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1 INTRODUÇÃO

A literatura reconhece os investimentos em educação como fator determinante para o desenvolvimento de uma nação (Magalhães, Silveira, Abrantes, Ferreira, & Wakim, 2010; Zoghbi, Matos, Rocha, & Arvate, 2009). Contudo, o aumento dos gastos públicos não representa, necessariamente, ampliação da qualidade da educação de um país (Rosano-Peña, Albuquerque, & Daher, 2012), mas, de fato, a forma como esses gastos são realizados (Agasisti, 2014; Gramani, 2017; Hanushek & Luque, 2003; Moreira, Cunha, Ferreira, & Silveira, 2011). Esta conjuntura remete à necessidade de a gestão pública atuar de forma eficiente e produtiva.

Diversas pesquisas foram desenvolvidas com a finalidade de identificar o nível de eficiência em instituições educacionais em diferentes níveis de ensino (Castro & Sousa, 2018; Costa, Sousa, Souza, & Silva, 2012; Costa, Ferreira, Braga, & Abrantes, 2015; Kaveski, Martins, & Scarpin, 2015; Lourenço, Angotti, Nascimento, & Sauerbronn, 2017; Moreira et al., 2011). Com menor intensidade, outros estudos foram realizados no contexto das escolas técnicas (Furtado & Campos, 2015) e militares (Silva, Pereira, Dantas, & Araújo, 2016). A proposta deste estudo consiste em analisar a eficiência nos Institutos Federais de Educação, Ciência e Tecnologia (IFs).

O processo de expansão da rede federal de Educação Profissional, Científica e Tecnológica (EPCT) no Brasil, iniciado em 2008 (Lei n. 11892, 2008), elevou o quantitativo de regiões atendidas, alcançando, em 2016, um total de 659 instituições de ensino profissional e tecnológico (Portaria MEC n. 378, 2016). Como consequência, o crescimento da oferta de vagas gerou uma ampliação na quantidade de recursos dispendidos na referida rede. Entretanto, o aumento nos níveis de investimento não se traduz, necessariamente, em aumento da qualidade na educação (Rosano-Peña et al., 2012).

Nesse sentido, alguns autores defendem que, em qualquer processo de expansão do ensino, a qualidade do sistema educacional tende a decrescer (Castro & Sousa, 2018; Gusmão, 2013; Marchelli, 2010). A adesão aos programas de expansão da educação pode gerar a perda de expectativa relacionada à qualidade do ensino (Cavalcante & Andriola, 2012). Especificamente, a expansão do ensino pode reduzir a proficiência dos alunos (Marchelli, 2010), aumentar a necessidade de formação docente (Krawczyk, 2013), majorar a necessidade de manutenção em termos de infraestrutura e de gestão escolar (Furtado & Campos, 2015), buscando garantir a sustentabilidade do sistema de ensino, inclusive no EPCT, por exemplo. Considerando o exposto, este trabalho tem o objetivo de analisar a evolução da eficiência e da produtividade dos gastos públicos em educação nas instituições federais brasileiras de EPCT no período entre 2010 e 2017.

Para tanto, aplicamos a técnica Análise Envoltória de Dados (DEA, do inglês Data Envelopment Analysis), utilizando os modelos de retornos variáveis (BCC) e constantes (CCR) de escala, ambos com orientação para outputs, a fim de mensurar a eficiência técnica e de escala. Foi calculado o índice de Malmquist para identificar a variação da produtividade do nível de eficiência. As metodologias empregadas visam testar a hipótese de que os níveis de produtividade e de eficiência das instituições de EPCT do Brasil decresceram ao longo do processo de expansão da rede federal.

A eficiência dos gastos públicos em educação foi investigada em diferentes níveis e modalidades de ensino, todavia, a análise em instituições de EPCT ainda é escassa. Além disso, este estudo avança na literatura, pois: (i) realiza uma análise dinâmica em que é incluída a dimensão temporal na análise de eficiência, ao combinar o modelo DEA com a análise do índice de produtividade de Malmquist; e (ii) investiga a eficiência ao longo do período de expansão da rede federal de EPCT. Parece ser relevante identificar se os recursos públicos estão sendo empregados de forma eficiente a partir da política de expansão da rede federal de EPCT, considerando a finalidade de proporcionar o desenvolvimento socioeconômico de uma nação a partir dos investimentos em educação (Magalhães et al., 2010).

O resultado deste estudo pode contribuir para a literatura, uma vez que há uma lacuna de pesquisa sobre eficiência e produtividade nas instituições de EPCT. O resultado do levantamento bibliográfico, apresentado na Tabela 1, dispõe que a literatura tem dado ênfase ao estudo da eficiência em escolas das redes municipais e estaduais. As instituições de EPCT apresentam particularidades quando comparadas com essas instituições ensino, como, por exemplo, a amplitude das modalidades de ensino dos cursos ofertados (médio, técnico, superior e pós-graduação), o processo seletivo de candidatos, a interiorização das instituições (multicampi) e os pilares atendidos (ensino, pesquisa e extensão). Essa complexidade pode, embora não seja analisada neste estudo, afetar a gestão dos recursos e, de forma consequente, os resultados obtidos por estas instituições.

Como contribuição prática, este estudo pode permitir aos gestores dos IFs identificar as instituições consideradas eficientes, avaliando as práticas de gestão de produtos e insumos dos gestores públicos educacionais. Sendo assim, os achados deste trabalho podem levar a explicação acerca dos resultados direcionados aos discentes, a partir da utilização dos recursos direcionados à educação e à relevância encontrada nas políticas, objetivando a qualidade do ensino (Hanushek & Luque, 2003).

2 REVISÃO DE LITERATURA

2.1 Eficiência em instituições educacionais e hipótese

A literatura reconhece os investimentos em educação como fator-chave no desenvolvimento social e econômico de um país (Magalhães et al., 2010), sendo considerado, inclusive, o gasto mais significativo, quando comparado com os demais (Zoghbi et al., 2009). No entanto, o aumento nos níveis de investimento não se traduz, necessariamente, em aumento da qualidade na educação (Rosano-Peña et al., 2012).

Esta linha de pensamento emergiu a partir do Relatório de Coleman, em 1966, em que um dos tópicos-chave discutidos foi que, dentro do processo educacional, os recursos explicam apenas pequenas variações do desempenho escolar. O baixo poder explicativo do investimento no desempenho educacional pode estar associado ao modo como esses gastos são realizados. Essa perspectiva remete à necessidade de o gestor público considerar a eficiência e a produtividade no processo decisório.

Enquanto que a eficiência é um conceito relativo, que compara a produtividade entre as unidades tomadoras de decisão (DMUs, do inglês Decision Making Units), a produtividade é representada pela razão entre produto e insumo e indica o nível de aproveitamento de recursos utilizados no processo produtivo (Rosano-Peña et al., 2012). Para este estudo, eficiência do gasto público compreende como os melhores resultados referentes a um dado nível de gasto (Zoghbi et al., 2009). Dito de outra forma, eficiência é um conceito que mede performance, uma vez que mede a relação entre o produto, considerando a disponibilidade limitada de recursos, e o que poderia ter sido produzido com a mesma quantidade de recursos (Nascimento, Nossa, Bernardes, & Sousa, 2015). Para estimar esses índices de eficiência na educação, os estudos têm empregado técnicas não paramétricas – quando não há um modelo funcional pré-estabelecido e os parâmetros precisam ser descobertos – destacando-se a Análise Envoltória de Dados (DEA).

A técnica DEA foi introduzida inicialmente por Charnes, Cooper e Rhodes (1978) e definida para uma análise de eficiência com retornos constantes de escala (CCR). Posteriormente, o modelo foi estendido por Banker, Charnes e Cooper (1984), que inclui o pressuposto de retornos variáveis de escala (BCC). Enquanto o modelo CCR gera uma fronteira de eficiência, em que qualquer variação nas entradas (inputs) produz uma variação proporcional nas saídas (outputs), o modelo BCC substitui o axioma da proporcionalidade pela convexidade entre inputs e outputs.

Destaca-se que os modelos podem proporcionar níveis de eficiência divergentes para uma mesma DMU. Segundo Gresele e Krukoski (2018), a eficiência de escala é determinada pela razão entre a eficiência do modelo CCR e a eficiência do modelo BCC. Além da determinação dos modelos CCR e BCC, há ainda a escolha da orientação dos mesmos para insumos (inputs) ou para produtos (outputs).

Normalmente, as pesquisas sobre eficiência em educação utilizam a técnica DEA, com o emprego do modelo de retornos variáveis de escala (BCC), com orientação para os produtos. Isso ocorre, pois, partindo da premissa de escassez de recursos no setor público, busca-se maximizar os resultados em razão do orçamento limitado (Costa & Castanhar, 2003), além de considerar que a relação entre insumo e produto não é necessariamente proporcional (Cavalcante & Andriola, 2012).

De forma comparativa, outros autores defendem que uma análise orientada para os insumos pode ser relevante, quando se pretende obter resultados destinados a identificar o quanto de recurso público pode ser reduzido, mantendo os mesmos produtos educacionais (Castro & Sousa, 2018). Outras extensões do modelo são empregadas para estimar, por exemplo, a eficiência produtiva pura, as mudanças tecnológicas e a evolução da produtividade, através do índice de Malmquist (Costa et al., 2015; Rosano-Peña et al., 2012).

Nesse contexto, convém destacar o desenvolvimento de políticas para a ampliação das instituições de EPCT, que emergiram para atender às necessidades técnicas e tecnológicas locais através de uma educação verticalizada (Furtado & Campos, 2015). No Brasil, essas instituições passaram por diversas reestruturações e, em 2008, foram formalmente institucionalizadas sob a denominação de Rede Federal de Educação Profissional, Científica e Tecnológica (Lei n. 11892, 2008).

O crescimento da rede de EPCT tem por consequência imediata o aumento da utilização de recursos financeiros e a ampliação da oferta de vagas, demandando uma administração eficiente por parte dos gestores públicos. Todavia, alguns estudos indicam uma associação negativa entre a expansão e a qualidade do sistema de educacional (Castro & Sousa, 2018; Gusmão, 2013, Marchelli, 2010).

A aplicação de recursos na educação, quando realizada de forma aleatória, pode ter como consequência a perda de eficiência nos resultados, além de provocar problemas de continuidade da instituição. Entende-se por decisões de investimento aleatórias aquelas que são realizadas sem o devido planejamento dos recursos. Nesse sentido, a adesão de programas de expansão possibilita a perda de expectativa relacionada à qualidade do ensino (Cavalcante & Andriola, 2012), gerando a perspectiva de que o aumento de recursos financeiros e de oferta de vagas gere efeito inverso na qualidade da educação.

A expansão do ensino produz, de certa forma, uma queda na proficiência dos alunos, pois aumentando a quantidade de vagas, aumenta, por consequência, a competição e a distribuição de recursos (Marchelli, 2010). A expansão do ensino traz consigo grandes desafios como, por exemplo, os conteúdos a serem ministrados, a formação e a remuneração dos docentes, as condições de infraestrutura e da gestão da instituição educacional (Krawczyk, 2013).

A Rede Federal de EPCT apresenta especificidades estratégicas e organizacionais, quando comparada com as demais instituições de ensino. Por sua vez, está distribuída em estruturas multicampi, oferece o ensino verticalizado e apresenta articulação entre ensino, pesquisa e extensão (Furtado & Campos, 2015). De tal modo, a decisão de alocação dos recursos pode ser afetada pela complexidade institucional, implicando em perdas residuais de eficiência educacional.

Combinados, os argumentos precedentes sugerem que a expansão e a complexidade da instituição educacional podem estar associadas à eficiência, levando-nos à seguinte hipótese de pesquisa: os níveis de produtividade e de eficiência das instituições de EPCT do Brasil decresceram ao longo do processo de expansão da rede federal.

2.2 Estudos empíricos recentes e lacuna de pesquisa

Pesquisas foram desenvolvidas para avaliar a eficiência técnica dos gastos públicos nas diferentes funções do governo, especialmente na prestação de serviços públicos essenciais (saúde, educação e habitação). Nesta pesquisa, a análise limita-se à eficiência dos gastos com educação nos Institutos Federais de Educação, Ciência e Tecnologia (IFs) do Brasil.

Dentre as metodologias disponíveis, a literatura brasileira tem utilizado o método de Análise Envoltória de Dados (em inglês, Data Envelopment Analysis – DEA) para mensurar a eficiência dos gastos públicos em educação (ver Quadro 1). Os métodos FreeDisposal Hull (FDH) e StochasticFrontier Analysis (SFA) também mensuram a eficiência, contudo, são empregados com menor frequência.

Para a grande maioria dos estudos, os autores evidenciaram baixos níveis de eficiência nos gastos públicos em educação, encontrados, quase em sua totalidade, através da DEA. Em contraponto, o Governo Federal tem majorado, significativamente, os investimentos públicos em educação. Por exemplo, em relação ao Produto Interno Bruto (PIB), os gastos totais em educação cresceram 34,8% entre 2000 e 2013 (Portaria MEC n. 378, 2016). Esses resultados parecem indicar que a relação entre investimento e eficiência na educação não é direta, conforme sugere Rosano-Peña et al. (2012).

Parte representativa dessas pesquisas foi desenvolvida em contexto municipal, utilizando medidas financeiras para os inputs e medidas de avaliação institucional para os outputs. Essa conjuntura sugere que mais pesquisas sejam realizadas em instituições públicas federais de educação, bem como direciona ao uso de métricas gerenciais. Nesse contexto, Gupta e Verhoeven (2001) defendem que o desempenho na educação deve ser avaliado em termos de acesso, conclusão da escolaridade e nível de aproveitamento.

Convém destacar o trabalho desenvolvido por Furtado e Campos (2015), que analisa a eficiência técnica dos gastos em educação de 19 IFs do Brasil, entre 2012 e 2013. A fim de expandir os resultados sobre o tema nesse contexto, analisamos os dados de uma amostra composta por 38 IFs no período entre 2010 e 2017 (Lei n. 11892, 2008), identificando, adicionalmente, a evolução do nível de produtividade dessas instituições.

Nota: Em razão da quantidade de estudos sobre a eficiência no contexto educacional ser expressiva, optamos por apresentar somente os estudos desenvolvidos nos últimos 5 (cinco) anos e publicados em revistas com estrato Qualis Periódico B2 ou superior (Quadriênio 2013-2016), sendo o termo principal pesquisa: “Eficiência do gasto público em educação”. Os estudos, além de utilizar diferentes metodologias para calcular os escores de eficiência, também empregaram outras técnicas estatísticas, como, por exemplo, a análise de regressão (linear, logística e quantílica). A pesquisa foi realizada através do Google Scholar, utilizando os critério definidos nesta nota. Legenda: Análise Envoltória de Dados (Data Envelopment Analysis – DEA); Análise Envoltória de Dados Sequencial (DEA-S); Retornos Constantes de Escala – CCR (Constante Returns to Scale – CRS); Retornos Variáveis de Escala – BCC (Variable Returns to Scale – VRS); Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica (SAEB); Lei de Responsabilidade Fiscal (LRF); Índice de Desenvolvimento Humano Municipal (IDHM); Produto Interno Bruto (PIB).

Esses estudos se concentram em instituições educacionais em contexto municipal e estadual, utilizando, em sua maioria, os gastos com educação como inputs e indicadores educacionais institucionais como outputs. Todos os trabalhos identificados utilizaram o modelo DEA (BCC e – ou – CCR), cujos achados expõem baixos níveis de eficiência na gestão dos recursos públicos na educação e baixa frequência de instituições educacionais consideradas eficientes.

Além disso, a fim de garantir a robustez dos resultados, aplicamos o escore padronizado (Z-teste) para excluir os efeitos de outliers. Outrossim, com o propósito de realizar uma análise da eficiência técnica e de escala dos gastos, utilizamos os modelos DEA com retornos variáveis (BCC) e retornos constantes (CCR) de escala com orientação para outputs. Aplicamos a modelagem DEA combinado com o índice de Malmquist, para verificar se houve mudança de eficiência no período analisado. Por fim, deve-se ressaltar a necessidade de avaliar o nível de eficiência dos resultados das instituições de EPCT a fim de aprimorar o planejamento, bem como redefinir políticas educacionais.

3. METODOLOGIA

A Rede Federal de EPCT é composta pelos Institutos Federais de Educação, Ciência e Tecnologia (IFs), pela Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR), pelos Centros Federais de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca (CEFET-RJ) e de Minas Gerais (CEFET-MG), pelas Escolas Técnicas Vinculadas às Universidades Federais e pelo Colégio Pedro II, totalizando 74 instituições (Lei n. 11892, 2008).

A amostra inicial deste estudo é representada por 38 IFs, no período entre 2008 e 2017, totalizando 380 observações. Desse conjunto, foram excluídas 92 observações por ausência de dados nos relatórios de gestão dos IFs. Considerando que a metodologia DEA é sensível a outliers, optamos por excluir 11 observações consideradas como tal, aplicando o teste de escore padronizado (Z-teste), para valores superiores a 3. Esse procedimento foi sugerido e aplicado por Costa et al. (2012) e Furtado e Campos (2015).

Além disso, existe uma recomendação empírica de que o número de DMUs seja, pelo menos, o dobro ou o triplo de variáveis utilizadas (Gomes, Mangabeira, & Mello, 2005). Em razão disso, excluímos os períodos de 2008 e 2009, uma vez que apresentaram a relação quantitativa DMUs/variáveis menor do que 3.

Sendo assim, para a DEA, a amostra final deste estudo é composta por 263 observações, distribuídas, de forma desbalanceada, entre 2010 e 2017, que representa 69,2% da população. A distribuição amostral dos IFs por região e por ano/período está descrita na Tabela 1.

Os dados utilizados na pesquisa para compor os inputs e os outputs foram coletados nos relatórios de gestão dos respectivos IFs no website do Tribunal de Contas da União (TCU) (https://portal.tcu.gov.br/contas/contas-e-relatorios-de-gestao/), já que essas instituições são passíveis aos processos de prestação de contas da administração pública federal e devem divulgar alguns indicadores – acadêmicos, administrativos, socioeconômicos e de gestão de pessoas – conforme os termos do Acórdão TCU 2.267 (2005).

Os escores de eficiência produtiva foram calculados com o auxílio do DEA, aplicando o modelo de eficiência com retornos variáveis de escala (BCC), orientado para output, conforme Equação 1. A abordagem BCC é adequada para o contexto em análise, uma vez que os IFs têm maior autonomia para afetar os outputs e menor possibilidade de alterar os inputs. A orientação para output fundamenta-se na possibilidade de maximizar os produtos gerados, mantendo os níveis de recursos utilizados, em razão do orçamento limitado, além de considerar que a relação entre insumos e produtos não é necessariamente proporcional (Costa & Castanhar, 2003, Cavalcante & Andriola, 2012).

Sujeitoa:

(1)

Adicionalmente, foram calculados os níveis de eficiência com retornos constantes de escala (CCR), orientado a output, conforme Equação 2. Esse procedimento foi realizado a fim de calcular o índice de eficiência de escala (ESC), através da razão entre os resultados modelos de eficiência CCR e BCC, ambos orientados a output.

(2)

Em que: h. representa a eficiência; x_ik e y_ik representam os inputs i e outputs j da DMU.; x_i0 e y_i0 representam os inputs . e outputs . da DMU.. A análise de eficiência técnica apresenta um escore, que oscila entre “0” e “1”. Nesse intervalo, a DMU com índice igual a 1 é considerada eficiente quanto à relação produto/insumo, identificando-a como a melhor DMU dentro do conjunto para servir de referência (benchmark) para as demais unidades.

Para efetivação da análise de eficiência, a próxima etapa consiste em definir as variáveis de insumo (inputs) e de produtos (outputs). O Quadro 2 apresenta o detalhamento das variáveis do estudo, em que são utilizadas medidas (não) financeiras, para os inputs, e medidas de desempenho institucional, para os outputs.

Para analisar a evolução da eficiência e da produtividade dos IFs entre 2010 e 2017, utilizamos a análise DEA painel (Färe, Grosskopf, Norris, & Zhang, 1994) através do índice de produtividade de Malmquist (IPM), conforme equação abaixo (Equação 3). O referido índice evidencia o desempenho da produtividade dos fatores de produção, permitindo, inclusive, a decomposição nos componentes de variação tecnológica (TECHCH), variação da eficiência produtiva (EFFCH), variação da eficiência técnica pura (PECH) e variação da eficiência de escala (SECH).

(3)

O índice pode assumir três resultados distintos: (1) quando o IPM > 1 indica que há melhoria de produtividade; (2) quando o IPM = 0 indica que não há mudança no nível de produtividade; e (3) quando o IPM < 1 indica que há perda de produtividade. As estimações foram realizadas através do software Data Envelopment Analysis (Computer) Program – DEAP (versão 2.1).

Por fim, procedemos à análise descritiva e de variância (Anova), aplicando os testes de Shapiro-Wilk e Shapiro-Francia para verificar a normalidade dos dados, e o teste de Bartlett para verificar a hipótese de igualdade de variâncias. As referidas análises foram realizadas no Stata® (versão 13.0).

4. ANÁLISE E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS

A fim de proporcionar um panorama dos dados da pesquisa, apresentamos a análise descritiva das variáveis de input e de output, bem como os resultados dos níveis de eficiência – técnica (BCC e CCR) e de escala (ESC), que equaciona os modelos de eficiência técnica – conforme Tabela 2.

O resultado sugere a existência de elevada dispersão quanto à RAD. Em relação a esta, o IFAC (Acre), em 2010, apresentou uma relação de, aproximadamente, 5 (cinco) alunos por docente, enquanto que, em 2013, o IFSULDEMINAS (Sul de Minas Gerais) divulgou que havia cerca de 68 alunos por docente. Quanto às medidas de eficiência técnica (BCC e CCR), as dispersões são semelhantes àquelas encontradas nas variáveis de input e output.

Convém destacar, portanto, que a eficiência técnica média no período analisado foi de 73,7%, para o modelo BCC, e de 66,3%, para o modelo CCR. Essas evidências convergem com parte dos estudos empíricos apresentados no Quadro 1 (Lourenço et al., 2017, Amorim et al., 2017). Outros trabalhos, por sua vez, encontraram escores de eficiência média menores, de 47,0% em escolas de ensino municipal (Castro & Sousa, 2018) e de 55,3% em instituições de ensino superior (Costa et al., 2012). Noutro turno, analisando uma amostra de apenas 12 escolas militares do Estado da Paraíba no período de 2014, Silva et al. (2016) encontraram escores de eficiência média de 96,7%.

Esses resultados sugerem que as especificidades de cada instituição educacional – municipal, estadual, tecnológicas e militares – podem ser afetadas no nível de eficiência dos gastos públicos em educação. A divergência nos níveis de eficiência pode indicar a necessidade de um estudo identificando os fatores que possam determinar – majorando ou reduzindo – o nível de eficiência. Apresentamos, a seguir, o ranking dos IFs, utilizando como parâmetro a média de eficiência, com base no modelo de retornos variáveis escala (BCC), durante os períodos de dados disponibilizados pelas respectivas instituições de educação. O ranking está disposto na Tabela 3.

Posteriormente, aplicamos a análise de variância (Anova) para verificar a existência de diferença nas médias das variáveis de input e output, bem como dos escores de eficiência técnica (BCC/CCR) e de escala (ESC) ao longo do período analisado e entre as regiões. Os resultados estão descritos na Tabela 4.

Nota-se que a eficiência com retornos variáveis de escala (BCC) nos IFs tem aumentado ano a ano, mostrando uma taxa de crescimento de 35,5% entre 2010 e 2017. Os resultados podem ser considerados expressivos, considerando a magnitude do processo de expansão, uma vez que foram criados 530 campi entre 2010 e 2016, com crescimento de 26,2% (Portaria MEC n. 378, 2016). A taxa de crescimento de eficiência do modelo CCR foi de 58,8%, quando se presume que a geração de inputs e outputs é proporcional.

As variáveis de gastos correntes por aluno (GCA) e a titulação do corpo docente (TCD) apresentam crescimento aparente no período analisado. O aumento concomitante dessas variáveis ocorre em razão da existência do plano de carreiras e cargos (Lei n. 12772, 2012), uma vez que a remuneração está atrelada à titulação docente. As variáveis RAD (input) e RCM (output) apresentam crescimento até 2014, contudo, decrescem a partir dessa data. Esse resultado pode estar relacionado à eclosão da greve de professores e servidores dos institutos e universidades federais, iniciada no primeiro semestre de 2014 (Sarraes, 2014). Nesse sentido, a literatura encontrou evidências que as greves na educação podem aumentar a evasão escolar (Fonseca et al., 2018, Santos et al., 2019), reduzindo o quantitativo de alunos nas instituições de ensino.

Por outro lado, os resultados mostram que as regiões Norte e Sul apresentaram, respectivamente, o menor e o maior valor médio dispendido por aluno (GCA). Embora a região Norte apresente, aparentemente, maior nível de eficiência, as regiões Sul e Sudeste apresentaram os maiores níveis de eficiência de escala, indicando que os IFs dessas respectivas regiões estão operando em escala próxima ao nível ótimo.

Nesse contexto, Lourenço et al. (2017) encontraram que a maioria das instituições municipais de ensino com maior eficiência estão localizadas na região Norte e Nordeste. Kaveski et al. (2015), por outro lado, ao analisar a eficiência das unidades estaduais brasileiras, identificaram que as regiões Sudeste e Sul apresentaram os maiores escores de eficiência técnica. Costa et al. (2012) encontraram que as instituições de ensino superior na região Sudeste e Norte são mais eficientes e com maiores números de benchmarks. Essas divergências podem estar associadas à competência da gestão dos recursos públicos na educação – municipal e estadual –, que é específica.

O índice de Malmquist avalia a produtividade – relação produto/insumo – em diferentes intervalos de tempo (bianual), decompondo-os em índices que refletem a eficiência técnica e a mudança tecnológica. A Tabela 5 contém os resultados da referida análise.

De modo geral, os resultados indicam que, no período analisado, houve avanço nos níveis de produtividade (IPM) nos IFs, apresentando um crescimento de 13,7% na relação produto/insumo. Esse resultado decorre, principalmente, da evolução dos índices de eficiência produtiva (19,8%) e de eficiência técnica pura (21,9%), cujo efeito foi amenizado pela involução do índice de variação tecnológica (-5,8%). O resultado negativo da variação tecnológica implica em um regresso ocupado pelos IFs, que almejam acelerar seu processo técnico em convergência às instituições “líderes” no contexto educacional, que apresentam matrizes produtivas com maior densidade tecnológica. Esse processo, denominado catching-up, representa a necessidade de as instituições realizarem esforços para reduzir a distância em relação à fronteira tecnológica, o que parece não ocorrer.

Parte desse avanço deve-se à metade dos IFs, que apresentaram índices de produtividade de Malmquist (IPM) superior a uma unidade. Destes, o IFRJ (Rio de Janeiro) apresentou o maior crescimento nos níveis de produtividade, de 21,0%, explicado pelo progresso nos níveis de eficiência (produtiva, técnica pura e de escala), contudo, com um regresso nos níveis de variação tecnológica. Por outro lado, o IFF (Fluminense) apresentou o maior decréscimo do índice de produtividade, de -13,4%. Apesar disso, a região sudeste ainda acumulou o maior avanço nos níveis de produtividade, com um crescimento de 5,1%. Deve-se ressaltar ainda que a maior evolução de produtividade ocorreu nos períodos iniciais do processo de expansão da Rede Federal de EPCT, em que se observou uma variação na produtividade de 24,0%, entre 2010 e 2011, e de 83,7%, entre 2011 e 2012. Por outro lado, a maior involução na produtividade foi de 13,2% (2014-2015), em razão, talvez, das greves ocorridas nos institutos e nas universidades federais no ano de 2014 (Sarraes, 2014).

Esses resultados sugerem que, ao longo do processo de expansão da Rede Federal de EPCT, os IFs obtiveram ganhos de produtividade, apesar do regresso tecnológico evidenciado. Esse achado diverge da hipótese aqui proposta, de que os níveis de produtividade e de eficiência dos IFs do Brasil decresceram ao longo do processo de expansão da Rede Federal de EPCT. Desse modo, as evidências apontam que, apesar da expansão da referida rede, o ganho de produtividade é percebido, embora ainda seja pouco representativo.

Assim, o processo de expansão da educação no contexto dos IFs não gerou perda de expectativa relacionada aos resultados esperados, alunos formados em diferentes modalidades e níveis de ensino. Por fim, embora a literatura sugira que a expansão do ensino possa implicar na redução da proficiência dos alunos, na necessidade de formação docente, na capacitação da gestão escolar e na garantia de manutenção da infraestrutura (Cavalcante & Andriola, 2012; Furtado & Campos, 2015; Krawczyk, 2013), os resultados fazem notar que a combinação dos inputs na geração dos outputs gerou um avanço na produtividade nos IFs do Brasil.

5. CONSIDERAÇÕES FINAIS

Este estudo teve o objetivo de analisar a evolução da produtividade e da eficiência dos gastos públicos em educação nas instituições federais de EPCT no período entre 2010 e 2017. Para tanto, os dados foram coletados nos Relatórios de Gestão, publicados no portal do Tribunal de Contas da União (TCU). Foram empregadas a Análise Envoltória de Dados (DEA) e o índice de Malmquist (IPM) para identificar o nível de eficiência e sua respectiva evolução ao longo do período analisado.

A análise descritiva evidenciou diferenças no desembolso financeiro (GCA) entre as unidades tomadoras de decisão (DMUs). Esse resultado deve-se, dentre outras razões, à variedade de cursos ofertados por essas instituições que podem demandar infraestrutura e custeio de ambientes para prática laboratorial, agropecuária, industrial, dentre outros. Outro achado relevante para a pesquisa é que a rede federal de ensino apresentou valor médio de alunos por professor (23 alunos por professor) próximo ao projetado pelo Plano Nacional de Educação (PNE), que é de 20 alunos-equivalentes para cada docente entre os cursos técnicos e de qualificação profissional (Lei n. 13005, 2014).

De modo geral, comparativamente entre os períodos estudados, detectam-se diferenças positivas nas variáveis de input, output e nos resultados de eficiência, indicando crescimento, porém em escalas diferentes. Quando a comparação é realizada por regiões, as diferenças são percebidas apenas nos inputs. Em ambas as constatações, é reforçado o indício de que maiores gastos e profissionais com elevada capacitação não garantem maiores retornos para os IFs.

Posteriormente, ao analisar o nível de eficiência entre 2010 e 2017, foi identificado um crescimento médio de 13,7%, embora esse resultado tenha sido retraído em razão de um decrescimento da variação tecnológica. Esses resultados conduzem à refutação da hipótese do estudo, ou seja, os níveis de produtividade e de eficiência dos IFs cresceram ao longo do processo de expansão da rede federal de EPCT. Ao contrário do que foi proposto, os resultados sugerem que os níveis de produtividade e de eficiência dos IFs do Brasil cresceram ao longo do processo de expansão da rede federal EPCT.

Este estudo diverge dos demais por utilizar a metodologia de DEA painel, aplicando o índice de Malmquist para identificar a variação dos índices de produtividade no setor educacional, calculado ano a ano, permitindo identificar as rupturas de eficiência ao longo do processo de expansão da rede federal de EPCT. Este trabalho, além de descrever os níveis de eficiência, classifica as instituições de EPCT em um ranking, conforme o modelo de retornos variáveis de escala (BCC).

Apesar de a literatura defender que os processos de expansão do ensino gerarem a perda de expectativa relacionada à qualidade do ensino (Marchelli, 2010, Cavalcante & Andriola, 2012, Krawczyk, 2013, Furtado & Campos, 2015), os resultados deste estudo confrontam essa literatura. Em teoria, cabe outros estudos identificarem os fatores que possam explicar a evolução da eficiência e da produtividade nessas instituições, considerando as especificidades dessas instituições: amplitude das modalidades de ensino dos cursos ofertados (médio, técnico, superior e pós-graduação), processo seletivo de candidatos, interiorização das instituições (multicampi) e pilares atendidos (ensino, pesquisa e extensão).

REFERÊNCIAS

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