El Problema de la Adopción es formulado por primera vez en la conferencia que Kripke realizó en la Universidad de Pittsburgh en 1974. Sin embargo, hasta que Padró lo formuló en su tesis de doctorado (Padró, 2015) pasó prácticamente desapercibido.

En esos años el debate se abrió y se publicó la versión revisada de la conferencia de Kripke (Kripke, 2024) y la interpretación de Padró (Birman, 2024). En este último artículo se destacan ciertas dificultades o límites a considerar como consecuencia del resultado de la imposibilidad que plantea el Problema de la Adopción (AP). ¿Si el antiexcepcionalismo es incorrecto, es posible adoptar una lógica alternativa? ¿Qué sentido tiene la revisión en epistemología de la lógica?

Recapitulando, en “The Question of Logic” (Kripke, 2024) su autor argumenta en contra de la tesis antiexcepcionalista según la cual las reglas de inferencia son “simplemente ciertas declaraciones adicionales del sistema, ciertos elementos adicionales del campo” (Quine, 1951, p. 42). Luego, a través de un ejemplo regresivo, Kripke muestra que es imposible adoptar, al menos, algunas reglas de inferencia. Si esto es así, es suficiente para argumentar contra la tesis antiexcepcionalista.

El autor no ofreció una definición explícita del término “adoptar”. Sin embargo, Padró lo reconstruye como un proceso donde un agente x adopta una regla R en un tiempo t si y solo si x cumple con cuatro condiciones, a saber: a) no infiere de acuerdo con R en t’’, t’’≤ t’, b) acepta R en t’, t’≤ t, c) infiere de acuerdo con R en t, y d) hace (c) en virtud de (b). Este sentido original se define como adopción fuerte en Fiore (2022).

Luego, la autora estipula un agente cualquiera, e.g. Harry, y afirma que si Harry infiere de acuerdo con ciertas reglas, ninguna adopción de ellas es necesaria y, si no infiere de acuerdo con ellas, ninguna adopción es posible. Por ello, concluye que es imposible que x adopte cierta regla R en t (Padró, 2015). A su vez señala que AP impone un desafío a las posiciones epistémicas “a favor de la revisión que se basan en la idea de que los principios lógicos están a la par con otras hipótesis o afirmaciones” (Birman, 2024, p. 56).

En esos años Kripke y Padró y Barrio realizaron seminarios sobre el asunto y estos últimos dos editaron una sección temática en la revista Análisis Filosófico, volumen 42, dedicada a AP (Padró & Barrio, 2022). La primera parte de esta sección (publicada en el número 1 del volumen 42) contiene seis artículos sobre el asunto. Esta nota crítica se concentra en uno de estos artículos, “What the Adoption Problem Does Not Show” de Camillo Fiore (2022). Su autor defiende dos tesis: 1) AP es compatible con la tesis según la cual la logica utens es revisable; 2) para evaluar si un agente puede revisar su lógica, es mejor considerar una definición diferente, e.g. adopción débil, según el cual la Instanciación Universal y el Modus Ponens son a veces adoptables (Fiore, 2022, p. 100).

En esta nota crítica sostengo que las tesis (1) y (2) no son independientes. Para ello, en primer lugar, señalaré que en los ejemplos propuestos por Fiore (Carrie y Barry) el tipo de la revisión lógica involucrado es el mismo y es local. En segundo lugar, que es imposible considerar procesos de revisión lógica global. Por último, considero dos objeciones a la tipificación local-global: por un lado, la objeción de no exhaustividad y la objeción de exigencia.

Primero, reconstruiré brevemente la propuesta de Fiore (2022). Para empezar, el autor señala que las reglas que son testigo de AP son Instanciación Universal (UI) y Modus Ponens (MP)

• (UI) Si acepta una declaración universal, acepte cada una de sus instancias.

• (MP) Para cualquier x e y, si acepta x y “si x entonces y”, acepte y .

y menciona la Ley de No Contradicción (LNC) y la Regla de Adjunción (ADJ), en línea con Kripke y Padró (Kripke, 2024; Padró, 2015; Birman, 2024). Afirma que la razón por la que un agente no puede adoptarlas es que para ello, el agente debe inferir de acuerdo con la regla previamente (Boghossian, 2014; Padró, 2015; Birman, 2024). Pero, como se ha dicho antes, si el agente infiere previamente de acuerdo con las reglas, no es necesario que las adopte y si no infiere de acuerdo con ellas, es imposible que lo haga.

Luego, retoma la distinción entre dos sentidos de lógica (utens y docens) y argumenta a favor de la tesis (1). Para ello, estipula que un agente, Carrie, puede inferir de acuerdo con las reglas que son testigos de AP, principalmente UI y MP. Sin embargo, señala que dicho agente no realizó nunca inferencias de acuerdo con Introducción de la Disyunción, (Intro-∨), el Principio de Explosión (Exp) o verum sequitur ad quodlibet (VSAD). En cada caso, se informa e instruye a Carrie para que adopte las reglas. Ella lo logra exitosamente. Por ello, el autor afirma que la agente adoptó en sentido fuerte cada regla y señala que revisó su logica utens (Fiore, 2022, p. 90). En estos casos Carrie cuenta con ciertas capacidades inferenciales vinculadas a las reglas que son testigos del AP (UI, MP, LNC, ADJ, o principalmente las dos primeras). Por ello, son casos exitosos de adopción de reglas adicionales (e.g Intro-∨, Exp, VSAD) en el sentido original dado por Kripke y Padró.

El autor señala que no es el ejemplo más interesante y que la historia muestra que en la mayoría de los casos la revisión tiene como objetivo abandonar reglas. Acto seguido, introduce la definición de abandono fuerte según la cual un agente x abandona una regla R en un tiempo t si y solo si x cumple con cuatro condiciones, a saber: a) no viola R en t’’, t’’ ≤ t’, b) acepta un enunciado ε incompatible con R en t’, t’ ≤ t, c) comienza a violar R en t, siempre que sea posible, y d) hace (c) en virtud de (b).

Luego, se pregunta si es posible abandonar ciertas reglas de inferencia y propone dos reglas adicionales (Regla de Distribución y Principio Aristotélico) para una respuesta afirmativa. En ambos casos el agente infiere de acuerdo con UI y descarga de validez (validity detachment) (VD←) (Fiore, 2022, p. 93). El autor finaliza la sección señalando que todos los casos presentados parten de las condiciones impuestas por AP (Fiore, 2022, p. 93-94).

En la siguiente sección, argumenta a favor de (2). Para ello, presenta un nuevo ejemplo. Barry es un agente cuya conducta inferencial puede describirse de acuerdo con una de las reglas que son testigo de AP (UI o MP) y una versión metalingüística de la otra. En el primer caso, Barry infiere de acuerdo con MP e Instanciación Universal Metalingüística (MUI). Es decir, si un agente acepta un enunciado universal sobre enunciados, debe aceptar cada una de sus instancias. Barry infiere con confianza en los casos que involucran enunciados lingüísticos, pero cada vez que acepta una afirmación universal sobre entidades no lingüísticas, se comporta como un instanciador pirrónico: suspende el juicio sobre las instancias (Fiore, 2022, p. 94).

De acuerdo con este caso, podríamos considerar que Barry adoptó fuertemente UI. Pero esto no es así. No es suficiente para que x adopte cualquier regla, que “infiera de acuerdo con alguna forma de Modus Ponens y ciertas variantes restringidas de Instanciación Universal [...], en el sentido de adopción de Kripke y Padró” (Fiore, 2022, p. 95).

Dicho esto, propone una definición de adopción débil según la cual un agente x adopta débilmente R en t si y solo si x cumple con cuatro condiciones, a saber: a) viola R en t’’, t’’ ≤ t’, pero no de manera sistemática, b) acepta R en t’, t’ ≤ t, c) infiere de acuerdo con R en t, y d) hace (c) en virtud de (b) (Fiore, 2022, p. 96). Afirma que, en el primer caso, Barry adoptó débilmente UI, y propone un segundo caso para argumentar a favor de la adopción débil de MP.

Acto seguido, propone una definición de abandono débil según la cual x abandona débilmente R en t si y solo si x cumple con cuatro condiciones, a saber: a) no viola R en t’’, t’’ ≤ t’, b) acepta una declaración ε incompatible con R en t’, t’ ≤ t, c) viola R en t, y lo hace de manera sistemática, y d) hace (c) en virtud de (b) (Fiore, 2022, p. 98).

Luego, presenta nuevos casos donde muestra que Barry puede abandonar débilmente UI o MP. Finalmente, afirma que estos casos permiten sostener la tesis (2) con independencia de la tesis (1).

Hasta aquí la reconstrucción de Fiore. En adelante, criticaré la independencia entre (1) y (2). Para ello, argumentaré del siguiente modo. En primer lugar, señalaré que en los ejemplos Carrie y Barry que sostienen las tesis (1) y (2), respectivamente, el tipo de revisión lógica involucrada es la misma y es local:

• Revisión Local: Un agente x revisa localmente su logica utens si y solo x infiere de acuerdo con ciertas reglas de inferencia (core rules) y adopta o abandona ciertas reglas de inferencia (auxiliary rules).

Por ello, (1) y (2) no son independientes.

En segundo lugar, sostengo que es imposible considerar ejemplos de revisión lógica global. Por último, considero dos objeciones a la tipificación local-global: por un lado, la objeción de no exhaustividad y, por otro lado, la objeción de exigencia.

En el ejemplo de Carrie, los procesos de revisión descritos parten de los límites impuestos por AP. Carrie posee ciertas capacidades inferenciales vinculadas a las reglas que son testigos de AP. Fiore menciona UI, MP, LNC, ADJ. En los tres primeros casos se establece que la agente puede inferir principalmente de acuerdo con UI y MP, y esto es suficiente para que ella adopte Intro-∨, Exp, VSAD. Para los siguientes dos casos, Carrie debe inferir de acuerdo con UI y VD← y esto es suficiente para que ella abandone la Regla de Distribución y el Principio Aristotélico (Fiore 2022, p. 93). De este modo, el autor describe procesos de revisión lógica que se ajustan a los límites impuestos por AP. Sin embargo, en todos los casos Carrie parte de ciertas capacidades inferenciales básicas que forman un núcleo (core) de reglas fijas que la agente no revisa. Por lo tanto, el ejemplo de Carrie es de tipo local de revisión lógica.

En el ejemplo de Barry sucede algo similar. El agente cuenta con ciertas capacidades inferenciales vinculadas a una regla que es testigo de AP (UI o MP específicamente) y versiones metalingüísticas de otras (MP o UI respectivamente). Este es un punto de partida distinto al ejemplo de Carrie, ya que los casos presentados en el ejemplo de Barry no se ajusta a los límites impuestos por AP. Sin embargo, en estos casos el agente cuenta con ciertas capacidades inferenciales básicas que forman un núcleo (core) de reglas fijas que el agente no revisa. Por ello, el ejemplo de Barry debe tipificarse como revisión lógica local.

En conclusión, si ambos ejemplos involucran el mismo tipo de revisión lógica y estos se utilizan para sostener las tesis (1) y (2), respectivamente, entonces las tesis (1) y (2) no son independientes tal como afirma el autor. Es decir, involucran el mismo tipo de revisión.

Me interesa señalar que la interdependencia entre (1) y (2) no se debe a los ejemplos propuestos por Fiore. Es decir, sostengo que es imposible satisfacer otro tipo de revisión lógica, e.g. global.

• Revisión Global: un agente x puede revisar globalmente su logica utens si y solo si x no infiere de acuerdo con ninguna regla de inferencia pero adopta o abandona alguna regla de inferencia.

Para satisfacer este tipo de revisión lógica debemos considerar procesos en los que un agente no infiere de acuerdo con ninguna regla de inferencia pero puede revisar su conducta inferencial previa de modo tal que adopta o abandona alguna regla. Respecto del proceso de adopción la respuesta es conocida. Si x no infiere de acuerdo con UI y MP es imposible que x adopte ninguna regla, e.g. Harry. Respecto al proceso de abandono, si x es un agente que no infiere de acuerdo con ninguna regla R, para satisfacer la definición de revisión global x debe: a) no inferir de acuerdo con R en t’’, t’’ ≤ t’, b) abandonar R en t’, t’ ≤ t, c) no inferir de acuerdo con R en t y d) hacer (c) en virtud de (b). Pero es imposible satisfacer (a)-(d) ya que el proceso de abandono consignado en (b) requiere que el agente infiera de acuerdo con R en t’’, t’’ ≤ t’, y esto es incompatible con (a). Por ello, es imposible que el agente revise globalmente su logica utens en el sentido propuesto. Si lo que argumenté es correcto, revisar globalmente la logica utens es imposible y, por ello, la interdependencia entre (1) y (2) no se debe a los ejemplos de Fiore.

Para finalizar me gustaría considerar dos objeciones que podrían interponerse a la tipificación local-global. En primer lugar, se puede sostener que la tipificación propuesta no es exhaustiva ya que no permite clasificar ciertas conductas de los agentes como revisión lógica. En segundo lugar, se puede sostener que la tipificación es demasiado exigente ya que depende de las definiciones de adopción y abandono. Respecto de la no exhaustividad quiero destacar que ciertas conductas de los agentes no deben clasificarse como revisión, e.g. es el caso donde un agente que infería anteriormente de acuerdo con ciertas reglas, deja de inferir de acuerdo con ellas pero esto no se da en virtud de la aceptación o rechazo de algún enunciado. Este caso no presupone que el agente abandonó reglas, sino que simplemente dejó de comportarse de acuerdo con ellas. Pero si el caso no involucra algún vínculo entre una conducta, e.g. aceptación o rechazo, y otra posterior, no es relevante para la revisión lógica. Por ello, no debe clasificarse como revisión. Respecto de la objeción de exigencia me interesa señalar que la tipificación local-global es transversal a la distinción entre sentido fuerte y débil de las nociones de adopción y abandono. Es decir que los argumentos utilizados para sostener que los ejemplos de Fiore suponen el mismo tipo de revisión y que esta es local, o los argumentos en contra de la posibilidad de la revisión global, no dependen de asumir de antemano una u otra definición de adopción o abandono. Es suficiente que la definición de adopción o abandono reconozca un vínculo inferencial entre, e.g. la aceptación o rechazo de cientos de enunciados y la conducta posterior.

En esta nota reconstruí las nociones centrales (adopción y abandono fuerte o débiles) y ejemplos (Carrie y Barry) presentados por Fiore para sostener las tesis (1) y (2) respectivamente. Luego, propuse la tipificación local-global para analizar los casos de la revisión lógica, mostré que los ejemplos presentados por el autor son de tipo local y por ellos las tesis (1) y (2) no son independientes. Finalmente, sostuve que es imposible considerar ejemplos de revisión lógica global y que es irrelevante otra tipificación.

Bibliografía

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Padró, R. (2015). What the tortoise said to Kripke: The adoption problem and the epistemology of logic. CUNY Academic Works. https://academicworks.cuny.edu/gc_etds/603/

Padró, R., & Barrio, E. A. (2022). El problema de la adopción de reglas lógicas. Análisis Filosófico, 42(1), 33-42. https://doi.org/10.36446/af.2022.542

Quine, W. V. O. (1951). Two dogmas of empiricism. Philosophical Review, 60(1), 20-43. https://doi.org/doi:10.2307/2181906