INTRODUÇÃO

O gerenciamento dos recursos envolvidos nos processos produtivos e, em especial, a necessidade de representação monetária dos bens fabricados resultou no desenvolvimento de diversos modelos de custeio com diferentes propósitos, como os baseados em equivalência, por exemplo. De acordo com Levant e Zimnovitch (2013), o uso de tais modelos simplifica sistemas produtivos complexos e torna possível a sua medição. Em alguns modelos, como o GP Méthode, o Unité de Valeur Ajoutée (UVA) e o Unidade de Esforço de Produção (UEP), a equivalência é estabelecida por meio de pesos ou índices à diversidade de produtos de tal modo tais relações se mantenham constantes ao longo do tempo (PERRIN, 1971; LEVANT e ZIMNOVITCH, 2013).

Nessa direção, Perrin (1971) desenvolveu o GP Méthode, o qual se configura pelo uso da equivalência e tem por fundamento o Princípio das Relações Constantes, segundo o qual, quaisquer que sejam os custos unitários e os esforços de produção desenvolvidos para as várias operações elementares teóricas de trabalho em uma fábrica, há relacionamentos contínuos ao longo do tempo. Ou seja, existem relações equivalentes que se mantêm constantes no decorrer dos períodos.

No entanto, críticas foram atribuídas ao GP Méthode, bem como a outros modelos desenvolvidos ao longo da história da Contabilidade de Custos como, por exemplo, ao Activity Based Costing (ABC) e ao Time-Driven Activity-Based Costing (TDABC) devido à forma de cálculo dos custos em nível departamental que, para Levant e Zimnowitch (2013), somente é válida se o mix de recursos for homogêneo para cada atividade e para as operações realizadas dentro do departamento. Em decorrência, evidencia-se que os modelos de custeio podem ser afetados por fatores não previstos, mas que exercem certa interferência nas bases de alocação dos custos. Assim, os modelos de custeio podem não representar os custos de forma adequada, bem como o desempenho das atividades (LEVANT e ZIMNOWITCH, 2013).

Brimson (1996) ressalta que há interferência de fatores no desempenho das atividades, o que pode provocar redução de tempo na execução das tarefas ou diminuição dos recursos consumíveis. Ainda, Datar e Gupta (1994) e Cardinaels e Labro (2008) argumentam que fatores interferem na forma de medir o tempo e, de alguma forma, nos modelos de custeio. Para Cardinaels e Labro (2008), isso afeta a modelagem dos custos em relação à representação da realidade. Sob essa ótica, os autores questionam a ênfase dada ao tempo como principal direcionador de custos das atividades, no modelo TDABC.

Com base no exposto, e alicerçado nos fundamentos de Brimson (1996), Cardinaels e Labro (2008) e Levant e Zimnowitch (2013), pode-se ressaltar que fatores intervenientes são partes que compõem um todo de um processo, e alguns até são mais evidentes para fins de modelagem ou atribuição de custos. Tais fatores ocorrem ao longo da produção e podem ser provocados pelo ambiente interno ou externo das organizações (BRIMSON, 1996), bem como os seus impactos nem sempre são representados nos modelos de custeio (COOPER e KAPLAN, 1988). Levant e Zimnowitch (2013) afirmam que alguns fatores podem interferir nas bases de alocação dos custos e isso pode provocar a “não equivalência” das relações ao longo do tempo em modelos de custeio que utilizam na sua modelagem pesos ou índices, como os modelos GP, UVA, UEP e TDABC.

As suposições apresentadas por Perrin (1971), Brimson (1996), Meyssonnier (2003), De La Villarmois (2004), Cardinaels e Labro (2008) e Levant e Zimnowitch (2013) embasam a realização do presente estudo, dentre as quais, de que alguns fatores interferem nas relações de equivalência em modelos de custeio, cujo mais citado na literatura corresponde ao mix de produção em empresas multiprodutoras. Assim, num contexto contemporâneo de produção diversificada, em que diferentes atividades podem ser executadas simultaneamente, o mix de produção pode gerar certa variabilidade no uso dos recursos disponíveis.

Em suma, o pressuposto de que as relações de equivalência dos modelos de custeio se mantêm constantes ao logo do tempo pode não ser válido em algumas situações. Isto é, a relação de equivalência pode sofrer interferência de fatores, como o mix de produção que, por sua vez, envolve inúmeras atividades, definição de um variado número de lotes e tamanhos, tempos diferentes de setup, demanda etc. Diante do exposto, formula-se a seguinte questão de pesquisa: Qual a interferência do mix de produção nas relações de equivalência em modelos de custeio? Com o intuito de responder à questão formulada, tem-se como objetivo analisar a interferência do mix de produção nas relações de equivalência em modelos de custeio.

No campo teórico, as justificativas se baseiam em Perrin (1971), Cooper e Kaplan (1988), Bornia (1988), Cooper (1989), Miller e Napier (1993), Brimson (1996), Meyssonnier (2003), Levant e De La Villarmois (2004), Cauvin e Neuman (2007), Cardinaels e Labro (2008), De La Villarmois e Levant (2011) e Levant e Zimnovitch (2013) que discutem a utilidade dos modelos de custeio em termos gerenciais. Em termos práticos, verificar se os elementos que interferem nas relações de equivalência podem tornar as informações dos modelos de custeio menos consistentes pode ajudar na melhoria do estabelecimento de padrões para a produção empresarial diversificada.

Além disso, a relevância está no fato de que Perrin (1971), Bornia (1988), Brimson (1996), Meyssonnier (2003), De La Villamois (2004), Cardinaels e Labro (2008) e Levant e Zimnowitch (2013) apontaram fatores que podem afetar as relações de equivalência, mas sem uma comprovação empírica sobre a sua ocorrência. É, justamente, nesta lacuna que a presente pesquisa se desenvolve.

FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

No campo dos modelos de custeio, o padrão de equivalência se apresenta mais comumente por meio da estrutura de custos ou tempo, com a aplicação de pesos ou índices para unificar a produção diversificada (PERRIN, 1971; LEVANT e ZIMNOWITCH, 2013). Além disso, a equivalência é utilizada como uma das alternativas para diminuir a arbitrariedade no processo de proporção/divisão dos custos pelos produtos (LEVANT e ZIMNOWITCH, 2013).

Quanto ao termo equivalência em custos, constata-se o seu uso nos estudos de Levant e De La Villarmois (2001, 2004, 2007), Meyssonnier (2003), Alcouffe, Berland e Levant (2008) e De La Villarmois e Levant (2011), porém, sem um consenso sobre quais modelos são baseados em equivalência. Por outro lado, em pesquisas como as de Levant e De La Villarmois (2001) e De La Villarmois e Levant (2011) atribui-se o padrão de equivalência aos modelos GP, UVA, ABC, TDABC, Seções Homogêneas, UEP e Métodos de Pontos. No entanto, Cauvin e Neuman (2007) conferem o uso da equivalência aos modelos GP, Seções Homogêneas e ABC, enquanto Meyssonnier (2003) ao GP e UVA, e Mévellec (2003) somente ao UVA. Por sua vez, o modelo UEP, amplamente difundido no Brasil, é citado por De La Villarmois e Levant (2007) e Levant e Zimnowitch (2013).

Vale destacar que Levant e De La Villarmois (2001), De La Villarmois e Levant (2007, 2011) e Levant e Zimnowitch (2013) mencionam o GP como a origem dos modelos de equivalência, seguido de evoluções para os modelos Unité de Production (Unidade de Produção - UP), Unité de Valeur Ajoutée (Unidade de Valor Acrescentado - UVA) e, no caso brasileiro, para a Unidade de Esforço de Produção (UEP).

Segundo Levant e Zimnovitch (2013), os modelos de equivalência evoluíram ao longo do tempo, e podem ser classificados em três níveis: (i) como modelos simplistas - para cada objeto, uma equivalência é estabelecida com a unidade de referência, cuja ponderação utiliza uma taxa global de equivalência do produto em pauta; (ii) como Centro de Custos - permite que o agrupamento de vários centros de análise de custos utilize a equivalência; e (iii) como métodos complexos - modelos autônomos destinados a obter custos em processos complexos, através do cálculo das relações de equivalência que trazem todos os produtos fabricados para um múltiplo de um elemento básico.

Equivalência em modelos de custeio

A equivalência na modelagem dos custos tem relação com a melhor representação para uma realidade organizacional complexa, para a qual se pode estabelecer diversos modelos para diferentes propósitos. Sob essa ótica, Miller e Napier (1993) e Alcouffe, Berland e Levant (2008) afirmam que não existe um modelo de custeio uniforme que possa fornecer uma base para a história da Contabilidade. O que há, são diferentes modos de cálculos econômicos implantados de acordo com os objetivos ou ideais particulares das organizações e seus atores internos e externos.

Neste sentido, considera-se que a natureza discursiva da Contabilidade Gerencial é constituída no mundo da prática, bem como identifica-se a necessidade de abordagens para determinar as condições localizadas nessas práticas (MILLER e NAPIER, 1993). Assim, ressalta-se o desejo pela simplificação, ou seja, de tornar cálculos de divisão dos custos considerados complexos em simples, cuja equivalência se apresenta como solução possível.

Contudo, Mévellec (2003) critica os modelos de equivalência na medida em que uma ferramenta de gestão deve contribuir para gerenciar a complexidade organizacional, e não se esconder sob o aspecto da simplificação. Para que um modelo represente a realidade complexa de uma organização, sob o aspecto da gestão dos custos, deve observar e identificar os fatores que podem interferir nas relações de equivalência e, assim, servir de base para informações, no auxílio às decisões gerenciais (MÉVELLEC, 2003).

Já, Levant e De La Villarmois (2001), em relação aos modelos de equivalência, consideram que é importante estudar as vantagens e desvantagens percebidas por empresas ou estabelecimentos que implementaram o modelo UVA, por exemplo. Segundo os autores, um estudo mais amplo a respeito é, ainda, desejável. Fazem parte dos métodos de equivalência a simplicidade e o baixo custo de utilização, o que os tornam atraentes. No entanto, ainda são frequentemente responsabilizados por falta de fundamentos teóricos confiáveis.

Meyssonnier (2003) critica o conceito das relações constantes, característica principal do GP Méthode, que parte do pressuposto de que as relações dos postos operativos se mantêm constantes ao longo do tempo. Além disso, não se pode associar os modelos GP ou UVA à margem de contribuição ou à configuração de uma margem sobre os custos específicos. Para o autor, essa é uma grande deficiência, do ponto de vista gerencial, uma vez que custos baseados em produção equivalente estão longe da simplicidade e robustez vendidas pelos seus promotores.

Também, Levant e Zimnovitch (2013) concluem que os modelos de equivalência perderam seu apelo ao longo do tempo, em termos de simplificação, que até então era a sua força motivadora. A capacidade do custeio direto para analisar os custos variáveis e os fixos foram muito mais significativos.

Os modelos identificados por Levant e Zimnovith (2013) com base em equivalência - GP Méthode de Perrin, em 1945; ABC de Johnson e Kaplan, em 1987; UVA de Fiévez, Kiefer e Zaya, em 1999 e TDABC de Anderson e Kaplan, em 2004 - estabelecem ponderações das relações de equivalência entre os vários processos de produção de empresas multiprodutoras, ou seja, há o estabelecimento de condições, princípios, regras, para que as relações constantes - base da equivalência - sejam mantidas. Perrin (1971) define como regra básica do GP Méthode o Princípio das Relações Constantes.

Princípios e condições da equivalência

No Princípio das Relações Constantes - conferido a Perrin (1971) e questão central do presente estudo - observa-se certa conotação normativa, ou seja, há o estabelecimento de regras para o uso da equivalência em modelos de custeio. Todavia, não há uma proposição na literatura que define essa equivalência, mas sim regras e axiomas para o seu estabelecimento. Assim, Meyssonnier (2003) critica o modelo UVA, quanto ao princípio das relações equivalentes, ao identificar como um paradoxo o fato de uma empresa estar num contexto de preços crescentes, generalizados e relativamente uniformes. Ou seja, a arquitetura do UVA é comprometida por não manter as relações de equivalência.

De La Villarmois e Levant (2011) corroboram com o anunciado quando afirmam que os resultados encontrados nas pesquisas não fornecem uma resposta para eliminar as incertezas das técnicas dos modelos de equivalência como, por exemplo, o possível impacto da escolha do produto de referência ou a estabilidade assumida dos números UVA ou GP nas relações de equivalência. Os mesmos autores, também, citam os estudos de Gervais e Levant (2007, 2008) e Gervais (2009), que seguem a mesma linha de pensamento.

Já, Bornia (1988) analisa os princípios da equivalência com o propósito de aprimorar a implementação do modelo UEP, bem como a sua operacionalização. Entretanto, elenca como um dos objetivos específicos a verificação de possíveis desvios do Princípio das Relações Constantes. Para tal, como estratégia metodológica, propôs desenvolver uma situação genérica por meio de simulação parcial de uma fábrica e de forma matemática. Assim, o autor analisou as equações resultantes, cuja conclusão é no sentido de que o modelo UEP traz resultados mais estáveis e confiáveis para empresas com postos operativos semelhantes (homogêneos) do que, propriamente, com os de natureza diversa (heterogêneos). Portanto, as variações nas unidades de esforço de produção são menores em empresas com produtos homogêneos, ou da mesma família, do que em empresas com itens diferentes.

Por fim, Meyssonnier (2003) observa que, para a análise das relações de equivalência, há suposições questionáveis no que se considera como inovação, melhorias e avanços tecnológicos entre outros que influenciam a produção como a situação econômica. Na mesma linha, quanto à associação a dados econômicos, pode-se citar Levant e De La Villarmois (2004). Sob tais aspectos, pode-se inferir que há influência de fatores intervenientes nas relações “ditas” constantes, ou seja, que a estabilidade de um modelo pode ser afetada de algum modo, em algum grau.

Fatores intervenientes

Em geral, os modelos de custeio estão associados a um nível de homogeneidade e estabilidade nos processos de produção (LEVANT e DE LA VILLARMOIS, 2001). No entanto, há a necessidade de se verificar os fatores que interferem em tal estabilidade, bem como se os pesos atribuídos são coerentes para considerar a equivalência aplicada. Bornia (1988) analisou os princípios que regem o modelo GP - denominado no Brasil de UEP - e concluiu que o referido modelo baseado em equivalência apresenta resultados mais confiáveis quando os postos operativos são semelhantes. No entanto, diante da complexidade dos processos produtivos, e alterações que ocorrem ao longo dos períodos, os postos operativos podem apresentar certo grau de heterogeneidade.

Na literatura, identificam-se fatores que afetam as relações de equivalência dos modelos de custeio e que, possivelmente, interferem na estabilidade dos índices/pesos como o mix de produção, a tecnologia, a experiência, bem como melhorias contínuas, citados principalmente por Meyssonier (2003), De La Villarmois (2004) e Levant e Zimnovitch (2013). Também, nas atividades e direcionadores, citados por Brimson (1996), Cardinaels e Labro (2008) e Levant e Zimnovitch (2013).

Em conclusão, pode-se dizer que a diversidade de produtos é característica inerente às empresas multiprodutoras (LEVANT e ZIMNOVITCH, 2013) e a diversificação de atividades e recursos para produzir está associada à complexidade encontrada pelos gestores ao longo da produção (BANKER e JOHNSTON, 1993). Sob essa ótica, e com a preocupação inicial de Perrin (1971) quanto à gestão de empresas multiprodutoras, direciona-se o presente estudo para o fator “mix de produção”.

Mix de produção

Sob a ótica da equivalência, Meyssonier (2003), De La Villarmois (2004) e Levant e Zimnovitch (2013) consideram o mix de produção como um fator que afeta o controle das atividades e o cálculo dos custos o que, por sua vez, interfere nas relações de equivalência dos modelos de custeio. Em suas pesquisas, os autores destacam o número de itens produzidos como uma variável que interfere na estabilidade dos pesos atribuídos aos modelos de equivalência e argumentam que a diversificação e a quantidade de itens geram custos maiores aos processos produtivos.

Brimson (1996) corrobora com a observação quando enfatiza que a diversificação na produção é um fator criador e interferente no custo, tendo em vista a variedade de atividades. No entanto, a medida da atividade representa o fator pelo qual os custos de um dado processo tendem a variar de forma mais direta e não é o determinante de custos. Para o autor, o determinante é o fator cuja ocorrência cria o custo; assim, considera a atividade como uma variável dependente numa análise de regressão.

Na mesma direção, Shank e Govindarajan (1997) e Kotler (2000), frente aos aspectos da gestão estratégica e dos direcionadores de custos, enfatizam que a diversificação de produtos e serviços (mix de produção) bem como a complexidade dos processos produtivos elevam os custos. Complementam que, além da linha de produtos extensa, as decisões como a demanda ou a capacidade de produção e a participação de mercado alta interferem nos controles e custos envolvidos nos processos.

Na linha de abordagem da decisão sobre o mix de produção e modelos de custeio, Nélo (2008) identificou o melhor modelo entre a Teoria das Restrições (TOC), o ABC e o Modelo Geral (MG), em que a decisão do mix de produção está ligada a fatores externos como concorrentes, produtos substitutos ou complementares e, também, a internos, como a capacidade empresarial, demanda de consumo do produto, recursos humanos, entre outros que influenciam diretamente os custos. Já, Saraiva Junior (2010) construiu um modelo quantitativo para dar suporte à decisão de mix de produtos.

Paralelamente, Kee e Schmidt (2000) construíram um modelo com base nos conceitos da TOC e ABC, o que denominaram de “Modelo Geral” (MG), e concluíram que as empresas possuem graus variados de controle de recursos de mão de obra e overhead, mas que afetam os referidos modelos. Ainda, Zhuang e Chang (2017) propuseram um Modelo de Programação de Mix Integrado (MIP) sob os aspectos do modelo TDABC. Utilizar o tempo como direcionador para os elementos de custos e, ao mesmo tempo, lidar com as inúmeras limitações de recursos pode otimizar uma decisão, e defendem que o TDABC evita algumas limitações da TOC e ABC. Já, o TDABC, segundo os autores, evita os erros de agregação (julgamentos na estimativa da proporção do tempo) para cada atividade. E, isso implica que o uso do TDABC tornou-se mais adequado do que a TOC e o ABC. No entanto, afirmam que os modelos de custeio podem sofrer interferência do próprio mix de produção em função do número de itens, diversificação, demanda de produtos, entre outras decisões tomadas ao longo da gestão das empresas.

PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS

A pesquisa se apresenta como descritiva, de modo que o pesquisador se limita a descrever o fenômeno, sem interferir nas relações de causalidade entre as variáveis estudadas (GIL, 2008). Para a análise (examinar e validar) utiliza-se a estratégia quantitativa e a qualitativa, representada pelos métodos mistos. Creswell e Clark (2013) justificam o uso de métodos mistos pelo fato de que algumas fontes de dados podem se demonstrar insuficientes. Assim, os resultados da pesquisa podem apresentar a necessidade de explicações quantitativas e qualitativas, na medida em que um segundo método ajuda a melhorar o primeiro.

Uma vez estabelecidos os pesos, com base num modelo de equivalência (condição física), sob a interferência do mix de produção, coletou-se os dados referentes ao número de lotes, bem como os tempos de setups atribuídos ao longo do processo produtivo. E, após, avaliou-se por meio da estatística a interferência do fator mix de produção nas relações de equivalência.

Na coleta inicial, organizou-se a identificação com base em relatórios internos de controles da produção fornecidos pelos departamentos de custos, produção e contabilidade, referente a aquisição de novas tecnologias (máquinas), a rotatividade de colaboradores e a diversificação da produção (mix de produção). Os dados foram colhidos por meio de entrevistas semiestruturadas, em roteiro predefinido. Categorizadas em questões de conteúdo técnico (processo produtivo; alinhamento das atividades e formas de produção) e gerenciais (uso dos modelos de custeio com base em equivalência, tomada de decisão) que buscou guiar a coleta de dados, informações e percepções quanto ao fenômeno da equivalência com o diretor comercial, gestor de custos responsável e auxiliar, Controller e engenheiro de produção responsável pelo processo produtivo. Ainda, utilizou-se dados de relatórios contábeis como Balanço Patrimonial, balancetes e planilhas eletrônicas fornecidas pelo departamento de custos e produção.

As informações referentes à empresa foram obtidas por meio de reuniões quinzenais e mensais. Uma vez concedida à autorização para realização da pesquisa, iniciou-se a coleta de dados da produção de três anos consecutivos (2014, 2015 e 2016), em que o fenômeno se fez mais presente, sem a interferência de outros fatores importantes como a aprendizagem e a mudança tecnológica. Ou seja, selecionou-se um período de tempo em que apenas a mudança no mix de produção se fez mais perceptível.

Caracterização da unidade em análise

A unidade integra um grupo de empresas líder mundial na fabricação de juntas para motocicletas, responsável pela produção e distribuição de peças em toda a América Latina, e fabrica, em média, 3.000 itens diferenciados mensalmente, com a utilização de 133 recursos como máquinas, ferramentas, serviços manuais, entre outros, aplicados a 124 atividades variadas para a elaboração dos artigos. A produção tem por foco a fabricação de peças para o setor de veículos ciclomotores/motocicletas (juntas de vedação).

Para a análise do mix de produção observaram-se todas as atividades e itens de uma linha de produção - jogo de junta - que empregou os mesmos recursos ao longo do período estudado, porém com significativas alterações no mix de produção.

Descrição dos dados e variáveis

Neste tópico descreve-se o processo de fabricação da linha de produção do “jogo de junta HDA CG 125”, designado pelo código 109Z, cujos itens são produzidos por meio de atividades como: estampar, fechar anel, lavar, entre outras. De acordo com os relatórios fornecidos pelo departamento de custos da empresa, observaram-se alterações das atividades ao longo do período, bem como alguns fatores citados na literatura relacionados com a mudança no mix de produção, como diferenciação de produtos e lotes e pequenas mudanças dos operadores entre uma atividade ou outra.

Quanto à forma de apuração dos custos, a empresa acumula os dados por Centros de Custos (CC). Como características da referida linha de produção, destaca-se a ocorrência de 47 tipos de atividades, as quais utilizaram 22 recursos na confecção de pelo menos 2.996 itens diferentes ao longo do período.

Observa-se, nos relatórios, que as datas de aquisição dos recursos são anteriores ao início da pesquisa, o que comprova que não houve compra de novas tecnologias (máquinas) no período estudado. Após a identificação das atividades e dos recursos utilizados, iniciou-se a coleta de dados nos relatórios fornecidos pela empresa que possibilitaram a definição, por período anual e mensal, do total de execução de cada atividade, o tempo despendido, incluindo o de setup, bem como o reconhecimento dos custos acumulados no Centro de Custos.

Para fins de análise da pesquisa, o estabelecimento dos pesos aconteceu pelo número de operações das atividades. Neste sentido, observou-se que a atividade de maior representatividade nos períodos estudados foi a “D1 (Estampar prensa 12T)”, a qual foi considerada como a atividade-base para os cálculos dos pesos e estabelecimento das equivalências. A Tabela 1 demonstra a composição dos custos por atividade e a formação dos pesos considerando-se os valores de janeiro do primeiro ano analisado das atividades D1 e Q7, que formam o produto 109Z.

Assim, formou-se o custo por operação como, por exemplo: atividade D1 - Estampar prensa 12t, recurso 008, tempo efetivo da operação 6,0833 multiplicado pelo custo hora de R$ 14,5965, que resultou no valor de R$ 88,80. Esse valor dividido pela quantidade de operações/atividades resultou num custo por atividade de R$ 0,02130. Como as atividades são executadas em diferentes recursos, ao longo do mês, o procedimento adotado foi efetuar o levantamento na linha de produção de todas as atividades D1 - estampar prensa 12t em cada recurso e, a partir disso, apurar o valor do custo por atividade mensal. Desta forma, o tempo efetivo mensal para a atividade D1 apresenta-se em 459,0833h, para a execução de 680.080 operações, ao custo total de R$ 12.474,66, o que resulta em R$ 0,01834 por unidade.

Diante da representatividade da atividade D1, ao longo do período estudado, esta passa a ser considerada a atividade base (padrão) para o estabelecimento dos pesos, e recebe o peso 1,000. Por outro lado, a atividade Q7 apresenta um custo total de R$ 2.636,48 para a execução de 153.000 operações/atividades o que resulta num custo unitário de R$ 0,01723. Com base nesses valores, formou-se o peso dessa atividade para o mês analisado, qual seja R$ 0,01723 dividido pela atividade base D1 de custo R$ 0,01834 cujo peso atribuído para Q7 - fechar anel prensa giratória é de 0,9395. Assim, a execução da atividade Q7 equivale a 0,9395 da atividade D1.

Os procedimentos acima descritos foram efetuados para todas as 47 atividades ao longo de três anos, que serviu para a constituição da tabela de pesos e análise das variáveis. Contudo, outros procedimentos se fizeram necessários como o levantamento total das operações efetuadas no mês de todas as atividades.

Em razão dos procedimentos descritos para o entendimento do processo de análise dos dados e em resposta à questão central da pesquisa, de acordo com as características expostas, definiu-se:

• Variável dependente - Pesos;

• Variável independente - Mix de Produção; e

• Atividades - São operações executadas (cross-section = D1; D2; H0...) ao longo do período estudado (across time).

Os dados receberam tratamento estatístico para a utilização de técnicas de dependência, como análise de regressão com dados em painel, modelos mistos, baseados nos conceitos apresentados por Bates (2010) e posterior identificação da significância por meio do teste t.

Na literatura estudada e nos dados coletados, bem como nas observações em campo, verificou-se que outras variáveis intervenientes, como a experiência do operador e a tecnologia, podem interferir na variável Peso. Stock e Watson (2004) enfatizam que, nessas situações, é possível observar o comportamento de diversos indivíduos ao longo do tempo e verificar seus efeitos no fenômeno observado. Para isso, o método sugerido tanto por eles quanto por Fávero, Belfiore, Silva et al., (2009) é Dados em Painel (dados longitudinais). Cada unidade de observação (cross-section) que compôs as atividades, como: D1 - Estampar prensa 12t; D2 - Estampar prensa 15t; D3 - Corte F1 automática; H0 - Limpar e acondicionar, entre outras, foram observadas em dois ou mais períodos de tempo (across-time) compreendendo os três anos e seus respectivos meses. Na presente pesquisa foram observadas 47 entidades (atividades), o que resultou em 1.692 observações (47 x 36).

Diante das argumentações de Croissant e Millo (2008) e Bates (2010), a análise da problemática se sucedeu sob a abordagem do modelo de efeitos mistos. Para Baayen, Davidson e Bates (2008), os softwares para modelos de efeitos mistos estão agora amplamente disponíveis, dentre eles o software R, que adota o ambiente de programação estatística de fonte aberta. Desse modo, para análise sob a abordagem dos efeitos mistos, empregaram-se o software R e o pacote “lme4”, que inclui a função “lmer” (regressão com modelo misto).

HIPÓTESE DE PESQUISA

A conotação dada aos modelos de custeio leva à suposição de que as relações de equivalência somente podem ser consideradas se, e somente se, as condições de recursos forem homogêneas para as atividades ou esforços de produção e que se mantenham constantes durante o processo produtivo (PERRIN, 1971; BORNIA, 1988, LEVANT e ZIMNOWITCH, 2013). No entanto, fatores intervenientes, identificados na literatura, podem afetar essas relações de forma significativa (BRIMSON, 1996; MEYSSONNIER, 2003; DE LA VILLARMOIS, 2004; CARNINAELS e LABRO, 2008; LEVANT e ZIMNOWITCH, 2013).

Entre os fatores reconhecidos no presente estudo, como decorrência de diferentes abordagens, a presente pesquisa tem por foco o mix de produção. Assim, se o mix de produção interfere de forma significativa nas relações de equivalência, as informações decorrentes dos modelos de custeio podem levar a decisões menos acertadas. Diante disso, e com base nas abordagens aqui expostas, formula-se a seguinte hipótese de pesquisa: “o mix de produção interfere na relação de equivalência em modelos de custeio”.

Com base nos procedimentos e caminhos delineados até o momento testou-se a hipótese de pesquisa que o mix de produção interfere nas relações de equivalência nos modelos de custeio conforme representação:

Ou seja, como Hipótese nula: O mix de produção não interfere na relação de equivalência em modelos de custeio; e Hipótese alternativa: O mix de produção interfere na relação de equivalência em modelos de custeio.

ANÁLISE DOS DADOS

Ao longo das 1.692 (36 meses x 47 atividades) observações, verificou-se algumas atividades com valor 0,00. Assim, efetivamente, células com observações diferentes de 0,00 resultaram em 847, o que se configura num painel desbalanceado. Definido o tipo de painel, antes da análise dos dados, observou-se a homonegeidade dos mesmos. Chatterjee e Hadi (2015) explicitam que os dados nem sempre vêm em forma que seja imediatamente adequada à análise, o que leva, na maioria das vezes, a necessidade de transformá-las.

Regressão e transformação das variáveis

Na condição de modelos mistos para a execução da regressão, para a transformação das variáveis e as análises, como os outliers, fez-se uso do software R, bem como do pacote “lme4” e da função de regressão “lmer”, conforme os modelos nominados como m1 (m1<-lmer(PESOS ~PROPMIX + (1| ATIVIDADES), data=Mixmensal) e m2 (m2<-lmer(log(PESOS+1)~log(PROPMIX)+(1|ATIVIDADES), data=Mixmensal).

No modelo m1 avaliaram-se os outputs da regressão baseados nos modelos efeitos mistos e sem o uso da transformação “log”; no m2, com a transformação das variáveis. A Tabela 2 apresenta a saída do modelo de regressão com efeitos aleatórios e fixos (mistos).

Os efeitos fixos apresentaram o intercepto médio na ordem de 7,597, com coeficiente negativo de -28,318. Houve correlação com a variável independente.

Já, o gráfico de resíduos, representado na Figura 1, apresenta pontos dispersos do eixo X e heterocedasticidade (variância não constante).

FIGURA 1
Gráfico de resíduos plot (m1)
Fonte: Elaborado pelos autores.

Diante da necessidade de transformação das variáveis, aplicou-se na regressão, a função modelo 2 (m2). Devido a presença de valores muito próximo de zero, onde a função logarítma não é definida, adotou-se a transformação log(Peso + 1). Os resultados são apresentados na Tabela 3.

A saída com as variáveis “log” apresenta um grau de variabilidade menor em relação aos dados anteriores. Para os resíduos houve, também, a diminuição da variância de 109,5 (m1) para 0,2083 (m2). Essa modelagem é usada em estatística para designar a parte da variabilidade que não é explicada ou modelada com os outros termos; mesmo assim, após o ajuste do modelo, são dados que “sobraram” (BATES, 2010). No desvio padrão de 10,46 (m1) para 0,4564 (m2) houve a diminuição da variância dos resíduos sobre a variável resposta. Assim, prova-se que a transformação das variáveis estatisticamente contribui para a normalização dos dados. Os efeitos fixos apresentaram o intercepto médio na ordem de -0,1168, com coeficiente negativo de -0,2100. Observou-se que o t, equivalente a -15,333 da variável Propmix, revela-se maior que 2. Portanto, significativo, de acordo com Baayen (2008).

Para Barbetta (2001), após estimar os parâmetros do modelo, calculam-se os resíduos por meio da diferença entre os valores observados (Y) e os valores preditos (ŷ), mediante a associação de cada X usado na análise. No entanto, observa-se por meio do gráfico de resíduos da Figura 2 os pontos discrepantes no eixo X.

FIGURA 2
Gráfico resíduos plot (m2)
Fonte: Elaborado pelos autores.

Identificou-se concentração dos dados no eixo X. Após a transformação, os dados e a relação entre as variáveis apresentaram-se mais homogêneas em comparação a Figura 1. Assim, comprova-se que a transformação minimiza as distorções entre as variáveis, mas identificam-se ainda, alguns pontos discrepantes (outliers) que podem provocar mudanças significativas nas análises dos dados.

Chatterjee e Hadi (2015) argumentam que um ponto só pode ser considerado discrepante, se for prejudicial. Se a eliminação, isolada ou em combinação com outros pontos, cause mudanças significativas no modelo ajustado, afirmam que a exclusão de qualquer um, em geral, pode causar mudanças. O que se deve observar são aqueles pontos que provocam grandes mudanças. Na Figura 2 verificam-se dois pontos que se apresentaram discrepantes em relação aos demais. Dessa forma, verificam-se quais atividades correspondem a eles e os meses em que ocorreram as discrepâncias.

Salienta-se que a regressão no pacote R foi realizada sem os outliers e essas saídas não apresentaram mudanças significativas em comparação à regressão da Tabela 3. Assim, conforme exposto por Chatterjee e Hadi (2015), quando acontece essa situação, os pontos devem permanecer nas análises.

Teste t de significância

O teste de significância tem por propósito verificar se os dados fornecidos apresentam evidências para que se possa aceitar ou rejeitar como verdadeira a hipótese de pesquisa (BARBETTA, 2001). Assim, se o fator mix de produção exerce interferência nas relações de equivalência, nos pesos estabelecidos, verifica-se, por meio de um teste sobre o coeficiente angular do modelo adotado, se essa interferência é estatisticamente significante. Logo, nessa situação, levaria a rejeitar a hipótese nula. Diante do exposto e conforme os outputs apresentados na Tabela 3 para o valor absoluto de t de 15,333, os testes de significância demonstraram-se maior que 2. O valor de t encontra-se fora da região de aceitação de H₀, bem como o valor de p (p-value < 2.2 e-16) apresenta-se muito menor em comparação ao nível de 0,05 de significância. Assim, diante dos dados e análises, a interferência do mix de produção apresenta-se significativa estatisticamente, o que leva a rejeitar H₀ e se aceita a hipótese alternativa: o mix de produção interfere na relação de equivalência em modelos de custeio, ou seja, H₁: β₁ ≠ 0.

Além da análise quantitativa em relação à interferência do fator mix de produção nas relações de equivalência, busca-se efetuar análises de forma qualitativa quanto ao fenômeno da equivalência, sob o aspecto técnico e o gerencial na unidade observada, mediante a percepção dos usuários das informações apresentadas por meio dos modelos de custeio.

Aspectos qualitativos da pesquisa

Observou-se, por meio de entrevistas semiestruturadas, alguns aspectos qualitativos referentes a ocorrência do fenômeno da equivalência (ou não equivalência). Os respondentes - Diretor Comercial e Engenheiro de Produção - afirmaram que a situação da variabilidade das atividades ocorreu, principalmente, em relação ao nível de estoque a ser mantido, cujos motivos são: leva-se em consideração a demanda do cliente principal da unidade para definição do mix de produção; a inserção de modelos novos (modelagem) e os avanços nos processos (melhorias contínuas). Alguns desses elementos, também, foram citados na literatura por autores como Meyssonier (2003), Mévellec (2003), Kee e Schmidt (2000), Zhuang e Chang (2017), Brimson (1996) e Kotler (2000).

Fatores como tecnologia e melhoria de processo foram citados, ainda, pelo Diretor Comercial e pelo responsável pelas informações de Custos. Afirmaram que estes fatores provocaram alterações nos tempos das atividades. Meyssonnier (2003) sustenta essa afirmação quando critica o Princípio das Relações Constantes, que aposta na lentidão dos avanços tecnológicos por melhorias contínuas e não progressivamente.

A percepção dos respondentes, quanto ao mix de produção e ao tamanho dos lotes (pequeno, médio e grande), na interferência dos pesos atribuídos às atividades, ocorreu devido à questão do tempo em relação ao setup e intervalo das operações ou fases (até começar uma fase, a outra fica à espera etc.). Ambos (Diretor Comercial e de Produção) consideraram que lotes menores geram maior custo. Para o Gestor de Custos, o tamanho do lote interferiu nas relações de equivalência, pois quanto maior, menor é o custo do setup (preparação da máquina). Zhuang e Chang (2017) consideram os números de lotes e tempo de preparação das máquinas (setup) em suas análises, como se os tempos fossem constantes, mas ponderaram que a decisão de produzir de forma diversificada (mix de produção) pode afetar a relação de tempo e, assim, interferir nas informações do modelo TDABC, por exemplo.

Para todos os respondentes, a diversificação interferiu, sobretudo, quando o volume de vendas aumentou consideravelmente. Essas considerações corroboram com as suposições de Brimson (1996), Shank e Govindarajan (1997) e Kotler (2000) quando afirmam que uma linha de produtos extensa interfere nos controles e custos envolvidos.

O nível de variabilidade do fator mix de produção para os respondentes é aceitável em nível de 5%. No entanto, Gervais (2006) considera um percentual de 10% de variabilidade como significativo; acima disso, pode afetar as informações dos modelos de equivalência.

CONCLUSÃO

Suposições foram identificadas na literatura (PERRIN, 1971; BRIMSON, 1996; MEYSSONNIER, 2003; DE LA VILLARMOIS, 2004; CARDINAELS e LABRO, 2008; LEVANT e ZIMNOWITCH, 2013; ZHUANG e CHANG, 2017) quanto aos fatores e, especificamente, à diversificação da produção em nível de atividade, o que possibilitou a definição da hipótese de pesquisa no presente estudo.

Assim, como resultado da análise quantitativa, em relação à metodologia da equivalência para estabelecer os pesos na unidade observada e analisar a relação entre variáveis Pesos e Proporção do Mix, sob o foco do nível das atividades (custo por atividade) considerou-se que houve variabilidade nas proporções. Aplicou-se, na unidade estudada, a metodologia da equivalência sustentada no nível de atividades e concluiu-se que, sob o aspecto quantitativo, o fator mix de produção interfere de forma significativa estatisticamente nas relações de equivalência (pesos) para fins de custeio e estabelecimentos de índices ou pesos para fins de comparação ao longo do período.

Em termos qualitativos, por meio de entrevista semiestruturada, sob a percepção dos respondentes, conclui-se que houve a variabilidade das atividades nos meses analisados e há diferenças de proporções nos pesos ao longo do período. Destacam-se, na entrevista com os gestores, alguns fatores que geraram essa diversificação nas atividades, entre eles: i) nível de estoque; ii) inserção de modelos novos/modelagem; iii) melhorias contínuas; iv) mix - tamanho do lote; v) turnos de trabalho (1.º; 2º e 3.º); vi) projeto para elaboração de novos itens; e vii) manutenção das máquinas.

Conclui-se que o tamanho dos lotes e os setups interferiram nos tempos e, assim, sucessivamente nas relações de equivalência. Logo, quanto maior o lote, menor é o custo do setup; quanto menor o lote, mais setups são realizados. Portanto, a variedade de itens e a diversificação da produção (mix) interferem na variabilidade das atividades e nas relações de equivalência, ou pelas restrições apresentadas, ou pela demanda, ou pela tecnologia mais moderna (máquinas mais rápidas), ou, até mesmo, em relação ao comportamento do operador.

Conjuntamente, sob as análises qualitativa e quantitativa, com base em dados observados e coletados em campo, pode-se concluir que o fator mix de produção interfere nas relações de equivalência dos modelos de custeio de forma significativa, para o caso estudado. Dessa forma, não se pode ignorar a presença dessa variável no processo produtivo e no modelo de custeio da organização, como já foi amplamente discutido na literatura (BRIMSON, 1996; SHANK e GOVINDARAJAN, 1997; KOTLER, 2000; MEYSSONNIER, 2003; DE LA VILLARMOIS, 2004; LEVANT e ZIMNOWITCH, 2013) e, agora, validada na presente pesquisa por meio de observação empírica.

Para a Academia, e em especial para a área de Custos, os resultados da pesquisa permitem ampliar a discussão sobre o fator estudado e outras variáveis que, também, podem exercer interferência na relação de equivalência dos modelos de custeio, como a aprendizagem, a tecnologia, entre outros. Estudos anteriores apontam fatores que podem afetar as relações, além do mix de produção comprovado na presente pesquisa, mas que ainda não foram sistematizados por meio de observações empírica (BORNIA, 1988), o que se configura como importante lacuna para trabalhos futuros.

Por fim, apesar dos resultados do presente estudo se limitarem ao caso estudado, apresentam uma contribuição teórica para o desenvolvimento da literatura sobre os modelos de equivalência, em relação a homogeneidade dos processos e sua representação enquanto modelo de custeio, bem como abrem espaço para o seu aprofundamento, com a inclusão de novos fatores intervenientes.

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Autor notes