Os termos interdependência e integração, apesar de parecerem sinônimos, são conceitos distintos na literatura científica de mercado financeiro. Ambos tratam em inferir a relação existente entre dois ou mais mercados. Eles buscam apurar o impacto que as oscilações do preço de um dado ativo pode causar no comportamento dos preço de outro ativo.

De forma simplista, entende-se interdependência como uma ligação informacional entre dois mercados distintos. Uma notícia que pode gerar uma mudança repentina no preço de uma ação de um mercado serve de parâmetro para provocar mudanças em outro mercado. Geralmente as informações absorvidas nos grandes mercados mundiais se espalham pelo mundo, contagiando o mercado acionário global.

Pagan e Soydemir (2000) apontaram duas interpretações para interdependência. A primeira pode ser entendida como a ligação informacional entre mercados para o apreçamento de ações. A segunda refere-se ao efeito de contágio entre os mercados.

Geralmente, o simples fato de ocorrer uma mudança repentina no valor da ação de uma empresa, em um dado setor, serve de insumo para gerar quedas sucessivas de preço em empresas do mesmo setor, mas pertencentes a mercados e países diferentes, o que, às vezes, pode ocorrer sem uma causa externa aparente. Este fenômeno que contagia os mercados externos sem um motivo a priori é denominado pelos investidores de “efeito boiada” – uma massa de investidores decide fechar/abrir suas posições em um breve intervalo de tempo. Os autores colocam que os investidores locais tomam suas decisões de compra e venda pautadas em informações externas de mercado, mesmo não conhecendo completamente o fato que as originou.

Já a integração surge como um conceito econômico na comercialização de produtos, pautada na Lei do Preço Único (LPU). Na ausência de fatores como custo de transporte e barreiras comerciais ou outras restrições, produtos idênticos seriam vendidos por preços semelhantes devido à facilidade de arbitragem entre os investidores. A inexistência dessa relação de preço entre produtos de regiões distintas só ocorre, conforme Sexton et al. (1991), quando uma dessas regiões possui algum impedimento para a arbitragem eficiente, como restrições comerciais, informações assimétricas ou aversão ao risco, gerando uma competição imperfeita entre um ou mais mercados.

No mercado financeiro, a integração toma uma forma semelhante ao conceito macroeconômico. Para Akdogan (1995), um mercado de capitais é dito integrado se seus ativos com riscos similares, negociados em mercados distintos, proporcionam o mesmo retorno para o investidor. Como dois ativos assumem retornos e riscos semelhantes, o processo de apreçamento deve também ser similar, possibilitando a arbitragem entre mercados. Geralmente, os pesquisadores medem essa relação de integração a partir do teste estatístico de correlação – quanto maior a correlação entre dois mercados, maior será sua relação de comportamento. No entanto, Akdogan (1995) e Pagan e Soydemir (2000) afirmam que a correlação não é uma ferramenta adequada para mensurar integração, tornando-se necessária a aplicação de testes relacionados ao apreçamento. Mercados segmentados assumem comportamentos semelhantes diante de um choque nas variáveis macroeconômicas mundiais, ou seja, sua correlação será elevada, mas a integração não existirá.

O fenômeno de interdependência é bem mais simples de ser estudado do que a integração. A presença de integração não é facilmente observada, podendo ser detectada por uma simples relação entre comportamento de preços ou índices de mercado. Existe a necessidade de um estudo que envolve modelos de apreçamento de ativos e gestão de risco, exigindo uma modelagem estatística mais complexa, de caráter multivariado.

Na literatura de finanças, foram desenvolvidos muitos trabalhos com o objetivo de analisar o grau de independência entre os mercados de capitais de diversos países. O termo interdependência é usado para definir a influência do comportamento dos preços de um mercado acionário em outro mercado, seja pelo efeito informacional, seja pelo contágio das variações dos índices de ações. Esta revisão bibliográfica aborda trabalhos que analisaram o fenômeno da interdependência.

Lamounier e Nogueira (2007) fizeram um estudo que buscou verificar as relações entre os retornos dos principais mercados de capitais emergentes (Brasil, Rússia, Índia, China e México) e dos principais mercados desenvolvidos (EUA, Japão e Reino Unido), com a amostra divida em dois períodos de tempo: entre 1995-2002 e entre 2003-2005. No primeiro momento, marcado por algumas crises econômicas no mundo, os autores verificaram que apenas o retorno do mercado emergente da Rússia sofreu grandes impactos ante os choques dos retornos dos outros mercados, e os retornos entre os mercados desenvolvidos se mostraram inter-relacionados. Além disso, os autores constataram que os retornos dos países desenvolvidos ajudaram na previsão dos retornos dos países emergentes. No segundo momento, entre 2003-2005, mais estável que o primeiro, os pesquisadores observaram que a relação de causalidade para os retornos dos mercados foi relativamente alterada, e os retornos de outros mercados emergentes responderam de forma significativa aos choques nos retornos dos demais mercados analisados, como foi o caso do Brasil e do México.

Marçal e Pereira (2008) testaram a evidência de interdependência e contágio entre os mercados de títulos soberanos nos diversos períodos de crise na década de 90. Foram utilizados o valor dos Títulos Soberanos (sovereign bonds) de Brasil, México, Rússia e Argentina no período entre janeiro de 1994 a dezembro de 2002. A hipótese de contágio foi testada a partir dos modelos de volatilidade multivariada: BEKK (sigla que corresponde às iniciais dos autores do modelo), Fatorial, DCC (Dynamic Conditional Correlation) e CC (Conditional Correlation). Os resultados apontaram que existe a evidência de interdependência entre todos os mercados analisados nesse período, o que mostra a inter-relação e a transmissão de informações entre os países. Impactos em um país contagiam os demais em um curto espaço de tempo.

Dando continuidade aos estudos, Marçal et al. (2011) analisaram o efeito de contágio e interdependência entre mercados acionários internacionais. Para tanto, foram utilizados os índices do mercado de capitais de México, Malásia, Argentina, Japão, Brasil, Coréia, Singapura e Estados Unidos no período entre janeiro de 1994 a dezembro de 2003. A metodologia utilizada para testar e mensurar a interdependência foram os modelos de volatilidade multivariados da classe ARCH, com ênfase no modelo DCC. Os resultados evidenciaram a interdependência regional entre os países da América Latina e da Ásia. Observou-se um contágio da crise da Ásia para a América Latina, mas não o inverso. Os Estados Unidos e o Japão foram os países que propagaram o contágio.

O impacto do mercado dos EUA sobre mercados emergentes durante o período da Crise Financeira Internacional de 2008 foi o foco do estudo desenvolvido por Shamiri e Isa (2009). A transmissão dos efeitos da crise foi analisada no estudo pela medida do fenômeno de spillover de volatilidade do mercado acionário americano sobre sete mercados emergentes do sudeste asiático: Cingapura, Hong Kong, Coreia do Sul, Taiwan, Malásia, Tailândia e Indonésia. Os dados abrangeram o período de 1998 a 2008. Foram exploradas as séries históricas de cotações de fechamento, com periodicidade diária, dos principais índices das bolsas de valores de cada um dos países. No estudo, a variância condicional foi estimada por um modelo GARCH bivariado, com uma representação BEKK, que alcança uma generalidade suficiente para permitir que variâncias e covariâncias condicionais dos mercados influenciem umas as outras, sem exigir a estimação de um grande número de parâmetros. Os resultados revelaram que houve uma forte influência do mercado dos EUA sobre os mercados emergentes do sudeste asiático. Foram detectados sinais do efeito de spillover de volatilidade, em especial para os mercados de Cingapura, Coréia do Sul e Hong Kong. Shamiri e Isa (2009) conjecturaram que os elevados fluxos de capitais provenientes dos EUA em direção às economias dos mercados do sudeste asiático aumentaram o risco desses mercados aos fatores internacionais e são a principal fonte de volatilidade dos índices das bolsas de valores.

O estudo de Diamandis (2009) contribuiu com resultados consistentes sobre o fenômeno da integração como uma ligação de longo prazo entre mercados acionários da América Latina (Argentina, Brasil, Chile e México) e o maior e mais influente mercado do mundo, o dos EUA. Com a estimação de duas representações de um modelo de Auto Regressão Vetorial (Vector Auto Regression – VAR), auto-regressiva e de médias móveis, sobre séries históricas de retornos semanais referentes ao período de janeiro de 1988 a julho de 2006, o pesquisador encontrou evidências da ocorrência do fenômeno da integração entre os cinco mercados. Contudo, os mercados mostraram-se parcialmente integrados. A integração mais significativa foi detectada quando os quatro mercados latino-americanos foram considerados conjuntamente frente ao mercado dos EUA. Individualmente, não houve interligação consistente com o mercado americano. Na avaliação do pesquisador, a intensidade do fenômeno captado justifica quaisquer iniciativas que possam trazer proveitos, como a da diversificação em carteiras de investimento internacionais compostas por ações dos mercados analisados.

Park (2010) analisou as ligações entre os mercados acionários de EUA, Japão e mais dez mercados asiáticos (Tailândia, Malásia, Indonésia, Cingapura, Filipinas, Coréia do Sul, China, Hong Kong, Taiwan e Índia). Os dados trabalhados foram as séries de retornos diários dos principais índices de bolsas de valores dos países selecionados, referentes ao período de janeiro de 2005 a dezembro de 2008. Park usou uma análise de correlações para avaliar as ligações entre os mercados e um modelo GARCH para investigar a ocorrência do efeito de transbordamento de médias de retornos (mean spillover). Os resultados encontrados revelaram que, no período analisado, houve uma forte ligação entre o mercado dos EUA e os asiáticos, e elevados valores de correlação entre estes últimos. O mercado da China foi o único que apresentou níveis mais fracos de ligação com os demais. No tocante ao efeito de transbordamento de médias de retorno, os mercados do Japão e das Filipinas foram os que revelaram maior sensibilidade à influência do mercado dos EUA. Esse efeito foi ampliado nos anos de 2007 e 2008 com a ocorrência da crise internacional. Park (2010) conclui seu estudo afirmando que, com base nos movimentos diários dos índices acionários, os países asiáticos se mostram fortemente ligados uns aos outros e muito influenciados pelo mercado americano, e que os benefícios da diversificação para investidores internacionais nestes mercados podem ser significativamente reduzidos.

An e Brown (2010) estudaram os co-movimentos dos mercados acionários dos países do BRIC (Brasil, Rússia, Índia e China) e dos EUA. Foram exploradas séries históricas de retornos semanais e mensais dos seus principais índices bursáteis, referentes ao período de 14 anos entre 13/10/1995 e 13/10/2009. Os resultados obtidos com o uso de técnicas de análise de cointegração mostraram algum nível de cointegração entre os mercados dos EUA e da China, mas nenhuma cointegração entre o mercado americano e os mercados dos demais países do BRIC.

Sing e Sharma (2012) também estudaram a interdependência entre os mercados dos países emergentes do BRIC, mas sem incluir um mercado forte e desenvolvido como fizeram An e Brown (2010). O estudo explorou cotações de fechamentos diários dos principais índices acionários dos países referentes ao período entre abril de 2005 e março de 2010. Usando técnicas consagradas de Análise de CoIntegração, Teste de Causalidade de Granger, Auto Regresão Vetorial (Vector Auto Regression – VAR), com as análises de Decomposições da Variância (Variance DeComposition – VDC) e Funções de Resposta a Impulso (Impulse Response Function – IFR), foram obtidos resultados que mostraram efeitos consistentes dos mercados uns sobre os outros. Curiosamente, um resultado inovador obtido pelo estudo foi que o mercado de ações da China mostrou-se capaz de influenciar o comportamento dos mercados dos demais países do BRIC sem, contudo, ser afetado por eles.

Kumar (2013) analisou o comportamento dos retornos e dos transbordamentos de volatilidade entre taxas de câmbio e do preço das ações nos mercados de três países emergentes: Índia, Brasil, África do Sul. No estudo, foi aplicada a metodologia proposta por Diebold e Yilmaz (2012), tendo o uso de modelos GARCH multivariados com parâmetro BEKK como referência para o comportamento da volatilidade. Os resultados apontaram para a existência de integração entre os mercados de câmbio e de ações, e também para a ocorrência de transbordamentos de volatilidade bidirecional entre os países considerados.

Righi e Ceretta (2013) desenvolveram um estudo recente sobre o fenômeno da transmissão de volatilidade de mercados acionários internacionais para o mercado brasileiro no entorno da crise financeira internacional de 2008. Os pesquisadores aplicaram um modelo GARCH multivariado com parametrização BEKK para estimar os relacionamentos dos mercados tomados dois a dois. Os mercados considerados foram, além do Brasil, os de EUA, Argentina, México e China. As séries históricas de retornos dos índices acionários dos cinco países abrangeram o período entre 04/01/2000 e 31/03/2010, tendo sido os dados divididos em três períodos para retratar a fase anterior à crise, a fase aguda da crise, e a fase posterior à crise de 2008. Um interessante e inovador resultado obtido foi que, durante a crise de 2008, o sentido da transmissão de volatilidade se deu a partir do mercado brasileiro para o dos outros países, além do comportamento da volatilidade ter se mostrado menos assimétrico quando comparado ao período anterior à crise. O autor faz a consideração de que esse comportamento inesperado se deveu ao fato de a economia brasileira ter sido uma das menos afetadas por aquela crise.

Dasgupta (2013) buscou detectar os fenômenos da integração e da interdependência, o que ele denominou como relações de longo e curto prazos, respectivamente, entre os mercados acionários do BRIC e dos EUA. Dentre os países do BRIC, o foco do estudo esteve particularmente sobre o Mercado da Índia. Os dados coletados e analisados foram as séries históricas de retornos diários dos principais índices acionários desses países referentes ao período de 15 anos compreendido entre 01/01/1998 e 31/12/2012. O pesquisador empregou as técnicas de Análise de CoIntegração, Teste de Causalidade de Granger, Auto Regressão Vetorial (Vector Auto Regression – VAR), com as análises de Decomposições da Variância (Variance DeComposition – VDC) e Funções de Resposta a Impulso (Impulse Response Function – IFR). Os resultados mostraram indícios da ocorrência de ambos os fenômenos entre os mercados do Brasil e da Índia. Níveis mais elevados de interdependência foram detectados entre os mercados da Índia e da China, principalmente no sentido daquele para este. O pesquisador ainda fez considerações sobre uma provável dominância futura do mercado da China sobre os demais, como função da intensa atratividade que aquele país tem exercido sobre os capitais de investidores estrangeiros de todo o mundo.

Outro estudo de Dasgupta (2014), publicado muito recentemente, fez uma investigação bastante similar ao do seu estudo anterior, aplicando as mesmas técnicas, mas, desta vez, trabalhando com dados do período de 10 anos situado entre 01/01/2003 e 31/12/2012. Os resultados obtidos com séries temporais mais recentes já mostraram efeitos de causalidade, no sentido de precedência da Causalidade de Granger, do mercado acionário da China sobre o mercado do Brasil. No tocante aos resultados relacionados especificamente ao Mercado acionário da Índia, os resultados mostraram a mesma influência sobre os demais mercados, mas agora com maior intensidade. O fenômeno da interdependência entre os mercados da Índia e da China também se revelou mais intenso nesse estudo.

Em síntese, os estudos abordados nesta revisão da literatura evidenciaram a ligação, em maior ou menor grau, dos mercados acionários internacionais. Seja pela detecção do fenômeno de interdependência, de integração, ou mesmo extremos de transbordamentos de volatilidades, ou ainda ligações simples de causalidade ou cointegração, são frequentes os indícios da existência de interligações entre os mercados acionários de diferentes países. Contudo, alguns estudos detectam indícios muito tênues ou mesmo a inexistência desses fenômenos para determinados pares ou conjuntos de países, como é caso do estudo de An e Brown (2010) e o de Diamandis (2009), o que evidencia a necessidade de novos estudos sobre o tema.

Os dados utilizados nesta pesquisa referem-se aos valores de abertura, fechamento, máximo, mínimo diários dos principais índices de ações mundiais, conforme apresentados na Tabela 1. Segundo Sanvicente e Leite (1994), os índices de ações funcionam como termômetro do mercado de capitais, demonstrando as expectativas dos investidores perante o desempenho da economia de um país. Se o índice de um país está em alta, sua economia provavelmente estará em expansão. Eles são as os parâmetros ideais para avaliação das alterações subjetivas do ânimo dos investidores. A intensidade das flutuações é um importante parâmetro para a gestão e análise do risco.

Tabela 1
Índices de Mercados.

Por meio de uma amostragem não probabilística, por conveniência, os dados foram obtidos junto à base de dados do ECONOMÁTICA®, no período de 1º de janeiro de 2000 a 31 de dezembro de 2008. O período de crise em 2008 foi incluído na amostra para não causar distorções na análise de interdependência entre os mercados. O período da amostra, a partir dos anos 2000, visa capturar os efeitos de interdependência nos índices na última década. O processo de amostragem por conveniência, segundo Gil (2002), constitui-se como o menos rigoroso de todos os tipos de amostragem, destituído de qualquer rigor estatístico. Os dados foram tratados pelo programa Excel, excluindo sábados, domingos, feriados e dias sem negociação. Para a utilização de métodos estatísticos, utilizou-se o software Eviews®.

O primeiro passo da análise foi a verificação da ordem de integração das séries, pois, segundo o que estabelecem as metodologias de análises de séries temporais, para evitar o problema de regressão espúria, a séries estudadas devem possuir o mesmo nível de integração.

Foram utilizados dois testes: o Teste de Estacionariedade de Dickey-Fuller Aumentado – ADF (Dickey e Fuller, 1979) e o teste KPSS (Kwiatkowski et al., 1992) para as séries em nível e nas diferenças. O resultado do teste ADF de estacionariedade é acompanhado de seu p-valor, ou seja, a probabilidade da série apresentar uma raiz unitária. O intervalo de confiança adotado foi o de 95%. Os valores do teste KPSS representam a estatística LM. A hipótese nula é de estacionaridade da série.

Para cada série de volatilidade foram realizados os testes ADF e KPSS para 20 níveis diferentes de defasagens, levando em consideração os fatores, a tendência e o parâmetro da constante se necessários. A escolha do nível ótimo de defasagem (lag) ocorreu conforme os menores valores dos critérios de informação de Akaike (AIC) e Bayesiano (BIC).

Por fim, foram feitas a investigação empírica e as análises de interdependência e causalidade entre as volatilidades dos índices, com a metodologia proposta por Granger (1969), que envolve o uso de Vetores Autorregressivos (VAR). Para tanto, utilizou-se o nível de defasagem igual a 1, buscando verificar se existe relação entre as volatilidades dos mercados com defasagem de um dia.

A volatilidade do mercado acionário é expressa pelas oscilações ocorridas nele durante um dado período de tempo. Por se tratar de uma medida empírica, a volatilidade não é diretamente observável nos mercados, sendo necessária sua estimação através de modelos estatísticos ajustados às séries de retornos de um índice de cada mercado.

A necessidade de modelos capazes de extraírem a volatilidade de movimentos de preços de ativos financeiros serve de motivação para diversos pesquisadores das áreas de economia e estatística desenvolverem suas pesquisas. Como consequência, surgiu uma linha de estudos denominada de Análise de Séries Temporais Financeiras.

Sendo assim, Garman e Klass (1980) desenvolveram relevantes estudos sobre estimadores de volatilidade. O diferencial de estimação dos modelos propostos pelos autores está na percepção de que a volatilidade não pode ser considerada somente em valores brutos do retorno de um ativo, como é o caso dos modelos da classe ARCH, mas os valores de abertura, fechamento, máximos e mínimos devem ser levados em consideração quando se pretende medir oscilações.

O primeiro estimador abordado por Garman e Klass (1980) é o estimador clássico

(1)

C corresponde aos valores de fechamento dos índices no instante t.

O segundo estimador acrescenta os valores de abertura dos índices, expresso por:

(2)

Onde f denota a fração do dia em que a bolsa está fechada, O os valores de abertura do índice e a cotação de fechamento normalizada pelo índice de abertura.

Parkinson (1980), visando melhorar a qualidade dos estimadores de Garman e Klass (1980), desenvolveu uma versão que incorpora as informações contidas nas cotações de mínimo e máximo e assumindo que o mercado opera de forma contínua (f = 0).

Assim, o terceiro estimador é dado por:

(3)

onde e são as cotações de máximo e mínimo normalizada pelo índice de abertura, respectivamente.

Seguindo esta mesma linha de Parkinson (1980), Garman e Klass (1980) chegaram a um estimador ainda mais eficiente usando não apenas as cotações de máximo e mínimo, mas também de abertura e fechamento:

(4)

Onde a é uma constante. Garman e Klass (1980) comentam que, se utilizado o valor de a = 0,17, tem-se uma minimização da variância da expressão (4).

Um outro estimador desenvolvido por Garman e Klass (1980), considerado não viesado com menor variância na classe de estimadores invariantes à escala para f = 0 é o estimador analítico invariante dado pela expressão:

(5)

Buscando uma versão mais robusta do estimador eliminando os produtos cruzados em (5), Garman e Klass (1980) apresentam o , conforme expressão:

(6)

Visando promover uma simples alteração em , considerando a fração 0 < f < 1 em que o mercado se encontra fechado, Garman e Klass (1980) expressam seu último estimador, dado por:

(7)

onde a = 0,12 minimiza a variância de (7).

Outra linha de pesquisa sobre estimação de volatilidade refere-se às oscilações do mercado ocorridas devido a algum choque informacional que tenha acontecido antes do período de abertura da bolsa, gerando forte impacto no preço de abertura em relação ao fechamento do dia anterior.

Assim, essa volatilidade foi estudada por French e Roll (1986), denominando-se Volatilidade de Overnight (ONV), conforme a expressão:

(8)

A importância do cálculo desta oscilação overnight traduz a realidade dos acontecimentos fora do pregão de negociação, visando verificar se impactos em mercados distintos podem gerar mudanças no preço de abertura de outros mercados.

Granger (1969) desenvolveu um teste de causalidade que consiste em estimar as equações (9) e (10). A ideia básica do teste é que se x causa y, então, mudanças em x precedem mudanças em y.

Nesse contexto, em uma regressão de y, em função de seus valores defasados e de valores defasados de x, os valores de x deverão ser importantes para prever y. Diz-se, então, que y possui uma causalidade no sentido de Granger de x, se x ajuda a predizer y, ou seja, se os coeficientes defasados de x são estatisticamente significativos. Entretanto, y deve ser útil na previsão de x.

É importante salientar que o fato de x causar y não quer dizer que y é efeito ou resultado de x. A causalidade de Granger mede a precedência da variável, as informações nelas contidas, não tendo, portanto, o sentido estrito de causalidade. Como a teoria é baseada em termos da importância das informações passadas, aconselha-se utilizar um número maior de defasagens (lags). As regressões bivariadas para esse teste são expressas desta forma:

(9)

(10)

Em que:

variável dependente;

variável independente;

parâmetros estimados para as equações.

Após estimarem-se as equações (09) e (10) para a realização do teste de causalidade, alguns cuidados devem ser tomados. Os principais deles são: a eliminação da autocorrelação entre os resíduos das regressões e a definição dos números de defasagens (k2) e os valores futuros (k1) da variável explicativa que devem ser usados nas equações.

As hipóteses a serem testadas são as seguintes:

(a) os coeficientes dos valores da variável independente da equação (09) são zero.

(b) os coeficientes dos valores da variável independente da equação (10) são zero.

Se as duas hipóteses forem rejeitadas, ter-se-á relação bicausal e, se nenhuma for rejeitada, ter-se-á ausência de causalidade. Se a primeira hipótese for rejeitada e a segunda não, a causalidade será de y para x e, caso a primeira não seja rejeitada e a segunda seja, a causalidade será de x para y.

É importante detectar a presença de autocorrelação entre os resíduos por causa dos efeitos que essa pode causar no caso de se utilizarem os estimadores convencionais dos parâmetros das equações (mínimos quadrados ordinários).

O teste de causalidade é feito com base na estatística F, a um nível de significância preestabelecido (de 1%). Para calcular essa estatística, utilizou-se a fórmula a seguir:

(11)

Em que:

SQRr soma dos quadrados dos resíduos da equação com restrição;

SQRu soma dos quadrados dos resíduos da equação sem restrição;

q número de parâmetros estimados na equação sem restrição;

p número de parâmetros estimados na equação com restrição;

n número de observações.