1. Introdução

O uso das tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC), tem possibilitado a disseminação e descentralização da informação em larga escala, ao mesmo tempo em que novos procedimentos e rotinas são desenvolvidas para garantir a segurança de todos os dados que trafegam no mundo virtual. Possibilitando desta forma sua utilização nos processos que envolvam a sociedade para os serviços, na indústria, no lazer e nos últimos anos na educação. Moran, Masetto e Behrens (2015) definem que:

As tecnologias cada vez mais estarão presentes na educação, desempenhando muitas das atividades que os professores sempre desenvolveram. A transmissão de conteúdos dependerá menos dos professores, porque dispomos de um vasto arsenal de materiais digitais sobre qualquer assunto. Caberá ao professor definir quais, quando e onde esses conteúdos serão disponibilizados e o que se espera que os alunos aprendam e as atividades relacionadas a esses conteúdos (MORAN; MASETTO; BEHRENS, 2015, p. 32 e 33).

A partir da afirmação de MORAN; MASETTO; BEHRENS (2015), justifica-se a utilização de soluções tecnológicas que auxiliem no ensino e aprendizagem. O GeoGebra (2017) é um software para o ensino de matemática para todos os níveis, e distribuído gratuitamente reunindo em um único pacote, materiais de geometria, álgebra, planilha de cálculo, gráficos, probabilidade e estatística de forma livre e dinâmica, que pode ser utilizado na aprendizagem presencial ou online. Está disponível para tablets, desktops e smartphones com possibilidades de uso em sistemas operacionais, Windows, Mac OS X, Linus e Android. Conforme define Fonseca (2011), com um software educativo como o GeoGebra (2017), o estudante pode visualizar o gráfico de uma função e com sua representação gráfica, pode constatar o que ocorre no registro gráfico quando altera determinado coeficiente da função e vice-versa.

O Moodle (2016) (Modular Object Oriented Dynamic Learning Environment) é uma plataforma de aprendizagem desenvolvida para criação de salas virtuais, permitindo aos professores a construção e condução de cursos à distância, facilitando a integração e a aprendizagem com a interação entre alunos, tutores e demais responsáveis por todo o processo. A participação efetiva nas aulas ocorre com ações de responder e discutir o conteúdo planejado, realização de tarefas, construção coletiva do aprendizado, contribuições de novos conteúdos à comunidade, com flexibilidade de tempo e espaço. Conforme descreve Lucas (2009):

Por lecionar para futuros professores (licenciandos em Matemática), me senti na obrigação de mostrar aos alunos esta nova modalidade de ensino virtual, incluindo o uso de GeoGebra, software de geometria dinâmica que possibilita "visualizar" o espaço sob vários pontos de vista e manipular seus objetos geométricos (pontos, retas e planos) "dinamicamente", visualizando as mudanças algébricas ocorridas em suas equações ou coordenadas (LUCAS, 2009, p. 15).

A partir desta afirmação de Lucas (2009), define-se como o principal foco deste trabalho é o de apresentar ao docente a possibilidade de instalação e configuração do GeoGebra (2017) em ambiente virtual de aprendizagem. Foi escolhido para o estudo uma demonstração no Moodle (2016), e durante o processo é apresentando o programa matemático GeoGebra (2017), assim como suas ferramentas, formas de manuseá-las, indicando novas possibilidades para exploração e resolução dos problemas matemáticos. De acordo com Moran, Masetto e Behrens (2015):

As tecnologias digitais móveis desafiam as instituições a sair do ensino tradicional, em que o professor é o centro, para uma aprendizagem mais participativa e integrada, com momentos presenciais e outros com atividades a distância, mantendo vínculos pessoais e afetivos, estando juntos virtualmente. Podemos utilizar uma parte do tempo de aprendizagem com outras formas de aulas, mais de orientação a distância. Não precisamos resolver tudo dentro da sala de aula (MORAN; MASETTO; BEHRENS, 2015, p. 30).

Conforme Moran, Masetto e Behrens (2015) apresentam, a aprendizagem integrada e participativa ocorrem em momento presencias e a distância, e o detalhamento deste material permite que qualquer professor com pequenas habilidades no uso de tecnologias computacionais e com pouco treinamento adquira condições de gerenciar sua aula virtual. No entanto, não é o foco deste trabalho, esgotar o assunto ou mesmo priorizar o treinamento para o uso do GeoGebra (2017) assim como o domínio de atividades matemáticas. O professor de matemática deverá ter acesso à internet, uma conta de e-mail e acesso a um ambiente virtual de aprendizagem. Neste exemplo utilizamos o Moodle para desktop Windows na versão 3.0.3 e o GeoGebra 5.0.387.

2. Materiais e métodos

Para utilização do recurso no Moodle (2016) o professor deve baixar o GeoGebra (2017), instalar em seu computador conforme os passos indicados no Quadro 1, e criar os exercícios que utilizará em suas aulas. Os procedimentos para instalação são bem simples e de fácil execução.

Após a instalação, o professor deve construir seus exercícios no GeoGebra (2017) e exportar para a página disponível na internet, local que os exercícios ficarão armazenados, permitindo ao docente, caso necessário, compartilhe com outros usuários. Os procedimentos para exportar o arquivo são:

1. 1. Selecionar no menu suspenso do GeoGebra o item arquivo;

2. 2. Selecionar exportar;

3. 3. Clicar em planilha dinâmica como página web (html).

4. 4. Na próxima janela de upload para Geogebratube, preencher o título e os textos para serem exibidos acima e abaixo da construção;

5. 5. Neste momento será direcionado para a autenticação de conta no GeoGebra, caso não tenha efetue o cadastro;

6. 6. Após o carregamento do arquivo escolha a opção salvar, representado pelo desenho do disco em azul, momento que o arquivo estará pronto para uso.

A partir desde momento, vamos utilizar o arquivo que você disponibilizou. É só acessar a página com os seus materiais e escolher o arquivo que será utilizado em sua aula no Moodle (2016), conforme apresentado na figura 3.

Neste exemplo foi selecionada a mediatriz de um triângulo, e os procedimentos para incluir no Moodle (2016) são: após abrir o arquivo marcado, visualize o exercício no seu navegador, selecione no canto superior direito o ícone representado por 3 pontos na vertical e escolha compartilhar e a opção embutir </>. Na figura 4 está representado o applet criado, e na parte inferior da imagem são apresentadas as opções para definição do tamanho, o que deverá ser exibido, as configurações e a cor da borda. No exercício proposto, marcamos todas as caixas para que o exemplo fique o mais próximo possível do aplicativo principal. Agora é e copiar o código html, e inserir no rótulo em um AVA baseado no Moodle.

Com todos os procedimentos anteriores realizados chega-se o momento de inserir o exercício no ambiente virtual de aprendizagem, que neste estudo foi escolhido o Moodle (2016). Para prosseguir com a atividade, acesse sua aula em seu ambiente virtual de aprendizagem com o login/senha de professor, ative a edição da página para então inserir o código html copiado em um rótulo, que é apresentado dentre as opções de inserir uma atividade ou recurso conforme listado na figura 5.

Na sequência deve-se ativar a opção de mostrar todos os bolões e escolher o botão que ative a possibilidade de inclusão de um código html representado pelos símbolos “< >”. Agora é só colar o código copiado conforme representado na figura 6. Se pressionar o símbolo “< >” novamente poderá visualizar previamente o exercício no formato que será exibido ao aluno.

Após todos os procedimentos anteriores, foi incluída uma atividade na aula, e para inserir outras atividades o professor deve repetir todos os passos, iniciando-se pela construção da atividade no GeoGebra (2017), exportar para o ambiente virtual no Geogebratube e na sequência a inserção do código html no Moodle (2016). Podem-se inserir quantos exercícios julgar necessário para sua aula.

3. Resultados

O exercício proposto visa estudar a formação da mediatriz representada na Figura 7, e para isto foi ativada a barra de ferramentas do GeoGebra (2017) que permite aos alunos a compreensão dos pontos no plano que equidistam das extremidades, assim como os conceitos de reta ou segmento, de retas em um objeto, compreensão dos conceitos de bissetriz e mediatriz, polígonos, círculos, arco circular, elipse, hipérbole, parábola, ângulos, entre outros. Já com a planilha, é possível o estudo da análise univariada, bivariada e multivariada, e obtenção da soma, média, máximo e mínimo de valores entre outros, e como Aguiar (2008) defende que:

A utilização e a exploração de aplicativos e/ou softwares computacionais em Matemática podem desafiar o aluno a pensar sobre o que está sendo feito e, ao mesmo tempo, levá-lo a articular os significados e as conjecturas sobre os meios utilizados e os resultados obtidos, conduzindo-o a uma mudança de paradigma com relação ao estudo, na qual as propriedades matemáticas, as técnicas, as ideias e as heurísticas passem a ser objeto de estudo (AGUIAR, 2008, p. 2).

Baseado nas definições de Aguiar (2008), a atividade para o estudo de uma mediatriz pretende desafiar o aluno para novas possibilidades conforme representada na Figura 7, momento que vai permitir ao discente compreender os conceitos discutidos, navegando durante as aulas ou em horários reservados para práticas e assimilação do aprendizado, com simples alterações ou novas simulações no ambiente virtual de aprendizagem.

Ao analisar as possibilidades deste caso, o estudante compreende como a mediatriz é o lugar geométrico dos pontos no plano que equidistam de dois pontos dados, movendo os pontos previamente definidos e observando os novos resultados. E desta forma comprovar que qualquer ponto escolhido na mediatriz estará à mesma distância das extremidades do segmento de reta que a originou, articulando o aprendizado com novas tecnologias, permitindo novas alternativas ao aprendizado e estimulando a aquisição do mesmo, conforme relata D’Ambrósio (1996) há duas décadas:

Estamos entrando na era do que se costuma chamar a “sociedade do conhecimento”. A escola não se justifica pela apresentação de conhecimento obsoleto e ultrapassado e muitas vezes morto, sobretudo, ao se falar em ciências e tecnologia. Será essencial para a escola estimular a aquisição, a organização, a geração e a difusão do conhecimento vivo, integrado nos valores e expectativas da sociedade. Isso será impossível de se atingir sem a ampla utilização de tecnologia na educação. Informática e comunicações dominarão a tecnologia educativa do futuro. (D’AMBRÓSIO, 1996, p. 80).

Com a constatação de D’Ambrósio (1996), pode-se definir que o ambiente virtual de aprendizagem é um sistema cognitivo que se constrói na interação entre sujeitos-sujeitos e sujeitos-objetos, transformam-se na medida em que as interações vão ocorrendo, que os sujeitos entram em atividade cognitiva. Não existem fronteiras rígidas entre o que é o meio, objeto e sujeito, pois um ambiente virtual de aprendizagem sob a perspectiva construtivista se constitui, sobretudo pelas relações que nele ocorrem.

A utilização das TIDCs de forma integrada em um processo de ensino e aprendizagem podem ser um diferencial para a melhoria e a compreensão dos conteúdos ministrado. Conforme afirma Freitas (2009):

As ferramentas tecnológicas têm o potencial para fazer com que o estudante passe a ocupar uma posição central na aprendizagem, sendo um elemento ativo no seu próprio processo de aquisição de conhecimento, e podem ser capazes de proporcionar melhoras significativas nesse processo, mas esse potencial depende também da abordagem com a qual as TIC estarão inseridas no processo, o que implica a condução por um mediador que seja capaz de criar situações nas quais, através das TIC, o estudante seja estimulado a buscar e experimentar situações que o levem à reflexão (FREITAS, 2009, p. 36).

No momento que o estudante passa a ser o protagonista de seu aprendizado, a aproveitamento dos conteúdos deixam de ser apenas um compromisso para promoção de fases, integrando definitivamente a sua formação cognitiva.

4. Considerações finais

Todo o processo de configuração e carga do GeoGebra é extremamente simples e facilitada pela evolução tecnológica, o grande diferencial é a possibilidade do trabalho simultâneo de registros gráficos e algébricos com os quais o estudante pode interagir e observar, fazendo a relação entre ambos.

A integração com o Moodle, por ser um ambiente gratuito e voltado para educação, que além de compartilhar arquivos e materiais, pode ser criado e administrado na rede mundial de computadores com baixo investimento.

Com a integração dos softwares, o processo de aprendizagem promete ser facilitado com a real interação do estudante com o conteúdo proposto, e de forma cognitiva o conhecimento passa a ser parte do seu dia a dia. Um ambiente virtual de aprendizagem bem estruturado, além de proporcionar um melhor conforto ao docente em sua gestão cria laços entre o aluno e o ambiente.

Referências

AGUIAR, E. V. B. As novas tecnologias e o ensino-aprendizagem. Campos dos Goytacazes, v. 10, n. 1/3, p. 63-71, jan/dez. 2008. Disponível em:<http://essentiaeditora.iff.edu.br/index.php/vertices/article/view/1809-2667.20080006/26> . Acesso em 05 de jun 2017.

D’AMBRÓSIO, U. Educação matemática: Da teoria à prática. Campinas - SP: Papirus, 1996. 16ª Edição. 2008. Coleção Perspectivas em Educação Matemática.

EMPP. Ensino múltiplo e ponto a ponto. Disponível em:<http://empp.com.br/>. Acesso em: 10 de junho de 2017.

FIREFOX, M. Download firefox in your language. Disponível em:<https://www.mozilla.org/en-US/firefox/all/#pt-BR>. Data de acesso: 05 de março de 2016.

FONSECA, E.S. Comunicação na educação à distância – Recursos que permitem maior interatividade - LANTE – Laboratório de novas tecnologias de ensino – UFF. 2011. Disponível em:<https://www.academia.edu/18214195/Comunica%C3%A7%C3%A3o_na_Educa%C3%A7%C3%A3o_%C3%A0_Dist%C3%A2ncia_Recursos_que_Permitem_Maior_Interatividade>. Acesso em: 15 de junho de 2017.

FREITAS, A. D. A Utilização do geogebra no ensino de matemática: Recurso para os registros de representação e interação. Dissertação (Mestrado). Universidade Cruzeiro do Sul, Programa de Mestrado Profissional em Ensino de Ciências e Matemática. São Paulo, 2009. Disponível em:<http://sites.cruzeirodosulvirtual.com.br/pos_graduacao/trabs_programas_pos/trabalhos/Mestrado_Ensino_de_Ciencias_e_Matematica/MESTRADO-Adriana%20Domingues%20Freitas_50.PDF>. Acesso em 22 de junho de 2017.

GEOGEBRA. Matemática dinâmica para se aprender e se ensinar. Disponível em:<http://www.geogebra.org/>. Acesso em: 04 de março de 2017.

LUCAS, R. D. Geogebra e moodle no ensino de geometria analítica. Dissertação (Mestrado). UFSCar, Programa de Mestrado Profissional em Ciências Exatas, 2009. Dissertação disponível em: < https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/4418?show=full>. Data de Acesso: 12 de junho de 2017.

MOODLE. Moodle downloads. Disponível em:<https://download.moodle.org/>. Acesso em: 04 de março de 2016.

MORAN, J. M.; MASETTO, M. T.; BEHRENS, M. A. Novas tecnologias e medição pedagógica [livro eletrônico]. Campinas, SP: Papirus, 2015.