En la figura 1 se muestra un intercambiador de calor tipo serpentín, objeto de estudio en el presente trabajo.

Figura 1. Figura 1. Intercambiador de calor tipo serpentín. Figura 1. Intercambiador de calor tipo serpentín. Elaboración propia

La secuencia de acciones del ADIC desarrollado en este trabajo corresponde exactamente con la presentada por Cao (2010) para enfriadores de aire. Se trata de un procedimiento iterativo que parte de un diseño inicial propuesto de intercambiador, en el cual se van modificando diversas variables geométricas y de operación; así como propiedades de los materiales involucrados, hasta llegar a una configuración que cumpla con un criterio establecido; este procedimiento se muestra de manera esquemática en la figura 2.

Figura 2. Figura 2. Secuencia de pasos seguida por el ADIC. Figura 2. Secuencia de pasos seguida por el ADIC. Elaboración propia.

Las principales variables de entrada al ADIC; geométricas, de propiedades de los materiales y de operación, se muestra en la tabla 1.

Tabla 1 Tabla 1 Variables de entrada para el ADIC Tabla 1 Variables de entrada para el ADIC Nota: Elaboración propia.

La única expresión que no corresponde con el esquema de cálculo mostrado por Cao (2010) es la siguiente, que permite estimar un coeficiente de transferencia interno para el sistema (Colburn, 1951):

donde Pr_lr es el número de Prandtl para el refrigerante en fase líquida que circula en el interior de los tubos del intercambiador de calor, f es un factor de fricción estimado como

y G_gr es un valor promedio del flujo másico de la fase vapor, estimado como

donde es el flujo másico de la fase vapor a la entrada y es el flujo másico de la fase vapor a la salida. Como puede observarse en la figura 2, la última parte del algoritmo estima un parámetro identificado como EU, el cual se define como

donde U y U_rec son coeficientes globales de transferencia de calor; el primero de los cuales se estima a partir de las propiedades del refrigerante y el segundo a partir de parámetros intermedios estimados por el algoritmo, siguiendo en ambos casos la metodología propuesta por Cao (2010).

La estructura del AG desarrollado sigue la secuencia mostrada en las figuras 3 y 4.

Figura 3. Figura 3. Primera parte de la secuencia seguida por el AG desarrollado. Figura 3. Primera parte de la secuencia seguida por el AG desarrollado. Elaboración propia.

Figura 4. Figura 4. Segunda parte de la secuencia realizada por el AG desarrollado. Figura 4. Segunda parte de la secuencia realizada por el AG desarrollado. Elaboración propia.

Los parámetros de funcionamiento relevantes del algoritmo genético se muestran en la tabla 2, los cuales son comparables a los implementados por otros autores en estudios sobre optimización de intercambiadores de calor (Liu, Bu, & Xu, 2017; Raja, Patel, & Jhala, 2017; Xie, Sunden, & Wang, 2008).

Tabla 2 Tabla 2 Parámetros de funcionamiento del AG Tabla 2 Parámetros de funcionamiento del AG Nota: Elaboración propia

El AG está ligado al ADIC para utilizarlo como Función Objetivo; en esta relación, el AG introduce en el ADIC diversas combinaciones de valores de las variables más relevantes, almacenando los resultados que este último arroja como resultado para cada una de esas combinaciones para compararlos entre sí, seleccionar los mejores según los criterios establecidos y lograr así la optimización del intercambiador de calor tipo serpentín. Las variables de entrada elegidas como las más relevantes para la exploración por parte del AG son: T_r1, T_r2, T_a1, T_a2 y N_s, las cuales fueron definidas en la tabla 1. Las variables a optimizar son el calor transferido (Q) y la caída de presión (∆p), expresadas a través de la relación Q⁄∆p, así como el N_pr; otros valores obtenidos y reportados por el AG son: EU, el número de circuitos (N_c), así como la temperatura de salida del aire recalculada T_a2,rec. Un aspecto relevante acerca de las variables de entrada para exploración es que estas se restringen a rangos de valores que tienen estricta correspondencia con el mundo físico, de modo que su combinación óptima obtenida por el AG tendrá un significado realista. En la tabla 3 se muestran los rangos empleados de dichas variables de entrada.

Tabla 3 Tabla 3 Rangos empleados de las variables de entrada para optimización con el AG Tabla 3 Rangos empleados de las variables de entrada para optimización con el AG Nota: Elaboración propia.

Para llevar a cabo la validación del ADIC se recurrió, en primera instancia, a valores de diseño obtenidos de un paquete computacional comercial empleado para el diseño de intercambiadores de calor, por parte de la empresa. En la tabla 4 se muestran los principales parámetros de diseño involucrados en dichos cálculos.

Tabla 4 Tabla 4 Parámetros de diseño empleados por la empresa para un intercambiador de calor específico Tabla 4 Parámetros de diseño empleados por la empresa para un intercambiador de calor específico Nota: Elaboración propia

Con el ADIC se realizaron algunos cálculos iniciales empleando diferentes expresiones publicadas en la literatura para la estimación del coeficiente h_i (Cao, 2010), con la intención de replicar los valores de los parámetros principales obtenidos con el paquete de diseño: capacidad total, coeficiente global de transferencia y número de tubos por fila); empleando la Ecuación (1), los valores obtenidos de esos parámetros fueron los que mejor concordancia tuvieron con los de diseño: capacidad total de 8899 W, coeficiente global de transferencia de calor de 358.03 W/m² K y número de tubos por fila de 16; por lo que se adoptó esa expresión para h_i para los cálculos posteriores. Adicionalmente, en instalaciones de la misma empresa se realizaron pruebas experimentales en intercambiadores de calor, tratando de replicar las condiciones de entrada empleadas en los cálculos de diseño con el paquete comercial. Los datos de dichas pruebas corresponden a cinco experimentos realizados en días diferentes, buscando tener en los experimentos del 2 al 5 las mismas condiciones del experimento 1, en donde algunos de los valores de sus parámetros se corresponden con los mostrados en la tabla 4. En la tabla 5 se muestran en forma de resumen los valores promedio en el tiempo, durante la realización de las pruebas, de los principales parámetros de entrada y salida de esas pruebas.

Tabla 5 Tabla 5 Valores promedio de los parámetros de entrada y salida de las pruebas experimentales realizadas en intercambiadores de calor Tabla 5 Valores promedio de los parámetros de entrada y salida de las pruebas experimentales realizadas en intercambiadores de calor Nota: Elaboración propia.

De los valores mostrados en la tabla 5 cabe destacar la variación entre experimentos no obstante que se buscó que fueran idénticos entre prueba y prueba, lo cual no fue posible dadas las variaciones propias de la instalación en la cual se realizaron. Enseguida se reprodujeron con el ADIC las cinco pruebas experimentales realizadas empleando los parámetros de entrada mostrados en la tabla 5; la comparación de los resultados obtenidos para Q y ∆p, tanto de los experimentos como de los cálculos, se muestran en las figuras 5 y 6.

Figura 5. Figura 5. Comparativa de valores de Q obtenidos experimentalmente y calculados con el ADIC. Figura 5. Comparativa de valores de Q obtenidos experimentalmente y calculados con el ADIC. Elaboración propia.

Figura 6. Figura 6. Comparativa de valores de ∆p obtenidos experimentalmente y calculados con el ADIC. Figura 6. Comparativa de valores de ∆p obtenidos experimentalmente y calculados con el ADIC. Elaboración propia.

Resulta evidente de los valores mostrados en las dos figuras anteriores que, en términos generales, la correspondencia entre los experimentales y los calculados no es tan buena como se quisiera. No obstante, vale la pena destacar que los parámetros de los experimentos son promedio, ya que el nivel de variación (oscilación) observado durante esas pruebas fue notorio, lo que dificulta el poder reproducirlos con exactitud en los cálculos. En consecuencia, para establecer si el ADIC puede realmente ser de utilidad para los fines buscados, se realizó ahora una comparación de sus valores con los de diseño obtenidos con el paquete comercial; en las figuras 7 y 8 se muestran dichas comparativas.

Figura 7. Figura 7. Comparativa de valores de Q obtenidos con el paquete de diseño y calculados con el ADIC. Figura 7. Comparativa de valores de Q obtenidos con el paquete de diseño y calculados con el ADIC. Elaboración propia.

Figura 8. Figura 8. Comparativa de valores de ∆p obtenidos con el paquete de diseño y calculados con el ADIC. Figura 8. Comparativa de valores de ∆p obtenidos con el paquete de diseño y calculados con el ADIC. Elaboración propia.

Puede observarse que en la comparativa entre las figuras 7 y 8 la concordancia es mejor que entre las figuras 5 y 6, si bien en algunos casos resultó mejor que en otros. Por tanto, para los fines de este estudio se considera que el ADIC emula apropiadamente lo obtenido del paquete de diseño, lo cual es suficiente para el propósito pretendido.

Los cálculos realizados con el AG, en conjunto con el ADIC, arrojaron varias combinaciones con valores mejorados de los parámetros de salida relevantes y, en consecuencia, el desempeño teórico del intercambiador de calor. En la tabla 6 se muestran las mejores combinaciones de parámetros de entrada, con sus respectivos valores de los parámetros de salida.

Tabla 6 Tabla 6 Mejores combinaciones de parámetros obtenidas por el AG Tabla 6 Mejores combinaciones de parámetros obtenidas por el AG Nota: Elaboración propia.

Cualquiera de las combinaciones mostradas en la tabla anterior arrojó valores de Q mucho mayores a los obtenidos experimentalmente (tabla 5), representando una mejora de desempeño, en combinación con valores de ∆p semejantes a algunos de los registrados en los experimentos. Es decir, se pudo incrementar la capacidad del intercambiador de calor sin tener que incurrir en un aumento relevante en ∆p, lo cual es ventajoso considerando que es deseable que dicho parámetro se mantenga lo más bajo posible. El resto de los parámetros de relevancia se mantuvieron en valores que están dentro de lo que puede considerarse normal. La figura 9 muestra el incremento en el valor de Q pronosticado por los cálculos de los algoritmos ADIC-AG, en comparación con los valores más altos obtenidos con el paquete de diseño y en los experimentos.

Figura 9. Figura 9. Comparativa de valores de Q obtenidos experimentalmente, con el paquete de diseño, y calculados con el ADIC. Figura 9. Comparativa de valores de Q obtenidos experimentalmente, con el paquete de diseño, y calculados con el ADIC. Elaboración propia.

Como se puede observar en la figura anterior, el caso 6 es el que predice los mayores incrementos de Q en comparación con los valores más altos obtenidos experimentalmente (~43%) y con el paquete de diseño (~31%). No obstante, ese caso es uno de los que mayor ∆p estimada presenta, además de que requeriría del mayor N_pr (tabla 6). En contraparte, el caso 3 es el que menor ∆p pronostica, con el menor N_pr, pero con los menores incrementos comparativos de Q: ~17% y ~7% con respecto al experimental y al de diseño, respectivamente.

Por otro lado, considerando lo mostrado en la tabla 6 y en la figura 9 y tratando de encontrar algún caso que mantenga un adecuado balance costo/beneficio entre Q, ∆p y N_pr, las opciones 2 y 5 lucen como las mejores; ya que presentan incrementos de Q de 23% y 29%, respectivamente; contra el valor experimental más alto, y de 12% y 18%, respectivamente, en comparación con el valor de diseño; presentando, además, valores de ∆p y de N_pr que pueden considerarse, comparativamente, bajos o moderados.