Resumen: Proyectos de ingeniería como excavaciones, cimentaciones y/o estabilización de taludes, cada día requieren estudios más exigentes que implementen análisis en elementos finitos para obtener resultados más precisos y confiables, esto sólo es posible garantizando la calidad de la información utilizada y definiendo adecuadamente el modelo constitutivo que mejor represente el comportamiento del suelo. Ya sea el modelo Mohr Coulomb, Cam Clay, Hardening Soil u otros disponibles, la obtención de parámetros de entrada con técnicas convencionales de exploración requieren de ejecutar múltiples ensayos que en algunas ocasiones resultan costosos. Por esta razón, los ensayos con técnicas avanzadas de exploración como la prueba de penetración de cono con medición de presión de poros CPTu, representa una buena alternativa para caracterizar el suelo de forma rápida y detallada. Este artículo presenta la obtención de parámetros del modelo Hardening Soil a partir del ensayo CPTu y su validación con resultados de ensayos de laboratorio.
Palabras clave:Elementos finitosElementos finitos,Modelo constitutivoModelo constitutivo,CPTuCPTu,Modelo Hardening soilModelo Hardening soil.
Abstract: Engineering projects such as excavations, foundations and / or slope stabilization require more demanding studies that implement finite element analysis to obtain more accurate and reliable results, this is only possible by guaranteeing the quality of the information used and adequately defining the constitutive model that best represents the behavior of the soil. Whether the Mohr Coulomb model, Cam Clay, Hardening Soil or others available, the obtaining of input parameters with conventional exploration techniques performing multiple tests that are sometimes costly. For this reason, tests with advanced exploration techniques such as cone penetration test with pore pressure measurement CPTu, represent a good alternative to characterize the soil quickly and in detail. This article presents the obtaining of parameters for the model Hardening soil based on the CPTu test and validation with results of laboratory tests.
Keywords: Finite elements, Constitutive model, CPTu, Hardening soil model..
OBTENCIÓN DE PARÁMETROS DEL MODELO HARDENING SOIL MEDIANTE ENSAYO CPTu EN SUELOS BLANDOS DE BOGOTÁ
OBTAINING PARAMETERS OF THE HARDENING SOIL MODEL BY TESTING CPTu ON SOFT SOILS OF BOGOTÁ
Politécnico Colombiano Jaime Isaza Cadavid
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Recepción: 16 Agosto 2017
Aprobación: 02 Mayo 2018
Para la ejecución de cualquier proyecto de ingeniería, primero se debe conocer las características físicas y mecánicas del perfil del suelo sobre el cual se realizará el proyecto, las cuales dependerán del tipo de material, ambiente externo, exposición etc. Es por ello que el método de exploración toma un papel muy importante en la caracterización del suelo, ya que debe proporcionar información precisa de la zona de estudio, y además debe satisfacer las inquietudes del propietario relacionadas con los costos, por esta última razón en múltiples ocasiones para proyectos individuales de menor impacto, se realizan caracterizaciones geotécnicas muy económicas las cuales no garantizan la calidad de los datos obtenidos [1].
Para proyectos con mayor impacto, se entiende la necesidad de realizar estudios detallados y análisis con modelos constitutivos con el fin de evitar problemas futuros por falta de información o errores en el diseño de las obras. Para suelos blandos altamente comprensibles como los de la sabana de Bogotá [2], cuando se utilizan técnicas convencionales de exploración [3], la caracterización de un modelo constitutivo como el Hardening Soil [4], se vuelve costosa al requerir entre otros parámetros, rigidez secante de ensayos tríaxiales E50, la rigidez en descarga y recarga Eur, y Rigidez tangente para carga primaria edométrica Eoed, de cada uno de los estratos de suelo; la veracidad de esta información dependerá de la calidad de las muestras recuperadas, y de la calidad de ensayos realizados, es por ello que para aumentar la precisión en la información del perfil geotécnico se implementan técnicas avanzadas de exploración y caracterización del subsuelo con ensayos como el de penetración estática con medición de presión de poros CPTu entre otros, que brindan información estratigráfica más detallada y continua, y adicionalmente se desarrollan en un menor tiempo [3].
En el presente artículo se determinan los parámetros básicos del modelo Hardening Soil para el sector de la carrera 9 con calle 127 en la ciudad de Bogotá D.C, mediante los resultados de un ensayo CPTu; los datos son validados con los resultados de un sondeo mecánico realizado hasta alcanzar una profundidad de 50 m. La información es tomada con base en los estudios y diseños de la primera línea del metro tramo IV [5].
La caracterización se realiza en los suelos blandos del norte de la ciudad de Bogotá, en la carrera 9ª con calle 127 Fig.1, sobre el trazado de la línea del metro tramo IV, para suelos altamente compresibles [2].
Fig.1.
Localización zona de estudio carrera 9ª con calle 127.
Para el sector Norte de la ciudad de Bogotá en la carrera 9ª con calle 127, se toma la información del sondeo mecánico SL 4-55 el cual alcanzó una profundidad de 50 m, y del registro CPTu PZL4-35, el cual alcanzó una profundidad de 36 m [5].
En los 50 m de perforación se encuentran suelos clasificados como arcillosos de alta plasticidad, limos con presencia de algunas arenas finas, materia orgánica y arcillas de consistencia blanda a muy blanda [5]. En este sondeo se obtuvo muestras alteradas y muestras inalteradas para las cuales se realizaron ensayos de clasificación, resistencia y deformabilidad con pruebas de laboratorio tales como Densidad, Masa unitaria, Gravedad específica, Límites de Atterberg, Corte directo, Compresión inconfinada, Tríaxial y Bender Element. La Tabla 1, presenta la cantidad y la profundidad de ensayos realizados. Por su parte, la Fig.2, presenta la comparación y variación de algunos de estos parámetros respecto a la profundidad.
Fig.2a.
a) ᵞsat y ᵞd vs Z
Fig.2.b
Wn y LL vs Z
La Fig.2a, muestra el comportamiento del peso unitario, los cuales se obtuvieron mediante ensayos convencionales, se observa que el peso unitario saturado inicia en 14 kN/m³, para una profundidad de 7 metros, y en 34 metros alcanza un valor máximo de 16 kN/m³ en un suelo identificado como arcilla de alta plasticidad, el peso unitario posteriormente disminuye en un lente de turba a una profundidad de 28 m. El peso unitario seco alcanza un valor máximo de 9.9 kN/m³, a una profundidad de 34 m, y el valor menor corresponde a 4.3 kN/m³, a 28 m de profundidad.
En la Fig.2b, se observa que la humedad natural no supera el límite líquido, además presenta un comportamiento variable para el caso de humedad natural en donde se alcanzan valores de 195% para un suelo identificado como limo orgánico a una profundidad de 20 m, y 23 % para suelo de arena fina a 40 m; El valor máximo y mínimo de límite líquido corresponde a 301 % y 80 % respectivamente.
Con los datos del CPTu PZL4-35, se determinan los estratos del suelo y sus respectivos espesores, teniendo en cuenta la variación del Índice de comportamiento Ic en función de la profundidad como se muestra en la Fig.3, [6].
Fig.3
Definición estratigrafía y determinación de Ic promedio
Una vez determinados los espesores, estos se relacionan con la descripción in situ obtenida del sondeo mecánico. La Tabla 2, presenta la profundidad y la descripción in situ del suelo.
Descripción in situ del suelo
El Autor
Los parámetros necesarios para caracterizar el modelo Hardening Soil se resumen en la Tabla 3[7].
Parámetros modelo Hardening Soil
El Autor
La Tabla 4, presenta la fuente a partir de la cual se determinaron los parámetros del modelo Hardening Soil, los que se determinaron por medio del CPTu se validaron con ensayos de laboratorio.
Fuente de determinación de parámetros modelo Hardening Soil
El Autor
En la Ecuación 1, se presenta el cálculo del peso unitario del suelo en función de la resistencia por fuste Rf y resistencia por punta corregida qt, obtenidos del registro CPTu [8].
Por medio del ensayo CPTu, se determinan los parámetros de ángulo de fricción Φ, y modulo rigidez tangente para carga Edométrica, Eoed teniendo en cuenta la relación entre M = Eoed [9]. Posteriormente se calculan los parámetros de referencia Eoedref, E50ref y Eurref con las Ecuaciones 3-5 [4].
El parámetro m o rigidez dependiente del esfuerzo, es obtenido de la Fig.4, con las gráficas en función del Límite Líquido e Índice de Plasticidad [10] y partiendo de [4], en donde m = 1 para suelos blandos.
Fig.4
Relación de ley de potencia m, a) Índice de plasticidad, b) Límite líquido. [10]
El ángulo de dilatancia Ѱ, es tomado como 0, ya que los suelos arcillosos tienden a no presentar dilatancia. En la mayoría de los casos Ѱ = 0 para valores menores de Φ = 30° [4].
Peso unitario del suelo
(1)Rigidez tangente para carga primaria, con Pref = 100 kPa.
(2)Rigidez secante en ensayos tríaxiales.
(3)Rigidez en descarga y recarga de referencia.
(4)Cohesión
En las arcillas de la Sabana de Bogotá se ha encontrado el siguiente rango en los parámetros de resistencia en término de esfuerzos efectivos y totales. [11].
c´= 0 - 45 kN/m2, Φ = 20 y 46°
c = 10 - 50 kNm2. Φ = 10 y 20°
Además se recomienda que c > 0.2 kPa. [4], para evitar errores en el momento de la modelación con el modelo Hardening Soil.
Como ejemplo aplicativo, se presentan los resultados de la obtención de parámetros del estrato 4 a una profundidad de 11.6 m.
Peso unitario del suelo
El peso unitario del suelo se calcula por medio del ensayo CPTu, y se compara con el ensayo convencional, de lo cual se observa que se obtiene un resultado ligeramente mayor utilizando el CPTu.
Fig.5
Resistencia por fuste Rf (%) y resistencia por punta corregida qt.
Fig.5. Resistencia por fuste Rf (%) y resistencia por punta corregida qt.
De la Fig.5, se obtuvo a 11.6 m que la resistencia por fuste Rf = 3 % y la resistencia por punta corregida qt =100 kPa, por tanto reemplazando Ecuación 1, el valor del peso unitario del suelo corresponde a 13.64 kN/m³.
Por otra parte el valor de peso unitario de Fig.2, con ensayos convencionales γ = 13.2 kN/m³.
Cohesión
Para determinar el valor de la cohesión se toma en cuenta las recomendaciones en [11], por ello, para suelos blandos del sector Norte de la ciudad de Bogotá, se le asigna un valor conservador de 10 kPa.
Ángulo de fricción E50Ref, Eoedref y Eurref.
Fig.6
Ángulo de fricción y M ensayo CPTu
De la Fig.6, se obtuvo Φ = 20°, M = 3 MPa, el esfuerzo efectivo en el estrato 4 corresponde a 0.0533 MPa, por tanto, empleando la Ecuación 2, E50ref = 5.63 MPa, por tanto Eoedref = 5.62 Mpa y Eurref = 16.87 MPa.
Dilatancia
El estrato 4, corresponde a una arcilla de alta plasticidad con presencia de materia orgánica muy blanda. Adicionalmente el ángulo de fricción Φ es de 20°, por tanto Φ < 30°, de esta forma se establece para suelos blandos [4] Ψ = 0.
Parámetro m, Dependencia de la rigidez al estado de esfuerzos
De acuerdo con la Fig.4, para un límite líquido de 175 % correspondiente al estrato 4, m = 0.9987.
Fig.7
Esfuerzo desviador vs Deformación
La Fig.7, muestra los resultados de un ensayo tríaxial CU, en donde tres muestras de suelo obtenidas a una profundidad de 11.6 m correspondiente al estrato 4, fueron sometidas a una presión de cámara de 100 kPa, 200 kPa y de 400 kPa.
La rigidez secante de ensayos tríaxiales (E50), se determina con ayuda de la Fig.7, por medio del trazado de una línea desde el origen 0.0 al punto secante al 50 %, de esta manera se toma la lectura de deformación y del esfuerzo desviador para cada una de las muestras, tal como se resume en la Tabla 5.
Tabla 5. E50 y Esfuerzo de confinamiento.
E50 y Esfuerzo de confinamiento.
Se puede observar que el valor de E50ref para un esfuerzo de referencia de 100 kPa corresponde a 5.81 MPa, este valor se asemeja al obtenido por medio del CPTu, el cual es de 5.63 MPa, Fig.6, por tal razón, se consideran aceptables los valores obtenidos en las gráficas del CPTu.
Para el cálculo de la dependencia de la rigidez al estado de esfuerzos o parámetro m, se grafica E50 vs Esfuerzo Desviador [7], con los datos presentes en la Tabla 4, tal como se ilustra en la Fig.8.
Fig.8
Rigidez dependiente del esfuerzo m = 1
La Fig.9, presenta los círculos de Mohr obtenidos para el ensayo tríaxial, en donde se encuentra un valor de ángulo de fricción de 19.28°, el cual se compara el obtenido con el CPTu de la Fig.6, el cual corresponde a 20°.
Fig.9
Tensión Desviadora vs % Deformación, donde el ángulo de fricción Φ = 19.28°.
Parámetros modelo Hardening Soil.
Con Ѱ = 0 y c’ = 10 kPa.
La Tabla 6 presenta los parámetros básicos de caracterización del modelo constitutivo Hardening Soil, obtenidos con los datos del ensayo CPTu PZL4-35, para un perfil que llega hasta 36 m de profundidad, estratificado en 9 capas.
Por otra parte, la Tabla 7, presenta los resultados comparativos a una profundidad promedio de 17 m, de los parámetros obtenidos por medio del ensayo CPTu, y de los ensayos de laboratorio; la dependencia de la rigidez al estado de esfuerzos m, se determinó por medio del empleo de la Fig. 4, y el parámetro Ѱ se determinó con base en las características del suelo por recomendaciones dadas en la literatura.
Comparativo de resultados modelo Hardening Soil.
El valor de peso unitario obtenido por medio de la Ecuación 1, corresponde a γ = 13.64 kN/m³, y el del ensayo convencional es de γ = 13.2 kN/m³, los cuales difieren en un 3.2 %.
Se evidencia que el ángulo de fricción obtenido con el registro del CPTu corresponde a Φ = 20°, y es un valor muy cercano al obtenido con el ensayo tríaxial el cual corresponde a Φ = 19.28°.
La rigidez secante de ensayos tríaxiales E50, que se obtiene con la lectura directa de la Fig.6, de los registros del registro CPTu, presenta un valor de rigidez secante E50 = 3 MPa, por otro lado, con el ensayo tríaxial E50 = 3.1 MPa, estos dos valores se asemejan, y corresponden a E50ref= 5.63 MPa y E50ref = 5.81 MPa, respectivamente.
El parámetro m, o dependencia de la rigidez al estado de esfuerzos, es de uno (1), al realizar la lectura de m, con el límite líquido Fig.4, esta información se valida en la Fig.8 con la gráfica de E50 vs Esfuerzo Desviador.
El ensayo de penetración estática con medición de presión de poros CPTu, permite determinar con alta confiabilidad los parámetros básicos del modelo constitutivo Hardening Soil en suelos Blandos.
Una limitación del ensayo CPTu en la determinación de parámetros del modelo Hardening Soil, está en la obtención de la cohesión, la dilatancia y el parámetro m, los cuales se deben determinar por medio de ensayos de laboratorio.
Los parámetros de peso unitario y ángulo de fricción obtenidos con técnicas avanzadas de exploración con el ensayo CPTu, son ligeramente mayores que los obtenidos mediante ensayos de laboratorio con técnicas convencionales de exploración.
El valor de Rigidez secante de ensayos tríaxiales se ajusta muy bien al encontrado por medio del registro del CPTu.
El perfil estratigráfico para el sector de la carrera 9ª con calle 127 se caracteriza por tener parámetros de resistencia bajas.
El uso del ensayo CPTu debe de ir acompañado de algunos ensayos de laboratorio para validar la información obtenida.
Cómo citar este artículo: R. V. Ballesteros Granados, "Obtención de Parámetros del Modelo Hardening Soil mediante Ensayo CPTu en Suelos Blandos De Bogotá", Revista Politécnica, Año 14, Vol 14, No 26, pp 89-97, 2018. https://doi.org/10.33571/rpolitec.v14n26a8
https://revistas.elpoli.edu.co/index.php/pol/article/view/999/1501 (html)
https://revistas.elpoli.edu.co/index.php/pol/article/view/999/1061 (pdf)
A la Universidad Pedagógica y Tecnológica por ser mi institución formadora
rubby.ballesteros@uptc.edu.co
Fig.1.
Localización zona de estudio carrera 9ª con calle 127.
Fig.2a.
a) ᵞsat y ᵞd vs Z
Fig.2.b
Wn y LL vs Z
Fig.3
Definición estratigrafía y determinación de Ic promedio
Descripción in situ del suelo
El Autor
Parámetros modelo Hardening Soil
El Autor
Fuente de determinación de parámetros modelo Hardening Soil
El Autor
Fig.4
Relación de ley de potencia m, a) Índice de plasticidad, b) Límite líquido. [10]
Fig.5
Resistencia por fuste Rf (%) y resistencia por punta corregida qt.
Fig.6
Ángulo de fricción y M ensayo CPTu
Fig.7
Esfuerzo desviador vs Deformación
E50 y Esfuerzo de confinamiento.
Fig.8
Rigidez dependiente del esfuerzo m = 1
Fig.9
Tensión Desviadora vs % Deformación, donde el ángulo de fricción Φ = 19.28°.
Parámetros modelo Hardening Soil.
Comparativo de resultados modelo Hardening Soil.
