del siglo XX, constituye el material más empleado en la construcción por las múltiples ventajas que posee; no obstante, una de las mayores dificultades que presenta este material es la corrosión del refuerzo de acero. Este aspecto afecta notoriamente la durabilidad de la estructura, resultando en cuantiosos gastos de mantenimiento y reparación a lo largo de la vida útil de la obra. Los materiales compuestos han revolucionado toda la industria de la construcción. Presentan novedosas ventajas, no solo para la reparación de estructuras dañadas, sino también para la construcción de nuevas edificaciones.

Entre estos materiales se encuentran los polímeros reforzados con fibras (PRF), que han emergido como una alternativa para reforzar el hormigón y sustituir las barras de acero, debido a las múltiples ventajas que ofrecen. Sin embargo, el empleo de los PRF tiene inconvenientes por lo que es necesario analizar adecuadamente su empleo. Como ventajas importantes pueden citarse la elevada resistencia a la tracción, su ligero peso y su capacidad de no corroerse, siendo esta última una de las más importantes, puesto que garantiza una mayor durabilidad para las construcciones y disminuyen los costos de mantenimiento al alargarse los plazos para estos. Por otra parte, los costos de producción que ofrecen los fabricantes, son cada vez más competitivos cuando se comparan con los costos de producción del acero. El carácter anisotrópico de estos compuestos provoca que tengan diferente comportamiento a tracción y a compresión, siendo mucho menor la resistencia a compresión y al cortante transversal. Además, presentan una ley esfuerzo-deformación lineal y elástica y un módulo de elasticidad mucho menor que el del acero, lo que reduce notablemente la ductilidad del fallo y la rigidez del elemento, provocando que el diseño estructural tenga que ser analizado de forma diferente al acero ordinario y sean los estados límites de servicio los que gobiernen el diseño. En la generalidad de los casos, el diseño de elementos sometidos a flexión con PRF demanda mayores peraltos.(ACI-440.1R, 2015 (3); Burgoyne, Al-Sunna, & Bischoff, 2007; Hernández C, Wainshtok R, & Díaz P, 2017; Joaquim Luís, Díaz P, & Wainshtok R, 2017; Nanni, (8)De Luca, & Jawaheri, 2014)(7)

En la actualidad el diseño arquitectónico de las edificaciones tiene a menudo formas geométricas atípicas, constituyendo un reto para el cálculo estructural por parte de los ingenieros civiles. Sin embargo, el desarrollo acelerado de programas computacionales de análisis y diseño brinda al ingeniero una herramienta muy útil que le proporcionan los resultados de una forma más exacta y rápida.

En los últimos años se ha desarrollado de manera progresiva el sector hotelero en La Habana. Se han construido numerosos hoteles y existen otros que se encuentran en fase de anteproyecto, entre estos se encuentra el Hotel Habana SunCuba, destinado a ocio y negocios, ubicado en el polo turístico de la Marina Hemingway, a menos de 50 m del mar. Presenta una arquitectura moderna con formas geométricas atípicas entre las que destaca la forma curva de la losa de cubierta del centro de convenciones. Este trabajo propone la realización de un estudio técnico y económico de dos variantes de refuerzo del hormigón, para el diseño de la cubierta del centro de convenciones de este hotel: acero ordinario y polímeros reforzados con fibra de vidrio (PRFV), con el fin de determinar la alternativa idónea para el posterior proyecto ejecutivo de esta estructura. Para ello se realiza la modelación computacional de la estructura con el empleo del programa de análisis y diseño ETABS 17.0.1.

2. MÉTODOS Y MATERIALES

La losa estructural analizada constituye la cubierta del Centro de Convenciones del futuro Hotel Habana SunCuba. Este estará compuesto de múltiples locales entre los cuales se encuentran almacenes, centros de negocios, pantry, salones independientes para conferencias, un auditorio, una sala multifunción, entre otros. La losa de cubierta se caracteriza fundamentalmente por su forma curva asimétrica en todas las direcciones de análisis (Figura 1).

Descripción del modelo

El análisis del comportamiento y el diseño de los elementos estructurales se realizaron a partir de los resultados que se obtuvieron de la modelación computacional de la estructura que se describe a continuación.

Geometría

La losa presenta una geometría compleja (Figura 2), por lo cual el software ETABS constituyó una herramienta muy útil en la obtención de las solicitaciones para su diseño.

El Centro de Convenciones abarca un área total de 3837,70 m. aproximadamente. El largo máximo es de 79,22 m desde el borde exterior hasta la junta de expansión ubicada antes del Hotel de Negocios (Figura 2), mientras que el ancho mayor es de 68,15 m. El peralto de la losa considerado en la modelación es de 200 mm. El sistema estructural que soportará la losa de cubierta del centro de convenciones se solucionó a partir de estructuras de pórticos de hormigón armado.

El sistema de pórticos presenta un total de 53 columnas de hormigón armado, de ellas 18 con sección circular de 800 mm de diámetro, 20 de sección cuadrada de 800 mm de lado y 15 columnas de sección rectangular con dimensiones variables. Las longitudes de estas columnas oscilan entre los 4,58 m y 15,62 m, no existiendo columnas con alturas iguales.

Las vigas son curvas, con un total de 141 en toda la cubierta. En el caso del salón multifunción, la sección de las vigas principales analizadas es de 0,70 m x 2,00 m para una luz de 28,17 m y en el auditorio estas son de 0,60 m x 1,60 m para una luz de 18,79 m. En ambos las vigas secundarias son de 0,35 m x 0,70 m para una luz de aproximadamente 8,40 m.

El recubrimiento neto de la losa es de 40 mm según lo planteado en (NC-207,(10) 2019; NC-250, 2005) atendiendo al nivel de agresividad.

Condiciones de borde

Se consideró la unión de las vigas y columnas continua, la unión de las columnas a la base empotrada y la unión entre los diferentes paños de losa continua.

Materiales.

En el caso del hormigón, este posee una resistencia característica a los 28 días de 30 MPa debido al nivel de agresividad que presenta la edificación por su cercanía a la zona costera según (NC-250, 2005). (11)

Se utilizó para el diseño de la alternativa con acero los datos de (NC-7, 2016) (9)en este caso: grado G-60, , donde es la tensión de fluencia del acero en dependencia del grado de este; mientras que para la variante de PRFV según (ACI-440.1R, 2015) se tiene: grado APV 16, , , donde y son las resistencias últimas a la tracción y compresión respectivas garantizadas por el fabricante. La ley esfuerzo-deformación, constitutiva de cada material, utilizada en el diseño estructural se aprecia en la figura 3.

Cargas

La carga permanente total (NC-283, 2003) (12)sobre la losa de cubierta a introducir en el modelo analítico computacional (ETABS) es de 3,21 kN/m², que considera mortero de nivelación, impermeabilizante de cubierta (manta asfáltica), falso techo, carga de instalaciones y terminación de cristalería sobre la cubierta, este último valor fue proporcionado por el proveedor del material.

La carga de uso es de 0,80 kN/m² para cubierta pesada con inclinación mayor del 10% (NC-284, 2003).(13)En el caso de la carga de viento (NC-285, 2003), fue analizado solo su efecto estático puesto que el período de oscilación de la estructura para G+0,5Q fue menor de 1 s. Para su determinación se empleó la expresión (1):

donde es la carga de viento extremo en kN/m., es la presión básica del viento y , , , , , , son los coeficientes de recurrencia, de sitio, de ráfaga, de altura, de reducción de la acción del viento y de forma respectivamente.

Se consideró un tiempo de recurrencia de 50 años para lo cual el coeficiente de recurrencia ( ) adopta el valor de 1,00. Para el caso del coeficiente de sitio ( ), debido a que la estructura se ubica en una zona costera (agresividad ambiental muy alta), se considera clasificar el sitio como expuesto, por lo tanto, este coeficiente es igual a 1,10. Por otra parte, a partir de las Tablas 4 y 6 de la (NC-285, 2003) (14) para el tipo de terreno A y una altura máxima de 15,94 m, el coeficiente de ráfaga ( ) es 1,16, mientras que el coeficiente de altura ( ) es 1,15. El coeficiente de reducción de la acción del viento ( ) depende de la altura máxima y de la dimensión máxima de la superficie expuesta al viento, siendo esta última igual a 15,94 m correspondiente al panel de mayor dimensión del muro cortina, por lo que el valor de este coeficiente es 0,80.

Producto de la complejidad geométrica de la losa fueron considerados los coeficientes de forma definidos en (NC-285, 2003), empleado para cubiertas tipo bóveda y similares por la forma, al considerarse semejante al caso de estudio. Para analizar estos coeficientes, debido a que la curvatura de la losa varía en la dirección (Z), se dividió la misma en regiones donde la curvatura es semejante (Figura 4).

La figura 5 muestra los esquemas obtenidos para el análisis del viento en las distintas direcciones.

Las combinaciones de cargas analizadas en el modelo se emplearon de acuerdo a (NC-207, 2019; NC-450, 2006) (15) (Tabla 1).

El caso de la carga de viento en la dirección +X no se analizó puesto que en esa dirección el edificio del hotel de negocios cubre a la losa del centro de convenciones impidiendo el efecto del viento en ese sentido.

3. RESULTADOS

Estado Límite de Servicio

Se realizó la comprobación del cumplimiento del Estado Límite por deformación de las losas y las vigas, considerando como flecha permisible L/480, correspondiente a losas y vigas que se encuentran vinculados a elementos no estructurales susceptibles de ser dañados por flechas excesivas. En el caso de las losas todos los paños cumplen con la deformación permisible. En el caso de las vigas, en la tabla 2 se reportan aquellas que no cumplen con la flecha permisible.

Como se puede apreciar en la tabla 2, existen varias vigas que no cumplen con la deformación máxima permisible (Figura 6). Aun así, se permiten estos valores de deformaciones puesto que el cálculo de estas se realizó siguiendo la metodología establecida para una viga recta que tienden a una mayor deformación si se compara con una viga curva como las que se presentan en el proyecto, manteniendo las demás condiciones iguales. Según (NC-207, 2019) la flecha máxima puede ser excedida siempre que se garantice que los elementos no estructurales susceptibles no sean dañados. Lo anterior se puede lograr a partir de juntas de neopreno o si el fabricante de los elementos no estructurales, garantiza una flecha máxima igual o superior a la calculada.

Estado Límite Último

Al analizar los momentos actuantes en la losa en ambas direcciones a partir de ETABS, se verifica que las mayores solicitaciones se encuentran, fundamentalmente, en las losas de la sala polivalente y del auditorio. Se comprobó que la combinación crítica es 1,2G+1,6Qc. El diseño estructural de la losa para ambas variantes de refuerzo fue realizado a partir de (ACI-318, 2019) y (ACI-440.1R, 2015), para acero y PRFV, respectivamente. Con el fin de realizar un diseño eficiente se dividió la losa por momentos actuantes de similar valor como se puede apreciar en la figura 7.

4. DISCUSIÓN

Diseño de la variante de refuerzo de acero ordinario

El refuerzo de acero obtenido al aplicar la metodología expuesta en (NC-207, 2019) para los diferentes momentos actuantes se aprecia en la tabla 3, donde @ es el espaciamiento de las barras de refuerzo en la zona traccionada y Ø es el diámetro nominal de la barra de acero. En esta tabla, además, se puede apreciar los resultados del cálculo de la abertura de fisura según (ACI-224R, 2001)(1), donde a. y a. corresponden a las aberturas de fisura permisible y calculada respectivamente. Es importante resaltar que para el ancho de fisura permisible se consideró que la losa tendrá una membrana protectora.

Se evidencia que en el diseño del refuerzo predomina el Estado Límite de Fisuración disminuyendo el espaciamiento de las barras en relación con el obtenido para el Estado Límite Último.

Diseño de la variante de refuerzo de PRFV.

El procedimiento de cálculo se realizó acorde a lo planteado en (Burgoyne, Al-Sunna, & Bischoff, 2007)(4) y tomando como base el ejemplo 2.12.1 de (Hernández C, Wainshtok R, & Díaz P, 2017)(5). En el diseño de elementos de hormigón armado con PRF se prefiere acudir a diseños hiperreforzados, contrario a lo que ocurre con el acero, garantizando que la cuantía del refuerzo en tracción sea mayor que la cuantía geométrica que origina el estado de deformación balanceado (𝜌𝑓 > 𝜌𝑓𝑏). En este caso el hormigón se adelanta al fallo, sobreviniendo la falla por el hormigón a compresión, siendo la forma de diseño recomendada puesto que se logra un diseño menos frágil. De igual manera, se pueden admitir diseños hiporreforzados (𝜌𝑓 < 𝜌𝑓𝑏), siendo el refuerzo quien se adelanta al fallo caracterizado por la ruptura del refuerzo de PRF en tracción, resultando en fallas de mayor fragilidad por lo que no es recomendado por la bibliografía consultada (Burgoyne, Al-Sunna, & Bischoff, 2007; Hernández C, Wainshtok R, & Díaz P, 2017). En la tabla 4 se muestran los resultados obtenidos para los mayores momentos positivos y negativos actuantes.

En la tabla 4 se aprecia que la relación entre la tensión real de trabajo de las barras longitudinales de PRF en tracción ( ) y la resistencia última a tracción garantizada por el fabricante ( ) es de un 41%, mientras que la relación entre la tensión real de trabajo ( ) y la resistencia de diseño a tracción ( ) es de un 59%. Esto último demuestra que no se aprovecha una de las mayores ventajas de los PRF, que es su elevada resistencia a tracción, mayor que la del acero ordinario. Por otra parte, para lograr que se cumpliera este estado límite último se hizo necesario que el factor (fracción de la cuantía real respecto a la balanceada que se adopta como criterio de diseño) tuviera un valor por encima de 1,4, lo cual no es aconsejable por las literaturas consultadas (ACI-440.1R, 2015; Hernández C et al., 2017), puesto que no se está realizando un diseño óptimo.

La verificación de la fisuración y la deformación para la variante de refuerzo de PRFV se puede apreciar en las tablas 5 y 6.

Para garantizar el cumplimiento del estado límite de fisuración en los PRF fue necesario reducir el espaciamiento entre barras de 150 mm requerido por resistencia a 60mm, lo que obliga al incremento de fracción de la cuantía balanceada que se adopta como criterio de diseño ( ) a 3,0 considerado no recomendable. Para el mayor momento flector actuante no se cumple con la abertura de fisura máxima permisible de 0,5 mm, reportándose un valor, para un espaciamiento de 60 mm, igual a 0,815 mm. En el caso de la verificación del estado límite de deformación en el centro de la luz de la losa analizada, para la variante de PRFV, no se cumple con la flecha máxima permisible siendo la deformación de 5,37 cm, mientras que la permisible es de 1,75 cm.

Por todo lo antes analizado con respecto a la variante de refuerzo de PRFV, quedó evidenciado que esta no resulta viable para el proyecto que se presenta.

Para el empleo del refuerzo de PRFV se recomienda evaluar otra propuesta de distribución de vigas en la cual se reduzca la luz de trabajo de la losa, incrementando la cantidad de vigas secundarias. Otra variante consiste en incrementar el peralto de la losa.

5. CONCLUSIONES

A partir de los resultados obtenidos se define que el diseño con PRFV, para el espesor de losa propuesto por proyecto, no garantiza el cumplimiento el Estado Límite de Servicio por deformación ni fisuración por lo que no es viable el empleo de este refuerzo para la distribución de vigas analizada y el peralto prefijado. El diseño estructural de la losa con el empleo de acero requiere, para el mayor momento negativo analizado, Ø16@70mm en ambas direcciones, mientras que, para el mayor momento positivo, Ø16@100mm en ambas direcciones, siendo el estado límite de servicio por fisuración el que rige el diseño. Se recomienda, a los efectos de emplear PRFV como refuerzo en la losa, evaluar otra propuesta de distribución de vigas o incrementar el peralto de la losa.

Control of Cracking in Concrete Structures.

ACI-224R. (2001). Control of Cracking in Concrete Structures.

Building code requirements for structural concrete

ACI-318. (2019). Building code requirements for structural concrete

Referencias

ACI-440.1R. (2015). Guide for the Design and Construction of Structural Concrete Reinforced with FRP Bars.

Burgoyne, C., Al-Sunna, R., & Bischoff, P. (2007). FRP reinforcement in RC structures.

Hernández C, J. A., Wainshtok R, H., & Díaz P, I. D. C. (2017). Empleo de barras y telas de mallas de PRF como refuerzo del hormigón y el ferrocemento. Diseño estructural.

Hernández Santana, J. J., & Hernández Caneiro, J. A. (2010). Hormigón Estructural. Diseño por Estados Límites. (Vol. 1).

Joaquim Luís, F., Díaz P, I. d. C., & Wainshtok R, H. (2017). Estructuras de hormigón armado con barras de Polímero Reforzado con Fibras de Vidrio (PRFV). Estado del arte. Revista de Arquitectura e Ingeniería, 11.

Nanni, A., De Luca, A., & Jawaheri, Z. H. (2014). Reinforced Concrete with FRP Bars.

NC-7. (2016). Barras de acero para refuerzo de hormigón. Requisitos.

NC-207. (2019). Requisitos generales para el diseño y construcción de estructuras de hormigón.

NC-250. (2005). Requisitos de durabilidad para la construcción de edificaciones y obras civiles de hormigón estructural.

NC-283. (2003). Densidad de materiales naturales, artificiales y de elementos de construcción como carga de diseño.

NC-284. (2003). Edificaciones. Cargas de uso.

NC-285. (2003). Carga de viento. Método de cálculo.

NC-450. (2006). Edificaciones. Factores de carga o ponderación. Combinaciones.