Os primeiros estudos sobre alfabetização financeira utilizavam a porcentagem média de acertos em testes específicos como técnica de mensuração. As observações eram agrupadas em três grupos: aqueles com rendimento acima de 80% apresentavam alto nível de conhecimento; na faixa de 60% a 79% nível médio de conhecimento e com acerto abaixo de 60% representava níveis baixos de conhecimento financeiro ( danes; hira, 1987 ).

A partir da segunda metade da década de 90, os estudos começaram a adotar metodologias mais robustas à mensuração da alfabetização financeira. Chen e Volpe (1998), por exemplo, utilizaram Análise de Variância (anova) e Regressão logística. Nos anos 2000, é notada a utilização de Regressões Logísticas ( chen; volpe, 2002; beal; delpachitra, 2003; worthington, 2004; murphy, 2005 ), Regressões Múltiplas ( volpe; kotel; chen, 2002; jang; hahn; park, 2014 ) e Dados em Painel ( klapper; lusardi; panos, 2013 ).

Muito embora estudos com ferramentais mais simples ainda tenham sido conduzidos como, por exemplo, a utilização de Correlações e testes de médias por rmr (2003) , nota-se a predominância de modelagens multivariadas à estimação da alfabetização funcional.

No entanto, a despeito dessa recente aderência aos métodos multivariados para a mensuração do nível de alfabetização financeira, existe uma relevante limitação na literatura sobre alfabetização financeira decorrente do fato do fenômeno alfabetização financeira não ser, necessariamente, dicotômico (alfabetizado ou não), mas um continuum.

O Quadro 1, a seguir, apresenta um breve levantamento acerca das estratégias utilizadas para a mensuração da alfabetização financeira no âmbito internacional:

Quadro 1 Quadro 1 Estratégias para a mensuração da alfabetização financeira

Na literatura nacional, corriqueiramente, utiliza-se testes de médias e de frequência para estimar o nível de alfabetização financeira. Lucci, Zerrenner e Verrone (2006), utilizando-se de estatística descritiva para analisar a influência da educação financeira nas decisões de consumo e investimento dos indivíduos, notaram que o conhecimento sobre finanças aprendidos na universidade influenciou positivamente na qualidade das decisões financeiras.Vieira, Bataglia e Sereia (2011) analisaram se a alfabetização financeira obtida junto aos cursos de graduação de Administração, Ciências Econômicas e Ciências Contábeis influenciam na atitude de consumo, poupança e investimento dos indivíduos. Para tal, por meio da utilização do teste estatístico não paramétrico, qui-quadrado de Pearson, aplicado a uma amostra de 303 alunos, os autores concluíram que a formação acadêmica contribui para a melhor tomada de decisões de consumo, investimento e poupança dos indivíduos.

Buscando confrontar o nível de alfabetização financeira de alunos de graduação em Ciências Contábeis de uma universidade privada do Rio de Janeiro e frente ao desempenho de alunos norte-americanos, Alves, Silva e Bressan (2011) utilizaram o teste Z de proporções e obtiveram indícios empíricos de que 74% da amostra possui baixo nível de educação financeira, especialmente, quando confrontado com o desempenho de discentes estadunidenses.

Potrich, Vieira e Kirch (2014), por meio da condução de uma survey com 1572 indivíduos, e utilizando-se da análise de conglomerados (clusters), concluíram que alunos do gênero masculino, sem dependentes, com maior grau de escolaridade e níveis elevados de renda própria e familiar apresentam maior propensão a possuir níveis elevados de alfabetização financeira.

Por fim, Potrich, Vieira e Ceretta (2013), utilizando-se de estatísticas descritivas, testes de diferença de média (teste t) e técnicas de análise multivariada de análise de variância (anova) e análise fatorial exploratória, notaram que os estudantes apresentam comportamento financeiro positivo, porém, não satisfatório, dado que não têm, de forma bem estabelecida, hábitos de poupar mensalmente e de manter uma reserva financeira para casos inesperados.

É possível notar a inexistência de uma medida amplamente disseminada de alfabetização financeira desenvolvida por meio de análises psicométricas rigorosas. Nessa abordagem tradicional de mensuração de traços latentes, pautada na Teoria Clássica dos Testes (tct), o desempenho é mensurado por meio da quantidade/ percentual de itens corretos, o grau de dificuldade das questões é obtido restritamente pela proporção de erros e o grau de confiabilidade e o erro de medida são estimados globalmente, isto é, para o instrumento como um todo. Nessa abordagem, o poder discriminatório dos itens é obtido por meio de correlações bisserial e ponto-bisserial entre o item e o desempenho total no teste, ou ainda por meio da diferença no desempenho do item entre os 33% com maior nota total e os 33% com menor nota total baixa ( hayes, 1992; pasquali, 2003; reise; ainsworth; haviland, 2005; reckase, 2009 ).

Nesse aspecto, a tct apresenta como principal limitação o fato dos parâmetros do instrumento, isto é, informações do item, a confiabilidade da escala, validade e erros-padrões serem sensíveis à amostra trabalhada, o que demanda a necessidade de um grande número de participantes para validação do instrumento e, sobretudo, dificulta a obtenção de uma medida consistente e confiável, por meio de estudos, populações e realidades distintos ( embretson, 1996; reise; ainsworth; haviland, 2005; reckase, 2009 ). Parte substancial dessas limitações é corrigida por meio da tri que possibilita compor um instrumento de pesquisa considerando os parâmetros de dificuldade e de discriminação de cada item e, por consequência, do instrumento como um todo. Além disso, por meio do procedimento de equalização (equating) do teste, possibilita-se o desenvolvimento de vários instrumentos com níveis equivalentes de dificuldade e discriminação, possibilitando, assim, o acompanhamento longitudinal de turmas/indivíduos. Logo, pode-se notar que a utilização da tri para a mensuração da alfabetização financeira acarretará, potencialmente, em uma série de benefícios, sobretudo, no fomento à comparabilidade de desempenho de alunos longitudinalmente e por meio de estudos, populações, realidades e programas distintos.

Algumas variáveis, como por exemplo, a percepção da qualidade, a inteligibilidade e a compreensibilidade, entre outras, apresentam como principal característica o fato de não possibilitarem a observação direta, sendo, portanto, necessária a aferição com base na observação de variáveis secundárias relacionadas ( valle, 1999 ).

Esse tipo de variável, denominada como latente, pode ser estimada por meio do estabelecimento de relações entre o desempenho do indivíduo em determinado teste composto por itens e a variável de interesse ( tavares, 2001 ), sendo a tri a técnica predominante nas últimas décadas à estimação de habilidades latentes ( andrade; tavares; valle, 2000 ).

Pautada na premissa de que os itens que constituem o teste são os elementos centrais da análise, a tri pode ser definida como um arcabouço de funções matemáticas que especifica o relacionamento de interação entre indivíduos e itens do teste ( reckase, 2009 ). Nessa mesma perspectiva, Andrade, Tavares e Valle (2000) afirmam que a tri é um conjunto de modelagens matemáticas que buscam estimar a probabilidade do respondente “j” apresentar a resposta correta ao item “i” de um determinado instrumento avaliativo em função dos parâmetros dos itens e do nível de proficiência (theta ou habilidade latente) do respondente.

Os valores de theta são estimados com base na distribuição normal das habilidades dos respondentes na sua padronização de forma similar aos escores z, cuja média é igual a zero (0,00) e o desvio padrão é igual a um (1,00). O nível de theta de cada indivíduo é então obtido por meio do somatório dos thetas parciais de cada item do instrumento avaliativo ( alexandre et al., 2001 ).

Após a estimação de theta, são consideradas as probabilidades de o respondente acertar os demais itens do questionário, ou seja, dado determinado nível de traço latente, soma-se a probabilidade do individuo acertar o primeiro item, mais a probabilidade de acertar o segundo e assim por diante (müller, 2007 ).

Segundo Valle (1999, p. 3), no âmbito dos traços latentes que se pretende mensurar, os modelos podem assumir duas classificações: unidimensional - quando o interesse limita-se em estimar um traço latente; e multidimensional: quando se busca examinar dois ou mais traços latentes simultaneamente. Entretanto, segundo Reckase (2009), toda a modelagem matemática da tri foi fundamentada no modelo unidimensional, sendo esse o modelo mais utilizado na prática.

Existem vários modelos não lineares na tri (um, dois ou três parâmetros), sendo o modelo logístico unidimensional de dois parâmetros (2plm), desenvolvido por Lord em 1952 ( lord, 1967 , p. 383), o pioneiro. O modelo 2plm é apresentado abaixo na Equação 1 ( baker, 2001 ):

Onde:

P(. ij = 1 | .. ) é a probabilidade do respondente . acertar o item . considerando sua habilidade .. ;

. ij = é a resposta dada pelo respondente . ao item i; θ . = habilidade ou traço latente do respondente j; .. = parâmetro de discriminação do item i;

.. = parâmetro de dificuldade do item i.

Existem dois pressupostos que devem ser observados a utilização de modelos unidimensionais da tri: a unidimensionalidade do item e a independência local. A unidimensionalidade refere-se ao fato do teste avaliar apenas um único traço latente ( andrade; tavares; valle, 2000 ), enquanto a independência local pressupõe que, mantidas constantes as aptidões, com exceção do . dominante, as respostas dos itens são independentes. Em outras palavras, o desempenho do indivíduo em determinado item não é afetado pelo desempenho nas demais questões do instrumento de coleta de dados ( hambleton; swaminathan; rogers, 1991 ).

A estimação dos parâmetros na tri é realizada pelo Método da Máxima Verossimilhança por meio da utilização de algum processo interativo, como por exemplo, o algoritmo em - Expectation Maximization ( andrade; tavares; valle, 2000 ).

O algoritmo em é uma ferramenta utilizada na estimação do estimador de máxima verossimilhança (emv) de forma iterativa, inclusive suportando bases de dados com dados incompletos ( casella; berger, 2011 ).

Quando comparada à abordagem da tct, a tri apresenta como principais vantagens: a estimação e controle dos parâmetros de dificuldade, discriminação e probabilidade de acerto casual (no caso do modelo logístico unidimensional de três parâmetros - 3plm); a invariância dos parâmetros independentemente da amostra estudada; o cálculo do grau de confiabilidade e o erro padrão de cada item; e a equalização do teste que possibilita acompanhamentos longitudinais de turmas/indivíduos ( hayes, 1992; embretson, 1996; andrade; tavares; valle, 2000; reise, ainsworth; haviland, 2005; reckase, 2009 ).

Como apresentado anteriormente, os parâmetros dos itens propostos para avaliar o nível de alfabetização financeira foram estimados com base no modelo logístico unidimensional para itens dicotômicos com dois parâmetros. Os valores estimados dos parâmetros (a) e (b) e seus respectivos erros padrões são apresentados na Tabela 1.

Tabela 1 Tabela 1 Estimativas dos parâmetros e erros padrões dos itens

O parâmetro (a) mensura o nível de discriminação do item, isto é, aplicado ao presente estudo, o parâmetro distingue discentes com níveis distintos de alfabetização financeira. Este parâmetro reflete a inclinação da curva do modelo logístico, sendo que, quanto maior o parâmetro, mais robusta é a capacidade de discriminação dos alunos com níveis diferenciados de alfabetização financeira.

Muito embora possa assumir valores entre - ∞ a + ∞, não é comum a ocorrência de valores negativos ( andrade; tavares; valle, 2000; baker, 2001 ), sendo usualmente utilizados itens com valores orbitando no intervalo de 0 a 2 ( hambleton; swaminathan; rogers, 1991 ). Na Tabela 1, é possível notar que os itens 2, 3, 4 e 5 ostentam maior poder discriminatório, sendo que a capacidade média de segregação do teste é positiva em 1,91, com desvio padrão de 0,60, resultado alinhado ao preconizado pela literatura.

O parâmetro de dificuldade (b), que apresenta valores esperados de -3 a +3, corresponde ao valor de theta (habilidade latente) e, no caso do presente estudo, capta o nível de alfabetização financeira. Segundo Hambleton, Swaminathan e Rogers (1991), se (b) <θj , é mais provável que o respondente acerte o item, caso (b) >θj provavelmente o indivíduo erre o item e, por fim, se (b) =θj sugere dificuldade mediana, exigindo uma habilidade média (percentil de 50) de alfabetização financeira para acertar o item. Em outras palavras, quanto maior o valor do parâmetro, menor a probabilidade de um aluno com baixo nível de alfabetização financeira acertar o item.

Novamente analisando a Tabela 1, pode-se concluir pela existência de itens com variados níveis de dificuldade no questionário o que, segundo Harraway e Barker (2005), é desejável. O item 1 demanda de baixo a mediano nível de alfabetização financeira para o acerto, enquanto os demais itens captam nível intermediário. Dado que o valor médio do parâmetro (b) é de -0,38 pode-se concluir que o instrumento apresenta nível satisfatório para captar o nível de alfabetização financeira.

A análise do parâmetro (b) de cada item evidencia o nível de alfabetização financeira que o item em específico é capaz de captar, conforme evidenciado em ordem decrescente na Tabela 2.

Tabela 2 Tabela 2 Itens conforme nível de captação da alfabetização financeira

A curva de informação do teste, apresentada na Figura 1, evidencia a capacidade do instrumento captar distintos níveis de alfabetização financeira, compreendendo o somatório de informação de todos os itens em cada região da escala de habilidade latente.

Figura 1 Figura 1 Curva de informação do instrumento

A função informação do teste evidencia a região da escala de habilidade latente em que existe maior precisão do instrumento, isto é, para qual nível de alfabetização financeira é capturada maior informação. Analisando a Figura 1, é possível concluir que o instrumento capta um maior volume de informação entre os níveis de conhecimento financeiro de –1,5 a +1,5, aproximadamente. Na Tabela 3, são apresentadas as estatísticas descritivas do nível de alfabetização financeira dos discentes.

Tabela 3 Tabela 3 Estatísticas descritivas do nível de alfabetização financeira dos discentes

Considerando a moda de 1,099, a mediana (-0,0560) e média (0,0002), pode- se concluir pela existência de uma distribuição assimétrica positiva ou à direita (assimetria de 0,0048), ou seja, a maior parte dos alunos apresenta desempenho inferior à média. Adicionalmente, o valor de -1,2682 para curtose indica uma distribuição platicúrtica, isto é, as observações encontram-se relativamente dispersas em torno da média.

Analisando a distância entre o valor mínimo (-1,4020) e máximo (1,0990), pode-se notar a existência de importante amplitude dos dados, fato este corroborado pelo desvio padrão de 0,8381. O nível de alfabetização financeira dos discentes é apresentado na Figura 2.

Figura 2 Figura 2 Distribuição dos discentes conforme nível de alfabetização financeira

Com base na distribuição dos discentes conforme nível de alfabetização financeira é possível notar que 83 alunos (27%) apresentaram nível razoável de alfabetização financeira, isto é, com theta de 1 a 1,1 numa escala que orbita de -3 a + 3. Parte dos discentes, 51 ou 16% aproximadamente, ostentou desempenho de 0,1 a 0,8, enquanto a grande maioria 173 ou 56,35% apresentou baixo nível de conhecimento financeiro, ou seja, theta oscilantes de -1,5 a 0, sendo que 72 alunos (23,45%) apresentaram thetas no intervalo de -1,5 a -0,7. Nesse ponto, pode-se concluir pela existência de baixo nível de alfabetização financeira por parte dos graduandos em Administração de Empresas.

Visando analisar a existência de diferença de desempenho dos alunos nos 8 (oito) períodos do curso, foi realizado o teste não paramétrico Kruskal- Wallis para amostras independentes. Considerando a significância de 0,00 obtida no teste, a hipótese nula de que todas as populações possuem funções de distribuição iguais pôde ser rejeitada, ou seja, existem diferenças estatisticamente significativas em pelo menos dois dos períodos analisados, como pode ser observado na Figura 3.

Figura 3 Figura 3 Desempenho médio por período

É possível notar, na Figura 3, que a tendência ascendente é revertida a partir do 6º período, tendo o pior desempenho no 7º período. Essa realidade pode ser decorrente da concentração das disciplinas de Finanças no meio do curso, do fato dos alunos terem estudado apenas com o intuito de serem aprovados na disciplina e, principalmente, da percepção, por parte dos alunos, de que os conteúdos discutidos na disciplina não têm aplicação imediata no atual momento da vida (estudos).

O resultado notado no 8º período, quando confrontado com o apresentado no 1º período não foi estatisticamente distinto, conforme a significância de 0,351 do teste Mann-Whitney. Como não houve um acompanhamento longitudinal com a mesma turma, não é possível afirmar pela inexistência de evolução do nível de alfabetização financeira dentro da graduação, mas apenas que não foi notada a existência de diferenças significativas entre ingressantes e concluintes. Esses resultados corroboram parcialmente com os achados de Vieira, Bataglia e Sereia (2011) que notaram que, em algumas questões, o desempenho dos alunos ingressantes e concluintes não apresentou diferenças significativas.

Esses achados mostram-se ainda mais relevantes quando se pondera que esses discentes tão logo estarão no mercado de trabalho, diariamente, exercendo decisões de captação e aplicação de recursos financeiros e, potencialmente, gerando externalidades negativas para as empresas, stakeholders e a si próprios. A despeito da existência de disciplinas específicas de Finanças na grade curricular, o desempenho dos discentes mostrou-se pouco satisfatório, levantando questionamentos acerca do eventual desempenho de discentes de cursos que não dispõem de disciplinas correlatas na grade curricular.

No que diz respeito ao desempenho da tri para a mensuração da alfabetização financeira, pode-se notar que a tri mostrou-se uma opção metodológica importante na estimação desse traço latente, possibilitando a comparabilidade dos conhecimentos financeiros por meio de uma medida consistente e confiável, entre estudos, populações, realidades e programas distintos. Nesse aspecto, esforços devem ser direcionados à construção de um instrumento mais amplo, englobando a proposição de itens mais alinhados às particularidades do contexto brasileiro via tri.

Além das vantagens já apresentadas, a aplicação da tri permite aos pesquisadores desenvolverem instrumentos compostos por subconjuntos de questões particularmente relevantes a propósitos específicos sem a necessidade de administrar todo o conjunto de itens do instrumento (tendo em vista a validação prévio dos itens), reduzindo, assim, uma série de problemas relacionados à aplicação de questionários como, por exemplo, a saturação dos respondentes, tempo de aplicação e baixa taxa de retorno. Assim, torna-se plausível desenvolver instrumentos com itens especificamente relacionados, por exemplo, a financiamentos, com itens estreitamente relacionados à questão de pesquisa.

Por fim, ressalta-se que no eventual interesse de grupos e subtemas específicos, por exemplo, jovens adultos e suas estratégias de planejamento da aposentadoria, é possível, por meio da equalização do teste, desenvolver testes específicos por meio da inclusão ou exclusão de itens ( knoll; houts, 2012 ).