O PIBID (Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência) é um programa do Ministério da Educação gerenciado pela Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal do Ensino Superior (CAPES). Ele tem como objetivo apoiar a formação de alunos dos cursos de licenciatura presenciais das universidades públicas, comunitárias e privadas. Esse programa vem se destacando pelo crescimento nacional de sua importância, o que justifica e infere a realização de pesquisas em seu entorno. O projeto apresenta potencialidades para pesquisas que investiguem sua contribuição ou impacto tanto na formação de professores, como na escola.

Rosa (2010) organizou um caderno de resumos elaborado pelos bolsistas das diferentes áreas de conhecimento em parceria com professores, o qual foi publicado pela Universidade Federal de Mato Grosso do Sul. Nesse caderno, os universitários registraram as atividades e oficinas realizadas na escola e refletiram sobre elas. Tais atividade e oficinas oportunizaram contribuições significativas à sua formação docente, como a exploração do contexto escolar, a aproximação entre teoria e prática, o domínio de conteúdo. Eles destacaram o quanto o PIBID enriqueceu a construção do conhecimento sobre ser professor.

Referindo-se especialmente à área de Matemática, Souza et al. (2010) apresentam, em sua pesquisa, as atividades desenvolvidas no PIBID, na Universidade Federal de Goiás, dentre elas, jogos e o uso de softwares no ensino de Matemática e discutem sua importância nos processos de ensino e aprendizagem. Os autores mostram que as tarefas desenvolvidas no projeto, além de motivar e despertar o interesse dos alunos para aprender, possibilitaram aos bolsistas vivenciarem experiências teórico-práticas que contribuem com a formação inicial e dão respaldo ao trabalho docente.

O PIBID¹ realizado na UFPel foi pioneiro em assumir a importante tarefa de envolver bolsistas/futuros professores, alunos e professores das diferentes áreas de conhecimento, com o objetivo de criar novas oportunidades de aprendizagem. A presente investigação não só descreve o trabalho realizado, mas também analisa seus resultados, a fim de evidenciar se, por meio dele, houve melhoria ou não nos processos de ensino e de aprendizagem das bolsistas envolvidas.

Foi proposto, como objetivo geral para esta pesquisa, analisar se as oficinas desenvolvidas no PIBID promoveram a aprendizagem autorregulada das bolsistas do curso de licenciatura em Matemática, qualificando seus processos de aprender e ensinar.

Uma das funções da escola é promover as competências dos alunos, para que eles possam gerir seus processos de aprendizagem e trilhar, com autonomia crescente, seu percurso acadêmico, dispondo de ferramentas intelectuais e sociais que lhes permitam a aprendizagem ao longo da vida. Aprender para ensinar não é tarefa fácil, implica que os professores repensem suas práticas pedagógicas e contribuam, de maneira significativa, com a aprendizagem de seus alunos. Essas questões remetem a pensar nas dificuldades que, normalmente, são encontradas no ensino e na aprendizagem da Matemática.

Os futuros professores de Matemática, como explica D'Ambrosio (2005), precisam aprender e ensinar os alunos a utilizarem a Matemática de forma contextualizada, para que reconheçam sua importância em qualquer tarefa do cotidiano. A Matemática é usualmente conceituada como a ciência das formas e dos números, das relações e das medidas. Suas características direcionam para a precisão, o rigor e a exatidão. Essa maneira de conceituar tal ciência fortalece a crença de que sua aprendizagem se dá através do acúmulo de fórmulas, de algoritmos e de muito treino (D'AMBROSIO, 1989). Os professores de Matemática precisam investir em estratégias autorregulatórias para que os alunos tenham maior conhecimento acerca das estratégias de aprendizagem e, através delas, encontrem formas para aprender, o que poderá promover autoconfiança, organização, concentração, possibilitando-lhes interagir em sala de aula. É preciso que os docentes tomem consciência de que ensinar Matemática é desenvolver o raciocínio lógico, estimular o pensamento independente, a criatividade, a reflexão, a capacidade de abstração na busca da internalização de saberes, propiciando aos alunos condições para resolver problemas (OLIVEIRA, 2007).

A autorregulação da aprendizagem é conceituada como um processo pessoal interno que oportuniza aos sujeitos criarem metas e desenvolverem estratégias para alcançarem a aprendizagem (VEIGA SIMÃO, 2002; 2004; 2004a; 2006; 2008; LOPES DA SILVA, 2004; ZIMMERMAN, 1998; 2000; ROSÁRIO, 2004; ROSÁRIO et al., 2006; 2008). Na autorregulação da aprendizagem, o professor assume o papel de organizador e mediador da aprendizagem e o aluno desempenha papel ativo, sendo capaz de elaborar seus próprios objetivos e estabelecer metas para ampliar conhecimentos.

A autorregulação da aprendizagem se refere a pensamentos, sentimentos e ações que são sistematicamente adaptados, sempre que necessário, para incrementar a motivação e a aprendizagem (ZIMMERMAN, 2000, 2002). No campo da educação, a autorregulação da aprendizagem compreende um amplo conjunto de processos e estratégias, tais como: estabelecimento de objetivos; organização e recuperação da informação aprendida; construção de um ambiente de trabalho que favoreça o rendimento acadêmico; gestão de tempo; procura da ajuda necessária (ROSÁRIO, NÚÑEZ; GONZÁLEZ-PIENDA, 2006a).

Zimmerman (1998) explana que a autorregulação da aprendizagem contempla três fases. A fase prévia refere-se a toda atividade preparatória que o sujeito faz, antes de iniciar a tarefa, ao gerar objetivos para seu estudo e o plano estratégico para sua realização. A segunda fase diz respeito à execução, que se relaciona com o desempenho do sujeito na realização da tarefa, envolve os processos que ocorrem durante o esforço de aprendizagem. A terceira fase refere-se à autorreflexão dos processos que ocorreram e que influenciaram os sujeitos no processo de aprendizagem.

A autorregulação da aprendizagem deve ser compreendida como um processo multidimensional (VEIGA SIMÃO, 2006), o qual envolve as seguintes dimensões: metacognitiva, motivacional, comportamental, contextual, pois cada um tem seu jeito e seu tempo de aprender, com base em suas vivências.

A utilização de estratégias de aprendizagem requer que o indivíduo seja capaz de refletir sobre os próprios processos mentais, o que pode ser conceituado como metacognição. A metacognição é compreendida como uma estratégia reguladora que perpassa todo o processo de aprendizagem, no qual os estudantes estabelecem metas que interagem com suas expectativas; desenvolvem estratégias para alcançá-las; criam condições para que a aprendizagem se efetive. Entende-se, pois, a metacognição como a capacidade do ser humano de planificar, compreender e avaliar tudo o que foi aprendido, ou seja, a capacidade de monitorizar e autorregular os processos cognitivos (FLAVELL, 1979).

Além da metacognição, a motivação é fator desencadeante para que o aluno autorregule a aprendizagem. No contexto escolar, ele se motiva para aprender se os conteúdos lhe fazem sentido. Assim, ele se mobiliza para buscar e pesquisar, aguçando sua curiosidade, tornando a aprendizagem ativa e dinâmica. A motivação, segundo Rosário et al. (2008), corresponde à energia para iniciar e manter uma ação, levando o indivíduo a persistir nela.

A dimensão comportamental compreende a gestão do tempo e do esforço; a consciência e o controle do esforço, do tempo e da necessidade de ajuda; o aumento ou a redução do esforço; a persistência ou o abandono da tarefa; a procura de ajuda; a iniciativa para mudar determinado comportamento, quando julgado ineficaz ou insuficiente para atingir os objetivos pretendidos (VEIGA SIMÃO, 2008).

O ambiente de estudo deve ser propício à aprendizagem, portanto a análise do contexto é indispensável para que se promova a autorregulação (PINTRICH, 2000). Na sala de aula, o professor precisa criar situações de aprendizagem em que os alunos possam tomar as próprias decisões, expor suas ideias e justificativas, ou seja, ele deve criar possibilidades, no ambiente escolar, para que os alunos possam autorregular o aprender.

O processo de autorregulação da aprendizagem possui dois eixos principais: a capacidade de refletir sobre a ação e tomar consciência e a capacidade de controle sobre as competências de estudo, desde o estabelecimento de objetivos frente às tarefas escolares até a utilização de estratégias de aprendizagem. Nesse sentido, o papel do professor é conhecer e ensinar o conteúdo, mostrando estratégias possíveis para a aprendizagem, estimulando que o aluno reflita sobre suas escolhas e sobre o que foi discutido em aula. Isso promoverá a tomada de consciência e o controle sobre as ações a serem realizadas, ações que se constituem como estratégias de aprendizagem. Essas estratégias se referem à adoção de procedimentos para a realização de uma tarefa e podem ser escolhidas pelos alunos ou pelos professores com a intenção de alcançarem os objetivos de aprendizagem desejada (LOPES DA SILVA; SÁ, 1993).

É necessário que os professores atuem estrategicamente quando aprendem e quando ensinam, assim se torna possível o ensino de estratégias de aprendizagem. Para isso, os professores precisam analisar os próprios estilos de aprendizagem, avaliar sua compreensão, tomar consciência do que realmente é importante ensinar e de que maneira proceder para que o aluno aprenda conscientemente.

As boas práticas pedagógicas requerem professores que invistam em estratégias que promovam a aprendizagem dos alunos e que reflitam sobre o que fazem, como fazem e por que as tarefas são propostas. Frente aos desafios colocados à tarefa do professor, compreende-se que, se a maioria dos professores conseguir elevar a qualidade da formação, o investimento e o retorno na formação inicial e continuada será ampliado. O Ministério da Educação tem se preocupado com essa realidade e, por isso, criou, em 2009, o Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência (PIBID), o qual se mantém até hoje.

O primeiro programa do PIBID, realizado na UFPel, contou com a participação de bolsistas dos cursos de licenciatura em Biologia, Física, Matemática e Química; professores e supervisores; docentes das escolas; coordenadores das diferentes áreas de ensino; docentes da UFPel; coordenação institucional, que responde pelo programa junto à UFPel e à CAPES. O Projeto foi realizado em quatro escolas públicas estaduais de Ensino Médio da cidade de Pelotas/RS, nas quais foram desenvolvidas atividades de monitoria e oficinas, bem como um projeto interdisciplinar. A presente pesquisa foi realizada com alunas do curso de licenciatura em Matemática que atuaram no Projeto, em uma das escolas envolvidas.

As bolsistas do curso de Matemática que atuaram neste Projeto, incluindo a pesquisadora – primeira autora deste texto, eram estudantes universitárias tendo em média 20 anos de idade. Antes de atuar no Projeto PIBID, não tinham nenhuma experiência com a docência na modalidade de ensino médio, apenas tinham realizado o estágio supervisionado no ensino fundamental. Ao ingressarem no PIBID, as bolsistas estavam na metade do curso de licenciatura em Matemática, ou seja, no quarto semestre letivo.

Analisou-se o trabalho desenvolvido nas quatro oficinas realizadas no projeto “Matemática Elementar: alicerce para um ensino de qualidade”. Elas foram constituídas a partir das experiências realizadas nas monitorias, nas quais as bolsistas identificavam as principais dúvidas dos alunos e, em parceria com o coordenador de área, elaboravam as atividades. Estas foram baseadas no ensino experimental da Matemática, sendo trabalhados alguns conteúdos através de tarefas práticas. Para sua realização, foram utilizados materiais concretos, visando à contextualização e à aprendizagem dos conteúdos por parte dos alunos.

Cada oficina teve, em média, 40minutos de duração. Elas foram todas aplicadas a uma turma de 13 alunos de Ensino Médio, à noite, em novembro de 2009. Para a realização das oficinas, foi disponibilizado, na escola, um espaço de trabalho para os alunos. Com o aprofundamento e a contextualização de conteúdos, as bolsistas revisaram e (re)construíram oportunidades de aprendizagem em relação aos conteúdos de Matemática básica do Ensino Fundamental, especialmente relacionados a conceitos de raiz quadrada, frações, mínimo múltiplo comum (m.m.c.) e representação dos números na reta real.

A oficina “Uma Interpretação Geométrica para o Cálculo da Raiz Quadrada” consistiu em desenvolver o conceito de raiz quadrado, dando uma interpretação geométrica ao seu cálculo, através da construção de quadrados e retângulos, com a utilização do material dourado, e explorando a compreensão do conceito de raiz quadrada de um número real positivo, como a medida do lado do quadrado cuja área é igual ao número considerado.

Na oficina “Estudo de Frações” foram utilizadas tampinhas de garrafas para visualizar as frações de uma quantidade. As bolsistas explicaram as tarefas e os alunos trabalharam com conjuntos de tampinhas, dos quais foram destacando subconjuntos que representavam frações da quantidade recebida. Nesse processo, as bolsistas e os alunos anotavam os resultados encontrados, os quais foram utilizados para trabalhar com frações equivalentes, próprias e impróprias.

A oficina “M.M.C. Geométrico” consistiu em apresentar uma alternativa para o cálculo do m.m.c., utilizando noções básicas de geometria, tais como: figuras planas, base, altura e diagonal. Esses conhecimentos foram utilizados ao marcar um retângulo em uma folha quadriculada, cujas medidas dos lados eram os números para os quais se procurava o m.m.c. Então, partindo de um dos vértices do retângulo, as bolsistas explicaram e os alunos traçaram a diagonal de todos os quadrados até encontrar um lado do retângulo. Imaginando que cada lado tinha a propriedade de reflexão, eles desenharam a diagonal dos outros quadrados até encontrar outro lado do retângulo. Repetindo esse procedimento, as bolsistas disseram que estaria concluído no momento em que chegassem em outro vértice do retângulo. Para descobrir o valor do m.m.c., eles contaram o número de quadradinhos que tiveram suas diagonais traçadas.

Na oficina “Representação na Reta Real,” os alunos fizeram cálculos para identificar a posição dos números na reta real, sendo esses apresentados sob a forma de frações, raiz quadrada e também como resultado do cálculo do m.m.c. entre dois números. Cada aluno sorteou um número e, após efetuar os cálculos, o representou na reta.

Esta investigação teve por objetivo analisar se as oficinas desenvolvidas no PIBID promoveram a aprendizagem autorregulada das bolsistas do curso de licenciatura em Matemática, qualificando seus processos de aprender e ensinar. Formulou-se, como problema de pesquisa, a seguinte questão: as oficinas desenvolvidas no PIBID promoveram a autorregulação da aprendizagem das bolsistas do curso de licenciatura em Matemática? Para respondê-la, optou-se pela metodologia qualitativa do tipo estudo de caso. Estudo de caso, segundo Yin (2010, p. 39), “é uma investigação empírica que investiga um fenômeno contemporâneo em profundidade e em seu contexto da vida real, especialmente quando os limites entre o fenômeno e o contexto não estão claramente evidentes”.

Inicialmente, investigou-se como foram realizadas as oficinas implementadas pelas bolsistas do curso de Matemática e, posteriormente, analisaram-se as vantagens deste trabalho, a fim de verificar qual sua contribuição para a autorregulação da aprendizagem das universitárias envolvidas. Para verificar quais impactos decorreram da intervenção realizada, foram analisados também o projeto que deu origem às oficinas e o relatório sobre o que aconteceu no percurso destas atividades. Para saber os efeitos decorrentes foram entrevistadas, um ano após o término do Projeto PIBID, três das bolsistas² que desenvolveram as oficinas.

Optou-se pela entrevista semiestruturada por oferecer a vantagem de se desenvolver seguindo um esquema básico, porém sem a necessidade de ser aplicado rigidamente, o que permite ao pesquisador fazer as adaptações necessárias, no momento em que realiza a coleta de dados (LÜDKE; ANDRÉ, 1986).

Os procedimentos metodológicos da entrevista foram traçados seguindo um esquema básico, o qual pode ser considerado como um guia construído pela pesquisadora para facilitar a entrevista com as bolsistas. A pesquisadora organizou um quadro subdividido em três blocos de questões. No primeiro bloco, “Oficinas de Matemática desenvolvidas no PIBID,” foram elaboradas questões para estimular a entrevistada a citar alguns dados sobre o desenvolvimento das oficinas de Matemática e explicitar as contribuições para sua formação docente. O segundo bloco “Construto da aprendizagem autorregulada” objetivou investigar se as bolsistas do curso de Matemática passaram pelas três fases da autorregulação, ou seja, prévia (planejaram como construir a oficina); realização (executaram seu plano); autorreflexão (refletiram sobre as atividades realizadas, seu desempenho como professoras e as contribuições para o processo de aprendizagem dos alunos). Para compreender como a entrevistada se organizou para aplicar a oficina, foram solicitadas a descrição e a reflexão, com detalhes, sobre o contexto de aprendizagem nas oficinas e por que ele foi organizado de tal forma. O último bloco de questões “Contexto de Aprendizagens” visou proporcionar um espaço de reflexão para perceber se a entrevistada valorizou o ambiente de aprendizagem que o PIBID lhe proporcionou e se as oficinas de Matemática do PIBID provocaram mudanças em sua atuação profissional.

Os dados obtidos foram submetidos à técnica de análise de conteúdo. De acordo com Moraes (1999), a análise de conteúdo constitui-se em um conjunto de técnicas e instrumentos empregados para a compreensão e o processamento de dados científicos. A análise de conteúdo, como explica o autor (op. cit.), segue os seguintes passos: preparação das informações; unitarização ou transformação do conteúdo em unidades de análise; categorização, que consiste no agrupamento de unidades de significado de acordo com os diversos sentidos encontrados; descrição das principais ideias expressas; interpretação dos dados coletados à luz dos teóricos estudados.

Conforme os dados coletados, na maioria dos depoimentos orais e escritos, emergidos tanto das entrevistas, quanto do relatório entregue ao PIBID, as bolsistas referiram que o trabalho das oficinas só deu bons resultados, porque foi realizado em parceria, colaborativamente. Damiani (2008) explicita que, na colaboração, ao trabalharem juntos, os membros de um grupo se apoiam, visando atingir objetivos comuns negociados pelo coletivo, estabelecendo relações que tendem à não hierarquização, liderança compartilhada, confiança mútua e corresponsabilidade pela condução das ações. O que a teoria explana está também contido nas falas das bolsistas, quando dizem: “este trabalho foi feito por nós…,” “nós pesquisamos…” “nós discutimos…” (Relatório das oficinas, 2009). Em raros momentos elas usaram frases como: “eu fiz…” “eu escrevi…” (Relatório das oficinas, 2009), isto evidencia a parceria, que trabalharam juntas em busca de um objetivo comum, sistematicamente estabelecido no coletivo.

Os dados analisados indicam que houve interação entre as bolsistas, que o planejamento esteve presente em toda a organização das oficinas, contribuindo para que elas desenvolvessem competências autorregulatórias para a promoção de suas aprendizagens. É interessante perceber que as fases da autorregulação da aprendizagem perpassaram todo o processo de aprendizagem das bolsistas, sem que estas soubessem que estavam demarcando suas atuações formativas e pedagógicas segundo este construto.

Conforme o ciclo autorregulatório descrito por Zimmerman (1998), verifica-se que a primeira etapa do desenvolvimento das oficinas correspondeu à fase prévia, em que o planejamento foi o centro das ações. Nesta fase, as bolsistas realizaram leituras, que lhes permitiram o aprofundamento de seus saberes sobre os conteúdos trabalhados nas oficinas. Além disso, ao planejarem as atividades, buscaram conhecer a realidade dos alunos; escolher os materiais didáticos adequados ao cotidiano deles; determinar o tempo de duração de cada atividade, para que se sentissem seguras ao aplicar as oficinas na escola.

Na sequência, foi contemplada a segunda fase do ciclo autorregulatório, ou seja, a etapa de execução, caracterizada pela realização das atividades planejadas. As bolsistas desenvolveram a oficina junto aos alunos, organizando estratégias, que agora se compreende como estratégias autorregulatórias em um contexto propício à aprendizagem.

A autorreflexão, terceira fase do ciclo, foi verificada na realização das oficinas. Para isso, o desempenho pessoal de cada bolsista foi minuciosamente avaliado e registrado no relatório entregue ao PIBID, tendo sido também expresso nas reflexões feitas durante a entrevista.

As bolsistas, mesmo que isso não tenha sido previsto, passaram pelas três fases do processo autorregulatório e, em seu decorrer, desenvolveram habilidades e competências que promoveram sua capacidade para autorregular o aprender e também para qualificar a forma como se propunham a ensinar.

Após as análises de conteúdo (MORAES, 1999), efetuadas sobre o projeto, o relatório das oficinas e as entrevistas, emergiram, da atuação e do desempenho das bolsistas, três categorias. Confrontou-se então o que foi feito nas oficinas com o referencial teórico, de onde surgiu o nome das categorias aqui apresentadas. Os indicadores de análise deram origem às categorias: planejamento das oficinas de Matemática realizadas em uma ação colaborativa; execução das oficinas de Matemática realizadas em uma ação colaborativa; avaliação das oficinas de Matemática realizadas em uma ação colaborativa.

Para melhor compreensão do trabalho desenvolvido pelas bolsistas, apresentam-se, no Quadro 1, as categorias com os indicadores que as definiram, as quais serão explicadas na sequência.

Quadro 1

CATEGORIAS	INDICADORES
PLANEJAMENTO DAS OFICINAS DE MATEMÁTICA REALIZADAS EM UMA AÇÃO COLABORATIVA
Organização	Pesquisar/conhecer o público-alvo; refletir sobre a importância de trabalhar com oficinas; trabalhar em grupo; gerar um objetivo para cada atividade.
Planejamento	Planejar o desenvolvimento das oficinas; utilizar estratégias cognitivas para aprender os conteúdos das oficinas e decidir o material didático a ser utilizado; gerir o tempo de duração de cada oficina.
Tensões	Compreender aspectos ligados à forma de trabalhar e ensinar os conteúdos; articular teoria e prática; fomentar a linguagem utilizada nas oficinas; superação da timidez.
Tomada de decisão	Pedir ajuda aos colegas de graduação e aos professores do curso para preparar as oficinas.
EXECUÇÃO DAS OFICINAS DE MATEMÁTICA REALIZADAS EM UMA AÇÃO COLABORATIVA
Contexto	Criar um contexto propício à aprendizagem; desenvolver estratégias contextuais/controle/linguagem/estratégias comportamentais/autonomia/reflexão/aprendizagem
AVALIAÇÃO DAS OFICINAS DE MATEMÁTICA REALIZADAS EM UMA AÇÃO COLABORATIVA
Reflexão/Autorreflexão	Refletir sobre as oficinas desenvolvidas/ sobre os erros cometidos/ sobre o desempenho dos alunos

O processo de autorregulação da aprendizagem não ocorreu de um dia para outro. Ele se desenvolveu durante as atividades, as quais exigiram a adoção de estratégias autorregulatórias de aprendizagem. Para a realização das oficinas aqui relatadas, as bolsistas tiveram que se envolver intensamente com as atividades e as estratégias propostas, redobrando a atenção, a participação, o envolvimento, o desejo de aprender para ensinar, definindo metas e objetivos a serem atingidos. As bolsistas do curso de Matemática, futuras professoras, integravam o PIBID, o qual lhes proporcionou um espaço para aprenderem e construírem experiências profissionais relacionadas à docência. Elas refletiram sobre as atividades realizadas e buscaram novas metodologias que levassem os alunos a utilizarem estratégias e a se motivarem para aprender Matemática. Os dados coletados evidenciam que as bolsistas, por meio de ações colaborativas e do uso de estratégias de aprendizagem, adquiriram competências autorregulatórias, as quais contribuíram para o desenvolvimento das oficinas. Destaca-se, em especial, o investimento feito durante o planejamento, a execução e a avaliação das oficinas de Matemática. Para a realização das oficinas, elas foram instadas a aprofundar estudos teóricos, organizar materiais a serem utilizados nas atividades previstas, dialogar, compartilhar experiências, ajudar-se mutuamente.

Nesta pesquisa, observou-se que o Projeto PIBID ofereceu um contexto propício à aprendizagem, possibilitando às bolsistas utilizarem estratégias autorregulatórias que qualificaram seus processos de aprender e ensinar. O PIBID foi um espaço de aprendizagens conjuntas, entre bolsistas e alunos, quando todos se empenharam na consecução de um objetivo comum.