Introducción

Bermeo y Calderón (2009) afirman que “el sistema de transporte es el componente más importante para la mayoría de las organizaciones, debido a que el éxito de una cadena de abastecimiento está estrechamente relacionado con su diseño y uso adecuados” (p. 37).

Por su parte, Lozada y Cadena (2012) reportan que las actividades relacionadas con procesos de distribución en donde se presentan problemas de enrutamiento de vehículos (VRP, por sus siglas en inglés) como es el caso del transporte escolar, el servicio de ambulancias, recolección de mercancías o basuras, entre otras. Estos son problemas del tipo no polinomial complejo (NP-Hard) que para solucionarlos se emplean técnicas de optimización.

Asimismo, la toma de decisiones en las actividades como administrar personas, vehículos, tiempo, entre otras, que se desarrollan al interior de una empresa en función de la planeación y control de la distribución, tiende a ser intuitivas, sin el uso de métodos cuantitativos que impactan en la rentabilidad y la competitividad (Sepúlveda et al., 2014).

El planteamiento del problema de un VRP contempla la existencia de un centro de distribución principal con una flota de vehículos y un grupo de ciudades o clientes dispersos geográficamente. Donde se visita cada cliente una sola vez y con un solo vehículo que presenta una capacidad limitada, en busca de un conjunto de rutas para la distribución a un costo mínimo (Arias, 2015).

El VRP es de carácter de optimización con limitaciones de capacidad y flota. De acuerdo con Lenstra y Aarts, en el 2003 se han abordado diversos métodos, clasificados como algoritmos “exactos” o “de optimización” (como se citó en Álvarez, 2017).

Este artículo describe una actividad lúdica con relación a varios clientes de diferentes sectores en una misma ciudad, que deben ser atendidos por un operador logístico basados en su demanda de estudiantes para ser llevados a un cliente final (colegio), regresando a su punto de partida. El estudio consiste en analizar cuántas rutas se necesitan con el fin de atender a todos los clientes y cómo se construyen las rutas que permiten dicha recolección de estudiantes, para finalmente optimizar las mismas rutas como propuesta de un nuevo plan de ruta para los vehículos (buses). Teniendo en cuenta las restricciones de capacidad de ocupación desarrollado mediante el método de CVRP.

La didáctica, de acuerdo con Carvajal (2009), se ha utilizado como herramienta educativa. Permite orientar la estrategia pedagógica desde la adquisición de saberes, mediante instrumentos teóricos y prácticos, que contribuyen a los procesos de enseñanza y de aprendizaje para una formación integral del estudiante.

En esta línea, Imitola y Garnica (2018) manifiestan que estrategias como la lúdica “fomenta el desarrollo psicosocial, la adquisición de saberes, la conformación de la personalidad, es decir, encierra una gama de actividades donde se cruzan el placer, el goce, la actividad creativa y el conocimiento” (p. 25).

Las estrategias didácticas de acuerdo con Carvajal (2009) “son prácticas que se relacionan con los contenidos de aprendizaje y ponen en juego las habilidades, conocimientos y destrezas de los estudiantes” (p. 10). Sin embargo, Carvajal (2009) plantea que para utilizar las estrategias se debe planear y definir cuándo deben ser utilizadas, considerando el grupo de estudiantes o e individuos que participan.

Igualmente, Carvajal (2009) manifiesta que la didáctica es planteada por los docentes como una estrategia de aprendizaje que faciliten los procesos de observación, análisis, opinión, reflexión y búsqueda de soluciones, que permita a los estudiantes descubrir el conocimiento por sí mismos.

Por lo tanto, la actividad lúdica “Enruta tu ruta” presentada en este artículo, es usada en el proceso de enseñanza-aprendizaje como lo plantean Bermeo y Calderón (2009), con el propósito de promover el uso de estrategias didácticas orientadas a la optimización de procesos y operaciones en problemas complejos como, la asignación de vehículos en una ruta escolar.

Marco referencial

De acuerdo con Lozada y Cadena (2012) en “los Problemas de Ruteo de Vehículos o VRP (Vehicle Routing Problems) se modela la actividad de distribución de bienes y servicios entre depósitos o centros de distribución, a usuarios o clientes finales” (p. 33).

El campo de aplicación del (VRP) es muy amplio; que varía de acuerdo con las necesidades del problema, lo que provoca que el VRP presente distintos enfoques y atributos. Estos crean nuevos tipos o clases de este problema de enrutamiento, accediendo a una mejor búsqueda de las soluciones más precisas a las restricciones planteadas a un problema específico (Arias, 2015).

En la tabla 1 se relacionan los tipos de VRP clásicos utilizados y en la figura 1 se puede observar la interconexión que existe entre los problemas de ruteo clásicos de VRP.

Una actualización basada en la investigación realizada por Sepúlveda, et al. (2014) encontró, a través de la base de datos Scopus utilizando la palabra clave Vehicle Routing entre los años 1971 y 2020, un total de 10 904 documentos, en comparación con los 5301 artículos reportados entre 1971 y 2013. En la figura 2 puede observarse las publicaciones de las últimas dos décadas en este campo del conocimiento con un incremento exponencial.

La relación de documentos encontrados para el proceso de enseñanza sobre el VRP son muy pocos con relación a las publicaciones disponibles en la literatura disponible sobre VRP. En la figura 3 utilizando las palabras clave Vehicle Routing y teaching, dentro de una misma ecuación de búsqueda realizada a través la base de datos Scopus, se puede observar que entre los años 1988 y 2019 se encontró un total de 19 documentos.

De acuerdo con Álvarez (2017), el VRP es un problema clásico de optimización que presenta un operador logístico: clientes con una cierta demanda de productos; flota de vehículo disponible con una capacidad de transporte; planeación de entregas y recolección de productos a los clientes; reducción del costo de distribución; distancia recorrida; tiempo y número de vehículos utilizados, considerando ciertas restricciones operacionales.

García (2010) plantea que una buena planeación de los procesos de distribución, de acuerdo con aplicaciones del mundo real, muestran un ahorro del 5 % al 20 % en el costo global del proceso de transporte: a su vez representan del 10 % al 20 % del costo final de los bienes.

Grasas y Ramalhinho (2016) exponen que resolver un VRP de manera óptima, incluso en su versión más simple, se vuelve muy complejo, ya que el tamaño del problema aumenta. Dado que los métodos exactos solo pueden manejar hasta 50 o 75 clientes, se debe recurrir a enfoques heurísticos para problemas relativamente grandes. Una heurística es un método computacional diseñado para resolver grandes problemas de optimización, como el VRP, que se sabe que es muy complicado de resolver de manera óptima.

Una solución factible a problemas de enrutamiento se da por medio del uso de métodos heurísticos sin asegurar que la solución obtenida sea la óptima. Una forma de resolver problemas de VRP es usando la heurística planteada por Clarke y Wright, que dependen del tipo de problema y variables involucradas (como se citó en Álvarez, 2017).

El método de los ahorros de Clarke y Wright, utilizado para problemas de ruteo, es considerado lo suficientemente flexible, ya que puede manejar un gran número de restricciones prácticas al momento de formar rutas y ordenar las paradas en las rutas simultáneamente. Además, es relativamente rápido al calcularse en una computadora, generando soluciones que están cerca de lo óptimo (Ballou, 2004).

De acuerdo con Ballou (2004), el método de ahorros de Clarke y Wright busca “minimizar la distancia total viajada por todos los vehículos y minimizar indirectamente el número de vehículos necesarios para atender todas las paradas” (p. 23). En la figura 4 puede observarse la lógica del método.

Lozada y Cadena (2012) mencionan que en los problemas VRP “se debe encontrar los recorridos de los vehículos de tal manera que se minimice la distancia y se satisfaga la demanda de los clientes cumpliendo con las restricciones planteadas” (p. 53). Así, por ejemplo, en los problemas de CVRP se debe contemplar no exceder la capacidad de los vehículos utilizados en una operación logística.

Dávila (2013) plantea que el CVRP es una variación del VRP, que consiste en encontrar una serie de rutas que satisfagan la demanda de una determinada cantidad de n clientes, distribuidos en una zona geográfica. Este tipo de problema son considerados como un problema NP-Hard, que para su solución consume altos tiempos computacionales. Por lo que distintos autores han propuesto la utilización de métodos heurísticos que generen soluciones cercanas a la óptima.

Una solución factible para una variación del problema de VRP, usando el mínimo número de vehículos, fue planteado por Campos et al. (2008) mediante un algoritmo basado en la metodología de búsqueda dispersa. Salas (2012) propone que lo anterior se puede obtener desarrollando la ecuación (1) mostrada más adelante, definiendo m como el número de vehículos a utilizarse en el problema.

Metodología

En la actividad lúdica “Enruta tu ruta”, diseñada para el ruteo, se busca llevar a los participantes a un contexto real, donde tendrán que simular el proceso de transporte de una ruta escolar ofrecido por un operador logístico (empresa). Este opera dentro de una cuidad haciendo uso de sus propios buses, en la cual el gerente de la empresa ha decidido optimizar su proceso de transporte y por este motivo ha delegado la siguiente tarea: determinar la forma y el número de buses que debe usarse para realizar una recolección de pasajeros (estudiantes) en diez clientes ubicados en diferentes puntos de una ciudad. Estos, a su vez, deben ser entregados en un cliente final 11 (Colegio), para el posterior retorno del bus a las instalaciones de la empresa.

Apoyado en los argumentos de Grasas y Ramalhinho (2016), un VRP de diez clientes es un problema de tamaño razonable, considerando que los participantes de la actividad lúdica lo resolverán probablemente de forma manual. Sin embargo, no es ni demasiado pequeño para encontrar una solución óptima fácilmente ni demasiado complicado para encontrar una solución casi óptima.

La actividad lúdica contiene las direcciones (coordenadas “X” y “Y”) de cada cliente, como su demanda y la capacidad de ocupación de los buses. El objetivo del ejercicio es diseñar las rutas de recolección de pasajeros (estudiantes) de los clientes tratando de minimizar el costo total y sin violar las limitaciones de capacidad de ocupación de los buses.

Al igual que el método del ahorro propuesto por Clarke y Wright, se supone que la función de costo es proporcional a la distancia recorrida por todos los buses. Por lo tanto, los costos fijos de la utilización de un bus no se tienen en cuenta para que los participantes de la actividad lúdica puedan centrarse estrictamente en la minimización de las distancias, teniendo en cuenta la restricción de capacidad de ocupación de los buses. Los equipos conformados competirán entre sí para ver qué grupo puede obtener los mejores resultados.

A continuación, se describen las fases realizadas para el desarrollo de esta actividad lúdica basada en un problema de enrutamiento de vehículos considerando restricción de capacidad (CVRP, por sus siglas en inglés).

Fase I: Aprendizaje

El modelo matemático del problema CVRP plantea que cada bus inicie y finalice su recorrido en la empresa que presta el servicio de ruta escolar, identificada con el nodo 0 (cero). Cada cliente debe ser atendido una única vez por un solo bus y la demanda de cada cliente no puede ser dividida entre buses y rutas. Por lo tanto, la demanda de un cliente es transportada completamente por el vehículo que lo visita (Castañeda y Cardona, 2014).

Antes de iniciar cualquier proceso de CVRP es necesario que cada uno de los componentes del modelo matemático para recolección de los estudiantes por los vehículos (buses), sea comprendido por todos los participantes.

Los parámetros y la formulación matemática del problema CVRP planteados por Castañeda y Cardona (2014) fueron ajustados para el caso de la actividad lúdica “Enruta tu ruta”, como se muestra a continuación en las siguientes restricciones (nR):

d = Demanda en el nodo (n.° de personas a recoger

Pk = Capacidad del recurso (buses)

m = El número de buses necesaarios (≥0, entero)

n = El número de clientes (nodos)

D = Demanda máxima que satisfece un vehículo

Minimizar la sumatoria de todos los arcos (i,j) visitados por k:

Sujeto a las siguientes restricciones:

La restricción (3) indica que de la empresa no está permitida la salida de vehículos de los que se tienen asignados.

Las restricciones (4) y (5) garantizan que solo un bus visite y abandone cada cliente.

La restricción (6) determina que la demanda total de los nodos visitados por un bus no puede superar la capacidad máxima del vehículo .

La restricción (7) establece la inexistencia de sub-tours.

Las restricciones (8) y (9) indican los valores admisibles para las variables.

Fase II: Ejecución

Comprendidos los aspectos que intervienen en el desarrollo de la actividad lúdica, los pasos para la solución se realizan de manera secuencial, los cuales son:

1. 1. Paso 1. Localización. Realizar la localización de cada cliente, la empresa y el colegio en el plano de acuerdo con los valores de las coordenadas de los vértices X y Y del tablero.

Las coordenadas son seleccionadas al azar mediante el lanzamiento de un dodecaedro con los números del cero al nueve ubicados en sus caras. Lo anterior se realiza para cada cliente, la empresa y el colegio. La localización de los clientes, el colegio y la empresa se realiza en un tablero con coordenadas (x, y) como se observa en el formato de la figura 5.

1. 1. Paso 2. Cálculo de número teórico de buses. Determinar el número teórico de vehículos (buses), teniendo en cuenta la demanda total de los clientes y la capacidad de ocupación máxima por bus (ecuación 1).

La demanda se determina mediante el lanzamiento de un dado con los números del tres al seis, con la particularidad de que el número tres y cuatro se encuentran en dos de las seis caras cada uno. La demanda se debe consignar en el formato de la figura 6.

1. 1. Paso 3. Cálculo de las distancias. Determinar la distancia (ecuación 2) que existe desde el punto de origen (empresa) hasta cada cliente.

(2)

1. 1. Paso 4. Cálculo de los ahorros. Calcular Sij para cada par de nodos i y j, ordenando de forma descendente los ahorros (ecuación 3).

(3)

Los resultados del cálculo de los ahorros deben ser incluidos en el formato cálculo de las distancias (figura 7).

1. 1. Paso 5. Selección. Ordenados los ahorros de mayor a menor, se agrega un cliente que no haya sido considerado a la ruta del arco (i, j) en curso y que contemple las restricciones de capacidad de ocupación de los buses. Este proceso se realiza hasta abarcar todos los clientes, en la asignación de una ruta.

Las rutas que se deben considerar identifican la parada con el valor de ahorro más grande. El proceso anterior se desarrolla en una hoja de cálculo de Excel creada para la actividad lúdica, en donde se encuentra el formato determinación de las rutas (figura 8).

1. 1. Paso 6. Optimización. Teniendo el número de clientes por ruta, se analizan las posibles combinaciones de estos, escogiendo el arco con mayor ahorro. Este paso se desarrolla en el formato ruta óptima que se observa en la figura 9, para cada ruta seleccionada en el paso cinco.

1. 1. Paso 7. Cálculo de la eficiencia. Determinar la eficiencia individual de cada ruta y del sistema basada en la restricción de capacidad de ocupación.

Con la información consignada en la columna puestos ocupados del formato determinación de las rutas se procede mediante las fórmulas cuatro y cinco, y sus datos deben ser consignados en el formato de eficiencias que se puede observar en la figura 10

1. 1. Paso 8. Representación de las rutas. En el tablero se realiza el trayecto de las rutas escolares optimizadas.

Fase III: Análisis y discusión

En esta etapa se realiza una socialización y retroalimentación de la actividad lúdica desarrollada, con el fin de conocer la experiencia de cada participante y grupo a manera de diálogo.

Posterior al desarrollo de la lúdica, basados en Muñoz y Valenzuela (2014), se aplica un cuestionario en una escala Likert de 1 a 5, con 8 preguntas de carácter cuantitativo. Para ello, se les pide a los participantes manifestar su grado de acuerdo o desacuerdo con una serie de enunciados. Igualmente, tres preguntas abiertas de carácter cualitativo. Todo lo anterior permite estimar el grado de aceptación y el impacto generado por la lúdica en los participantes.

Tipo de estudio

La presente investigación es de tipo descriptivo, con enfoque mixto experimental, cuyo objetivo es generar una herramienta pedagógica de tipo lúdico. Esto servirá de apoyo al desarrollo de las clases del componente profesional del programa de tecnología en logística y permite evaluar el impacto generado por parte de esta en profesores y estudiantes de primero, cuarto y quinto semestre. La interacción de la lúdica con estudiantes y profesores se realiza iniciando y finalizando semestre con el fin de evaluar el desarrollo de las competencias del componente profesional del programa.

Participantes

El participante debe ser un estudiante de programas de tecnología o ingeniería, con conocimientos básicos en el manejo de la herramienta de Excel y de problemas de optimización, lo que garantiza un manejo y entendimiento de fundamentos de matemática presentes en la lúdica.

El uso del juego de roles dentro de cada grupo de trabajo es necesario para el correcto desarrollo de la actividad didáctica. La asignación de los roles se realiza mediante el uso de escarapelas por cada uno de los integrantes del grupo. Los roles a desempeñar son:

• Líder del proceso: persona encargada identificar la localización de los clientes y determinar la demanda que existente en cada nodo. Igualmente, se encarga de verificar que se estén cumpliendo las reglas del juego y que cada rol se desarrolle acorde a este. Es la única persona que puede servir de apoyo a cualquiera de los otros roles.

• Ingeniero 1 y 2: personas encargadas de determinar el número de buses que se necesitan por ruta y su optimización.

• Conductor: persona encargada de realizar la localización de todos los nodos en el tablero de juego. Únicamente apoya a los ingenieros en la determinación de la distancia existente entre nodos. Los conductores son los únicos jugadores que interactúan con el tablero durante toda la actividad lúdica.

Materiales e instrumentos

Para el desarrollo de la actividad se requiere un lugar similar a un salón de clases con sillas, mínimo para veinte personas, con un área libre de 20 m2; pizarra blanca con un marcador; cuatro mesas de unas dimensiones mayores de 200 cm x 100 cm. Igualmente, se requiere de los siguientes materiales por cada grupo:

• 4 tableros. Corcho con tela impresa con coordenadas verticales y horizontales, enmarcado

• Computador portátil con acceso a la herramienta de Excel

• 80 chinches de colores o tachuelas para papel (20 por grupo)

• 20 cordones de nylon de colores (cinco por grupo)

• Marcadores

• 4 flexómetros (uno por grupo)

• 4 calculadoras

• Formatos de la lúdica en papel plastificado: (4) formato de cálculo de distancias; (4) formato determinación de las rutas; (16) formato ruta óptima; (4) formato de eficiencia

• 4 dados de 10 lados (Dodecaedros)

Resultados de la evaluación de la actividad lúdica

La lúdica se desarrolló de dos formas, “Diseño uno” de forma manual y “diseño 2” con ayuda de la herramienta Excel, con el fin de realizar una comparación de las dos experiencias por parte de los grupos.

Cada grupo basado en la explicación que se da por parte de los orientadores de la actividad lúdica, comienzan a analizar la gestión logística del transporte de la empresa que presta el servicio de ruta escolar. Aquí toda la información es encontrada mediante el lanzamiento de los dados: el dodecaedro para las coordenadas de todos los nodos y el otro para determinar la demanda por cliente. Este proceso en promedio tomó 15 minutos por grupo de trabajo.

Con el lanzamiento de los dados se logró definir la ubicación de cada nodo y las demandas de los clientes como se observa en la figura 11 y la figura 12, respectivamente, por parte del líder del proceso y posterior ubicación en el tablero por el conductor.

Hasta este punto del desarrollo de la actividad lúdica, para ambos diseños se comparte el mismo procedimiento.

Conocida la información de localización y demanda de cada nodo, los ingenieros de cada grupo entran en acción para completar el formato del cálculo de las distancias como se observa en la figura 13.

Al utilizar cada grupo la fórmula de los ahorros, entre cada uno de los clientes y ordenarlos del mayor al menor ahorro nos quedan los datos de la figura 14.

Se identificó que en esta etapa de la lúdica (figura 14) existe la mayor dificultad y problemas para la selección de la ruta, por la complejidad heurística del método del ahorro. Sin embargo, todos los grupos identificaron que existen tres rutas para el problema planteado.

El formato de ruta óptima (figura 15,16 y 17) es utilizado para determinar cuál combinación de los nodos de las rutas es la que genera el mayor ahorro, teniendo en cuenta la restricción de capacidad de ocupación.

La ruta 1, conformada por los nodos 0-6-7-8-1-11-0 es la que genera mayor ahorro; seguida de la ruta 2 conformada por los nodos 0-4-2-9-11-0; y por último la ruta 3, con los nodos 0-10-3-5-11-0.

En esta etapa también se generó un grado de dificultad por el concepto de optimizar, basados en el número de nodos de cada ruta sin contemplar los nodos de la empresa y el colegio, en el cual el proceso es acompañado por la determinación del valor factorial de cada ruta.

La ruta 1 tiene cuatro clientes que atender, por lo cual, el factorial (n!) de 4 es 24. Las rutas 2 y 3 tienen tres clientes que atender, de ahí que el factorial (n!) de 3 es 6.

En esta etapa de la lúdica el menor valor encontrado en el formato de ruta óptima para cada una de las rutas (1,2 y 3) es trasladado al formato de eficiencia como se puede observar en la figura 18.

La ruta 1, en comparación con las demás rutas, presenta el mayor grado de cumplimiento en relación con las restricciones de capacidad de ocupación y el menor desplazamiento con el mayor número de nodos atendidos. La ruta 3 presenta una menor eficiencia que las otras dos rutas, debido a que el sistema no presenta otro cliente o demanda para completar el nivel de ocupación máximo del bus.

En la figura 19 se puede observar el resultado de la identificación de las rutas a las que cada grupo debe llegar al culminar la actividad lúdica.

Cada equipo al finalizar la actividad lúdica compartió con los demás su experiencia, mediante la exposición de los siguientes temas:

• ¿Cómo fue su experiencia con la lúdica?

• ¿Qué aspectos considera deben incluirse, quitarse o mejorarse en la lúdica?

• ¿Qué aspectos de la lúdica no fueron de su agrado?

• ¿Qué fue lo quemas le gusto de lúdica “Enruta tu ruta”?

Como se comentó en la Fase III de la metodología, se aplicó un cuestionario con ocho preguntas de carácter cuantitativo en escala Likert, posterior al desarrollo de la lúdica a los 20 participantes (figura 20).

De acuerdo con el análisis de las respuestas a la encuesta (figura 21), por una parte, se encuentra que el 82,34 % consideran que la lúdica permitió comprender los conceptos de ruteo de vehículos. Por otra parte, el 100 % de los participantes consideran que las reglas fueron muy claras y fáciles de entender. Sin embargo, el 23 % de los participantes manifestó un malestar a la hora de desarrollar la lúdica y temas como la duración (tiempo) y el componente matemático; frente a un 77 % que la consideró una experiencia gratificante de aprendizaje.

De igual forma, es importante resaltar que en la pregunta 3, el 93 % de los participantes consideran que la lúdica debe ser incluida dentro de las actividades de clase. El 83 % de los participantes estuvo totalmente de acuerdo con la pertinencia de los materiales utilizados en el desarrollo de la lúdica. De igual forma, el 86 % considera que mediante el ejercicio lúdico se detectan las falencias en temas de matemáticas. Finalmente, en promedio se obtuvo un 85,88 % de aceptación favorable basado en los 20 participantes.

Teniendo en cuenta los resultados del análisis cualitativo, los hallazgos están en concordancia con lo que plantean Caicedo et al. (2020), quienes indican que es fundamental ajustar la manera como se explican los escenarios y las reglas que se plantean en la lúdica, con base en las interacciones que se realizan con los participantes que, al igual que esta actividad lúdica, se presentaron dificultades durante su desarrollo con temas como el componente matemático.

Igualmente, como lo mencionan Saavedra-Moreno y Ramos (2021) en su actividad lúdica –quienes utilizan el tema del MRP teniendo en cuenta diferentes factores como la demanda y la oferta–, se logra que los estudiantes comprenden la importancia del control de inventario. Al igual que la lúdica planteada en este artículo se busca dar a entender que, mediante el control de aspectos como la planeación de la capacidad y la identificación de la ruta con la menor distancia recorrida, se logran minimizar los costos del proceso de transporte y se da respuesta a problemas a los que se enfrentan diariamente las empresas.

Conclusiones

Este artículo sugiere que la actividad lúdica como herramienta del proceso de aprendizaje permite a sus participantes entender la complejidad que requiere el proceso de enrutamiento, y la forma como se puede lograr una disminución de los costos de uno de los procesos de la gestión logística de una empresa; o, por el contrario, incrementarlos si no se realiza un análisis del entorno.

Los problemas de VRP se pueden abordar desde la lúdica con el fin de mejorar las estrategias didácticas en la apropiación y generación de nuevo conocimiento, al igual que las habilidades investigativas.

Se puede señalar que se logró el objetivo con la actividad didáctica “Enruta tu ruta” al generar una herramienta que apoya el proceso de enseñanza-aprendizaje en las clases tradicionales en el aula, siendo menos teórico y más práctico.

Desde el punto de vista didáctico se observa que, a partir de la aplicación la lúdica “Enruta tu ruta”, los participantes perciben que con el uso de herramientas pedagógicas como la lúdica es más fácil y dinámica la construcción del conocimiento para el aprendizaje de un tema específico, que la clase tradicional en el aula.

En relación con Calderón et al. (2014), quienes plantean que la estrategia lúdica favorece el proceso de aprendizaje, con este proyecto se logra evidenciar que el uso de actividades lúdicas permite adquirir y fortalecer los conocimientos básicos de ruteo en relación con áreas de distribución y transporte, que se abordan dentro del programa académico de tecnología en logística. Los estudiantes perciben que con el uso de herramientas pedagógicas como la lúdica es más fácil y dinámica la construcción del conocimiento para el aprendizaje de un tema específico, que la clase tradicional en el aula.

Mediante la aplicación del instrumento para la evaluación de la actividad lúdica se puede llegar a la conclusión que se logra construir y reforzar los conocimientos en torno a los problemas de enrutamiento.

De igual forma, el instrumento muestra que aspectos como el tiempo dado para desarrollar la actividad lúdica, debe ajustarse si se realiza a personas que no han tenido ningún contacto o conocimiento en relación con el tema de ruteo.

El uso del CVRP como método de ruteo permitió lograr el objetivo para el diseño de la lúdica; pero se sugiere que debe ser ampliado para contemplar un mayor número de restricciones y presentar un grado de complejidad mayor al que se tiene aterrizada la lúdica.

Agradecimientos

Especial agradecimiento a los estudiantes y profesores del programa de tecnología en logística de la Corporación Universitaria Minuto de Dios, sede Cali, que participaron en el desarrollo de esta actividad lúdica “Enruta tu ruta”.

Referencias

Álvarez, R. J. (2017). Propuesta de solución al problema de ruteo de vehículos en el operador logístico Opperar S.A. para el transporte y distribución de productos alimenticios secos del Grupo Nutresa S.A. [trabajo de grado, Programa de Ingeniería, Universidad Distrital Francisco José de Caldas]. https://repository.udistrital.edu.co/bitstream/handle/11349/5756/ÁlvarezHe?sequence=1

Arias, C. P. (2015). Análisis e implementación del algoritmo genético de Chu-Beasley para resolver el problema del agente viajero (TSP) y su variante, el problema de rutas de vehículo (VRP) [trabajo de grado, Facultad de Ingenierías, Universidad Tecnológica de Pereira]. https://core.ac.uk/download/pdf/71398567.pdf

Ballou, R. H. (2004). Logística. Administración de la cadena de suministro (5a. ed.). Pearson Education. https://www.academia.edu/16236982/Logistica_Administracion_de_la_cadena_de_suministro_5ta_Edicion_Ronald_H_Ballou

Bermeo, E. A. y Calderón Sotero, J. H. (2009). Diseño de un modelo de optimización de rutas de transporte. El Hombre y La Máquina, (32), 52-67. http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=47811604005

Caicedo, A. D., Benítez, D. S. y Ramírez, A. M. (2020). CEREBR-IO: Actividad lúdica para la enseñanza y el fortalecimiento de la investigación de operaciones. I+D Revista de Investigaciones, 15(2), 148-162. https://doi.org/10.33304/REVINV.V15N2-2020013

Calderón, L., Marín, S. M. y Vargas, N. E. (2014). La lúdica como estrategia para favorecer el proceso de aprendizaje en niños de edad preescolar de la institución educativa Nusefa de Ibagué [trabajo de grado, Facultad Instituto de Educación Distancia, Universidad del Tolima]. https://1library.co/document/4zpg594z-ludica-estrategia-favorecer-aprendizaje-preescolar-institucion-educativa-ibague.html

Campos, V., Corberán, A. y Mota, E. (2008). A Scatter Search Algorithm for the Split Delivery Vehicle Routing Problem. En A. Fink y F. Rothlauf (Eds.), Advances in Computational Intelligence in Transport, Logistics, and Supply Chain Management (pp. 137-152). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-540-69390-1_7

Carvajal, M. M. (2009). La didáctica en la Educación. Fundación Academia de Dibujo Profesional, 1-12. http://eduteka.icesi.edu.co/gp/upload/58fa5a9e8c27a98b58bcc88d86e1873c.pdf

Castañeda, J., y Cardona, J. A. (2014). Implementación del método del ahorro para resolver el VRP aplicado al diseño de una red de logística inversa para la recolección de aceite vehicular usado generado en los puntos de acopio ubicados en Pereira [trabajo de grado, Facultad de Ingeniería Industrial, Universidad Tecnológica de Pereira]. https://core.ac.uk/download/pdf/71397901.pdf

Dávila, J. G. (2013, agosto 20-23). Juego Pedagógico para la Enseñanza de Heurísticos de Ruteo de Vehículos. IX Encuentro Comunidad GEIO y II Encuentro Red IDDEAL. Fundación Universitaria Tecnológico Comfenalco. https://tecnologicocomfenalco.edu.co/wp-content/uploads/librosinvestigacion/ceio.pdf

García, I. D. (2010, agosto). El problema de ruteo de vehículos. Presentación en diapositivas presentada para la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional Autónoma de México. https://www.academia.edu/30385168/El_problema_de_ruteo_de_vehículos

Grasas, A. y Ramalhinho, H. (2016). Teaching Distribution Planning: A Problem-Based Learning Approach. The International Journal of Logistics Management, 27(2), 377-394. https://doi.org/10.1108/IJLM-05-2014-0075

Imitola, A. D. y Garnica, M. L. (2018). Diseño de prácticas lúdicas para el desarrollo de las competencias específicas en la asignatura de logística del programa de ingeniería industrial [trabajo de grado, Facultad de Ingenierías, Universidad de la Costa]. https://repositorio.cuc.edu.co/handle/11323/1967

Lozada, A. y Cadena, R. A. (2012). Solución del Problema de ruteo de vehículos con ventanas de tiempo (VRPTW) mediante métodos Heurísticos [trabajo de grado, Facultad de Ingeniería, Universidad Industrial de Santander]. https://www.academia.edu/9029824/_SOLUCIÓN_DEL_PROBLEMA_DE_RUTEO_DE_VEHÍCULOS_CON_VENTANAS_DE_TIEMPO_VRPTW_MEDIANTE_MÉTODOS_HEURÍSTICOS_

Muñoz, C. y Valenzuela, J. (2014). The Motivation Scale for the Game (EMJ): Study of the Use of the Game in Educational Contexts. RELIEVE. Revista Electrónica de Investigación y Evaluación Educativa, 20(1), 1-16. https://doi.org/10.7203/relieve.20.1.3878

Restrepo, J. H., Medina, P. D. y Cruz, E. A. (2008). Un problema logístico de programación de vehículos con ventanas de tiempo (VRPTW). Scientia et Technica, 2(39), 229-234. https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=4745424

Rodríguez, J. (2012). Caracterización, Modelado y Determinación de las Rutas de la Flota en una Empresa de Rendering [tesis de maestría, Programa de Maestría en Organización Industrial Gestión de Empresas, Universidad de Sevilla]. https://biblus.us.es/bibing/proyectos/abreproy/70319/

Saavedra-Moreno, C. y Ramos, N. F. (2021). Planeando las compras en PartesYa: una actividad lúdica para estudiar el MRP. I+D Revista de Investigaciones, 16(1), 53-61. https://doi.org/10.33304/REVINV.V16N1-2021005

Salas, D. G. (2012). Estudio de un problema de distribución de productos alimenticios permitiendo patrocinar las entregas [tesis de maestría, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Universidad Autónoma de Nuevo León]. http://eprints.uanl.mx/3231/1/1080227452.pdf

Sepúlveda, J., Escobar, J. W. y Adarme-Jaimes, W. (2014). An Algorithm for the Routing Problem with Split Deliveries and Time Windows (SDVRPTW) Applied on Retail SME Distribution Activities. DYNA, 81(187), 223-231. https://doi.org/10.15446/DYNA.V81N187.46104

Toth, P. y Vigo, D. (2002). The Vehicle Routing Problem (Vol. 9). Society for Industrial and Applied Mathematics.

Yepes, V. (2002). Optimización heurística económica aplicada a las redes de transporte del tipo VRPTW [tesis doctoral, Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puentes, Universidad Politécnica de Valencia]. https://riunet.upv.es/bitstream/handle/10251/2664/tesisUPV1497.pdf?sequence=1&isAllowed=y

Información adicional

Conflictos de interés: Los autores no declaran ningún tipo de conflicto de interés.

IR