Resumen: Se pretende dar a conocer conceptos inéditos a la comunidad interesada en el desarrollo de las frutas climatéricas tropicales. Conceptos desarrollados en la tesis doctoral de Agrociencias denominada Modelo numérico para determinar los estados de maduración de la fruta gulupa (Passiflora edulis Sims) mediante imagen digital, aplicando la transformada de Radon. Se trata de los conceptos: ‘matrices de maduración’, ‘matrices de alta resolución’, ‘matrices de maduración de las medias’, ‘matrices de maduración de las desviaciones’ y ‘la firma (o signature en inglés) de los estados de madurez’. Estos permitirán: nuevas representaciones de las variables de maduración, lecturas al mismo tiempo sobre todas las variables de maduración y la visualización de patrones no explorados hasta el momento. Las matrices de maduración son arreglos rectangulares de los datos que toman las variables de maduración (físicas, químicas, componentes volátiles, contenidos nutricionales e intensidades respiratorias) en los distintos estados de madurez establecidos para las frutas climatéricas. Las firmas son las gráficas de las filas de las matrices de maduración. Para conocer las variables de maduración de las frutas climatéricas tropicales que se usan en los estudios científicos especializados para determinar los estados de maduración, se analizaron 40 artículos. En la muestra analizada no se encontró ninguna matriz de alta resolución, es decir, ninguna matriz que involucre todas las variables de maduración en sus columnas y maneje por lo menos cuatro estados de madurez en sus filas. El estudio que presentó la mejor resolución, fue del Pilar et al. (2007) realizado con la fruta climatérica tropical Gulupa (Passiflora edulis Sims). Dicha matriz de maduración presentó una resolución de 7 x 12, siete estados de madurez y doce variables de maduración (ocho físicas y cuatro químicas).
Palabras clave:firma de maduraciónfirma de maduración,fisiología vegetalfisiología vegetal,frutafruta,matrices de maduraciónmatrices de maduración,variables de maduraciónvariables de maduración.
Abstract: It is intended to publicize unpublished concepts to the community interested in the development of tropical climacteric fruits. Concepts developed in the doctoral thesis of Agrociencias called Numerical model to determine the ripening stages of gulupa fruit (Passiflora edulis Sims) by digital image, applying the Radon transform. These are the concepts: 'maturation matrices',' high resolution matrices', 'average maturation matrices',' deviation maturation matrices' and 'the signature (or signature in English) of the states of maturity'. This will allow: new representations of the variables of maturation, readings at the same time on all the variables of maturation and the visualization of patterns not explored until now. The maturation matrices are rectangular arrangements of the data taken by the ripening variables (physical, chemical, volatile components, nutritional contents and respiratory intensities) in the different stages of maturity established for climacteric fruits. The signatures are the graphs of the rows of the maturation matrices. To know the ripening variables of tropical climacteric fruits that are used in specialized scientific studies to determine ripening states, 40 articles were analyzed. In the analyzed sample, no high-resolution matrix was found, that is, no matrix involving all the maturation variables in its columns and handling at least four stages of maturity in its rows. The study that presented the best resolution was by Pilar et al. (2007) made with the tropical climacteric fruit Gulupa (Passiflora edulis Sims). This maturation matrix presented a resolution of 7 × 12, seven stages of maturity and twelve variables of maturation (eight physical and four chemical).
Keywords: fruit, maturation matrices, maturation signature, maturation variables, plant physiology.
Artículos
Firma o signatura de los estados de madurez de las frutas climatéricas tropicales
Signature of the maturity states of tropical climacteric fruits
Ricardo Joaquín De-Armas-Costa rde_armasc@ucentral.edu.co
Pedro Fernando Martín-Gómez pmartin@unisalle.edu.co
Jorge Eliecer Rangel-Díaz jorangel@unisalle.edu.co
Recepción: 06 Agosto 2019
Aprobación: 18 Diciembre 2019
Publicación: 15 Enero 2020
Se puede decir que la cosecha de los productos agrícolas, frutas climatéricas en este caso, es la etapa donde se recolectan los productos del campo en la madurez adecuada con el mínimo de daños, tan rápidamente como sea posible y a un costo mínimo. Cuando se cosecha demasiado temprano se obtienen frutas inmaduras y cuando se cosecha demasiado tarde se obtienen frutas sobremaduras. Cuando se cosecha sin tener en cuenta las variables de maduración (físicas, químicas, componentes volátiles, contenidos nutricionales e intensidades respiratorias) de los productos agrícolas durante la fase de maduración y cuando se cosecha sin tener en cuenta aspectos como: la distancia del lugar de expendio, el tiempo de almacenamiento, el transporte y la comercialización se producen pérdidas poscosechas.
Lo dicho en el párrafo anterior desvela el problema de la información poco confiable que se maneja de los estados de madurez de las frutas climatéricas tropicales y que termina causando traumatismos en la planta, afectando la calidad comercial de la fruta al final de la cadena cuando son rechazadas por el consumidor promedio por no cumplir con los requerimientos explícitos e implícitos exigidos de calidad e inocuidad (Miranda, y otros, 2009).
En el caso de las frutas tropicales tipo exportación, estas requieren que sus productores manejen información cuantitativa precisa que les permita reconocer, con cierta exactitud, sus estados de madurez para cumplir con los parámetros de calidad exigidos para su comercialización (Oviedo, 1987); en especial las frutas climatéricas que continúan el proceso de maduración hasta llegar a la madurez comercial (ripeness en inglés) una vez que han sido cosechadas o separadas de la planta, siempre que en ese momento hayan alcanzado su madurez fisiológica (maturity en inglés) para producir el gas etileno (Cara & Giovannoni, 2008).
Este problema, de la información poco confiable, es fuente de preguntas como, por ejemplo ¿qué tipo de información manejan los productores para determinar los estados de madurez de las frutas climatéricas tropicales? Un primer grupo de productores maneja la información de los estados de madurez de las frutas que obtienen del ‘tanteo’ de los productos agrícolas durante muchos años. Parámetros tales como: el color de la cascara, la dureza, el olor, el peso y el tamaño son los que de manera intuitiva aprendieron a asociar con los momentos de madurez de las frutas (Ocampo, 2012). Esta información no es confiable por ser: subjetiva, cualitativa, fragmentada y producto de las limitaciones propias del ojo humano en el espectro electromagnético visible. Un segundo grupo de productores, de manera individual o al servicio de empresas frutícolas, maneja la información de los estados de madurez de las frutas que obtienen de equipos e instrumentos como, por ejemplo: las balanzas analíticas y digitales, los calibradores o pie de rey, las cámaras, el texturómetro, el penetrómetro manual, el refractómetro y el potenciómetro digital entre otros (Valero & Ruiz-Altisent, 1998). Con estos datos, los productores logran caracterizaciones adecuadas de los distintos estados de madurez de las frutas climatéricas tropicales (Orjuela et al., 2011).
Sin embargo, esta información de los estados de madurez a pesar de ser cuantitativa y objetiva, viene acompañada de problemas como: la destrucción del producto, la variabilidad inherente de las muestras, es fragmentada, el error por el inadecuado manejo de los equipos y la realización, por lo general, de las pruebas in vitro y no in situ. Un último grupo muy reducido de productores, al servicio de empresas frutícolas e instituciones de investigación, maneja la información de los estados de madurez de las frutas que obtienen de tecnologías robustas tales como, por ejemplo: los sistemas de imágenes multiespectrales e hiperespectrales (Rojas & Ubina, 2009). Sin embargo, a pesar de que éstas tecnologías no destructivas, de última generación, producen resultados confiables de carácter cuantitativo y de alta precisión sobre los estados de madurez de las frutas, presentan problemas como: el pesado procesamiento computacional debido a la gran cantidad de información redundante que generan, los elevados costos que su implementación demanda no son retornables al corto plazo (Orozco & Ramírez, 2016), es fragmentada y la realización de las pruebas in vitro y no in situ (ElMasry et al., 2007).
Otra pregunta sobre el problema de la información poco confiable de los estados de madurez de las frutas climatéricas tropicales y que se responde en la sección tres de este artículo es ¿qué tipo de variables de maduración se usan en los estudios científicos para determinar los estados de madurez de las frutas climatéricas tropicales?
Este documento se estructuró de la siguiente manera: en la sección dos se presentan los conceptos inéditos, en la sección tres se desarrolla la respuesta a la última pregunta propuesta, en la sección cuatro se presentan los resultados de aplicar los conceptos inéditos a un estudio científico realizado sobre los estados de madurez de la fruta climatérica tropical Gulupa (Passiflora edulis Sims) y en la última sección, es decir en la sección cinco se concluye este trabajo.
En esta sección se presentan los conceptos inéditos que permitirán entre otras cosas:
· Nuevas representaciones de las variables de maduración (físicas, químicas, componentes volátiles, contenidos nutricionales e intensidades respiratorias) de las frutas climatéricas tropicales.
· Lecturas al mismo tiempo sobre todas las variables de maduración.
· La visualización de patrones no explorados hasta el momento.
Son los arreglos de 𝑛 filas y 𝑚 columnas denotados 𝑀𝑒, en donde cada fila corresponde a un estado de madurez de la fruta que ha sido establecido de acuerdo con los cambios de coloración de la superficie externa de la cáscara y cada columna corresponde a valores de las variables de maduración (𝑓: físicas - 𝑞: químicas - 𝑣: componentes volátiles - 𝑛: contenidos nutricionales - 𝑟: intensidades respiratorias) organizadas de acuerdo con el comportamiento natural que exhibe la fruta durante la fase de maduración, por ejemplo:
Donde 𝑓𝑗 es la 𝑗−é𝑠𝑖𝑚𝑎 variable física; 𝑞𝑗∗: es la 𝑗∗−é𝑠𝑖𝑚𝑎 variable química; 𝑣𝑗∗∗ es la 𝑗∗∗−é𝑠𝑖𝑚𝑎 variable componente volátil; 𝑛𝑗∗∗∗ es la 𝑗∗∗∗−é𝑠𝑖𝑚𝑎 variable contenido nutricional y 𝑟𝑗∗∗∗∗: es la 𝑗∗∗∗∗−é𝑠𝑖𝑚𝑎 variable de intensidad respiratoria.
Las matrices de alta resolución son las matrices de maduración cuyas columnas presentan información de todas las variables de maduración (𝑓 - 𝑞 - 𝑣 - 𝑛 - 𝑟) y contienen por lo menos cuatro estados de madurez (desverderización generalmente). Las matrices de maduración de alta resolución podrán ser útiles, por ejemplo: para los clasificadores de la visión artificial y en la rama de la biotecnología dedicada a la maduración artificial de las frutas climatéricas tropicales.
Son matrices de maduración cuyas columnas presentan los valores normalizados de las medias 𝜇 de las respectivas variables de maduración involucradas. Por ejemplo:
Son matrices de maduración cuyas columnas presentan los valores normalizados de las desviaciones 𝜎 de las respectivas variables de maduración involucradas. Por ejemplo:
Las firmas de los estados de madurez (o signature en inglés) son las representaciones gráficas bidimensionales o huellas de cada una de las filas de las matrices de maduración de las medias y de las desviaciones como lo ilustran los ejemplos en las Figuras 1 y 2 respectivamente.
Estas firmas proporcionan información no fragmentada de las variables de maduración involucradas
Para conocer las variables de maduración que usan los estudios científicos para determinar los estados de madurez de las frutas climatéricas tropicales, se realizó una revisión literaria de artículos científicos especializados en los estados de madurez de las frutas climatéricas tropicales. Se analizaron los 40 artículos siguientes: (Alia-Tejacal et al., 2002), (Álvarez-Herrera et al., 2009), (Arrieta et al., 2006), (Aular et al., 1995), (Azcón & Talón, 2013), (Balagueraet al., 2009), (Bolívar-Fernández et al., 2009), (Camacho et al., 2014), (Coronado et al., 1998), (Carvalho & Betancur, 2015), (Dazaet al., 2015), (de Borrero et al., 1992), (De La Cruz, 2010), (del Pilar Pinzón et al., 2007), (Espinosa et al., 2015), (Fischer & Martínez, 1999), (Fischer et al., 2018), (Forero et al., 2014), (Gómez et al., 2005), (Guacaneme et al., 2015), (Hernández & Fischer, 2009), (Hernández et al., 2007), (Loaiza, 2014), (López et al., 2004), (Mendoza & Rodríguez, 2012), (Moreno & Oyola, 2016), (Niño et al., 2008), (Parra & Fisher, 2013), (Paternina et al., 2013), (Quintero, 2013), (Siller-Cepeda et al., 2009), (J. Siller-Cepeda et al., 2004), (Solarte et al., 2010), (Suárez et al., 2009), (Torres et al., 2013), (Tosun et al., 2011), (Umaña et al., 2011), (Vargas, 2004), (Vergara et al., 2009) y (Villalobos-Acuña, 2009).
En la Figura 3 se presentan las variables de maduración más usadas en la muestra de los estudios científicos para determinar los estados de madurez de las frutas climatéricas tropicales. Se observa que las variables de más altas frecuencias son las químicas seguidas de las variables físicas.
En la Figura 4 se discriminan las variables físicas y en la figura 5 se discriminan las variables químicas. En las físicas se puede apreciar que las que más se usan (en su orden de mayor a menor) son: firmeza, color y peso promedio total.
En las químicas (en su orden de mayor a menor) son: Sólidos Solubles Totales [SST], Acidez Total Titulable [ATT], el pH y el índice de madurez que se obtiene de la relación 𝑆𝑆𝑇/𝐴𝑇𝑇 como se ilustra en la Figura 5.
En la muestra analizada de los estudios científicos, no se encontró ninguna matriz de alta resolución. Es decir, ninguna matriz que involucre a la vez todas las variables de maduración: físicas, químicas, componentes volátiles, nutricionales e intensidades respiratorias. El estudio que presentó la mejor resolución fue (del Pilar et al., 2007); dicha matriz tiene una resolución de 7×12 (siete estados de madurez x doce variables de maduración: ocho físicas - cuatro químicas). El color y la codificación de la cáscara de las gulupas se establecieron de acuerdo con la referencia de tejidos de Munsell. Se manejaron los siguientes estados de madurez: 𝑒(0) (Verde 100%), 𝑒(1) (Verde 90% verde y Púrpura 10% translucida), 𝑒(2) (Verde 70 – 80% y Púrpura 20 – 30%), 𝑒(3) (Verde 40 – 50% y Púrpura 40 – 50%), 𝑒(4) (Púrpura 85-95% y Verde 5-15%), 𝑒(5) (Púrpura 100%) y 𝑒(6) (Púrpura muy oscuro 100% presencia de brillo y a veces arrugas). Se manejaron siete variables físicas: Densidad, Grosor Cáscara, Peso Fresco Pulpa, Peso Fresco Cáscara, Peso Total, Diámetro Longitudinal, Diámetro Ecuatorial y Firmeza. Se manejaron cuatro variables químicas: Sólidos Solubles Totales [SST], Acidez Total Titulable [ATT], Índice de Madurez [SST/ATT] y pH.
El arreglo de las matrices de maduración debe registrar el comportamiento natural que exhiben las frutas climatéricas tropicales, en este caso el comportamiento natural que exhibe la Gulupa en su fase de maduración de acuerdo con lo validado por la comunidad especializada. Es decir, dicha matriz muestra los siguientes cambios: disminución del contenido de almidón, disminución de la concentración de ácidos, pérdida de firmeza, pérdida de peso total, pérdida de peso de la pulpa, pérdida de peso de la cáscara, disminución de su diámetro longitudinal, disminución de su diámetro ecuatorial, disminución del grosor de la cáscara, aumento de la concentración de azúcares, aumento del pH y aumento del índice de madurez.
La configuración de la matriz depende de lo que se requiera con dicha información. Es de carácter dinámico. Por ejemplo, en la tesis de doctorado mencionada en el resumen, se requiere para mejorar los desarrollos computacionales, el procesamiento digital de imágenes y la aplicación de la transformada de Radon que en las primeras columnas aparezcan las variables que disminuyen (ordenadas de menor hasta la de rango mayor) y en el resto de las columnas aparezcan las variables de maduración que aumentan (ordenadas de menor hasta la de rango mayor). Columna 1. Variable física 𝑓0: Densidad, rango 0,02; Columna 2. Variable física 𝑓1: Grosor Cáscara, rango 1,38; Columna 3. Variable física 𝑓2: Peso Fresco Total Pulpa, rango 1,80; Columna 4. Variable química 𝑞3: Acidez Total Titulable [ATT], rango 2,01; Columna 5. Variable física 𝑓4: Peso Total Cáscara, rango 2,15 ; Columna 6. Variable física 𝑓5: Diámetro longitudinal, rango 2,30 ; Columna 7. Variable física 𝑓6: Diámetro ecuatorial, rango 3,14; Columna 8. Variable física 𝑓7: Peso Fresco Total, rango 5,50; Columna 9. Variable física 𝑓8: Firmeza, rango 7,45; Columna 10. Variable química 𝑞9: pH, rango 0,61; Columna 11. Variable química 𝑞10: Índice de Madurez, rango 1,26; Columna 12. Variable química 𝑞11: Sólidos Solubles Totales [SST], rango 4,25
La fila cuatro (color rojo) indica que el mejor momento para cosechar la Gulupa es el estado 𝑒(3) (Verde 40 – 50% y Púrpura 40 – 50%). En este estado dicha fruta es más densa, aumentan la concentración de Sólidos Solubles Totales y el pH entre otros comportamientos naturales. Para mejores desarrollos computacionales la matriz (4) se normalizó y se obtuvo la matriz de maduración de las medias normalizadas (la norma de cada columna es 1) dada en (5).
En la Figura 6 se ilustra la firma de madurez de la matriz (5) correspondiente al estado 𝑒(3).
La matriz de maduración de las desviaciones correspondiente es:
La matriz de maduración de las desviaciones normalizadas (norma de cada columna es 1) para efectos computacionales es:
En la Figura 7 se ilustra la firma de maduración de la matriz (7) correspondiente al estado 𝑒(3).
Otra configuración de la matriz de maduración de del Pilar et al. (2007), podría ser escribiendo primero todas las variables físicas seguidas por todas las variables químicas.
En este artículo se presentaron los conceptos inéditos de: ‘matrices de maduración’, ‘matrices de alta resolución’, ‘matrices de maduración de las medias’, ‘matrices de maduración de las desviaciones’ y ‘firmas o signaturas de los estados de madurez’; mismos que harán parte de las teorías que tratan sobre el desarrollo de las frutas climatéricas tropicales. Estos permitieron construir las firmas o signaturas características de cada uno de los estados de madurez de la fruta climatérica tropical Gulupa (Passiflora edulis Sims). La representación propuesta en este artículo, se generó teniendo en cuenta al mismo tiempo, y no de manera fragmentada (manera convencional), los valores que toman las variables de maduración: físicas, químicas, volátiles, nutricionales e intensidad respiratoria. Se espera que estas herramientas conceptuales sean de gran utilidad para la comunidad dedicada al estudio de la fase de maduración de las frutas climatéricas tropicales.
Para citar este artículo: De-Armas-Costa, R. J., Martín-Gómez, P. F., & Rangel-Díaz, J. E. (2020). Firma o signatura de los estados de madurez de las frutas climatéricas tropicales. Ciencia y Agricultura, 17(1), 51-65. https://doi.org/10.19053/01228420.v17.n1.2020.10654
