1. Introducción

El sistema de financiación de las Comunidades Autónomas (CCAA) de régimen común gravita sobre las necesidades de gasto desde su origen. Al principio, lo hizo a través del concepto del coste efectivo de los servicios que se iban traspasando. Posteriormente, se ha hecho mediante la introducción en el modelo de la noción de los “habitantes ajustados”, a fin de tener en cuenta no solo la población como determinante de los recursos a garantizar a cada autonomía, sino también factores de sobrecoste (dispersión, insularidad, superficie) o intensidad en el uso (estructura demográfica). Determinar qué variables deben entrar en la fórmula de cómputo y sus ponderaciones no es tarea sencilla. Aun reconociendo la dimensión política en la negociación sobre ambos aspectos, resulta necesaria una sólida base técnica para objetivar y acotar esa discusión. La estimación econométrica de ecuaciones en las que, a la izquierda, aparece el gasto per cápita observado y, a la derecha, sus potenciales determinantes es una de las opciones más atractivas y utilizadas en la literatura.

El objetivo de este artículo es inventariar las estimaciones disponibles para el caso español hasta la fecha y ofrecer nuevos cálculos utilizando un estimador para datos de panel que permite incluir en las ecuaciones, de forma simultánea, efectos fijos regionales y variables observables, pero invariantes en el tiempo. Como se muestra en Lago-Peñas (2008), siempre que aceptemos que cambian de forma muy lenta, los efectos individuales permiten controlar por dos factores no directamente observables o de los que carecemos información cuantitativa. Primero, las diferencias interterritoriales en las preferencias entre territorios sobre los menús fiscales; diversidad que de hecho son uno de los factores que justifican la descentralización en la literatura sobre federalismo fiscal. Segundo, la eficiencia relativa de la administración regional. Aunque ambos factores están reflejados en el gasto observado, no deberían ser tenidos en cuenta a la hora de compensar a las CCAA y, por tanto, es necesario descontar su efecto.[1]

Sin embargo, si los efectos regionales que modelan las preferencias y la eficiencia se tratan como fijos, se generan problemas de multicolinealidad con los regresores invariantes (superficie, orografía, insularidad) o cuasi-invariantes (dispersión, densidad relativa). Como señala Beck (2001), existe un trade-off entre las ganancias de precisión que se obtienen al utilizar efectos fijos y el coste de no poder evaluar el efecto de las variables invariables en el tiempo o aquellas que cambian de forma excepcional o muy lentamente. Este problema de multicolinealidad no surge si los efectos individuales o regionales se modelan como aleatorios. Pero hacerlo requiere asumir que los efectos individuales no están correlacionados con las demás variables independientes, algo que habitualmente rechazan los datos; lo que deriva en problemas de inconsistencia del estimador.

El artículo se estructura en cinco apartados, además de esta introducción. En el segundo se realiza un repaso a la literatura. En el tercero se plantea el modelo, variables y datos. En el cuarto apartado se realiza un estudio econométrico mediante un panel de datos para el período 2007-2019, utilizando técnicas de estimación econométricas con especificaciones sin y con efectos individuales; utilizando estimadores Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) y Mínimos Cuadrados Generalizados (MCG) en el primer caso y un estimador basado en el Método Generalizado de Momentos (GMM) en dos etapas en el segundo. En el quinto se discuten los resultados. Finalmente, se recogen las principales conclusiones.

2. Un repaso a la literatura

Las tablas 1 a 4 sintetizan los principales trabajos sobre los determinantes de las necesidades de gasto de las CCAA basados en estimaciones econométricas.[2] A efectos organizativos, se agrupan en función del servicio analizado: gasto en sanidad (Tabla 1), educación (Tabla 2), servicios sociales (Tabla 3) y gasto total (Tabla 4). En ellas se indica la función de gasto analizado, el período muestral, las variables utilizadas y los principales resultados de cada estudio.

Uno de los trabajos más exhaustivos y minuciosos hasta la fecha es el de Castells y Solé (2000) donde se relaciona el gasto regional con el coste y la demanda. Los autores especifican 22 ecuaciones de gasto, que estiman con secciones cruzadas de datos por Mínimos Cuadrados Generalizados (MCG) y variables de control. En De la Fuente y Gundín (2009) se estiman ecuaciones para distintos componentes del gasto sanitario en 2004 utilizando el método de regresiones aparentemente no relacionadas (Seemingly Unrelated Regressions, SUR). En Herrero y Tránchez (2017) se utilizan datos de panel con efectos individuales fijos para las 17 CCAA y el período 2002-2012. Los autores estiman un modelo estático utilizando el estimador LSDV y un modelo dinámico con el estimador GMM de Arellano-Bond. En De la Fuente (2017a, 2017b), replicando la metodología empleada en De la Fuente y Gundín (2009), se realiza un estudio de los determinantes de gasto regional en los ejercicios 2005 y 2012 para sanidad, educación y servicios sociales.

Más recientemente, se han hecho públicos dos trabajos econométricos enfocados a servir de fundamento a retoques en la fórmula de los habitantes ajustados en el sistema de financiación autonómica de régimen común. El primero es el Informe del grupo de trabajo sobre el cálculo de la población ajustada del Ministerio de Hacienda (2021), donde se realizan estimaciones con datos de panel para el gasto sanitario y educativo en el período 2002-2017 y las 15 CCAA del Régimen Común. El segundo es un documento elaborado por la Comisión de expertos nombrada por las Cortes Valencianas (CECV, 2022) a raíz del propio Informe del Ministerio de Hacienda. En este trabajo se ofrecen cálculos para el período 2013-2019 y para las 15 CCAA del régimen común.

Sintetizando los resultados de las tablas 1 a 4, las variables con un efecto más robusto entre estudios y ante diferencias en especificaciones y estimadores son las siguientes:

· Para el gasto sanitario, la población menor de 18 años (o de 24 años), la mayor de 65 y la insularidad aparecen con efecto positivo.

· Para el gasto educativo, el alumnado de integración, población inmigrante, pobreza y marginalidad tienen un efecto positivo y significativo, al igual que el número de entidades singulares.

· Por lo que respecta al gasto en servicios sociales, las variables con mayor impacto son los porcentajes de personas mayores de 65 años, de personas con discapacidad, de población inmigrante, de personas por debajo del umbral de pobreza; todas con signo positivo.

· Finalmente, para el gasto total, las variables que capturan diferencias en la capacidad financiera de las CCAA muestran el signo esperado y la insularidad muestra un signo positivo. Además, los efectos temporales son, en general, significativos.

En sentido contrario, las variables que no muestran resultados robustos y, en general, no resultan significativas son:

· Para el gasto sanitario, la población residente en los municipios de menor tamaño y la población urbana.

· Para el gasto en educación, la superficie regional y la población residente en los municipios de menor tamaño.

· En cuanto al gasto en servicios sociales, los factores geográficos, al igual que la superficie regional y la población residente en los municipios de menor tamaño no resultan significativas.

· Por lo que respecta al gasto total, la superficie por habitante ajustado y la dispersión no son, en general, variables relevantes.

Finalmente, la Tabla 5 recoge, para todos los estudios econométricos, las especificaciones planteadas. Si bien en todos se incluye el nivel relativo de financiación, solo en tres se consideran efectos individuales: y, de estos, dos asumen efectos fijos y uno efectos aleatorios. Por lo que respecta al uso de efectos temporales con datos de panel, solo los dos más recientes los incorporan.

Tabla 1.

Principales estudios de los determinantes del gasto en sanidad por CCAA

Tabla 1. CONT.

Principales estudios de los determinantes del gasto en sanidad por CCAA

Fuente: elaboración propia a partir de los estudios señalados.

Tabla 2.

Principales estudios de los determinantes del gasto en educación por CCAA

Tabla 2. CONT.

Principales estudios de los determinantes del gasto en educación por CCAA

Tabla 2. CONT.

Principales estudios de los determinantes del gasto en educación por CCAA

Fuente: elaboración propia a partir de los estudios señalados.

Tabla 3.

Principales estudios de los determinantes del gasto en servicios sociales por CCAA

Tabla 3. CONT.

Principales estudios de los determinantes del gasto en servicios sociales por CCAA

Fuente: elaboración propia a partir de los estudios señalados.

Tabla 4.

Principales estudios de los determinantes del gasto total por CCAA

Tabla 4. CONT.

Principales estudios de los determinantes del gasto total por CCAA

Fuente: elaboración propia a partir de los estudios señalados.

Tabla 5.

Características de las especificaciones econométricas

Fuente: Elaboración propia.

3. Modelo, variables y datos

A fin de explicar la dinámica del gasto no financiero per cápita total y en las siete categorías de gasto seleccionadas para el análisis individualizado, se parte de tres bloques de variables explicativas.

El primer bloque está constituido por las variables que aproximan las necesidades de gasto per cápita, tanto las incluidas ya en el modelo de financiación vigente (estructura demográfica, insularidad, superficie y dispersión poblacional) como otras que han sido sugeridas en los debates sobre la financiación autonómica (la orografía, el PIB per cápita relativo, el nivel de precios relativos y la cuota de población de cada CCAA). La hipótesis es que las necesidades de gasto por habitante sean superiores en el caso de perfiles orográficos más abruptos, cuando los niveles de precios son más elevados y en el caso de las CCAA con una cuota poblacional menor, por el efecto de los costes fijos. La elevada dispersión en los tamaños y la homogeneidad competencial en un contexto de elevada descentralización competencial tenderían a elevar el coste per cápita medio de los servicios con economías de escala y tamaños óptimos más elevados. Finalmente, el efecto del PIB per cápita es indeterminado. Por un lado, un mayor nivel de renta incrementaría la demanda de servicios públicos. Por otro, la posibilidad de acudir a oferta privada en sanidad o educación, por ejemplo, rebajaría la presión sobre los servicios públicos.

El segundo bloque es el de la financiación, que se incluye como variable de control. Al margen de la utilización de la capacidad fiscal en tributos propios y cedidos o el recurso al endeudamiento, el sistema de régimen común garantiza unos recursos a cada Comunidad Autónoma. La financiación por habitante que reciben puede expresarse mediante la siguiente identidad:

. Es decir, la financiación por habitante puede descomponerse como el producto de la financiación por habitante ajustado y el cociente entre habitante ajustado y habitante. Como es bien sabido, el sistema no proporciona a todas las CCAA los mismos recursos por habitante ajustado (VV.AA., 2018), lo que convierte al primer factor en una variable que mide la infra -o sobrefinanciación- que aporta el sistema. Por su parte, el segundo factor es precisamente lo que viene determinado por las variables del primer bloque. Por tanto, lo que se hace en el modelo es incorporar solo la financiación por habitante ajustado como variable adicional. Si no controlamos por este factor, las estimaciones estarán sesgadas. Complementariamente, se ha explorado la inclusión de otra componente de ingresos esencialmente exógena: las transferencias de capital por habitante recibidas. Los fondos europeos, el Fondo de Compensación Interterritorial (FCI) y los convenios de inversión elevan también la capacidad de gasto de las CCAA y es oportuno explorar su incorporación.

El tercer bloque son los efectos fijos, tanto temporales como individuales. Los primeros, para capturar la dinámica general del gasto autonómico en el período analizado (2007-2019),[3] en el que se producen una expansión fuerte hasta 2009, recortes en los años siguientes y una recuperación del gasto en los años finales. En lo que concierne a los efectos fijos individuales, existen factores como las diferencias en las preferencias o en eficiencia en la prestación de servicios que, si no son controlados, pueden sesgar de manera relevante los coeficientes estimados.[4]

A modo de análisis preliminar, en la figura 1 se muestra la relación de las variables explicativas con el gasto no financiero total (E) a través de una serie de gráficos tipo scatter. En concreto, utilizamos la media del gasto no financiero total en el período analizado y la variable a comparar. En el caso de aquellas con variación temporal, se utilizan la media-intragrupo para cada CCAA. Se incluye la recta de regresión lineal, el coeficiente de correlación (r) y el p-valor (p) correspondiente. Son significativas y con signo positivo las relaciones con los ingresos por transferencias de capital (al 5%), el porcentaje de población mayor de 65 años (al 5%) y la financiación por habitante ajustado (al 1%). Por su parte, la relación es negativa con la población total (al 1%), el porcentaje de población menor de 16 años (al 10%).

Es decir, atendiendo a las relaciones bivariantes y de sección cruzada, el gasto per cápita tendería a ser mayor en las CCAA con mejor financiación relativa, tanto para gasto corriente como para capital y con una mayor proporción de personas de 65 años o más (y, en correspondencia, una menor proporción de menores de 16). Y sería menor en las CCAA más pobladas. Por el contrario, no serían estadísticamente significativas las relaciones con las otras seis variables analizadas: PIB per cápita, nivel de precios, superficie, orografía, insularidad y entidades singulares.

No obstante, estas correlaciones lineales simples obvian la existencia de relaciones multivariantes más complejas y de factores invariantes no observables directamente; y renuncian a explotar la dimensión temporal de la base de datos. Por eso es necesario optar por modelos más sofisticados. En concreto, optamos por estimar la siguiente especificación econométrica:

Figura 1.

Relación entre las variables analizadas y la variable explicativa Gasto (E)

Fuente: Elaboración propia.

Tabla 6.

Variables del modelo

Fuente: Elaboración propia.

Tabla 7.

Estadísticos descriptivos básicos

Fuente: Elaboración propia.

4. Metodología econométrica

A la hora de estimar [1] se plantean una serie de problemas potenciales, que se confirmaron tras un primer análisis de los datos y una serie de estimaciones preliminares.

En primer lugar, existe una elevada correlación entre algunos regresores del primer bloque. Los tramos de población menor de 16 años y mayor de 64 muestran una muy elevada correlación lineal de signo negativo (-0.87) y su inclusión simultánea elevaba los Valores de Inflación de Varianza (VIF) de las regresiones por encima de 30.[5] Algo similar ocurre entre el PIB per cápita y los precios, con una correlación por encima de 0.80 y valores VIF por encima de 15. En consecuencia, optamos por excluir la población menor de 16 años y el nivel de precios y quedarnos con la población mayor de 64 y el PIB per cápita, lo que conduce a valores VIF en las estimaciones claramente por debajo de 10 y resuelve el problema. Por su parte, la variable de control transferencias de capital no generaba multicolinealidad, pero era claramente no significativa en las estimaciones y decidimos excluirla.

En segundo lugar, la estimación estática del modelo adolece de un problema de autocorrelación severo que no se solventa completamente con la inclusión de los efectos fijos temporales. Por ese motivo ensayamos dos opciones. La primera es utilizar un estimador de Mínimos Cuadrados Generalizados (MCG), el estimador iterativo de Prais-Winsten. La segunda es la inclusión de valores retardados de la endógena. Concretamente, los resultados aconsejaban la utilización de dos retardos para eliminar toda la autocorrelación residual. Además, en el caso de la función de gasto E1 la hipótesis de estacionariedad de la variable (esto es, la no existencia de raíz unitaria) no parecía mantenible, por lo que optamos por trabajar en primeras diferencias, sin incluir retardos de ella en el lado derecho de la ecuación.[6]

En tercer lugar, la inclusión de efectos individuales, avalada por los resultados del correspondiente test sobre versiones preliminares de la ecuación (p-valor<0.0001), y valores retardados de la variable endógena en el lado de la derecha de la ecuación, genera problemas de sesgo en los estimadores MCO (Nickell, 1981). Un sesgo que es de orden 1/T, siendo T=11 en nuestro caso. El problema no es de la magnitud que se daría con paneles con T=3 o 4, pero tampoco se puede obviar. Por ello, exploramos la utilización de estimadores GMM para modelos dinámicos.

En cuarto lugar, un test de Hausman confirma con claridad (p-valor<0.0001) la correlación entre efectos individuales y las variables explicativas, lo que genera inconsistencia en las estimaciones con efectos aleatorios y recomienda el uso de efectos individuales fijos. Sin embargo, esto impide la estimación del efecto de todas las variables que son constantes en el tiempo y dificulta la estimación del efecto de las que muestran una variación intragrupo muy baja, por su elevada multicolinealidad con los efectos individuales.[7] Teniendo en cuenta este problema y el apuntado en el párrafo anterior, hemos optado por recurrir al estimador GMM bietápico propuesto por Kripfganz y Schwarz (2019), implementado en STATA bajo el comando xtseqreg. En la primera etapa del procedimiento se estiman solo los coeficientes de los regresores con dinámica y, en la segunda, se introducen las variables invariantes en el tiempo.

En nuestro caso y teniendo en cuenta la ratio entre las desviaciones típicas intra-grupos y entre-grupos recogidas en la Tabla 3, las variables con dinámica serían la financiación y la población mayor de 64 años y las que se incorporan en la segunda etapa serían las invariantes orografía, insularidad, superficie, y las cuasi-invariantes PIB, población y Entidades singulares. Para la primera etapa se utiliza como instrumentos valores retardados de la endógena en niveles; y para la segunda, valores retardados de todas las variables incorporadas. Los requisitos son los mismos que para las estimaciones GMM de modelos dinámicos en lo que se refiere tanto los tests de autocorrelación AB (1) y AB (2) como al test de sobreidentificación de Hansen.

Finalmente, en todas las estimaciones en las Tablas 3 y 4 los errores se clusterizan por CCAA, lo que permite relajar la hipótesis de independencia intragrupo de los residuos.

Tabla 8.

Estimaciones por MCG y MCO. Sin efectos individuales fijos

Tabla 8. CONT.

Estimaciones por MCG y MCO. Sin efectos individuales fijos

Notas: Debajo de los coeficientes aparece los estadísticos-t correspondientes calculados a partir de los errores clusterizados por CCAA. ***. **. * indica significatividad estadística al 1%. 5% y 10%.

es el valor estimado del coeficiente AR (1). Fuente: Elaboración propia.

Tabla 9.

Estimaciones bietápicas mediante xtseqreg

Tabla 9. cont.

Estimaciones bietápicas mediante xtseqreg

Notas: Debajo de los coeficientes aparece los estadísticos-z correspondientes. calculados a partir de los errores clusterizados por CCAA. ***. **. * indica significatividad estadística al 1%. 5% y 10%. Fuente: Elaboración propia.

5. Resultados

Las estimaciones avalan la importancia de la financiación por habitante ajustada relativa a la hora de explicar el gasto observado. Claramente, regresiones que no controlen por este factor están sujetas a sesgo por omisión de variables relevantes.

En segundo lugar, los efectos temporales son relevantes y capturan los procesos de expansión, ajuste y recuperación en las finanzas autonómicas. En el año de referencia que se fija, 2009, se alcanza un máximo en el gasto autonómico. Y eso es lo que explica que el resto de los coeficientes estimados para las variables ficticias temporales sean negativos. Es el valor absoluto del coeficiente lo que va reflejando el ajuste y posterior recuperación que se produce en la década pasada.[8]

Del resto de variables explicativas, la que resulta más significativa estadísticamente es la población mayor de 64 años, tanto para el gasto total como para algunas categorías concretas, concretamente la de servicios sociales (23) y sanidad (31). Y esta relación directa es robusta para diferentes estimadores.

En el extremo contrario, tres variables (la orografía, la superficie y el PIB relativo) no son significativas siquiera al 5% en ningún caso, independientemente de la función de gasto o del estimador utilizado.

En terreno intermedio, la variable dummy que identifica insularidad muestra un efecto positivo y robusto al estimador utilizado, pero solo a la hora de explicar E2. Las variables población y entidades singulares son significativas para algunas categorías de gasto (y para el gasto total en el caso de la segunda) al estimar por MCO, pero dejan de serlo al utilizar MCG o al incluir efectos individuales fijos y estimar por xtseqreg, lo que arroja serias dudas sobre los resultados.

En definitiva, incluso mejorando especificaciones y técnicas econométricas, los resultados obtenidos ofrecen resultados imprecisos para la mayoría de las variables que aproximan las necesidades de gasto que ya están en el modelo o que han sido propuestas.

6. Conclusiones

En el sistema de financiación de las CCAA de régimen común es clave contar con estimaciones sobre los factores determinantes de las necesidades de gasto, más allá de la población. La selección de variables y sus ponderaciones exigen una base empírica precisa y robusta sobre la que se puedan tejer los acuerdos políticos necesarios en cada reforma.

Para ello, la estimación econométrica de ecuaciones de gasto es, de entrada, una estrategia atractiva. No obstante, la combinación de efectos fijos individuales que capturen diferencias interterritoriales no observables en preferencias o en eficiencia de gasto y factores determinantes del gasto invariantes o escasamente invariantes plantea un problema serio para los estimadores tradicionales (mínimos cuadrados con efectos fijos- LSDV o GMM). Este es un problema al que se ha enfrentado buena parte de la literatura empírica para el caso español. Una literatura que, además, ha puesto en evidencia la falta de robustez de los efectos estadísticos de algunas de las variables utilizadas o sugeridas para determinar los habitantes ajustados en el sistema de financiación de régimen común.

La principal contribución de este artículo es la utilización del estimador GMM bietápico propuesto por Kripfganz y Schwarz (2019), que permite superar el problema apuntado en el párrafo anterior. Para cotejar resultados con otras posibles especificaciones, en este trabajo hemos explorado especificaciones sin y con efectos individuales; utilizando MCO y MCG en el primer caso y el citado estimador GMM bietápico en el segundo.

Sin embargo, los resultados siguen demostrando las limitaciones de este enfoque econométrico. Los coeficientes estimados y su significatividad cambian sustancialmente y, tomados en solitario, tampoco ofrecen la robustez necesaria para sustentar una discusión política exigente y apuntan a la necesidad de recurrir a otras estrategias complementarias para el trabajo empírico; como la ensayada en su día por el Grupo sobre gasto sanitario impulsado por el propio Consejo de Política Fiscal y Financiera (CPPF), la propuesta por Pérez y Cucarella (2015 y 2016), el enfoque metodológico empleado en Australia por la Commonwealth Grants Commission (CGC, 2015) o la propuesta de Boex y Martínez Vázquez (2007) cuando la disponibilidad de datos es limitada.

Referencias

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Información adicional

Clasificación JEL: H72; H73