Rownland, Huckstep e Thwaites (2005) produziram o primeiro trabalho sobre o KQ. Sua pesquisa teve como objetivo desenvolver empiricamente esse conjunto de conhecimentos, o KQ, a fim de que formadores e professores, sejam eles em formação inicial ou não, possam refletir sobre o ensino e o conhecimento do professor no contexto escolar. O contexto desse estudo foi um curso de um ano de Pós-Graduação em Educação para professores dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental no Reino Unido, no qual foram observadas e filmadas 24 aulas. Após a aula, os pesquisadores escreviam sua sinopse descritiva, a partir de suas anotações de campo ou do próprio vídeo. Além disso, os pesquisadores também recebiam uma cópia do planejamento de cada aula.

Como seu objetivo era desenvolver uma teoria, eles identificaram nos episódios das aulas algumas ações significativas, gerando 18 códigos. Então, assistiram novamente às filmagens e elaboraram uma explicação analítica de cada sinopse descritiva, identificando e codificando cada episódio significativo. Os autores apresentaram as quatro dimensões que compõem o KQ e seus respectivos códigos e utilizaram o caso de Naomi, uma professora participante do curso, e suas aulas sobre subtração, para ilustrar como o KQ pode ser utilizado pelos pesquisadores e pela professora. Os autores afirmaram que o KQ ainda estava em desenvolvimento, mas muitos professores o aprovaram e o consideraram como uma ferramenta importante para a reflexão das aulas e da atuação docente.

No mesmo contexto que o artigo anterior e com objetivo semelhante, Rownland e Turner (2007) apresentaram mais um caso no desenvolvimento do KQ com foco nos momentos de reflexão após as aulas. Seguiu-se uma metodologia equivalente à do estudo anterior, diferenciando-se apenas por considerar 17 códigos (e não 18), visto que os códigos conexões entre os processos e conexões entre os conceitos foram considerados como um único: estabelecer conexões. Esse estudo destacou a professora Chloë, que também lecionava nos Anos Iniciais e trabalhou a subtração através de cálculo mental.

Os dados foram discutidos em consonância com cada uma das dimensões do KQ, e ao final, os autores apresentaram um discussion point, sugerindo questões para uma reunião de reflexão, após a aula, entre os professores participantes e seus mentores no curso de Pós-Graduação. O KQ se mostrou uma ferramenta importante para auxiliar professores formadores a direcionarem a atenção de seus estudantes para o conteúdo da prática em sala de aula e para as formas como o conhecimento de conteúdo pode influenciar no planejamento, na preparação e na execução das aulas. Além disso, em pesquisas futuras, os autores pretendiam abordar essa teoria nos Anos Finais do Ensino Fundamental, como veremos no artigo a seguir.

Thwaites, Jared e Rowland (2011) testaram o KQ em salas de aula dos Anos Finais do Ensino Fundamental, pois as pesquisas anteriores envolviam apenas os Anos Iniciais. Para tanto, três professores voluntários, em formação inicial no Reino Unido, foram convidados a ministrar duas aulas. Os pesquisadores observaram e filmaram cada aula e, em uma análise preliminar, selecionaram alguns episódios, os quais serviram como subsídios para uma entrevista de lembrança estimulada com cada um dos professores. Essas entrevistas foram gravadas em áudio, transcritas e analisadas, a fim de identificar ou não os códigos do KQ. Nesse artigo foi apresentado apenas o caso de John, o qual ministrou uma aula sobre equações quadráticas e gráficos de funções. No presente caso, os autores se depararam com novas situações não identificadas nos estudos anteriores, o que os levou a propor dois novos códigos, uso de materiais instrucionais, na dimensão transformação, a partir das explicações do professor sobre uso de gráficos e de como esses devem ser, e (in)disponibilidade de recursos, na dimensão contingência, resultado esse vindo do fato de que o professor havia planejado uma aula com o uso de software, mas não conseguiu utilizá-lo e acabou retornando à lousa.

Turner (2012) discutiu um trabalho com professores dos Anos Iniciais em início de carreira, com objetivo de apontar como esses professores utilizaram o KQ para refletir sobre o conteúdo matemático de seu ensino, com base na seguinte questão de pesquisa: “Como essa reflexão, apoiada pelo KQ, interage com outros fatores para influenciar o desenvolvimento do conhecimento do conteúdo matemático dos professores?⁷” (TURNER, 2012, p. 254, tradução nossa).

A pesquisa foi desenvolvida com professores que participaram de um estudo durante quatro anos também no Reino Unido. Foi utilizada uma metodologia específica para cada ano da pesquisa, variando a quantidade de aulas filmadas, entrevistas reflexivas pós-aula com lembrança estimulada por vídeo, entrevistas em grupo e produção de relatos reflexivos pelos professores, após assistirem à gravação da própria aula. Além dos códigos do KQ, os dados referentes à reflexão também foram organizados em duas categorias, experiência e trabalho com outros, que seriam os fatores de influência nas reflexões. As três professoras participantes foram Amy, Kate e Jess, as quais trabalharam com contagem, adição e multiplicação/divisão, respectivamente. Para cada professora, o autor caracterizou a forma como a experiência e o trabalho com outras pessoas por afetar as reflexões feitas pelas participantes. Todos os professores afirmaram que o KQ os ajudou no desenvolvimento do conhecimento matemático para o ensino. Esse desenvolvimento foi resultado da reflexão sobre a experiência em sala de aula, da experiência de trabalhar com outros e da reflexão sobre as ideias e as práticas dos outros. O autor sugere que professores experientes podem contribuir com as reflexões dos professores iniciantes, pois a reflexão, por si só, não é capaz de promover o desenvolvimento do conhecimento matemático para o ensino – é necessário um apoio, como o uso do KQ e de relações entre as escolas e as instituições de Ensino Superior.

A pesquisa de McAuliffe e Lubben (2013) teve como objetivo examinar o conhecimento de um professor em formação mobilizado no ensino da early algebra⁸ através da perspectiva do KQ e também do MKT (BALL; THAMES; PHELPS, 2008), a fim de analisar as diferenças entre os resultados encontrados a partir de cada teoria e refletir sobre como essas visões podem colaborar para avançar no conhecimento necessário para o ensino da álgebra.

A pesquisa foi desenvolvida na África do Sul com uma professora dos Anos Iniciais em formação. No trabalho com uma disciplina, a professora planejou e ministrou, para os estudantes do 3° ano do Ensino Fundamental, uma aula – filmada e analisada – que envolveu early algebra. Os autores destacaram que, a partir do KQ, foi possível identificar e entender que a professora possuía conhecimento sobre funções e sobre a forma de ensinar esse assunto, assim como estava ciente das representações disponíveis para esse ensino. No entanto, as conexões realizadas por ela pareceram rápidas demais, e não permitiram que os estudantes tivessem tempo para refletir. Realizando análises também por meio do MKT, o artigo reconheceu as potencialidades de cada uma das teorias.

Rowland, Turner e Thwaites (2013) tiveram como objetivo explicar algumas mudanças na prática dos formadores de professores, que levaram ao desenvolvimento deles mesmos e do programa de educação de professores em que atuavam. Dessa forma, o texto aborda o que eles aprenderam com as pesquisas, principalmente, no tocante (i) ao papel da teoria na formação inicial, (ii) ao papel das representações e dos exemplos no ensino de Matemática, (iii) ao uso do vídeo na formação inicial de professores e (iv) à estruturação de revisão e reflexão sobre o ensino.

Os pesquisadores notaram que a teoria não é associada à prática dos professores em formação logo em suas primeiras aulas, pois isso se desenvolve a partir das próprias experiências. Nesse sentido, o KQ pode auxiliá-los a criar vínculos entre o que foi aprendido e sua aplicação em sala de aula. Já no uso de exemplos, foi possível compreender melhor as diferentes finalidades para as quais os exemplos são usados e identificar que, em muitas representações, a Matemática não está presente de maneira adequada, sendo necessário um maior cuidado com suas escolhas. Ao utilizarem vídeos durante a formação inicial, os autores levaram seus estudantes a identificar situações bem-sucedidas, e outras nem tanto, que aconteceu com professores iniciantes e a discutir sobre o que poderia ter sido feito, o que levou os estudantes a refletirem sobre a própria prática. Isso também está de acordo com o último tópico, a revisão e reflexão após as aulas, pois são apresentados relatos de professores participantes, como também dos formadores, em que afirmam o quanto eles utilizam o KQ quando estão planejando e refletindo sobre as aulas. Como pesquisadores, os autores aprenderam a direcionar os seus estudantes de forma que refletissem sobre seu ensino e seus conhecimentos matemáticos. Portanto, ao investigarem a prática dos professores em formação, os autores se desenvolveram profissionalmente como educadores de professores, mostrando que tanto o professor como o pesquisador podem aprender um com o outro.

Weston (2013) teve como objetivo desenvolver um protocolo de codificação baseado no KQ que descrevesse quantitativamente o conhecimento matemático no ensino dos professores em formação a partir do programa de Educação Inicial do Professor nos Estados Unidos da América (EUA). Três professores dos Anos Iniciais em formação participaram desse estudo, em que tiveram quatro aulas filmadas e participaram de entrevistas individuais (logo após as aulas) e coletivas. Não houve indicação sobre qual o domínio matemático trabalhado ao longo das aulas. Ao analisar os dados, a autora identificou quais códigos do KQ estavam presentes ou não (apenas dois não foram identificados), se esses eram considerados apropriados (garantiam a todos o acesso à Matemática) ou não (atrapalhavam ou limitavam esse acesso) para aquele momento e, caso fossem apropriados, em que nível ele ocorria (mínimo, intermediário ou máximo).

Também foi feita uma nova classificação para os códigos, a qual permeava todo o processo das quatro aulas ministradas e era dividida em quatro categorias, que variavam de acordo com a quantidade de professores que havia apresentado o código de maneira consistente. Com essa classificação foi possível identificar quais aspectos precisavam ser trabalhados com mais dedicação, ou quais aparentavam ser mais difíceis durante o curso. Dessa forma, também foi possível analisar os dados quantitativamente, agrupando os resultados encontrados em cada nível dentro de cada uma das dimensões do KQ em percentual, o que mostrou que 30% dos resultados na dimensão conexão estavam no nível inadequado, aproximadamente o dobro da quantidade em comparação com as outras dimensões; e possibilitou uma análise dos códigos individualmente em cada dimensão.

Abdulhamid e Venkat (2014) analisaram o desenvolvimento do conhecimento matemático para o ensino em professores dos Anos Iniciais na África do Sul, utilizando o KQ como base para as análises, explorando se essa teoria poderia contribuir no contexto sul-africano. Foi relatado um estudo de caso da professora Sam, a qual participou de um curso de Matemática para o ensino e já atuava há 18 anos. A partir da filmagem, uma aula da professora sobre adição foi transcrita e analisada por meio do KQ e gerou uma entrevista semiestruturada com lembrança estimulada entre os pesquisadores e a professora, tendo como foco as justificativas da professora para as decisões em sala de aula. Foi possível identificar que todas as dimensões estavam presentes, mas nas dimensões transformação e conexão havia algumas lacunas na seleção de exemplos e na progressão relacionada ao conhecimento. Assim, esses pontos foram norteadores da entrevista, na qual foi possível perceber que a professora estava ciente dos seus objetivos na aula, mas não deixou isso explícito no seu raciocínio. Ela reconheceu que nem todos os estudantes entenderam a lição e que deveriam ser adicionadas atividades para melhorar a compreensão dos estudantes. Além disso, a professora reconheceu a importância da reflexão sobre a própria prática para identificar os erros e pensar em formas de resolvê-los. Dessa forma, o KQ mostrou-se útil no contexto da África do Sul, colaborando para o desenvolvimento do conhecimento matemático para professores dos Anos Iniciais e para a identificação das lacunas na formação.

Liston (2015) teve como objetivo evidenciar o potencial da análise de vídeo e do KQ, quando utilizados conjuntamente, para análise e suporte de futuros professores no desenvolvimento do conhecimento matemático para o ensino, tendo como base as seguintes questões de pesquisa: (i) “Qual a eficácia do uso do vídeo e do KQ na análise do SMK e do PCK dos professores em formação e no suporte à sua habilidade de observar o próprio SMK e PCK?⁹” (LISTON, 2015, p. 2, tradução nossa); (ii) “Quais são as implicações do uso combinado de instrumentos de vídeo e do KQ em programas de formação de professores?¹⁰” (LISTON, 2015, p. 2, tradução nossa). Para isso, foi realizado um estudo de caso com uma professora em formação, na Irlanda, a qual teve sua aula de Matemática, em uma turma dos Anos Finais do Ensino Fundamental, filmada para posterior análise e codificação, seguindo os códigos do KQ. A aula abordava o teorema de Pitágoras e razões trigonométricas.

A professora também assistiu ao vídeo da própria aula e enviou seus comentários para os formadores, os quais compararam com a análise já realizada, a fim de identificar e discutir quais discrepâncias existiam entre as suas codificações e as da professora. Em relação à primeira questão de pesquisa, a autora concluiu que o uso do vídeo e do KQ apresenta grande potencial para obter uma visão mais profunda do SMK e do PCK. Além disso, a maioria dos códigos utilizados foi semelhante entre a professora e os formadores. Já na segunda questão, o uso dessas ferramentas auxiliaria os professores formadores na compreensão do SMK e do PCK de seus estudantes, podendo direcionar os próprios estudantes, futuros professores, a refletir sobre a própria prática.

O artigo mais recente dos autores Rowland, Thwaites e Jared (2015) traz como ponto central a dimensão contingência e objetiva classificar fatores que desencadeiam momentos contingentes, os quais, segundo os autores, são os estudantes, o professor e as ferramentas e os recursos pedagógicos utilizados. Os dados analisados foram obtidos a partir de filmagens e de entrevistas com os professores participantes em pesquisas anteriores, desde 2002, com professores dos Anos Iniciais e dos Anos Finais do Ensino Fundamental, além de abranger resultados no Reino Unido e em outros países.

O primeiro fator, o estudante, foi responsável pelos momentos de contingência na maioria dos casos, o que geralmente ocorre a partir de um comentário dele. Foram apresentados três subtipos de classificação nessa categoria: (1) resposta do estudante a uma pergunta do professor; (2) resposta espontânea de um estudante a uma atividade ou discussão; e (3) resposta incorreta do estudante. Já o professor reage (1) ignorando, (2) reconhecendo e deixando de lado ou (3) reconhecendo e incorporando essa ideia inesperada do estudante.

O segundo fator discutido foi o próprio professor, quando ele passa por um processo de reflexão em ação, notando que algo precisa ser modificado no planejamento. Por fim, o terceiro fator caracteriza-se pela (in)disponibilidade de ferramentas e recursos, ou seja, recursos que estavam previstos podem se tornar indisponíveis ou alguma ferramenta que não estava presente no planejamento pode ser adotada apropriadamente. Os autores apontaram que muitos eventos contingentes são provocados por mais de um fator, assim como os próprios códigos do KQ que, em sua maioria, não ocorrem isoladamente. Os autores acreditam que, ao conhecerem esses três fatores que desencadeiam situações de contingência, os professores iniciantes podem reconhecê-los e confrontá-los com mais segurança quando ocorrerem na própria prática. No entanto, novos fatores causadores de momentos contingentes podem aparecer no futuro.

Karagöz-Akar (2016), para responder a sua questão investigativa – “Como dois futuros professores de matemática dos anos finais do Ensino Fundamental e Ensino Médio, mantendo uma perspectiva de incorporação progressiva em matemática, aprendizagem de matemática e ensino de matemática, revelam seu conhecimento matemático para o ensino em ação?¹¹” (KARAGÖZ-AKAR, 2016, p. 5, tradução nossa) – analisou planos de aula, filmagem de aulas e artigos de autorreflexão de dois professores, Alex e Sarah, em formação, em uma universidade na Turquia. Ele ministrou aulas sobre bissetriz de um triângulo em uma escola pública, e ela, em uma escola particular, sobre a equação trigonométrica da forma sen x = a, ambos para o 1° ano do Ensino Médio.

O autor transcreveu as aulas e as codificou segundo os códigos do KQ. Após isso, comparou com o planejamento e a reflexão feita por cada professor e elaborou narrativas sobre as perspectivas dos futuros professores e o conhecimento matemático para o ensino. Os resultados sugeriram que os dois futuros professores reconhecem que a aprendizagem é um processo ativo e que ambos aceitaram a participação dos estudantes e suas explicações durante as aulas. Para o pesquisador, os participantes utilizaram exemplos adequados e uma sequência gradual para o ensino, considerando o que os estudantes já haviam aprendido e incorporando novos conhecimentos, além de ouvir o raciocínio dos estudantes, identificando lacunas e as utilizando como uma oportunidade para orientá-los da melhor maneira. Portanto, o autor afirma que, ao utilizar o KQ, juntamente com a perspectiva de incorporação progressiva, foi possível revelar o “porquê” por trás das possibilidades e das limitações do conhecimento matemático dos futuros professores, auxiliando os formadores de professores a projetarem ou modificarem métodos e abordagens de ensino.

O artigo de Walsh (2016) teve como finalidade analisar as habilidades pedagógicas de três tutores que não possuíam formação em Educação Matemática, mas participavam de ações de suporte para o ensino de Matemática uma hora por semana em uma universidade na Irlanda. Foram filmadas três aulas de cada tutor. Os resultados foram divididos em duas partes, uma abordando o conhecimento pedagógico geral¹² (GPK – sigla em inglês) e outra o KQ. Com relação ao GPK, os resultados mostraram que dois tutores precisavam aumentar o tamanho de sua escrita na lousa, todos os tutores tinham que falar mais devagar e melhorar suas perguntas, pois eram sempre com respostas “sim ou não”, além de dar mais tempo para que os estudantes as respondessem. Também foi aconselhado que não fizessem comentários afirmando que as questões eram fáceis ou simples, que dessem espaço para que os estudantes fizessem perguntas e que acompanhassem a compreensão ao longo de todo o processo, e não apenas ao final de uma questão.

Com relação à dimensão fundamento, apenas um tutor teve dificuldade no conteúdo, mas ainda assim todos eles estavam muito presos a resultados de exames e memorização de fórmulas. Em transformação, nem todas as analogias utilizadas favoreceram a compreensão dos estudantes, o que revelou que os tutores deveriam ter selecionado exemplos melhores e apresentado passo a passo o procedimento de cada resolução. Não houve conexão entre os procedimentos matemáticos utilizados e suas aplicações associadas, ainda que a sequência da aula estivesse clara para cada um dos tutores. E, por fim, dois deles responderam bem às ideias do estudante, enquanto o terceiro, devido à sua menor compreensão no assunto, teve mais dificuldade e não se desviou de seu plano de aula, na dimensão contingência. Assim, os autores sugeriram que os departamentos das instituições preparem esses tutores antes de iniciarem as aulas e os acompanhem durante todo o processo, dando um feedback sobre as aulas ministradas.

Coskun e Bostan (2018) tinham como objetivo investigar o conhecimento matemático de um professor iniciante no ensino de medida de área. Assim, desenvolveram um estudo de caso com uma professora iniciante, Ebru, que atuava no 4° ano em uma escola turca. Para isso, foram realizadas gravações de cinco aulas, entrevistas de recordação estimulada, anotações de campo e conversas informais entre os pesquisadores e a professora após as aulas. As filmagens foram transcritas e codificadas seguindo os códigos do KQ, tendo destaque: uso do livro didático (fundamento), escolha de representações e escolha de exemplos (transformação), conexão entre conceitos (conexão), resposta às ideias dos estudantes e (in) disponibilidade de recursos (contingência).

A participante demonstrou conhecimento matemático adequado nos códigos relacionados à escolha de representações, conexões entre conceitos e uso dos recursos, porém, nos outros três códigos, o seu conhecimento foi considerado não adequado, visto que ela utilizou o livro didático como sua única fonte e de maneira acrítica, os exemplos selecionados não foram desafiadores a ponto de incentivar os estudantes, e acabou por não utilizar um momento contingente como uma oportunidade de discussão em sala de aula. Os pesquisadores afirmaram que as gravações poderiam ser assistidas de maneira colaborativa, a fim de que outros professores analisassem e melhorassem a própria prática a partir da perspectiva do outro, tendo consciência dos seus pontos fortes e fracos. Por fim, é também destacado que os formadores de professores precisam reconsiderar o conteúdo das próprias aulas e proporcionar momentos que influenciem a vida docente dos futuros professores. E podem utilizar o KQ como uma ferramenta de feedback das práticas de seus estudantes.

O artigo de Neubrand (2018) apresenta algumas ideias sobre o conhecimento profissional dos professores de Matemática, a fim de destacar a variedade de concepções e métodos que podem ser encontrados nas pesquisas. Assim, são descritos três projetos (Michigan Project, COACTIV e TEDS-M) e três conceitualizações, dentre as quais está o KQ, que é visto como uma estrutura de observação do conhecimento matemático de professores dos Anos Iniciais, mas que, com o desenvolvimento de novas pesquisas, se ampliou para os outros níveis de ensino. O autor também afirma que o KQ foi capaz de detectar as facetas essenciais de lições discutidas em um fórum, em 2009. Dentre as outras conceitualizações apresentadas, está o MKT, de Ball e seus colaboradores (2008). No entanto, o artigo destaca limitações nas pesquisas sobre conhecimento profissional docente em geral, visto que ainda há uma lacuna entre o conhecimento teórico e a sala de aula. Além disso, os modelos acabam ignorando aspectos afetivos, como a identidade dos professores e o cuidado com os estudantes. Outro ponto destacado é que a elaboração de novas teorias não tem sido suficientemente trabalhada na prática dos professores, tendo em vista o papel social e político que esses profissionais exercem.

Ünver (2018a) procurou examinar indicadores relativos às dimensões do KQ, de acordo com a literatura sobre SMK e PCK, de forma a enfatizar a importância do KQ para a análise desses estudos. Esses indicadores foram elaborados de forma a ampliar o alcance dos códigos em cada uma das dimensões. Um exemplo seria o indicador “mostrar, em seu planejamento, conhecimento de erros comuns e equívocos e tomar medidas para evitá-los”, que pode se relacionar com o código identificação de erros na dimensão fundamento e que, segundo o artigo, tem como ideia-chave “errors and misconceptions”. Assim, a autora realizou uma revisão de literatura sobre SMK e PCK em estudos que abordavam o KQ, publicados entre 2003 e 2017. Não há informações sobre como foram realizadas essas buscas.

Na apresentação dos resultados, foi estruturada uma tabela com todos os indicadores elaborados dentro de cada dimensão e os estudos encontrados que se relacionavam com esses indicadores. Nem todos os indicadores possuíam algum texto relacionado a eles. Os indicadores que aparecem mais frequentemente, de acordo com os resultados, foram errors and misconceptions, representations, make links e children's comments, questions and answers, os quais se referem às dimensões fundamento, transformação, conexão e contingência, respectivamente. A autora concluiu que o KQ é uma estrutura para a observação, a análise e o desenvolvimento do ensino de Matemática, além de ser detalhada e abrangente para examinar como o SMK e o PCK dos professores se refletem em seu processo de ensino.

Com o intuito de explorar a opinião dos futuros professores de Matemática em relação aos momentos de insights durante o processo de ensino, Ünver (2018b) desenvolveu um estudo com 30 estudantes que estavam cursando a disciplina Teaching Practice e realizavam tarefas com turmas do Ensino Médio, na Turquia. Dessa forma, o foco foi a dimensão da contingência, abordando especificamente o código “insight dos professores”. Para isso, duas perguntas abertas foram elaboradas: “Se seus estudantes não entendem um conteúdo que você está explicando, você pode perceber isso? Como?¹³” (ÜNVER, 2018b, p. 693, tradução nossa) e “O que você faz quando percebe que seus estudantes não estão entendendo um conteúdo que você está explicando?¹⁴” (ÜNVER, 2018b, p. 693, tradução nossa). Realizou-se, então, uma análise das respostas dos participantes, gerando categorias.

Com relação à primeira pergunta, apenas um participante declarou não ser capaz de perceber e revelou esperar que os próprios estudantes digam que não entenderam. A maioria dos professores em formação respondeu que perceberia, ao olhar para os estudantes. Outros participantes destacaram que as atitudes dos estudantes, a falta de interesse ou as concepções errôneas também são indicadores de que eles não estão entendendo. Um participante afirmou que essa percepção seria adquirida com a experiência. Já com relação à segunda questão, 16 participantes utilizariam métodos e técnicas diferentes, se percebessem que seus estudantes não estavam entendendo. Diferentes estratégias também foram citadas pelos outros professores, como: ensinar o conteúdo novamente, resolver diferentes exemplos, atrair a atenção, utilizar softwares, ensinar por pares, entre outros. Assim, a autora compreendeu que os insights dos professores seriam moldados pelas ações, pelas características, pelos gestos, pelos discursos e pelas atitudes dos estudantes, concordando ser necessário que os professores em formação adquiram experiência, principalmente no ambiente da sala de aula. Além disso, situações vividas por professores que já atuam poderiam ser discutidas durante os cursos de formação, de maneira que esses futuros professores refletissem sobre como tomar certas atitudes em situações inesperadas.

Retomando os nove aspectos contemplados na análise vertical, apresentamos os resultados das análises horizontais nos tópicos e nos quadros a seguir.