TABLAS DE VOLUMEN FUSTAL EN PLANTACIONES DE Gmelina arborea Roxb., EN LA COSTA DE JALISCO, MÉXICO
TABLAS DE VOLUMEN FUSTAL EN PLANTACIONES DE Gmelina arborea Roxb., EN LA COSTA DE JALISCO, MÉXICO
Foresta Veracruzana, vol. 23(2), pp. 9-14, 2022
Recursos Genéticos Forestales
Resumen: El volumen fustal es una de las principales características de las plantaciones forestales que inciden en la decisión de su manejo. El objetivo de la investigación consistió en predecir con modelos matemáticos el volumen fustal de plantaciones de Gmelinaarborea Roxb. Se tomó una muestra de 32 árboles a los que se les midió el diámetro de tocón, DAP y el diámetro a diferentes secciones, con el Telerelascopio de Bitterlich, a partir de la altura de tocón hasta altura total. Se ajustaron cuatro modelos matemáticos a través del procedimiento Model del paquete estadístico SAS 9.2®. La selección del mejor modelo se hizo a partir de la suma de cuadrados del error (SCE), la raíz del error medio cuadrático (REMC), R.adj y de la significancia de sus parámetros. El modelo de la variable combinada fue el que ostentó mejor ajuste con SCE= 0.8067, REMC= 0.8981 y R.adj= 0.89. La ecuación alométrica ajustada para predecir el volumen fustal de Gmelina arborea presenta simplicidad en su estructura, además que es flexible.
Palabras clave: Plantaciones forestales comerciales, predicción, volumen fustal.
Abstract: Fustal volume is one of the main characteristics of forest plantations that influence management decisions. The objective of this research consisted of predicting with mathematical models the volume of Gmelinaarborea Roxb plantations. A sample of 32 trees was taken and measured for stump diameter, diameter at breast height (DBH/DAP) and diameter at different sections with the Bitterlich Telerelascope, from stump height to total height. Four mathematical models were adjusted using the Model procedure of the SAS 9.2® statistical package. The selection of the best model was based on the sum of squares of the error (SCE), the root mean squared error (REMC), R.adj and the significance of its parameters. The combined variable model was the best fit with SCE= 0.8067, REMC= 0.8981 and R.adj= 0.89. The allometric equation adjusted for predicting the fustal volume of Gmelina arborea presents simplicity in it´s structure, besides being flexible.
Keywords: commercial forestry plantations, prediction, fustal volume.
Introducción
La cuantificación precisa de las existencias de madera de una plantación es de gran relevancia en la planificación y evaluación económica de proyectos de reforestación comercial. El desarrollo de herramientas para la estimación del volumen permite a los reforestadores y silvicultores, calcular de forma precisa y confiable en las existencias volumétricas en plantaciones forestales comerciales (López et al., 2018).
Las mediciones de las alturas y diámetros de los árboles son fundamentales en la evaluación, modelización y gestión forestal (Ige et al., 2013). El método ampliamente aplicado para la predicción del volumen del fuste, es la modelación del volumen como una función del diámetro y la altura del árbol (Hynynen, 2011).
Las ecuaciones para plantaciones forestales (PF) de G. arborea desarrolladas por Akinnifest y Akinsanmi (1995), son un ejemplo de este tipo de perspectiva de modelación; estos autores construyeron una ecuación para el volumen fustal a través de la medición del diámetro a la altura del pecho (DAP) y la altura total como variables independientes para estimar el volumen en pie, la cual fue aplicada en PF de 15 años establecidas en Costa Rica por Espinoza-Durán y Moya (2013).
Silva et al. (2015) mencionan que las maderas tropicales con mayor comercialización en México son Eucalyptus spp. y Gmelina arborea Roxb., provenientes de PF. G. arborea es un árbol de hoja caduca, de rápido crecimiento, es razonablemente pesada por su densidad. Se utiliza en la construcción, muebles, instrumentos musicales, es una madera moderadamente resistente a la descomposición, y oscila entre muy resistente a moderadamente resistente a las termitas. La madera es muy apreciada para los paneles de puertas y ventanas, carpintería y muebles por su ligereza, estabilidad y durabilidad (Ige et al., 2013).
Con base en lo anterior, el objetivo de la investigación fue predecir por medio de modelos matemáticos el volumen fustal de árboles en pie de plantaciones de Gmelina arborea Roxb. en la costa de Jalisco, con la finalidad de contribuir al desarrollo forestal del estado de Jalisco con información técnica y aplicable al manejo sustentable de los recursos forestales maderables de las áreas tropicales, a través del desarrollo de tablas de volumen.
Material y métodos
Área de estudio. El trabajo se realizó en parcelas experimentales de plantaciones forestales (PF) del Sitio Experimental Costa de Jalisco del INIFAP, que se localiza en el municipio de La Huerta, en el Km 204 de la carretera Guadalajara-Barra de Navidad en los 19° 31’ 15” latitud norte y 104° 32’ 00” longitud oeste, a una altitud de 298 m. El clima de la región clasificado por Koppen modificado por García (2004), como Aw1 con lluvias en verano. con precipitación media anual de 1100 mm. Temperaturas medias máximas de 34 °C y medias mínimas de 12 °C, por lo que se considera un clima cálido subhúmedo. El tipo de suelo es Feozem háplico, con un pH de 6.7.
Datos dasométricos. Para la obtención de datos de árboles en pie de G. arborea y cubrir la mayor variabilidad fenotípica posible en cuanto a diámetro normal y altura total, tratando de tener individuos representativos de todos los estratos y características dasométricas (Da Cunha et al., 2009), se seleccionaron 32 árboles muestra y por medio del Telerelascopio de Bitterlich se midieron las siguientes variables: Altura total, diámetro de tocón, diámetro normal y pares de observaciones diámetro-altura, a diferentes alturas del fuste, con las que se simularon diferentes trozas hasta la altura total (Da Cunha et al., op. cit.).
Para el cálculo del volumen de cada árbol, se empleó la fórmula de Smalian (Ecuación 1) (Velasco et al., 2006), en las trozas simuladas con el Telerelascopio de Bitterlich (De Cesaro et al., 1994) y la del paraboloide para las puntas y tocón (Ecuación 2) (Romahn y Ramírez, 2010).
Dónde:
Volumen de las secciones intermediarias (m.)
Sección transversal en la i-ésima posición (m.)
Largo de la sección en la i-ésima posición (m)
Dónde:
Volumen de la punta superior del árbol (m.)
= Área basal del cono (m.)
Largo del cono (m):
constante utilizada para el volumen del cono.
Para la obtención del volumen total con corteza de los árboles individuales, fue sumado el volumen de cada sección más el volumen de cono, formado por la última sección (Ecuación 3).
Dónde:
Volumen de las secciones intermediarias (m3)
Volumen del tocón (m3) hasta 0.30 m desde el nivel del suelo, constituyendo el volumen del cilindro.
Volumen de las secciones intermediarias (m3)
Volumen de la punta superior del árbol (m3) calculado por la ecuación del cono, de largo igual a la sección considerada, donde:
Ajuste de modelos matemáticos. Se seleccionaron cuatro modelos de volumen para su evaluación (tabla 1); la estimación de los parámetros en el ajuste de los modelos matemáticos se llevó a cabo con métodos iterativos (Draper y Smith, 2014), con el procedimiento Model y el algoritmo Gauss-Newton del paquete estadístico SAS ver 9.2® (Statistical Analysis Sistem) (Allison, 2010), a través del método de ajuste de mínimos cuadrados ordinarios (MCO).
Modelos matemáticos para la estimación del volumen de árboles en plantaciones forestales de Gmelina arborea, en la costa de Jalisco. Dónde: V = volumen (m3); D= diámetro normal a la altura de 1.3 (m); A = Altura total (m); βi= Parámetros a ser estimados; ε = Error aleatorio del modelo
La elección del mejor modelo se realizó a partir de la bondad de ajuste, medida con el cuadrado medio del error (CME), la suma de cuadrados del error (SCE), significancia de los parámetros y la raíz del error medio cuadrático (REMC) (Ecuación 4) (Tedeschi, 2006):
Resultados
Elección del modelo. El modelo utilizado para la generación de la tabla de volúmenes para PF de la especie G. arborea fue el de la variable combinada, debido a que presentó el mejor ajuste de los estadísticos (tabla 2) en comparación con los modelos de Schumacher, Korsun y Thomber.
El modelo de la variable combinada es como sigue:
Dónde:
V = Volumen en m.
D = Diámetro normal en m (1.30 m)
A = Altura total en m
= Parámetros de regresión a ser ajustados.
= Error
Estadísticos del análisis de varianza del modelo en PF de Gmelina arborea en la costa de Jalisco.
La ecuación resultante para el cálculo del volumen fustal en PF de G. arborea resultó ser la siguiente:
como se muestra en la tabla 3. Aunque se trata de una especie introducida presenta excelentes incrementos en diámetro, altura y volumen (Muñoz et al., 2009; Muñoz et al., 2011).
Ecuación resultante para la elaboración de la tabla de volumen fustal de PF de Gmelina arborea en la costa de Jalisco.
Tabla de volumen. Con el modelo seleccionado se elaboró la tabla de volumen fustal para PF de esta especie en la costa de Jalisco (tabla 4).
Discusión
Los resultados del modelo seleccionado son similares a los obtenidos por Hernández-Ramos et al. (2018) en el ajuste de modelos para Swietenia macrophylla King., realizado en el trópico de México, donde el modelo de volumen total de Spurr (variable combinada) fue el mejor, al igual que los modelos obtenidos por Teixeira et al. (2015) en Brasil, en la especie Stryphnodendronbarbatimam Mart.
Para PF de Tabebuiarosea (Bertol.) DC, de 33 años establecida en Venezuela, Quevedo et al. (2010) establecieron categorías diamétricas de 5 a 55 cm, determinaron que la ecuación de la variable combinada fue la mejor para predecir el volumen para árboles en pie.
Tabla de volumen fustal (m³ rcc) para plantaciones forestales de Gmelina arborea en la costa de Jalisco. Dónde: m³ rcc = Metros cúbicos rollo con corteza.
En Quintana Roo, en rodales naturales de Swietenia macrophylla, Hernández-Ramos et al. (2018) emplearon ecuaciones de volumen total, determinaron que la de mejor ajuste fue la variable combinada (R.adj= 0.965), concluyeron que esta ecuación es confiable para construir un sistema de cubicación (Concari, 2001), además de que verificaron el cumplimiento de los supuestos de la regresión.
Rueda-Sánchez et al. (2020), ajustaron ecuaciones para predecir el volumen de fustal en PF de Tectona grandis L.f. y determinaron que la ecuación de la variable combinada presentó el mejor ajuste (R.adj=0.92 y 0.78) la cual cumple con los supuestos de la regresión, para PF en Jalisco y Nayarit, respectivamente. En forma contraria, Telles et al. (2018) para predecir el volumen fustal de T. grandis en Nuevo Urecho, Michoacán, el modelo de Meyer fue el de mejor ajuste (R.adj= 0.8246) y consideran que es apropiado para predecir con mayor precisión el volumen fustal en función del diámetro normal (d) y la altura total (AT) de esta especie en PF con condiciones físicas y biológicas similares a las del sitio de este estudio.
Conclusión
El modelo de la variable combinada resultó con el mejor ajuste para la elaboración de la tabla de volumen fustal para PF de Gmelina arborea y presenta simplicidad en su estructura, además que es flexible.
El uso de la ecuación de la variable combinada es factible, en la cual se emplea como variables independientes al diámetro normal (1.30 m) y la altura total (m) para determinar el volumen fustal de PF de G. arborea.
El método de medición de arbolado sin derribo, a través del Telerelascopio de Bitterlich, se considera de confiabilidad aceptable en los cálculos del volumen aprovechable de la especie en estudio, además, evita de manera importante realizar el derribo de arbolado ex profeso.
La tabla de volumen es una herramienta útil en la estimación del volumen existente, de manera fácil y práctica con un menor costo en el inventario de PF.
Recomendaciones
Se recomienda el empleo de la tabla de volumen, puesto que contribuye de manera importante al manejo sustentable de los recursos naturales, ya que son una herramienta útil en la estimación del volumen existente y/o aprovechable.
También es importante realizar la validación de la tabla de volumen, sobre todo en áreas o sitios con características similares, con el fin de evaluar la posibilidad de que sea aplicada en una mayor área de influencia.
Literatura citada
AKINNIFESI, F.K. and AKINSANMI, F.A. 1995. Linear equations for estimating the merchantable wood volume of Gmelina arborea in Southwest Nigeria. Journal of Tropical Forest Science 7(3):391-397.
ALLISON, P.D. 2010. Survival analysis using SAS: A practical guide. Sas Institute.https://books.google.com.mx/books?hl=es&lr=&id=RmbZ2y1KLwUC&oi=fnd&pg=PR3&dq=Survival+analysis+using+SAS:+a+practical+guide&ots=yR5U5mLhvG&sig=0FdkydY1mLcUkiAw0TbXekyMW8I#v=onepage&q=Survival%20analysis%20using%20SAS%3A%20a%20practical%20guide&f=false
CONCARI, S.B. 2001. Las teorías y modelos en la explicación científica: implicaciones para la enseñanza de las ciencias. Ciencia y educación 7(1):85-94.
DA CUNHA, T.A.; MUÑOZ, J.O.V. y HINOJOSA, M.E. 2009. Ajuste y selección de modelos de regresión para estimar el volumen total de árboles. Cochabamba, Bolivia: Escuela de Ciencia Forestales de la Universidad Mayor de San Simón. https://www.researchgate.net/profile/Thiago_Da_Cunha2/publication/236657148_Ajuste_y_seleccion_de_modelos_de_regresion_para_estimar_el_volumen_total_de_arboles_Autores_Thiago_Augusto_da_Cunha_Cochabamba_-Bolivia/links/0deec518b99cc23eed000000.pdf
DE CESARO, A.; ENGEL, O.A.; FINGER, C.A. y SCHNEIDER, P.R. 1994. Comparação dos métodos de amostragem de área fixa, relascopia, e de seis árvores, quanto a eficiência, no inventário florestal de um povoamento de Pinus sp. Ciência Florestal, 4(1):97-108. Recuperado de http://coral.ufsm.br/cienciaflorestal/artigos/v4n1/art6v4n1.pdf
DRAPER, N.R. and SMITH, H. 2014. Applied regression analysis. John Wiley & Sons. Danvers, MA, USA. https://books.google.com.mx/books?hl=es&lr=&id=d6NsDwAAQBAJ&oi=fnd&pg=PR13&dq=applied+regression+analysis&ots=Bxs3l7f0ON&sig=ShNoobuSz06KXudLXVzDPTuvSgc#v=onepage&q=applied%20regression%20analysis&f=false
ESPINOZA-DURÁN, J. y MOYA, R. 2013. Aprovechamiento e industrialización de dos plantaciones de Gmelinaarborea de 15 años de edad en diferentes condiciones de pendiente. Revista Chapingo. Serie ciencias forestales y del ambiente 19(2):237-248.
GARCÍA, E. 2004. Modificaciones al sistema de clasificación climática de Köppen. Universidad Nacional Autónoma de México. Recuperado de http://www.librosoa.unam.mx/handle/123456789/1372.
HERNÁNDEZ-RAMOS, J.; HERNÁNDEZ-RAMOS, A.; GARCÍA-CUEVAS, X.; TAMARIT-URIAS, J.C.; MARTÍNEZ-ÁNGEL, L. y GARCÍA-MAGAÑA, J. 2018. Ecuaciones de volumen total y de razón para estimar el volumen comercial de Swietenia macrophylla King. Colombia Forestal 21(1):34-46.
HYNYNEN, J. 2011. Conceptos básicos para la modelación del crecimiento forestal. Recursos Naturales y Ambiente (64):22-27.
IGE, P.O.; AKINYEMI, G.O. and SMITH, A.S. 2013. Nonlinear growth functions for modeling tree height–diameter relationships for Gmelina arborea (Roxb.) in south-west Nigeria. Forest Science and Technology 9(1):20-24.
LÓPEZ, G.S.N.; MOLINA, P.A.R.; BARRIOS, A. y AGUIRRE, A.M. L. 2018. Modelos compatibles de ahusamiento-volumen para árboles de Gmelina arborea Roxb. en el Alto Magdalena, Colombia. Colombia Forestal 21(2):174-187.
MUÑOZ FLORES, H.J.; CORIA ÁVALOS, V.M.; GARCÍA SÁNCHEZ, J.J. y BALAM CHE, M. 2009. Evaluación de una plantación de tres especies tropicales de rápido crecimiento en Nuevo Urecho, Michoacán. Ciencia forestal en México, 34(106), 61-87.
MUÑOZ, F.H.J.; OROZCO, G.G.; SÁENZ, R.J.T.; RUEDA, S.A. y PRIETO, J.A.R. 2011. Evaluación de plantaciones forestales comerciales tropicales en el estado de Colima y Michoacán. Folleto Técnico Núm. 25. SAGARPA. INIFAP. CIRPAC. Campo Experimental Uruapan, Michoacán, México. 71 p.
QUEVEDO, A.; JEREZ, M.; MORET, A. y NOGUERA, O. 2010. Ecuaciones de volumen y calidad de forma para Tabebuiarosea (Bertol.) en plantaciones en líneas. Barinas, Venezuela. Revista Forestal Venezolana 54(2):195-205.
ROMAHN DE LA V.C.F. y RAMÍREZ H.M. 2010. Dendrometría. División de Ciencias Forestales. Universidad Autónoma Chapingo. Chapingo Edo. de México. 294 p.
RUEDA-SÁNCHEZ, A.; DE DIOS BENAVIDES-SOLORIO, J.; GARCÍA-GARCÍA, D.A.; SÁENZ-REYES, J.T.; CASTILLO-QUIROZ, D. y GARCÍA-MOSQUEDA, G.E. 2020. Tablas de volumen para Tectonagrandis L.f. en plantaciones del centro-occidente de México. Revista Latinoamericana de Recursos Naturales 16(3):96-102.
SILVA GUZMÁN, J.A.; RAMÍREZ ARANGO, A.M.; FUENTES TALAVERA, F.J.; RODRÍGUEZ ANDA, R.; TURRADO SAUCEDO, J. y RICHTER, H.G. 2015. Diagnóstico de la industria de transformación primaria de las maderas tropicales de México. Revista Mexicana de Ciencias Forestales 6(28):202-221.
TELLES, A.R.; GÓMEZ, C.M.; ALANÍS-RODRÍGUEZ, E.; AGUIRREZ-CALDERÓN, O.A. y JIMÉNEZ, P.J. 2018. Ajuste y selección de modelos matemáticos para predecir el volumen fustal de Tectonagrandis L.f. en Nuevo Urecho, Michoacán, México. Madera y Bosques, 24(3), e2431544. doi: 10.21829/myb.2018.2431544
TEDESCHI, L.O. 2006. Assessment of the adequacy of mathematical models. Agricultural Systems 89 (2–3): 225–247. https://doi.org/10.1016/j.agsy.2005.11.004
TEIXEIRA DA GAMA, A.; DIAS C.CH.; RODRIGUES, M.M. y SANTANA L.M.V. 2015. Estimativas volumétricas y hipsométricas para el barbatimão en el norte de Minas Gerais. Floresta e Ambiente 22(4): 483-493. doi.org/10.1590/2179-8087.090314, https://www.scielo.br/pdf/floram/v22n4/2179-8087-floram-2179-8087090314.pdf.
VELASCO, B.E.; MADRIGAL, H.S.; VÁZQUEZ, C.I.; GONZÁLEZ, H.A. y MORENO, S.F. 2006. Manual para la elaboración de tablas de volumen fustal en pinos. Libro técnico No 1. INIFAP. CONACYT-CONAFOR. México, D.F. 34 p.