Aplicación de regresión logística para la predicción de demanda por especialidad médica en consulta externa hospitalaria

Application of logistic regression for the prediction of demand by medical specialty in hospital outpatient consultation

En los hospitales del país, el servicio de consulta externa, es el segundo nivel de atención después de los puestos y centros de salud. La diferencia en la prestación de servicios está dada por la atención especializada, por profesionales de la salud que han profundizado en el estudio especializado relativo a un área específica del cuerpo humano, a técnicas quirúrgicas específicas o a un método diagnóstico determinado.

El servicio de consulta externa del Hospital Regional de Moquegua es la unidad orgánica encargada de sistematizar la atención integral de la salud y la referencia y contrarreferencia de los pacientes nuevos y/o continuadores, a los cuales el Hospital venía atendiendo de forma continua hasta la declaratoria de la emergencia sanitaria en el país por la pandemia del Covid-19. Al servicio de consulta externa concurren pacientes con diferentes características, como tipos de seguro, sexo, etnia, de forma continua o por primera vez, tanto nacionales como extranjeros. De la información publicada en el Boletín Estadístico del Hospital – 2019 [1], se registra un total de 50,659 atenciones que corresponde al servicio de consulta externa, de las cuales 19,958 fueron de sexo masculino y 30,701 de sexo femenino.

Desde el 16 de marzo de 2020, fecha que entra en vigencia la cuarentena a consecuencia de la emergencia sanitaria por el Covid-19 en el Perú, se suspendió la atención total en el servicio de consulta externa del Hospital Regional de Moquegua. Los pacientes asegurados y no asegurados dejaron de recibir atención médica en un espacio de tiempo particular, dado que de enero a marzo abarca la estación de verano y el período vacacional para la mayoría de trabajadores y estudiantes del país.

De los pacientes atendidos en consulta externa, un porcentaje asiste por primera vez al hospital o regresan después de períodos prolongados de tiempo, que pueden ser meses o años. Otro conjunto de pacientes asisten continuamente al hospital ya sea para seguir un tratamiento prolongado o por nuevas dolencias derivadas o no de su enfermedad principal. En conjunto, todos los pacientes que se atendían por consulta externa han dejado de recibir atención por un lapso aproximado de 16 meses, lo que posiblemente habría provocado un mayor deterioro en la salud de la población. Otro hecho derivado de esta situación, luego de iniciada la reactivación económica, es la probable concurrencia de los pacientes a Instituciones Prestadoras de Servicios de Salud (IPRESS) privadas, lo que habría involucrado una afectación mayor a su economía personal o familiar, considerando los costos diferenciados con respecto a IPRESS públicas como el Hospital Regional de Moquegua. Estos hechos deben estar siendo evaluados por el máximo ente rector del sector salud en Perú, el Ministerio de Salud, así como por las demás autoridades en los distintos niveles de gobierno y el propio hospital, entonces es importante conocer cuál será la probable demanda futura en el servicio de consulta externa para las distintas especialidades ofertadas.

Con el avance y aplicación de la Inteligencia Artificial como herramienta para predecir, agrupar o clasificar grandes cantidades de datos, es la tecnología elegida para la resolución del problema planteado en el presente trabajo. De sus técnicas desarrolladas, es la regresión logística, por su aplicación al aprendizaje automático para clasificación, considerada como una red neuronal en miniatura y dado que ampliamente ha demostrado que funciona muy bien cuando hay muchísimos datos y las interrelaciones entre ellos no son muy complejas, sirve como sustento para priorizar su uso y aplicación.

De similar importancia son las Redes Neuronales, que más allá de imitar el funcionamiento de las redes neuronales de los organismos vivos. Se basan en una idea sencilla: dados unos parámetros hay una forma de combinarlos para predecir un cierto resultado. En suma, son un modelo para encontrar esa combinación de parámetros y aplicarla al mismo tiempo. En el lenguaje propio, encontrar la combinación que mejor se ajuste es "entrenar" la red neuronal. Una red ya entrenada se puede usar luego para hacer predicciones o clasificaciones, es decir, para "aplicar" la combinación.

En consecuencia, el objetivo del trabajo es predecir, en base a las variables de edad y sexo de los pacientes, cuántas mujeres, niñas o adultas, se atenderán en una especialidad de consulta externa, considerando un periodo de tiempo específico. Es necesario justificar nuestro enfoque en el grupo de interés señalado, principalmente porque representa el 60.60 % de la totalidad de pacientes atendidos en el último año (2019) del período considerado para nuestro análisis (2015-2019), vale decir dos tercios de la población atendida en el año previo a la pandemia del Covid-19. Para éste propósito, se ha se hecho un análisis de otros trabajos relacionados y su utilidad respecto a sus objetivos, éstos abarcan a áreas como la educación, enfocado en el rendimiento académico; también, al área de los negocios y el riesgo de quiebra por variables financieras; así como, el comportamiento de los afiliados a un organización profesional y el cumplimiento con sus obligaciones económicas. En conjunto, todos estos trabajos tienen una variable común, el tiempo.

En la investigación propuesta en [2] El objetivo de este estudio es evaluar la capacidad de la regresión lineal y de la regresión logística en la predicción del rendimiento y del éxito/fracaso académico, partiendo de variables, como la asistencia y la participación en clase, cuya relevancia ya ha sido puesta de manifiesto en anteriores trabajos de nuestro equipo (Alvarado y García Jiménez, 1997). La muestra la constituyeron 175 universitarios de primero de psicología, tomándose los datos en la asignatura de «Métodos y Diseños de Investigación en Psicología I», del área de Metodología. Las conclusiones de este estudio son que (a) el rendimiento previo es un buen predictor del rendimiento futuro y (b) la asistencia y sobre todo la participación son variables con un peso importante en la predicción del rendimiento. Sin embargo, esta investigación tiene el inconveniente que el dataset está constituido por un reducido conjunto de datos a comparación del dataset que se utiliza en el presente trabajo.

En [3] se explora un método para realizar la predicción de la tendencia de cierre del indicador S&P 500 con un horizonte de pronóstico de 1 día, adecuando el problema de interés a un problema de clasificación binaria; asignando 1 si la predicción del indicador es creciente y 0 si es decreciente. Al final, se evalúan algunas pruebas de hipótesis para establecer conclusiones sobre la estacionalidad de la serie temporal, analizando los resultados más relevantes obtenidas en las implementaciones, de los cuales destacan niveles de exactitud de 52.51% y 64.04% para los modelos LSTM y Regresión Logística respectivamente.

En la investigación [4] se puso como objeto el desarrollo de un modelo de predicción de riesgo de quiebra con base en la metodología de regresión logística, para las micro y pequeñas empresas del sector comercial del Ecuador, identificando como factores influyentes las razones financieras de liquidez, solvencia, actividad, endeudamiento y rentabilidad, así también, las variables de edad y tamaño de las empresas. Se identifica cuál de estos factores, son los que mayor impacto generan en la estabilidad.

Se concluye que el modelo propuesto en la investigación permite medir de una forma aceptable el nivel de probabilidad de riesgo de quiebra al que se expone una empresa comercial del Ecuador, logrando un 69.76% y 100% a tres y un año antes de que el fracaso ocurra.

En el trabajo [5] se presenta una comparación de indicadores de rendimiento del modelo de deserción actual de la Universidad del Bío-Bío (UBB), el cual está basado en la técnica de regresión logística y se compara con un nuevo modelo basado en árboles de decisión. El nuevo modelo se obtiene a través de metodologías de minería de datos y fue implementado a través de la herramienta SAP Predictive Analytics. Para entrenar, validar y aplicar el modelo se dispone de información real de las bases de datos de la Universidad de Bio Bio -UBB.

El modelo propuesto obtiene una exactitud del 86%, una precisión del 97% con un porcentaje de error del 14% en la predicción de la deserción estudiantil, muy superior al valor que entrega el modelo basado en regresión logística. Posteriormente, el modelo de predicción obtenido es optimizado considerando para ello otras variables logrando de este modo mejoras en los indicadores de predicción.

En el trabajo [6] se comparó una técnica de aprendizaje automático y una técnica clásica, con el objetivo de determinar qué técnica es más eficiente en la predicción de la morosidad de cuotas sociales en el Colegio de Ingenieros del Perú Consejo Departamental de Lambayeque. Las técnicas a comparar seleccionadas fueron máquina de soporte vectorial y regresión logística. Para efectuar la comparación de las técnicas se dispone de datos históricos de los colegiados cuya información se obtuvo de fuentes internas y externas a la organización. Posteriormente los datos recopilados por medio del proceso de extracción, transformación y carga (ETL) se limpió y estandarizó obteniéndose datos concisos y relevantes. Finalmente se aplicó las técnicas predictivas cuyos resultados son favorables para la máquina de soporte vectorial en comparación con la regresión logística.

Concluyendo que la técnica máquina de soporte vectorial es más eficiente para predecir la morosidad de cuotas sociales en el Colegio de Ingenieros del Perú Consejo Departamental de Lambayeque.

En la investigación [7] se estableció como objetivo el comparar el Modelo de regresión lineal Múltiple frente al Árbol de regresión, para ello se utilizó las variables Precio máximo de las acciones de Intel en función al Precio de apertura y Volumen de ventas, de acciones por día. El dataset está conformado por todas las acciones de la empresa Intel desde su creación y a través del tiempo; se empleó el muestreo no probabilístico por conveniencia, se consideró desde mayo del 2018 hasta octubre del 2019 siendo un total de 410 registros recopilados a partir de la revisión documentaria. Las pruebas estadísticas usadas fueron el Análisis de regresión lineal múltiple y los Árboles de regresión. Los resultados obtenidos fueron; el Modelo de Regresión lineal múltiple con la técnica de eliminación de datos atípicos queda definida por la siguiente ecuación Y=0.02856+1.003X_1+0.000000009405X_2. Alcanzando una prueba F significativa y la bondad de ajuste es bastante alta R^2=0.9979, y un Error Estándar Residual de 0.2257 dólares, El Árbol de regresión establece que la variable para explicar el Precio máximo de acciones es el Precio de apertura, eliminando la variable volumen, el Error Medio Cuadrático es de 1.4480 dólares. Finalmente se concluye que el mejor modelo para predecir el precio máximo de acciones de Intel es el modelo de Regresión Lineal Múltiple con eliminación de puntos Outliers.

En la actualidad nos vemos inmersos en la denominada era de la información, en la que el conocimiento es un gran activo para las compañías, sobre todo cuando se trata de conocer más al público objetivo únicamente basándose en información que se genera como resultado del usos de servicios que de alguna forma son almacenados en sistemas de información como datos históricos, datos que con las herramientas y estrategias adecuadas pueden servir para identificar hábitos de consumo, preferencias y costumbres ya sea en la gran red Internet como en el uso de servicios como supermercados, tiendas de consumo, grifos, entidades financieras, etc.

Toda la información que se produce diariamente y en cada instante influye en gran medida para orientar campañas de publicidad, campañas de lanzamiento de nuevos productos, habiendo predicho de antemano la respuesta del público. Este universo de conocimiento es el insumo del cual se nutre la Ciencia de Datos mediante la técnica del Machine Learning, logrando con gran aproximación identificar comportamientos, tendencias, patrones a lo largo de periodos de tiempo que con mucha probabilidad se volverían a presentar en un futuro próximo. En resumen, es así como se genera la predicción sobre el conjunto de datos.

En el presente trabajo de investigación se empleó como herramienta principal el entorno web GOOGLE COLABORATORY, adicionalmente se emplearon librerías para la implementación de algoritmos de machine learning (para el presente trabajo, librerías que permitan implementar algoritmos de árbol de decisiones: pandas, numphy, keras, matplotlib) en el lenguaje de programación Python sobre la plataforma de cuaderno de notas (Notebook) de Jupiter (Jupiter Note Book).

Google Colaboratory. Colaboratory, también llamado "Colab", permite ejecutar y programar en Python en nuestro navegador o como se conoce actualmente en la “nube” y tiene las siguientes ventajas:

• No requiere configuración

• Da acceso gratuito a GPUs

• Permite compartir contenido fácilmente

Machine learning. Es una disciplina científica del ámbito de la Inteligencia Artificial que crea sistemas que aprenden automáticamente. Aprender en este contexto quiere decir identificar patrones complejos en millones de datos.

Regresión Logística. Es una técnica de aprendizaje automático que proviene del campo de la estadística.

Es uno de los algoritmos más utilizados actualmente en aprendizaje automático. Este algoritmo tiene como principal aplicación los problemas de clasificación binaria. Dada su simplicidad, en el que se pueden interpretar fácilmente los resultados obtenidos e identificar por qué se obtiene un resultado u otro. A pesar de su simplicidad funciona realmente bien en muchas aplicaciones y se utiliza como referencia para pruebas de rendimiento respecto a otros algoritmos.

Python. En la actualidad como lenguaje de programación interpretado goza de gran preferencia por los programadores, entusiastas y todo aquel que se ve atraído por temas como inteligencia artificial, robótica, procesamiento de imágenes, etc. Este lenguaje da mucha importancia a la legibilidad de su código.​ Lenguaje de programación multiparadigma, soporta parcialmente la orientación a objetos, programación imperativa y, en menor grado, la programación funcional. Es un lenguaje interpretado, dinámico y multiplataforma, pudiéndose ejecutar en sistemas operativos como mac OS, windows y linux.

Pandas. Es una librería de las muchas que han sido desarrolladas por la gran legión de programadores de Python que la mantienen, está orientada al manejo especializado y análisis de estructuras de datos. Soporta archivos en formatos CSV, Excel y base de datos SQL.

Keras. Es una biblioteca de Redes Neuronales de Código Abierto escrita en Python. Es capaz de ejecutarse sobre TensorFlow, Microsoft Cognitive Toolkit o Theano, siempre de manera transparente hacia el usuario, sin que este tenga que preocuparse de nada.

Ha sido diseñada para hacer posible la experimentación en muy poco tiempo con redes de Aprendizaje Profundo.

Matplotlib. Es una librería de Python especializada en la creación de gráficos en dos dimensiones.

Permite crear y personalizar los tipos de gráficos más comunes, entre ellos:

Diagramas de barras

• Histograma

• Diagramas de sectores

• Diagramas de caja y bigotes

• Diagramas de violín

• Diagramas de dispersión o puntos

• Diagramas de líneas

• Diagramas de áreas

• Diagramas de contorno

• Mapas de color

y combinaciones de ellos.

Seaborn. Es una librería desarrollada para Python, dotando a este lenguaje de la posibilidad de generar fácilmente elegantes gráficos. Seaborn está basada en matplotlib y proporciona una interfaz de alto nivel con una carva rápida de aprendizaje. Dada su gran popularidad se encuentra instalada por defecto en la distribución Anaconda, y también puede ser importada en la plataforma Google COLAB.

Scikit-learn. Es una biblioteca desarrollada para Python orientada al aprendizaje automático de software libre. Esta librería incluye varios algoritmos de clasificación, regresión y análisis de grupos como ser: máquinas de vectores de soporte, bosques aleatorios, Gradient boosting, K-means y DBSCAN. Así también está diseñada para interoperar con las bibliotecas numéricas y científicas NumPy y SciPy.

Numpy. Es una librería de Python especializada en el cálculo numérico y el análisis de datos, sobre todo grandes volúmenes de datos.

Esta librería, incorpora una clase de objetos llamados arrays que permite representar colecciones de datos de un mismo tipo en varias dimensiones, y funciones muy eficientes para su manipulación.

SciPy. Es una biblioteca libre y de código abierto para Python. Se compone de herramientas y algoritmos matemáticos. SciPy contiene módulos para optimización, álgebra lineal, integración, interpolación, funciones especiales, FFT, procesamiento de señales y de imagen, resolución de ODEs y otras tareas para la ciencia e ingeniería.

El modelo se basa en el análisis de las tuplas generadas por las atenciones realizadas en el servicio de consulta externa del Hospital Regional de Moquegua, se han analizado un total de 171,797 tuplas, que abarcan desde el año 2015 al 2019. Cada tupla contiene 11 columnas con datos relacionados a la atención, de entre las cuales se definió las variables de entrada del modelo propuesto. La variable Sexo es relevante dado que permitió filtrar a los pacientes atendidos en dos grupos diferenciados y determinar la prioridad de uno de ellos en particular: el femenino. La variable Edad es importante porque asociada a la variable anterior nos mostró con mayor precisión el enfoque hacia donde debíamos orientar el modelo propuesto. La Especialidad Médica se considera en el modelo por ser la variable que contiene el propósito de concurrencia de un paciente al servicio de consulta externa.

En la figura 1, se muestra un cuadro de barras que representan los totales de pacientes atendidos registrados, para nuestro caso podemos observar la cantidad de pacientes femeninos menores de edad.

En la figura 2, visualizamos en formato de historial los tres Features o características de entrada con nombres “edad”, “menor_edad” y “sx_valor” podemos ver gráficamente entre qué valores se comprenden sus mínimos y máximos y en qué intervalos concentran la mayor densidad de registros.

En la siguiente tabla 1, complementando con información consolidada se tiene que el promedio de edad de los pacientes es de 39 años, que representa un 56% de la población en estudio y así mismo considerar que la edad mínima del paciente es de 0 años y la máxima de 99 años

Para un mejor procesamiento de los datos, se ha añadido al dataset inicial dos columnas: “menor_edad”, la cual tomará como valor 0 si es menor a 18 años o 1 si es mayor de edad; así mismo, se agregó la columna “sx_valor” en la cual se transforma númericamente los valores de sexo femenino y masculino en 0 y 1 respectivamente. Con la estructura de la data actualizada se procedió a hacer una evaluación por sexo y edad de la información, dando como resultado que un total de 17,796 son de sexo femenino y menores de edad, y 92,798 también de sexo femenino pero mayores de edad, como datos de importancia para el modelo.

En un primer resultado, luego de evaluar la interrelación de las entradas de a pares, para ver cómo se concentran linealmente las salidas de especialidades médicas por colores, es decir las variables: edad, “menor_edad” que determina si es mayor o menor de edad un paciente, “sx_valor” que agrupa a los mismos en femenino o masculino, se ha podido evidenciar su concentración en base a la clasificación por especialidad médica, representada en la variable “desc_servs”.

Luego de la aplicación del método, como se puede apreciar en la figura 4, los resultados del entrenamiento del modelo han obtenido el 23.67% de proximidad o confiabilidad en el modelo de la predicción inicial. Esto debido a las variables intervinientes edad, sx_valor (sexo de tipo numérico), menor_edad. Lo que indica que nuestro modelo aún es perfectible. Para una mayor precisión del modelo, se podrían considerar otras variables adicionales que tengan relación con la variable determinante o predictora.

La matriz de confusión es una herramienta muy útil para valorar cómo de bueno es un modelo de clasificación basado en aprendizaje automático. En particular, sirve para mostrar de forma explícita cuándo una clase es confundida con otra, lo cual nos permite trabajar de forma separada con distintos tipos de error.

Para la evaluación del modelo, como se muestra en la figura 5, vamos a echar mano de la matriz de confusión. Para ello, dividimos el dataset en dos partes. Dejamos un 80% de los datos como datos de entrenamiento (train), y reservamos el 20% restante como datos de prueba (test). A continuación, entrenamos el modelo de nuevo, pero ahora sólo con los datos de entrenamiento.

En consecuencia, como se observa en la tabla 2, el resultado de la regresión logística arroja un 23.58% de confiabilidad que indica que el porcentaje de precisión del modelo es muy bajo o poco confiable.

Los datos obtenidos en la matriz de confusión, como se muestran en la siguiente tabla 2, los valores están muy por debajo de la predicción acertada, esto debido a que el modelo de regresión logística tiene una validez de 23.67%, considerando las variables de entrada: sx_valor, edad y menor_edad versus las especialidades médicas.

En los resultados obtenidos, se observa que el modelo en su primer entrenamiento, y luego de la validación con un segundo entrenamiento no retorno valores esperados en la predicción. Se re-analizará el modelo, incorporando nuevas variables de entrada.

(1)

Se ha logrado construir un modelo de clasificación que ayuda a predecir la cantidad de especialidades médicas, según su sexo y edad de pacientes, que podría ser requeridas en el servicio de consulta externa, para un período de tiempo en el Hospital Regional de Moquegua.

La matriz de confusión como herramienta para valorar cómo de bueno es un modelo de clasificación basado en aprendizaje automático. En particular, nos sirvió para mostrar de forma explícita cuando una clase o especialidad médica es confundida con otra, lo cual nos permite trabajar de forma separada con distintos tipos de error.

Las variables de entrada, seleccionadas para el modelo, hasta el momento, no muestran correlación respecto a la variable de salida: especialidad médica. En ese sentido, se sugiere la incorporación de otras variables de entrada que nos permitan mejorar el porcentaje de predicción del modelo propuesto.

Tipo de artículo: Artículos originales

Temática: Inteligencia artificial

https://revistas.ulasalle.edu.pe/innosoft/article/view/45 (html)

https://revistas.ulasalle.edu.pe/innosoft/article/view/45/43 (pdf)

https://revistas.ulasalle.edu.pe/innosoft/article/view/45/50 (html)

https://purl.org/42411/s6/a45 (html)

https://n2t.net/ark:/42411/s6/a45 (html)