ANTECEDENTES

La asignatura de matemáticas, sigue generando cierto grado de dificultad entre los estudiantes de nuestro país. De hecho, según datos del último informe PISA (2015) en cuanto al desempeño de nuestros alumnos en matemáticas, obtenemos unas puntuaciones por debajo del nivel de países con nuestro mismo nivel socioeconómico. De esta forma, los resultados de estudiantes españoles presentan diferencias considerables con respecto al promedio de los de otros países de la OCDE. En el año 2006, uno de los mayores grupos de recursos humanos y empleo de nuestro país, ha presentado un nuevo documento que viene a informarnos que el futuro del empleo, y el bienestar de nuestros hijos, pasa por la tecnología, la ciencia, las ingenierías y las matemáticas, si bien, los jóvenes españoles se decantan en mayor medida por las carreras de letras con menos salidas profesionales dando así la espalda a los números (Randstad, 2016). Además de esto, se estima que una proporción significativa del alumnado presenta dificultades en la aritmética, siendo identificados como alumnos con dificultades de aprendizaje matemático, o discalculia (Desoete, Roeyers, & De Clercq, 2004). Para conocer sus perfiles cognitivos y las posibilidades de rehabilitación, se han propuesto varias tipologías de niños con discalculia (Bartelet, Vaessen, Blomert, & Ansari, 2014; Geary, 2004; Von Aster, 2000). La investigación ha establecido que el conocimiento matemático temprano de los niños predice fuertemente su éxito posterior en matemáticas (Clements & Sarama, 2009). Es importante tener en cuenta que el desarrollo matemático del niño en la etapa preescolar predice su rendimiento posterior incluso en la enseñanza universitaria. También predice el logro posterior en lectura incluso mejor que las habilidades de lectura temprana (Solsona, Navarro, & Aguilar, 2009). De hecho, la investigación muestra que un buen desarrollo matemático aumenta las habilidades de lenguaje (Denton, West, & Walston, 2003; Nguyen et al., 2016). Las destrezas matemáticas y cognitivas son un elemento clave para el desarrollo de los países y el crecimiento económico (Joensen & Nielsen, 2010; Muñoz, Okan, & Garcia-Retamero, 2015; OECD, 2016). Debido a la relación que existe entre los problemas de aprendizaje en matemática temprana y el posterior desarrollo académico y profesional del niño, es especialmente importante intentar comprender mejor las señales tempranas de las dificultades de aprendizaje matemático, tanto para la prevención como para la intervención, ya que los problemas asociados a estas dificultades son persistentes en el tiempo (Shalev, Manor, & Gross-Tsur, 2005). Dada, la importancia de las matemáticas para el éxito académico en todas las materias, todos los niños necesitan adquirir y desarrollar un conocimiento sólido de las matemáticas en sus primeros años de escolarización.

Los estudios en psicología cognitiva y del desarrollo siguen centrados en el estudio de los factores cognitivos asociados al aprendizaje de la matemática temprana desde dos líneas de investigación. Una primera línea se centra principalmente en los denominados precursores de dominio general, tales como la memoria de trabajo (Baddeley, 2000; Baddeley & Hitch, 1974; Vujic, 2017), la memoria a corto plazo, la velocidad de procesamiento y la inteligencia. Estos procesos cognitivos se consideran precursores de la competencia matemática, además de predecir otras destrezas relacionadas con diversas materias educativas (Aragón, Navarro, Aguilar, & Cerda, 2014; Cirino, 2011; Gullick, Sprute, & Temple, 2011;Navarro, Aguilar, Marchena, Ruiz, & Ramiro, 2011; Nayfeld, Fuccillo, & Greenfield,2013; Purpura & Ganley, 2014). Por otro lado, una segunda línea se basa en el estudio de los denominados precursores de dominio específico de la habilidad matemática, generalmente agrupados bajo el constructo “sentido numérico” (Cowan & Powell, 2014; Geary, Hamson,& Hoard, 2000; Hannula, Lepola, & Lehtinen, 2010; Krajewski & Schneider,2009;E. H. Kroesbergen, Van Luit, Van Lieshout, Van Loosbroek, & Van De Rijt, 2009). Un déficit en el sentido numérico sería una de las causas principales de la aparición de Dificultades de Aprendizaje Matemático (DAM) (van Viersen, Slot, Kroesbergen, van’t Noordende, & Leseman, 2013). Se han considerado varios componentes del sentido numérico como factor clave en el desarrollo de la habilidad matemática o la falta de la misma, tal como el sentido simbólico y/o no simbólico del número (De Smedt & Gilmore, 2011; Mussolin, Mejias, & Noël, 2010; Sasanguie, Van den Bussche, & Reynvoet, 2012), o la relación entre estos dos sistemas cuantitativos (Kolkman, Kroesbergen, & Leseman, 2013; Rousselle & Noël, 2007).

Uno de los predictores cognitivos de dominio especifico con mayor relevancia en el futuro desarrollo de la aritmética en edades tempranas es la capacidad de estimar una cantidad simbólica y situarla en su orden numérico adecuado, la estimación en la recta numérica (Aragón et al., 2014; Siegler & Booth, 2004; Zhu, Cai, & Leung, 2017). Esta acción se puede realizar de dos maneras diferentes, presentando una línea y pidiendo que coloque un número concreto en el lugar donde corresponde (número-posición) o proporcionando una línea con un lugar señalado en la misma y preguntando a que número corresponde (posición-número) (Laski & Siegler, 2007; Núñez-Peña, Colomé,& Aguilar-Lleyda, 2019; Siegler & Booth, 2004)

El uso del ordenador como herramienta educativa es previo a la aparición de los ordenadores personales. Ya en los años 60, se desarrollaron programas educativos e incluso lenguajes de programación como Logo y Pilot. La llegada de los ordenadores personales y la rápida caída de los precios, hizo posible su presencia en centros educativos a finales de los 80. La evolución de los sistemas facilitó su uso y por tanto el acceso a la mayor parte de la población. Pero la inclusión de internet es la pieza definitiva que ha permitido que en muchos hogares haya algún ordenador. El rápido acceso a una cantidad inmensa de información y las amplias posibilidades de intercambio de la misma ha generado en los usuarios la posibilidad de llevar consigo dispositivos para su gestión.

Otro gran despegue se produjo con el desarrollo de la tableta iPad por Apple. También el software, los programas y datos, están lógicamente sufriendo una importante transformación debido a que los dispositivos móviles actuales poseen microprocesadores y capacidades inferiores a los ordenadores personales. Esto ha dado origen a las actuales APPs, es decir, programas informáticos diseñados para tareas muy específicas con el fin de reducir el volumen de memoria ocupada.

Desde su primer lanzamiento en 2010, iPads y sus APPs se han popularizado en todo el mundo con una amplia gama de usuarios, incluyendo niños preescolares (Costello, 2012). Sin embargo, hay poca investigación empírica que aborda el valor educativo y el impacto de las aplicaciones de iPad que se anuncian como “educativas”. Falloon (2013) en un estudio reciente ha investigado las características de diseño y contenido de aplicaciones de iPad seleccionadas en relación con las vías de aprendizaje de niños de cinco años y concluyó que los investigadores y desarrolladores necesitan trabajar juntos para mejorar el valor educativo de las aplicaciones de iPad para niños. De acuerdo con esa premisa nuestro grupo de investigación ha validado software de evaluación e intervención, a partir de proyectos de investigación previos. En efecto, la evaluación computarizada del sentido numérico es ya posible a partir de la versión española del Early Numeracy Test-R estandarizado en nuestro país (Araujo, Aragón, Aguilar, Navarro, & Ruiz, 2014). Asimismo, se han logrado mejoras en el rendimiento matemático a corta edad a partir de entrenar al alumnado en riesgo con el software “Jugando con Números I y II” (Aragón & Ruiz, 2015; Navarro, Aguilar, Marchena, Alcalde, & García, 2010). Determinar el valor educativo de las APPs para estos nuevos dispositivos se presenta como una premisa importante debido a la disponibilidad y popularidad de los dispositivo móviles y Ipads entre los niños pequeños, su uso en muchas escuelas preescolares occidentales (Larkin et al., 2013) y la demanda constante para que los educadores integren mejor la tecnología en el currículo y de este modo fomentar el compromiso activo y el pensamiento de los niños pequeños (Moeller, Fischer, Nuerk, & Cress, 2015).

OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN

El punto de partida del presente trabajo fue crear y desarrollar un juego divertido para niños de 4 a 7 años con diferentes niveles de dificultad, que tuviese como base el empleo de las nuevas tecnologías. La finalidad pedagógica de la APP que se presenta, consiste en fomentar el desarrollo del conocimiento del número y su relación con la noción de cantidad, así como la estimación posicional del mismo en una recta numérica, considerándose una actividad fundamental para el alumnado en las primeras etapas educativas.

RESULTADOS. LA APP ENCUENTRA EL NÚMERO ESCONDIDO CON MON EL DRAGÓN

El proceso de creación de la APP Encuentra el número escondido con Mon el Dragón trajo consigo como resultado un instrumento que contribuye a la enseñanza-aprendizaje del conocimiento de los números y de su posición en una línea recta. La tarea de estimación está considerada como un precursor cognitivo de dominio especifico relevante para la mejorar de habilidades matemáticas como el conteo, las operaciones aritméticas o la comprensión de conceptos matemáticos. Asimismo, el dominio de la línea numérica permite al niño responder a preguntas relativas a la magnitud sin hacer referencia a objetos concretos, apoya la regla de modificación de la cardinalidad de un conjunto dependiendo del aumento o sustracción del mismo, y favorece el conocimiento de la posición relativa de un número cuando ésta no puede ser determinada directamente (Gervasoni, 2005; Siegler & Booth, 2005). En la APP coexisten dos modalidades de estimación, en un caso, aparece un número y el niño debe colocarlo en la posición adecuada en una línea recta (numero-posición) (ver figura 2), o bien, la línea recta tiene una marca distintiva en una en un lugar concreto, sien-do el niño el que debe determinar a qué número pertenece ese lugar (posición-número) (ver figura 3). Para esta APP se ha creado un video tutorial debido a la dificultad para comprender la tarea, al que se puede acceder desde la pantalla inicial (ver figura 1).

Figura 1.
Pantalla inicial

Cada nivel presenta 10 actividades o ítems, debiendo el niño superar un 80% para pasar al siguiente nivel. En este caso, la corrección de la actividad es a través de un margen de error. Esta se consigue calculando el número que se le pide, menos el número que el niño indica en la recta numérica, dividido por el tamaño de la recta, finalmente el resultado se divide entre 100. Se considera el margen de acierto como el 10% de desviación de la respuesta correcta, por encima se entiende como error.

Figura 2
Ítem de estimación tipo número-posición

Figura 3
Ítem de estimación posición-número

Niveles de dificultad

Nivel 1. Aparece en la pantalla una línea recta horizontal. En el extremo izquierdo se acompaña de la etiqueta “0” y en el extremo opuesto del “10 o 20”. De los 10 ítems o actividades, las 5 primeras son líneas de 0 a 10 y en las siguientes de 0 a 20. Además, aparece el número central de la línea numérica como ayuda (5 o 10). En un círculo central surge el número objetivo (ver figura 3). La actividad consiste en identificar y señalar el lugar que ocupa en la recta el número que se pide en cada actividad.

Nivel 2. Consta de 10 ítems divididos en dos grados de dificultad, como el nivel anterior. Los primeros se muestran en una línea de 0 a 10 y los siguientes de 0 a 20. En ambos casos aparece el número central de referencia y ayuda. También abajo aparecen todos los números desde el 0 al 10 o 20 según la dificultad. En este caso cambia la actividad, ya que la recta aparece con una marca en un lugar concreto acompañada de una incógnita (ver figura 4). El jugador debe indicar a que número corresponde ese lugar, señalando una de las opciones que aparecen abajo.

Nivel 3. En este caso se mezclan las dos modalidades de juego y además se elimina la ayuda de la marca y el número central, aumentando de esa manera la dificultad del juego.

DISCUSIÓN Y CONCLUSIONES

El objetivo del presente trabajo, fue desarrollar una aplicación para mejorar las habilidades matemáticas tempranas para niños de 4 a 7 años, diseñado para ser utilizado en dispositivos Smartphone y tabletas de tipo iPad. La aplicación fue diseñada para mejorar el conocimiento de la línea numérica y la habilidad de estimación. Dicha destreza está considerada como uno de los predictores específicos más relevantes de la competencia matemática (Colomé et al., 2019; Zhu et al., 2017)

Se espera que un desarrollo de este tipo de aplicaciones educativas, además de mejorar el rendimiento matemático de los niños en edades tempranas, proporcione otros beneficios como la motivación para el aprendizaje matemático debido al empleo de dispositivos tecnológicos de uso diario, como mediadores del proceso de enseñanza-aprendizaje. Actualmente, esta aplicación es una de las 9 aplicaciones que están en fase de pruebas y que, a su vez, son parte de un proyecto de tesis que tratará de estudiar la eficacia del aprendizaje de las matemáticas a una edad temprana a través de las nuevas tecnologías.

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