La armonía es una noción omnipresente en la obra de Leibniz, desde los primeros escritos hasta los últimos. Su vocabulario se sirve de metáforas matemáticas, musicales, pictóricas o, en sentido amplio, “estéticas”. Por ende, la armonía significa proporción, correspondencia, relación, razón o incluso Dios –asimilado a la “armonía universal”–, así como acuerdo, consonancia y también belleza. Además, define la correspondencia entre los reinos de la naturaleza y de la gracia, entre causas eficientes y finales, entre las sustancias mismas y, específicamente, entre alma y cuerpo. En este sentido, adquiere una doble dimensión. Por un lado, la dimensión de la armonía “general”, que rige el conjunto de series posibles o actuales de cosas. Por otro lado, la dimensión de la armonía “específica”, que hace “hipótesis” –e incluso “sistema” a partir de la suposición de un orden preestablecido por Dios– del acuerdo perfecto, de la correspondencia exacta y de la concomitancia paralela que se observa entre alma y cuerpo. Es conforme a esta mirada que Leibniz se dice a veces “autor del sistema de la armonía preestablecida” o que simplemente remite a “su sistema de la armonía” –tácitamente “preestablecida”.

Sin embargo, surge un interrogante. Si Leibniz llega a hacer de la armonía (ya sea preestablecida, ya sea también general)^[1] un “sistema”, cabe preguntarse si puede legítimamente hacer de la armonía un “principio de armonía”, al igual que pudo hacer de la razón un “principio de razón” o de lo mejor un “principio de lo mejor”.

Si consideramos la expresión exacta, “principio de la armonía en general”, tal como aparece en la Teodicea (§ 62), es preciso explicar si Leibniz entiende por ello lo mismo que un “principio de armonía general” o universal y, además, si en este período concibe un “principio de la armonía preestablecida general”, a la manera en que Baumgarten hablará, por ejemplo, de una “harmonia praestabilita universalis”.^[2]

Estas cuestiones encierran un desafío tanto arquitectónico como genético, en la medida en que se puede seguir la constitución progresiva del concepto de armonía en un “sistema” de la armonía (general y preestablecida), así como la génesis de un “principio”,^[3] primero entendido como un principio de “orden general”, específicamente expresado en el principio de continuidad, luego entendido como principio de armonía, equivalente al “principio de conveniencia” y al “principio de sabiduría” –antes de la formulación de la hipótesis de la armonía preestablecida–, y finalmente entendido como “principio de la armonía en general”, integrando las nociones de “preformación” y de “armonía preestablecida”.

El propósito de este artículo es, pues, corroborar si Leibniz efectivamente emplea la armonía como “principio general” e incluso “metafísico” –de modo semejante al principio de razón suficiente–, no sólo en las matemáticas, cuando expresa los principios de una “ciencia del infinito”, sino también en el ámbito de la física, cuando afirma que hay un “orden general” y una “sabiduría arquitectónica” en las que se fundan las leyes de la naturaleza. Para ello, será preciso analizar las siguientes formulaciones:

1. “Mi principio de armonía o de conveniencia” (carta de Leibniz a Malebranche, 8 de diciembre de 1692, GP I, 346).

2. “Principio de la armonía en general y por tanto de la preformación y de la armonía preestablecida” (“Estando además convencido de la armonía en general y por tanto de la preformación y de la armonía preestablecida entre todas las cosas, (…) no podía dejar de llegar a este sistema”, Teodicea, Primera parte, § 62, GP VI, 136).

Cabe aclarar que, tan lejos como sabemos, la expresión “principe de l’harmonie” o “principium harmoniae” sólo aparece cinco veces en tres textos que cubren el período que se extiende entre 1692 y 1710. Vayamos, pues, a la primera aparición de dicha expresión.

1. Carta de Leibniz a Malebranche (8/12/1692): “mi principio de armonía o de conveniencia”

El primer texto corresponde a una serie de observaciones y objeciones de Leibniz a Malebranche, que son retomadas en forma de notas en la carta que el primero le dirigió el 8 de diciembre de 1692. Veamos los términos del segundo comentario de Leibniz:

Es preciso confesar que las Meditaciones que [Malebranche] ofrece sobre este asunto [esto es, sobre las leyes del movimiento] son profundas y encierran gran solidez. No obstante, aún hay ciertos puntos que me detienen. Harían falta muchas palabras para entrar en el detalle de esta discusión, pero aquí quisiera hacer algunas observaciones a posteriori, empleando mi principio de armonía o de conveniencia, que ya he explicado en Nouvelles de la Republique des lettres.^[4]

El contexto de esta primera enunciación del “principio de armonía”, asociado o identificado al principio de conveniencia, es doble. Por un lado, está el contexto inmediato del año 1692, fecha en la que se publicó el tratado Sobre las leyes de comunicación de los movimientos de Malebranche,^[5] donde éste corrigió las leyes de la mecánica cartesiana teniendo en cuenta las observaciones que Leibniz le había enviado al respecto. Por otro lado, dicho contexto remite a otro anterior, el de los intercambios, que enfrentan a Leibniz con el abad Catelan y Malebranche, mediante artículos publicados intercaladamente en Nouvelles de la Republique des lettres.^[6] Así pues, en la entrega de julio de 1687, Leibniz publica su “Carta (…) sobre un principio general útil a la explicación de las leyes de la naturaleza mediante la consideración de la sabiduría divina, para servir de réplica a la respuesta del R. P. D. Malebranche”.^[7]

Es precisamente tal principio general, al que Leibniz habrá de aludir en su carta a Malebranche de 1692, el que se identificaría al “principio de armonía o conveniencia”. Ahora bien, el “principio general” publicado por primera vez en julio de 1687 no es otro que su “principio de continuidad” expresado a través del “principio del orden general”. Esta identificación plantea una serie de preguntas: ¿se trata exactamente del mismo principio, cuando Leibniz emplea los términos de continuidad, orden, armonía, conveniencia o incluso sabiduría para designarlo? ¿Hay que privilegiar la expresión “principio de armonía” y además añadir la idea de que el mismo designa un principio general de armonía general?

Para responder a estas preguntas, es preciso retomar el detalle de las formulaciones que aparecen en la mencionada carta sobre un principio general. El primer nombre que Leibniz da a su “principio general” es precisamente el de “principio del orden general”.^[8] La armonía no aparece formulada como principio, pero es el orden el que accede al rango de principio general; orden que además es calificado como “general” por una especie de reiteración. Pero en lo que sigue a esta formulación, Leibniz precisa lo siguiente: “Tiene su origen en el infinito, es absolutamente necesario en geometría, pero vale también en física, porque la soberana sabiduría, que es la fuente de todas las cosas, actúa como un perfecto geómetra y según una armonía a la que nada puede añadirse”.^[9]

Así pues, se descubre aquí la razón de la identificación del “principio del orden general” con el “principio de armonía”, ya que, en última instancia, lo que hace la generalidad tanto del principio como del orden es la acción de la soberana sabiduría more geometrico según la armonía.

En cuanto al modelo de las matemáticas, Leibniz concibe este orden o “armonía general” como una relación reglada o proporción que liga lo finito a lo infinito. Además, se encontrará analógicamente la misma relación en lo infinitamente grande y en lo infinitamente pequeño, incluso en lo que respecta a la divisibilidad actual de la materia al infinito.^[10] Es por ello que Leibniz aplica al movimiento su principio del orden o armonía en los mismos términos que el principio de continuidad; a saber: “Cuando la diferencia entre dos casos puede disminuirse por debajo de toda cantidad dada in datis o en lo que es dado, es preciso que pueda encontrársela también disminuida por debajo de toda cantidad dada in quaesitis o en lo que de allí resulta”.^[11]

O para decirlo más familiarmente: “Cuando los casos (o lo que es dado) se aproximan de modo continuo y finalmente se pierden uno en otro, es preciso que las consecuencias o eventos (o lo que es exigido) lo hagan también…”^[12]

Esto depende aún de un principio más general, a saber: Datis ordinatis etiam quaesita sunt ordinata (Si lo que es dado está ordenado, entonces las consecuencias también lo están).^[13]

En esta triple formulación, encontramos la mención del orden (ordinatus) y de la continuidad (“de modo continuo”) que explican los nombres dados a ese principio general y, sobre todo, entendemos por qué la armonía se dice del infinito, en la medida en que este método de disminución utiliza las diferencias ínfimas, a fin de verificar la conservación de la misma relación en todos los grados.^[14] Ahora bien, como el principio general supone efectos proporcionales, el menor “salto” o la menor “discontinuidad” –como ocurre con la conservación de la cantidad de movimiento imaginada por Descartes, Catelan y Malebranche– sirve para evidenciar la falsedad de la hipótesis: “el movimiento no da saltos”.^[15] Es el principio que sirve de “piedra de toque” para detectar la validez de las grandes leyes de la naturaleza.

No obstante, se esperaría que un principio general fuese demostrado a priori. Ahora bien, Leibniz insiste al contrario en su aplicación “a posteriori”.^[16] La demostración de este principio descansa en mayor medida en su uso heurístico, tal como Duchesneau lo señala:

Encarnando las exigencias de la razón, los principios arquitectónicos no dan lugar en Leibniz a una verdadera deducción sistemática. Se presentan esencialmente como justificados a posteriori, siempre y cuando se muestren útiles y fecundos^[17] en la explicación de los fenómenos. (…) En ciencia, los principios leibnizianos intervienen, en suma, como postulados susceptibles no de una deducción como es debido, sino de una presunción de certeza máxima en el orden de las verdades contingentes.^[18]

Para las verdades contingentes de las ciencias físicas, específicamente las leyes de movimiento, el principio de armonía se confunde con el “principio de conveniencia”, en el sentido que se le da en el parágrafo 11 de los Principios de la naturaleza y de la gracia fundados en razón:

La sabiduría suprema de Dios le ha hecho elegir sobre todo las leyes del movimiento mejor ajustadas y más convenientes a las razones metafísicas que fuera posible encontrar. Se conserva allí la misma cantidad de fuerza absoluta, o de acción; la misma cantidad de fuerza respectiva, o de reacción; en fin, la misma cantidad de fuerza directiva. Además, la acción es siempre igual a la reacción y el efecto entero es siempre equivalente a su causa plena. Es sorprendente que, por la mera consideración de las causas eficientes o de la materia, no se podría dar razón de esas leyes del movimiento descubiertas en nuestro tiempo, parte de las cuales yo mismo he descubierto. Pues encontré que hay que recurrir a causas finales y que esas leyes no dependen en absoluto del , como las verdades lógicas, aritméticas y geométricas, sino del , es decir, de la elección de la sabiduría. Esta es una de las pruebas de la existencia de Dios más eficaces y sensibles para aquéllos que son capaces de profundizar en estas cosas.^[19]

Así, al igual que el principio de razón, el principio de armonía, entendido como principio de conveniencia y de sabiduría, sirve incluso de prueba a posteriori para la existencia de Dios –que Leibniz identifica además con la armonía, aunque tomada en el sentido de armonía universal.^[20]

Además, el “principio de armonía”, calificado en términos de “principium Harmoniae sive Sapientiae” en la carta del 22 de noviembre de 1703 que Leibniz envió a Johann Bernoulli, afirma la fuente divina de las leyes generales de la naturaleza. A saber:

Es por ello finalmente que debe recurrirse al principio de armonía, es decir, de sabiduría, y éste mismo se manifiesta admirablemente cuando la naturaleza testimonia al Autor Supremo en sus propias leyes generales, lo que dejaría de ser el caso, si se procediera con ayuda de una demostración geométrica. ^[21]

Luego continúa refiriendo una carta enviada a De Volder: “Las leyes de la naturaleza no deben ser derivadas de la necesidad geométrica, sino enteramente del principio de armonía y de sabiduría”.^[22]

Así pues, el balance de esta primera etapa es que el principio de armonía es, en física, sinónimo no sólo del “principio del orden general” ^[23], sino también del principio de conveniencia y de sabiduría.

2. Teodicea (§ 62): “principio de la armonía en general y por tanto de la preformación y de la armonía preestablecida”

Procederemos ahora a estudiar las dos menciones del “principio de armonía” que aparecen en la Teodicea (1710). La primera de ellas se encuentra en el parágrafo 18 de la primera parte y dice así: “un hombre de ingenio que, extremando mi principio de armonía hasta elucubraciones arbitrarias, que no apruebo en absoluto, se ha formado una teología casi astronómica”.^[24] Si bien no se aclara el nombre de esta persona, muchos han pensado que Leibniz mismo se ocultaba detrás de ese “hombre de ingenio”. Según Andrea Costa,^[25] habría que buscar la fuente de tal “cosmogonía” en el poema Uranias de Johann Wilhelm Petersen (1649-1727), cuya doctrina Leibniz habría conocido desde 1706. La expresión de todas las grandes perturbaciones cósmicas, resueltas por la apocatástasis panton final o “restitución universal de todas las cosas”, refiere al sistema de la armonía “preestablecida”, pero reformulado en esta ocasión en términos de “paralelismo^[26] armónico entre los reinos de la naturaleza y de la gracia”.^[27] La mención en cuestión no debe entenderse como la aplicación de un principio de armonía general o universal, sino más bien como una advertencia en materia de salvación contra interpretaciones origenistas o milenaristas del “sistema de la armonía preestablecida”.

Ahora bien, la última mención, la del parágrafo 62, parece hacer del “sistema de la armonía preestablecida” una mera consecuencia del “principio de la armonía en general”.

Así, estando además convencido de la armonía en general y por tanto de la preformación y de la armonía preestablecida entre todas las cosas, entre la naturaleza y la gracia, entre los decretos de Dios y nuestras acciones previstas, entre todas las partes de la materia, e incluso entre el futuro y el pasado, todo ello conforme a la soberana sabiduría de Dios, cuyas obras son las más armónicas que se puedan concebir, no podía dejar de llegar a este sistema.^[28]

Michel Fichant menciona este pasaje^[29] para ilustrar la prioridad y anterioridad de la armonía general con respecto a la armonía preestablecida. A saber: “En suma, la noción de armonía preestablecida en sentido estricto, como explicación de la unión entre alma y cuerpo, no es primera de manera genética ni sistemática en el pensamiento de Leibniz, donde interviene en relevo de una tesis original de armonía verdaderamente universal”. ^[30]

Ya no hay dudas de que un principio de armonía existe, pero el problema se liga a la interpretación de la fórmula “en general”. ¿Se trata de la armonía general o de un principio tomado en general, o bien del principio de la armonía preestablecida universal, es decir, tomada en sentido general?

El contexto inmediato del § 62 pareciera abogar en favor de un principio de la armonía preestablecida general. En efecto, a partir del parágrafo 50, toda la estrategia de Leibniz radica en mostrar que el error de Descartes, relativo a la “independencia de nuestras acciones libres por un presunto sentimiento vivo interno”,^[31] proviene de la tesis de la “influencia física” del alma que se basa en la creencia de que “la misma cantidad de movimiento se conserva en los cuerpos (…) y que el alma podría tener la capacidad de cambiar la dirección de los movimientos que se dan en el cuerpo, más o menos del mismo modo en que un jinete, aunque no imprima fuerza al caballo que monta, no deja de gobernarlo dirigiendo esa fuerza hacia el lado que le parezca conveniente”.^[32] Ahora bien, la espontaneidad de nuestras acciones, que es “consecuencia del sistema de la armonía preestablecida”,^[33] sirve para refutar la hipótesis cartesiana de la influencia directa. Leibniz recuerda también sus descubrimientos: “la cantidad de fuerza absoluta que se conserva efectivamente es diferente de la cantidad de movimiento”.^[34] Además, recuerda, “se conserva también la misma dirección en la totalidad de los cuerpos que se supone que actúan entre sí, cualquiera sea el modo en que choquen”.^[35] Somos llevados, pues, “directamente a la hipótesis de la armonía preestablecida”.^[36] En suma, según esto, el principio de armonía sería expresión de un principio de armonía preestablecida universal.

Sin embargo, un análisis detallado del § 62 muestra que el “sistema de la armonía preestablecida” se integra en un sistema de armonía general que va más allá del mero caso de la relación entre alma y cuerpo. En primer lugar, se explicita dicha integración mediante la serie que concatena las expresiones: armonía en general.preformación.armonía preestablecida. El nexo expresado con el sintagma “por tanto” indica una derivación lógica de la armonía preestablecida a partir del principio de la armonía general. La inversión de ello sería algo contradictorio.

Cabe añadir además que la “preformación” ^[37] de los seres vivos no parece explicarse por la armonía preestablecida entre alma y cuerpo. Sin embargo, se la puede justificar mediante el principio de armonía general, entendido como principio de continuidad, en el modo en que Leibniz lo explica en su carta a Sofía del 6 de febrero de 1706:

La naturaleza nunca da saltos ni pasa de un género a otro. Hoy parece ser el caso, según las observaciones, de que la generación aparente de una planta nueva o de un animal nuevo no es más que un crecimiento y transformación de una planta o de un animal que ya subsistía en germen. Además de lo que los señores Swammerdam, Leewenhoek y Mons. Dodard observaron sobre esta cuestión, se puede decir que la razón conduce a ello tanto como la experiencia, porque no hay mecánica capaz de extraer de una masa informe un cuerpo dotado de un número infinito de órganos, como el del animal. Así (a menos que ocurra un milagro), es necesario que haya preformación, es decir, que haya algo previamente ya formado.^[38]

Por último, así como la preformación no es más que un caso particular de la armonía general, así también la armonía preestablecida entre alma y cuerpo no es más que un caso límite de la armonía universal “entre todas las cosas” –sumpnoia panta–, es decir, de la armonía entre “la naturaleza y la gracia” (como en la teología casi astronómica del § 18), de la armonía entre los “decretos de Dios y nuestras acciones previstas” (lo que depende de “cierto sistema sobre la libertad del hombre y el concurso de Dios”)^[39] y de la armonía entre “el futuro y el pasado” (sobre lo que Leibniz dice que “es una de las reglas de su sistema de la armonía general el hecho de que el presente esté grávido de futuro”).^[40] Para explicar tal extensión, hay que elevarse, por así decir, a una perspectiva que manifieste “la soberana sabiduría de Dios, cuyas obras son las más armónicas que se puedan concebir”.^[41]

Podemos concluir, pues, que la reforma de la mecánica cartesiana condujo a Leibniz a forjar un verdadero principio de la armonía general o universal, entendida como la expresión perfecta de un “orden de conveniencia” y de la “soberana sabiduría”.

Luego de la formulación en 1695 de la “hipótesis” de la armonía preestablecida, Leibniz debe elaborar un verdadero “sistema de la armonía general”,^[42] capaz de integrar la armonía preestablecida entre alma y cuerpo. La consideración de la preformación de los cuerpos orgánicos y de las máquinas de la naturaleza devela igualmente la armonía universal. Así pues, nosotros debemos reconocer el misterio de esos “milagros de la razón” que manifiestan, según palabras de Leibniz en la carta a Bossuet del 8 de abril de 1692, que “toda esa variedad infinitamente infinita está animada en todas sus partes por una Sabiduría arquitectónica más que infinita. Se puede decir que hay armonía, ya sea de la geometría, de la metafísica y, por así decir, de la moral, en todas partes”.^[43]

(Traducción del francés por Griselda Gaiada)

Bibliografía

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Notas

Notas de autor