AVALIAÇÃO DE EFICIÊNCIA DE ESTRATÉGIAS DE HEDGE PARA O RISCO DE PREÇO DO CAFÉ DO BRASIL COM O USO DE CONTRATOS DA BM&FBOVESPA

EVALUATION OF HEDGING STRATEGIES EFFECTIVENESS FOR COFFEE PRICE RISK IN BRAZIL WITH THE USE OF BM&FBOVESPA CONTRACTS

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Os mercados futuros agropecuários arrolam uma alternativa para mensurar e administrar eficientemente o risco de preços das commoditiesbrasileiras. Identificam-se, por exemplo, o aumento do risco dos preços agropecuários pelos recentes níveis absolutos e a volatilidade de preços de commodities após a crise financeira do subprime de 2008 (EUROPEAN COMMISSION, 2009). O novo regime de níveis e volatilidade de preços agropecuários nos mercados internacionais ilustra a necessidade de mitigação de riscos eficientemente, classificando-se como mecanismos potenciais os contratos futuros e de opções, brasileiros e internacionais.

Como exemplo, os mercados futuros podem ser usados em várias engenharias para o auxílio na descoberta de preços, a melhoria da gestão de risco, a facilitação para medir e captar capital de giro adicional e o fornecimento de fontes de informações para a tomada de decisões (LEUTHOLD; JUNKUS; CORDIER, 1989).

Contudo, em comparação com grandes players internacionais, como, por exemplo, os Estados Unidos, a China e a Argentina, o uso dos mercados futuros agropecuários no Brasil ainda aponta volumes baixos. Apontaram-se os volumes diários, os contratos negociados, os contratos em aberto e o giro financeiro dos contratos futuros das principais commodities agropecuárias brasileiras inferiores aos contratos similares negociados nas bolsas de futuros e de opções dos países (LEÃO et al., 2013). O registro pode descrever a subutilização de um eficiente mecanismo de mercado para mitigar os riscos de preço, possibilitando esquematizar engenharias financeiras para as fases e necessidades dos agentes das cadeias agropecuárias brasileiras.

Em particular, destaca-se a produção de café brasileira: o Brasil é o maior produtor mundial, totalizando cerca de 49,2 milhões de sacas produzidas, aproximadamente 37% do total mundial, em 2011. Em adição, as exportações de café registraram cerca de US$ 8,7 bilhões, equivalentes a 9,2% do total exportado pelo agronegócio doméstico, com market-share de 28,3% das exportações totais mundiais no período (USDA, 2011; MAPA, 2012). Em adição, a cultura do café articulou um fator relevante para a evolução econômica do país (DELFIM NETO, 1973;BACHA, 1992).

Porém, pesquisas identificaram o aumento da concorrência internacional no mercado de café, destacando o crescimento da participação do Vietnã, impactando a posição do Brasil (NISHIJIMA; SAES; POSTALI, 2012). Também, os mercados à vista de café traduziram forte variabilidade de preços e quantidade produzida, com elevados riscos para os países produtores (OUATTARA; SCHROEDER; SORENSON, 1990).

Assim, enunciam-se as condições para o uso de instrumentos eficientes de administração de risco dos preços do café do Brasil, destacadamente os contratos futuros de café da BM&FBOVESPA. Em adição, os contratos futuros de café podem ser usados pelos produtores e processadores em estratégias de hedge de risco de preço, bem como para a descoberta de preços e previsão de volatilidade futura. Os resultados podem ser empregados nas fases da cadeia de oferta da commodity, como, por exemplo, no processo de previsão de preços, na calibração das taxas de hedge, nas projeções de fluxo de caixa, na administração de estoques e nas decisões de alavancagem financeira e comercialização.

Portanto, a questão de pesquisa deste estudo é avaliar a eficiência das estratégias de hedge do risco de preço do café do Brasil, nas regiões de Mogiana (SP), Planalto (SP), Cerrado (MG), Sul de Minas (MG), Zona da Mata (MG) e Noroeste (PR) com o uso dos contratos futuros da BM&FBOVESPA.

Em termos específicos, objetiva-se calcular as taxas de hedge do risco de preço do café do Brasil com o uso de contratos futuros da BM&FBOVESPA, aplicando as estratégias sem hedge, hedge simples (naïve), hedge estático e hedge dinâmico. A seguir, comparar os resultados para identificar a estratégia de hedge mais eficiente para mitigar o risco de preço do café das diferentes regiões produtoras brasileiras. Os resultados podem ser aplicados em decisões dos agentes da cadeia de oferta de café nas diversas regiões produtoras do Brasil.

O trabalho divide-se em quatro seções. A próxima seção registra a revisão de literatura. A seguir, explicam-se a metodologia e os dados usados. A seção seguinte registra os resultados e discussão. Por último, resumem-se as principais conclusões do estudo.

Dada a importância do hedge para os mercados futuros, diversos pesquisadores acadêmicos e práticos demonstraram interesse no tema. Adicionalmente, um foco relevante das pesquisas é a determinação da taxa ótima de hedge, existindo vários modelos explicativos. Registram-se o hedge de mínima variância, a avaliação de risco e retorno esperado do portfólio com hedge e os modelos de hedge dinâmico, entre os principais (CHEN; LEE; SHRESTHA, 2003).

Johnson (1960) destacou que a efetividade dohedge seria mais elevada, quanto maior fosse a correlação subjetiva dos preços à vista e futuros. Adicionalmente, ohedge puro seria uma combinação de posição à vista, com expectativa de lucratividade, e futura, para minimizar o risco dos preços à vista.

Stein (1961), aplicando o arcabouço de média-variância, formulou uma técnica para a determinação simultânea dos preços à vista e futuros de commodities, explicando os estoques com hedge e a fração sem hedge. Registrou que os fatores determinantes parahedge eram as variações dos preços à vista e futuros resultantes do excesso de oferta da produção do período atual e variações das expectativas dos preços.

Collins (1997) comparou o comportamento previsto nos modelos com a evidência das operações de hedge. Concluiu que a evidência apontava para o hedge simples por parte dos arbitrantes e intermediários e o hedge parcial pelos processadores, enquanto os produtores raramente usavam hedge.

Por sua vez, Ederington (1979) formulou modelo para o hedge ótimo, a partir da diferença entre os preços à vista e futuros, usando o arcabouço de média-variância. Dessa forma, a taxa de hedge ótimo, de variância mínima num portfólio sintético bivariado com posições à vista e futura, poderia ser calculada pela minimização da variância total do portfólio em relação ao quociente de hedge. Estimou que um produtor de trigo que mantivesse 74% do estoque com hedge reduziria o risco de preço em 84%.

Também, destaca-se que Karp (1987) foi o primeiro autor a avaliar o hedge ótimo para commodities agropecuárias sob condições dinâmicas, incluindo a incerteza da produção, aplicando a teoria de controle. Concluiu que o hedge dinâmico era mais eficiente do que o hedge de variância mínima.

Por seu turno, Myers e Thompson (1989) esquematizaram um arcabouço generalizado para estimação da taxa de hedge ótimo, apontando técnicas de mínimos quadrados ordinários em única equação. Adicionalmente, exemplificaram com ohedge de milho, soja e trigo, apontando que as regressões nos níveis dos preços eram inadequadas, enquanto a regressão simples nas primeiras diferenças resultava em valores próximos ao modelo generalizado. A pesquisa sancionou em definitivo o uso de primeiras diferenças como o método mais eficiente e útil para o cálculo da taxa de hedge ótimo.

Baillie e Myers (1991) examinaram a distribuição dos preços à vista e futuros para seis commodities, calculando a taxa de hedge ótimo com o uso de modelo GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) bivariado, aplicando as estimativas da matriz de covariância condicional dinâmica no tempo entre os preços à vista e futuros. Assim, as taxas de hedge ótimo variavam no tempo. A eficiência do hedge dinâmico foi maior, em termos de redução da variância dos portfólios sintéticos com posições à vista e futuras.

Também usando modelagem GARCH, Kroner e Sultan (1993) calcularam as taxas de hedge dinâmico e convencional para portfólios com risco cambial, incluindo os custos de transação. Concluíram que o hedge dinâmico apresentava efetividade superior às demais estratégias de hedge, apontada pela redução da variância total do portfólio, apesar da inclusão dos custos transacionais.

Moschini e Myers (2002) compararam os modelos dehedge de mínima variância e dinâmico calculado pela metodologia GARCH-BEKK para o risco de preço do milho de Iowa (EUA), num horizonte semanal. Identificaram que o hedge ótimo dinâmico era mais eficiente, uma vez que incorporava a dinâmica temporal dos preços, a qual não poderia ser explicada apenas pelos efeitos de sazonalidade e vencimento.

Por seu turno, Lien e Yang (2008) examinaram os efeitos do comportamento assimétrico da base sobre a estrutura de variâncias e correlações dos preços à vista e futuros de dez commodities, analisando os impactos sobre o hedge dinâmico. Aplicando modelagem BGARCH para o cálculo dos quocientes de hedge dinâmico ótimo, registraram que o impacto da base positiva era maior do que o da negativa e a incorporação do efeito assimétrico da base aumentava a eficiência do hedge.

Também, Chang, McAleer e Tansuchat (2011) compararam a efetividade de hedge dos modelos dinâmicos da família GARCH, CCC, VARMA-GARCH, DCC, BEKK e BEKK diagonal, para portfólios com posições combinadas nos mercados à vista e futuros de petróleo. Concluíram que os resultados de efetividade de hedge variavam por tipo de modelo e mercado analisado, com os resultados mais baixos calculados pelo modelo BEKK diagonal.

Shi e Irwin (2005) desenvolveram um modelo empírico de hedge ótimo bayesiano, que apontava a estimação paramétrica de risco num arcabouço teórico e quantitativo para examinar as avaliações subjetivas com consensos individuais e de mercado para calcular a taxa de hedge ótimo. Aplicou-se a modelagem bayesiana ao milho, resultando em flexibilidade do número e do tipo de óticas subjetivas.

De forma análoga, Bitencourt, Silva e Sáfadi (2006) compararam os modelos de variância mínima e GARCH-BEKK bivariado para o boi gordo no Brasil. Concluíram que a taxa dehedge ótimo variava no tempo, apontando que o uso dos modelos dinâmicos resultou numa efetividade de hedge superior. Lazzarini (2010) avaliou modelos de hedgedinâmico para boi gordo, incluindo os períodos de safra e entressafra. Concluiu que o modelo de correlação condicional dinâmica (DCC) apontou a melhor efetividade e que a taxa de hedge ótimo na entressafra não era superior à da safra.

Silveira (2002) avaliou o hedge próprio para boi gordo e cross-hedge entre bezerro e boi gordo em São Paulo, com o uso de contratos futuros da BM&FBOVESPA, aplicando a metodologia de Myers e Thompson (1989). Concluiu que as taxas de hedge ótimo eram elevadas, entretanto a efetividade do cross-hedge foi baixa, enquanto o hedge próprio apresentou efetividade em torno de 50%.

Rosalem, Gomes e Oliveira (2008) analisaram o comportamento da base em cinco regiões criadoras de boi gordo no Brasil, relativamente aos contratos futuros da BM&FBOVESPA com diferentes vencimentos. Destacaram períodos ideais para operar o hedge estático de compra e venda.

Em adição, Souza, Martines-Filho e Marques (2011) avaliaram a estratégia de hedge simultâneo do risco de preço e de câmbio para a soja do Centro-Oeste, usando contratos da BM&FBOVESPA. Concluíram que o hedge simultâneo registrava a maior efetividade comparada aohedge simples e hedge isolado de preços. Martins e Aguiar (2004) avaliaram a efetividade de hedge para a soja brasileira de diferentes regiões dos contratos futuros da CBOT com diferentes vencimentos. Apontaram que os contratos com vencimento no segundo semestre eram mais eficientes, em particular os de julho e agosto.

Silva, Aguiar e Lima (2003) avaliaram a efetividade de hedge para o complexo de soja brasileiro na CBOT e BM&FBOVESPA. Concluíram que os contratos futuros de soja da BM&FBOVESPA registravam estratégias de cross.hedge para óleo e farelo de soja com baixa eficiência. Entretanto, o hedge do óleo e farelo de soja era vantajoso usando-se os contratos análogos da CBOT. Adicionalmente, a efetividade de hedge para a soja em grão foi mais eficiente na BM&FBOVESPA.

Maia e Aguiar (2010) avaliaram o risco e retorno de estratégias de hedge usando contratos da CBOT para as principais regiões produtoras de soja do Brasil. Concluíram que as bases apresentaram padrão bem definido, fortalecendo-se entre maio e novembro, seguido por subsequente enfraquecimento. Também, os hedgers de compra detinham oportunidades de maiores retornos brutos, porém com riscos mais elevados. Adicionalmente, apontaram que os contratos de soja da CBOT demonstraram retornos brutos diferenciados devido ao tipo de hedge, ao horizonte de hedgee ao vencimento do contrato.

Também, Souza e Caldarelli (2011) analisaram a efetividade de hedge para a soja do Centro-Oeste aplicando modelos de variância mínima e dinâmico GARCH-BEKK. Destacaram que a efetividade de hedge do modelo dinâmico foi superior, melhorando a capacidade alocativa dos agentes da cadeia de soja e possibilitando decisões mais eficientes de produção, comercialização e armazenagem.

Souza et al. (2011) estimaram o grau de eficiência do cross.hedge do risco de preços de frango usando contratos futuros de milho da BM&FBOVESPA. Apontaram que a eficiência do cross.hedge era baixa, podendo ser atribuída à baixa correlação entre os preços devido a estruturas microeconômicas distintas, como a sazonalidade das vendas, a formação de estoques, a distribuição do ano-safra e as condições de abate do plantel de aves. Entretanto, devido à relevância econômica da indústria de frango do Brasil, seria estratégico examinar a viabilidade para implantação de um contrato futuro nacional para a commodity.

Em particular, com relação ao café, Ouattara, Schroeder e Sorenson (1990) avaliaram o hedge ótimo para o café exportado da Costa do Marfim, usando modelo de média-variância com utilidade esperada. Concluíram que os ganhos de exportação poderiam ser estabilizados com o uso de contratos futuros de café.

Mohan (2007) estimou o custo e benefício de estratégias de hedge de risco de preço de café usando opções de venda sobre contratos futuros de Londres e Nova Iorque, calculando o retorno de operações com as opções. Destacou que os custos das estratégias de hedge com opções de venda eram relativamente baixos em relação aos preços, sublinhando a viabilidade das operações.

Gemech et al. (2011) avaliaram a alocação eficiente de recursos na produção de café usando contratos futuros e de opções para gerenciar o risco de preços. Apontaram que os benefícios do uso de mecanismos de mercado para mitigação de risco do preço do café eram elevados, apesar da forte aversão ao risco dos produtores. Entretanto, permanecia o desafio de disponibilizar o acesso aos mecanismos para os pequenos produtores de regiões em desenvolvimento.

Especificamente para o café do Brasil, Fileni, Marques e Machado (1999) avaliaram o hedge de risco de preços de café em Minas Gerais, examinando o risco de base e a efetividade de hedge dos contratos futuros de café da BM&FBOVESPA. Concluíram que o risco de base entre as principais regiões produtoras era semelhante, proporcionando significativa redução do risco de preço. Entretanto, o risco de base entre os meses foi significativamente diferente, apontando a necessidade de escolha do mês de vencimento do contrato. Adicionalmente, o hedge antecipatório registrou eficiência para um período de duração de três meses.

Harzer et al. (2012) examinaram a forma fraca de eficiência do mercado futuro brasileiro de café arábica, usando o método de cointegração, identificando se os preços futuros eram estimadores não viesados dos preços à vista esperados para o futuro. Destacaram que o mercado futuro brasileiro do café arábica apontava indícios estatísticos de não eficiência, bem como viés de existência de um prêmio de risco.

Também, Müller (2007) comparou a efetividade de estratégias de hedge para o mercado futuro de café arábica no Brasil. Concluiu que o hedge dinâmico registrou a maior efetividade, mensurada pela redução da variância dos preços.

Em particular, Pimenta et al. (2011) analisaram a estrutura cognitiva de valores de consumidores em relação a marcas regionais de café na região de Lavras (MG), usando a Cadeia de Meios-Fim, em conjunto com a técnica laddering. Concluíram que existia relação entre a marca regional e a determinação de compra. Valores pessoais registravam-se nas marcas regionais, em particular os atributos “regional”, “características sensoriais”, “pureza do alimento” e “preço mais baixo”.

Em resumo, as pesquisas acadêmicas validam o uso dos mercados futuros para gerenciamento do risco dos preços agropecuários. Embora o risco dos preços agropecuários, as estratégias dehedge, a previsão de base e volatilidade e as operações especulativas sejam temas sistematicamente pesquisados na literatura internacional, no Brasil o conjunto de temas é inexplorado. Para o setor cafeeiro brasileiro, em especial, destacam-se poucas pesquisas aplicadas sobre as questões.

Nessa linha, a contribuição inédita do artigo é avaliar a eficiência das estratégias de hedge do risco de preço do café do Brasil, nas regiões de Mogiana (SP), Planalto (SP), Cerrado (MG), Sul de Minas (MG), Zona da Mata (MG) e Noroeste (PR) com o uso dos contratos futuros da BM&FBOVESPA. Os resultados poderão servir como inputs estratégicos para os administradores de risco da cadeia de café do Brasil.

Descrevem-se as etapas metodológicas e dados usados na pesquisa, a qual se define por (BOOTH; COLOMB; WILLIAMS, 2008, p. 317):

i. quanto aos objetivos: exploratória, caracterizando uma população, fenômeno ou relações entre as variáveis com coletas de dados; delimitam-se técnicas, métodos, modelos, teorias, objetivos, termos, variáveis, hipóteses e questões de pesquisa;

ii. quanto aos procedimentos: bibliográfica e experimental, baseada em referenciais teóricos publicados em documentos, realizada independentemente ou como parte da pesquisa descritiva ou experimental, estudando variáveis independentes;

iii. abordagem da questão de pesquisa: qualitativa e quantitativa, coletando e examinando os dados para estimar o tema pesquisado.

Assim, para apreciar os objetivos específicos, objetiva-se calcular as taxas de hedge do risco de preço do café do Brasil com o uso de contratos futuros da BM&FBOVESPA, aplicando as estratégias sem hedge, hedge simples (naïve), hedge estático e hedge dinâmico.

A seguir, comparam-se os resultados para identificar a estratégia de hedge mais eficiente para mitigar o risco de preço do café das diferentes regiões produtoras brasileiras. Examinou-se a efetividade de estratégias de hedge do risco dos preços do café do Brasil usando os contratos futuros da BM&FBOVESPA em etapas definidas sequencialmente.

A primeira foi a construção de portfólios sintéticos bivariados com posições à vista e futuras. Na segunda, calculou-se a efetividade do hedge simples (naïve). A seguir, investigou-se a efetividade do hedge estático de variância mínima. Por último, registrou-se a efetividade dohedge dinâmico pelo modelo GARCH-BEKK, comparando-se a efetividade dos modelos de hedge avaliados.

3.1 Construção de portfólios sintéticos com posições à vista e futuras

Para analisar a efetividade de hedge, examinaram-se portfólios sintéticos compostos de dois ativos, a posição à vista e em contratos futuros de café. Conforme Leuthold, Junkus e Cordier (1989), o retorno esperado de um portfólio de dois ativos, com posições nos mercados à vista e futuros, pode ser expresso pela Equação 1:

Onde:

Xs = valor da posição à vista

Xf = valor da posição em futuros

O risco financeiro de carregamento das posições pode ser expresso como a variância total do retorno do portfólio sintético,

Dessa maneira, para comparar a efetividade de hedge, analisaram-se quatro portfólios. O primeiro, sem hedge, equivale a uma posição nula em contratos futuros. A variância total do retorno do portfólio sem hedge serviu de parâmetro comparativo para a avaliação dos demais modelos de hedge.

3.2 O modelo de hedge simples (naïve)

O segundo modelo, de hedge simples (naïve), corresponde a uma posição em contratos futuros para cada posição à vista, ou seja, a posição futura iguala a posição à vista, em sentido contrário, sem variação temporal, implicando em na Equação 3:

Assim, a estratégia de hedge simples (naïve) equivale à exposição exclusiva ao risco de base. Para o portfólio sintético com hedge simples (naïve), tem-se que a variância total será dada pela Equação 4:

A Equação 4 registra a variância total do portfólio sintético com hedge simples, idêntica à variância da base.

3.3 O modelo de hedge ótimo de mínima variância estático

Conforme Leuthold, Junkus e Cordier (1989), a partir da minimização da Equação 2 em relação a Xf, obtém-se a taxa de hedge de risco mínimo, definida por:

Expressando a Equação 5 em termos relativizados, B*, o hedge ótimo, de variância mínima, pode ser expresso como:

O valor de B* pode ser estimado pela regressão:

Assim, o risco mínimo obtido é a variância do portfólio sintético quando B = b* As Equações 6 e 7 possibilitam o cálculo dohedge de variância mínima, B*, amplamente usado, de forma fácil e acessível.

Entretanto, aponta-se que B* registra um valor fixo e constante para a posição de hedge em contratos futuros, embora a estrutura de variâncias e covariâncias possa se alterar ao longo do tempo, impactando o valor do hedge ótimo, de variância mínima, dado pela Equação 6. Assim, para examinar a efetividade do hedge num contexto temporal dinâmico, aplicam-se os modelos de hedge dinâmico.

3.4 O modelo GARCH-BEKK de hedge ótimo de mínima variância dinâmico

As variâncias das séries de preços agropecuários não registram valores constantes ao longo do tempo, apresentando agrupamento de volatilidades (MCKENZIE; HOLT, 2002). Portanto, qualquer estimativa realista de taxas de hedge para séries de preços agropecuários deve examinar a propriedade estatística. Assim, usou-se o teste de White (1980) nas séries de preços à vista e futuros do café do Brasil para identificar a presença de heterocedasticia, apontando o agrupamento de volatilidade dos preços.

Em seguida, para calcular as taxas de hedge num contexto temporal dinâmico, com agrupamento de volatilidade, usam-se os modelos da família GARCH. As especificações da modelagem GARCH calculam a previsão da variância condicional como uma média ponderada da variância média de longo prazo, da previsão atual e do novo conjunto informacional para o período presente capturado pelo erro quadrado mais recente (BOLLERSLEV, 1986;ENGLE, 2001).

Os modelos da família GARCH são largamente usados na literatura financeira e de preços agropecuários. Uma das abordagens mais aplicadas para cálculo de taxas de hedge dinâmico é o modelo GARCH-BEKK (ENGLE; KRONER, 1995). O modelo GARCH-BEKK é um modelo multivariado, no qual a matriz de covariâncias condicionais Ht, dado o conjunto informacional disponível no período ., pode ser expressa por:

O modelo GARCH-BEKK possui uma particularidade na especificação, as configurações generalizadas, que permitem impactos cruzados entre as variâncias e covariâncias das variáveis, sem necessitar estimar um grande número de parâmetros, ou seja, é mais parcimonioso do que outros modelos dinâmicos da família GARCH. Assim, para o modelo GARCH-BEKK, a taxa dehedge dinâmico ótimo pode ser calculada pela Equação 10:

O modelo GARCH-BEKK calcula um vetor de taxas ótimas de hedge empregando a matriz de covariância condicional Ht:

elemento da i-ésima linha e j-ésima coluna da matriz de coVaRiância condicional, Ht Assim, num modelo bivariado, a taxa de hedge ótimo, B*, dadas as séries de preços à vista e futuros, pode ser calculada com Ht e a sua representação matricial será:

3.5 Cálculo da efetividade de hedge

A medida de efetividade de hedge, E*, é definida como o percentual de redução da VaRiância do portfólio sintético (LEUTHOLD; JUNKUS; CORDIER, 1989), ou seja:

Dessa forma, supondo Xs = 1 e substituindo a Equação 6 na Equação 2, obtém-se a variância do portfólio sintético com posição de hedge ótimo, de variância mínima ou dinâmico:

Substituindo a Equação 13 na Equação 12:

Assim, a Equação 14 aponta a medida de efetividade de hedge, E*, que é o próprio coeficiente de determinação ou R², da regressão expressa pela Equação 7. Dessa maneira, a efetividade de hedge registra a redução da variância do portfólio sintético com posição de hedge como proporção da variância total da posição sem hedge.

Em suma, calculou-se a efetividade de hedge para portfólios sem hedge, com hedge simples (naïve), hedge estático de variância mínima e hedge dinâmico pelo método GARCH-BEKK.

3.6 Dados

Usaram-se as séries de preços semanais de café em US$/saca de 60 kg:

i. dos mercados à vista de Mogiana (SP), Paulista (SP), Cerrado (MG), Sul de Minas (MG), Zona da Mata (MG) e Noroeste (PR) (fonte: Insper, 2013). Em adição, formulou-se a amostragem de praças como proxy dos principais mercados das regiões produtoras de café do Brasil de forma não probabilística por conveniência e acessibilidade dos dados de preços;

ii. dos contratos futuros de café da BM&FBOVESPA (fonte: Insper, 2013).

O período analisado foi de 03 de outubro de 2005 a 24 de setembro de 2012, escolhido de forma não probabilística, por acessibilidade e conveniência. Justifica-se a escolha do período pela acessibilidade dos dados, bem como pela inclusão da crise financeira do subprime em 2008, alterando os níveis e a volatilidade dos preços das commodities (EUROPEAN COMMISSION, 2009). Para ilustrar, registram-se no Quadro 1 as especificações do contrato futuro de café da BM&FBOVESPA:

A seção esquematiza os resultados das pesquisas, empregando o referencial da seção de metodologia e dados.

Na primeira etapa, examinou-se a existência de heterocedasticia dos preços do café em Mogiana (SP), Planalto (SP), Cerrado (MG), Sul de Minas (MG), Zona da Mata (MG) e Noroeste (PR) com o teste de White (1980), com resultados apontados na Tabela 1.

Tabela 1 ‒ Teste de heterocedasticia de White (1980). Primeira diferença dos preços à vista do café em Mogiana (SP), Planalto (SP), Cerrado (MG), Sul de Minas (MG), Zona da Mata (MG) e Noroeste (PR). Período: 03.10.2005 a 24.09.2012, referência semanal. Em dólares por saca de 60 kg

O resultado da Tabela 1 identificou a existência de heterocedasticia nas séries das primeiras diferenças do preço do café em Mogiana (SP), Planalto (SP), Cerrado (MG), Sul de Minas (MG), Zona da Mata (MG) e Noroeste (PR). Dessa forma, usou-se o modelo de hedge dinâmico GARCH-BEKK para calcular as taxas dehedge ótimo semanais. Os parâmetros dos modelos GARCH-BEKK diagonal estão relatados na Tabela 2.

Tabela 2 ‒ Parâmetros do modelo GARCH-BEKK diagonal. Hedge dinâmico do risco de preço do café. Valores em primeiras diferenças dos preços à vista do café em Mogiana (SP), Planalto (SP), Cerrado (MG), Sul de Minas (MG), Zona da Mata (MG), Noroeste (PR) e futuros da BM&FBOVESPA. Período: 03.10.2005 a 24.09.2012, referência semanal

Tabela 2

Tabela 2a

Os resultados da Tabela 2 foram aplicados para calcular as taxas ótimas dehedge dinâmico semanal. Compararam-se as taxas ótimas de hedge dinâmico com as estratégias sem hedge, hedge simples (naïve) e hedge estático, conforme a Tabela 3.

Tabela 3 ‒ Comparação das variâncias semanais e graus de eficiência de estratégias de hedge do risco de preço do café em Mogiana (SP), Planalto (SP), Cerrado (MG), Sul de Minas (MG), Zona da Mata (MG), Noroeste (PR) e futuros da BM&FBOVESPA. Período: 03.10.2005 a 24.09.2012, referência semanal

A seguir, compuseram-se os gráficos comparativos das taxas ótimas de hedge estático e dinâmico em cada região produtora (Figuras 1 a 6).

Figura 1 ‒ Comparativo das taxas ótimas de hedge dinâmico e estático. Valores em primeiras diferenças dos preços à vista do café em Planalto (SP) e futuros da BM&FBOVESPA. Período: 03.10.2005 a 24.09.2012, referência semanal

A análise visual da Figura 1 apontou a variação das taxas ótimas de hedge dinâmico dos preços semanais em Planalto (SP), com períodos com diferenças positivas e negativas, dependendo da estrutura dinâmica das covariâncias entre os preços à vista e futuros. No período mais recente, as taxas ótimas dehedge dinâmico foram superiores às dohedge estático, o qual, por hipótese, foi praticado no início do intervalo temporal analisado.

Em adição, pelos dados da Tabela 3, registraram-se diferentes graus de eficiência de estratégias de hedge do risco do preço do café em Planalto (SP) usando contratos futuros da BM&FBOVESPA. Assim, a estratégia de hedge simples resultou no menor grau de eficiência, enquanto o hedge estático apontou a maior redução da variância semanal, embora muito próxima da redução resultante do hedge dinâmico.

Figura 2 ‒ Comparativo das taxas ótimas de hedge dinâmico e estático. Valores em primeiras diferenças dos preços à vista do café em Mogiana (SP) e futuros da BM&FBOVESPA. Período: 03.10.2005 a 24.09.2012, referência semanal

A análise visual da Figura 2 apontou a variação das taxas ótimas de hedge dinâmico dos preços semanais em Mogiana (SP), com períodos com diferenças positivas e negativas, dependendo da estrutura dinâmica das covariâncias entre os preços à vista e futuros. No período mais recente, as taxas ótimas dehedge dinâmico foram superiores às dohedge estático, o qual, por hipótese, foi praticado no início do intervalo temporal analisado.

Pelos dados da Tabela 3, registraram-se diferentes graus de eficiência de estratégias de hedge do risco do preço do café em Mogiana (SP) usando contratos futuros da BM&FBOVESPA. Analogamente ao resultado de Planalto (SP), a estratégia dehedge simples resultou no menor grau de eficiência, enquanto o hedge estático apontou a maior redução da variância semanal, embora muito próxima da redução resultante do hedge dinâmico.

Figura 3 ‒ Comparativo das taxas ótimas de hedgedinâmico e estático. Valores em primeiras diferenças dos preços à vista do café em Cerrado (MG) e futuros da BM&FBOVESPA. Período: 03.10.2005 a 24.09.2012, referência semanal

A análise visual da Figura 3 apontou a variação das taxas ótimas de hedge dinâmico dos preços semanais em Cerrado (MG), com períodos com diferenças positivas e negativas, dependendo da estrutura dinâmica das covariâncias entre os preços à vista e futuros. No período mais recente, as taxas ótimas dehedge dinâmico foram superiores às dohedge estático, o qual, por hipótese, foi praticado no início do intervalo temporal analisado.

Pelos dados da Tabela 3, registraram-se diferentes graus de eficiência de estratégias de hedge do risco do preço do café em Cerrado (MG) usando contratos futuros da BM&FBOVESPA.

Analogamente aos resultados de Planalto (SP) e Mogiana (SP), a estratégia de hedge simples resultou no menor grau de eficiência, enquanto o hedge estático apontou a maior redução da variância semanal, embora muito próxima da redução resultante do hedge dinâmico.

Figura 4 ‒ Comparativo das taxas ótimas de hedge dinâmico e estático. Valores em primeiras diferenças dos preços à vista do café em Sul de Minas (MG) e futuros da BM&FBOVESPA. Período: 03.10.2005 a 24.09.2012, referência semanal

A análise visual da Figura 4 apontou a variação das taxas ótimas de hedge dinâmico dos preços semanais em Sul de Minas (MG), com períodos com diferenças positivas e negativas, dependendo da estrutura dinâmica das covariâncias entre os preços à vista e futuros. No período mais recente, as taxas ótimas de hedge dinâmico foram superiores às do hedge estático, o qual, por hipótese, foi praticado no início do intervalo temporal analisado.

Pelos dados da Tabela 3, registraram-se diferentes graus de eficiência de estratégias de hedge do risco do preço do café em Sul de Minas (MG) usando contratos futuros da BM&FBOVESPA. Analogamente aos resultados de Planalto (SP), Mogiana (SP) e Cerrado (MG), a estratégia de hedge simples resultou no menor grau de eficiência, enquanto o hedge estático apontou a maior redução da variância semanal, embora muito próxima da redução resultante do hedge dinâmico.

Figura 5 ‒ Comparativo das taxas ótimas de hedgedinâmico e estático. Valores em primeiras diferenças dos preços à vista do café em Zona da Mata (MG) e futuros da BM&FBOVESPA. Período: 03.10.2005 a 24.09.12, referência semanal

A análise visual da Figura 5 apontou a variação das taxas ótimas de hedge dinâmico dos preços semanais em Zona da Mata (MG), com períodos com diferenças positivas e negativas, dependendo da estrutura dinâmica das covariâncias entre os preços à vista e futuros. No período mais recente, as taxas ótimas de hedge dinâmico foram superiores às do hedge estático, o qual, por hipótese, foi praticado no início do intervalo temporal.

Pelos dados da Tabela 3, registraram-se diferentes graus de eficiência de estratégias de hedge do risco do preço do café em Zona da Mata (MG) usando contratos futuros da BM&FBOVESPA. Analogamente aos resultados de Planalto (SP), Mogiana (SP), Cerrado (MG) e Sul de Minas (MG), a estratégia de hedge simples resultou no menor grau de eficiência, enquanto ohedge estático apontou a maior redução da variância semanal, embora muito próxima da redução resultante do hedge dinâmico.

Figura 6 ‒ Comparativo das taxas ótimas de hedgedinâmico e estático. Valores em primeiras diferenças dos preços à vista do café em Noroeste (PR) e futuros da BM&FBOVESPA. Período: 03.10.05 a 24.09.2012, referência semanal

A análise visual da Figura 6 apontou a variação das taxas ótimas de hedge dinâmico dos preços semanais em Noroeste (PR), com períodos com diferenças positivas e negativas, dependendo da estrutura dinâmica das covariâncias entre os preços à vista e futuros. No período mais recente, as taxas ótimas dehedge dinâmico foram superiores às dohedge estático, o qual, por hipótese, foi praticado no início do intervalo temporal analisado.

Pelos dados da Tabela 3, registraram-se diferentes graus de eficiência de estratégias de hedge do risco do preço do café em Noroeste (PR) usando contratos futuros da BM&FBOVESPA. Analogamente aos resultados de Planalto (SP), Mogiana (SP), Cerrado (MG), Sul de Minas (MG) e Zona da Mata (MG), a estratégia de hedge simples resultou no menor grau de eficiência, enquanto o hedge estático apontou a maior redução da variância semanal, embora muito próxima da redução resultante do hedge dinâmico. Dessa forma, as operações de hedge reduziram o risco de preço semanal, sendo as maiores reduções resultantes da aplicação de modelos quantitativos para calcular as taxas ótimas de hedge.

Além disso, sublinha-se que a vantagem operacional do uso de modelos de hedge dinâmico, comparativamente ao modelo estático, traduz-se em taxas ótimas de hedge ajustadas à trajetória temporal da estrutura de covariâncias, que registrou a ocorrência de heterocedasticia. Por seu turno, o modelo estático supõe que a operação de hedge ocorra em um único ponto no tempo, o que pode não arrolar as necessidades operacionais de gerenciamento de risco de preço dos agentes da cadeia de café do Brasil.

Também, a vantagem da aplicação do hedge dinâmico traduz-se em posições à vista e futuras em linha com a dinâmica da covariância entre os preços à vista e futuros e variância dos preços futuros. Assim, o hedge dinâmico pode reduzir os custos e despesas operacionais. Dessa forma, as operações de hedge reduziram o risco de preço semanal, sendo as maiores reduções resultantes da aplicação de modelos quantitativos para calcular as taxas ótimas de hedge.

Em resumo, os resultados de efetividade superior do hedge dinâmico alinharam-se com pesquisas internacionais e brasileiras. Em particular, registram-se resultados análogos aos de Kroner e Sultan (1993) para portfólios com risco cambial, Bitencourt, Silva e Sáfadi (2006) para o boi gordo no Brasil, Müller (2007) para o café brasileiro e Souza e Caldarelli (2011) para a soja do Brasil.

Objetivou-se avaliar a eficiência das estratégias de hedge do risco de preço do café do Brasil nas regiões de Mogiana (SP), Planalto (SP), Cerrado (MG), Sul de Minas (MG), Zona da Mata (MG) e Noroeste (PR), com o uso dos contratos futuros da BM&FBOVESPA. Assim, calcularam-se as taxas de hedge do risco de preço do café do Brasil com o uso de contratos futuros da BM&FBOVESPA, aplicando as estratégias sem hedge, hedge simples (naïve), hedge estático e hedge dinâmico. A seguir, compararam-se os resultados para identificar a estratégia de hedge mais eficiente para mitigar o risco.

Assim, objetivou-se avaliar aspectos operacionais de gerenciamento de risco dos preços do café brasileiro usando os contratos futuros domésticos. Os resultados podem ser aplicados em decisões dos agentes da cadeia de oferta de café nas diversas regiões produtoras do Brasil.

Em particular, examinou-se um tema específico, o uso do mercado futuro de café da BM&FBOVESPA para o gerenciamento de risco de preços. A pesquisa atualizou e particularizou análises de eficiência de estratégias de hedge para o risco de preços do café do Brasil, destacadamente incluindo o novo regime de preços e volatilidade prevalecente após 2008, resultante da crise financeira do subprime.

Dessa forma, compuseram-se estratégias de hedge do risco dos preços regionais de café do país, comparando-se a eficiência de posições sem hedge, comhedge simples (naïve), com hedge ótimo estático e dinâmico GARCH-BEKK. Portanto, apesar dos resultados próximos das eficiências das estratégias de hedge ótimo estático e dinâmico, o hedge dinâmico permite calibrar as posições dos portfólios no tempo, resultando em maior eficácia alocativa. O resultado de maior eficiência do hedge dinâmico do risco de preço regional do café do Brasil com contratos futuros da BM&FBOVESPA alinhou-se com outras pesquisas similares. Entretanto, a diferença foi a atualização do arcabouço analítico examinando o recente regime de preços do café.

Em resumo, os resultados da pesquisa atualizaram um tema relevante para o gerenciamento de risco de preço do café das regiões de Mogiana (SP), Planalto (SP), Cerrado (MG), Sul de Minas (MG), Zona da Mata (MG) e Noroeste (PR), bem como dos contratos futuros da BM&FBOVESPA. Os resultados podem ser aplicados em decisões dos agentes da cadeia de oferta de café nas diversas regiões produtoras do Brasil. Entretanto, como futura pesquisa, aponta-se a aplicação do arcabouço analítico para outras commodities agropecuárias brasileiras, identificando padrões e estratégias de hedge. Também, outras pesquisas futuras poderiam abordar a análise de sistemas operacionais (trading systems) nos preços futuros agropecuários brasileiros e o uso dehedge bayesiano.