Modelado matemático para la selección optima de instalaciones energéticas y su esquema de solución

Valente Ribeiro-Muhongo; José Arzola-Ruiz; Luis Enrique Garcia-Marrero; Deny Oliva-Merencio

Artículo Original

Recepción: 27 Octubre 2018

Aprobación: 30 Noviembre 2018

Resumen: El objetivo del trabajo consistió en seleccionar el equipamiento requerido, entre los disponibles, para satisfacer la demanda energética de un territorio y sus zonas, esto permitió optimizar un compromiso entre los costos de inversión, operación y las emisiones contaminantes a la atmósfera. Para la solución del problema se aplicó un esquema de descomposición en sub-tareas de optimización bajo criterios múltiples en una tarea de Programación Lineal en el nivel superior y varias de Programación en Enteros en el nivel inferior, las que se solucionaron por una heurísticapropia del método de Integración de Variables. Se solucionó la tarea formulada para los datos reales del municipio de Ganda, Benguela, Angola, con la determinación de cuáles instalaciones básicas, entre las disponibles, se deben adquirir y en cuales zonas del territorio se debe montar cada instalación. Quedó demostrado que los problemas de selección óptima del equipamiento energético en regiones aisladas pueden ser solucionado mediante los métodos empleados.

Palabras claves: sistemas de ingeniería, energización de territorios, selección de instalaciones energéticas.

Abstract: The objective of this work was to select the required equipment among the set of available, to satisfy the energy demand of a territory, optimizing a commitment between investment and operation costs and polluting to the atmosphere emissions. For the solution of the problem, a decomposition scheme that include a multiple criteria linear programming task, at the higher level, and integer programming optimization subtasks at the lower level is applied. For solving the last ones an algorithm of the Integration of Variables methods applied. These tasks are solved using the real data from the municipality of Ganda, Benguela, Angola, determining the basic facilities, among the available, that should be acquired and in the areas of the territory where each installation should be installed. It was demonstrated that the problem of optimal selection of energy equipment in isolated regions can be solved by the methods used.

Key words: engineering systems, energization of territories, selection of energy facilities.

Introducción

En determinadas condiciones, las energías renovables se convierten en la única alternativa viable económicamente para ciertos territorios como consecuencia de la alta disponibilidad de estas fuentes y la lejanía de las redes eléctricas nacionales. En la solución de este problema resulta imprescindible tomar en consideración no solo criterios económicos sino también las emisiones a la atmósfera de gases de efecto invernadero ^[¹^]. En la bibliografía disponible, no existen trabajos que tomen en cuenta diferentes objetivos desde el punto de vista de los volúmenes de energía a ser generados por las diferentes fuentes de energía renovables (FRE), considerando las opciones disponibles de equipamiento básico en el mercado que mejor se adecuen a las disponibilidades de energía renovable y la demanda energética del territorio y satisfagan, al mismo tiempo un conjunto de indicadores de eficiencia. Este problema se enfrenta en el presente trabajo, en el ejemplo del municipio Ganda, provincia de Benguela, Angola.

La optimización bajo criterios múltiples aporta un enfoque holístico del problema de energización de territorios aislados, para un universo de posibles opciones, mientras que los métodos de simulación aportan análisis muy detallados de soluciones independientes. Al mismo tiempo, las decisiones no son tomadas por los modelos sino por los decidores (autoridades, empresarios) auxiliados por especialistas ^[²^]. Sin embargo, la dimensión asociada a la consideración de las ofertas disponibles en el mercado, incluso para territorios pequeños, conduce a tareas de optimización bajo criterios múltiples Mutiple Criteria Decision Making - MCDM ^[³^] y múltiples niveles ^[⁴^].

La utilización de técnicas heurísticas adecuadas permite no solo enfrentar tareas de optimización de gran dimensión y complejidad descriptiva, sino también aportar poblaciones de soluciones muy próximas por los criterios de optimización a la óptima y muy diversas por su naturaleza física, lo que facilita los procesos de toma de decisiones. Es precisamente este enfoque el que se utiliza en el trabajo propuesto. Se requiere, de tal forma, la utilización de métodos modernos de optimización multi-criterial, su descomposición en sub-tareas interrelacionadas de dos niveles y el uso de las técnicas heurísticas que aporten diversidad de soluciones para la ayuda de la toma de decisiones.

Los autores realizaron un análisis sistémico del problema de energización de territorios aislados de la red, en su aplicación al municipio de Ganda, Benguela, Angola ^[⁵^], el que permitió deducir el modelo matemático conceptual para la solución del problema. A partir de la complejidad computacional del modelo obtenido, dada por miles de variables involucradas, se realiza su descomposición en sub-tareas interrelacionadas, según la metodología expuesta en ^[⁶^].

Como resultado de la descomposición se deduce un modelo de Programación Lineal en el nivel superior, con coeficientes no conocidos, por lo que pueden ser tan solo estimados Adquiere así una gran importancia la elaboración de procedimientos para la determinación de los parámetros de estos modelos, considerando los criterios señalados. Estos mismos criterios son asumidos por modelos formulados por otros autores ^[⁷^,⁸^], aunque en ninguno de ellos se brinda una metodología específica para transformar la información relativa a las disponibilidades de equipamiento en el mercado y de recursos en los territorios y su integración en soluciones racionales mediante los correspondientes modelos y métodos para su solución.

La información correspondiente a las disponibilidades de recursos energéticos de los territorios se obtiene a partir de las metodologías existentes para la realización de estos cálculos, para las diferentes fuentes, considerando la parte de estos recursos que las autoridades del territorio pueden dedicar a este fin, de acuerdo a las condiciones geográficas, disponibilidades de superficie, existencia de viales, etc.

El problema se soluciona para el ejemplo del municipio de Ganda, Angola. Este municipio consta de 5 zonas, denominadas comunas. Se asumen como fuentes de energía la solar-fotovoltaica, eólica, bio-digestión y termo-gas. En los experimentos computacionales mostrados en el trabajo se utilizaron 10 opciones de equipamiento por fuente. Se empleó la metodología de descomposición propuesta en ^[⁶^], el método simplex de la Programación Lineal y el algoritmo de Exploración de Códigos Variables del método de Integración de Variables ^[⁶^].

Así, para el cálculo de las disponibilidades de las fuentes de energía estudiadas se utiliza: para la energía solar-fotovoltaica los trabajos ^[⁹^,¹⁰^], para la energía eólica que puede ser generada en determinado territorio los trabajos ^[¹¹^,¹²^], para la energía de digestión anaerobia el trabajo ^[¹³^], para la energía de gasificación termoquímica el trabajo ^[¹⁴^]. Para el cálculo de las emisiones por diferentes fuentes de energía es es utiliza el trabajo ^[¹⁵^].

Como resultado se generan opciones ordenadas de solución, que satisfacen los criterios utilizados para todas y cada una de las zonas entre las que se supone que los decisores seleccionen aquellas que mejor satisfacen su sistema completo de preferencias. Los experimentos computacionales muestran la viabilidad de generar estas soluciones para tareas reales de gran complejidad.

Métodos

En lo adelante, se aplican los métodos de la programación lineal y en enteros, para la toma de decisiones en dos niveles, así como un método heurístico para la solución de las tareas del nivel inferior, dada la gran dimensión que, a pesar de la descomposición realizada ^[⁵^], pueden alcanzar las tareas del nivel inferior. Surge así, la necesidad de solucionar una tarea para todo el territorio y tantas tareas como zonas lo conforman en el nivel inferior:

El modelo de aproximación para todo el territorio integra toda la generación de energía por fuente para cada zona, sin considerar las opciones de fuentes que las producirá. El modelo matemático, ecuaciones 1 a 4, describe la el objetivo y las restricciones correspondientes al modelo de programción lineal para todo el territorio.

Minimizar la distancia de Tchebysheff (1) con respecto a los indicadores deseados

Z = \max [w_{1} \frac{\sum_{i} c c_{i} u_{i} - c c t^{d}}{c c t^{d}}, w_{2} \frac{\sum_{i} c e_{i} u_{i} - c e t^{d}}{c e t^{d}}, w_{3} \frac{\sum_{i} E m_{i} u_{i} - E m t^{d}}{E m t^{d}}]

(1)

Asegurando el cumplimiento de las restricciones (2) a (4):

\sum_{i} u_{i} \geq P^{\inf}

(2)

u_{i} \geq P_{i}^{\inf}, \forall i = 1,..., n z

(3)

u_{i} \geq \sum_{j} D i s p_{i j}, \forall i = 1,..., n z

(4)

La generación de opciones de solución por zonas se realiza por el modelo conceptual presentado em ^[⁵^], considerando tan solo la zona i. Así, se requiere solucionar el modelo matemático (5) a (7).

Minimizar:

Z_{i} = \max [w_{1} \frac{\sum_{j} \sum_{k} c c_{i j k} C_{j k} Θ_{i j k} - c c t^{d}}{c c t^{d}}, w_{2} \frac{\sum_{j} \sum_{k} c e_{i j k} C_{j k} Θ_{i j k} - c e t^{d}}{c e t^{d}}, w_{3} \frac{\sum_{j} \sum_{k} E m_{i j k} Θ_{i j k} - E m t^{d}}{c c t^{d}}]

(5)

Asegurando el cumplimiento de las restricciones (6) a (7):

\sum_{j} \sum_{k} c c_{i j k} C_{j k} Θ_{i j k} \geq u_{i}

(6)

\sum_{k} C_{j k} Θ_{i j k} \leq D i s p_{i ​ j}

(7)

En el modelo, ecuaciones 5 a 7 se toman en consideración solo aquellas opciones correspondientes a las ofertas disponibles en el mercado de las diferentes fuentes energéticas que aseguren el cumplimiento de la tarea u_i .

Algoritmos de solución empleados

Para la solución del modelo, ecuaciones 1 a 4, se utiliza el método simplex de la Programación Lineal implementado en MatLab.

El modelo, ecuaciones 5 a 7, constituye un modelo de la Programación en Enteros, para la solución del cual existen métodos eficaces. Sin embargo, a dimensión de las tareas reales puede resultar en el orden de muchos cientos de variables. Si, además, se establece el requisito de la generación de poblaciones de solución el problema se torna de muy alta complejidad. Por lo anterior, se hace necesaria la introducción de las heurísticas para tareas de la complejidad asociada a estos modelos.

En la solución de los nz modelo, ecuaciones 5 a 7. En el presenta trabajo se utiliza el algoritmo de Exploración de Códigos Variables del método de Integración de Variables ^[⁶^], cuyo pseudocódigo se muestra en la figura 1.

El concepto del este método se vincula a la evolución de la cantidad requerida de códigos con ayuda de un conjunto de operadores para actualizar los miembros de una población. La aplicación de cualquier heurística derivada del método de Integración de Variables requiere de la definición de un método para la creación de la población inicial, una función de calidad (fitness) que permita ordenar los códigos de acuerdo con los valores de la función objetivo, operadores para alterar la composición de los códigos de las soluciones en las poblaciones sucesivas.

Un caso particuoar de este método está constituido por el algoritmo de Exploración Aleatoria del Extremo de una Función de Códigos Variables, el que hace evolucionar varios códigos simultáneamente. Se hacen particiones aleatorias, por cada combinación de los puntos internos de las particiones se decodifica la solución correspondiente y se selecciona la componente por cada código variable que se corresponde con la combinación de ellos que aportan el mejor valor de la función objetivo, se elimina el subintervalo de cada código variable que no contiene la componente por ese código de la mejor solución entre las 2ⁿ soluciones evaluadas. En cada paso se abre totalmente el intervalo de variación del código que tenga un valor del intervalo de búsqueda menor o igual a 2. Se acumula una población de soluciones, compuesta por valores concretos de n códigos y se compara el valor de la función objetivo de la peor solución de esa población con el de la función objetivo de cada solución generada en el proceso de búsqueda y se sustituye la peor en caso que la recién generada la mejore.

El procedimiento se aplica a cada una de las zonas consideradas y como resultado se tiene un número de opciones de energización para cada una de ellas. La generación de los códigos a evaluar se realiza de forma aleatoria mediante una función Rand. La decodificación de los códigos decimales seleccionados Cod1 y Cod2 se realiza con la función DeCod a partir del pseudocódigo. Cada entero consecutivo desde 0 hasta Inter0(i) representa una opción de solución a evaluar, correspondiente a la fuente de energía i. La codificación numérica ordenada consecutivamente permite realizar una exploración eficiente de estos códigos.

Fig. 1
Pseudocódigo del algoritmo de Exploración de Códigos Variables

Esta ventaja es aprovechada en la heurística descrita para la evolución de la población de soluciones (Poblacion). Inicialmente, los límites inferior y superior de los cortes son 0 e Inter0(i), respectivamente. Los códigos obtenidos son decodificados S1 y S2 y, posteriormente, se evalúan a partir del cálculo de la función objetivo Z_Fitness1 y Z_Fitness2. Estos valores de la función objetivo se comparan y se elimina el subintervalo que contiene el peor valor mediante el ajuste de los límites CodMin y CodMax, asumiendo respectivamente el valor del peor código CodMin = Cod1 o CodMax = Cod2. Cod(i) es el identificador de opción, según el orden establecido para la fuentei; la decodificación se realiza de acuerdo al algoritmo desarrollado para el método de Integración de Variables.

La población de soluciones (Población) se crea en la propia búsqueda, con la ayuda de la función AddPoblación. Si el número de individuos es menor que la cantidad máxima de individuos permitidos CInd, las soluciones se incluyen y ordenan por el valor de su función objetivo. Una vez alcanzado el número máximo de individuos de la población, las nuevas soluciones se comparan con la peor solución de la población en la función Update Población. Si la solución es mejor, es incluida en la población y el contador NoAct se reinicializa en 0. La función UpdatePoblación devuelve Verdadero (True) si se ha actualizado la población y Falso (False) si no, y se almacena en la variable UpPS para su posterior valoración. La regla de búsqueda termina su discriminación de intervalos cuando la diferencia entre CodMin y CodMax es menor o igual a 2. Para garantizar la exploración de nuevas zonas de la serie de códigos compactos, los límites CodMin y CodMax se restauran a sus valores iniciales (v. línea 04 del pseudocódigo) y el procedimiento de cortes aleatorios se repite hasta alcanzar el criterio de parada, que consiste en obtener un número de iteraciones seguidas NoActMax sin que mejore el valor de la función objetivo de la peor entre las soluciones de la población.

A partir de estas soluciones obtenidas, se evalúan para la tarea superior de conciliación aquellas combinaciones que optimizan los criterios generales de selección de opciones de energización. Como la cantidad de combinaciones para evaluar es significativamente inferior que las opciones de energización a evaluar por fuente para cada zona, se puede aplicar la búsqueda exhaustiva o algún procedimiento de búsqueda que asegure la obtención del óptimo global de combinaciones ^[⁶^].

El sistema de modelos (1) a (4) presenta la complejidad que los datos de costos y de emisiones por zona son desconocidos de antemano. Para enfrentar esta dificultad se hace una estimación inicial de los parámetros de costos y emisiones para cada una de las zonas. Las particularidades de la tarea estudiada permiten seguir el siguiente procedimiento de estimación inicial:

El exceso de demanda para todo el territorio con respecto a la suma de la demanda de todas las zonas se reparte proporcionalmente por zona según las disponibilidades de esta.
Se realiza la generación de soluciones por zonas y se toman los parámetros de costos y emisiones en la mejor solución obtenida por cada zona como los correspondientes datos iníciales para el modelo de programación lineal.

Con los datos iníciales se soluciona el modelo, ecuaciones (1) a (4), cuyos resultados aportan los valores de potencia a ser realmente implementados en el modelo, ecuaciones (5) a (7) para cada zona. Mientras no exista coincidencia entre los parámetros estimados y calculados para el modelo lineal el proceso se repite.

En adelante se observan los datos utilizados para una corrida experimental de los modelos, de acuerdo a la metodología y algoritmos expuestos anteriormente. Con el fin de reducir la exposición, nos limitamos tan solo a 4 fuentes de energía, 10 opciones de equipamiento por fuente y los datos de disponibilidades y demandas del territorio estudiado.

Los valores medios de disponibilidades por zonas y fuentes de energía calculados a partir de los datos calculados por las metodologías expuestas se muestran en la tabla 1, mientras que la demanda por zonas se muestra en la tabla 2.

Tabla 1.
Disponibilidad de generación de potencia por zonas y fuentes energéticas

Tabla 2.
Demanda por zonas, calculadas según demanda unitaria media de 0,2 KW por casa más el 20 % del total de demandas sociales en KW

La información correspondiente a los costos de adquisición de equipamiento y de operación, para las diferentes opciones disponibles en el mercado, por fuentes de energía renovable, se encuentra en Internet en el sitio web: http://www.alibaba.com/product-detail/Durable-Biodigestor-Biogas-SystemProduction_60696841191.html?spm=a2700.7724838.2017 115.1.31b879efAkeTDx&s=p

En las tablas 3 a la 6, se muestran las opciones de equipamiento por fabricantes seleccionadas para el presente trabajo.

Tabla 3.
Opciones de ofertas de paneles solares

Tabla 4.
Opciones de ofertas de aerogeneradores

Tabla 5.
Opciones de ofertas de biodigestores

Tabla 6.
Opciones de ofertas de gasificadores por fabricantes

Resultados y Discusión

Luego de 3 iteraciones el modelo de programación lineal aportó los siguientes resultados de potencia a ser generados por cada zona.

Zona-1: 2466 kW
Zona-2: 6953 kW
Zona-3: 4855 kW
Zona-4: 3471 kW
Zona-5: 8632 kW

Con estas potencias y utilizando el algoritmo mostrado en la fig. 1, se generaron poblaciones de solución para cada una de las zonas. En la tabla 7 se muestran las diez mejores soluciones de la población generada para cada una de las zonas del territorio considerado. Por cada solución se muestran: las fuentes energéticas a ser utilizadas, las opciones de equipamiento seleccionadas por fuente y su cantidad. Entre estas opciones de decisión los decisores pueden seleccionar las definitivas tomando en consideración factores tales como: la composición de valores de los criterios asociados a cada solución, ver tabla 8, áreas concretas en cada zona a instalar el equipamiento, posibles redes de trasmisión de energía, transportación de biomasa, y otros.

Tabla 7.
Diez mejores soluciones encontradas para cada una de las zonas del territorio

Leyenda: O-P: opción de la fuente y su potencia; Cant: cantidad de instalaciones de la opción (O)

El sistema de modelos admite su perfeccionamiento tomando en consideración el carácter aleatorio del comportamiento de la velocidad de los vientos, de la radicación solar, de la llegada de la biomasa a los biodigestores y termo-generadores.

Las tareas de energización de territorios requieren de modelos que tomen en cuenta todas las fuentes de energía posibles, adicionando a las presentes en los modelos estudiados, la energía hidráulica, geotérmica y otras, incluyendo aquellas que utilizan combustibles fósiles, pues se trata de energizar territorios de la mejor manera posible. Otra posible generalización consiste en la consideración de la posible conexión a las redes nacionales con todo lo que esto implica.

Por otra parte, este sistema de modelos forma parte de otros modelos de mayor envergadura correspondientes a los territorios mayores dentro del cual se encuentra el estudiado y sistemas de menor envergadura que estudien la ubicación física del equipamiento, las distancias a recorrer para recibir biomasa, líneas de transmisión de la energía dentro del territorio y otros muchos factores. Desde el punto de vista matemático se hace necesario comparar el procedimiento de solución utilizado con otros, incluyendo las mejores heurísticas evolutivas que aparecen en la bibliografía, entre otras posibles investigaciones relacionadas.

Tabla 8
Comportamiento de los criterios de optimización para las diez mejores soluciones encontradas

Leyenda: Inv - Costo de inversión; Ope - Costo de operación; Emi - emisiones a la atmósfera

En la tabla 6 se brinda el comportamiento de los indicadores de eficiencia para las 10 primeras opciones, correspondientes a las soluciones que aparecen en la tabla 7. La validación en investigaciones de este tipo se resume en la verificación de la factibilidad de las soluciones encontradas y la validación de los métodos empleados, expresada por las publicaciones de primer nivel. La factibilidad de las soluciones encontradas se demuestra por el valor igual a cero de la función de penalización por todas y cada una de las soluciones generadas, lo que significa que se cumplen todas las restricciones del modelo. La proximidad de las soluciones encontradas al óptimo está dada por la universalidad de los métodos utilizados, especialmente la Programación Lineal. La heurística empleada se ha validado en múltiples aplicaciones, en comparación con los algoritmos genéticos elitistas, ver ^[¹⁶^].

El trabajo realizado aporta la modelación matemática básica para la selección racional del equipamiento necesario para energizar territorios considerando las 4 fuentes de energía renovable, en las condiciones de no conexión a la red eléctrica nacional, considerando la situación de las zonas que forman parte del territorio.

El modelado se realiza para las fuentes energéticas disponibles en el territorio del municipio Ganda y las zonas en las que se particiona.

Aunque se estudia un sistema bi-nivel, resulta posible su generación para territorios que requieran su partición en tres o más niveles (por ejemplo, los municipios de una provincia y las zonas del municipio). Puede, y debe, ser generalizado para condiciones estocásticas del comportamiento de las magnitudes involucradas, con otros tipos de fuentes de energía, etc.

Conclusiones

En comparación con los trabajos previos existentes en la bibliografía se establece, por primera vez, un modelo que no solo estima los volúmenes a producir por diferentes territorios, de forma de satisfacer cierta demanda utilizando las disponibilidades de las diferentes fuentes de energía renovable, sino que se generan soluciones de equipamiento básico entre los disponibles en el mercado que satisfacen criterios de costos y de emisiones, lo que permite no solo considerar los costos de adquisición y las emisiones con mucha mayor precisión que cualquiera de los procedimientos previos de solución. Se hace, además, posible la utilización de los métodos de simulación previamente existentes para la realización de evaluaciones complementarias.

Se establece de tal forma, por primera vez, un procedimiento que integra los métodos de optimización con los de simulación y evaluación por parte de los decisores.

Referencias

1. Vangelis M, Haris D, Panos X. Multicriteria decision support in local energy planning: An evaluation of alternatives scenarios for the Sustainable Energy Action Plan. Omega. 2017;69:1-16.

2. Liu Y, Yao C, Wang G, et al. An integrated sustainable development approach to modeling the eco-environmental effects from urbanization. Ecol Indic. 2011;11:1599-608.

3. Abhishek K, Bikash S, Arvind R. Singhc, et al. A review of multi criteria decision making (MCDM) towards sustainable renewable energy development. Renewable and Sustainable Energy Reviews. 2017;69:596-609.

4. Jie L, Jialin H, Yaoguang H, et al. Multilevel decision-making: A survey. Information Sciences. 2016;112(1):463-87.

5. Muhongo VR, Ruíz JA, Garcia LE, et al. Análisis sistémico de la selección de instalaciones de energías renovables en territorios aislados. Ingeniería Energética. 2018;39(3):31-8.

6. Arzola Ruiz, J. Sistemas de ingeniería. 2da. ed, Ed. La Habana, Cuba: Félix Varela; 2012. [Consultado el: 2 de enero de 2017] [Disponible en: Disponible en: http://www.ingenieriamecanica.cujae.edu.cu/public/descargas/sistemas_ingenieria.pdf

7. Sahraei Manjili Y, Rajaee A, Jamshidi MB, et al. Intelligent Decision Making for Energy Management in Microgrids with Air Pollution Reduction Policy. In: 7th International Conference on System of Systems Engineering (SoSE). Genova, Italy: IEEE; 2012. [Consultado el: 2 de enero de 2017] Disponible en: Disponible en: https://ieeexplore.ieee.org/document/6384132

8. Kanase Patil AB, Saini RP, Sharma MP. Integrated renewable energy systems for off grid rural electrification of remote area. Renewable Energy. 2010;35:1342-1349.

9. Alex Okibe E, Eloka E, Andrew C. Experimental Validation of Hottel's Transmittance Model for Estimating Beam Radiation In Makurdi Location. American Journal of Engineering Research. 2013;02(08):51-57.

10. Gonçalves Vasconcelos SP, Aguirre González MO. Photovoltaic solar energy: Conceptual framework. Renewable and Sustainable Energy Reviews. 2017;74:590-601.

11. Carrasco Díaz D, Orozco Contreras R, Sánchez M. An assessment of wind power potential along the coast of Tamaulipas, northeastern Mexico. Renewable Energy. 2015;78:295-305

12. Schnarwiler JL, Prado PO, Roberts JJ. Evaluación del Recurso Eólico Mediante Herramienta Informática Desarrollada en Matlab(r). In: Proceedings of 11th Latin-American Congress on Electricity Generation and Transmission. São José dos Campos, Brazil; 2015. [Consultado el 15 de septiembre de 2018] Disponible en: Disponible en: https://www.researchgate.net/publication/293945726_Evaluacion_Del_Recurso_Eolico_Mediante_Herramienta_Informatica_Desarrollada_En_MatlabR

13. Teresa M. Manual de biogás. MINENERGIA/PNUD/FAO/GEF. Chile: Editado por Proyecto CHI/00/G32 Chile: Remoción de Barreras para la Electrificación Rural con Energías Renovables; 2010. [Consultado el: 20-07-2017] Disponible en: Disponible en: http://www.fao.org/docrep/019/as400s/as400s.pdf

14. Gabisa E, Shabbir H. Potential of bio-energy production in Ethiopia based on available biomass residues. Biomass and Bioenergy. 2018;111:110-19.

15. Dominguez-Defause L.C., Marcos F. Sustainable and renewable implementation multicriteria energy model (SRIME)-case study: Sri Lanka. Int J energy Environ Eng. 2015;6(2)165-181

16. Martínez Valdés O, Arzola Ruiz J. Operadores genéticos y de búsqueda aleatoria aplicados a tareas de selección de materiales de revestimiento para cucharas metalúrgicas. Metalurgia. 2017;53(3):150-9.

Notas de autor

*Autor de correspondencia: jarzola@cemat.cujae.edu.cu

	Fotovoltaica (KW)	Eólica (KW)	Biodigestión (KW)	Termogas (KW)	Total Zonas
Zona 1	1 569	1 980	862	100	4 511
Zona 2	2 853	3 600	1 000	0	7 453
Zona 3	2 853	3 600	1 150	0	7 603
Zona 4	1 427	1 800	725	19	3 971
Zona 5	5 564	7 020	1 500	30	14 114
Total fuentes	14 266	18 000	5 237	149	3 7652

Nºde Opciones	Marca	Costos de Inversión (USD/kW)	Costos de Operación (USD/kW)	Emisiones (gr/ kWh)	Capacidad (kW)
1	Exsolar	438	8,76	111	0,080
2	Exsolar	400	8,00	105	0,100
3	Exsolar	400	8,00	95	0,150
4	Exsolar	400	8,00	80	0,200
5	Kocera	400	8,00	90	0,175
6	ERA Solar	359	7,00	85	0,195
7	ERA Solar	333	6,60	70	0,300
8	Talesun	400	8,00	100	0,125
9	Artesa	468	9,00	75	0,235
10	Jinko	400	8,00	65	1,000

Nº de Opciones	Marca	Costos de Inversión (USD/kW)	Costos de Operación (USD/kW)	Emisiones (gr/ kWh)	Capacidad kW
1	Rutland	556	13,9	41,5	1,80
2	TECHNOSUN	320	8,0	28	100,00
3	Breeze Marine	288	7,0	33	35,00
4	ANE	240	6,0	35	25,00
5	30 Land	320	8,0	39	6,25
6	40 Land	380	9,5	40	5,00
7	WES	250	6,0	35	20,00
8	PGE	260	6,5	35	25,00
9	ANE	300	7,5	33	30,00
10	WES	350	8,7	30	80,00

Nº de Opciones	Marca	Costos de Inversión (USD/kW)	Costosde Operación (USD/kW)	Emisiones (gr/ kWh)	Capacidad (kW)
1	PUXIN	671	67,0	-279	298,0
2	PUXIN	667	66,7	-275	150,0
3	Kingdobiogas container	667	66,7	-262	30,0
4	PUXIN	475	47,5	-255	0,8
5	Amoco	578	57,8	-258	5,0
6	Center Enamel	430	43,0	-260	15,0
7	PUXIN	667	66,7	-265	60,0
8	Center Enamel	417	41,7	-260	12,0
9	Sunsungs	426	42,6	-268	91,0
10	Center Enamel	420	42,0	-270	119,0

Nº de Opciones	Marca	Costos de Inversión (USD/kW)	Costos de Operación (USD/kW)	Emisiones (gr/ kWh)	Capacidad (kW)
1	ShangqiuHaiqi	700	70	50	500
2	Tmtc	333	33	58	150
3	Hongji	514	51	68	14
4	Pulita	714	71	68	14
5	Huanhai	500	50	63	80
6	Huanhai	700	70	50	500
7	Pulita	500	50	65	50
8	Haiqi	500	50	55	200
9	Huanhai	667	67	70	30
10	Haiqi	625	62	60	100

		Zona-1		Zona-2		Zona-3		Zona-4		Zona-5
		O-P	Cant	O-P	Cant	O-P	Cant	O-P	Cant	O-P	Cant
1	F-1	4-0,2	2544	10-1	2609	10-1	1300	10-1	1384	2-0,1	18856
	F-2	4-25	79	4-25	142	4-25	142	4-25	72	4-25	274
	F-3	-	-	6-15	53	4-0,8	86	4-0,8	360	-	-
	F-4	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
2	F-1	4-0,2	2654	3-0,15	18713	10-1	1762	4-0,2	7076	2-0,1	17525
	F-2	4-25	78	4-25	143	4-25	124	7-20	88	4-25	275
	F-3	-	-	6-15	41	4-0,8	22	2-150	2	4-0,8	33
	F-4	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
3	F-1	3-0,15	3535	3-0,15	18717	10-1	2050	10-1	1356	4-0,2	9166
	F-2	3-35	56	4-25	144	4-25	114	3-35	51	4-25	266
	F-3	-	-	4-0,8	682	4-0,8	6	4-0,8	415	2-150	1
	F-4	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
4	F-1	3-0,15	3722	3-0,15	18710	10-1	2563	4-0,2	7094	3-0,15	12376
	F-2	3-35	55	4-25	144	4-25	92	4-25	72	4-25	278
	F-3	-	-	4-0,8	684	4-0,8	3	4-0,8	331	4-0,8	15
	F-4	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
5	F-1	10-1	755	3-0,15	18731	10-1	2584	3-0,15	9481	4-0,2	9064
	F-2	4-25	78	4-25	144	4-25	93	3-35	51	4-25	274
	F-3	4-0,8	13	4-0,8	682	-	-	4-0,8	330	4-0,8	15
	F-4	-	-	-	-	-	-	-	-	3-14	1
6	F-1	5-0,17	2814	4-0,2	14042	10-1	1522	10-1	1396	5-0,17	6572
	F-2	35	56	25	144	35	97	20	89	25	278
	F-3	4-0,8	19	4-0,8	688	4-0,8	87	4-0,8	394	2-150	4
	F-4	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
7	F-1	3-0,15	3538	4-0,2	14207	10-1	2617	2-0,1	13399	3-0,15	10862
	F-2	3-35	56	4-25	143	4-25	91	4-25	67	4-25	264
	F-3	4-0,8	11	4-0,8	692	-	-	2-150	3	2-150	3
	F-4	-	-	-	-	-	-	9-3	4	-	-
8	F-1	2-0,1	5704	4-0,2	14229	10-1	1639	10-1	1301	4-0,2	9256
	F-2	4-25	76	4-25	144	4-25	143	4-25	72	4-25	280
	F-3	4-0,8	6	4-0,8	662	5-5	11	4-0,8	491	4-0,8	27
	F-4	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
9	F-1	4-0,2	2912	4-0,2	14233	10-1	2562	4-0,2	6791	3-0,15	13300
	F-2	3-35	55	4-25	144	4-25	100	7-20	84	4-25	276
	F-3	4-0,8	1	4-0,8	663	-	-	2-150	3	4-0,8	1
	F-4	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
10	F-1	10-1	492	3-0,15	18956	10-1	1801	5-0,17	8115	4-0,2	8497
	F-2	4-25	79	4-25	143	3-35	91	2-100	18	4-25	279
	F-3	4-0,8	3	4-0,8	684	-	-	4-0,8	297	4-0,8	50
	F-4	7-50	1	-	-	-	-	3-14	1	9-3	3

		Zona 1	Zona 2	Zona 3	Zona 4	Zona 5
1	Inv($)	677520	2237450	1404680	1122400	2398240
	Ope($/año)	5847	48859	12183	21389	21249
	Emi(gr)	57,301	44,660	18,761	0,189	552,631
2	Inv($)	680320	2245230	1457160	1206080	2363540
	Ope($/año)	6001	52118	11378	17721	21461
	Emi(gr)	59,736	492,244	31,461	157,947	511,482
3	Inv($)	772100	2246180	1506280	1210100	2429280
	Ope($/año)	6034	51616	11813	23368	21650
	Emi(gr)	93,798	447,012	37,697	-4,445	206,199
4	Inv($)	773320	2246520	1578340	1125300	2416260
	Ope($/año)	6226	51684	13461	25548	21676
	Emi(gr)	98,724	446,686	46,958	134,899	328,229
5	Inv($)	774940	2247020	1591600	1204260	2382020
	Ope($/año)	5571	51633	13462	25549	21957
	Emi(gr)	13,469	447,382	47,560	227,286	203,042
6	Inv($)	764200	2247920	1611860	1153120	2528040
	Ope($/año)	6453	52198	13106	25564	19455
	Emi(gr)	69,517	443,494	22,207	-1,837	166,697
7	Inv($)	776460	2257520	1592800	1245960	2535720
	Ope($/año)	6455	52244	13562	16026	21974
	Emi(gr)	93,098	268,08	48,136	391,304	288,974
8	Inv($)	686440	2253880	1545390	1138980	2430740
	Ope($/año)	6501	51162	13608	26002	22135
	Emi(gr)	166,681	270,70	30,195	-10,589	206,499
9	Inv($)	783340	2254580	1624800	1263280	2454380
	Ope($/año)	6457	51206	13522	18065	22208
	Emi(gr)	65,144	270,72	47,231	151,499	353,585
10	Inv($)	783915	2255280	1630400	1264110	2378760
	Ope($/año)	6361	51956	10836	24366	22372
	Emi(gr)	196,555	453,16	33,352	181,996	188,051