1. INTRODUCCIÓN

El presente artículo de reflexión corresponde a una investigación más amplia que tiene por objetivo el cuestionamiento del modo de investigación “racional-instrumental” y la propuesta de otras formas de investigar ligadas a la observación poética que conlleva la aplicación de métodos que aproximan el mundo de las matemáticas con el lenguaje del arte. La investigación y enseñanza de las matemáticas se enfoca–dentro de la institución escolar-dentro de una perspectiva abstracta y única de las matemáticas, lo que ha hecho más profundo el distanciamiento de esta disciplina escolar y los conocimientos cotidianos-concretos. Propongo construir una senda distinta tanto para investigar como para enseñar matemáticas; esta senda implica indagar sobre “otro” método de investigación que gire en torno a la relación “persona-cuerpo y mente-observación-cosa-imagen poética-recreación-experiencia-vida” (Cruz, 2010).

De este modo, planteo hacer un viaje hacia las constelaciones pero no hacia lo que conocemos “sobre” ellas sino hacia lo que podemos imaginar “con” ellas. En el resaltar las palabras “sobre” y “con” se encuentra el motivo de este pequeño escrito: La palabra “sobre” recuerda el peso de lo que cae; mientras la palabra “con” muestra la ligereza de lo que vuela. Por tanto, la primera indica aquello que está constituido –definido- cuya característica es la inmovilidad; la segunda muestra aquello que aún no es –indefinido- cuya característica es el movimiento[1].

El objetivo de esta ponencia es invitar a mirar las constelaciones desde la dinámica imaginaria de las matemáticas que en su fluir advierten a los seres humanos la profundidad de algo que está más allá de la normalidad de la estructura sintáctica de signos que son usados cotidianamente para comunicarse unos con otros.

Para ello es necesario poner en duda –interpelar- una de las concepciones de las matemáticas que, a mi modo de ver, es incorrecto: “las matemáticas solo sirven para calcular”. Calcular es un hecho práctico, las personas a lo largo de la historia se sirven de la facultad de proyectar algo, para esto es necesario el cálculo, por ejemplo, calcular cuál es la dimensión de un espacio, calcular cuál es la reacción de la mezcla del agua y el aceite, calcular cuánto material necesito para construir una estructura, calcular cómo debo comportarme en determinado lugar, etc. Así, el calcular es un modo de razón que atiende a la relación física aristotélica de la causa-efecto. La relación causa-efecto se ubica “sobre” lo que se investiga porque en su hacer ejecuta fórmulas, que no son sino, esquemas de cómo se debe pensar.

Sin embargo, Aristóteles fue el primero en advertir que, a pesar de que toda causa se convierte en efecto, hay una causa que no va a sufrir este cambio. Esa causa es la “causa primera” que es la que motiva el seguir indagando en lo no-conocido, consecuentemente, esta causa primigenia no depende del saber calcular porque su misma existencia es solo una posibilidad que se aleja del hecho práctico del cálculo y de las fórmulas.

2. LA POÉTICA DE LAS MATEMÁTICAS

¿Qué es la “causa primera”? A partir de esta pregunta es posible encontrar otros caminos para pensar las matemáticas, caminos estos, que no se dirigen necesariamente hacia el cálculo, porque en esta pregunta se diluye la relación causal por una simple razón: en esta pregunta ya no hay respuestas.

Por tanto, es la respuesta la que inmoviliza las matemáticas en el cálculo, pero una vez que la pretensión de hallar respuestas desaparece emerge aquello que es Infinito. Lo Infinito no puede reducirse jamás a fórmula alguna porque simplemente es inatrapable, huye a ser un elemento más de algún tipo de estructura de signos sea lógica, mítico-mágica, religiosa o artística; sin embargo, todas estas estructuras cobran vitalidad solo por lo Infinito.

¿Es lo Infinito la causa primera?

Heidegger (1958) menciona que el pensamiento es un tejido de preguntas y que el pensar es un acto que me obliga a ser libre. -¿Dónde somos libres?- Quizá mirando las constelaciones. En el quizá no hay respuestas, no hay fórmulas solo hay una posibilidad siempre fluyente.

En el mirar se abren el tiempo y el espacio: mirar implica cruzarse en un instante con lo estelar y dialogar con las estrellas… “El mundo de las estrellas toca nuestra alma: es un mundo de la mirada”. (Bachelard, 1958, pág. 230)

En el pensar se evoca el saber dialogar y es el diálogo el vehículo que utiliza el ser humano para viajar hacia lo no-definido, lo desconocido. De este modo, en el diálogo las constelaciones se transforman en una pizarra en blanco dispuestas a ser imaginadas para motivar formas, colores, sonidos, sabores, texturas que mutan de dialogante en dialogante, como se puede percibir en la figura 1.

Figura 1
“Esculturas de acero”. Ecuador. Colección de la Fundación Estuardo Maldonado[2].
Autor

Al decir esto es “Orión” es sacar a esa constelación de la mirada lúdica, festiva y simbólica de la imaginación para ubicarla en una jaula de conocimientos fríos y sin vida que disuelven el encanto del misterio en la profanación de lo ya constituido: el que observa “Orión” es un ente que percibe la presencia del Nombre de esta constelación como peso “sobre” él, no duda… no es libre, así, en el conocimiento de Orión no hay imaginación.

Por tanto, el conocer es diferente al imaginar: el conocer es nombrar aquello que ya se recorrió, es simplemente hacer presente lo que racionalmente está acumulado. En cambio, imaginar es evocar la ausencia que lleva a descubrir una vida nueva, en el imaginar se entra en comunión con lo Infinito, sin pretensión de atraparlo sino de reposar en él.

Lo Infinito como la región que eleva la mirada hacia lo más alto –las constelaciones- donde las imágenes se transfiguran para un artista en un puntillismo mínimo, para un poeta en una página en blanco, para un científico en una matemática abierta, para un niño en un mundo por soñar. ¿En qué convergen todos estos dialogantes? En que todos al mirar las constelaciones se enrumban hacia un viaje sideral por el Universo: se elevan “con” las estrellas para lograr la transfinitud: la sensación de aproximarse a la “causa primera”.

“…la imaginación es una fuerza primera. Debe nacer en la soledad del ser imaginante. Para comprender la contemplación hay que partir de un pensamiento de Schopenhauer: la noche estrellada es mi constelación… (Bachelard, 1958, pág. 222) …Sentía ya el efecto de esas contemplaciones en que el alma parece salir de su cárcel terrestre y volar hacia regiones más puras”. (Bachelard, 1958, pág. 223)

De este modo, es en “mi” constelación -figura 2- donde encuentro la calma del silencio que no es sino reposo del movimiento del tiempo de la rutina que se vincula con el cálculo del tiempo dispuesto no “para mí” sino para el trabajo. Tiempo que fragmenta el espacio y construye una estructura que fisura el pasado, el presente y el futuro convirtiendo a estos en extraños entre sí: Aquello que fue no puede existir hoy y lo que es hoy ya no será mañana… ese es el ´decir´ de la rutina cuyo ritmo es descompasado, des- armónico, no dinámico.

Figura 2
“Constelaciones y símbolos mágicos”. Ecuador. Colección de la Fundación Estuardo Maldonado.[3]
Autor

La imaginación motiva otro tiempo y otro espacio que cobran vida en el Instante y en el Silencio: en ellos la sensación cobra dinámica en lo lleno que es un hueco donde no hay formas definidas solo la intuición del contorno (Benítez, 1993), de lo que siempre ha sido y de lo que aún no es.

3. LAS CONSTELACIONES MATEMÁTICAS Y LA IMAGINACIÓN

¿Qué tienen que ver las matemáticas con la imaginación? Otra pregunta en este tejido estelar que nos lleva a pensar en el CERO. El cero no es un número –como en la apariencia se cree- el cero es la nada donde se concentra el instante del Infinito. El cero es un impulso vital que por un milagro motiva relaciones para que surjan así los Números.[4] De este modo, los números no son entes ideales sino son seres que existen por sus relaciones: por ejemplo el Uno es un número divino que para no estar solo crea al Dos cuyo estado es ser un número femenino, y además crea al Tres que adquiere el sentido de lo masculino. Entre lo femenino –que es el dos- y lo masculino -que es el tres- se engendra la dinámica de la vida numérica, que conduce la procreación infinita de seres con existencia propia. Así el Cinco es un distinto al dos y al tres pero que contiene a ambos. Muchas culturas ven en el Cinco aquello que logra el contorno de lo redondo, de lo lleno donde habita el ser Andrógino que es femenino y masculino a la vez. El Seis es, para otras culturas, el número perfecto porque en él están todos los otros números, es decir, el uno –divino-, el dos –femenino- y el tres –masculino-. Relación, por tanto, que nos lleva a conectarnos con lo Inefable, con lo Infinito.

Pitágoras (Livio, 2002) a sus discípulos les instruyó acerca de las relaciones numéricas: Él determinó la normalidad de una estructura hecha con números: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7… así configuró el “espejo” pitagórico que refleja, según él, las constelaciones. Sin duda, Pitágoras por medio de su mirada se cruzó con la mirada de las estrellas y ambas miradas en su reciprocidad arrojaron lo que conocemos como sentido. Sin embargo, este filósofo en su viaje estelar debió también haber cruzado su mirada con la mirada de la soledad del Cero y sintió el estremecimiento propio de la Muerte.

El Cero es la nada, es solo una sensación que desmorona el espejo de la normalidad, de lo racional pitagórico para impulsar asimismo otro espejo que Pitágoras se negó a ver y negó a otros la posibilidad de conocerlo. Ese es el espejo de los números no normales, de aquellos que en sus relaciones no dan a luz un sentido sino que habitan en la sombra de lo racional: son los números irracionales, los que no tienen explicación racional pero que, a pesar del genio de Pitágoras existen. Son estos números los que conducen la mirada a una nueva visión, en la que la realidad normal se desfigura en millones de fragmentos que han llevado al ser humano a intentar comprender el “realismo de la irrealidad”.

Las relaciones matemáticas son, de esta manera, laberintos que ayudan a las personas a sostenerse en la realidad pero también llevan a que se escapen de ésta. Los números son aquellos seres que habitan en el reino de la imaginación y conectan el espacio y el tiempo con lo profundo de una “irrealidad” íntima; con ellos contemplo “mi constelación” porque me elevo “con” las estrellas para jugar con ellas en una tierna ensoñación.

“Vivida en tal ensoñación, la constelación es, más que una imagen, un himno. Y ese himno… Es un himno sin cadencia, una voz sin volumen, un movimiento que ha trascendido sus fines y ha encontrado la verdadera materia de la lentitud. Oiremos la música de las esferas cuando hayamos acumulado bastantes metáforas, las más diversas, es decir, cuando la imaginación sea restablecida en su papel viviente como guía de la vida humana”. (Bachelard, 1958, pág. 227)

Las matemáticas y sus relaciones transmutan a los seres humanos terrestres en seres voladores; los números se convierten, gracias a la imaginación, en dispositivos propulsores que activan el ritmo suave y lento del vuelo. Las matemáticas liberan el peso de la física en tanto cálculo y gravedad para dar a luz el goce de seducir nuevos mundos en los que la imaginación dinámica sacude la estructura cierta de la realidad para mostrar la capacidad inventiva humana en el acto de crear, acto que hace al ser humano “transfinito”, es decir, que las personas en el crear van más allá de su propia finitud para ser eternos con el Universo dentro de una forma esférica como se puede observar en la figura 3.

Figura 3
“Constelaciones y símbolos mágico”. Ecuador. Colección de la Fundación Estuardo Maldonado.[5]
Autor

De este modo, la imaginación rompe con la representación que tenemos del tiempo dentro del que la fragmentación hace imposible el encuentro del ser humano consigo mismo. El adulto que imagina se transfigura en niño, vuelve a la infancia para hallar la libertad en el acto creador. Ese es el momento ético del “superhombre” nietzscheano que logra destruir los valores que el poder alienante paraliza como la verdad absoluta. Disuelve la verdad y recupera la promesa que el niño hace frente al mundo: valorar la vida en su profundidad…no dejar de reír y de llorar, de construir y de destruir, de jugar y de sorprenderse.

4. ETNOMATEMÁTICA: LA OBRA PLÁSTICA DEL MAESTRO ESTUARDO MALDONADO

En la Obra plástica del artista Estuardo Maldonado[6] es posible poner en relación las matemáticas y el arte. Este artista ecuatoriano nos propone en la contemplación de sus obras “viajes imaginarios” en los que revela la comunión entre artistas y científicos que corporalmente no están pero que existen y son actuales hoy en día: el caso por ejemplo de Leonardo, Galileo Galilei, Giordano Bruno, Pitágoras, Miguel Ángel, Piero della Francesca, Aristófanes, Einstein, Hipatia, Aristóteles, George Sand, Velázquez, Chaplin, Fidias, Hawking, Beethoven, Marx, Wagner, Sófocles, Shopenhauer, Chopin, Van Gogh, Goya, Nietzsche, Moliere, Heidegger, Arendt, Shakespeare Borges, Esquilo, Márquez, Picasso, Rilke, Mutis, Hegel, Maldonado, Lugones, Mozart, Verne, B. Russell entre miles más, quienes tienen en común el haber sido motivados por lo Infinito para ser libres en el Acto de Pensar y de Crear.

Estos personajes históricos registran las Huellas del Universo y ponen a disposición de los seres humanos sonidos musicales, colores, texturas, palabras, filmes, teorías, que logran concentrar la sensación de la “causa primera”, no para atraparla sino para gozar de su proximidad: son todos ellos genios que nos abren hacia la poética del vuelo que es imaginar dinámico hacia lo que eleva. Quizá genios del enamoramiento, de aquella nada, del hueco que es un invisible que sostiene solo lo que se hace patente a los sentidos para emprender el viaje de la imaginación.

¿Son las Huellas de estos seres humanos, las alas que aún tenemos para crear?

Indudablemente, como los pájaros en el cielo hay los que marcan el ritmo y el recorrido del vuelo; estos genios marcan asimismo el ritmo y el recorrido del crear humano, pero no dan dirección definitiva solo guía que cobra postas en el vuelo. El pensamiento no es de alguien en especial, es de todos porque viene como ráfaga tronante desde el Universo.

“Al finalizar el Ochocientos los matemáticos superaron los conceptos de la geometría euclidiana y descubrieron que las tres dimensiones, alto, largo, y profundidad, retenidas hasta entonces los parámetros fundamentales del universo, no eran las únicas posibles. Nacieron así los hiperespacios, es decir espacios con más de tres dimensiones, inaccesibles a los sentidos humanos, pero que ya la ciencia y las matemáticas describen y estudian en el modo más completo”. Fundación Estuardo Maldonado: Declaración poética. (s.f.). Recuperado el 25 de mayo de 2015, de: http://fundacionemaldonado.blogspot.com/2011/01/declaracion-de-poetica-creo-que-en-todo.html

De esta manera, las matemáticas moran en la dimensión de lo lúdico donde la lentitud del movimiento brinda al artista la apertura al Detalle que apela en un gesto proteico a metamorfosear la finitud de la representación lineal y obligatoria que genera moral. A través del Detalle canta el Universo que el artista lo revela en colores, formas, texturas que hacen brillar la noche con la luminosidad estelar que, Maldonado mimetiza en el acero inoxidable.

“A las indiscutibles características de funcionalidad del acero inoxidable, es decir, resistencia a la corrosión y capacidad de conservar en el tiempo un elevado grado de brillo, se suman las aplicaciones formales preciosistas. … Durante el tratamiento de la coloración se obtienen, en orden progresivo de tiempo, los colores: bronceo, azul, oro, rojo púrpura y verde. También se pueden obtener otros colores a partir de estos básicos, según como se prepare la superficie”. Fundación Estuardo Maldonado: Declaración poética. (s.f.). Recuperado el 25 de mayo de 2015, de: http://fundacionemaldonado.blogspot.com/2011/01/declaracion-de-poetica-creo-que-en-todo.html

En la obra de Estuardo Maldonado, las matemáticas están presentes en varios momentos de su hacer técnico: Primero, en la concepción misma de la forma que en sus manos llevarán a fecundar una obra de arte; luego, en la preparación de la superficie de las texturas que dará a luz el brillo de las constelaciones; finalmente, en su poética aérea que guía la mirada hacia el cielo para alcanzar al sol, a la luna y a las estrellas. De este modo, el acto creador de Maldonado enciende la noche para ser contemplada en la sombra de lo racional: Sus obras van más allá de las imágenes, sus obras son Imaginarios que invitan al vuelo de la imaginación placentera y desmoronan en su presencia al tiempo y al espacio de lo fragmentado para concentrar el silencio y el instante del Universo. El espacio muta, ya no es posible su cálculo desde la representación de un tipo de geometría encerrada en la forma de lo alto, lo ancho y lo profundo, Maldonado crea el hiperespacio, aquel que la inteligencia racional no comprende porque no tiene respuestas, tan solo preguntas.

5. CONCLUSIONES

Se puede concluir este escrito mostrando que las obras plásticas del maestro Maldonado son interrogantes cósmicas que en el vuelo hacia lo alto permiten mirar los movimientos rituales de pueblos enteros que se sumergieron en la vorágine de las vibraciones astrales. Maldonado indaga estos rituales haciendo uso de las relaciones matemáticas para entrar en comunión con la dimensión de lo ausente que se hace presente en el más acá de la memoria histórica de quienes ya no existen como cuerpo pero cuyo espíritu aún habita entre los vivos.

Las matemáticas precolombinas son rescatadas por Maldonado, que por medio de sus obras, permite que hablen y se hagan presentes… grito de rebeldía frente a una realidad que impide ver lo profundo; ese grito traduce la poética de este artista que lucha por develar lo que pretende ser encubierto por un modo de representación tiránico que genera esclavitud y dependencia porque rechaza el pensamiento y lo sustituye por fórmulas, por estereotipos, por leyes como es posible evidenciar en la figura 4.

Figura 4
“Mágico Precolombino (encausto, 1963)”. Ecuador. Colección de la Fundación Estuardo Maldonado.[7]
Autor

“Mi obra está basada en un signo entendido como "módulo", en forma de una "S" angular, formado de líneas verticales y horizontales. Es un símbolo ancestral y significa vida y muerte. Al principio vino atraído por infinitos estímulos de mi inconsciente. Paralelamente he tratado de aclarar el porqué de su significado y esto constituye la base de todas mis búsquedas en el campo de las percepciones visuales” Fundación Estuardo Maldonado: Declaración poética. (s.f.). Recuperado el 25 de mayo de 2015, de: http://fundacionemaldonado.blogspot.com/2011/01/declaracion-de-poetica-creo-que-en-todo.html.

El signo de una “S” es la estructura base de un movimiento en espiral, en el que la pregunta por qué apela a la intuición de algo que existe solo como sensación: lo inefable –la causa primera”- que al mismo tiempo que eleva al pensamiento lo avienta en caída libre hacia la tierra dentro de una dinámica lúdica donde se halla la contrariedad que implica un torbellino de dudas alrededor del túnel que genera en su recorrido el espiral. Así, el espiral es un hueco que en su expansión hace posible la mirada del contorno que al no ser algo definido se conecta con lo caótico, y por tanto, indefinido: el espiral es el recorrido de la imaginación que en su vuelo hacia lo alto crea imaginarios y advierte nuevos espacios y nuevos tiempos como consta en la figura 5.

Figura 5
“S” obras con el signo S angular. Ecuador. Colección de la Fundación Estuardo Maldonado[8].
Autor

Esos nuevos espacios y tiempos son los que seducen a Maldonado, de este modo, en la búsqueda de estos, este artista muta en otros que ya no están pero que el Maestro en su acto creador los hace presentes: los pobladores precolombinos en América y los renacentistas en Europa dialogan en las obras de Estuardo Maldonado en el Silencio duradero del Instante.

Maldonado, por tanto, es un soñador, un hombre de la noche que lleva a que el tiempo repose en sus obras artísticas: en ellas se recrean los viajes siderales de las culturas precolombinas, las relaciones matemáticas que engendran lo andrógino, la búsqueda incesante de otras dimensiones, la inconmensurabilidad del Universo. En sus obras hallamos el rostro de la calma, de la paciencia, de la ternura, propias de una existencia entregada al enamoramiento de lo Infinito.

Al analizar las obras plásticas del maestro Maldonado se abren dimensiones distintas de observación y, de este modo, se hace posible considerar otros métodos para la investigación y enseñanza de las matemáticas que estén relacionadas con: <<persona-cuerpo y mente-observación-cosa-imagen poética-recreación-experiencia-vida>>.

Por ende, las matemáticas que usa Maldonado en sus obras plásticas son aquellas que no reducen los números a cifras abstractas, sino son matemáticas que motivan las infinitas cualidades del Universo y manifiestan, de este modo, la Huella profunda que guardan las culturas precolombinas en el Misterio de la existencia y que es posible narrarlo por un tipo de matemática cualitativa que, lejos de indagar cantidades, pone en movimiento las relaciones entre aquello que fue, aquello que es y lo que será. Así, este tipo de matemáticas <<junta>> distintos tiempos y pone en presencia distintos espacios, a estas matemáticas se las puede nombrar como “Etnomatemáticas”.

6. REFERENCIAS

Bachelard, G. (1958). El Aire y los Sueños. México D.F.: Fondo de Cultura Económica.

Benítez, M. (1993). El Susurro de las Palabras. Quito: El Conejo.

Cruz, E. (2010). La imagen poética: propuesta para una metodología de la investigación artística. Revista Ciencia y Saberes (UCE), 57, 63.

Fundación Estuardo Maldonado: Declaración poética. (s.f.). Recuperado el 25 de mayo de 2015, de: http://fundacionemaldonado.blogspot.com/2011/01/declaracion-de-poetica-creo-que-en-todo.html.

García Bacca, D. (1984). Infinito, finito, transfinito. Barcelona: Anthropos.

Heidegger, M. (1958). Arte y Poesía. México D.F.: FCE.

Livio, M. (2002). La Proporción Áurea. Barcelona: Ariel.

Notas

Notas de autor

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