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INTRODUÇÃO

As crises financeiras mundiais, a exemplo do subprime em 2008 e da dívida na Europa em 2009, fizeram com que a previsão de falência das empresas ganhasse importância tanto na área acadêmica, com o desenvolvimento de uso de novas ferramentas de análise, quanto no mundo prático (FEJÉR-KIRÁLY, 2015).

Desde 2014, o Brasil vem passando por uma recessão, considerada a mais longa da história do país (CODACE, 2017). As ações do governo para combater a crise financeira, como redução da taxa de juros, isenção de impostos, incentivo à liberação de crédito pelos bancos públicos e investimento em obras de infraestrutura, fizeram com que a nação apresentasse, num primeiro momento, crescimento acima da média mundial. Porém, a queda brusca no preço das commodities, a extensão da crise mundial e a manutenção das ações de incentivo do governo fizeram com que a dívida pública aumentasse e surgisse a necessidade de ajuste fiscal. Além disso, o aumento da inflação gerou elevação na taxa de juros, o que corrobora com o quadro recessivo. Segundo dados da B3, das 32 falências de empresas abertas ocorridas no período de 2008 a 2019, 62,5% (20 falências) ocorreram entre 2014 e 2017.

A literatura sobre a falência de empresas geralmente utiliza variáveis econômicas e financeiras (FEJÉR-KIRÁLY, 2015) para avaliar quais instituições têm mais probabilidade de quebrar. Segundo Rodríguez-Masero e López-Manjón (2020), entre os índices financeiros mais utilizados para a previsão de falências, estão os de rentabilidade, endividamento e equilíbrio econômico-financeiro. Apesar de o índice do fluxo de caixa operacional sobre o passivo total (FCOPT) representar a capacidade da empresa de pagar suas dívidas, o que está relacionado com a situação financeira dela e, consequentemente, pode ser um bom previsor de falência, esse índice não costuma ser utilizado nos artigos (RODRÍGUEZ-MASERO e LÓPEZ-MANJÓN, 2020).

Na literatura, a inclusão do FCO apresentou o maior poder de discriminação na análise de Beaver (1966), e, num estudo realizado no Reino Unido, a inclusão desse índice elevou a taxa de previsão correta do modelo de 54% para 83% (ALMAMY, ASTON e NGWA, 2016). Rodríguez-Masero e López-Manjón (2020) mostram a utilidade do FCO para a previsão de falência em empresas de médio porte na Espanha, enquanto Alves, Mata e Nunes (2015), com dados portugueses, e LeMaux e Morin (2011), com dados americanos, concluem que as demonstrações de fluxo de caixa têm um grande poder preditivo para a falência, uma vez que mostram a capacidade da empresa de realizar novos investimentos ou reduzir o endividamento. Tendo em vista que a literatura mundo afora vem concluindo que o fluxo de caixa tem relevância para prever falências, este artigo visa analisar a importância do índice FCOPT na previsão de falência de empresas brasileiras listadas na B3, mostrando que sua inclusão num modelo de previsão com os índices mais usados no Brasil melhora a qualidade de classificação.

Com o propósito de avaliar a previsão de falência de empresas brasileiras abertas, no período de 2008 a 2019, são estimados modelos de regressão logística com variáveis explicativas selecionadas, de acordo com três propostas realizadas no Brasil: Altman (1968); Sanvicente e Minardi (1998); Rocha (2017). Foram coletados os dados de todas as empresas listadas na B3 que decretaram falência no período e selecionada uma amostra 53 instituições abertas que não faliram no período (grupo controle), a fim de evitar um viés de seleção na comparação dos grupos, pareadas por setor e ativo total (dimensão).

Concluímos que a adição do índice FCOPT foi relevante ao modelo, em todas as propostas, ao nível de 5% de significância, e com aumento na área sob a curva ROC, quando comparado com modelos sem a adição de tal variável. Como o FCOPT captura a capacidade das empresas de pagarem suas dívidas com base na geração de caixa de suas operações, esse índice apresentou diferença estatística entre as firmas falidas e não falidas, fazendo com que os modelos que incluem tal indicador consigam prever com maior precisão o status financeiro futuro, por meio da estimação da probabilidade de falência. Dessa forma, este trabalho demonstra que o uso do fluxo de caixa operacional é útil para a tomada de decisão da própria empresa para fins gerenciais, para as instituições financeiras e para fornecedores na concessão de crédito.

REFERENCIAL TEÓRICO

Com a recessão econômica vivenciada no Brasil durante todo o ano de 2016 e o encarecimento do crédito, os pedidos de falência no acumulado de tal ano subiram 13,5%, quando comparado com o mesmo período do ano anterior. Já os pedidos de recuperação judicial e as recuperações judiciais deferidas, também no acumulado de 2016, registraram alta de 53,4% em relação ao período equivalente do ano anterior. Em maio de 2016, foi registrado o maior crescimento em 12 meses de pedidos de falência e recuperação judicial da série histórica dos últimos sete anos, de 19,8% e 71,7%, respectivamente (Serasa Experian).

Em face desse cenário, os modelos de previsão de falência são uma ferramenta importante para auxiliar na redução do risco de crédito das instituições financeiras, uma vez que permitem que os bancos rejeitem empréstimos para empresas consideradas, antecipadamente, insolventes e os ajudam a sustentar a rentabilidade de suas práticas de empréstimos adequadas. Além disso, prevendo a futura situação financeira da empresa, os bancos podem ofertar melhores condições de pagamento de sua dívida, a fim de auxiliar no restabelecimento do equilíbrio financeiro (SOUSA e OLIVEIRA, 2014).

Os estudos iniciais sobre previsão de falência das empresas começaram a ser publicados em meados da década de 1930, com foco em análises univariadas, e perduraram até a década de 1960 (BEAVER, 1966). A partir de então, modelos mais robustos passaram a ser utilizados, como a análise discriminante multivariada (FEJÉR-KIRÁLY, 2015; ALTMAN, 1968). Nos anos 1980, novos estudos passaram a avaliar a probabilidade de falência por meio de modelos de regressão logit (OHLSON, 1980) e probit (ZMIJEWSKI, 1984). Algumas vantagens de utilizar modelos de regressão acontecem por ser uma técnica relativamente de simples entendimento e estar disponível na maioria dos softwares atuais. Além disso, o modelo logit se mostrou bastante robusto e confiável para esse fim (AZIZ e DAR, 2006).

O uso de indicadores financeiros em modelos de previsão de falências e de dificuldade financeira vem se mostrando importante desde o trabalho de Beaver (1966), que examinou a previsibilidade de 14 índices financeiros e concluiu que a razão entre fluxo de caixa operacional sobre o total da dívida era suficiente para prever a situação financeira das empresas. Depois, o modelo de Z-score criado por Altman (1968) foi considerado, por muitos pesquisadores, profissionais e gestores, uma ferramenta precisa para prever falência das empresas até três anos antes.

Diversos outros trabalhos foram publicados ao longo do tempo utilizando indicadores financeiros, e um resumo deles está apresentado no Quadro 1. É importante notar que os modelos usados apresentam boa precisão, apesar de tratarem de amostras e contextos diferentes. No Quadro, 1, 1 temos os principais indicadores utilizados pelos trabalhos e nota-se, como indicado por Rodríguez-Masero e López-Manjón (2020), que o fluxo de caixa não é comumente utilizado entre esses indicadores financeiros.

Conforme explicado por Teles e Nagatsuka (2002), enquanto no regime de caixa as receitas e as despesas são reconhecidas somente no recebimento ou no pagamento, no regime de competência, elas são registradas quando o fato gerador ocorre, a despeito de terem sido recebidas ou pagas. Dessa forma, entende-se que a capacidade de geração de caixa seja uma medida superior quando comparada com medidas de lucro, que seguem o regime de competência, para determinar a capacidade de pagamento de juros e dívida e, portanto, para medir a liquidez da empresa.

O valor do fluxo de caixa gerado pelas operações consiste no valor financeiro gerado pelas atividades ligadas diretamente às operações da empresa, ou seja, exclui qualquer recebimento de caixa que não tenha sido gerado pelas atividades cotidianas da empresa. Exemplos de recebimentos extraordinários seriam a venda de um ativo não operacional ou o ganho de uma indenização por ordem judicial. De acordo com Braga e Marques (2001), a medida de fluxo de caixa operacional dividido pelo passivo total revela o número de anos que, no nível dos fluxos de caixa atuais, seria necessário para quitar todo o exigível.

Silva, Sampaio e Gallucci Neto (2018), bem como Rezende et al. (2017), evidenciam que o fluxo de caixa pode indicar se uma empresa está com dificuldade financeira, o que pode ser considerado antecedente da falência. Dessa forma, é de esperar que exista uma relação entre o fluxo de caixa e a probabilidade de falência das empresas. Mundo afora também existem trabalhos avaliando e aprovando o fluxo de caixa na previsão de falências, no sentido de melhorar a precisão dos modelos estatísticos - ver Gombola et al. (1987) para literatura sobre o assunto.

Espera-se que o fluxo de caixa operacional (FCO) seja importante para fazer a previsão das falências das empresas brasileiras abertas, uma vez que representa da melhor forma a liquidez, como mensuração de entradas e saídas de recursos operacionais, como evidenciado em Zanolla, Gartner e Silva (2014). Alguns artigos mostram que o FCO traz informações sobre as condições financeiras futuras das empresas, em especial sobre sua possível falência em países como Reino Unido, Estados Unidos, Portugal e Espanha (BEAVER, 1966; LEMAUX e MORIN, 2011; ALVES, MATA e NUNES, 2015; ALMAMY, ASTON e NGWA, 2016; RODRÍGUEZ-MASERO e LÓPEZ-MANJÓN, 2020).

Dessa forma, espera-se que o FCO também traga melhoria nos modelos de previsão de falência para empresas abertas brasileiras. Os trabalhos relacionados ao tema utilizam diversos indicadores financeiros. Optamos por três que usam dados brasileiros: Sanvicente e Minardi (1998), Rocha (2017) e Altman (1968) - o último, considerado um trabalho seminal da área de previsão de falências e ainda bastante utilizado por profissionais e acadêmicos. Nenhum desses trabalhos usou FCO; eles servem apenas para guiar a escolha das variáveis contábeis que serão utilizadas no modelo para posterior entrada do FCO e verificação de sua contribuição para a previsibilidade das falências.

Almamy et al. (2016) aplica o modelo Z-score de Altman acrescido de uma nova variável, que é a razão do fluxo de caixa operacional e o passivo total. A esse novo modelo foi dado o nome J-UK. O Z-score classificou corretamente 54% das empresas, ao passo que o J-UK classificou 82,9%.

Sanvicente e Minardi (1998) identificam os índices contábeis mais relevantes para prever concordatas de empresas brasileiras. A técnica estatística utilizada foi análise discriminante múltipla, a qual apresentou um índice de acerto global de 79%. Segundo os autores, isso indica que há poder preditivo e que ela pode ser aplicada a outras amostras diferentes.

Rocha (2017) replicou o modelo de Ohlson (1980) para previsão de falência das empresas de capital aberto no Brasil, utilizando variáveis contábeis com um ano de antecedência. Com esse método, foram classificadas corretamente 93,45% empresas com dados contábeis de um ano de antecedência do evento de falência.

METODOLOGIA

Seleção da amostra e dados

Este estudo utilizou os dados das 32 empresas brasileiras abertas (listadas na B3), não financeiras e não públicas, que faliram no período entre 2008 e 2019. As informações contábeis delas foram coletadas para 1, 2 e 3 anos antes de irem à falência pelo software Economatica®. A Figura 1 ilustra a quantidade de falências ao longo dos anos e revela que a maior incidência das quebras ocorreu entre 2012 e 2017.

Para avaliar a relevância do fluxo de caixa operacional para previsão de falência das empresas, é necessário ter um grupo controle de empresas com o mesmo perfil e que não faliram no período. Dessa forma, foi selecionada uma amostra de 53 empresas brasileiras abertas que não faliram, via pareamento por setor e dimensão (mensurado pelo tamanho do ativo). Esse tipo de amostragem por pareamento é comum em estudos desse tipo para reduzir o viés de seleção na comparação de um grupo pequeno (a ocorrência de falências é pequena) com um grupo muito maior (empresas não falidas), mesmo procedimento foi utilizado por Beaver (1966); Altman (1968); Sanvicente e Minardi (1998); além de Rodríguez-Masero e López-Manjón (2020).

O pareamento foi feito utilizando o método do vizinho mais próximo, buscando selecionar, de maneira geral, duas empresas não falidas mais próximas de cada uma falida. Entretanto, para que o pareamento possa ser realizado de forma adequada, segundo Stuart (2010), a diferença média padronizada das distâncias entre a empresa falida e a não falida (par) não deve ultrapassar o limite de 0,25. Assim, em alguns casos, o pareamento foi feito apenas com uma única empresa não falida, em vez de duas.

Descrição das variáveis e método

Neste estudo, foram utilizadas nove variáveis financeiras mais citadas na literatura como independentes, divididas nos seguintes grupos: dimensão, liquidez, endividamento, capitalização, eficiência e rentabilidade. Uma variável de controle que descreve a dimensão da empresa (em ativos) foi selecionada seguindo Altman et al. (1977). Foram selecionadas as cinco variáveis utilizadas por Altman et al. (1968, adaptando valor de mercado do patrimônio líquido sobre passivo total para valor contábil do patrimônio líquido sobre passivo total (SANVICENTE e MINARDI, 1998). Além disso, foi coletado o fluxo de caixa operacional sobre o passivo total pelo destaque que a variável teve no artigo de Beaver (1966) e Gombola et al. (1987) - o índice com maior poder de discriminação da falência e sua importância decorrente aos objetivos deste estudo. Outra variável selecionada foi inspirada no estudo de Zmijewski (1984), sendo um índice de endividamento (passivo total sobre ativo total). Por fim, foi selecionada uma variável utilizada por Liberman et al. (2018), representando a capitalização (patrimônio líquido sobre ativo total).

Segundo Liberman et al. (2018), essas nove variáveis foram divididas conforme os grupos mencionados a seguir:

Dimensão:Representado pelo logaritmo natural do ativo total, está sendo utilizado como controle e busca mensurar a dimensão das instituições.Liquidez:Contempla o capital corrente sobre ativo total e o fluxo de caixa operacional sobre passivo total. Como o capital corrente é a diferença entre o ativo corrente e o passivo corrente, o primeiro indicador responde a um efeito esperado quando uma empresa apresenta perdas operacionais consistentes e terá encolhimento de ativos correntes em relação ao total de ativos. Já o segundo indicador é um índice que mede a capacidade de pagamento da dívida com o caixa gerado internamente pela empresa.Endividamento:Composto por passivo total sobre ativo total. Também conhecido como índice de endividamento total, é um indicador de risco e mede o percentual de capital de terceiros que a empresa tem para financiamento das operações corporativas.Capitalização:Os indicadores desse grupo são relacionados à estrutura de capital das empresas, medindo quanto elas estão protegidas pelo capital próprio com relação às suas obrigações com terceiros, no caso de patrimônio líquido sobre passivo total e da capitalização (patrimônio líquido sobre ativo total). Eficiência:Representada pelo indicador de vendas (ou receita líquida) sobre ativo total, que mede a rotatividade do capital, ou seja, a capacidade de geração de vendas a partir dos ativos da empresa.Rentabilidade:Inclui os recursos que mensuram o lucro das empresas em relação aos próprios recursos empregados. São eles: lucro antes de juros e impostos sobre ativo total e lucros retidos sobre ativo total. O último índice contempla a idade da empresa como uma variável implícita, pois uma empresa relativamente jovem mostrará uma relação baixa, uma vez que não teve tempo de acumular lucro. Isso parece fazer sentido, pois a incidência de falha é maior em empresas jovens.

No Quadro, estão listadas as variáveis a serem utilizadas nos modelos, acompanhadas de sua descrição, grupo, referências dos principais artigos que as utilizaram e o sinal esperado para previsão da probabilidade de falência. Um sinal negativo indica a expectativa de que um aumento no valor daquela variável reduza a possibilidade de falência das empresas, enquanto um sinal positivo indica que, quanto maior o indicador, maior a probabilidade de falência da empresa.

O modelo logit com amostra pareada e abordagem cross section será empregado neste estudo (veja Wooldridge, 2010), alterando as possíveis variáveis explicativas com o objetivo de melhorar a previsão da probabilidade de uma empresa falir e seguindo proposta de Altman (1968); Sanvicente e Minardi (1998); além de Rocha (2017).

ANÁLISE DE RESULTADOS

A Tabela 1 apresenta as estatísticas descritivas das variáveis explicativas selecionadas, separadas pela sua condição de não falida ou falida (um a três anos antes). Considerando as empresas não falidas em comparação com as falidas, foi feito um teste para comparar valores médios da variável explicativa em questão, presumindo variâncias desiguais e considerando o nível de significância de 10%.

Para a variável log ativo, não houve indícios de diferenças entre as médias, com 10% de significância. Esse resultado era esperado, visto que o pareamento foi feito por setor e tamanho dos ativos.

As duas variáveis do grupo liquidez apresentaram indícios de diferenças entre as médias para todas as comparações realizadas, com alta significância (a=1%), à exceção da variável capital corrente sobre ativo total, na comparação com até dois anos, cuja diferença está em 5% de significância. Ambos os indicadores de empresas falidas apresentaram, em média, valores inferiores aos das não falidas. É importante notar que o fluxo de caixa apresentou a mais alta relevância estatística para diferenciar as empresas falidas das não falidas.

O endividamento das falidas (de um até três anos antes da falência) é, em média, diferente do de não falidas (com nível de significância até 6%, de maneira geral). Nota-se que o endividamento de empresas um ano antes da falência é, em média, quase o dobro das não falidas.

Já os indicadores de estrutura de capital se mostraram consideravelmente diferentes (menores) nas empresas até dois anos antes da falência, em comparação com as não falidas, reforçando que estas não estão protegidas pelo capital próprio com relação às suas obrigações com terceiros.

No grupo de eficiência, a variável receita líquida sobre ativo total apresentou uma diferença significativa, com nível de significância de 5%, apenas quando comparados valores médios das empresas não falidas com os das empresas um ano antes da falência. E, por fim, nas variáveis que descrevem a rentabilidade, destacamos que há diferença média entre não falidas e falidas - considerando medições feitas um ano antes da falência -, com nível de significância de 1% e 10% para as variáveis Ebit/AT e LR/AT, respectivamente.

Como explicitado antes, o principal objetivo do presente estudo é avaliar se a variável fluxo de caixa operacional sobre passivo total (FCO/PT) é relevante para melhor estimar a previsão de falência de empresas brasileiras, quando ela for adicionada em três modelos apresentados na literatura: Altman (1968); Sanvicente e Minardi (1998); e Rocha (2017). De igual modo, pretende-se verificar se o acréscimo da variável FCO/PT melhora a previsão desses mesmos modelos ajustados.

Dessa forma, foram construídos seis modelos de previsão de falência: três baseados em artigos (ALTMAN, 1968; SANVICENTE e MINARDI, 1998; ROCHA, 2017) e três acrescidos da variável fluxo de caixa operacional sobre passivo total, cuja importância é bastante discutida por Beaver (1966); Gombola et al. (1987); Almamy et al. (2016); e Rodríguez-Masero e López-Manjón (2020). A variável FCO/PT apresenta discriminação relevante entre as empresas falidas e não falidas (de um a três anos antes), conforme discutido na Tabela 1.

O Quadro 3 indica quais serão as variáveis explicativas utilizadas em cada modelo a ser ajustado com dados de empresas falidas e não falidas conjuntamente.

A Tabela 2 apresenta as correlações entre as variáveis independentes e tem o intuito de analisar se os modelos que serão propostos consideram variáveis sem terem altas correlações, visando evitar alto grau de multicolinearidade. Considerando os modelos descritos no Quadro 3, nota-se que: as variáveis PT/AT e PL/AT são forte e inversamente correlacionadas, sendo ambas utilizadas no modelo de Sanvicente e Minardi (1998); as variáveis CG/AT e PL/AT têm correlação forte e ambas serão utilizadas no modelo de Rocha (2017); e, por fim, a variável fluxo de caixa operacional sobre passivo total (FCO/PT) apresenta correlação no máximo moderada (inferior a 0,70, em valor absoluto) com todas as demais variáveis explicativas e, assim, poderá ser amplamente testada nos diferentes modelos.

A Tabela 3 apresenta os resultados de seis modelos estimados para uma amostra de empresas falidas um ano antes da falência, emparelhadas via pareamento por setor e tamanho de ativos, com empresas não falidas. As Tabelas 5 e 6 apresentam os mesmos modelos, porém com os dados para as empresas falidas dois e três anos antes, respectivamente. Antes de interpretá-las, são apresentadas, a seguir, as medidas calculadas para comparar a performance dos modelos ajustados.

É comumente encontrada na literatura o ponto de corte (cutoff) de 50%, em que se define que uma probabilidade estimada acima de 50% classifica a empresa como falida e, caso contrário, como não falida. Com essas classificações a serem obtidas do modelo com cutoff de 50% comparadas com as verdadeiras classificações, são calculados três percentuais úteis para análise de performance dos modelos: precisão (percentual de acertos total do modelo), sensibilidade (percentual de verdadeiros positivos - das empresas falidas, calcula percentual de acertos) e especificidade (percentual de verdadeiros negativos - das empresas não falidas, calcula percentual de acertos).

Outra medida muito difundida para análise de performance é a área sob a curva ROC (receiver operating characteristic), cujo resultado pode ser interpretado como a probabilidade de uma empresa qualquer ser classificada corretamente. Uma curva ROC é construída pelos pares ordenados (1-especificidade, sensibilidade), calculados ao considerar diversos valores de ponto de corte entre 0 e 1 sob um particular modelo estimado. Vale ressaltar que, se a curva ROC for a bissetriz, a área sob essa curva (sob a bissetriz) será igual a 0,50 - nesse caso, o modelo não permite distinguir bem os grupos.

Como o objetivo deste estudo é indicar uma modelagem para predição, a validação cruzada (cross validation) se mostra importante para avaliar o desempenho de cada modelo proposto em sua assertividade de classificação sob um novo conjunto de dados. Para tanto, foi escolhido o método leave-one-out (STONE, 1974), em que uma observação de cada vez é retirada da amostra e o modelo é estimado sem a observação retirada. Em seguida, esse modelo estimado é utilizado para cálculo da área sob a curva ROC. Esse processo se repete para cada uma das observações amostrais.

Analisando inicialmente os resultados da Tabela 3, o modelo de Altman (1968) com o acréscimo da variável fluxo de caixa operacional sobre passivo total faz com que a probabilidade de classificação correta de uma empresa (área sob a curva ROC) aumente em 1,87%, quando adicionada a variável FCO/PT ao modelo, passando de 90,60% para 92,29%. Outro ponto positivo de destaque é que essa variável se mostrou relevante para previsão de falência de empresas, ao nível de 5% de significância. A outra variável que também mede liquidez - capital corrente sobre ativo total - se mostrou essencial nos modelos com ou sem a presença do FCO/PT. Entretanto, a variável lucro antes de juros e impostos sobre ativo total (Ebit/AT) teve sua estimativa significante a 5% apenas no modelo sem a presença do FCO/PT.

No modelo de Sanvicente e Minardi (1998), a inclusão de FCO/PT aumenta a área sob a curva ROC em 3,39%. Essa variável é altamente relevante para previsão de falência de empresas, ao nível de 5% de significância. Entretanto, a variável patrimônio líquido sobre ativo total de endividamento também se mostrou relevante somente quando há a presença do FCO/PT no modelo. Não houve variável relevante para prever falência de empresas quando não adicionada a variável FCO/PT ao modelo (ao nível de significância de 10%).

Já o modelo de Rocha (2017) acrescido da variável FCO/PT também apresenta aumento na área sob a curva ROC em 3,17%. Essa variável se mostra relevante para previsão de falência de empresas, ao nível de 5% de significância. A variável capital corrente sobre ativo total (CG/AT), que também mede liquidez, foi relevante com ou sem a presença do FCO/PT no modelo. Porém, a variável PL/AT teve sua estimativa significante a 10% apenas no modelo sem a presença do FCO/PT.

A Tabela 3 apresenta uma análise descritiva das diversas áreas sob a curva ROC, calculadas com a omissão de cada observação nos seis modelos ajustados. De maneira geral, esses resultados mostram que, em média, área sob a curva ROC permanece maior quando há a presença da variável FCO/PT no modelo. Considerando o modelo de Altman (1968), o quantil de ordem 5% (92,02%) quando há adição da variável FCO/PT no modelo é melhor (maior) do que o quantil de 95% (91,62%) calculado quando não há adição dessa variável no modelo. Por fim, mais uma comparação que destaca uma melhor performance do ajuste quando há a presença da variável fluxo de caixa operacional sobre passivo total é dada ao comparar que a menor área sob a curva ROC no modelo Altman com a variável FCO/PT (91,92%) é maior do que o quantil de ordem 95% da área sob a curva ROC no modelo Altman sem a variável em questão (91,62%). As mesmas interpretações acontecem quando comparados os resultados dos modelos de Sanvicente e Minardi (1998) e de Rocha (2017), nos contextos com e sem a variável FCO/PT.

Para os modelos descritos na Tabela 4, os percentuais da área sob a curva ROC obtidos nos ajustes com a inclusão da variável fluxo de caixa operacional sobre passivo total foram maiores quando comparados dentro de suas respectivas.

Na Tabela 5, os percentuais da área sob a curva ROC ajustando os modelos com empresas falidas três anos antes são os menores, quando comparados com os respectivos percentuais obtidos nos ajustes com empresas falidas um e dois anos antes, ainda que os percentuais de variação na área sob a curva ROC tenham aumentado entre 3,85% até 10,47%, em razão do acréscimo da variável FCO/PT nos ajustes das três propostas.

Uma verificação importante a ser feita nos resultados de todos os modelos ajustados nas últimas três tabelas (Tabelas 3, 4, a 5) é analisar se o sinal dos coeficientes significantes nesses modelos se deu conforme esperado (vide Tabela 1). A maioria das variáveis se comportou conforme esperado, com exceção do patrimônio líquido sobre ativo total (PL/AT), que foi estimado com sinal positivo (significante a 10%), enquanto o esperado era negativo, ou seja, esperava-se redução na probabilidade de falência da empresa. No modelo de Sanvicente e Minardi (1998), isso certamente se deu graças a quase perfeita correlação inversa dessa variável com a PT/AT, também relevante ao modelo. Já no modelo de Rocha (2017), há forte correlação de PL/AT com CG/AT, altamente relevante nesse modelo.

CONCLUSÃO

Com o intuito de melhor prever a falência de empresas abertas brasileiras, a variável fluxo de caixa operacional sobre passivo total (FCO/PT) foi adicionada em modelos contendo variáveis explicativas sob a proposta de três diferentes artigos: Altman (1968); Sanvicente e Minardi (1998); e Rocha (2017). Adicionalmente, buscou-se estudar a performance na previsão de falência considerando modelos de regressão logit com abordagem cross section e realizando validação cruzada pelo método leave-one-out.

Considerando empresas falidas dois anos antes (vide Tabela 4), os modelos ajustados com a presença do FCO/PT apresentaram os maiores percentuais da área sob a curva ROC (92,54%, 90,32% e 92,90%), quando comparados com essas medidas obtidas para empresas falidas um ano antes (92,29%, 89,35% e 92,49%, vide Tabela 3) e três anos antes (83,70%, 80,54% e 83,07%, vide Tabela 5). Esses valores obtidos para a área sob a curva ROC são considerados excelentes (HOSMER JUNIOR, LEMESHOW e STURDIVANT, 2013) para prever a condição de falência ou não de uma empresa de acordo com as variáveis relevantes em cada modelo.

Além disso, em cada proposta discutida na Tabela 4, as variáveis relevantes são exatamente as mesmas quando comparados os ajustes com e sem a variável FCO/PT, permitindo entender que a melhora na performance do modelo com o FCO/PT é consequência de sua inclusão. Essa conclusão pode ser feita apenas para os modelos ajustados com os dados de empresas falidas dois anos antes.

De maneira geral, a área sob a curva ROC foi maior em todos os modelos em que foi adicionado o FCO/PT. Na validação cruzada leave-one-out, a análise descritiva obtida com os valores calculados para a área sob a curva ROC quando omitida cada observação do modelo mostra que a menor área calculada quando a variável FCO/PT é maior do que o quantil 95% dessas áreas quando não há a presença da variável FCO/PT no modelo. Isso ocorre para as três modelagens consideradas neste estudo, mostrando que a presença do FCO/PT fornece maiores probabilidades de classificação correta de uma empresa qualquer.

Uma limitação importante neste trabalho foi o tamanho da amostra de empresas falidas. Apesar de utilizarmos os dados de todas as empresas abertas que faliram de 2008 a 2019, temos apenas 32 falências, o que compromete a estimação dos modelos. Para pesquisas futuras, vale considerar períodos maiores, já que houve uma quantidade reduzida de instituições brasileiras abertas que faliram com dados contábeis disponíveis para consulta.

REFERÊNCIAS

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