La estrategia metodológica consiste, primero, en determinar el orden de integración de las variables de estudio y continúa con estimaciones de cointegración y ciclo común. Las pruebas de raíz unitaria que implementamos son estándar en los ejercicios de series de tiempo. Una de ellas se refiere a la propuesta de Kwiatkowski et al. (1992) (KPSS). La segunda es una prueba que considera cortes estructurales bajo el espíritu de Zivot y Andrews (1992), que permite generar estadísticos de prueba Dickey-Fuller modificados. Para el ejercicio de cointegración consideramos la metodología propuesta en Johansen (1991). La prueba de ciclo común sigue el procedimiento indicado en Vahid y Engle (1993).

Destacamos que, mientras existe una extensa gama de metodologías para llevar a cabo pruebas de cointegración y ciclo común, la que aquí implementamos presenta ventajas sobre alternativas como vectores de corrección de error o la aplicación de filtros, como se indica en Issler y Vahid (2001). Específicamente, la metodología de Vahid y Engle produce ganancias de eficiencia al imponer restricciones de corto y largo plazo en el sistema. Brevemente, una vez identificadas las series como integradas de orden 1, la secuencia inicia con la determinación de la existencia de cointegración. En caso de que las series exhiban una tendencia común, se procede a estimar las correlaciones canónicas entre ellas y realizar una prueba de hipótesis en la que se plantea la existencia de ciclo común. La prueba permite determinar la existencia de ciclo e identificar la relación de corto plazo que guardan las series. Formalmente, se considera un sistema de series de tiempo que se caracteriza de acuerdo con sus componentes de tendencia y ciclo, según Beveridge y Nelson (1981).

El primer término del lado izquierdo de la expresión (1) corresponde al componente de tendencia y el segundo, al componente cíclico. La existencia de cointegración se sostendría si , donde la matriz contiene los r vectores de cointegración. En nuestro ejercicio, dado que los sistemas que consideramos consisten de dos variables, r puede ser a lo más igual a 1. Por otro lado, si fuera el caso que , entonces la matriz contendría los s ciclos comunes. Una vez más, en nuestro caso el máximo de ciclos que podríamos encontrar es 1. El vector de cointegración lo estimamos mediante la metodología de Johansen, mientras que para estimar el ciclo común primero se calculan las correlaciones canónicas al cuadrado y enseguida se prueba la hipótesis . El estadístico de prueba es

donde p es el número de rezagos óptimos obtenido en el ejercicio de cointegración. El estadístico se distribuye con grados de libertad igual a , donde s es el número de ciclos comunes en el sistema, n es el número de variables, r el número de vectores de cointegración y p el número de rezagos óptimos. Finalmente, para determinar el efecto que la variable explicativa presenta sobre la variable de estudio, se estima la siguiente ecuación por medio de variable instrumentales generalizadas (GIV, por su siglas en inglés):

donde el conjunto de instrumentos es el rezago de las variables contenidas en el sistema. En la siguiente sección seguimos esta secuencia para identificar la relación que guardan las series de actividad económica con la migración ilegal a Estados Unidos.

El análisis empírico inicia con una evaluación de las propiedades de estacionariedad de las series. Los resultados de las pruebas KPSS y Dickey-Fuller modificada se presentan en el Cuadro 1. Para la totalidad de las series se encuentra un orden de integración de 1. Con base en la Gráfica 1, el nivel de la serie de aprehensiones parece exhibir una tendencia positiva de 1955 a 2000, mientras que el ciclo de la misma es evidentemente estacionario a juzgar por la ilustración de la Gráfica 2. Así, resulta razonable encontrar que la serie sea I(1). Para el caso del PIB de Estados Unidos, la literatura relevante sugiere que la serie es no estacionaria en niveles, pero estacionaria en primera diferencia. A pesar de que a la fecha continúa el debate sobre la naturaleza estocástica del PIB estadounidense, podemos afirmar que existe suficiente evidencia para afirmar en nuestro análisis que las series se encuentran integradas de orden 1 (véase, por ejemplo, Cushman 2016). Los PIB de los estados incluidos en el análisis se comportan de manera similar al PIB agregado, por lo que el resultado aquí obtenido es razonable. Respecto a las variables de empleo, las gráficas 3 y 4 muestran claramente que el nivel de las series de construcción, manufactura y ventas presentan una tendencia y que su ciclo es estacionario. Para las series de agricultura y ranchería, la evidencia de la Gráfica 5 no es tan contundente, mientras que desde el inicio de la muestra al año 2005 se aprecia una tendencia negativa; a partir de entonces parece que el empleo experimenta una expansión. Las primeras diferencias son visiblemente estacionarias (Gráfica 6). A pesar de la falta de claridad para estas series, tomamos los resultados de las pruebas estadísticas y concluimos que se encuentran integradas de orden 1.

Los resultados de las pruebas de cointegración se presentan en el Cuadro 2. La serie de aprehensiones comparte una tendencia común con cada una de las series de producción, tanto a nivel agregado como estatal. Debido a que normalizamos la serie de aprehensiones, podríamos interpretar los resultados como evidencia de que la actividad económica en Estados Unidos atrae la migración en el largo plazo: mejoras en el desempeño económico se relacionan con incrementos en la inmigración, mientras que lo opuesto es cierto cuando la actividad económica se debilita. En cuanto al empleo en el ámbito industrial, se encuentra igualmente una relación positiva y significativa de largo plazo. Destaca que los coeficientes más elevados corresponden a la construcción y manufactura. Este resultado es consistente con los datos del Pew Research Center, que señalan que el porcentaje de trabajadores indocumentados empleados en estas industrias, respecto al número total de trabajadores indocumentados, es mayor que el mismo en cuanto a la población de trabajadores nacidos en Estados Unidos. En general, encontramos que estos resultados son consistentes con la teoría de atracción, que sugiere que la actividad económica en el país receptor funciona como un factor que influye sobre la decisión de migrar, siendo esta relación positiva.

Para la evaluación de la relación cíclica entre las variables se realizan dos ejercicios. El primero consiste en determinar la existencia de ciclo común entre las series siguiendo la metodología descrita anteriormente. El propósito de este ejercicio es precisar si las fluctuaciones de las variables económicas coinciden con las de la inmigración ilegal. De encontrarse un ciclo común, sabríamos que ambas series se “mueven juntas” en el corto plazo. En el segundo ejercicio procedemos a estimar la ecuación 3, que aparece en el apartado metodológico, con el fin de identificar el efecto que la inmigración ilegal presenta sobre la actividad económica. Para cumplir con este objetivo, estimamos dos especificaciones: una considera la serie de aprehensiones como variable dependiente y cada una de las series de actividad económica como explicativa. La otra invierte el orden de las variables, de tal forma que la variable de aprehensiones explica a la actividad económica. ¿Qué resultados esperamos encontrar? Razonablemente, siguiendo las teorías de migración establecidas, las variables económicas tendrían que influir sobre la inmigración ilegal de manera positiva, siendo esto evidencia del efecto de atracción que la economía de las comunidades receptoras ejerce sobre la migración. Pero, por otro lado, si los argumentos de los medios conservadores sobre el daño que la inmigración ilegal produce en la economía de Estados Unidos tienen sustento, encontraríamos que las aprehensiones afectan a las condiciones económicas de manera negativa y significativa.

Los resultados de las estimaciones se presentan en el Cuadro 3. La columna “Probabilidad” reporta la posibilidad de que exista un ciclo común entre las series. Se aprecia que el ciclo de las aprehensiones coincide con el de los PIB de California, Arizona, Florida, Georgia y Carolina del Norte a 5 por ciento. El hallazgo tiene sentido ya que estos estados reciben cantidades significativas de inmigrantes, que muy probablemente ponen atención a las condiciones económicas de estas entidades cuando toman la decisión de migrar. Interesantemente, no se encuentra un ciclo común entre las aprehensiones y el PIB de Estados Unidos. En principio, hubiéramos esperado que las fluctuaciones cíclicas de la economía norteamericana se relacionaran con las fluctuaciones migratorias. Después de todo, la evidencia anecdótica sugiere que los migrantes siguen de cerca el desempeño económico del país cuando determinan el momento de migrar. Durante la Gran Recesión de 2009, por ejemplo, un número significativo de migrantes regresó a sus comunidades de origen, y el número de aquellos que deseaban aventurarse a la frontera disminuyó. A pesar de que nuestro hallazgo es inesperado, podríamos explicarlo si revisamos los antecedentes sobre el fenómeno de la inmigración ilegal en la literatura existente. Notamos que Hanson y Spilbergo (1999) identifican la diferencia salarial entre Estados Unidos y México como el factor que mayormente influye sobre la decisión de migrar. Más adelante revisaremos este resultado puntualmente.

Respecto a las series de empleo, no encontramos evidencia de la existencia de un ciclo común con la serie de inmigración, lo cual sugiere que los movimientos cíclicos de los flujos migratorios no coinciden con la dinámica del mercado laboral en las industrias que aquí analizamos.

Para la estimación GIV se consideran dos sistemas con el propósito de identificar cuál serie presenta un efecto sobre la otra: uno en el que la variable dependiente es la serie de aprehensiones y otro en el que la variable dependiente es la serie económica. Así, en el cuadro se reportan dos filas para cada serie de activad económica, una que se etiqueta “Explicativa” (la variable económica es la variable independiente) y otra “Dependiente” (la variable económica es la variable dependiente). La única excepción es el PIB agregado, ya que razonablemente no se esperaría que los flujos de inmigración ilegal influyan sobre el PIB de Estados Unidos significativamente. Para esta variable únicamente se considera al PIB como variable explicativa de las aprehensiones.

Lo primero que destacamos en el Cuadro 3 es que la probabilidad de la existencia de un ciclo común permanece constante, independientemente de cuál de las series se postula como dependiente. Esto es intuitivo, pues la dinámica cíclica de las series no depende de cuál de las series se modele como dependiente. En cuanto a los coeficientes, primero nos enfocamos en los resultados de las filas en las que aparece la palabra “Explicativa”, que son los sistemas en los que la variable dependiente es la serie de inmigración. Notamos que en todos los casos para los que se encuentra la existencia de un ciclo común (PIB de California, Arizona, Florida, Georgia, y Carolina del Norte), el coeficiente de la regresión es significativo, con excepción del PIB de Carolina del Norte. Los PIB de California y Arizona reportan los coeficientes de mayor magnitud. Este resultado sugiere que, cuando la actividad económica en California, Arizona, Florida y Georgia se expande (contrae), los flujos de inmigración ilegal aumentan (disminuyen), lo cual confirma que el desempeño de la economía funciona como un factor de atracción de migración. Este argumento no es posible formularlo respecto a las series de empleo, pues en ningún caso el coeficiente resultó significativo. Quizá podríamos entender este resultado si reconocemos que la información sobre el nivel de empleo industrial no es ampliamente conocida por quienes pretenden emigrar, al menos no al grado de la información sobre las condiciones económicas de los estados. Específicamente, es probable que los migrantes se enteren de cómo se encuentra la economía estatal, pero no de las fluctuaciones en el nivel de empleo en industrias específicas. Ésta, por supuesto, es sólo una sugerencia que pudiera explicar el resultado.

En cuanto a las filas donde aparece la palabra “Dependiente”, que se refiere a las estimaciones en las que la variable dependiente es la serie económica, encontramos que en ningún caso el coeficiente es significativo. Así, es claro que la inmigración ilegal, medida por las aprehensiones en la frontera, no influye significativamente sobre las fluctuaciones económicas de los estados o la dinámica laboral de las industrias aquí examinadas. Queda establecido entonces que las afirmaciones y reclamos del gobierno federal y medios conservadores en Estados Unidos sobre el daño económico que causan los inmigrantes “ilegales” no tienen sustento. No es posible afirmar que la inmigración ilegal afecta significativa y negativamente a los estados o industrias donde se ubica el mayor número de trabajadores sin documentación migratoria adecuada. Mientras que puede ser el caso que algún trabajador sea desplazado por un inmigrante en alguna de las industrias que analizamos, no se puede generalizar y afirmar que los inmigrantes “le quitan el trabajo” a los estadounidenses. Estadísticamente no existe evidencia de que el efecto sea significativo.

Más allá del análisis formal, sostenemos que los resultados que aquí presentamos son razonables. Si consideramos el tamaño de las economías e industrias analizadas, resulta poco probable que la llegada de trabajadores “ilegales” afecte su desempeño significativamente. El efecto marginal de que un trabajador sin documentos migratorios adecuados se sume a las actividades productivas de un estado o industria es nulo. Sospechamos que la mayoría de personas de ciencia coincidirían con nuestra apreciación. Nos gustaría creer que la mayoría de personas que habitan en Estados Unidos igualmente aceptarían este argumento, puesto que tiene sentido. Desafortunadamente, existe un número importante de individuos en ese país que toman los señalamientos del gobierno federal y de comentaristas conservadores como verdad absoluta, e insisten en condenar a los inmigrantes como personas que lastiman las condiciones económicas de las comunidades que los reciben.

Finalmente, quisimos reevaluar la relación de la producción con la inmigración ilegal, pues el resultado de la no existencia de un ciclo común entre el PIB agregado y la serie de inmigración nos llamó la atención. Razonablemente, podríamos haber esperado que el ciclo de las aprehensiones siguiera al ciclo económico. La Gráfica 7 muestra las tasas de crecimiento de ambas series con la escala sobrepuesta para apreciar de manera más clara la relación cíclica entre ellas. Es evidente que los ciclos no coinciden; parece, sin embargo, que el ciclo del PIB precede al ciclo de las aprehensiones. Esto es claro entre 1955 y 1960, en 1975, a principios de la década de 1980 y durante las crisis de 2001 y 2009. Así, resulta pertinente postular que quizá, si se rezaga el ciclo del PIB, se pudiera encontrar un ciclo común con el ciclo de las aprehensiones. En el Cuadro 4 aparecen los resultados de la prueba de ciclo común para la serie del PIB rezagada de 1 a 3 periodos. Nótese que a medida que aumentan los rezagos, la probabilidad de un ciclo común crece; para 3 rezagos ya se encuentra evidencia de un ciclo común a 9.5 por ciento. Esto quiere decir que la migración ilegal responde al ciclo económico de Estados Unidos con aproximadamente tres periodos de rezago. Específicamente, no es el caso que cuando las condiciones económicas de ese país mejoran (empeoran), instantáneamente aumenta (disminuye) el flujo migratorio, sino que demora. De acuerdo con los resultados, la migración responde al tercer periodo. Este hallazgo es intuitivo. Cuando las personas se enteran de que la economía de Estados Unidos ha entrado en un periodo de auge, por ejemplo, típicamente se preparan para realizar el viaje. Seguramente toma tiempo llevar a cabo los preparativos prudentes para estar en condición de aventurarse a la frontera.

En el Cuadro 4 también se reportan los resultados de la regresión que evalúa el efecto del PIB sobre las aprehensiones. Para todos los rezagos el coeficiente no es significativo. Una vez más, esto es consistente con el argumento de que existen factores, además del PIB, que influyen sobre la migración ilegal. Como se mencionó, el diferencial salarial puede ser uno de ellos, o simplemente las redes de familiares y conocidos con los que los migrantes cuentan en Estados Unidos.