Introducción

Los métodos numéricos (análisis por elementos finitos «FEA», dinámica de fluidos computacional «CFD») se han convertido en una herramienta fundamental en los procesos de diseño de la ingeniería actual. Estas herramientas, permiten predecir el estado de esfuerzos y deformaciones de estructuras (Jaramillo y Areiza, 2000), análisis de fluido, análisis de transferencia de calor, análisis biomecánico (Jaramillo et al., 2012), etc.

Uno de los primeros pasos para realizar un análisis de ingeniería es desarrollar una malla que represente adecuadamente la geometría de la estructura. Es por esto que el proceso de la generación de las mallas tridimensionales, a partir del modelo CAD¹, es una de las tareas de mayor importancia. Este paso se considera uno de los cuellos de botella del procedimiento (Kallemeyn et al., 2009; Kumaresan et al., 1999; Tyndyka et al., 2007), ya que la precisión de los resultados y la velocidad de cálculo dependen de la calidad de la malla usada. Si bien en el mercado se encuentran opciones para generar las mallas huérfanas de elementos finitos en un solo módulo (MIMICS Financial Software, 2022), estos programas especializados, como por ejemplo Abaqus (Park et al., 2009; Qiu et al., 2021) y Ansys (Al-hadi et al., 2016; Triet et al., 2015), tienen costos muy elevados que hacen difícil su uso en pequeñas empresas y en grupos de investigación con presupuesto limitado.

Debido al costo del software en algunas aplicaciones específicas, surgió en los años 80 el movimiento licencia pública general (General Public License «GPL» 2020), creado como un mecanismo para impulsar el uso de software libre. La licencia GPL obliga al desarrollador a hacer públicos los códigos fuente del software, con el fin de permitir a sus usuarios hacer modificaciones, adaptaciones o mejoras al programa. El usuario tiene como obligación licenciar bajo el esquema GPL cualquier producto resultante de la modificación, adaptación o mejora a un software con dicha licencia.

Esta estrategia ha permitido el crecimiento acelerado del número de usuarios y el desarrollo del software de este tipo. En este sentido, el desarrollo de software para el análisis de ingeniería por elementos finitos no ha sido indiferente a este movimiento.

Tres módulos conforman un software de ingeniería de análisis: preprocesamiento, procesamiento y posprocesamiento. En el módulo de preprocesamiento se introduce la información del modelo por analizar (geometría, cargas, restricciones, modelo de material, etc.), este se compone de un paquete CAD, de un algoritmo de mallado de geometrías y de librerías con modelos de materiales. El módulo de procesamiento transforma toda la información en un sistema de ecuaciones, que soluciona usando solucionadores o solvers para determinar las variables desconocidas del sistema de ecuaciones que pueden ser desplazamientos, velocidad, temperaturas, presión, etc. El módulo de posprocesamiento convierte toda la información numérica en gráficos, curvas y animaciones, que le permiten al usuario realizar un análisis de los resultados.

En esta dirección se encuentran varios tipos de software GPL que permiten hacer análisis de ingeniería como: Elmer (Elmer, 2022; Elmer esc, 2022), CalculiX (2022), OpenFOAM (2022) y Salome-Meca (Salome-Meca - Code_Aster, 2022). En los últimos años, el número de trabajos reportados usando este tipo de software se ha incrementado.

Para el caso del software Elmer,Gagliardini et al. (2013) muestran sus potencialidades para resolver las ecuaciones de Navier-Stokes, lo usaron para analizar problemas de reología del hielo isotrópico, pero también anisotrópico, y la dinámica de la línea de puesta a tierra como un problema de contacto. Safinowski et al. (2017) presentan las capacidades de Elmer FEM en el modelado de la turbulencia de un medidor de flujo de grafeno, las mallas se generaron con el software GMSH (Geuzaine y Remacle, 2009) y la visualización de los resultados se hizo con ParaView (2022). Takala et al. (2016) simularon modelos de pilas laminadas, modelos de bobinado masivo, inductores y acoplamiento a circuitos con el objeto de proponer mejoras en los modelos de componentes inductivos con pérdidas cuasiestática.

Para el caso del software CalculiX,Nammi et al. (2017) analizaron las tensiones inducidas en láminas metálicas compuestas debido a las diferencias en la expansión térmica de los sujetadores de acero. En los análisis se usó el módulo no-lineal de CalculiX.Ye et al. (2019) investigaron la deformación aerotermoelástica del ala hipersónica de un avión, se investigó el proceso de calentamiento aerodinámico y sus efectos sobre la deformación y el rendimiento aerodinámico del ala. Seo et al. (2017) propusieron unos algoritmos para analizar diferentes tipos de datos utilizando solucionadores de código abierto (CaculiX, Code_Aster) para extraer y generar información precisa de modelos 3D, mallas y condiciones de simulación. Albadr et al. (2019) presentaron la optimización paramétrica de un panel tipo sándwich simplemente apoyado en una estructura compuesta. Se minimizó la relación entre peso y rigidez a la flexión mediante el uso de la función no lineal (fmincon) de MATLAB y utilizando el software de código abierto CalculiX y Salome Platform para el preprocesamiento. Yapor (2018) presenta un marco de análisis unificado que pone a disposición el análisis multiescala de estructuras compuestas utilizando el CalculiX CrunchiX (CCX). Esta implementación permite realizar la simulación de micromecánica no lineal, utilizando el Método Generalizado de Celdas (GMC) en cada punto de integración del modelo FEA, y recibir la respuesta del material homogeneizado proporcionado en cada incremento de la simulación. Galeano et al. (2019) hacen una revisión de diferentes software GPL, buscando una caracterización completa de estos. Para ello, desarrollaron tres casos de estudio en diferentes campos (estructural, térmico y de dinámica de fluidos), comparando los resultados de estos software frente a uno comercial (ANSYS, 2022). Deák (2018) presenta un análisis estructural, nodal y por pandeo de un estabilizador vertical de un avión agrícola polaco (PZL-106BT), siguiendo el proceso multidisciplinario para el análisis estructural. El modelo y los cálculos aerodinámicos se realizaron utilizando el software Panukl (Panukl / Software / Teaching / ADD / Strona Gtówna - ADD, 2022) y en el posprocesamiento se utilizó CalculiX. Por otro lado, Kiani et al. (2015) realizaron análisis aerodinámicos estacionarios y simulaciones aeroelásticas estáticas de un ala transónica utilizando un código de CFD desarrollado de flujo híbrido no estructurado Navier-Stokes (HUNS3D) y se combinó con el Solver CalculiX. Los resultados se compararon con datos experimentales, mostrando una buena concordancia entre estos.

Finalmente, en relación con el software Salome-Meca,Nemchinov y Khristenko (2018) realizaron un análisis de esfuerzo-deformación de un acople flexible neumático usado en un eje que acopla con un molino de bolas. El estudio permitió optimizar la geometría y reducir la masa del disco del acople, con un ligero cambio en las tensiones y deformaciones. Camara et al. (2018) simularon un perno sometido a una fuerza de precarga con un estudio paramétrico, con el objeto de analizar la influencia de la ubicación del tornillo y el espesor del ala de la columna sobre la carga del tornillo. Se analizó también, el efecto de la concentración de tensiones generada por la transición cabeza-vástago del tornillo. Bojita et al. (2017) simularon el comportamiento termomecánico en una estructura simple de metal-semiconductor, con el objeto de evaluar la acumulación de esfuerzo termomecánico en los dispositivos de circuito integrado electrónico de potencia (PÍC), y cómo influye esto en su vida útil y confiabilidad.

Debido a las limitaciones presupuestales, la facilidad de acceso y la familiaridad con la plataforma, se decidió usar software de uso libre o GPL en el diseño y análisis de ingeniería (análisis CFD y FEA) del cuerpo de una aeronave ligera de categoría VLA, con una masa máxima al despegue de 1200 kg, una envergadura de 12 m, largo de 8 m y altura de 3.5 m. Los modelos CAD de la aeronave fueron realizados con el software Solid-Works, debido a que se poseía una licencia disponible. Después se realizó un análisis por CFD para caracterizar completamente la aerodinámica de la aeronave, usando el software Salome-Meca (Salome-Meca - Code_Aster, 2022). Del análisis CFD se obtuvo las cargas que se generan en el cuerpo de la aeronave durante una operación de vuelo a velocidad de crucero, para lo cual se usó el softwareOpenFOAM (2022). Seguido, se usó el softwareCalculiX (2022) para obtener un modelo de elementos finitos, y con las cargas obtenidas se realizó una análisis estructural del cuerpo de la aeronave. Finalmente, se usó el software Para View (2022) para visualizar los resultados, tanto del análisis FEA como del análisis por CFD. Todo lo anterior, con el objeto de evaluar la aerodinámica y la estructura central de una aeronave liviana categoría VLA, al igual que mostrar las potencialidades del uso de software GPL en los análisis de ingeniería.

En esta dirección, una explicación de la metodología, los materiales usados, la geometría en la que se trabajó, la definición de las cargas, las condiciones de frontera y, las características de las mallas usadas se definen en la sección de métodos y materiales; los resultados obtenidos de los análisis por CFD y FEA, al igual que su análisis, se definen en la sección de resultados y discusión; y en una sección final se detallan las conclusiones de todo este proceso.

Métodos y materiales

En la metodología propuesta (figura 1), primero se crearon los modelos CAD de la aeronave en el software SolidWorks, aquí se tuvo en cuenta si los modelos se requerían para un análisis CFD o para un análisis FEA. Después se realizó un análisis por CFD para caracterizar completamente la aerodinámica de la aeronave, para lo cual se usó el software Salome-Meca (Salome-Meca - Code_Aster, 2022). Del análisis CFD se extrajeron las cargas que se generan en el cuerpo de la aeronave durante una operación de vuelo a velocidad de crucero, usando el softwareOpenFOAM (2022) para integrar las presiones en las superficies de vuelo. Estas cargas fueron aplicadas a un modelo de elementos finitos creado en el softwareCalculiX (2022), donde se evaluó estructuralmente el comportamiento de la aeronave. Finalmente y por facilidad, se usó el software ParaView (2022) para visualizar los resultados tanto del análisis FEA como del análisis por CFD. No se usó un software libre para el modelado CAD, debido a que se disponía del software SolidWorks y, por tanto, no había la necesidad de realizar una inversión en este. Igualmente, en este documento solo se presenta el análisis de la sección central de la aeronave, a manera de ejemplo para mostrar el proceso realizado; esto debido a que por espacio es muy difícil mostrar todos los análisis realizados.

Figura 1
Metodología
Fuente: elaboración propia.

Materiales

Para todas las partes de la aeronave se usó un aluminio 6061-T6, que tiene una resistencia a la fluencia (S_y) de 285 MPa, una resistencia última a la tracción (S_ut ) de 310 MPa, un módulo de elasticidad (E) de 69 GPa, una densidad de 2700 kg/m³ y un coeficiente de Poisson de 0.33 (ASM Material Data Sheet, 2022).

Geometría

Para su evaluación estructural la aeronave (tabla 1) se dividió en tres sectores: cabina, cuerpo y superficies de vuelo (alas y empenaje) (figura 2).

Tabla 1
Características geométricas de la aeronave

Fuente: elaboración propia.

Característica	Valor	Unidades
Longitud del fuselaje (incluido Tail Boom).	7	m
Envergadura.	12	m
Altura.	3	m
Relación de aspecto (AR).	8
Perfil aerodinámico del ala.	Goe 367
Cuerda del ala (C).	1	m
Superficie alar.	18	m2
Perfil aerodinámico estabilizador vertical.	Naca 0012
Altura del estabilizador vertical.	1	m
Perfil aerodinámico estabilizador horizontal.	Naca 0012
Envergadura del estabilizador horizontal.	3.4	m
Ángulo de incidencia.	3	grados
Hélice.	70 x 2

Figura 2
Sectores de la aeronave
Fuente: elaboración propia.

El modelo CAD del cuerpo (figura 3) está compuesto por 156 partes, con un volumen de 1600 m³ y un peso total de 44 kg. La estructura de la sección central la conforman 2 vigas y 8 costillas (figura 2) encerradas con una lámina que los bordea formando una estructura semimonococa. Las vigas son canales en "C" con una altura de 220 mm y 110 mm con espesores de 2.2 mm y 1.5 mm. Las vigas fueron reforzadas con una lámina para soportar las fuerzas y momentos aerodinámicos, para sujetarlas se utilizaron 4 soportes fabricados con una lámina de 2.2 mm.

Figura 3
Partes del cuerpo de la aeronave
Fuente: elaboración propia.

La cabina tiene 4 cuadernas, 1 viga Keel y 4 vigas principales que se unen a los largueros del cuerpo, 6 longuerillos espaciados circunferencialmente se utilizaron para prevenir el pandeo de la piel del fuselaje. Estructuralmente las cuadernas son canales de 100 mm x 20 mm x 0.5 mm de espesor. La viga Keel es un cajón de 100 mm x 100 mm x 1.0 mm de espesor y los longuerillos son de 20 mm x 200 mm x 0.5 mm de espesor. Estructuralmente los perfiles fueron seleccionados por la capacidad de soportar las fuerzas que experimenta y por criterios constructivos. La aeronave utiliza como método de manufactura el proceso de estampado. Para formar una sola estructura, la cabina se une por medio de placas de 200 mm x 100 mm x 3 mm de espesor al cuerpo del fuselaje, de esta manera se transfiere la carga de la cabina a los largueros del cuerpo.

El diseño de la estructura del ala es importante para maximizar la eficiencia de la aeronave. Para esta aeronave se utilizó una configuración estándar con dos vigas, una principal y otra secundaria, una subestructura nombrada CU-1 para unir el Tail Boom a las Alas, 2 placas para sujetar los Strut y 34 costillas. Las vigas son canales en 20 mm x 220 mm con espesor variable según la longitud desde su base. Las vigas están espaciadas a 25 % del borde de ataque y 20 % del borde de fuga. Esta configuración fue elegida por ser estándar de vigas para este tipo de aeronaves y por maximizar el espacio entre las vigas (Grote y Antonsson, 2009; Roskam, 2017; Roskam y Roskam, 2015). La subestructura CU-1 es una caja rectangular con uniones/partes que permiten unir el Tail Boom al ala y asegurar dos tramos de esta, uno que la une al fuselaje y otro de aproximadamente 4.5 m. Las costillas fueron espaciadas 1 m para evitar el pandeo del alma de las vigas, esta distancia se obtuvo de análisis por pandeo realizado de forma separada, que no se incluye en este documento por efecto de espacio.

Los flaps y alerones están conformados por costillas, vigas en C y la piel. La estructura del empenaje consistente del Tail Boom y los estabilizadores horizontal y vertical montados sobre las alas en la caja CU-1 donde es transferida toda la carga de los estabilizadores a las alas y el fuselaje. El Tail Boom está compuesto de 4 largueros, 2 placas, 7 marcos y 4 fijadores/ uniones. Los largueros y las 2 placas junto con la piel forman una estructura semimonoca donde los estabilizadores horizontal y vertical transfieren su carga a 2 uniones cada uno, asegurando que la fuerza sea transferida al ala y esta, a su vez, las transfiera al fuselaje. Los estabilizadores tienen 2 vigas, una principal y la otra secundaria, y las costillas.

El análisis estructural se realizó a toda la aeronave, sin embargo, por motivos de espacio en este documento solo se presenta el análisis del cuerpo.

Cargas

Las cargas se extrajeron del análisis de dinámica computacional de fluidos (CFD)², con ayuda del software OpenFOAM (2022). De la definición del volumen de control, se determinó los efectos de carga producidos por el área de transición y del Strut sobre la sección central (figura 4), a partir de la simulación de la condición de vuelo recto y nivelado a velocidad de crucero (U_∞= 70 m/s), y de acuerdo con los parámetros de operación de vuelo definidos en la tabla 2. Para determinar las fuerzas sobre la sección central (sc) se fuerza el equilibrio estático del avión (incluyendo los Strut). Se calculó las áreas del ala de avión, extremo del ala (ST) y área de transición (TR) y se multiplicaron por la presión obtenida en el análisis CFD. Se utilizaron los puntos A, B, C y D, en la estimación de las fuerzas en la sección central (figura 4).

Figura 4
Aéreas y puntos definidos para estimar las fuerzas que experimenta la sección central de la aeronave
Fuente: elaboración propia.

Tabla 2
Parámetros de operación de la aeronave

Fuente: elaboración propia.

Patn	1 atm
T	293 °K
ρ	1.20 kg/m3
μ	1.82 x 10-5Pa s
v	1.5 x 10-5m2/s
Re	5.8 x 106
Mvuelo	0.21

Haciendo equilibrio de fuerzas en el área sombreada derecha (figura 5a), la fuerza aerodinámica entre la punta del ala y el punto A (superficie sombreada), debe ser igual a la componente vertical de la fuerza en el Strut. Siendo conservativos la fuerza vertical se toma igual a la fuerza en el Strut, F_st. La fuerza vertical se estimó a partir de la integración de las presiones del aire en esta región. La fuerza en la sección central (F_sc) se calculó de forma similar, pero integrando las presiones entre la punta del ala (PA) hasta el punto B (área sombreada, figura 5b).

Figura 5
Efectos de carga por las fuerzas aerodinámicas: a. En el Strut, b. En la sección central
Fuente: elaboración propia.

Haciendo sumatoria de momentos con respecto al punto de unión entre el ala y el cuerpo (punto B) (figura 6): el momento reacción en la unión (), más el momento producido por las fuerzas de presión en el ala (), más el momento de la componente vertical de la fuerza en el Strut (M ) deben ser iguales a cero

Por tanto:

El momento con respecto a B por la carga en el Strut⁽M_strut⁾ es (figura 5):

Figura 6
Diagrama de cargas sobre la sección central de la aeronave
Fuente: elaboración propia.

Calculadas las fuerzas sobre la sección, estas se ubican sobre la sección central (cuerpo) de la aeronave (figura 7d), para su posterior análisis por elementos finitos.

Figura 7
Cargas de la sección central: a) vista general; b) vigas; c) caja de torsión y; d) fuerzas sobre la estructura
Fuente: elaboración propia.

Condiciones de frontera

El diseño y la evaluación estructural de la sección central se basó en aproximar las fuerzas aerodinámicas que experimenta la estructura del avión a partir de la interacción Fluido-Estructura, entre el aire y la aeronave, bajo sus condiciones de operación (tabla 2). Este método se basa en extraer las fuerzas de los análisis aerodinámicos y trasladarlos a la estructura para calcular los esfuerzos que esta experimenta. Las fuerzas aerodinámicas fueron estimadas utilizando Open-FOAM (2022), donde se usó un modelo k-omega para modelar la turbulencia (Menter, 1992). La evaluación estructural fue realizada mediante CalculiX (2022). Las fuerzas fueron calculadas mediante un análisis CFD y los esfuerzos mediante un análisis FEA.

La aerodinámica fue modelada creando un volumen alrededor de la aeronave con dimensiones de 7 veces la envergadura en la dirección de la corriente de aire y 4 veces en la dirección perpendicular a esta corriente (figura 8), estos valores son basados en las recomendaciones de la literatura disponible (Johnson et al., 2005). El volumen está encerrado por 6 paredes, nombradas como: Front, Back, Sides, Top y Bottom (figura 8), donde se aplicaron las condiciones de frontera aerodinámicas (tabla 3).

Figura 8
Modelo 3D de la aeronave en OpenFOAM
Fuente: elaboración propia.

Tabla 3
Condiciones de frontera aerodinámicas

Fuente: elaboración propia.

Pared	Condición
Front	Velocidad: 70 m/s; turbulencia: intensidad media.
Back	Presión: 0 Pa.
Wall	Velocidad: 0.
Bottom/Sides/Top	Velocidad: pared con deslizamiento.

Para el análisis FEA, los momentos en la sección central (M_sc), fueron traslados a las vigas de la sección central del cuerpo de la aeronave, distribuidos en 8 nodos y en función de las distancias h_0,h₁ y l_0, correspondientes a la altura del canal delantero, la altura del canal trasero y la cuerda, c, respectivamente. Se colocó una conexión rígida en el extremo derecho, ABCDE (figura 9).

Figura 9
Aplicación de las condiciones de frontera y cargas en la sección central: a. Fuerzas, b. Momentos
Fuente: elaboración propia.

Características de la malla

Para la simulación aerodinámica, la malla creada para el volumen (figura 10) fue realizada con la aplicación Snappy HexaMesh de OpenFOAM (2022). La selección de este software se debió a que no presenta ninguna limitación para la realización de la malla en forma y tamaño. El tamaño de malla está dentro de un volumen mínimo de 7.8 mm de lado y un máximo de 1 m de lado. La máxima razón de aspecto fue 12, no-ortogonalidad máxima de 64 y oblicuidad (Skewness) de 5.0. El número de elementos creados fue de 1 400 000. En la simulación se modeló el 100 % del flujo cerca a la pared de la aeronave, por lo cual la capa límite es modelada y no resuelta (Carmo, 2012; Rúzicka, 2018).

Figura 10
Mallado del volumen de control: a. Mallado general, b. Detalle en la parte trasera
Fuente: elaboración propia.

Para el análisis estructural de la sección central se creó una malla de elementos tipo placa con un tamaño máximo de 17 mm para sus elementos cuadriláteros, y con una razón máxima de aspecto de 2.5. El número máximo de nodos fue de 19 000 y de elementos fue 18 000 (figura 11).

Figura 11
Mallado de las partes de la sección central
Fuente: elaboración propia.

Resultados y discusión

Análisis aerodinámico

Antes de entrar al análisis de los resultados en detalle se discute la estructura del flujo alrededor de la aeronave. La figura 12 muestra las velocidades del aire y la estela producida en el vuelo recto y nivelado. En la figura 12a puede observarse velocidades cercanas a 0 m/s justo detrás del fuselaje y el estabilizador horizontal, lo cuales originan un vórtice en el fuselaje el cual viaja "agua-abajo" de la aeronave, y un vórtice en el borde de ataque del estabilizador horizontal, que se unen a los vórtices originados en las puntas de las alas y de los estabilizadores (figura 12b). En general, se observa que el flujo está adherido a las alas excepto en la parte posterior del fuselaje. Se encontró que el aire alcanza velocidades de circulación de hasta 50 m/s (figura 12).

Figura 12
Perfil de velocidades en: a. plano medio, b. estela de aire sobre la aeronave a velocidad de crucero
Fuente: elaboración propia.

La distribución de presiones alrededor de la aeronave oscilan entre 3 kPa y -12 kPa (figura 13), lo cual se encuentra en los rangos de presiones característicos para este tipo de aeronave (Kundu, 2010). Con estas presiones se determinaron los efectos de carga sobre la sección central y las cargas de sustentación y arrastre de la aeronave (tabla 4).

Figura 13
Distribución de presiones sobre la aeronave
Fuente: elaboración propia.

Tabla 4
Fuerzas resultantes de la aeronave

Fuente: elaboración propia.

Fuerza	Valor (N)
Sustentación (Lift)	9290
Arrastre (Drag)	5219

A partir de los análisis CFD se obtuvo los coeficientes aerodinámicos (C_D, C_L y C_L/C_D) del avión, a 3 ángulos de ataque (a): 0, 10 y 14 grados (figura 14). Se compararon los coeficientes obtenidos del modelo tridimensional con los de un modelo 2D del ala, creado como un modelo de control de los resultados. Los detalles del modelo 2D no se incluyen por consideraciones de espacio. En general, los coeficientes del modelo 2D fueron superiores a los obtenidos del modelo tridimensional del avión obtenido por CFD. Sin embargo, debido a que las fuerzas obtenidas a partir de los coeficientes son mayores a la carga máxima de la aeronave, aseguran que se eleve el avión y que el empuje requerido no supera las capacidades del empuje del motor (tabla 5).

Tabla
5. Fuerzas de presión y viscosas para la aeronave a diferentes ángulos de ataque

Fuente: elaboración propia.

α [deg.]	Fuerzas de presión			Fuerzas viscosas
	FX [N]	FY [N]	FZ [N]	FX [N]	FY [N]	FZ [N]
0	4830.7	9297.3	-611.6	388.8	-8.7	3.6
10	4278.9	28297.1	-243.3	190.3	-18.8	-0.9
14	3579.6	22064.7	-15.0	115.9	-16.0	-0.7

Figura 14
Coeficientes aerodinámicos en la aeronave
Fuente: elaboración propia.

De los cálculos numéricos se observó que para la velocidades y ángulos de ataque de hasta 14°, el efecto de la viscosidad en las fuerzas aerodinámicas es despreciable (tabla 5), por lo cual este efecto puede despreciarse en el aporte al arrastre total producido (Wu et al., 2019). Sin embargo, para aproximar las fuerzas viscosas fue utilizado el modelo de turbulencia kOmegaSST (Menter, 1992) con el objeto de capturar los efectos de curvatura derivados de la circulación del aire alrededor del avión. La tabla 5 muestra las fuerzas de presión y viscosas para la aeronave a diferentes ángulos de ataque.

Análisis estructural

En el diseño de la estructura de la sección central del avión fueron integradas las presiones desde la punta del ala hasta el punto A, para el Strut (figura 15a) y desde la punta del ala hasta el punto B (figura 15b).

Figura 15
Presiones en el ala base para la determinación de las fuerzas en la sección central
Fuente: elaboración propia.

Con las presiones del aire sobre las alas, se obtuvieron las fuerzas en la sección central que oscilan entre 0 y 10009 N (tabla 6), las cuales fueron utilizadas para evaluar estructuralmente la sección.

Tabla 6
Fuerzas obtenidas para la evaluación estructural

Fuente: elaboración propia.

Estado	Fuerzas (N)			Torque (N-m)
	X	Y	Z	X	Y	Z
B (sin Strut)	393	4872	51	-10009	668	3808
Strut	0	-3800	-5851	4560	0	0
B (con Strut)	393	1072	-5800	-5440	668	3808

Al aplicar estas fuerzas y momentos en la estructura de la sección central se obtuvo un desplazamiento máximo de 4 mm (figura 16), producto de las fuerzas y momentos aerodinámicos cuando alcanza la velocidad de crucero.

Figura 16
Desplazamiento de la sección central resultado de las fuerzas y momentos aerodinámicos
Fuente: elaboración propia.

Los esfuerzos en la sección central alcanzan localmente valores de 180 MPa (figura 17). Estos valores de esfuerzos se alcanzan en las vigas, principalmente por el momento aerodinámico en la dirección X, el cual flexiona estas vigas durante la aplicación de la carga. Comparado este esfuerzo con el de fluencia del material (S_y=285 MPa) la sección se encuentra con un factor de seguridad a la fluencia de 1.58.

Figura 17
Esfuerzos experimentados por la sección central resultado de las fuerzas y momentos aerodinámicas
Fuente: elaboración propia.

El nivel de esfuerzo de 180 MPa también se alcanza en las uniones de la viga posterior al soporte en el centro de la aeronave. Allí los esfuerzos localmente superan este valor (180 MPa), por lo cual debe reforzarse localmente.

La caja de torsión (figura 18) alcanza un esfuerzo máximo de 110 MPa, para lo cual se obtiene un factor de seguridad a la fluencia de 2.60, factor que garantiza la seguridad estructural de la aeronave.

Figura 18
Esfuerzos en la caja de torsión
Fuente: elaboración propia.

Entre los retos encontrados en los análisis se tiene la dificultad de simular los radios de curvatura usando elementos tipo placa, esto genera esquinas que concentran los esfuerzos en los análisis FEA. Por tanto, se debe tener cuidado con la lectura de los resultados de esfuerzos debido a que estos no representan el estado real de esfuerzos del componente, debido a que en la realidad poseen algún radio de curvatura o unión soldada que los suaviza.

Otro reto encontrado radicó en el paso de las condiciones de carga del análisis CFA al FEA, este se hizo de forma manual, lo cual tomó bastante tiempo y se pudo incurrir en errores.

Conclusiones

Se analizó la sección central (cuerpo) de una aeronave liviana utilizando métodos computacionales que permitieron establecer los estados de esfuerzos y la aerodinámica de la aeronave cuando vuela a velocidad de crucero. La estructura central, el cuerpo, soporta las fuerzas y momentos aerodinámicos adecuadamente, teniendo valores por debajo de los de fluencia del material y factores de seguridad entre 1.58 y 2.6. Sin embargo, se encontró que es necesario reforzar la unión del ala al fuselaje en busca de disminuir el esfuerzo localizado que se produce en esa zona.

Se utilizó un método que aproxima la interacción Fluido-Estructura que no necesita acoplar el software de modelado y computacional, labor que se realizó de forma manual. Sin embargo, se está trabajando en desarrollar rutinas que permitan acoplar el software libre de dinámica computacional de fluidos (CFD) y el estructural de elementos finitos (FEA), de manera que los procedimientos sean más automáticos y, por tanto, obtener resultados de forma más ágil y con mayor precisión.

A diferencia de otros métodos reportados en la literatura que utilizan programas muy especializados y de altos costos, este estudio evaluó la aerodinámica y posteriormente la estructura central de una aeronave liviana categoría VLA con programas de dominio público. Este procedimiento puede ser replicado en otro tipo de estructuras mecánicas, y demostró que los programas de libre acceso son confiables para ser usados en la pequeña y mediana industria en la solución de problemas de ingeniería, sin la necesidad de hacer grandes inversiones en software de análisis y simulación.

Finalmente, es importante resaltar que durante todo el proceso de la aeronave se usó intensivamente las herramientas computacionales para realizar diferentes tipos de análisis, esto permitió disminuciones sustanciales en el tiempo del proceso de diseño. Igualmente, el uso de software de código abierto o GPL permitió el acceso a este tipo de herramientas, con una gran disminución en el presupuesto destinado a la compra de software comercial, presupuesto que fue utilizado en otros desarrollos del proyecto.

Agradecimientos

Este artículo hace parte de los entregables correspondientes al proyecto de investigación aplicada titulado "Investigación y desarrollo en el sector aeronáutico del Valle del Cauca", identificado con ficha BPIN: 20170010043, aprobado por el SGR de CTel. Como parte de la actividad n.° 4 que hace parte del objetivo n.° 2 del proyecto. El proyecto contó con la financiación del Sistema General de Regalías de Ciencia Tecnología e Innovación del Valle del Cauca; la Corporación CRTM del Pacífico (Centro de Desarrollo Tecnológico Metalmecánico); la Fundación Universidad del Valle (FUV); la Academia Internacional de Aviación; el Clúster Aeroespacial del Valle del Cauca (CVAC).

Se agradece a la Corporación CRTM del Pacífico, como entidad responsable del prototipo aeronáutico y propietaria de la información técnica utilizada para la realización de este artículo, a la Fundación Universidad del Valle y a su equipo de supervisión y coordinación del proyecto. A la dirección de Planeación Departamental del Valle del Cauca, dependencia desde donde se lideran los procesos de CTeI, al Ministerio de Ciencia y Tecnología, y al Departamento Nacional de Planeación.

Se da un reconocimiento especial al equipo de investigadores, ingenieros, técnicos, empresarios y personal administrativo del CRTM del Pacífico, quienes han hecho posible la realización de este artículo científico.

Referencias

Aircraft Design: A Conceptual Approach. (n.d.). AIAA Education Series. https://arc.aiaa.org/doi/abs/10.2514/4.104909

Albadr, A., Hedaya, M., McCrory, J. & Holford, K. (2019). Parametric study of honeycomb composite structure using open source finite element software. https://www.researchgate.net/publication/332383984_Parametric_Study_of_Ho neycomb_Composite_Structure_Using_Open_Source_Finite_Element_Software

Al-hadi, F. A. M., Ahmed, M. A. & Supervisor, R. M. (2016). Fluid Structure Interaction for Light Aircraft Wing (SAFAT 03). [Thesis, Sudan University of Science and Technology]. http://repository.sustech.edu//handle/123456789/15461

ASM Material Data Sheet. (2022). Specific Material. http://asm.matweb.com/search/SpecificMaterial.asp?bassnum=ma6061t6

Bojita, A., Avram, A., Purear, M., Munteanu, C. & Topa, V. (2017). Thermo-mechanical simulation of the metal-semiconductor structures of power integrated circuits. 2017International Conference on Modern Power Systems (MPS), 1-6. https://doi.org/10.1109/MPS.2017.7974450

Calculi X. (2022). A Three-Dimensional Structural Finite Elemente Program. http://www.calculix.de/

Camara, A. B., Pennec, F., Durif, S., Robert, J. L. & BouchaTr, A. (2018). Fatigue life assessment of bolted connections. MATEC Web of Conferences, 165, 10009. https://doi.org/10.1051/matecconf/201816510009

Carmo, J. S. (2012). Turbulent Boundary Layer Models: Theory and Applications. Advanced Fluid Dynamics. IntechOpen. https://doi.org/10.5772/26808

Deák, P. (2018). Vertical tail FEA with a CAD/CAE based multi-disciplinary process. Aircraft Engineering and Aerospace Technology, 90(4), 652-658. https://doi.org/10.1108/AEAT-11-2016-0212

Elmer. (2022). FEM - open source multiphysical simulation software. http://www.elmerfem.org/blog/

Elmer esc. (2022). Company Site. https://www.csc.fi/web/elmer

Gagliardini, O., Zwinger, T., Gillet-Chaulet, F., Durand, G., Favi-er, L., de Fleurian, B., Greve, R., Malinen, M., Martín, C., Raback, P., Ruokolainen, J., Sacchettini, M., Scháfer, M., Seddik, H. & Thies, J. (2013). Capabilities and performance of Elmer/Ice, a new-generation ice sheet model. Geoscientific Model Development, 6(4), 1299-1318. https://doi.org/10.5194/gmd-6-1299-2013

Galeano, C. H., Mantilla, J. M., Duque, C. A. & Mejía, M. F. (2019). Herramientas de software con licencia pública general para el modelado por elementos finitos. https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/22434

Geuzaine, C. & Remacle, J. F. (2009). CMSH: A three-dimensional finite element mesh generator with built-in pre- and post-processing facilities. https://gmsh.info/

General Public License «GPL». (2020). Término General Public License. Wikipedia, la enciclopedia libre. https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=GNU_General_Public_License&oldid=129620200

Grote, K. H. & Antonsson, E. K. (2009). Springer Handbook of Mechanical Engineering. https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-540-30738-9

Jaramillo, H. E. & Areiza, G. (2000). Algunas generalidades sobre el modelado de secciones compuestas usando elementos finitos. Revista Scientia et Technica, Edición, 13.

Jaramillo, H. E., García, A., Gómez, L., Escobar, W. & García, J. J. (2012). Procedimiento para generar mallas de elementos finitos de la columna vertebral humana a partir de imágenes médicas. Revista el Hombre y la Máquina, 40, 79-86.

Johnson, F., Tinoco, E. & Yu, N. (2005). Thirty Years of Development and Application of CFD at Boeing Commercial Airplanes, Seattle. Computers & Fluids, 34, 1115-1151. https://doi.org/10.1016/j.compfluid.2004.06.005

Kallemeyn, N. A., Tadepalli, S. C., Shivanna, K. H. & Grosland, N. M. (2009). An interactive multiblock approach to meshing the spine. Computer Methods and Programs in Biomedicine, 95(3), 227-235. https://doi.org/10.1016/j.cmpb.2009.03.005

Kiani, M., Wang, G., Ye, Z. & Mian, H. H. (2015). Aerodynamic and Static Aeroelastic Analysis of a Transonic Wing using Hybrid Unstructured Flow Solver. https://doi.org/10.15242/iie.e1214053

Kumaresan, S., Yoganandan, N., Pintar, F. A. & Maiman, D. J. (1999). Finite element modeling of the cervical spine: Role of intervertebral disc under axial and eccentric loads. Medical Engineering & Physics, 21(10), 689-700. https://doi.org/10.1016/S1350-4533(00)00002-3

Kundu, A. K. (2010). Aircraft Design.

Menter, F. R. (1992). Influence of freestream values on k-omega turbulence model predictions. AIAA Journal, 30(6), 1657-1659. https://doi.org/10.2514/3.11115

MIMICS Financial Software. (2022). Web site official. https://www.mimics.com/

Nammi, S. K., Butt, J., Mauricette, J. L. & Shirvani, H. (2017). Numerical Analysis of Thermal Stresses around Fasteners in Composite Metal Foils. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 280, 012016. https://doi.org/10.1088/1757-899X/280/1/012016

Nemchinov, S. & Khristenko, A. (2018). Stress-strain state of pneumatic flexible shaft coupling for ball mill drives. Zeszyty Naukowe. Transport / Politechnika Slqska, 99. https://doi.org/10.20858/sjsutst.2018.99.12

OpenFOAM. (2022). Web site official. https://www.openfoam.com/

Panukl / Software / Teaching / ADD / Strona gtówna - ADD. (2022). Package to compute the aerodynamic characteristics of an aircraft using low order panel method. https://www.meil.pw.edu.pl/add/ADD/Teaching/Software/PANUKL

Park, C., Joh, C. Y. & Kim, Y. S. (2009). Multidisciplinary design optimization of a structurally nonlinear aircraft wing via parametric modeling. International Journal of Precision Engineering and Manufacturing, 10(2), 87-96. https://doi.org/10.1007/s12541-009-0032-1

Qiu, J., Fan, Y., Wei, H. & Zhang, P. (2021). Lightweight design of aircraft truss based on topology and size optimization. Journal of Physics: Conference Series, 1986(1), 012094. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1986/1/012094

Roskam, J. (2017). Airplane Design Part III: Layout Design of Cockpit, Fuselage, Wing and Empennage: Cutaways and Inboard Profiles.

Roskam, J. & Roskam, J. (2015). Airplane Design Part I: Preliminary Sizing of Airplanes.

Rüzicka, P. (2018). Modeling of boundary layer and the influence on heat transfer with help of CFD. AIP Conference Proceedings, 2047(1), 020021. https://doi.org/10.1063/1.5081654

Safinowski, M., Szudarek, M., Szewczyk, R. & Winiarski, W. (2017). Capabilities of an Open-Source Software, Elmer FEM, in Finite Element Analysis of Fluid Flow. In R. Szewczyk & M. Kaliczyiiska (Eds.), Recent Advances in Systems, Control and Information Technology (pp. 118-126). Springer International Publishing. https://doi.org/10.1007/978-3-319-48923-0_16

Salome-Meca - Code_Aster. (2022). LCPL binary packages. https://www.code-aster.org/V2/spip.php?article303

Seo, D. W., Kim, J. S., & Kim, M. I. (2017). Pre/Post processor for structural analysis simulation integration with open source solver (Calculix, Code_Aster). Journal of the Korea Academia-Industrial Cooperation Society, 18(9), 425-435. https://doi.org/10.5762/KAIS.2017.18.9.425

Takala, E., Yurtesen, E., Westerholm, J., Ruokolainen, J. & Raback, P. (2016). Parallel Simulations of Inductive Components with Elmer Finite-Element Software in Cluster Environments. Electromagnetics, 36(3), 167-185. https://doi.org/10.1080/02726343.2016.1151616

Triet, N. M., Viet, N. N. & Thang, P. M. (2015). Aerodynamic Analysis of Aircraft Wing. VNU Journal of Science: Mathematics - Physics, 31(2), Article 2. https://js.vnu.edu.vn/MaP/article/view/111

Tyndyka, M. A., Barron, V., McHugh, P. E. & O'Mahoney, D. (2007). Generation of a finite element model of the thoracolumbar spine. Acta of Bioengineering and Biomechanics, 9(1), 35-46.

Wu, Z., Li, S., Liu, M., Wang, S., Yang, H. & Liang, X. (2019). Numerical research on the turbulent drag reduction mechanism of a transverse groove structure on an airfoil blade. Engineering Applications of Computational Fluid Mechanics, 13(1), 1024-1035. https://doi.org/10.1080/19942060.2019.1665101

Yapor, G. (2018). Multi-Scale Analysis of Composite Materials Using Calculix and the Method of Cells: An Open Source Implementation. Master's Theses. https://scholarworks.wmich.edu/masters_theses/3795

Ye, K., Ye, Z., Feng, Z., Pan, Y. & Wang, G. (2019). Numerical investigation on the aerothermoelastic deformation of the hypersonic wing. Acta Astronautica, 160, 76-89. https://doi.org/10.1016/j.actaastro.2019.04.028

Notas