Personalización de recursos para la enseñanza de matemáticas universitarias usando inteligencia artificial *

Personalization of resources for the teaching of university mathematics using artificial intelligence

Personalização de recursos para o ensino de matemática universitária usando inteligência artificial

Juan Sebastián Parra Sánchez** juan.parraan@amigo.edu.co

Universidad Católica Luis Amigó , Colombia

Ingrid Durley Torres Pardo*** ingrid.torrespa@amigo.edu.co

Universidad Católica Luis Amigó, Colombia

Carmen Ysabel Martínez de Meriño**** carmen.martinezde@amigo.edu.co

Universidad Católica Luis Amigó, Colombia

La personalización de recursos de aprendizaje está relacionada con la adaptación del currículo y los entornos de aprendizaje para satisfacer las necesidades de los estudiantes en su proceso educativo ( Rivero et al., 2019 ). Con este fin, los enfoques relacionados con la personalización no se orientan a que todo el alumnado alcance los objetivos de la misma forma, sino que toma en consideración las características, condiciones y estilos de aprendizaje de cada sujeto. Un enfoque en el cual el docente pueda conocer de antemano esta información de sus estudiantes facilitaría la toma de decisiones frente a la planeación y el trayecto de actividades, permitiendo así mejorar el rendimiento académico de los estudiantes y la motivación ( Castro et al., 2020 ).

Por su parte, a diferencia de la individualización y diferenciación que están centradas en el papel del docente respecto al proceso de enseñanza, la personalización está centrada en el estudiante. A este respecto, uno de los grandes retos que presenta la personalización es cómo obtener la información sobre el proceso de aprendizaje de los diferentes alumnos presentes en la clase y cómo procesarla para ajustar la acción educativa más adecuada para cada uno de ellos. Este ha sido tradicionalmente el gran obstáculo para llevar a la práctica este tipo de enseñanza y el origen de las críticas que se le han hecho con cierta frecuencia ( Coll, 2016).

Sin embargo, la personalización del aprendizaje, aunque ha demostrado ser un desafío difícil para las universidades ( Lerís et al., 2017 ), también ha comenzado a ser una actividad más frecuente tanto para las instituciones educativas como para las empresas de software ( Simanca et al., 2018 ) aunque implica importantes costos en recurso humano, tecnológico y un elevado esfuerzo académico para adaptar los contenidos, particularmente en cursos presenciales ( Rincón et al., 2019 ).

Ahora bien, ¿cuál es el recurso o herramienta por utilizar, para la construcción de un modelo de personalización que integre las variables descritas? La aplicación de la IA permite explorar desde una atractiva perspectiva el dinamismo del aprendizaje en relación con el proceso de la educación personalizada. El fin último de la IA en la educación es definido por Pearson y el University College de Londres como: “la consecución de un entendimiento más profundo y exacto de cómo ocurre el proceso de aprendizaje en los estudiantes” ( León y Viña, 2017).

Dentro de la IA, entre muchas técnicas, se encuentra el aprendizaje automático ( machine learning), el cual es un subconjunto que utiliza algoritmos informáticos para analizar datos y tomar decisiones inteligentes basadas en lo que ha aprendido. En un modelo tradicional, se ingresan los datos de las variables y las reglas para obtener una respuesta, mientras que en un modelo de machine learning basado en IA, se ingresan los datos y las respuestas y el algoritmo crea las reglas que permiten relacionar las entradas (datos) con las respuestas (salidas).

Los enfoques como el de la inteligencia artificial (IA), vienen siendo utilizados para enriquecer los procesos de enseñanza aprendizaje, y se crean en una de sus líneas, espacios de trabajos personalizados, que tienen como base los estilos de aprendizaje de cada estudiante ( Rivero et al., 2019 ). Algunos trabajos sobre el tema mencionados por Donoso et al. (2018) muestran que los estudiantes que toman cursos personalizados autoguiados presentan mayor grado de persistencia y permanencia en los estudios que los que siguen cursos tradicionales. Sin embargo, la mayoría de estos trabajos no tienen en cuenta un diagnóstico inicial de las competencias genéricas con las que ingresan los estudiantes a la educación superior.

En el contexto de las matemáticas universitarias, dichas competencias genéricas o saberes previos pueden referirse a tres áreas fundamentales: el álgebra, la geometría y la trigonometría. Al respecto, se coincide con Vargas y Montero (2016) al afirmar que es ineludible determinar objetivamente el nivel de conocimientos que poseen los estudiantes y conocer ciertas actitudes que tienen los mismos hacia el aprendizaje, dado que esto puede constituirse en una información muy valiosa para los procesos de enseñanza.

Otros estudios ( Valbuena et al., 2021 ; Pérez et al., 2019 ; Soria y Zúñiga, 2014; Bravo y Mejía, 2010) presentan planteamientos que indican que las dificultades pedagógicas y de formación de profesores en la enseñanza de ciencias básicas, como las matemáticas en la educación media, serían factores que estarían repercutiendo no solo en la deserción de las ingenierías, sino también en otras áreas del conocimiento que tienen como base, las matemáticas universitarias. Ante esto, se evidencia que hay una dificultad bidireccional para el docente y para los estudiantes en la enseñanza de dicha área del conocimiento ( Chiliquinga y Balladares, 2020).

Vale la pena destacar, que una de las variables más importantes que se encuentra en los enfoques de personalización está asociada a los estilos de aprendizaje, como la manera que tiene el estudiante para entender y aprehender el mundo y, sobre todo, la forma en la que adquiere conocimiento. Por otra parte, desde el punto de vista de los estudiantes se ha encontrado que estos pueden mejorar sus resultados al comprender su propia manera de aprender.

Respecto a este concepto se encuentran aproximadamente 71 modelos diferentes de estilos de aprendizaje en la literatura para comparar la forma en la que un estudiante en particular entiende, procesa y percibe información sobre una temática ( Ciloglugil & Inceoglu, 2016). Si bien fueron propuestos hace aproximadamente tres décadas, retoman importancia gracias al auge de las TIC utilizadas en los procesos educativos y que han llevado a impulsar el aprendizaje autónomo en los individuos ( Rodríguez, 2018).

Es importante tener en cuenta que, aunque los estudiantes muestran gran motivación por estas estrategias que involucran la innovación y el manejo de las Tecnologías de la Comunicación y la Información (TIC), también se enfatiza en lo indispensable del componente pedagógico de cara a las diferencias que se presentan de acuerdo con los estilos de aprendizaje ( Camacho et al., 2012 ).

El modelo que se presenta en este estudio es de personalización, dado que está centrado en el estudiante y se adapta a las características de este; además, toma en consideración el estilo de aprendizaje y los saberes previos y otras variables propias en las que se puedan revisar sus intereses y adaptar las estrategias de aprendizaje acorde con sus necesidades y ritmos, que potencian y contextualizan su desarrollo.

En este estudio, se tuvo como objetivo presentar un modelo de personalización de recursos de aprendizaje usando técnicas de inteligencia artificial para la enseñanza de matemáticas universitarias en los niveles iniciales de educación superior, donde se presenta la mayor tasa de reprobación en las áreas de ciencias básicas. La muestra del estudio estuvo conformada por los estudiantes de pregrado que ingresaron a los programas de ingeniería de una universidad privada colombiana en el primer semestre del año 2021. Los estudiantes participaron en el estudio como parte de una estrategia frente a la mitigación de la deserción en la escuela de ingenierías.

Los datos fueron obtenidos a través de dos instrumentos, que se aplicaron por medio de un sistema gestor del aprendizaje (SGA). La recolección de datos fue realizada durante los primeros meses del año 2021 de forma remota. El primer instrumento consistió en un cuestionario para evaluar los estilos de aprendizaje de los estudiantes. El enfoque que se seleccionó fue el de Felder y Silverman, debido a que es el más apropiado para ambientes de aprendizaje virtual y ha sido ampliamente aplicado en contextos de personalización ( Nafea et al., 2019 ).

El enfoque de Felder y Silverman concibe el estilo de aprendizaje basado en algún rasgo bipolar en cuatro dimensiones o categorías dicotómicas. Felder (1993) para realizar una primera clasificación de los estilos de aprendizaje, formuló preguntas que originan dimensiones de las diferentes preferencias para recibir y procesar información tal y como se expone en la Tabla 1, en la que se encuentra el cuestionamiento y las dimensiones de rasgo bipolar que dan respuesta a él.

Tabla 1
Cuestionamiento y dimensiones para el enfoque de estilos de aprendizaje de Felder y Silverman.

Fuente: elaboración propia

El instrumento para evaluar los estilos de aprendizaje según el enfoque de Felder y Silverman se conoce como el cuestionario ILS (Index of Learning Style). En este cuestionario, a cada categoría bipolar que se expone en la Tabla 1, le corresponden once (11) preguntas. Es decir, hay 11 preguntas para la categoría activo/reflexivo, 11 para secuencial/global y así sucesivamente, por lo que es posible evidenciar una predominancia por un estilo de aprendizaje u otro y a cada estudiante se le asignan cuatro estilos predominantes de acuerdo con cada dimensión.

El segundo instrumento consistió en un cuestionario de saberes previos de 30 preguntas, basado en tres módulos relacionados con las áreas de álgebra, geometría y trigonometría. En este cuestionario, se presentaron 10 preguntas de cada una de estas áreas, en un formato de selección múltiple con única respuesta. Este cuestionario fue validado con anterioridad con el fin de evaluar su consistencia interna y su viabilidad para ser aplicado.

Para la administración y aplicación de los diferentes instrumentos, se contó con el aval de los directivos de la universidad, así mismo con el consentimiento informado de los estudiantes que accedieron a un sistema gestor del aprendizaje. Los datos fueron analizados por medio de R y Weka. Se protegió la identidad de los estudiantes de acuerdo con la ley de protección de datos y cada uno de los pasos del plan de investigación estuvo resumido en un formato de consentimiento. Por otra parte, los resultados de la investigación fueron guardados con un código numérico o identificador para cada estudiante, con el fin de lograr trazabilidad con los datos y preservar que el estudio fuera de carácter anónimo.

La Figura 1 consolida cada uno de los elementos del modelo de personalización propuesto. El proceso inicia cuando el estudiante ingresa al Sistema de gestión del aprendizaje (SGA) y diligencia los dos instrumentos: el primero, orientado a conocer su estilo de aprendizaje y el segundo, un cuestionario de saberes previos. El proceso paso a paso se describe en esta sección.

Figura 1
Propuesta de modelo de personalización
Fuente: elaboración propia

SGA. Un sistema de gestión del aprendizaje (SGA) se puede definir como un software que permite la creación y gestión de entornos virtuales de aprendizaje de forma automatizada. En el caso del principio de personalización se tiene como objetivo evitar el inadecuado uso de recursos en diversos formatos, que pueden llevar a la distracción y falta de motivación del estudiante en el uso de un SGA, lo que puede causar fracaso en su proceso ( Carvalho et al., 2017 ). Para este estudio, se utilizó la plataforma Moodle.

Perfil del estudiante. Una vez aplicados los instrumentos anteriores, se construyó una base de datos de estudiantes con los resultados de ambos cuestionarios, con el fin de crear un perfil del estudiante que integrara tanto los estilos de aprendizaje como los saberes previos. Este perfil de estudiante es entregado al docente con el fin de que pueda conocer con anterioridad las características del grupo. El docente a su vez es quien selecciona y diseña los recursos de aprendizaje de acuerdo con sus conocimientos y los objetivos de aprendizaje. La manera en que se consolidó la información de ambos cuestionarios para los estudiantes se muestra en la Tabla 2 a modo de ejemplo de los tres primeros estudiantes que participaron en el estudio. Para las categorías de álgebra (Alg), geometría (Geo) y trigonometría (Trig), los datos están dados en porcentaje de respuestas correctas.

De esta forma, el estudiante de ID 1, respondió de forma correcta al 90 % de preguntas de álgebra, al 50 % de preguntas de geometría y al 60 % de preguntas de trigonometría. Los demás atributos (columnas), indican los resultados del cuestionario de estilos de aprendizaje para cada una de las dimensiones descritas anteriormente en la Tabla 1. En este caso, por ejemplo, el estudiante de ID 1, tiene un porcentaje 64 % activo (Act) respecto a un 36 % reflexivo (Ref), 55 % sensorial (Sen) y 45 % intuitivo (Int), 73 % visual (Vis) y 27 % verbal (Ver) y finalmente, 55 % Secuencial (Sec) y 45 % Global (Glo).

Tabla 2
Perfil del estudiante de acuerdo con su estilo de aprendizaje y cuestionario de saberes previos

Fuente: elaboración propia

Algoritmos de Machine Learning. La IA, en su rama de Machine Learning, presenta, entre otras técnicas, el agrupamiento ( clustering), una de las herramientas de minería de datos más comúnmente utilizada en los sistemas de recomendación, con el fin de desarrollar reglas o construir modelos a partir de grandes conjuntos de datos ( Gironés et al., 2017 ).

Esta técnica (también llamada segmentación) consiste en agrupar la información por clústeres cuyo objetivo es encontrar grupos similares en los juegos de datos que tengan dos características: separabilidad y cohesión. La separabilidad se refiere a la existencia de diferencias significativas entre los grupos hallados (heterogeneidad intergrupo) y la cohesión, a la cercanía de los elementos de un grupo a su centroide (homogeneidad intragrupo) ( Gironés et al., 2017 ), teniendo en cuenta que el valor de cada centroide es calculado como la media de todos los puntos que pertenecen a ese grupo.

Uno de los principales cuestionamientos que se dan al aplicar esta técnica, es cual es la cantidad de clústeres que debe seleccionarse. Para subsanar este interrogante, se usa el método del codo ( Mandale et al., 2021 ), en el que se calcula y grafica la suma de errores cuadráticos respecto al número de clústeres y se busca un cambio de pendiente de empinada a poca profundidad, con el fin de determinar el número óptimo de clústeres. En la Figura 2, se muestra dicha gráfica para el caso de este estudio. De acuerdo con lo anterior, se seleccionan 7 clústeres como número óptimo.

Figura 2
Comparación del número de clústeres respecto a la suma de errores cuadráticos
Fuente: elaboración propia

Estrategia de personalización. Basado en Nafea et al. (2019) , hay varias formas en las que un SGA puede ser utilizado para la gestión del aprendizaje personalizado: el primero, consiste en filtrado colaborativo, la cual es una técnica para generar recomendaciones en las que hay similitud de opiniones sobre algunos recursos de aprendizaje, y que son utilizadas para predecir opiniones para otros similares.

El segundo, basado en contenido, consiste en una técnica para crear recomendaciones basadas en el contenido de los recursos de aprendizaje y los perfiles de las preferencias de los estudiantes. El tercero, basado en el conocimiento, es una técnica para proporcionar recomendaciones utilizando modelos de conocimiento sobre los estudiantes y los recursos de aprendizaje. Para este estudio se tomó un enfoque híbrido basado tanto en el contenido de los recursos de aprendizaje como en el conocimiento.

Un primer hallazgo está relacionado con los estudios de personalización basados en el enfoque de Felder y Silverman, en los que se encontraron diferencias respecto a las recomendaciones del recurso de aprendizaje más apropiado para cada estilo de aprendizaje (Arnao et al., 2017; Borges y Stiubiener, 2014; Carvalho et al., 2017 ; Ciloglugil & Inceoglu, 2016; Dorca et al., 2016 ; Duque et al., 2016 ; Ramirez et al., 2016 ). La Tabla 3 muestra un resumen del porcentaje de estudios que recomiendan cada tipo de recurso para cada uno de los estilos de aprendizaje.

Por ejemplo, al revisar la primera fila, respecto al recurso de aprendizaje “Ejercicio”, se encuentra que el 100 % de los estudios encontrados recomienda este recurso de aprendizaje para estudiantes de estilo de aprendizaje activo (Act) mientras que el 0 % de estudios recomienda el ejercicio para estudiantes predominantemente reflexivos (Ref). Continuando con este ejemplo, el 57 % de estudios recomiendan el ejercicio para estudiantes sensoriales (Sen) y el 0 % para estudiantes intuitivos (Int), el 14 % para estudiantes visuales (Vis), 0 % para estudiantes verbales, 28 % para estudiantes secuenciales (Sec) y 0 % para estudiantes globales (Glo).

Respecto al orden en el que se presentan los recursos al estudiante, estos pueden mostrarse de lo específico a lo general o comenzar desde lo general y proceder a la parte específica para comprensión del todo.

En la Tabla 3 se presentan las coincidencias de estudios en cuanto a la recomendación de recursos de aprendizaje para cada estilo en particular. Para el caso de los estudiantes activos, la mayoría coincide en que los ejercicios, simulaciones y experimentos son los tipos de recursos más adecuados, seguidos por los cuestionarios, exámenes y autoevaluación.

Para los estudiantes reflexivos, los textos son los recursos más predominantes, seguidos por las tablas, imágenes, diagramas y presentaciones. Respecto a los estudiantes sensoriales, se encuentran las simulaciones y tablas, seguidos por los ejercicios y experimentos, mientras que los estudiantes intuitivos prefieren diagramas y textos. Para los estudiantes visuales, se encuentran con mayor porcentaje las imágenes, diagramas y videos, mientras que para los verbales, los cuestionarios, textos y la clase/conferencia.

Por otra parte, en las dos últimas columnas de la Tabla 3 se puede observar que la dimensión secuencial/global no genera recomendaciones de tipo de recurso importantes según los autores de los estudios encontrados, pero sí puede referir el orden en el que se muestran dichos recursos, en este caso, a los estudiantes secuenciales se muestran los recursos en forma lineal (de lo específico a lo general) mientras que los estudiantes globales (de lo general a lo específico).

Tabla 3
Porcentaje de documentos que referencian tipo de recurso y estilo de aprendizaje de acuerdo con el enfoque de Felder y Silverman

Fuente: elaboración propia

Una vez revisado el tipo de recurso apropiado para cada estilo de aprendizaje y realizado el perfil del estudiante, se procedió a la aplicación de la técnica de agrupamiento o segmentación. En la Tabla 4, se muestran los resultados con los centroides para cada uno de los siete clústeres creados en el modelo.

A cada grupo se le ha asignado la letra C, seguida de un número para identificarlo. El número que se encuentra en la segunda fila corresponde a la cantidad de estudiantes que quedaron agrupados en cada clúster, lo que permitirá asignar a cada grupo los recursos de aprendizaje apropiados, en un orden determinado y con una cantidad y nivel de énfasis, de acuerdo con los resultados del cuestionario de saberes previos.

En cuanto a la columna sombreada, esta corresponde al total de los datos de los estudiantes. Para el caso de los estudiantes de primer semestre de ingeniería, se encontró, en general, una predominancia por los estilos de aprendizaje activo, sensorial, visual y secuencial. Sin embargo, es posible establecer diferencias entre cada uno de los clústeres hallados.

Tabla 4
Resultados del proceso de agrupamiento (clustering)

Fuente: elaboración propia

Al observar los centroides hallados, se encontraron diferentes hallazgos. Por ejemplo, en el clúster cero (C0) en el que quedaron 16 estudiantes segmentados, se tiene un valor de 0.21 para álgebra, 0.29 para geometría y 0.18 para trigonometría, esto refiere dificultades en cuanto a los saberes previos dado que, en promedio, contestaron correctamente a 2 de las 10 preguntas de álgebra y trigonometría y a 3 de las 10 preguntas para el caso de geometría. Al revisar los estilos de aprendizaje predominantes en dicho grupo, se encuentra predominio en cuanto al estilo de aprendizaje activo, sensorial, visual y secuencial.

A partir de los resultados de la tabla 4, se puede evidenciar, además, que solo en el clúster 3 (C3) en el que quedaron 4 estudiantes segmentados, se encuentra una predominancia respecto a un estilo Global (0.55) sobre el secuencial (0.45), pero solamente cuatro estudiantes quedaron agrupados allí. Es decir, en general, los estudiantes se orientan hacia una comprensión de tipo analítica siguiendo procesos lineales y predeterminados, sobre el entendimiento holístico de los contenidos. Esto conduce a una relación importante respecto al orden en el que se le presentará los contenidos a este grupo en particular.

Respecto a los estudiantes activos y reflexivos, únicamente en un clúster (C1) se encuentra una predominancia por el estilo reflexivo, que además es el que presenta mayor predominancia por el estilo intuitivo.

En general, todos los grupos corresponden a estudiantes que son más visuales o que no tienen un predominio marcado respecto a la dimensión visual/verbal y no se encontraron grupos con predominio verbal.

En relación con los resultados de saberes previos, los valores encontrados en cada clúster se relacionan entre sí. Por ejemplo, en el clúster 0 (C0), los valores relacionados con las competencias en matemáticas están por debajo de 0.30, lo que indica unos resultados bajos, mientras que en el clúster 2, todos los valores son superiores a 0.70, lo que denota un mejor desempeño, con lo que se puede ver un comportamiento similar entre todas las áreas; es decir, los resultados de saberes previos mostraron ser muy similares para las tres áreas evaluadas en relación con las matemáticas universitarias. Así, el resultado de un estudiante en álgebra, se relaciona con el resultado en geometría y trigonometría, siendo los resultados más bajos los que se presentan en geometría, seguido por trigonometría.

Otro hallazgo importante se refiere a que, en general, los resultados de la prueba de saberes previos indican que, en promedio, un estudiante que ingresa a la universidad a cursar una carrera de ingeniería, responde correctamente a 1 de cada 2 preguntas relacionadas con las áreas de álgebra, geometría y trigonometría, que son revisadas a lo largo de la educación básica y media y que se consolidan como el punto de partida de carreras profesionales, principalmente en ingenierías, ciencias exactas y ciencias administrativas.

En comparación con la revisión de la literatura, este modelo contribuye a los enfoques de personalización tradicionales, dado que no se tiene en cuenta el nivel de saberes previos con los que los estudiantes ingresan a las carreras profesionales, como en el caso de las ingenierías. Se logró en este estudio establecer mediante agrupamiento un perfil de estudiante con base a los saberes previos y el estilo de aprendizaje para personalizar recursos de aprendizaje para la enseñanza de matemáticas universitarias a estudiantes de primer semestre de ingeniería, basado en las áreas de álgebra, geometría y trigonométrica.

En cuanto a las técnicas de aprendizaje automático, en relación con la IA, el agrupamiento como estrategia permitiría crear una alerta temprana sobre aquellos estudiantes que ingresan con un bajo nivel de saberes previos necesarios para afrontar las matemáticas universitarias, al mismo tiempo, que permite revisar cuál debe ser el enfoque apropiado para presentar la información de acuerdo a su tipo, orden y énfasis.

Respecto a las recomendaciones de recursos de aprendizaje, basados en las dimensiones propuestas por Felder y Silverman, se encuentra que no hay igualdad de criterio entre los autores, por lo que se propuso una nueva tabla que resume dichos enfoques. Principalmente, para la dimensión global/secuencial, no se encuentra claridad respecto al tipo de recurso más adecuado, pero se puede utilizar esta información para seleccionar el orden en el cual se presentan los recursos.

Por otro lado, de acuerdo con los resultados obtenidos, los estudiantes que ingresan a carreras profesionales de ingeniería tienen una predominancia en cuanto al procesamiento de la información activa, esto indica preferencias hacia el procesamiento a través de la aplicación de los conocimientos y el trabajo en grupo, ejercicios, simulaciones y experimentos. Respecto a los saberes previos, los estudiantes, en promedio, responden a una de dos preguntas acertadamente dentro de las áreas de álgebra, geometría y trigonometría, lo que evidencia la importancia de fortalecer estas competencias, una vez los estudiantes ingresan a la educación superior.

Finalmente, como trabajo futuro, se pretende seguir monitoreando el modelo para que los estudiantes participen activamente y realicen comentarios para validar que efectivamente las recomendaciones realizadas sean adecuadas en función de los estilos de aprendizaje encontrados y la revisión teórica. Además, que el hecho de conocer los perfiles de estudiantes permita no solo generar recomendaciones, sino también tomar acciones pedagógicas más focalizadas, basada en el análisis previo de los datos.

Citar como: Parra Sánchez, J. S., Torres Pardo, I. D. y Martínez de Meriño, C. Y. (2023). Personalización de recursos para la enseñanza de matemáticas universitarias usando inteligencia artificial. Revista Interamericana de Investigación, Educación y Pedagogía, 16(1), 319-340. https://doi.org/10.15332/25005421.7904