Comparación de métodos para determinar la longitud de rugosidad.
Comparison of methods to determinate the roughness length
Comparación de métodos para determinar la longitud de rugosidad.
Revista de Arquitectura e Ingeniería, núm. 3, pp. 1-8, 2021
Empresa de Proyectos de Arquitectura e Ingeniería de Matanzas
Recepción: 15 Julio 2021
Aprobación: 11 Octubre 2021
Resumen: La acción del viento sobre las estructuras ha sido motivo de numerosas investigaciones, entre ellas las relacionadas con el valor de la velocidad del viento que determina la carga sobre las edificaciones. En la determinación de la carga de viento sobre las estructuras es de vital importancia el establecimiento de las variaciones de flujo con la altura. Este comportamiento se conoce como perfil vertical del viento y está fuertemente influenciado por las características del terreno. La correcta determinación del parámetro que refleja esas condiciones topográficas, denominado longitud de rugosidad ( ), adquiere entonces una especial atención. Esta investigación se centra en la obtención de la longitud de rugosidad para el terreno circundante a dos estaciones meteorológicas cubanas, mediante tres métodos diferentes: método anemométrico (basado en el perfil del viento), método de clasificaciones de Davenport y método morfométrico con aplicación del índice de vegetación de diferencia normalizada (NDVI), parámetro que se obtiene de imágenes satelitales. Los resultados obtenidos muestran que, bajo las condiciones analizadas, existe gran similitud entre los valores de derivados del método de las Clasificaciones y el Morfométrico, mientras que se observan discrepancias con el método Anemométrico en una de las estaciones.
Palabras clave: longitud de rugosidad, perfil del viento, perfil logarítmico, teledetección.
Abstract: Wind action over civil structures has been object of many researches along the wind engineering studies. Estimation of wind velocity, the main factor to determine the wind load on the edifications, is determined by the vertical wind profile which is influenced by the characteristics of the terrain and roughness length. The roughness length is the parameter that takes into account the characteristics of the terrain and can be obtained by different methods. The main objective of this paper is to obtain the roughness length in two meteorological Cuban stations with different terrain roughness by applying three different methods: Anemometric Method (based in vertical wind profile), Method of Davenport´s classification and Morphometric Method with the application of Normalized Difference Vegetation Index (NDVI), parameter obtained from satellite images. Results show that, under the analyzed conditions, the roughness length obtained for the Classification and Morphometric Method are very similar, however for the Anemometric Method exists some difference in one of the both stations analyzed.
Keywords: roughness length, wind profile, logarithmic profile, teledetection.
Introducción
La carga de viento es fundamental para el diseño estructural de las edificaciones, no tenerla en cuenta ha provocado pérdidas sociales y económicas por desastres naturales. Uno de los factores principales que determina la acción del viento sobre las estructuras es el viento climático local. Dicho factor está relacionado con las propiedades del viento como flujo y puede ser descrito en términos de velocidades medias. Las velocidades medias pueden describirse estadísticamente por un conjunto de variables meteorológicas referidas a la localización geográfica de la estructura a estudiar (velocidades básicas) y por la variación que esta velocidad básica experimenta, en la vertical, debido al intercambio de materia y energía entre la superficie y el aire, que son los conocidos perfiles verticales [1].
En la subcapa inercial atmosférica, que es la parte inferior de la capa límite planetaria con la excepción de una capa de pared delgada inmediatamente contigua a la superficie, se puede suponer que el viento varía con la altura de acuerdo con el perfil logarítmico del viento [2]. Uno de los parámetros esenciales para la determinación del perfil del viento es la longitud de rugosidad, ya que permite estimar velocidades del viento para diferentes alturas.
La longitud de rugosidad se define sobre la base de un perfil logarítmico como la altura teórica a la cual la velocidad del viento se hace 0 m/s [3]. Palase et al. [4] plantearon que es independiente del flujo y está en función de las características de la superficie.
Se han desarrollado diferentes métodos para la obtención de la longitud de rugosidad, la elección depende generalmente de la disponibilidad de datos de las estaciones, subjetividad por las decisiones tomadas por parte de los usuarios, simplicidad de uso y precisión de los resultados que se necesite. Estos métodos se pueden dividir en 3 grupos: Anemométricos, Morfométricos y de Clasificación [5].
Los métodos anemométricos se basan en las mediciones del viento en las estaciones meteorológicas. Dentro de este grupo se encuentra el método del perfil desarrollado por Oke (1978) y considerado por Barthelmie et al. [6] como el único camino directo para determinar la longitud de rugosidad. Sin embargo, su principal desventaja radica en la necesidad de velocidades de viento a diferentes alturas, además de la importancia de la calidad de las mediciones registradas. Dentro del método de las Clasificaciones se encuentran las publicadas por Davenport [7] y actualizadas por Wieringa [8] que se identifican en referencias recientes como las más empleadas [9-11]. Este método suele introducir subjetividades en los resultados debido a que los valores de citados en diferentes publicaciones pueden variar para un mismo tipo de terreno [6]. El método basado en el índice de vegetación de diferencia normalizada (NDVI) se encuentra dentro del grupo de los morfométricos y depende principalmente de la estructura y densidad de la vegetación, por lo que solo puede ser aplicado en territorios donde predomine la misma. La teledetección (Remote Sensing) constituye la tecnología más actualizada que se emplea para la caracterización de la superficie y la determinación de los parámetros de los cuales depende este método [12-14].
Estos tres métodos fueron seleccionados para dar cumplimiento al objetivo de este trabajo, que consiste en la comparación de los valores de obtenidos a partir de ellos, en dos estaciones meteorológicas cubanas. La sección de materiales y métodos describe el terreno circundante a partir del empleo de la teledetección y los datos meteorológicos que se poseen de la zona, además de la determinación de los valores de con la aplicación de los métodos previamente mencionados. Posteriormente los resultados fueron comparados entre sí.
Desarrollo
Descripción de las estaciones
En esta investigación se estudiaron dos estaciones meteorológicas ubicadas en la región Occidental y Central de Cuba. Debido a que la longitud de rugosidad está en función de las características de la superficie se analizó el terreno circundante en un radio de 3 km alrededor de ambas estaciones, valor recomendado por Barthelmie et al. [6], para ello se emplearon imágenes de satélites de alta resolución. En el trabajo desarrollado por Roque et al. [15] fueron obtenidos, con otros fines, valores de longitud de rugosidad en diferentes Torres de Telecomunicaciones ubicadas a lo largo del país, las cuales tienen instalados anemómetros, que registran velocidades de viento a diferentes alturas. Dos de estas torres de medición están localizadas dentro del radio de 3 km alrededor de la Estación Occidental y Central analizadas en esta investigación, lo que constituyó el factor determinante en la selección de estas estaciones para la comparación de z_0 haciendo uso de diferentes métodos. El área alrededor de las estaciones y la ubicación de las torres de medición se muestran en la figura 1.
Figura 1
Área alrededor de la estación en un radio de 3 km y ubicación de torres de medición, a) Estación de la región Occidental, Torre 1, b) Estación de la región Central, Torre 2.
Google Earth.
Procesamiento de imágenes satelitales
Las imágenes satelitales que se emplearon corresponden al sensor OLI del satélite LandSat 8. Fueron tomadas, en ambas estaciones, entre junio-julio de 2018 y pertenecen a la colección C2L1 que ofrece el sitio oficial del Servicio Geológico de Estados Unidos (USGS, por sus siglas en inglés) (www.earthexplorer.usdh.gov). Estos productos ya contienen las correcciones geométrica y radiométrica, y presentan una resolución espacial de 30 metros. El procesamiento de las imágenes se realizó con el plugin Semi-Automatic Classification Plugin (SCP) del software QGIS v3.10, y estuvo dividido en dos etapas: preprocesamiento y post-procesamiento. El pre procesamiento consistió en la realización de la corrección atmosférica mediante el método Dark Object Substractiont (DOS) [16]. Una vez corregidas las imágenes se pasó al post-procesamiento, donde se realizó una clasificación supervisada de las dos áreas (figura 2). La clasificación supervisada se basa en el análisis estadístico multivariado, donde el usuario asigna clases o clusters a través de áreas de entrenamiento (ROIs), y el resto de los pixeles de la imagen son clasificados a partir de la similitud de sus firmas espectrales. Esto conlleva un análisis previo de las imágenes, para ello se utilizaron varias composiciones de falso color que resaltaran las distintas características del área. Se complementó el análisis con imágenes de alta resolución de Google Earth (figura 1) y puntos de control escogidos aleatoriamente en ambas zonas.
Figura 2
Clasificación supervisada, a) Estación Occidental, b) Estación Central.
Elaboración propia del autor
Metodología para la determinación de la longitud de rugosidad
Para la determinación de la longitud de rugosidad en las dos estaciones meteorológicas seleccionadas en este estudio se emplearon los tres métodos propuestos anteriormente: el de las Clasificaciones de Davenport [7], con la actualización de Wieringa [8], el Morfométrico que depende específicamente del índice de vegetación de diferencia normalizada (NDVI) y el Anemométrico basado en el perfil vertical del viento, resultado de la investigación de Roque et al. [16]. El procedimiento para cada uno de ellos se describe a continuación.
Perfil del viento:
Este método se basa en la determinación de la longitud de rugosidad a partir del perfil vertical de viento descrito por la ley logarítmica, pero solo se aplica bajo condiciones neutrales. La técnica más frecuente descrita, implica el trazo de la gráfica del logaritmo natural de la altura de medición contra la velocidad de viento, la recta que pasa por el intercepto de ambos ejes da en el eje ``y´´ [17].
Los valores de obtenidos a través de este método fueron resultados extraídos de una investigación publicada por Roque et al. [15], donde se analizaron las torres que se encuentran en nuestra área de estudio (figura 1). Estas torres proporcionaron registros de velocidades de viento a diferentes alturas, lo que permitió la estimación del perfil del viento y luego la determinación de la longitud de rugosidad.
Clasificaciones de Davenport:
En el método de las clasificaciones los valores de se asignan asociando las rugosidades con el tipo de vegetación o cobertura del suelo. Para ello es necesario un previo reconocimiento del terreno, esto se puede hacer a simple vista, por fotos o por mapas del uso del suelo.
A cada clase identificada en la clasificación supervisada realizada en el área de 3 km de radio alrededor de las estaciones (figura 2) se asociaron valores de longitud de rugosidad empleando las tablas de búsqueda de Davenport [7] con las dos nuevas clases determinadas por Wieringa [8]. Además, fueron consultadas otras publicaciones más recientes [4, 18] que detallan algunas clases con mayor cercanía a las de las regiones de estudio. Estos valores fueron empleados para la determinación del coeficiente de arrastre (ecuación 1), debido a que este valor es el que debe ser promediado y no la longitud de rugosidad [19].
Ecuación 1
Donde coeficiente de arrastre, longitud de rugosidad, altura de referencia (10 m).
Una vez determinados los para cada clase se promediaron a partir de la ecuación (2) y para ello fueron consideradas las áreas pertenecientes a cada clasificación. Las áreas menores de 1% del área total analizada fueron descartadas en el procedimiento.
Ecuación 2
C di es el coeficiente de arrastre obtenido para cada sector, área de cada sector.
El resultado de se empleó en un despeje de la ecuación (1) para la obtención de la longitud de rugosidad que caracteriza el área de 3 km de radio alrededor de las estaciones.
Índice de Vegetación de Diferencia Normalizada (NDVI):
En zonas de abundante vegetación la longitud de rugosidad puede ser caracterizada por la altura, estructura y densidad de la vegetación. El NDVI es un índice de vegetación cuya función principal es estimar la calidad y desarrollo de la vegetación y se obtiene a partir de la combinación de las bandas espectrales rojo e infrarrojo cercano tomadas de satélites.
La relación que existe entre la longitud de rugosidad y el NDVI se expresa por la ecuación (3)[20].
Ecuación 3
Donde NDVI es el Índice de Vegetación de Diferencia Normalizada medio del área analizada, a y b son coeficientes que dependen del tipo de vegetación y se obtienen a partir de la representación gráfica de la curva exponencial que se produce entre las relaciones de observado en determinados puntos y el NDVI correspondiente al píxel donde se encuentran dichos puntos.
Para el cálculo del NDVI se empleó el complemento Semi-automatic Classification Plugin (SCP) en el software QGis. A partir de la imagen generada de NDVI, donde a cada píxel le corresponde un valor, se colocaron los puntos de control y se obtuvieron sus valores correspondientes.
La longitud de rugosidad observada se determinó a partir del método de la regla simple ():
Ecuación 4
donde es la altura promedio de los elementos de rugosidad, en este caso la altura promedio de la vegetación circundante, y para cultivos y herbazales y para bosques, coeficientes empíricos recomendados por Raupach et al. [21].
Los valores obtenidos para cada punto analizado fueron graficados y la curva exponencial fue ajustada para la obtención de los coeficientes a y b. Posteriormente fue determinado el valor de para las clases de vegetación por la ecuación (3).
Debido a que en ambas áreas de estudio se evidenciaron zonas urbanas y áreas de agua fue necesario obtener la longitud de rugosidad para estas clases a partir del método de las clasificaciones, ya que una de las desventajas del método NDVI es su exclusiva aplicación en zonas de vegetación. Luego para adquirir representativo de las estaciones se combinaron: el valor de las zonas de vegetación, los valores de las ciudades y de agua estimados por el método de las clasificaciones previamente explicado. Dicha combinación se realizó a partir de la ponderación de los valores teniendo en cuenta las áreas que ocupa cada clase (ecuación 5).
Ecuación 5
Donde corresponde al valor de longitud de rugosidad obtenido por el método morfométrico NDVI para las zonas rurales, área de vegetación de la zona circundante a las estaciones, y longitud de rugosidad para la clase de ciudad y agua respectivamente, obtenidas por el método de las clasificaciones, y áreas que ocupan las clases de ciudad y agua respectivamente, área total.
Análisis de los resultados.
La tabla 1 muestra las longitudes de rugosidad asociadas a cada clase por el método de las Clasificaciones y los valores de los coeficientes de arrastre correspondientes a estas clases (ecuación 1).
Tabla 1
Valores de asignados por el método de las Clasificaciones de Davenport y para las clases identificadas en cada estación).
Elaboración propia del autor.
En la figura 3 se exponen las gráficas de vs. NDVI de cada píxel donde se seleccionaron los puntos de control. Se puede apreciar la curva exponencial de ajuste que permite la determinación de para las zonas de vegetación, donde x es el valor medio de NDVI de la imagen. La medida estadística supera el 60% en ambos casos, lo que refleja un buen ajuste según las referencias que emplean este método [13, 20].
Figura 3
Curva de (determinado por el método de la regla simple) vs. NDVI, a) Estación Occidental, b) Estación Central.
Elaboración propia del autor.
En la tabla 2 se comparan los resultados de por las dos metodologías estudiadas en las dos estaciones meteorológicas analizadas, además de los valores obtenidos por el método del perfil del viento del estudio de Roque et al. [15].
Tabla 2
Valores de obtenidos por los diferentes métodos en ambas estaciones.
Elaboración propia del autor.
Se puede apreciar que existe una buena relación entre el método de las Clasificaciones de Davenport y el Morfométrico basado en el NDVI, sin embargo, con respecto al método Anemométrico del perfil del viento existen discrepancias en los resultados de la Estación Occidental. Estas diferencias pueden deberse a la falta de calidad en las mediciones, un error en los registros puede provocar grandes errores en los resultados de longitud de rugosidad [6]. Verkaik et al. [22] reportaron que para condiciones heterogéneas el método del perfil del viento puede no ser válido. Todos estos factores forman parte de las desventajas en el empleo de este método, además incitan a necesidad de profundizar en las causas que provocaron las discrepancias con respecto a los otros dos métodos.
De acuerdo a la Organización Meteorológica Mundial (OMM) las estaciones deben estar situadas en terrenos abiertos, lo que representa una longitud de rugosidad equivalente a 0,03 m. Los resultados de obtenidos en este trabajo (mayor que 0,03 m) afirman la ubicación de ambas estaciones en zonas rugosas lo que provoca la disminución de las velocidades de viento registradas en las mismas, debido a la influencia del terreno [2].
Conclusiones
La longitud de rugosidad constituye un parámetro esencial en la parametrización de la superficie del viento, por lo que juega un papel importante en la determinación de las cargas de viento sobre las estructuras. Este trabajo desarrolló la comparación entre los valores de obtenidos por el método de las Clasificaciones, específicamente las desarrolladas por Davenport [7] y ajustadas por Wieringa [8], el método Morfométrico del NDVI y los resultados de la investigación de Roque et al. [15] que desarrolla el método Anemométrico del perfil del viento. Fueron empleadas las imágenes del satélite LandSat 8 para la caracterización de la superficie y determinación de parámetros esenciales para el desarrollo de los métodos aquí aplicados.
Los resultados obtenidos evidenciaron una correcta correspondencia entre el método de las Clasificaciones y el Morfométrico con diferencias menores que 7%. En el caso de la Estación Occidental difieren de los derivados en el estudio de Roque et al. [15] en un 34% aproximadamente, mientras que en la Estación Central se alcanzan valores similares entre los tres métodos. Por lo tanto, se debe indagar más en el origen que provocó dicha discrepancia y se recomienda extender la comparación de métodos a más zonas de estudios para aumentar la fiabilidad en los resultados obtenidos. Se ratifica una vez más la obtención de valores razonables por el método de las Clasificaciones a pesar de la subjetividad introducida, lo que se evidenció en diferentes investigaciones sobre el tema [6, 11, 23]. El método morfométrico del NDVI muestra resultados positivos por lo que demuestra su útil implementación en la determinación de la longitud de rugosidad en regiones donde predomina la vegetación.
La ubicación de las estaciones en terrenos rugosos señala la necesidad de realizar correcciones a los valores estimados a partir de los registros primarios de velocidades de viento, debido al no cumplimiento de las condiciones establecidas por la OMM.
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