Las deficiencias estructurales en instituciones educativas son una causa principal de pérdidas humanas y económicas en sismos. En Chota, Perú, estas edificaciones son de concreto armado, por lo que se orientó este estudio al análisis de su vulnerabilidad aplicando distintas metodologías. Considerando la vulnerabilidad sísmica como la susceptibilidad inherente de una estructura, un conjunto de edificaciones o una zona urbana en su totalidad a experimentar daños cuando se produce un sismo de determinada magnitud.

La vulnerabilidad está estrechamente vinculada a las características de diseño de una estructura. Para su estimación, es necesario realizar estudios que abarquen edificaciones cuya posible destrucción, con una probabilidad significativa, pueda generar víctimas, afectar un servicio esencial para la comunidad o agravar los daños debido a efectos catastróficos asociados. Una alta vulnerabilidad puede provocar daños considerables, incluso en zonas con una peligrosidad sísmica moderada [1]. La vulnerabilidad estructural de las instituciones educativas se debe principalmente a la ocurrencia de sismos, así como a su limitada resistencia y baja ductilidad. Además, estas edificaciones deben mantenerse operativas tras un evento sísmico y no colapsar ante un sismo de intensidad moderada.

En la actualidad, existen diversas metodologías para la evaluación estructural sismorresistente, las cuales pueden ser cuantitativas, cualitativas, mixtas, analíticas o experimentales. Estas permiten realizar un diagnóstico general de los edificios y, en el caso de esta investigación, serán utilizadas para evaluar dos instituciones educativas con el fin de determinar si son seguras ante un evento sísmico. Las metodologías utilizadas en el presente estudio de investigación son la de Benedeti Petrini [2] de Italia, la metodología de Hirosawa [3] de Japón, la metodología de la Agencia Federal de Gestión de Emergencias FEMA P-154 [4] de los Estados Unidos y la metodología de análisis estático no lineal FEMA 440 Pushover [5].

La de Benedetti y Petrini analiza 11 parámetros para asignar un valor de vulnerabilidad. El método de Hirosawa empleado en Japón, evalúa la seguridad sísmica de edificios de hormigón armado. El procedimiento Evaluación Rápida Visual (RVS) de FEMA P-154 identifica construcciones con alto riesgo de colapso en sismos severos. El método FEMA 440 Pushover optimiza el análisis inelástico simplificado para el diseño y mejora sísmica [2, 3, 4], para la aplicación del método Pushover se empleó el programa ETABS (https://www.csiespana.com/software/5/etabs).

El presente estudio de investigación se realizó en la ciudad de Chota, la cual se ubica en el departamento de Cajamarca a 2,388 msnm, con una superficie: 261,75 km², limitando: por el norte con el distrito de Chiguirip y Conchán, por el oeste con el distrito de Lajas, por el sur con el distrito de Bambamarca y por el este con el distrito de Chalamarca a una distancia de 150 Km de Cajamarca y a 219 Km de Chiclayo (Municipalidad Provincial de Chota, 2020).

Se trata de una investigación aplicada, según su estrategia o enfoque, es una investigación cuantitativa, y de acuerdo al control de diseño de la prueba, la presente investigación es de tipo no experimental. La población estuvo conformada por las instituciones educativas públicas del nivel secundario de la ciudad de Chota, que según el Portal Escale del Ministerio de Educación [6], existen 5 instituciones educativas: Abel Carbajal Perez, Almirante Miguel Grau, San Juan, Sagrado Corazón de Jesús, Santa Rafaela María La muestra estuvo conformada por la institución educativa pública San Juan del nivel secundario de la ciudad de Chota. Las técnicas utilizadas fueron la observación directa y el análisis documental, mientras que los instrumentos de recolección de datos fue una ficha de Benedeti Petrini, la escala de Hirosawa, ficha del Fema P-154, programa Etabs.

Ubicación de la ciudad de Chota (ver Figura 1):

E: 759579.72

S: 9274050.23

Z: 2383 msnm

Figura 1. Figura 1. Vista satelital de la ciudad de Chota. Figura 1. Vista satelital de la ciudad de Chota. Fuente: Google Earth pro (2023)

3.1. Método de Benedetti Petrini

Se emplean formularios que constan de 11 parámetros y se realizan según su sistema estructural, brindando un valor denominado índice de vulnerabilidad [2]:

1. Organización del Sistema Resistente

2. Calidad del Sistema Resistente

3. Resistencia Convencional

4. Posición del Edificio y Cimentación

5. Diafragmas Horizontales

6. Configuración en Planta

7. Configuración en Elevación

8. Distancia máxima entre los muros

9. Tipo de Cubierta

10. Elementos no estructurales

11. Estado de conservación

3.2. Método de Hirosawa

La metodología de Hirosawa evalúa la vulnerabilidad sísmica de edificios, especialmente aquellos de concreto armado. Se basa en la comparación de dos índices: el índice de resistencia proporcionada por el edificio (Is) y el índice de resistencia demandada por el sismo (Iso), determinando si la estructura es sísmicamente segura. El criterio de seguridad se basa en que, si Is es mayor o igual que Iso, el edificio se considera sísmicamente seguro. Si Is es menor que Iso, se considera inseguro. Se centra en el análisis del comportamiento sísmico de cada piso del edificio, considerando las direcciones principales de la planta [3].

3.3. Método FEMA P-154

A través de esta metodología se puede realizar una evaluación de vulnerabilidad sísmica de acuerdo a formatos estimados en el manual. Manual FEMA P-154. Para la interpretación de resultados, la puntuación inicial, los factores de ajuste y el puntaje final se relacionan con la probabilidad de que la estructura experimente fallos. Las calificaciones varían en un intervalo de 0 a 7, donde una puntuación más alto exhibe una mayor capacidad de resistencia sísmica [4].

3.4. Método FEMA 440 Pushover

El Método FEMA 440 se basa en el análisis Pushover, es una técnica de análisis estructural no lineal utilizada para evaluar el comportamiento de estructuras ante cargas sísmicas [5]. Este método permite:

· Modelar el comportamiento no lineal de estructuras

· Generar la curva de capacidad

· Evaluar el desempeño sísmico

Se estudió el índice de vulnerabilidad (Iv) obtenido de la evaluación de los 11 parámetros en el pabellón de la institución (ver Tabla 1).

Tabla 1. Tabla 1. Índice de Vulnerabilidad del Pabellón D.

Parámetros	Clase Ki				Peso WI	KwI
	A	B	C	D
1. Organización del Sistema Resistente	0				1	0
2. Calidad del Sistema Resistente	0				0,25	0
3. Resistencia Convencional				45	1,5	67.5
4. Posición del Edificio y Cimentación		5			0,75	3.75
5. Diafragmas Horizontales	0				1	0
6. Configuración en Planta		5			0,5	2.5
7. Configuración en Elevación	0				1	0
8. Distancia máxima entre los muros	0				0,25	0
9. Tipo de Cubierta	0				1	0
10. Elementos no estructurales		5			0,25	2.5
11. Estado de conservación	0				1	0
ÍNDICE DE VULNERABILIDAD = 76,25

Fuente: los autores

Tabla 2. Tabla 2. Intervalo para asignar la vulnerabilidad.

Intervalo	Vulnerabilidad
0 hasta 95,63	Baja
95,63 hasta 191,30	Media Baja
191,30 hasta 286,30	Media Alta
286,30 hasta 382,50	Alta

Fuente: [7]

De acuerdo a los resultados observados por este Método de Benedeti Petrini se observa que el grado de vulnerabilidad sísmica del pabellón D de la I.E. San Juan es baja con un puntaje de 76,25, el cual se encuentra dentro de los puntajes de 0 a 95,63 establecido por el método y visualizado según la Tabla 2.

Es de considerar que el método también se aplicó el Método de Benedeti Petrini en otras instituciones educativas de la zona, la mayoría de las instituciones presentan vulnerabilidad sísmica baja, y algunos módulos específicos muestran vulnerabilidad media a baja, lo que representa un riesgo significativo. Las instituciones analizadas fueron Institución Educativa Virgen Asunta: Vulnerabilidad baja, con módulos C y D en nivel medio-bajo. Institución Educativa Isabel Lynch de Rubio: Vulnerabilidad baja, con módulos D y E en nivel medio-bajo. Institución Educativa Seminario Jesús María: Vulnerabilidad baja general. Instituciones en el Centro Histórico de Trujillo. Factores como materiales de construcción y mano de obra deficiente comprometen la seguridad estructural [8, 9, 10, 11, 12].

4.2. Método de Hirosawa

En la Tabla 3 se observa que el índice de vulnerabilidad es de 4,07 en el primer piso, y de 10,97 en el segundo piso, el índice de juicio estructural en ambos pisos es de 2,53, por lo que de acuerdo al Método de Hirosawa el Is, es mayor al Iso, por lo tanto, la estructura es No Vulnerable. En el caso del Método de Hirosawa, resultados opuestos obtuvieron en el estudio realizado por De la Cruz Díaz et al. [13], y E. A. Villar Gallardo et al. [14], quienes encontraron que los módulos de las instituciones educativas en algunas ciudades de Perú, son vulnerables ante acciones sísmicas, aplicando el Método de Hirosawa. Así también, el estudio realizado por Quieroz Rodriguez y Pedraza [15] quien aplicó el Método Hirosawa, obtuvo como resultados que el 49% de colegios son vulnerables y el otro 51% son seguros.

Tabla 3. Tabla 3. Comparación entre los Índices de vulnerabilidad y juicio estructural

DIRECCIÓN	PISO	Is	Iso	Estado
X -X y Y-Y	2°	10,97	2,53	No vulnera
X -X y Y-Y	1°	4,07	2,53	No vulnera

Fuente: los autores

Los resultados encontrados se deben a que la institución educativa Abel Carbajal Pérez, presenta características del concreto como la resistencia a la compresión es de f’c=210 kg/cm2, el Módulo de Elasticidad (E): 2173706,51 kg/cm² para un f’c=210 kg/cm², el Módulo de Poisson (u): 0,20, el Peso específico (γC): 2400 kg/m³.

4.3. Método FEMA P-154

Según el Método FEMA P-154, el puntaje final obtenido para la edificación estudiada es de S=4. De acuerdo con este método, para una puntuación final S, hay una probabilidad de 1 en 10S de que el edificio colapse bajo acción sísmica. En este caso, con una puntuación final de S=4, la probabilidad de colapso es de 1 en 1333,33. Para determinar la vulnerabilidad mediante el método, se aplicó una evaluación rápida para sismos de intensidad moderada, considerando factores como el tipo de suelo, el uso de la edificación y su período de construcción. Este método consiste en asignar puntuaciones a distintos parámetros tras la inspección del módulo y sumarlas. Como resultado, la estructura no requiere una evaluación más detallada, ya que la puntuación obtenida es superior a 2 (ver Figura 2).

Figura 2. Figura 2. Resultado de Evaluación por Método FEMA 154. Figura 2. Resultado de Evaluación por Método FEMA 154. Fuente: los autores

El método establece que una puntuación mayor a 2 indica un desempeño aceptable de la edificación bajo una acción sísmica. Por lo tanto, con una puntuación de S=4, la edificación se considera aceptable en términos de resistencia sísmica según el Método FEMA P-154, por lo que no sería necesario realizar un análisis más detallado de acuerdo con este método. Se determinó que la edificación no presenta irregularidades en altura ni en planta, con una estructura de pórticos de concreto resistente al momento (C1) y un puntaje base de 4. Construida en 2015 sobre suelo tipo E, se le asigna una penalización de -1.4. Los resultados indican que la estructura es estable y no requiere una evaluación más detallada.

Cabe resaltar que, en evaluaciones de edificaciones educativas en ciudades del Perú, Soto Raico [16] encontró que del análisis por el Método FEMA P-154 la estructura obtuvo un puntaje de 4 por lo que no requiere un estudio detallado. Así mismo, F. Rodríguez, [17] determinó que la IEP Nº 86269 María Auxiliadora y IEP Nuestra Señora de las Mercedes, por los métodos de vulnerabilidad un nivel no vulnerable en ambos instituciones educativas y respectivos pabellones en estudio. El estudio realizado por J. Burga y J. Goicochea [18] determinó que las instituciones educativas con la aplicación del Método FEMA P-154, presentan vulnerabilidad alta con un 39,81%, vulnerabilidad baja con un 0,06%. Así también Q. Arana [19] encontró que la I.E. N°80818 J.B.G. presenta un alto grado de vulnerabilidad sísmica.

4.4. Método FEMA 440 Pushover

En la Figura 3 se aprecia la curva de capacidad de la estructura de la institución educativa San Juan según el método Pushover, para la dirección X, se observa el desplazamiento versus el cortante en la base de la estructura de la institución educativa, el desplazamiento máximo es de 19,23 cm y un cortante de 66509,681 kN, en este momento la estructura se encuentra en el régimen inelástico. Mientras que para la dirección Y, se observa en la Figura 4 el desplazamiento versus el cortante en la base de la estructura de la institución educativa, el desplazamiento máximo de 0,28 cm y un cortante de 14325,211 kN, en este momento la estructura se encuentra en el régimen inelástico próximo al colapso.

Figura 3. Figura 3. Desplazamiento vs cortante en la base para la dirección X. Figura 3. Desplazamiento vs cortante en la base para la dirección X. Fuente: los autores

Figura 4. Figura 4. Desplazamiento vs cortante en la base para la dirección Y. Figura 4. Desplazamiento vs cortante en la base para la dirección Y. Fuente: los autores

Al utilizar la metodología de Pushover los resultados de este estudio indican que la institución educativa San Juan fue construida de acuerdo con los estándares sismorresistentes adecuados, ya que fue construida en el año 2015. Investigaciones previas identificaron una predominancia de rótulas plásticas en estado de seguridad de vida, lo que implica una pérdida de rigidez sin comprometer la estabilidad estructural. Además, la curva de capacidad mostró un desplazamiento de 0,069 cm y una fuerza cortante de 4314,932 kN, indicando una deformación mínima ante cargas sísmicas [20].

En otro estudio se determinó que la capacidad sismorresistente en la dirección X-X presenta un cortante de 966,935 kN y un desplazamiento de 5,982 cm, lo que no cumple con los requisitos de la norma E.030 ni con los estándares de FEMA y ATC-40, pues la edificación no garantiza ocupación inmediata tras un sismo severo. En la dirección Y-Y, se registró una cortante basal de 3849,993 kN y un desplazamiento de 3,03 cm, lo que indica fallas en los muros de albañilería confinada [21].

Como se puede observar en los resultados de diversos estudios realizados son diferentes a los encontrados en esta investigación, esto debido a que probablemente los edificios construidos son antiguos, en cambio el edificio estudiado fue construido en el año 2015.

La institución educativa San Juan tiene un valor de 76,25 por lo que el grado de vulnerabilidad de acuerdo al Método de Benedeti Petrini es baja. Por otro lado, en la dirección X-X como en la dirección Y-Y según Hirosawa es No Vulnerable, ya que el Iso es menor al Is.

La institución se evaluó según el Método FEMA P-154, y se obtuvo una puntuación final S=4 hay una probabilidad de 1 en 1330, que el edificio colapse bajo acción sísmica. Por lo que, al tener una puntuación mayor a 2 la edificación tendría un desempeño aceptable bajo una acción sísmica. Se evaluó la curva de desplazamiento vs el cortante para la dirección XX obteniéndose que el desplazamiento máximo es de 19,23 cm y un cortante de 6650,968 kN, en este momento la estructura se encuentra en el régimen inelástico próximo al colapso y, para la dirección YY se obtuvo el desplazamiento máximo de 0,28 cm y un cortante de 14325,211 kN, en este momento la estructura se encuentra en el régimen inelástico próximo al colapso.

La investigación que ha dado origen a este artículo no ha recibido el aporte financiero de ninguna fuente.

Al director de la Institución educativa San Juan de Chota por permitir realizar el presente trabajo de investigación

Los autores declaran no tener ningún conflicto de interés.