Hirschman (1983) reconoció la cercanía teórica entre los conceptos de encadenamientos y Matriz Insumo Producto (MIP), y ésta última como un aceptable intento de operacionalización del concepto hirschmaniano. Sin embargo, reconoció que, a diferencia de la MIP, que refleja flujos de mercancías y servicios entre los distintos sectores, las relaciones intersectoriales se manifiestan sincrónicamente; en cambio, en los encadenamientos, esas relaciones se desarrollan con el tiempo, en el mediano y largo plazo. Ocampo (2008: 49) al respecto aduce, que el concepto de Hirschman fue “mucho más dinámico que estático”, pues destaca la capacidad de un proceso específico de provocar nuevas inversiones.

La representación gráfica de esta matriz se da en una tabla, conformada por los sectores de la economía como filas y columnas (Figura 1). Cada fila y columna se encuentran pertinentemente relacionadas por sector, según lo menciona Leontief (1949).

1. 1. De acuerdo con Schuschny (2005), la MIP sigue una serie de supuestos:
2. 2. La hipótesis de homogeneidad sectorial, que cada sector maneja una sola producción primaria y no conjunta.
3. 3. La hipótesis de invarianza de precios relativos, que representa la homogeneidad en la medición de los agregados.
4. 4. La hipótesis de proporcionalidad estricta, pues la composición de los productos de cada sector es constante.
5. 5. Coeficientes técnicos fijos, tecnología y nivel de producción y eficiencias constantes.
6. 6. Sistema de precios homogéneo
7. 7. El capital fijo es considerado como producto, en lugar de factor primario
8. 8. Los productos no son sustituibles

Tabla 1
Matriz Insumo-Producto: Modelo Abierto de Flujos Intersectoriales

Fuente: Elaboración propia con base en Leontief (1949: 211-225) y Fuentes (2005: 90-112)

Las primeras tres columnas representan la demanda intermedia (DI) de compras realizadas por cada sector provenientes de cada uno de los diferentes sectores, correspondientes a los insumos adquiridos para la realización de nuevos productos (Figura 1). La columna de ventas intermedias es igual a la suma de las ventas realizadas por cada sector hacia los diferentes sectores, haciendo referencia a la distribución de ventas. Las siguientes columnas representan la demanda final: consumo, gasto del gobierno, inversiones y exportaciones. La última columna representa el valor bruto de producción por sector, obtenidos de la suma de la demanda intermedia y de la demanda final (PIB).

Por otro lado, las primeras tres filas del modelo muestran la distribución del volumen de producción por sector. La siguiente fila representa el total de los insumos intermedios, que es calculado sumando los valores de las compras por sector. Le sigue el valor agregado de las importaciones y posteriormente el producto bruto total que se obtiene al sumar los dos anteriores (pagos sectoriales).

La matriz de coeficientes técnicos se deriva de la MIP y es ampliamente utilizada junto con la inversa de Leontief para calcular los cambios en los requerimientos de producción de la demanda final y/o intermedia. Expresada en forma de ecuación como se muestra a continuación:

$X_i=\sum _{j=1}^3{x}_{ij}+y_i$

$X_1=x_{11}+x_{12}+x_{13}+y_1$

$X_2=x_{21}+x_{22}+x_{23}+y_2$

$X_3=x_{31}+x_{32}+x_{33}+y_3$

Donde:

X = la producción bruta del sector i

Y = la demanda final del sector i

x =representa las ventas que el sector i ha hecho al sector j

En su forma matricial:

$\left(\begin{array}{c}{X}_1\\ X_2\\ X_3\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{x}_{11} x_{12} x_{13}\\ x_{21} x_{22} x_{23}\\ x_{31} x_{32} x_{33}\end{array}\right)\bullet \left(\begin{array}{c}1\\ 1\\ 1\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ y_3\end{array}\right)$

Para calcular la matriz de coeficientes técnicos se sigue el supuesto de que existen dos sectores, el que vende (i) y el que adquiere (j). Tenemos entonces el valor x_ij , el cual representa las ventas del sector i al sector j, y que al dividirse entre la producción bruta del sector j se obtiene el valor del coeficiente técnico:

$a_{ij}=\frac{x_{ij}}{x_j}$

En su forma matricial:

$A=\left(\begin{array}{c}{a}_{11} a_{12} a_{13}\\ a_{21} a_{22} a_{23}\\ a_{31} a_{32} a_{33}\end{array}\right)$

Expresado en la ecuación original como:

$X=A\bullet X+y$

o

$\left(\begin{array}{c}{X}_1\\ X_2\\ X_3\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{a}_{11} a_{12} a_{13}\\ a_{21} a_{22} a_{23}\\ a_{31} a_{32} a_{33}\end{array}\right)\bullet \left(\begin{array}{c}{X}_1\\ X_2\\ X_3\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ y_3\end{array}\right)$

Entonces entra la matriz de Leontief (I-A), cuya inversa es utilizada para obtener la matriz de coeficientes de requerimientos directos:

$X={\left(I-A\right)}^{-1}\bullet y$

$y=B\bullet y$

La X funciona como una variable dependiente de la Y, y de la inversa de la matriz Leontief que se obtiene al restar la matriz de coeficientes técnicos de la matriz identidad. El modelo en su forma de ecuación muestra, que el total de la producción debe cumplir tanto con las necesidades de los diferentes sectores (demanda intermedia), como con la demanda final. Visto de esta forma, un incremento en la producción de un sector requiere de un incremento en la producción de otros sectores que están asociados con el mismo.

Una Matriz Insumo Producto a nivel regional permite un análisis desagregado del comportamiento productivo de una región. En el caso de los estudios estatales se puede utilizar el modelo nacional regionalizado con la información del sistema productivo del mismo. La información arrojada resulta en una matriz simétrica de las transacciones monetarias intra-sectoriales del Estado que tiene una amplia variedad de usos para el análisis del sistema económico y las cadenas productivas regionales. Como se mencionó con anterioridad, para poder realizar un estudio de carácter regional a nivel Estado, es de suma importancia regionalizar la información obtenida de la MIP nacional pues corresponde a un diferente orden geográfico. Existen diversas técnicas utilizadas para regionalizar una Matriz de Insumo Producto. A continuación, se muestra una clasificación (tabla 2).

Tabla 2
Clasificación de las Técnicas de Regionalización MIP

Fuente: Elaboración propia con base en Chapa Cantú, Ayala Gaytán y Hernández González (2009) y Fuentes (2005).

Los llamados Full Survey Methods son procedimientos directos realizados a través de encuestas. Su complicado desarrollo, su alto nivel de uso de recursos y tiempo, y la dificultad presente para homogenizar datos obtenidos, los convierten en técnicas obsoletas y extintas en la actualidad (Richardson, 1985; Fuentes, 2005).

De acuerdo con Dávila (2002), las técnicas directas utilizadas para regionalizar la MIP presentan ciertas limitaciones, las principales son: a) altos costos financieros y tiempo, b) dificultad de identificación sectorial en los flujos de comercio y c) escasa información, no existe una manipulación de las variables de estudio.

Los Hybrid o Partial Survey Methods están dentro de los procedimientos indirectos, su ventaja comparativa les permite realizar una regionalización de la MIP sin incurrir en altos costos. Al ser de carácter híbrido, tratan de utilizar la mayor cantidad de información exógena posible, en conjunto con las transacciones intersectoriales IP obtenidas de forma secundaria. Se condicionan por la disponibilidad de la información económica dada a nivel regional. En México el método RAS ha sido utilizado con frecuencia, pero debido a los datos obtenidos de los censos económicos los coeficientes resultan a nivel nacional y no regional (Chapa et al., 2009).

Los Non-Survey Methods son también de clase indirecta, buscan el análisis de la información de la MIP, utilizando información de carácter exógeno para regionalizarla. No incluyen información adicional de las transacciones intersectoriales. Avalos (2011: 35-50) considera que estos igualan la estructura de la economía nacional y regional, lo cual los hace carentes de precisión absoluta.

En México los métodos más utilizados son los de carácter indirecto, tanto los partial survey como los non-survey.

A continuación, se muestra una tabla que resume las metodologías de regionalización de la MIP utilizadas por distintos autores, para los diversos Estados de la República Mexicana (tabla 3).

Tabla 3
Construcción de MIP regionalizadas en México

Fuente: Elaboración propia con base en la literatura revisada. Nota: PIB= Producto Interno Bruto, SBI= Servicios Bancarios Imputados, BTS= Bureau of Transportation, FPEM= Finanzas públicas estatales y municipales, CPGE= sistema de cuentas nacionales de México, cuentas de producción y por finalidad, PSIPIME=Producción, salarios, empleo y productividad de la industria maquiladora de exportación, por región geográfica y entidad federativa.

Los usos del modelo y la base de datos proveniente de su regionalización permiten realizar una amplia variedad de análisis que conllevan al alcance de información apta para la toma de decisiones. Fuentes (2005: 90-112) hace un análisis de la Matriz regional de Baja California que pretende estimular la participación en el tema del análisis regional. Núñez y Cruz (2009:105-125) presentan su trabajo como una medida cuantitativa para realizar una investigación integral de la economía de Oaxaca, mostrando así la realidad socio económica del estado.

Diversos autores comentan la importancia de la MIP como una herramienta de primera instancia para el desarrollo de un estudio más profundo. Soto (2002) despliega una descomposición del sistema económico del estado de Coahuila, enfocándose en los sectores que destacan por su nivel de vinculación. Avalos (2011) utiliza la MIP para estimar el impacto económico que presentan los Juegos Panamericanos en el corto plazo de la economía de Jalisco. Lo anterior es posible debido a un análisis detallado de la inversión realizada y su desarrollo en la actividad productiva del estado.

Algunos pioneros en el campo del análisis regional en México, como Dávila (2002), desarrollan un examen más detallado de los sistemas económicos. La Matriz insumo producto del estado de Coahuila ayudó a la creación de modelos multisectoriales de producción y precios. Por otro lado, Chapa et. al (2009) construye la MIP del Noreste (Nuevo León, Coahuila, y Tamaulipas) para dar un reflejo de la estructura económica sectorial, y como el Tratado de Libre Comercio de América Latina tuvo una fuerte influencia en la zona fronteriza del país.

Para el desarrollo de este trabajo, se utiliza el método, no encuesta, con los coeficientes de Flegg y Webber (1995), siguiendo la misma técnica llevada a cabo por las entidades federativas de Nuevo León, Oaxaca y Coahuila. Partiendo de la información obtenida de la regionalización de la MIP nacional 2013 del INEGI, se calculan encadenamientos hacia atrás y hacia adelante entre sectores, multiplicadores directos e indirectos.

Esta es una metodología que ha sido explorada por Rasmussen (1956) y Chenery y Watanabe (1958). Los últimos desarrollaron multiplicadores que permiten calcular los encadenamientos hacia atrás y hacia adelante, analizando los cambios producidos en la demanda final. Esta técnica será utilizada para calcular los encadenamientos entre los sectores económicos del estado de Tamaulipas.

De acuerdo con Dávila (2003), los coeficientes de localización muestran el nivel de concentración de un sector, y de sus resultados se pueden derivar tres condiciones distintas. Donde LQ_i > 1 se dice que la región es exportadora del bien o servicio, LQ_i = 1 se considera una región capaz de satisfacer sus necesidades del bien o servicio, y LQ_i < 1 donde la región es importadora del bien o servicio.

El cálculo de los coeficientes de localización simple (LQ) desagregados a nivel sector de la economía tamaulipeca se realiza como a continuación:

${LQ}_i=\frac{Participación regional}{Participación nacional}\to {LQ}_i=\frac{e_i/e_t}{E_i/E_t}$

Donde e_i es el valor agregado local de la actividad económica estatal i (sector), e_t representa el valor agregado local total de las actividades económicas del Estado; E_i es el valor agregado de la actividad económica a nivel nacional i (sector), y E_t representa el valor agregado total de las actividades económicas a nivel nacional (Dávila, 2003: 99).

Los encadenamientos hacia atrás (backward linkages) se estiman como la razón de compras (insumos) intermedios en un sector, relativa a su producción efectiva. Lo anterior es también igual a la suma de la fila j en la matriz de coeficientes técnicos y se da por:

$D_j=\frac{{\sum }_{i=1}^n{x}_{i\bullet j}}{X_j}$

${DBL}_j=\frac{{\sum }_{i=1}^n{x}_{i\bullet j}}{X_j}=\sum _{i=1}^n{a}_{ij}$

Donde:

D_j = Encadenamientos hacia atrás

x _i.j = Ventas intermedias del sector i al sector j

X_j = Valor bruto de la producción del sector j

a_ij = coeficientes técnicos

Los encadenamientos hacia adelante (forward linkages) se estiman a través de la capacidad de estímulo de un sector a otros, relativa a su oferta. Lo anterior se calcula como la proporción de las ventas para el consumo (intermedio), con relación a su total de ventas.

$D_i=\frac{{\sum }_{j=1}^n{x}_{i\bullet j}}{X_i}$

${DFL}_j=\frac{{\sum }_{j=1}^n{x}_{i\bullet j}}{X_i}=\sum _{j=1}^n{d}_{ij}$

Donde:

D_i = Encadenamientos hacia adelante

x_{i.j =} Ventas intermedias del sector i al sector j

X_j = Valor bruto de la producción del sector i

d_ij = Coeficientes de distribución

Figura 1
Categorización de los sectores con base en sus encadenamientos
Fuente: Schuschny (2005)

1. 1. Manufacturas/Destino Final: tienen un gran nivel de encadenamientos hacia atrás, y pequeño hacia adelante, pues su producción es dada principalmente para satisfacer la demanda final
2. 2. Manufacturas/Destino Intermedio: tienen altos encadenamientos hacia atrás y hacia adelante, pues adquieren gran cantidad de insumos y materias primas que después transforman y venden a diferentes sectores. Encargados de abastecer a los sectores para los aumentos en la demanda final.
3. 3. No Manufacturas/Destino Final: tienen bajos encadenamientos hacia atrás y hacia adelante, no adquieren insumos de los otros sectores, ni les venden. Producen para satisfacer la demanda final.
4. 4. No manufacturas/ Destino Intermedio: tienen un alto nivel de encadenamientos hacia adelante, y pequeño hacia atrás. Venden sus productos a otros sectores.

Los multiplicadores directos e indirectos, con la inversa de Leontief que se deriva de la MIP regional, miden los requerimientos adicionales en la producción de los sectores con respecto al aumento en la demanda de producción de un sector. Este cambio en el valor bruto de la producción va actuando como una reacción en cadena, que genera variaciones en la producción requerida de los diversos sectores que conforman el sistema económico.

Los multiplicadores directos hacia atrás se calculan a través de la suma de cada una de las columnas (en forma individual) de los coeficientes de la matriz inversa de Leontief. Lo anterior se refiere al aumento en el valor bruto de la producción de todos los sectores, causado por un incremento unitario en la demanda final de un sector en particular de acuerdo con Dávila (2002: 79-162).

$L_j=\sum _{i=1}^n{l}_{ij}$

lij= Coeficiente de la matriz inversa de Leontief

Los multiplicadores directos hacia adelante se calculan con la sumatoria de las filas que conforman la matriz inversa de Leontief. Esto se refiere al aumento necesario en el Valor Bruto de la Producción de un sector para cumplir con el incremento unitario dado en la demanda final de todos los sectores.

$L_i=\sum _{j=1}^n{l}_{ij}$

l_ij = Coeficiente de la matriz inversa de Leontief

Los índices de interdependencia hacia atrás o hacia adelante (V_j, V_i) se calculan al dividir los coeficientes l_ij entre el promedio de estos.

$V_j=\frac{L_j}{\frac{1}{n} \sum _{j=1}^n{L}_j}$

$V_i=\frac{L_i}{\frac{1}{n} \sum _{i=1}^n{L}_i}$

La interpretación de los resultados se presenta a continuación:

Cuadrante I: Donde V_j y V_i muestran coeficientes mayores a 1, lo cual indica que el sector es estratégico para la economía regional, puesto que muestra una interacción más fuerte con el resto de los sectores del sistema económico.

Cuadrante II: Donde V_j es mayor a 1 y V_i es menor a 1, es un sector que representa una capacidad de arrastre mayor al promedio.

Cuadrante III: Donde V_j es menor a 1 y V_i es mayor a 1, tenemos un sector que representa a un importante proveedor de insumos para el sistema económico.

Cuadrante IV: Donde V_j y V_i son menores que 1, un sector que no se encuentra del todo asociado con los demás y por consiguiente no es un integrante primordial del sistema productivo regional.

Siguiendo el método de Flegg y Webber se trató la base de datos de flujos intersectoriales de compra y venta a nivel nacional, así como la matriz de coeficientes técnicos nacional 2013 para regionalizarla de acuerdo con la economía del estado de Tamaulipas. Se tomó en cuenta el valor agregado de cada subsector, el producto interno bruto y el valor bruto de la producción por subsector (en todos los casos a nivel estatal).

Dentro de la industria manufacturera, se encuentra un alto nivel de concentración a la industria química, que representa por sí sola el 80% de la demanda para consumo intermedio. Destaca también dentro del mismo rubro la fabricación de productos derivados del petróleo y del carbón, con un 8% de la DI de consumo. Podemos observar como el autotransporte de carga representa por arriba del uno por ciento de la DI. Los subsectores con coeficiente de localización mayor a uno son sectores que se suponen, abastecen la demanda regional y, por consiguiente, exportan bienes o servicios (tabla 4) (Núñez Rodríguez y Cruz Ramírez, 2009).

Tabla 4
Subsectores de la Economía Tamaulipeca donde LQ> 1

Fuente: Elaboración propia

Los sectores de la economía tamaulipeca que presentan un coeficiente de localización menor a 1, requieren de importación de bienes o servicios para la satisfacción de la demanda regional (tabla 5) (Núñez Rodríguez y Cruz Ramírez). Los índices de concentración más bajos pertenecen a las instituciones de intermediación crediticia y financiera no bursátil con apenas un .06 de LQ y una participación en la DI de consumo menor al 1%. En la industria manufacturera, varios subsectores están poco localizados en el estado y con muy escasa capacidad de satisfacer la DI, algunos con importante presencia en algunos municipios del estado, lo que demuestra escasa relación con la industria local y su encadenamiento a sectores que están localizados fuera del estado.

Tabla 5
Sectores de la Economía Tamaulipeca donde LQ< 1

Fuente: Elaboración propia

Utilizando los índices de Chenery y Watanabe (1958:487-521), se calcularon los encadenamientos entre los subsectores de la economía tamaulipeca (tabla 6). Se categorizan en el número 2 como aquellos subsectores que abastecen la demanda de insumos intermedios regional. Dichos rubros (222, 237, 313, 321, 322, 325, 327, 332, 335, 336, 484, 512, 624) representan eslabones importantes de la cadena productiva, por la dependencia que los otros sectores tienen de los productos que elaboran, o servicios que brindan.

Tabla 6
Subsectores tamaulipecos abastecedores de insumos de bienes y servicios para la demanda intermedia

Encadenamiento tipo 2 = Manufacturas/ Destino intermedio Fuente: Elaboración propia

Para la clasificación de los sectores de acuerdo con la relevancia en su entorno económico se utilizaron multiplicadores ponderados, basados en los coeficientes técnicos y coeficientes de distribución. Las industrias 222, 237, 313, 322, 325, 327, 332, 336, 484, 512 y 624 (Anexo A) se muestran como sectores estratégicos de la economía tamaulipeca con un alto nivel de interacción representada a través de las transacciones intersectoriales de la región. Entre estos subsectores mencionados, la mayor presencia corresponde a la industria manufacturera del estado. Lo que confirma la importancia regional, en capacidad de abastecer la propia demanda interna. Los subsectores 324, 335, 431, 541 y 561 se categorizan como industrias proveedoras de insumos dentro del sistema económico regional (encadenamiento tipo 1).

Los subsectores 311, 316, 321, 331 y 524 representan a las industrias con una notoria capacidad de arrastre o consumo intersectorial. El resto de las industrias que arrojan coeficientes por debajo de 1 (entre más es su cercanía al 0), su presencia en las cadenas productivas regionales es escasa, en tanto sus relaciones compraventa son débiles dentro del sistema. La gráfica 1 nos muestra los cuadrantes representativos de la clasificación de los sectores de la economía, y el esparcimiento de los multiplicadores ponderados por industria. El eje x representa la coordenada obtenida por el multiplicador hacia adelante del sector, y el eje y la coordenada del multiplicador hacia atrás. Podemos observar cómo un total de 11 industrias se encuentran en el cuadrante I que es el denominado como clave, 6 industrias forman parte del cuadrante II que se considera como estratégico hacia adelante, 5 sectores se clasifican dentro del cuadrante III que es representado como estratégico hacia atrás, y el resto de las industrias se muestran como independientes del sistema económico (Anexo A).

Gráfica 1
Multiplicadores ponderados del Estado de Tamaulipas
Fuente: Elaboración propia con base en la MIP del Estado de Tamaulipas, regionalizada con la metodología del presente estudio.