Introducción

Para la ordenación de los bosques es necesario realizar previamente el inventario forestal maderable el cual debe contener, entre otra información, los datos de las existencias reales de volumen (CATIE, 2002).

Ante la necesidad de obtener el volumen para la elaboración de los programas de manejo forestal maderable se recurre a distintas técnicas, las cuales difieren en costo y precisión, entre ellas está la obtención del volumen de fustes mediante tipos dendrométricos, troceo simulado y ecuaciones de predicción (Romahn et al., 1994; Prodan et al., 1997).

Al estimar el volumen mediante tipos dendrométricos se obtiene una mayor precisión, pero no siempre es posible hacerlo, ya que se requiere derribar el arbolado, además el costo operativo es alto y cuando los bosques son relictos presentan un alto costo ecológico (Salas, 2002).

La técnica del troceo simulado para la obtención de volumen resuelve las desventajas del derribo de árboles y sobre todo reduce los costos operativos, pero aún así es un proceso lento, normalmente se emplea para ello el relascopio de Bitterlich (López, 2000; Salas et al., 2005).

La técnica de ecuaciones de predicción es actualmente el método más común en la estimación del volumen en fuste de árboles (Prodan et al., 1997). En este caso el volumen se puede definir como una función dependiente que se encuentra estrechamente ligada a variables del árbol y las más usuales son aquellas que son fáciles de medir, como el diámetro normal y la altura total, que están estrechamente relacionadas (FAO, 1980; Tapia, 1998).

Maximilian Robert Pressler postuló, desde 1865, una forma sencilla para obtener el volumen del fuste en árboles, donde únicamente se requiere medir el diámetro normal y la altura a la que se encuentra la mitad del diámetro normal (Romahn, 1999). Se ha denominado al volumen del fuste obtenido mediante este método como ecuación o volumen de Pressler y puede aplicarse a las formas geométricas del neiloide, paraboloide o cono, de manera que sea cual sea la forma que adopte el fuste, el volumen está dado por una sola ecuación, denominada fórmula de Pressler.

Por mucho tiempo la ecuación de Pressler no fue utilizada debido a la dificultad para medir la altura a la que se encuentra la mitad del diámetro normal, así la ecuación ha sido poco usada y en la literatura forestal es poco conocida (Molina, 1997), aun cuando el invento del relascopio de Bitterlich contribuyó a facilitar el uso de la ecuación en la estimación del volumen (Romahn, 1999). En la literatura forestal distintos autores hacen uso de la ecuación de Pressler, pero sin demostrar algún tipo de comparación con otras metodologías, por ejemplo: Pece et al. (2002), Cornejo et al. (2009), Kumar et al. (2012), Garrido et al. (2013) y Rashid et al. (2014).

El presente estudio tuvo como objetivo estimar el volumen del fuste de árboles de Pinus patula Schl. et Cham. var. longepedunculata Look, de Santiago Textitlán, Oaxaca, mediante la fórmula de Pressler y comparar los valores con el volumen obtenido mediante una ecuación de predicción de volumen y el volumen real obtenido de la suma de los tipos dendrométricos del fuste en cada árbol.

Material y métodos

El presente trabajo se realizó utilizando una base de datos de 134 árboles de Pinus patula var. longepedunculata. Los árboles fueron derribados en el año 2002, en el predio de régimen comunal perteneciente a la Comunidad de Santiago Textitlán, Oaxaca.

Se seleccionaron árboles que no estuviesen enfermos o plagados, tratando de cubrir todas las categorías diamétricas presentes en el área. Antes de que los árboles fuesen derribados se midieron los diámetros con corteza a la altura del suelo 0.0 m, a 0.30 m y a 1.30 m. Una vez derribado los árboles, se midieron los diámetros a partir del 1.30 cada dos metros hasta la punta del árbol y se obtuvo el volumen real mediante tipos dendrométricos.

Con los datos del volumen real, altura total y diámetro normal, para cada árbol, se estimó una ecuación de predicción de volumen (Silva, 2002). Además se estimó la distancia entre la sección transversal a 1.3 m de altura y la sección con diámetro igual a la mitad del diámetro normal (m), para estimar el volumen de Pressler, mediante la siguiente fórmula:

Vp=(2/3)*g*P

Dónde:

Vp = Volumen de Pressler (m³).

g =Área de la sección transversal a 1.3 m de altura (m²).

P= Altura de Pressler = h+1.3+0.65 (m).

h= Distancia entre la sección transversal a 1.3 m de altura y la sección con diámetro igual a la mitad del diámetro normal (m).

De esta manera se obtuvieron tres valores del volumen del fuste de Pinus patula:

-Volumen real a través del cálculo con los tipos dendrométricos considerando la punta como un paraboloide y como un cono.

-El volumen estimado con la ecuación de predicción obtenida por Silva (2002).

-Volumen estimado con la fórmula o ecuación de Pressler.

Antes de realizar los análisis de comparación, se eliminaron los datos de tres árboles, debido a que mediante diagramas de dispersión se identificaron los datos de estos tres árboles como “no representativos”.

Para realizar la comparación entre los tipos de volumen se empleó la prueba t-Student y la prueba F del análisis de varianza, en el software Statistical Analysis System (SAS). En el caso de la prueba t-Student, se realizó la comparación entre el volumen real y el volumen con la ecuación de Pressler, así como entre el volumen real y el volumen con la ecuación de predicción, en cada caso se emplearon los valores promedio por categoría diamétrica.

En el caso de la prueba F del análisis de varianza, se realizó una prueba para cada categoría diamétrica mediante un diseño completamente al azar. Es decir, los árboles de cada categoría diamétrica se consideraron como las unidades experimentales y cada tipo de cubicación se consideró como un tratamiento (Moret et al., 1998).

Resultados y discusión

Comparación gráfica. Es importante señalar que la forma del volumen de Pressler y el volumen real por volumen unitario y por categoría diamétrica permite ver que la dispersión de ambos tipos de volumen presenta una tendencia exponencial (figura 1). Así mismo se observa tanto a nivel individual como a nivel promedio por categoría diamétrica una pequeña diferencia que existe en el volumen de Pressler en relación al volumen real, comenzando desde la categoría diamétrica de 35 cm, donde inicia una ligera sobreestimación del volumen de Pressler en relación al volumen real, haciéndose esta diferencia mayor, a medida que la categoría diamétrica aumenta.

En el caso de la comparación entre volúmenes obtenidos con la ecuación de predicción en relación al volumen real (figura 2), se observa para los valores unitarios (A) un buen ajuste para la predicción de volumen y se distingue una mayor dispersión de los datos en los diámetros mayores a 40 cm.

En la comparación por categoría diamétrica (B) se observa que la ecuación de predicción en las categorías mayores a 40 cm presenta una ligera subestimación así como una ligera sobreestimación del volumen real.

Comparación mediante prueba t-Student. Se observa gráficamente que el volumen obtenido con la ecuación de Pressler tiende a sobreestimar levemente el volumen real (figura 1). Sin embargo, las diferencias que visualmente presenta la ecuación de Pressler en relación al volumen real, son tan pequeñas que la prueba de t-Student determinó que estadísticamente no hay diferencia entre ambos tipos de volumen, dado que al realizar la prueba de comparación de medias en ninguna categoría diamétrica se obtuvo una probabilidad menor al valor crítico (Pr>t < 0.05) (cuadro 1).

La ecuación de Pressler sobreestima, ligeramente, el volumen de los árboles en relación al volumen real, ello se debe, probablemente, a que la fórmula de Pressler considera al fuste de los árboles únicamente como una figura geométrica en todo lo largo del fuste. Romahn et al. (1994) menciona que los árboles no adoptan una forma geométrica única por lo que es importante, al estimar el volumen de un árbol, considerar varios tipos dendrométricos a lo largo del fuste. Se debe tener presente que al determinar volumen de fuste mediante las formas geométricas como se ha realizado en este estudio y que se le ha denominado volumen real, no es necesariamente verdadero, ya que también es un volumen estimado, como lo señala Romahn et al. (1994).

El buen ajuste de la ecuación de predicción con respecto al volumen real (figura 2) también es ratificado en la prueba t-Student donde no se presentan diferencias estadísticas entre ambos tipos de volumen, para ninguna categoría diamétrica dado que al realizar la prueba de comparación de medias en ninguna categoría diamétrica se obtuvo una probabilidad menor al valor crítico (Pr>t < 0.05) (cuadro 1).

El volumen estimado con la ecuación de Pressler sobreestima al volumen real a partir del diámetro de 40 cm. Sin embargo, al comparar la ecuación de Pressler con el volumen real de una plantación de teca (Tectona grandis), Mendes (2010) obtiene que el volumen de Pressler para los diámetros menores a 15 cm se acercan mejor al volumen real, mientras tanto para los diámetros de 15 a 20 cm la diferencia entre el volumen real no es significativa, sin embargo la tendencia es a subestimar el volumen de los árboles; diferente a lo obtenido por Silva (1978) quien menciona que la ecuación de Pressler tiende a sobreestimar el volumen en Pinus taeda L. de la región de Santa María, Viena, Brasil.

Comparación mediante prueba de F (análisis de varianza). El análisis de varianza del diseño de bloques completos al azar (cuadro 2) mostró que no existen diferencias estadísticas entre los tres tipos de volumen (volumen real, volumen estimado con ecuación de predicción y el volumen estimado con la ecuación de Pressler), ya que en ningún caso las categorías diamétricas presentaron una probabilidad (P<f) inferior a 0.05, lo que lleva a confirmar que no existieron diferencias estadísticas entre los tres tipos de volumen.

Ante todo esto es importante hacer notar que el coeficiente de variación fue muy alto en las categorías diamétricas de 5 y 10 cm, por lo que no serían confiables los análisis de varianza para ambas categorías diamétricas.

Se asume que el alto coeficiente de variación que se obtuvo en el análisis de varianza para las categorías diamétricas de 5 y 10 cm, se debe muy probablemente a la variabilidad de los datos en altura y sobre todo en volumen. Para las categorías de 5 y 10 cm se presentó un coeficiente de variación en altura de 27.21% y 15.64%, respectivamente. La variabilidad en volumen se manifestó en las mismas categorías diamétricas con valores aún más altos de 56.3% y 47.28%, mientras que para las otras categorías el coeficiente de variación en volumen se encuentra en el rango de 5 a 25%.

Conclusiones

No se encontraron diferencias estadísticas entre los tres tipos de volumen para el fuste de los árboles de Pinus patula var. longepedunculata de Santiago, Textitlán, Oaxaca.

La ecuación de Pressler para estimar el volumen de fuste en Pinus patula var. longepedunculata de Santiago, Textitlán, es tan confiable como la ecuación de predicción.

Recomendaciones

Dado que son pocos los estudios realizados de la ecuación de Pressler y no existe información suficiente para usar con confianza, es necesario realizar estudios en otras especies.

En regiones y especies donde no se cuente con una ecuación de predicción de volumen y pueda obtenerse buena visibilidad del fuste de los árboles, podrá usarse la ecuación de Pressler, siempre y cuando exista compromiso de realizar posteriormente la comparación entre el volumen real y la ecuación de Pressler y definir a partir de ello su uso.

Es conveniente que al estimar la altura de Pressler se haga uso del relascopio de Bitterlich para obtener mayor precisión.

Literatura citada

CATIE (Centro Agronómico Tropical de Investigación y Enseñanza). 2002. Inventarios forestales para bosques latifoliados en América Central. Serie Técnica. Manual Técnico No. 50. Turrialba, Costa Rica. 278 p.

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