Introducción

El impulso económico más grande que tiene la ciudad de Cuenca-Ecuador es su parque industrial, ubicado en la salida norte de la urbe, el cual cuenta con más de cien empresas industriales.

Uno de sus problemas más relevantes es la carencia de mano de obra calificada dentro de este sector, por varios factores entre ellos: migración, desinterés de la juventud por el oficio dentro del sector, poca ayuda del estado, entre otros. El tratar de dar solución a este inconveniente requiere del apoyo de los expertos directivos en el área de producción, los cuales entregan sus conocimientos relacionados a las acciones y efectos que en lo posterior tratarán de dar solución a este problema en común.

En el presente estudio, se han aplicado herramientas de vanguardia que ofrece la lógica difusa, como el expertizaje y la teoría de efectos olvidados desarrollado por Kaufmann y Gil-Aluja (1989), con el propósito de encontrar variables escondidas y que no han sido tomadas en consideración por parte de los expertos, las cuales deben ser priorizantes para dar solución a la carencia de mano de obra dentro del sector industrial, buscando optimizar los recursos de la empresa, en la metodología se detalla paso a paso la aplicación de esta teoría.

El objetivo de esta investigación es identificar las acciones y efectos para la aplicación de una herramienta fundamentada en la teoría de la lógica difusa, como es la matriz de efectos olvidados, a través de variables escondidas u omitidas por los directivos y que deberían ser consideradas, con la finalidad de reducir la incertidumbre en la carencia de mano de obra de este sector industrial.

1. Estado del arte

El contar con mano de obra calificada en el sector industrial de la ciudad de Cuenca-Ecuador, se convierte en una necesidad primordial ya que es la base sustancial para la permanencia de estas empresas en el mercado. Salas (2011), procura determinar la cadena de abastecimiento del sector muebles de madera de la Región Caribe de Colombia, con el propósito de construir planes de mejora en la actividad logística en el corto, mediano y largo plazo. Bekerman et al. (2005), plantea la importancia del enfoque sistémico vinculado con el desarrollo y consolidación de encadenamientos productivos como impulso al desarrollo de las economías de América Latina. Navarrete (1998), expone algunos aspectos conceptuales y metodológicos ubicando a los jóvenes desde la perspectiva demográfica, contemplando sus participaciones como su vulnerabilidad, falta de capacitación, su escolaridad en proceso y las múltiples transiciones en las que está inmerso.

Por su parte, Perea et al. (2018) se centran en dar a conocer estrategias gerenciales vinculadas al fortalecimiento de los procesos administrativos, contables y productivos de las microempresas, enfatizando en los resultados que las estrategias deben abordar en el área administrativa aspectos como: Finanzas, recursos humanos, procedimientos, logística y marketing; en el área contable: Contabilidad financiera, control interno y costos; y en el área de producción: Diseño, manufactura y maquinaria.

En relación a lógica difusa, Lotfi Asker Zadeh ex profesor de la Universidad de Berkeley-California, en 1965 publicó su obra “Fuzzy Sets”, describiendo en ella los fundamentos matemáticos agregados a la teoría de conjuntos difusos y gracias a ello nace la lógica difusa. Algunos investigadores se han apoyado en los subconjuntos borrosos con el propósito de reducir la incertidumbre dentro de sus estudios. Casanovas y Fernández (2003), introducen técnicas novedosas como intervalos de confianza, tripletas de confianza, subconjuntos borrosos y expertones, los cuales sirven de ayuda para tratar de un modo adecuado la incertidumbre. Asimismo, Aguiar (2004) expresa que las situaciones de incertidumbre se identificarían, en cambio, por el hecho de que no sólo se desconoce el resultado final, sino que no se puede predecir tampoco en términos de probabilidades objetivas.

De igual manera, Rico y Tinto (2008) manifiestan que estos sistemas de lógica borrosa al ser más flexibles y aceptar la imprecisión, la subjetividad y la vaguedad (incertidumbre) de los datos, permiten obtener soluciones efectivas para apoyar la acertada toma de decisiones. Domínguez et al. (1992:49) sostienen que “un número borroso es la asociación de dos conceptos, el de intervalos de confianza ligado a la incertidumbre y el de nivel de presunción, ligado a la subjetividad”.

Kaufmann y Gil-Aluja (1986), aseveran que el uso de números borrosos triangulares en el tratamiento de la incertidumbre en la empresa, es conocido desde los inicios de la incorporación de la lógica fuzzy en los problemas empresariales. Reig y González (2002:436) manifiestan: “la lógica borrosa se revela como un instrumento muy potente (…) al permitir por un lado recoger la incertidumbre generada por el entorno de la empresa, y por otro tratar la subjetividad que implica toda opinión de expertos”.

Al mismo tiempo, Luna et al. (2017) abordan las distintas acciones encaminadas al recobro de un impago, mediante la utilización de teoría del expertizaje para alimentar una matriz de efectos olvidados, que permita tomar decisiones y sirva como instrumento de diseño, con el fin de representar la política de gestión de cada empresa en las distintas acciones a tomar, es el caso de estudio de los artesanos de calzado del cantón Gualaceo Provincial del Azuay, donde no existe una política adecuada de gestión empresarial para el recobro de impagos por parte de clientes de sus productos.

Kaufmann y Gil-Aluja (1987) por su parte, entregaron mayor beneficio al conocimiento de la lógica difusa a través de su obra “Técnicas operativas de gestión para el tratamiento de la incertidumbre”, definiendo a un número borroso como una secuencia finita o infinita de intervalos de confianza, publicación que ha apoyado en el crecimiento hacia el nuevo conocimiento.

Los autores antes anotados, han planteado sus estudios en problemas relacionados a la manufactura de muebles de madera, por ello la teoría de la lógica difusa ha abierto un campo importante dentro de la ciencia para tratar de solucionar problemas de gestión empresarial, demostrando elementos imprecisos e inexactos dentro de la toma de decisión a nivel gerencial.

2. Metodología

En primera instancia, se procede a determinar las acciones y efectos, con el propósito de tratar de rescatar la mano de obra en empresas del sector industrial de la ciudad de Cuenca-Ecuador (ver Tabla I).

La Tabla I, es una matriz rectangular, determinando 7 acciones y 8 efectos, en donde se pretende encontrar variables que conduzcan a recuperar la mano de obra, estas pudiesen haber sido consideradas u omitidas por los expertos directivos, para lo cual se requiere la utilización de herramientas de vanguardia que ofrece la lógica difusa, como la teoría del expertizaje y efectos olvidados.

La Tabla I, es una matriz rectangular, determinando 7 acciones y 8 efectos, en donde se pretende encontrar variables que conduzcan a recuperar la mano de obra, estas pudiesen haber sido consideradas u omitidas por los expertos directivos, para lo cual se requiere la utilización de herramientas de vanguardia que ofrece la lógica difusa, como la teoría del expertizaje y efectos olvidados.

2.1. Teoría del expertizaje

Se considera expertizaje al procedimiento de consulta relacionado a un tema definido a cierto grupo de expertos, con la finalidad de tratar de reducir la incertidumbre. Se entiende por experto a toda persona con habilidades, destrezas y adecuadamente capacitado en el tema objeto de consulta gracias a la experiencia empírica, profesional o académica (Medina, 2006).

Se consultó a diez expertos directivos, quienes aportan con su opinión personal acerca de la incidencia de las acciones sobre los efectos, y entre ellas mismas. Kaufmann y Gil (1989:26), sostienen que “la introducción de una valuación matizada entre 0 y 1 permite hacer intervenir niveles de verdad en la noción de incidencia. (…) Valores de 0 a 1 (la llamada valuación endecadaria)”. La escala expresada se indica en la Tabla II:

Tomando como referencia la Tabla II, los diez expertos directivos consultados indican la incidencia entre las acciones y efectos. En forma resumida se explica el resultado de la incidencia entre el “Incentivo al obrero a obtener conocimientos académicos en tecnología” sobre el “Personal motivado para desarrollar su actividad”, las contestaciones fueron: Experto # 1: 0,8; Experto # 2: 0,9 Experto # 3: 0,8; Experto # 4: 1,0; Experto # 5: 0,9 y así sucesivamente, en dónde 4 expertos respondieron 0,8; 3 indicaron 0,9 y 3 expertos manifestaron 1,0.

El próximo paso fue normalizar la serie de esta herramienta, dividiendo cada uno de los valores de la frecuencia correspondiente a cada grado de presunción, entre el número total de expertos (10), de la siguiente manera: 4/10 = 0,4; 3/10 = 0,3 y 3/10 = 0,3, cuya sumatoria debe dar como respuesta la unidad. Lo explicado se presenta a continuación en la Tabla III:

El siguiente proceso, consistió en acumular la frecuencia comenzando desde el final de la serie hasta obtener el valor de la unidad, de ahí en adelante a los demás valores se le asigna uno. Como último paso, se realizó la sumatoria de la acumulación de frecuencias, sin considerar el grado de presunción “α” igual a cero, el resultado se muestra en la Tabla IV.

El total de la acumulación de frecuencias se divide entre 10, este corresponde al número de factores que forman el grado de presunción, en esta columna se considera únicamente desde el 0,1 hasta 1, dando como resultado: 8,9 ÷ 10 = 0,89. Este valor representa la opinión agregada de los 10 expertos consultados respecto a la incidencia entre el “Incentivo al obrero a obtener conocimientos académicos en tecnología” sobre el “Personal motivado para desarrollar su actividad”.

Todo el proceso explicado en el desarrollo de esta técnica se aplica al resto de variables, dando como resultado tres matrices, las cuales se detallan a continuación y se denominarán como matriz “X” (Tabla V), referida a la incidencia de las acciones sobre los efectos; la matriz “Y” (Tabla VI), la cual recoge la incidencia de los efectos sobre los efectos, y la matriz “Z” (Tabla VII), que contiene la opinión agregada en la incidencia de las acciones sobre ellas mismas. Dentro de las matrices “Y y Z”, al analizar la incidencia de una variable sobre ella misma, la valoración será la unidad (ver Tabla V, Tabla VI y Tabla VII).

2.2. Teoría de efectos olvidados

Efectos olvidados son aquellas variables escondidas que no son detectadas fácilmente por los expertos con referencia a un tema determinado, en la relación acciones-efectos. Kaufmann y Gil (1989), explican que la incidencia de una variable con otra se expresa mediante la matriz de efectos olvidados, incluyendo un mayor número de incidencias consideradas como elementos borrosos con una valuación de [0, 1] dentro de una escala endecadaria, representado a la unidad como máxima incidencia y a cero sin incidencia.

El primer paso en la aplicación de esta teoría es realizar el proceso de convolución max-min, consiste en encontrar el valor máximo de una serie de valores mínimos, estos se desprenden al comparar filas con columnas de una matriz cuadrada, en donde sus filas y columnas son iguales. En este caso la Tabla V, representa una matriz rectangular (“X”), por consiguiente, es necesario la utilización de dos matrices complementarias, para lo cual se tiene las matrices “Y” y “Z” (ver Tablas VI y VII).

La matriz “X”, está formada por 7 valores por columna, entonces se busca una matriz cuya configuración sea 7x7, número de filas igual al número de columnas, la matriz “Z” cumple con esta condición, ahora se aplica la convolución max-min, comparando filas con columnas entre las matrices “Z o X”, se explica a modo de muestra esta operación únicamente, para a1:

(aa٨a1)٧(ab٨b1)٧(ac٨c1)٧(ad٨d1)٧(ae٨e1) ٧(af٨f1) ٧(ag٨g1)

(1,000 ٨ 0,89) ٧ (0,72 ٨ 0,75) ٧ (0,42٨ 0,84) ٧ (0,70 ٨ 0,87) ٧ (0,76 ٨ 0,94) ٧ (0,64 ٨ 0,54) ٧ (0,55 ٨ 0,81))

Se obtiene el menor valor de cada par obtenido:

0,89 ٧ 0,72 ٧ 0,42 ٧ 0,70 ٧ 0,76 ٧ 0,54 ٧ 0,55

De todos los valores menores obtenidos, se selecciona el mayor, en este caso 0,89; este dato se ubica en la intersección a1, de la matriz “A”, la cual se visualiza en la Tabla VIII.

El siguiente paso es encontrar la matriz “B”, la cual resulta de la convolución de la matriz “A” cuya estructura es de 8x7 representando 8 valores en sus filas, con la matriz “Y” configurada por 8 filas y 8 columnas, siguiendo el mismo proceso anterior, la convolución max-min, para b2 será:

(b1٨12)٧(b2٨22)٧(b3٨32)٧(b4٨42)٧(b5٨52) ٧(b6٨62) ٧(b7٨72) ٧(b8٨82)

(0,75 ٨ 0,58) ٧ (0,85 ٨ 1,0) ٧ (0,85 ٨ 0,49) ٧ (0,83 ٨ 0,88) ٧ (0,63 ٨ 0,61) ٧ (0,61 ٨ 0,72) ٧ (0,64 ٨ 0,89) ٧ (0,61 ٨ 0,68))

Se obtiene el menor valor de cada par obtenido:

0,58٧ 0,85 ٧ 0,49 ٧ 0,83 ٧ 0,61 ٧ 0,61 ٧ 0,64 ٧ 0,61

Se selecciona el mayor de todos los valores menores obtenidos, resultando 0,85 el valor mayor, se localiza en el cruce b2, que se puede apreciar en la Tabla IX.

Esta matriz “B”, representa los efectos olvidados de primera generación, siguiendo con el proceso, a esta matriz se le resta la matriz “X”, es decir se resta los valores de las filas y columnas en el mismo orden, el resultado se expone en valor absoluto, de la siguiente manera: B(a1) – X(a1), B(a2) – X(a2), B(a3) – X(a3), y así sucesivamente, como se observa en la Tabla X.

De los resultados obtenidos y mostrados en la Tabla XI se analizan los valores más cercanos a la unidad o los más alejados de cero, estos representan una mayor expresión en términos de efectos olvidados. En el presente estudio, se considera valores designados como “α” mayores a 0,22, estos representan las coordenadas e3, b6 y d8, con valores 0,23, 0,24 y 0,28 respectivamente, con ello se busca los efectos que no fueron considerados o se omitieron por parte de los directivos. Se examina y se selecciona la variable con mayor incidencia, es decir cómo una variable influye sobre la otra de manera más relevante. En este caso, el valor “α” igual a 0,24, perteneciente a la coordenada b6 en la matriz “B - X”.

Aplicando nuevamente la convolución max-min, se compara la incidencia de la fila con columna. La acción de la fila b de la matriz “Z”, se compara con los valores de los efectos de la columna 6 en la matriz “X” desde a hasta g, lo indicado a continuación: Para, b6:

(b٨a)٧(b٨b)٧(b٨c)٧(b٨d)٧(b٨e)٧(b٨f)٧(b٨g)

(0,44 ٨ 0,65) ٧ (1,00 ٨ 0,59) ٧ (0,51 ٨ 0,54) ٧ (0,63 ٨ 0,52) ٧ (0,61 ٨ 0,63) ٧ (0,47 ٨ 0,76) ٧ (0,45 ٨ 0,53))

Se obtiene el menor valor de cada par obtenido:

0,44 ٧ 0,59 ٧ 0,51 ٧ 0,52 ٧ 0,61 ٧ 0,47 ٧ 0,45

De todos los valores menores, se opta por el valor mayor, que es de 0,61 de la acción “b”, significando la máxima incidencia de las acciones sobre el efecto “6”. En la Figura I, se detalla el proceso completo:

Una vez determinada la máxima incidencia para los efectos de 1 a 8, (Figura II) se aplica nuevamente la convolución max-min, con los valores contenidos en la columna del efecto “6” de la matriz Y, de la siguiente manera: Para (1-8) (6):

(1٨6) ٧ (2٨6) ٧ (3٨6) ٧ (4٨6) ٧ (5٨6) ٧ (6٨6) ٧ (7٨6) ٧ (8٨6)

(0,75 ٨ 0,56) ٧ (0,85٨ 0,69) ٧ (0,85 ٨ 0,64) ٧ (0,83 ٨ 0,78) ٧ (0,63 ٨ 0,85) ٧ (0,6 1,00) ٧ (0,64 ٨ 0,87) ٧ (0,61 ٨ 0,65)

Se obtiene el menor valor de cada par obtenido:

0,56٧ 0,69 ٧ 0,64 ٧ 0,78 ٧ 0,63 ٧ 0,61٧ 0,64٧ 0,61

El valor mayor es 0,78, resulta ser aquel que muestra la máxima incidencia sobre el efecto “6”.

Gracias a la obtención de las variables olvidadas, se observa que la mayor incidencia es a través de la relación de causalidad b → b → 4 → 6, expresada por los valores máximos o mayores, como se indica en la Figura III.

3. Discusión de resultados

De la aplicación de la teoría de efectos olvidados, mediante el proceso de convolución max-min en la coordenada b6, los resultados se explican de la siguiente manera: Promover cursos de capacitación incide sobre la Rentabilidad adecuada a través de la Calidad del producto, para el caso de este estudio se enfocará en la Calidad del producto, esta variable habrá que tomarla en consideración para tratar de dar solución al problema mencionado.

La aplicación de esta herramienta de vanguardia que ofrece la lógica difusa, permite a los empresarios del sector industrial de la ciudad de Cuenca-Ecuador, tomar la mejor decisión en el momento de tratar de rescatar al recurso humano carente en el mercado local por diferentes causas mencionadas anteriormente, se logra encontrar las variables escondidas que son difíciles de visualizar por parte de los expertos directivos, entre las relaciones acciones-efectos sobre el tema planteado.

En este artículo, la Calidad del producto, resulta ser la variable olvidada, entre la relación Promover cursos de capacitación - Rentabilidad adecuada, permitiendo darle mayor atención al efecto olvidado, es decir si se mejora esta variable escondida, se tratará de dar solución al problema estudiado en esta investigación.

Conclusiones

La carencia de mano de obra calificada en el sector industrial de la ciudad de Cuenca-Ecuador afecta a estas organizaciones, por este motivo nace la necesidad para que el empresario tome correcciones importantes con el propósito de evitar el debilitamiento de su empresa por no contar con este recurso humano capacitado.

La presente investigación permite establecer las variables determinantes en el problema de escasez de obreros, descubriendo las variables escondidas, las cuales deben ser tomadas en consideración por los empresarios, con la finalidad de incentivar a la mano de obra a la permanencia en su puesto de trabajo, y con ello tratar de solucionar este tipo de problema. El desarrollo de la teoría de efectos olvidados permite actuar sobre variables que contienen relación de causalidad indirecta, con el propósito de apoyar de manera inmediata a una correcta toma de decisiones con la finalidad de mitigar el riesgo de no contar con este tipo de personal y tratar de fortalecer a la organización.

Para quien exista el interés sobre las técnicas de expertizaje y efectos olvidados se sugiere revisar las investigaciones de los autores considerados como base en este artículo, que han demostrado el desarrollo de estas herramientas, así como el resultado de este estudio.

Referencias

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