La dimensión territorial como factor del desarrollo económico: algunos aportes metodológicos para su medición

Varias escuelas de pensamiento económico¹ han incluido con certeza la dimensión territorial entre los factores del desarrollo (Moncayo, 2001); sin embargo ésta no ha sido una tarea fácil, toda vez que las críticas y enfrentamientos entre dichas escuelas impiden los avances al respecto. Ante tales limitaciones, en este documento se destaca la importancia de la nueva geografía económica como escuela de pensamiento preocupada por lo territorial como factor del desarrollo que fundamenta su justificación teórica en el uso de un lenguaje formal que simplifica la realidad y complejidad de un territorio particular. Por otro lado, en este texto se resalta que no se puede pensar en determinar qué regiones son ganadoras y cuáles perdedoras en materia de desarrollo sin considerar el enfoque conceptual que entrega la escuela neoclásica con los modelos de convergencia,² que permiten estimar los cambios en los niveles de desarrollo de las regiones; en el caso particular de Latinoamérica, presenta como problema central de la planificación de su ordenamiento territorial, la falta de formalización teórica que se registra en tales modelos y que brinda la posibilidad de sustentar sólidamente alguna propuesta de ordenamiento territorial. En otras palabras, un “equipo de planificación territorial”³ debe pensar en el carácter de la innovación en un orden dinámico y no estático, siendo este rasgo un elemento particular de los modelos de convergencia. Finalmente, para encontrar una posible respuesta a la dimensión territorial como factor del desarrollo, el presente documento considerará los mecanismos que explican la interrelación entre los agentes económicos que integran el territorio, es decir, hay que considerar el aporte de la cooperación y asociación local. Para tal análisis se presenta una metodología basada en la teoría de juegos que permite identificar escenarios de beneficio simultáneo para dichos agentes.

Dada la importancia de la dimensión territorial en el diseño de la planificación y el ordenamiento como factores del desarrollo, surge un interrogante: ¿Pueden los planificadores urbanos resolver el problema de especialización y concentración productiva en una localidad? En ese sentido, con el presente documento se busca dar respuesta a este interrogante apoyándose en tres aportes metodológicos: 1) los modelos de optimización para minimizar los costos de producción (caso particular del transporte), 2) la incorporación de nuevas variables al estudio de los modelos de convergencia regional y, por último, 3) el enfoque microeconómico de la teoría de juegos.

Para alcanzar este objetivo, en la segunda sección se registra inicialmente el enfoque conceptual de la teoría espacial de los precios a partir del problema del transporte, ya que dicho planteamiento es válido para los países de América latina que se encuentran en expansión comercial. En segundo lugar se intenta demostrar la interrelación de dicha teoría con el enfoque de la nueva geografía económica (Krugman, 1999). En la tercera sección se analiza la propuesta de los modelos de convergencia y se plantea una innovación en la función neoclásica de crecimiento, es decir, se formulan cambios en las posibles variables a estudiar por los planificadores del territorio. En la cuarta sección se introducen los conceptos de la teoría de juegos que permiten identificar la estrategia que pueden seguir los agentes socioeconómicos integrantes del territorio, bajo un modelo de cooperación y asociación local. En la sección final se presentan algunos comentarios y conclusiones.

El problema del equilibrio espacial de los precios ha sido analizado por muchos economistas desde que lo planteara Cournot en la década de 1830 (Cournot, 1838, citado por Shy, 1999). Un siglo después Samuelson (1952, citado desde Samuelson, 1986) utilizó la programación lineal y propuso una solución a dicho problema, y logró aplicaciones empíricas del modelo a los problemas económicos de los ganaderos estadounidenses de la época. Posteriormente Takayama y Judge (1971) analizaron la cuestión en forma exhaustiva y formularon un gran número de estudios complementarios al respecto.

Entre las soluciones alternativas a dicho problema se encuentran las formuladas por Hitchcoock (1941), Koopmans y Reiter (1951) y Dantzig (1951), quienes en un modelo de programación lineal construyeron una función objetivo que permite minimizar los costos totales de transporte para optimizar el flujo de bienes o servicios⁴ entre todos los pares de regiones.⁵ Teniendo claro el desarrollo de la función objetivo se puede suponer un sistema de muchas regiones que producen y demandan un bien homogéneo. También se puede suponer que cada región es un mercado situado en un punto fijo, separado de los demás por el espacio; que en el comercio internacional no hay más costo que el asociado al transporte por unidad del bien, el cual se conoce y no depende del volumen que se transporta; que las ofertas y demandas (saldo en balanza comercial) regionales están dadas y que la demanda total es igual a la oferta total; y que, por último, los productores se comportan de manera competitiva y los consumidores son indiferentes respecto a las distintas fuentes de oferta.

El problema planteado consiste en determinar el conjunto de transacciones que minimice los costos totales del transporte,⁶ convirtiéndose en una restricción o una ventaja. La función objetivo se comporta de la siguiente forma:

donde Xij son los envíos (flujos de intercambio comercial, movilidad de los factores productivos: mano de obra) de la región i a la región j, y t_ij los costos unitarios de transporte de i a j. El anterior problema esta sujeto a que:

en donde Si es la oferta en la región i, dj la demanda en la región j. La condición de equilibrio se establece a partir de:

Siendo

Las ecuaciones [2], [3] y [4] son las restricciones relativas a la oferta, la demanda y los flujos de intercambio comercial o movilidad de los factores productivos, como la mano de obra, mientras que la ecuación [5] es la condición normal de no negatividad. Cada programación tiene una solución alternativa (dual) que puede utilizarse para estudiar la relación entre las diferencias regionales de precios y costos de transporte. El dual es sencillamente:

donde pi y pj son los precios una vez que ha tenido lugar el intercambio entre las regiones i y j, sujetos a:

La maximización de la ecuación [6] implica que se encuentra en equilibrio local cada mercado, donde el valor del maximando será cero. ⁷ La desigualdad [7] es la condición de equilibrio que debe de definir el planificador de ordenamiento territorial, según la cual las diferencias de precios generados entre los mercados (léase territorios para el planificador) no pueden ser superiores a los costos de transporte, mientras que la condición [8] establece que los precios de equilibrio no deben ser negativos. El lector se preguntará: pero este modelo se refiere a un bien o servicio único y los planes de ordenamiento territorial no incluyen un solo bien, sino canastas de bienes o servicios; entonces, ¿qué pasa con el modelo? La respuesta es sencilla: aunque este modelo se refiere a un bien o servicio único, se puede extender a los casos en que intervienen muchos bienes o servicios, ya que la dinámica de la economía siempre termina registrando cambios tanto por el lado de la oferta como por el de la demanda, tal y como lo sugieren Takayama y Judge (1971).

El modelo de mercados separados por el espacio que se ha planteado anteriormente en función del problema de minimización de los costos del transporte es un caso especial del conjunto de situaciones en que los productores y los consumidores se encuentran dispersos en el espacio, pero con una intención en común: la maximización de su beneficio. Sin embargo es útil ilustrar los siguientes principios de un modelo de mercado espacial que están inmersos en el ordenamiento territorial, y por ello deben ser tenidos en cuenta al momento de tomar decisiones de planificación:

• Los bienes fluyen de los mercados con precios bajos a los de precios altos, reduciéndose así las diferencias internacionales de precios.

• Los flujos de comercio mejoran la asignación espacial.

• Los costos de transporte establecen un límite a la igualación de los precios.

En adición a estos principios, el modelo facilita una aproximación empírica a casos reales. A modo de ejemplo se puede considerar la situación de Chile respecto a las firmas de tratados bilaterales de comercio que han favorecido un mejor posicionamiento en su nivel de desarrollo. Particularmente para el caso de Chile interesa el análisis derivado de su gran extensión territorial y de su poca densidad poblacional, excepto en las aglomeraciones en que se concentran la población y las industrias manufactureras, como Santiago y su área metropolitana. los productos industriales que se venden en los mercados nacionales se fabrican en casi todas las ciudades, y los costos de producción, así como la demanda (que es función de la población), cambian entre los distintos centros, situación que otorga credibilidad a la propuesta del modelo, toda vez que puede mostrar cómo varían los costos para los consumidores a lo largo del espacio (en este caso en sus 13 regiones, desde Punta Arenas hasta Antofagasta), y contribuye así a una mejor planificación del ordenamiento territorial como factor del desarrollo de países como los descritos.

A modo de complemento del análisis para el caso de Chile se puede revisar la opinión del principal exponente de la nueva geografía económica, Krugman (1999), quien resalta el estudio de la economía espacial a partir del intento por resolver preguntas del tipo: ¿Por qué se concentra la actividad económica en ciertas localizaciones en vez de distribuirse uniformemente por todo el territorio?, ¿qué factores determinan los sitios en que se aglomera la actividad productiva?

La respuesta a este tipo de preguntas no ha sido formulada a cabalidad ni por Krugman -quien ha insistido en los planteamientos de los modelos centro-periferia,⁸ que a su vez aportan a la comprensión de la noción de concentración productiva- ni por otro tipo de autores que representan otras escuelas de pensamiento, lo que motiva a los planificadores de los territorios latinoamericanos a la consideración de proyectos de planificación territorial cuyo lenguaje riguroso y formal permita una mayor bondad de ajuste en la simplificación de la realidad. En otras palabras, la respuesta a estos interrogantes puede surgir de ampliaciones al postulado de la nueva geografía económica, o de extensiones a propuestas como las que se plantean en este documento a partir del refinamiento de un modelo de optimización como el explicado anteriormente. Una vez que se ha mostrado la importancia de los aportes de Krugman como principal exponente de la nueva geografía económica, se presentan a continuación tales aportes en forma resumida:

En primer lugar, en un mundo en donde tanto los rendimientos crecientes como los costos de transporte son importantes, los encadenamientos⁹ hacia atrás y hacia adelante pueden generar una lógica circular de aglomeración. Es decir, ceteris paribus, los productores quieren situarse cerca de sus proveedores y de sus clientes, lo cual explica que van a terminar estando cerca los unos de los otros. En segundo lugar, la inmovilidad de algunos recursos -la tierra, ciertamente, y en algunos casos la fuerza laboral- actúa como una fuerza centrífuga que se opone a la fuerza centrípeta de la aglomeración. La tensión entre estas dos fuerzas moldea la evolución de la estructura espacial de la economía [Moncayo, 2001].

Después de revisar los aportes de Krugman, y recordando el interrogante central de este documento, ¿pueden los planificadores urbanos resolver el problema de la especialización y la concentración productiva en una localidad? Es claro que ni el modelo que propone la teoría espacial de precios ni los aportes del autor en mención logran dar una respuesta absoluta a este interrogante, y por lo tanto conviene aclarar que este documento tampoco la ofrece, sin embargo el ajuste de los modelos de optimización dinámica que presentamos se acerca a tal solución, y para ello es básico el aporte de la interdisciplinariedad al que ya se ha hecho referencia. Moncayo observa una manera crítica, pero sustentada en los argumentos de los planificadores:

La localización específica de una aglomeración sería en buena medida fruto del azar y por tanto no sujeta a determinismos previsibles. Una vez iniciado el proceso entrarían a operar los encadenamientos hacia atrás y hacia adelante (petas) y los factores fijos de producción (fugas). En cualquier caso, no hay duda de que Krugman ha logrado incorporar finalmente la geografía al cuerpo teórico central de la economía anglosajona [Moncayo, 2001].

Antes de iniciar el análisis alternativo de los modelos de convergencia regional conviene resaltar las limitaciones que el mismo Krugman advierte respecto a los modelos matemáticos, para así dejar claro que aunque en este documento se propone el estudio de una planificación territorial más rigurosa y formal, no se concluye que los modelos de optimización dinámica, como el referenciado en la teoría espacial de los precios, sean la única opción: “Al menos en lo que concierne a la localización de la actividad económica en el espacio, la idea de que la forma de una economía está determinada en gran medida por las contingencias históricas no es una hipótesis metafísica: es simplemente la pura verdad” (Krugman, 1999).¹⁰

Desde que se consideró la economía como ciencia el problema del crecimiento económico ha formado parte del bagaje de los teóricos de esta ciencia social. La escuela clásica, junto a los pensadores que posteriormente adoptaron y modificaron sus planteamientos, son responsables de que en la actualidad permanezca la más antigua y formal teorización de los modelos de crecimiento como explicación del comportamiento de los sistemas económicos.

Desde los años ochenta hasta la actualidad ha habido una marcada diferenciación ideológica alrededor de las fuentes y la mecánica del proceso de crecimiento. Por un lado están los economistas partidarios de considerar que el crecimiento resulta de la interacción de las variables incluidas en la función de producción, que abren la posibilidad de que se hagan presentes en una economía los rendimientos positivos y no decrecientes de los factores, los llamados “modelos de crecimiento endógeno”. Por otro lado están los economistas neoclásicos, quienes asumen que el crecimiento es resultado de algún factor exógeno a la función de producción, de los rendimientos decrecientes en los factores y de la tendencia de las economías a mantenerse en un estado de equilibrio en el largo plazo, con tasas de crecimiento per cápita constantes, los llamados “modelos de crecimiento exógeno”.

A partir de este punto surge una de las más fuertes controversias económicas: la posibilidad de encontrar convergencia en los procesos de crecimiento entre un grupo de economías. En los modelos de crecimiento endógeno, apoyados en formulaciones teóricas y estudios empíricos a partir de los trabajos iniciales de Romer (1986) y Lucas (1988), no está incluida la idea de que puede presentarse una convergencia. Una situación contraria se presenta con los modelos de crecimiento exógeno, que sí asumen la convergencia y han logrado comprobarla. Es precisamente este último enfoque el que espera modificar la presente propuesta metodológica de investigación, toda vez que incluye variables distintas a las del enfoque tradicional.

A pesar de que ahora, más que en el pasado, es uno de los principales objetos de estudio de muchos investigadores, el análisis de convergencia económica no debe verse como una actividad reciente, pues ha evolucionado casi a la par de las teorías formales de crecimiento económico. El concepto de convergencia se empezó a esbozar desde los años cincuenta, cuando apareció el modelo de crecimiento económico de Solow-Swan (Solow, 1956; Swan, 1956), referente al estado estacionario, un estado de equilibrio inicial en el que las variables macroeconómicas presentan un estado de reposo; se plantea la idea de un punto hacia el cual se dirige toda economía en el largo plazo. Posteriormente se han presentado varias modificaciones al modelo, formuladas tanto por los autores de los planteamientos germinales como por los seguidores de la teoría, que la han criticado y dado origen al modelo actual, que se conoce como “modelo de crecimiento neoclásico”,¹² y se considera estructura teórica básica del concepto de convergencia económica.

Este concepto ha merecido la atención de investigadores de todo tipo debido a su reciente tendencia a interesarse por el análisis de la dinámica de crecimiento de las economías regionales, tras descubrir las grandes potencialidades de las mismas en el sentido de permitir realizar contrastes teóricos, estudios empíricos trascendentales y novedosos, junto a su alta posibilidad de obtener resultados bastante consistentes que permitan identificar regiones ganadoras y perdedoras dentro de los países.

Aunque al hablar de convergencia generalmente se hace referencia al análisis de la dinámica de crecimiento del PIB de un grupo de economías en estudio, este concepto se ha traslapado con otros, de forma que se puede hablar de convergencia con indicadores sociales como la tasa de natalidad y la de alfabetización, convergencia en niveles de productividad de distintos sectores económicos, etcétera.

En la propuesta metodológica que se presenta en este documento se abarca la convergencia en la variable tradicional, el PIB per cápita, pero incluyendo otras variables y aplicándolas en forma de unidad de análisis espacial de menor escala (departamentos, ciudades, municipios). Se pretende hacer un aporte adicional a la discusión de este tipo de modelos tratando de determinar la presencia de algún tipo de convergencia entre el PIB per cápita de distintas regiones, al considerar variables no tratadas, como la profundización del ahorro financiero regional y la participación de las exportaciones regionales en el total de ventas externas de un país, con la intención de establecer la dinámica de crecimiento de su PIB per cápita.

Lo que se sugiere aquí como una alternativa para los modelos de convergencia,¹³ y se espera lo aplique el equipo de planificación territorial, se compone de dos enfoques distintos y en cierto modo opuestos, lo que invita a que se utilicen tanto la batería tradicional de convergencia propuesta por Barro y Sala-i Martin (1992), así como una de las recientes técnicas de evaluación del comportamiento dinámico de la distribución del PIB per cápita formulado en Quah (1996). Finalmente, la metodología de medición que a continuación se describe se apoya en las técnicas empíricas instrumentadas en Fuentes y Duncan (2005).

Los ganadores del Premio Nobel en Economía en 2007¹⁶ han introducido una vez más la teoría de juegos al análisis moderno de la problemática económica. Por ello, en un contexto de libertad económica como el que se vive desde hace casi tres décadas y que cada vez se profundiza más a partir de los diversos tratados de libre comercio que han venido firmando los países de la región latinoamericana, se hace relevante aplicar esta herramienta microeconómica a dicha situación, toda vez que tales tratados generan constantes desequilibrios (positivos o negativos) en el mercado laboral de las regiones. En esta parte del documento se destacan algunas definiciones de los juegos repetidos y del conjunto de estrategias que pueden seguir en un momento los agentes que participan dentro de un territorio, haciendo de ellas una herramienta de análisis y diseño para la planificación urbana y el desarrollo territorial.

A continuación se describe el lenguaje formal de un juego repetido a partir de lo planteado por Gibbons (1999).

1. 1. La historia del juego en el periodo t, Ht es la lista de los resultados (acciones determinadas) jugados en todos los periodos, t = 1,2,…,τ-1.
2. 2. Una estrategia se define como el plan completo de acciones de un jugador ante todos los posibles acontecimientos del juego (posibles desplazamientos de mano de obra, motivación al consumo, fomento productivo, etc.), donde
   $a_t^i$

   es la acción del jugador i en el periodo t, a ∈ Aⁱ y se basa en la historia del juego.

3. 3. Dado un número finito de jugadores (regiones) i = 1,2, y una vez que se evalúe la condición de contar con un factor de descuento positivo, 0 < ρ < 1 se determina el mismo a partir de:

Finalmente, el comportamiento matemático de un juego que se repita T veces para un jugador (consumidor o productor, empleado o empleador, a nivel regional) está dado por:

donde,

Para simplificar las definiciones y demostraciones anteriores se hace una ilustración con las situaciones que pueden motivar cambios en los niveles de consumo o desplazamientos de población.

Las acciones o reacciones (jugadas) de una región (jugador) no son más que una parte de la historia. El hecho de que una región (jugador 1) establezca un arancel sobre algún producto particular, o que fije alguna medida migratoria de tipo restrictivo sobre los flujos de mano de obra de otras regiones (jugador 2) suele provocar una respuesta en la región 2 que quizá no ocurriría si la región 1 no diera el primer paso. Así, por ejemplo, Estados Unidos puede plantearse la posibilidad de establecer un gravamen punitivo sobre las importaciones de automóviles japoneses ante las “injusticias” que considera que comete Japón con las exportaciones de Estados Unidos a ese país.

Según una interpretación de la situación anterior, las guerras comerciales (conflictos en el mercado laboral) que surgen entre las firmas, y de igual forma entre las regiones, son muy similares al equilibrio malo de un juego de coordinación.¹⁷ Es decir, tanto el libre comercio (desequilibrio en el mercado laboral) como el comercio restringido (fomento productivo sectorial) son equilibrios del juego comercial de las regiones que deben ser valorados al momento de pensar en el análisis de la dimensión territorial como factor del desarrollo económico, situación que invita nuevamente a que el equipo de planificación defina de la mejor forma las estrategias a considerar dentro del planteamiento de un juego de carácter territorial. Desde este punto de vista, las organizaciones multilaterales constituyen un mecanismo de coordinación que debe ser considerado por los planificadores del territorio, toda vez que estas organizaciones son necesarias para garantizar el equilibrio bueno del juego de coordinación comercial entre las regiones. De igual forma, los gobiernos regionales podrían convertirse en unos excelentes planificadores del territorio, ya que serían un mecanismo de coordinación necesario para lograr equilibrios bajo la interacción estratégica con la población económicamente activa de las regiones.

Finalmente, es claro que para que lo registrado sea un éxito se requiere un gran aporte académico en la modelización de los escenarios a planificar, es decir, el diseño y estructuración de las estrategias que puedan tomar los diversos jugadores presentes en el juego de la dimensión territorial como factor del desarrollo económico, y va a depender también de que se conozcan las preferencias de los jugadores, y esto no es otra cosa que un adecuado manejo de información, que es la invitación a desarrollar procesos de investigación profundos que permitan estudiar de la mejor forma posible la interacción estratégica de un territorio en donde se presentan diversos agentes socioeconómicos, que seguramente están dispuestos a cooperar por la obtención de un equilibrio estable del juego, entendiendo por éste un mayor nivel de desarrollo económico.

Ante la pregunta central del documento, ¿pueden los planificadores urbanos resolver el problema de la especialización y la concentración productiva en una localidad?, y tras el intento de conectar las propuestas metodológicas de medición al análisis de la planificación urbana y ordenamiento territorial como posible factor del desarrollo socioeconómico, se encuentra que:

1. 1. La respuesta no depende de un solo planteamiento teórico; al contrario, sólo cuando el planificador urbano y del territorio entienda que debe hacer alianzas con otras disciplinas y diseñar planes de ordenamiento territorial de mayor ajuste (esto puede ser posible si incluye la parte cuantitativa: “optimización dinámica” en sus propuestas de trabajo), podrá superar el estereotipo crítico destructivo para así poder estar cerca de la definición o ruta que llevará a la solución del interrogante planteado desde hace mucho tiempo por diversos autores, que motivó la elaboración de este documento, y que encamina algunas propuestas metodológicas respecto a cómo abordar un análisis de la dimensión territorial en función de cambios en los niveles del desarrollo socioeconómico.
2. 2. La de encontrar respuesta a tal interrogante es una tarea que evidencia la necesidad de una conveniente interrelación de la academia y los distintos sectores gremiales de las regiones (el sector público y el privado en todas sus facetas); para ello el discurso debe trascender el aula. Es decir, la modelización (considérese por ejemplo las propuestas planteadas en este documento) y el diseño de un mejor ordenamiento territorial que intente definir una cointegración con altos niveles de desarrollo socioeconómico, se logran en la medida en que se dejen a un lado los temores: “Algunas ciudades tienen más éxito que otras porque lo merecen, porque la vida económica (o cultural) es allí más activa. De esto se deduce que la jerarquía espacial es el resultado, no la causa: todas las ciudades podrían ser igualmente prósperas si lo hicieran igualmente bien” (Benko y Lipietz, 1994).
3. 3. Se debe incorporar al análisis de la dimensión territorial el enfoque teórico propio de la nueva geografía económica. Se sugiere fusionarlo con las propuestas de modificaciones sobre los modelos de convergencia regional, como la que aquí se ha presentado, ya que contribuyen a solucionar problemas como el planteado en la pregunta central del documento. De igual forma, si bien este texto no entrega una respuesta precisa y consistente, su lectura invita a formular nuevas propuestas metodológicas en el planteamiento de dichos modelos, lo cual se convierte en un desafío para los interesados en el estudio de la economía regional y urbana, sobre todo en lo relativo a la medición. Conviene destacar que el adecuado uso del lenguaje formal se puede aprovechar desde la “optimización dinámica”, al momento de hacer análisis espacial con la intención de contribuir a la solución de las disparidades regionales de desarrollo económico.

En los comentarios anteriores se deja constancia de que este texto más que entregar una respuesta absoluta a la pregunta formulada, aporta elementos de análisis y reflexión para los equipos de planificación territorial interesados en avanzar hacia mejoras en el desarrollo socioeconómico de sus regiones. Muestra cómo el aprovechamiento teórico de tres enfoques aparentemente distintos como los modelos de teoría espacial de precios, los modelos de convergencia y los modelos de teoría de juegos se deben complementar entre sí más que darles un valor de superioridad a uno por encima del otro en lo referente al análisis de la dimensión territorial como factor del desarrollo económico.