Muitos professores, sobretudo de Matemática, têm se queixado da falta de interesse de seus alunos durante as aulas. Na tentativa de reverter esse quadro, alguns procuram alternativas para tornar o ensino mais atrativo, de modo que os alunos se sintam mais motivados.

De acordo com Bzuneck (2010), a motivação no contexto escolar tem sido estudada sob várias perspectivas e, como consequência, surgiram muitas teorias e abordagens para a sua discussão. Talvez a mais utilizada seja a dos embelezamentos motivacionais (AMES, 1992; BERGIN, 1999) indicada para provocar interesse pelas atividades consideradas monótonas pelos estudantes e amenizar a aridez de alguns conteúdos. Estudos com essa abordagem são importantes e têm ajudado muitos professores em sala de aula. Entretanto, neste artigo, meu interesse é estudar a motivação relacionada ao conceito de motivo, como algo que move o indivíduo a fazer algo. Nesse sentido, estou interessado em saber quais são os motivos de um grupo de quatro estudantes para o envolvimento em tarefas investigativas na aula de Matemática e analisar o surgimento desses motivos a partir de seus backgrounds eforegrounds.

Para Skovsmose et al. (2009), o background de um indivíduo refere-se às suas raízes culturais e sociopolíticas e o foreground, à interpretação pessoal de suas perspectivas de aprender e viver, de acordo com o contexto sociopolítico-econômico no qual está inserido. De acordo com esses mesmos autores, “a motivação para o aprendizado está relacionada ao background e ao foreground de cada indivíduo” (SKOVSMOSE et al., 2009, p. 240). A afirmação que compõe esta citação vem ao encontro do objeto deste artigo, porque conecta motivos de um indivíduo ao seu background e ao seu foreground.

Propostas diferenciadas como tarefas investigativas na aula de Matemática, muitas vezes, surgem como alternativa às aulas de resolução de exercícios. Às vezes, as investidas do professor no sentido de criar esses novos ambientes de aprendizagem¹ trazem bons resultados. Mas por que os alunos participam? O professor pode supor que seja porque sua proposta é diferente e, sendo assim, a tarefa e a Matemática nela contidas, seriam os motivos para a participação. Pode ser, mas seriam esses os únicos motivos?

A partir de uma perspectiva histórico-cultural, centrada nas ideias de Vygotsky e alguns de seus discípulos, os motivos são de caráter social e surgem nas atividades das quais o indivíduo participou/participa em dado momento histórico e podem ser vários. Podemos pensar em motivos individuais, mas eles emergem das relações sociais e, muitas vezes, são reinterpretados pelo indivíduo. Isso corrobora a ideia de Chaiklin (2012, p. 219) que nos alerta para o fato de que “motivo é um conceito individual e coletivo. Indivíduos podem ter motivos, mas a individualidade dos motivos é sempre tecida dentro da prática social”. Sendo assim, para saber os motivos dos estudantes devemos ter uma visão ampliada de suas vidas e, em boa medida, isso pode ser obtido investigando seus backgrounds e foregrounds.

Pelo exposto, minha discussão será norteada pelas palavras-chave: motivos, background, foreground e, por isso, dedicarei a seção 2 à discussão desses conceitos. Logo depois, na seção 3, apresentarei aspectos metodológicos do estudo. Em seguida apresentarei os dados e os analisarei. Por fim, farei algumas considerações.

Dentro da abordagem histórico-cultural para motivos, há várias perspectivas de análise. Muitos pesquisadores têm dedicado esforços à compreensão dos motivos em práticas sociais nas quais os indivíduos se desenvolvem, como família, escola, trabalho, etc. Nessa práticas, outros construtos, como emoções e identidade, são frequentemente associados aos motivos, sobretudo em pesquisas na área da Psicologia.

Estudos como o de Hedegaard (2012) mostram como podem surgir motivos nas atividades de família. A pesquisadora analisou atividades cotidianas das quais as crianças participam, como dever de casa, jantar à mesa, e concluiu que os seus motivos para tal participação têm relação com valores institucionais e familiares. A partir dessa conclusão, uma criança que ainda não tenha iniciado a vida escolar, por exemplo, ao ver seu irmão mais velho fazendo seu dever de casa, pode desenvolver motivos para brincar de fazer dever, por perceber que isto é algo valorizado socialmente.

Das interações, durante as brincadeiras, também podem emergir motivos. Medina e Martinez (2012) verificaram que as interações contribuem para o surgimento de motivos em crianças e que a forma de organização desse espaço de brincadeiras varia de lugar para lugar, refletindo valores e normas do mundo dos adultos de cada local. Partindo da mesma hipótese, de que os ambientes de brincadeira são potenciais fontes de motivos, Corsaro e Rizzo (1988) estudaram crianças americanas e italianas e observaram que, em ambos os países, elas desenvolveram uma série de comportamentos para proteger seus espaços de possíveis interferências. De acordo com Medina e Martinez (2012, p. 103), essas pesquisas mostram como as crianças,

O estudo de Winther-Lindqvist (2012) associou a Teoria Histórico-cultural com a teoria das representações sociais, discutida por Moscovici, e o desenvolvimento de identidades sociais, discutido por Duveen, para compreender o desenvolvimento das identidades sociais das crianças e de seus motivos durante a passagem da Educação Infantil para o Ensino Fundamental I. Miettinen (2005) mostrou que, no ambiente profissional do trabalho, o desejo de reconhecimento, compreendido como artefato mediador, é um recurso que faz surgir motivos em atividades coletivas em empresas. No Brasil, há estudos em Educação Matemática que se esforçam para mostrar a relação entre motivos e sentido pessoal (PALMA, 2010; ASBAHR, 2011) e motivos como apropriações do discurso social (TORISU, 2014).

Quando Skovsmose et al. (2009) nos dá a ideia de que o background de um indivíduo refere-se às suas raízes culturais, compreendo tais raízes como o conjunto de vivências, relações e aprendizagens (valores, crenças, regras) que ocorrem em práticas sociais, como as citadas anteriormente: família, escola, trabalho. De maneira análoga, quando pensamos que o foreground relaciona-se às possibilidades futuras que uma pessoa enxerga para si, estamos admitindo que esse foreground é resultado das mesmas vivências. Como é no seio dessas vivências, relações e aprendizagens que surgem os motivos, investigar backgrounds e foregrounds de uma pessoa nos dará pistas desse surgimento. No caso dos alunos deste estudo - motivos para a participação em tarefas matemáticas.

A investigação de backgrounds e foregrounds tem sido discutida por alguns autores em Educação Matemática (ALRØ; SKOVSMOSE, 2010; SKOVSMOSE, et al., 2009; SKOVSMOSE, et al., 2012; BERNARDI; CALDEIRA; DUARTE, 2012; BIOTTO FILHO, 2015).

Skovsmose et al. (2009) investigaram os foregrounds de alguns estudantes indígenas, da tribo brasileira Kopenoty. Eles verificaram que as diferentes razões e intenções para que eles se envolvessem com a aprendizagem matemática podiam estar relacionadas aos tipos de significados atribuídos por eles à Matemática, vindos à tona por meio da investigação dos seus foregrounds. Dentre esses significados, destacam-se o significado instrumental, que parece estar relacionado às necessidades da vida do estudante como, por exemplo, passar em exames vestibulares, e o significado cotidiano, que se relaciona à utilidade da Matemática em situações diárias, como o trabalho no campo. Skovsmose et al. (2012) mostraram que, para seis estudantes de uma favela de São Paulo, as intenções de aprendizagem também estavam relacionadas a seus foregrounds. Embora os sujeitos das duas pesquisas estivessem inseridos em realidades sociais bastante distintas, os estudantes que moravam na favela também atribuíram à Matemática um significado instrumental.

Por outro lado, podemos verificar, por meio de alguns dados fornecidos pelos autores dos dois artigos que os backgrounds dos estudantes indígenas influenciaram de forma distinta os seus foregrounds, quando comparados aos dos estudantes da favela.

No caso dos estudantes indígenas, o significado instrumental dado à Matemática tinha relação com a possibilidade de ter uma profissão futura que os capacitasse a ajudar seu povo. Um dos estudantes desejava ser enfermeiro e uma das estudantes desejava ser professora de crianças, ambos com o propósito de voltar à aldeia, após a conclusão dos cursos. As suas vivências, os valores aprendidos e outros aspectos da vida na aldeia que compunham o repertório de seus backgrounds criavam o desejo de retornar ao convívio com seu grupo.

Para os estudantes da favela, o valor instrumental da Matemática também se relacionava à possibilidade de ter uma futura profissão, não para voltar para lá, mas sim, sair de lá. Eles vislumbravam um futuro em outro lugar e a rota de fuga para isso era margeada pelo sucesso profissional. Diferentemente dos indígenas, o passado dos estudantes da favela era composto por situações que eles não desejavam reviver. Entretanto, isso não significa que foregrounds sejam determinados, exclusivamete, por backgrounds. Isso corrobora a ideia de Biotto Filho (2015), quando o autor afirma que os backgrounds são importantes para compreendermos aspectos do foreground, mas que o primeiro não deve ser considerado como fator determinante do segundo.

Um aspecto importante a respeito de backgrounds e foregrounds é que eles não são imutáveis, embora backgrounds sejam mais estáveis. As pessoas podem “interpretar e reinterpretar antecedentes e experiências passadas” (SKOVSMOSE et al., 2009, p. 223), reinterpretando, com isso, seus backgrounds. Da mesma forma, a ocorrência de mudanças em suas vidas (por exemplo, o seu meio social, as suas condições econômicas ou as do país) podem alterar seus foregrounds. Novas e diferentes expectativas para o futuro podem surgir. Pode ocorrer, também, que mudanças na estrutura social e econômica minem os foregrounds das pessoas, ao que Skovsmose (2007) denomina foreground arruinado (ruinedforeground). Para o autor, foregrounds arruinados podem obstaculizar a aprendizagem.

No presente estudo, a um grupo de quatro estudantes foram propostas tarefas investigativas na aula de Matemática. A intenção era saber os seus motivos para participação nessas tarefas e uma hipótese inicial era de que eles estariam relacionados à própria tarefa e, como consequência, à Matemática nela contida. No entanto, ao analisar os dados, percebi que há motivos ligados a outros momentos de suas vidas e interesses para o futuro, ou seja, ligados aos seus backgrounds e foregrounds.

A seguir, apresento os aspectos metodológicos do estudo para aclarar o caminho percorrido.

Nesta pesquisa, de abordagem qualitativa, os sujeitos foram quatro estudantes do nono ano do Ensino Fundamental de uma escola pública da cidade de Belo Horizonte, Minas Gerais, com idades que variavam de 14 a 17 anos. O grupo foi escolhido porque seus membros foram mais frequentes às aulas nas quais os dados foram coletados, permitindo a composição de um conjunto denso de material para análise. Seus nomes fictícios eram Paulo, Lauro, Leandro e Gabriel. Uma caracterização mais detalhada desses estudantes será realizada mais adiante.

Durante o segundo semestre de 2012, período em que estive em sala como pesquisador para um estudo de doutorado, propus aos estudantes algumas tarefas investigativas nos moldes dos cenários para investigação (SKOVSMOSE, 2000), com a ajuda da professora de Matemática da turma, presente em todas as aulas. Os cenários para investigação se opõem ao paradigma do exercício, uma abordagem de ensino na qual os conteúdos e técnicas matemáticas são ensinados somente para que o estudante resolva uma lista de exercícios que, geralmente, possuem uma única resposta. Em cenários para investigação que são “por natureza abertos […], os alunos podem formular questões e planejar linhas de investigação de forma diversificada” (ALRØ; SKOVSMOSE, 2010, p. 55), dirigindo, em alguma medida, seu processo de aprendizagem.

Algumas tarefas faziam referência a situações da semirrealidade (SKOVSMOSE, 2000), ou seja, situações nas quais se “desconsidera aspectos ou pormenores que seriam importantes em acontecimentos reais” (BIOTTO FILHO, 2015), mas que, quando exploradas utilizando investigações, podem contribuir sobremaneira para uma educação matemática menos mecanicista. Uma delas estava relacionada a planos de telefonia celular e os estudantes deveriam criar um usuário hipotético para, dentre várias opções de planos oferecidos por diferentes empresas, também hipotéticas, escolher aquela que melhor atenderia o usuário, em termos de serviços e com menor custo. Para isso, efetuaram vários cálculos para chegar ao melhor plano e justificaram a escolha.

Em outra, os estudantes precisavam fazer uma previsão de gastos necessários a uma reforma hipotética das salas de aula da escola e entregá-la à direção. Nesta tarefa, eles utilizaram vários conhecimentos, como o cálculo de áreas e a conversão entre unidades de medidas de comprimento. Entretanto, havia propostas próximas de atividades com referência à Matemática pura (SKOVSMOSE, 2000), como uma que solicitava aos estudantes a ampliação (ou redução) das figuras que compõem o Tangram.

Pretendia-se que essas tarefas trouxessem um novo sabor às aulas, de modo que pudéssemos acessar motivos para a participação do grupo. Sendo assim, após findarem as tarefas investigativas, entrevistei os estudantes pela primeira vez, acerca de seus motivos para o aceite ao convite. Isso ocorreu no final do ano de 2012. Naquele primeiro momento, a entrevista foi realizada em uma sala da escola com os quatro participantes reunidos e guiada por uma pergunta que basicamente procurava saber por que eles participavam de tarefas como aquelas que propus. Entretanto, em algumas respostas percebi elementos das vidas dos estudantes, não relacionados diretamente às tarefas e que pareciam influenciar seus motivos. Fiquei interessado, então, em saber um pouco mais de suas vidas. Sem me desviar do objetivo inicial, agora estava interessado em saber de outros aspectos das vivências desses estudantes em grupos sociais que pudessem gerar motivos para a participação nas tarefas propostas.

Decidi explorar de forma mais minuciosa as vidas dos alunos, realizando uma nova entrevista, agora individual. Um pouco diferente do que ocorrera na primeira entrevista, na qual os estudantes pareciam estar preocupados em mostrar uma visão utilitária da Matemática, na segunda, eles estavam mais à vontade e as perguntas não faziam menção direta aosporquês de suas participações nas tarefas. No repertório de respostas, os estudantes falaram de assuntos diversos, como família, escola, futuro, amigos…

Havia interesse que eles se revelassem por meio de suas declarações, de modo que eu pudesse enxergá-los em suas vivências com seus grupos e perceber como esses grupos poderiam influenciar seus motivos. Isto é coerente com as ideias de Freitas (2002, p. 29) sobre entrevistas em pesquisa qualitativa de cunho socio-histórico, quando ela afirma que, “na entrevista, é o sujeito que se expressa, mas sua voz carrega o tom de outras vozes, refletindo a realidade de seu grupo, gênero, etnia, classe”. É também coerente com o que Kvale (1996 apud SKOVSMOSE et al., 2009) denomina entre-vista.

Assim como na entrevista, uma entre-vista não é um encontro fortuito, como aqueles que ocorrem diariamente pelos corredores. Há intenções de ambos os lados. O entrevistador deseja obter informações que lhe interessam e o entrevistado pode ter várias intenções: ajudar em uma pesquisa, divulgar suas ideias, etc. Por outro lado, é comum que as pessoas compreendam a entrevista como um jogo no qual ocorre uma dissimetria entre os envolvidos e que pode, de acordo com Bourdieu (1997 apud BUENO, 2002), ser potencializada pela dissimetria social quando o pesquisador, de alguma forma ou por julgamento prévio, ocupa posição superior ao entrevistado. Não é o que se deseja quando realizamos uma entre-vista.

A entre-vista é uma formulação que permite estabelecer um diálogo respeitoso, no qual, ambos, entrevistador e entrevistado, desejam colaborar um com o outro. Os participantes da entre-vista refletem conjuntamente sobre as declarações, de modo a se chegar a uma compreensão bastante fiel do que se quer expor. Não há agenda oculta, de modo que o entrevistado sabe claramente das intenções do entrevistador (SKOVSMOSE et al., 2009). Não se estabelece relação de poder. Na entre-vista todos estão em um mesmo plano e os dois lados detêm saberes importantes que podem ser comungados, constituindo-se em um bom procedimento para desvendar backgrounds e foregrounds. O segundo encontro com os estudantes foi nos moldes de uma entre-vista.

A seguir, apresento, de forma mais pormenorizada o que ocorreu na entrevista e na entrevista.

Como já discutido, na minha interpretação, baseada em Skovsmose et al. (2009), o background e o foreground têm relação com experiências e aprendizagens que a pessoa viveu/vive. Parte dessas aprendizagens pode tornar-se estrutural na construção do conjunto de valores que a pessoa considera para sua vida. Nas respostas dadas pelos estudantes percebemos que as vivências e aprendizagens nos grupos pareciam impulsioná-los. Da mesma forma, as expectativas e desejos para o futuro também cumpriam esse papel.

Partindo das interpretações das respostas dos estudantes, apresento os motivos que surgiram durante as entre-vistas, em cada uma das categorias citadas anteriormente.

Os quatro estudantes desta pesquisa apresentaram um motivo explícito para participarem das tarefas investigativas que lhes foram propostas: aprender uma Matemática útil para o cotidiano, o que, na minha interpretação, se deve a aspectos de ampla abrangência de seus backgrounds e foregrounds. Entretanto, devemos lembrar que, na perspectiva histórico-cultural, motivos emergem no interior das relações sociais que ocorrem diariamente nos grupos dos quais fazemos parte. Nessas vivências, nós nos apropriamos de valores, regras e conhecimentos que formam um conjunto que cria uma estrutura orientadora de nossas vidas. Isso faz parte de nossos backgrounds. Por outro lado, o nosso entorno, a conjuntura económica e social que diante de nós se descortina, também influenciam nossas expectativas e perspectivas para o futuro, nossos foregrounds. Nesse sentido, dos backgrounds e foregrounds emergem motivos para a aprendizagem.

Entretanto, backgrounds e foregrounds não são estruturas imutáveis da vida de uma pessoa, como se existisse um determinismo social do qual ela não pudesse se desviar. Eles podem mudar, sobretudo o foreground. O conhecimento de backgrounds e foregrounds dos estudantes, por parte do professor, pode ter implicações pedagógicas importantes como, por exemplo, guiar suas ações de modo que se tornem mais próximas das expectativas do grupo de estudantes.

As atividades investigativas deste estudo, voltadas a situações da semirrealidade, mostraram aos estudantes que, em alguma medida, a Matemática pode realmente ser útil às nossas vidas. Da maneira como foram conduzidas, as atividades podem ter criado o que Alrø e Skovsmose (2010) denominam vistas privilegiadas. Elas permitiram aos estudantes perceberem as tarefas sob outra perspectiva, atribuindo-lhes um significado. Em vez de uma resposta baseada no senso comum, de que a Matemática é importante para a vida, os estudantes talvez tenham percebido, por meio das atividades, a utilidade da Matemática em situações de sua própria vida.

Outra discussão realizada e que considero importante tem relação com o alargamento da ideia de posição de fronteira. Estando na mesma escola, poderíamos supor todos os estudantes com as mesmas condições socioeconômicas, afinal, estão no mesmo meio: o escolar. Contudo, um olhar mais detalhado sobre os alunos sujeitos da pesquisa mostrou que, mesmo compartilhando vários momentos de suas vidas, Leandro parecia estar em uma posição de fronteira por duas razões principais: a situação socioeconômica inferior à de seus colegas e os insucessos na disciplina Matemática. Parece interessante, portanto, que, ao olharmos para a escola com lentes ampliadas, vejamos os alunos que, mesmo estando ali, naquele mesmo grupo podem estar à margem. Com isso, a barreira invisível da fronteira parece existir em situações não tão óbvias.

O professor, atento a tudo isso, poderá possibilitar aos seus alunos assumir outro papel, no qual eles não sejam coadjuvantes em seu processo de aprendizagem. Com isso, eles, os alunos, poderão nos ensinar muito, inclusive que o inverno tem os melhores ventos para soltar papagaio.