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Introducción

El terremoto de Caracas de 1967 ocasionó daños estructurales en numerosos edificios en Los Palos Grandes–Altamira (LPG-A) [1], sin embargo otros edificios de la misma altura no sufrieron daños a pesar de que presentaban las mismas características estructurales y fueron diseñados con las mismas normas. Reconociendo que permanece un número importante de estos edificios en la ciudad, conviene conocer las características del movimiento vibratorio, el cual no fue medido en 1967, a fin de investigar las razones de su buen o mal desempeño. El objetivo de este trabajo es determinar el movimiento vibratorio en LPG-A, considerando información actualizada: la revaluación de los parámetros sismológicos publicada en el año 1990 [2], la microzonificación sísmica de la ciudad publicada en el año 2011 [3] y la nueva generación de modelos de atenuación publicada en el 2014 [4]. Mayores detalles de la investigación se pueden consultar en [5].

Sismo de Caracas de 1967: Magnitud y localización

El 29 de Julio de 1967 a las 8:00 pm, Caracas fue afectada por un terremoto [1]. El Observatorio Cajigal dio el epicentro en las coordenadas 11° 00´ N y 67° 15´ O (Figura 1) y una magnitud Richter (M.) entre 6,1 y 6,3 [6] [7] a unos 70 km de LPG-A. El USGS dio el epicentro a 10,6° N y 67,3° W, a unas 35 millas de LPG-A, con foco a 10 km y M. de 6,5 (Pasadena), 6,3-6,5 (Berkeley) y 5,7-6 (Palisades) [8]. En este trabajo se adoptan los resultados de Suárez y Nábělek [2] de 1990 quienes interpretan cuatro sub-eventos de forma secuencial en sentido OesteEste, con un momento total de 8,6 x 10¹⁸ N.m, equivalente a una magnitud Mw=6,6, siendo el segundo sub-evento el de mayor momento y más cercano con profundidad de 14,1 km, epicentro en 67,03° O y 10,75° N y buzamiento de 69° Norte. En este trabajo se adoptan como valores representativos del sismo Mw=6,6 con el epicentro, profundidad y buzamiento del segundo sub-evento. Esta Mw es igual a la adoptada por Hernández [9].

A partir de las relaciones empíricas entre Mw y la geometría del plano de falla [10], se estimó un ancho de 10,5 km y una longitud de 33,3 km. Suponiendo que la ruptura se inició (foco) en la mitad del ancho, el plano de ruptura no alcanza la superficie y está a una profundidad de 8,6 km. El plano de falla se localizó suponiendo que la ruptura se inició en el extremo oeste y progresó hacia el este, paralela a la falla de San Sebastián (Figura 1). La menor distancia de LPG-A al plano de ruptura es 28,7 km. Nótese que las distancias entre LPG-A y los epicentros de Fielder y USGS son mayores a la distancia entre LPG-A y el plano de falla adoptado.

Valores previos de aceleración en roca y en suelo

Durante el sismo de 1967 no se obtuvieron registros de aceleraciones. El único registro fue el de un sismoscopio en el Observatorio Cajigal (Figura 2) [6]. Fiedler [6] estimó aceleraciones entre 11,7 cm/s. y 69,6 cm/s. en roca firme en Cajigal y un valor cuatro veces mayor en aluvión [7]. Una aceleración entre 0,06 y 0,08 g fue estimada en LPG-A con base al análisis de una pérgola ubicada en el edificio Covent Garden [8]. Skinner [11] concluye que el daño estructural fue consistente con una aceleración máxima de 0,05 g en roca y 0,10 g en la superficie de los aluviones. Seed et al. [12] consideraron una magnitud de 6,4 a 56 km de Caracas y obtuvieron una aceleración en roca de 0,03 g y de 0,065 g en la superficie de los sedimentos de la zona de LPG-A. Los resultados se pueden consultar también en Alonso [13]. Papageorgiou y Kim [14] estudiaron la propagación de las ondas durante el sismo en un modelo bidimensional del valle en la zona de LPG-A y obtienen una aceleración de 0,10 g en roca y de 0,20 g en la superficie de los sedimentos. Más recientemente Hernández [15] obtiene una aceleración en roca de 0,11 g, con base a los datos sismológicos de Suarez y Nábělek [2] y al uso de tres modelos de atenuación publicados en 1993 y 1997. Con base al análisis de daños observados en edificios de LPG-A, Urich estima una aceleración de 0,14 g en la superficie de los sedimentos [16].

Dirección predominante del movimiento vibratorio

Diversas observaciones de campo coinciden en señalar la orientación N-S predominante del movimiento. La pérgola del Hotel Macuto Sheraton, una losa de concreto armado soportada por 48 columnas (tubos) [8], quedó desplazada permanentemente hacia el sur. Dada las propiedades de igual rigidez en cualquier dirección horizontal, el desplazamiento indica que el movimiento sísmico estuvo orientado N-S. En la Figura 2 (izquierda)

se muestra el registro del sismoscopio instalado sobre roca en el Observatorio Cajigal en Caracas [6]. En la Figura 2 (derecha) se muestra el dibujo de Robson et al. [17] a partir de un análisis del registro de donde se puede deducir un movimiento E-O del orden de 0,25 veces el N-S. Fintel y otros [18] examinaron el comportamiento de los edificios en LPG-A y expresan que los pulsos en dirección N-S fueron predominantes. Urich [16] evaluó los efectos en edificios de LPG-A y concluye que el movimiento del terreno fue más intenso en la dirección N-S. Por otro lado, hay registros acelerográficos en otros lugares con diferencias significativas en sus componentes horizontales. Por ejemplo, el registro en la Estación Mount Wilson (Northridge, 1994) muestra aceleraciones espectrales en la dirección de menor intensidad de 0,47 veces la de mayor intensidad, en la banda entre 0 y 1 segundo, con un mínimo de 0,28 en algunos períodos.

Con base al registro del sismoscopio se adopta que las aceleraciones del sismo de Caracas de 1967 en la dirección E-O son un 30% de las de la dirección N-S, para los efectos de analizar la respuesta de los edificios en LPG-A. El análisis de los daños que se presenta más adelante conduce a validar esta hipótesis.

Espectro de respuesta

Varios autores han propuesto espectros en roca y en superficie para el evento de 1967. Seed y otros [12] consideraron varios modelos del depósito de suelos, estratos semi-infinitos (1D) y modelos 2D de elementos finitos, y determinaron el movimiento vibratorio en la superficie considerando un acelerograma de entrada en la roca, el registro de Taft (Kern County, 1952), escalado a una aceleración máxima de 0,03 g y un período predominante de 0,3 s. Señalan los autores que otros análisis considerando otros acelerogramas dan resultados similares. Papageorgiou y Kim [14] (PPGK) estudiaron la propagación y amplificación de las ondas durante el sismo de 1967 mediante un modelo bidimensional en una sección N-S de LPG-A.

Para los efectos de desarrollar un espectro representativo en el sitio LPG-A con base a la información actual, se utilizó el plano de falla mostrado en la Figura 1 y la nueva generación de modelos de atenuación desarrollados en el año 2014 por el Proyecto NGA-West2 [4] que se basan en el análisis estadístico de varios miles de registros acelerográficos. Se seleccionaron los tres modelos (Abrahamson & Silva; Kamai, Campbell & Bozorgnia; Chiou & Youngs) que incluyen los efectos de cuenca y se aplicaron a las condiciones locales del sitio LPG-A en la zona de sedimentos profundos, para una magnitud Mw=6,6, el plano de falla determinado previamente y un mecanismo transcurrente. Se seleccionó para el sitio un valor de Vs30 de 300 m/s [19] y una profundidad de sedimentos de 360 m [20]. Se determinó el espectro probable utilizando los tres modelos de atenuación seleccionados y se promediaron sus resultados. Es un espectro de pseudo-aceleración que corresponde a la mediana de todas las direcciones horizontales (Sa _RotD50). Dicho espectro medio fue luego convertido a un espectro de aceleración máxima (Sa _RotD100) usando factores de amplificación que varían desde 1,19 para un período de 0,01 s hasta 1,29 para un período de 10 s [21]. El espectro Sa _RotD100 representa la máxima aceleración espectral considerando todas las direcciones horizontales posibles y se asocia en este estudio a la dirección N-S en el evento de 1967. Siguiendo un procedimiento similar se generó el espectro en roca usando una velocidad de propagación Vs30 de 760 m/s y promediando los valores de los cinco modelos del proyecto NGA-West2 [4]. El espectro en la dirección de menor intensidad (E-O) se adopta igual al N-S multiplicado por 0,30 con base a la discusión presentada previamente. La Figura 3 muestra los espectros resultantes, en suelo y en roca, para las direcciones N-S y E-O. Para la dirección N-S, la aceleración en roca es 0,12 g pero aumenta hasta 0,19 g en la superficie del depósito.

La amplificación del movimiento por efecto de la profundidad y rigidez de los sedimentos se puede caracterizar por la función de transferencia definida como el cociente entre la aceleración espectral del suelo y de la roca, la cual se muestra en la Figura 4, apreciándose una marcada amplificación con un valor medio de 3,5 en el rango entre 1 s y 2 s. En la misma figura se muestran las funciones de transferencia que se deducen de los espectros presentados por Seed et al. [12] y PPGK [14]. En la Figura 5 se compara el espectro obtenido en este estudio (N-S) con los espectros obtenidos por los autores citados. Seed et al. [12] tomó en cuenta un epicentro a una distancia mayor, por lo que se aprecian aceleraciones menores. Debe tenerse presente que este estudio utiliza la atenuación NGA-West2 que promedia los espectros de muchos registros obtenidos bajo condiciones similares de rigidez y profundidad de sedimentos e incluye efectos de cuenca y de la respuesta no lineal de los suelos. Seed y otros se basan en un modelo 1D del depósito de sedimentos sujeto a un único acelerograma en roca y PPGK se basan en un modelo 2D de la cuenca sujeto también a un solo acelerograma en roca. El espectro de Urich [16] basado en el daño observado en edificios tiene una tendencia similar al espectro de este estudio.

Acelerogramas

De la base de datos de PEER [22] se seleccionaron cuatro pares de acelerogramas para representar el movimiento en la superficie de los sedimentos profundos en LPG-A. Para la selección se consideró un rango de magnitudes M. entre 6 y 7, mecanismo transcurrente, una distancia al plano de ruptura entre 25 y 35 km, un valor de Vs30 entre 250 y 350 m/s y una duración de la fase fuerte D9-95 entre 15 y 25 s. El espectro de cada acelerograma se ajustó al espectro generado en este estudio (Figura 3, condición Suelo), minimizando la diferencia entre ambos en la banda entre 0,1 y 5 s. El procedimiento se aplicó para la dirección N-S y para la E-O. Los eventos seleccionados son los NGA 930, 2700, 3908 y 3969, denominados aquí como eventos 1 a 4, respectivamente. Las direcciones H1 y H2 de cada componente del registro original, se hacen corresponder con las direcciones N-S y E-O, respectivamente. Los factores de escala para multiplicar el registro original son 1,37, 1,51, 0,99 y 0,96 para las componentes H1 y son 0,51, 0,76, 0,22 y 0,35 para las componentes H2. La Figura 6 muestra los acelerogramas para los 4 eventos en las dos direcciones horizontales N-S y E-O.

En la Figura 7 se muestra el espectro de aceleraciones para cada uno de los 4 eventos y el espectro de este estudio, para las direcciones N-S y E-O. Para cada dirección, se aprecia que en ciertos períodos puede haber una diferencia apreciable entre las aceleraciones espectrales de los cuatro eventos, así como entre un evento específico y el espectro suavizado que les dio origen, variaciones estas que suelen caracterizar los espectros de los acelerogramas. Es decir, el proceso de simulación de los cuatro eventos en donde se controlan los parámetros de magnitud, mecanismo focal, distancia al plano de falla y condiciones locales de rigidez y profundidad de sedimentos, no es suficiente para reducir toda la dispersión implícita en el proceso y persisten diferencias significativas entre las aceleraciones espectrales de un evento a otro. De aquí que son de esperar diferencias parecidas entre las respuestas estructurales ante dichos eventos.

Desempeño observado y calculado de una muestra de edificios en el sismo de 1967

Una muestra de edificios ubicados en la zona de LPG-A fueron estudiados por la Comisión Presidencial [1] por lo que se tiene información del número de pisos, altura, períodos medidos y daños observados. Un estudio detallado de las propiedades y daños de 132 de estos edificios fue realizado por Urich [16]. En esta sección se calculan los daños que generan en una muestra de edificios los cuatro eventos seleccionados del sismo de 1967 y se comparan con los daños observados, lo cual permite evaluar la representatividad de los acelerogramas y sus espectros. El análisis fue realizado solamente en la dirección N-S de los edificios, la dirección de mayor intensidad sísmica. La muestra está conformada por 18 edificios de pórticos de concreto armado cuya altura oscila entre 9 y 17 pisos, con periodos medidos (vibración ambiental) comprendidos entre 0,38 s y 1,7 s. Doce edificios de la muestra sufrieron daños durante el terremoto de 1967. La Tabla 1 presenta los edificios analizados y el daño observado según la escala de la CPES [1] mostrada en la Tabla 2. T es el período medido en dirección Norte-Sur. En el caso del edificio Belaire sus períodos son los medidos en [5].

Deriva asociada a daños

CPES [1] estableció una escala de daño de seis niveles de 0 a 4 que se muestra a la izquierda en la Tabla 2. Para los efectos de este estudio se reenumera la escala de daño de 0 a 5 y se correlaciona cada escala con un valor de deriva basado en Ghobarah [23] y FEMA [24] para pórticos de concreto armado rellenos de paredes. La escala modificada se muestra a la derecha en la Tabla 2 donde el Grado “0” es un edificio sin daño asociado a derivas menores a 1,5‰ y el Grado “5” es identificado como daño severo donde el edificio puede estar derrumbado total o parcialmente y se asocia a una deriva mayor a 7 ‰.

Demanda de desplazamientos y derivas

La demanda de desplazamientos en cada edificio es estimada de manera simplificada mediante el procedimiento descrito dentro del método de análisis estático no lineal del ASCE [25]. Para ello se requiere determinar el período efectivo de cada estructura el cual es mayor que el obtenido de la vibración ambiental. En [26] se presenta el caso del Kajima International Building con un período efectivo de 1,5 veces el de vibración ambiental. Para los cálculos se usaron en esta investigación tres factores multiplicadores del periodo medido de cada edificio, 1, 1,3 y 1,5, con la intención de tomar en cuenta las incertidumbres asociadas al período efectivo. La resistencia cedente de cada edificio se estima multiplicando la fuerza lateral de diseño dada por la norma de 1955 por un factor de sobrerresistencia de 3 [24]. Con la aceleración espectral para cada evento sísmico, se obtuvo el desplazamiento en el último nivel. La deriva global es el desplazamiento entre la altura de la estructura. Para transformar la deriva global en deriva máxima, se multiplicaron las primeras por un factor de 1,5 [23].

El valor medio de ΔD de todos los edificios vale +0,56, +0,22, -0,56 y -0,50 para los eventos 1 a 4, respectivamente. Todos los cuatro eventos generan en promedio un error menor a un grado de daño, dos eventos de sobreestimación y otros dos de subestimación. El evento 2 tiene el valor medio más pequeño de ΔD (+0,22), y se considera el evento que mejor reproduce lo ocurrido en el sismo del 67. En la Figura 8 se aprecia la influencia del evento sísmico considerado sobre el daño; aun cuando cualquiera de los eventos pudiese ser representativo del sismo de 1967 dado que fueron generados con los mismos parámetros sismológicos y geofísicos locales, la respuesta puede cambiar sensiblemente de un evento a otro.

Conclusiones

Con base al análisis sismológico más reciente y al uso de reconocidas relaciones entre la magnitud y las características de las fallas, se estimó una localización y geometría del plano de falla del sismo de 1967. Con la información de la microzonificación y el uso de la nueva generación de modelos de atenuación del Proyecto NGAWEST2 se obtuvo un espectro probable de aceleraciones máximas en la zona de mayor daño en LPG-A, con una aceleración del terreno de 0,19 g en la dirección N-S. La aceleración espectral en aluvión es aproximadamente 3,5

Daño estimado y daño observado

Para cada edificio y cada uno de sus tres valores de períodos se calculó la deriva máxima y el daño inducido de acuerdo a lo indicado en la Tabla 2 y se escogió como daño estimado aquel más cercano al daño observado. Se define ΔD como la diferencia entre el daño estimado (De) y el daño observado (Do), por lo que si ΔD=0 se predice correctamente el daño, si ΔD>0 se sobre-estima y si ΔD <0 se subestima. ΔD se grafica en la Figura 8 para cada edificio y cada evento. El evento 2 reproduce correctamente el daño observado en 10 de los 18 casos y en los otros 8 casos posee un error no mayor de un nivel de daño en la escala de cinco niveles.

veces mayor que la de roca en la banda entre 1 y 2 s donde se encontraban los edificios más dañados. Con base al registro del sismoscopio del Observatorio Cajigal y a las observaciones de campo se estima que las aceleraciones en la dirección E-O fueron aproximadamente un 30% de las aceleraciones en la dirección N-S. Se generaron cuatro eventos representativos del sismo de 1967, seleccionados de la base de datos del PEER, conformado cada uno por pares (N-S y E-O) de acelerogramas cuyos espectros se ajustaron al espectro probable del sismo. Los espectros muestran variaciones importantes de un evento a otro, indicativos de la dispersión de la respuesta ante pequeñas diferencias en los acelerogramas no controladas en el proceso de selección.

Se analizaron 18 edificios en Los Palos GrandesAltamira (LPG-A) que estuvieron expuestos al sismo de 1967 sobre los cuales hubo registro de daños y períodos medidos. Se estimaron los daños que pudieran generar los cuatro eventos representativos del sismo de 1967 seleccionados previamente y se compararon con los daños observados. El evento 2 (PEER NGA 2700) reproduce los daños observados en 10 de los 18 casos y en los otros 8 casos posee un error no mayor de un nivel de daño en la escala de cinco niveles. Los otros eventos tienen un menor nivel de precisión. Estos resultados permiten corroborar el espectro y los acelerogramas del evento 2 como representativos del sismo de 1967.

Agradecimientos

Esta investigación ha estado financiada parcialmente por el FONACIT, Proyecto Nº 2011000716, Proyecto SismoCaracas de FUNVISIS y el IMME-FI-UCV. Los autores también agradecen al Ing. Julio J. Hernández y al Prof. Michael Schmitz por sus valiosos comentarios.

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