La misión fundamental de los sistemas educativos es la de propiciar las condiciones para que los estudiantes consigan desarrollar a plenitud su potencial de aprendizaje, pro piciando con ello el avance hacia sociedades más equitativas (OECD, 2023). Cuando el sistema produce brechas cognitivas, los estu diantes que las padecen perciben su exclusión social (Wilkinson, 2023), la que los conduce a enfrentar de manera desigual las posibilidades de elevación de su nivel de vida a través de ins trumentos tales como el acceso a la educación superior.

Cuando en un sistema educativo se detec ta, generalmente a través de las pruebas de ren dimiento escolar, que existen conocimientos de los que se priva a un número significativo de estudiantes, estos últimos experimentan defi ciencias en "las competencias para aprender a aprender, a comunicarse, a colaborar y a parti cipar en la vida pública" (Monereo, 2008, pp. 168-169), fenómeno que se asume como una brecha cognitiva que con el paso del tiempo se configura como el principal obstáculo para alcanzar una sociedad justa.

Desde la perspectiva de la justicia liberal planteada por Rawls (1995), una sociedad justa se caracteriza por la cooperación en condiciones de igualdad entre sus miembros, para lo cual la condición es que los tomado res de decisión -en este caso los formuladores de la política educativa- enfrenten desde su posición original un velo de la ignorancia tan denso que les impida sesgar sus decesiones en favor de algún grupo social. Esta noción de la sociedad justa se opone a la de Nozick (1988), para quien la igualdad no es más que el resul tado de un intercambio justo. En este debate académico la balanza se inclina en favor de la primera noción por una razón fundamental: la educación es un bien meritorio y, por tanto, no es socialmente deseable que se le encasille como parte de los intercambios que las perso nas realizan sobre bienes normales.

El Estado colombiano, a través del Ins tituto Colombiano para la Evaluación de la Educación (Icfes), practica las pruebas Saber 11 a los estudiantes matriculados en el último grado del ciclo de la educación secundaria. Se realizan dos pruebas al año. La estructura del examen la integran las áreas de lectura crítica, matemáticas, ciencias naturales, sociales y ciu dadanas e inglés. El puntaje obtenido se estan dariza a partir de un promedio de 50 puntos y una desviación estándar de 10. Con base en esos resultados se construye un índice para clasificar jerárquicamente los establecimientos educativos en las categorías A+, A, B, C y D, el cual es calculado para cada establecimiento acorde con los resultados de las cinco áreas en las que se estructura el examen: lectura críti ca, matemáticas, ciencias naturales, sociales y ciudadanas e inglés.

Tomando como referencia el carácter oficial y no oficial de los establecimientos edu cativos, la estructura de la oferta educativa es desequilibrada en relación a la demanda. Los establecimientos no oficiales son dos terceras partes de la oferta pero atienden solamente el 45,4% de los estudiantes evaluados, en tanto que los establecimientos oficiales son la tercera parte y atienden una porción mayoritaria de los estudiantes, el 54,6% (Tabla 1 ). Una pri mera aproximación a la desigualdad del siste ma educativo son los siete puntos de diferencia en el promedio del Índice Total de la prueba Saber 11 en favor de los establecimientos de carácter no oficial, carácter asignado por el hecho de que la educación no es gratuita y, además, tal como ocurre en algunos para la clase alta, los padres de familia acuerdan pagar un monto adicional a la matrícula conocido como el "bono" que, en ocasiones, es un re quisito para la admisión y permanencia de sus hijos en el establecimiento.

TABLA 1
ESTRUCTURA DE LA OFERTA EDUCATIVA PARA SECUNDARIA Y RESULTADOS DE LA PRUEBA SABER 11 DE ACUERDO CON EL CARÁCTER DE LOS ESTABLECIMIENTOS EDUCATIVOS, BOGOTÁ, 2021

Fuente: elaborada con base en registros del Icfes (s. f.).

Los establecimientos educativos mejor calificados, es decir, A+ son 308 (23,5%) y acogen a 51.757 de los estudiantes evaluados (21,0%), de manera que en los 1.005 esta blecimientos restantes (Figura 1) hay 195.274 estudiantes matriculados que enfrentan algún tipo de rezago cognitivo frente a los del primer grupo. La comparación de los resultados del índice total de cada uno de los 1.312 estable cimientos educativos con el que obtuvo el me jor puntaje (0,9134) da como resultado una relación de la brecha que, tal como se muestra en la Figura 1, puede alcanzar hasta el 43%.

FIGURA 1
BRECHAS PORCENTUALES EN LOS RESULTADOS DE LA pRUEBA SABER 11 pOR ESTABLECIMIENTOS EDUCATIVOS, BOGOTÁ, 2021
Fuente: elaborada con base en resultados de las pruebas Saber 11 del Icfes.

Esta magnitud de la brecha cognitiva es la que se busca explicar, comenzando un su cinto balance de la literatura académica que indaga por sus causas.

Un aspecto central del informe PISA (Programa para la Evaluación Internacional de los Estudiantes) 2022 (OECD, 2023) es el análisis del desempeño educativo en rela ción con la equidad. Al cuestionarse por las razonas de la existencia de estudiantes que no consiguen aprovechar a plenitud su potencial de aprendizaje, el informe advierte que en los sistemas educativos inequitativos prevalecen circunstancias que afectan negativamente el rendimiento académico sobre las que el estu diante no ejerce control, tales como el estatus socioeconómico de los miembros del hogar, su procedencia y el tipo de colegio en que están matriculados. Esos factores determinan brechas cognitivas desde la infancia que se ensanchan en los ciclos vitales subsiguientes. Hay excepciones que son eventualmente de tectadas y ensalzadas como ejemplo de supe ración individual, pero no son la regla.

Las desigualdades asociadas al estatus socioeconómico no pasan inadvertidas para quienes las padecen, pues su comprensión ac tiva emociones sociales primarias que inciden negativamente en el "yo social" y desencade nan desde el debilitamiento del sistema inmu ne y la aparición de enfermedades asociadas al estrés crónico y al agotamiento (Wilkinson, 2023), hasta la aparición de conductas antiso ciales entre los adolescentes (Vázquez, 2023). En tal sentido, en el informe PISA se advierte que dos terceras partes del rendimiento acadé mico obedecen precisamente al estatus socioeconómico de hogar, el 30% al establecimiento en que estudian lo que incluye a profesores y compañeros, y el resto al lugar de procedencia (Zafra, 2024).

El clima relacional en el establecimiento educativo es uno de esos obstáculos cuando la relación cuantitativa entre el número de estudiantes por docente es tan elevada, que este último limita el tiempo de atención, presencial o virtual, al estudiante y, por ello, el seguimiento al proceso de aprendizaje y la retroalimentación son escasos y de mala cali dad (Antolinez y Mora, 2021).

Los efectos en la salud mental produ cidos por desigualdades como las asociadas al estatus socioeconómico son abordados, aunque de manera incipiente, desde enfoques "biopsicosocioexistenciales" como el de Van Os (2023), para quien "el clima social y exis tencial en el que vive la gente joven hace algo con su mente que provoca que se sientan mal". Los procesos de vinculación durante la edad escolar moldean las relaciones sociales y per sonales, razón por la que el lugar de residencia y el establecimiento educativo al que asistan los estudiantes guardan estrecha relación con el grado de aislamiento de las personas a lo largo de su vida, a pesar de que dispongan de contactos a través de redes sociales. Desde este enfoque, el clima de competitividad que le asigna a las buenas elecciones el éxito y a las malas el fracaso, confiere una excesiva prepon derancia a los factores individuales cuando, en realidad, existen poderosas fuerzas colectivas que obstaculizan el desarrollo pleno del po tencial cognitivo de los estudiantes.

Una de tales fuerzas colectivas es la inse guridad alimentaria, que socava el rendimien to académico desde la edad escolar y llega a extenderse hasta afectar el desempeño uni versitario. Entre los estudiantes que padecen la inseguridad alimentaria es más frecuente el menor rendimiento en lectura y matemáticas, y bajas puntuaciones en pruebas estandari zadas que, según Raskind et al. (2019), se asocian con estrés psicológico y emocional que repercute en el peso, la higiene del sueño y el desarrollo cognitivo, lo que ocasiona los peores resultados en las pruebas que miden el rendimiento académico.

Cuenca (2016) formuló la cuestión neu rálgica sobre el rol del sistema educativo co lombiano en la reducción de las desigualdades o, por el contrario, en su reproducción. Centró su interés en el impacto del origen social de los profesionales universitarios en sus logros aca démicos y laborales, remontándose a la educa ción media. El origen social es captado a través de medidas sobre el estatus socioeconómico y el grado de escolaridad de los jefes de hogar, y asume como hipótesis que las diferencias en tal origen redundan en que las personas acce dan a tipos de educación poco uniformes, lo que tiene un potencial para limitar las posibi lidades de movilidad social.

El estatus socioeconómico se hace visible de diversas maneras, pero es la vivienda el me dio a través del cual los hogares de las clases altas ostentan su acumulación. Los estudios sobre la segregación en la región metropolita na de París plantean que "las clases superiores, [son las] beneficiarias y el motor de la segrega ción" (Préteceille, 2016, pp. 72-74); es decir, distinguen entre quienes la producen y los que la padecen. Otro tanto ocurre con los estudios de Salle (2016) y Savage (2015) acerca del rol de las clases sociales en la segregación residen cial en los núcleos metropolitanos del Reino Unido, con rasgos diferenciadores como los existentes entre Londres y Manchester, pues en el centro de la primera la acumulación de capital simbólico es su principal determinante, mientras que en el puerto lo es la onda gentrificadora iniciada hace al menos cuatro décadas.

Medina (1959) se interesó en la fragmen tación ocurrida a partir del robustecimiento de las clases medias que acompañó el declive de la aristocracia rural. En esta misma línea, Sabatini (2003) asocia la diferenciación social con la localización residencial de las mino rías, y Leal (2002) asume que la segregación socioespacial es impulsada por las fuerzas del mercado. La desregulación de los mercados es inherente a la modificación de los patrones de consumo diferenciados entre clases sociales, lo que en la obra de Portes (1989) moldea la segregación residencial en las metrópolis.

El estudio de Katzman (1999) detectó los privilegios de las élites en la elección de su localización residencial y de sus lugares de trabajo, consecuente con sus preferencias por los "vecindarios cerrados", mientras que Borjas (1994) se ocupó del fenómeno coetáneo que es el efecto de vecindad que acentúa las desigualdades al concentrarse las clases popu lares en los vecindarios segregados. Revisiones prolijas sobre la segregación residencial en las metrópolis latinoamericanas como la realizada por Palumbo (2022), y compilaciones como la realizada por Calderón y Aguiar (2019), revelan la persistencia de la desigualdad en el nivel socioeconómico de los hogares y el impulso de la gentrificación como factores de singular trascendencia explicativa de la agudización de la segregación residencial en las metrópolis latinoamericanas.

Otros estudios que buscan explicar los vínculos entre la desigualdad socioeconómica y el rendimiento escolar, tales como el de Ciria et al. (2023), cuestionan los resultados de 109 estudios que redundan de manera concluyente en los beneficios cognitivos del ejercicio físico y sugieren allegar mejores evidencias a partir de estudios longitudinales con muestras más amplias que las empleadas hasta ahora, así co mo insistir en la causalidad y no meramente en la correlación. Daniel Sanabria, uno de los coautores de la investigación, afirma que los factores de contexto son tratados con ligereza y concluye que "el mejor predictor del ren dimiento académico y del éxito profesional posterior no es el rendimiento cognitivo, es el contexto sociocultural. Que tus padres tengan dinero" (Mediavilla, 2023, p. 2).

Rossetti (2014) realizó un balance de la segregación escolar en cinco países centrales y diez latinoamericanos, y compiló un con junto de recomendaciones que van desde la resolución de los problemas de la estructura social segregada, pasando por la vinculación de los mejores docentes en las escuelas con es tudiantes de las clases desfavorecidas, hasta la adopción de enfoques societales que sitúen el fenómeno en la esfera política. Murillo y Mar tínez (2017) emplearon el Índice de Duncan a los registros del Laboratorio Latinoamericano de la Calidad de la Educación y encontraron que la segregación escolar por razones étnicas es la más elevada y, además, que es muy su perior en las zonas rurales que en las urbanas. Carrillo (2020) encontró que el 80% de los estudios sobre segregación en América Latina se ocupan de la dimensión socioeconómica y que la producción académica tuvo un pico elevado en 2016, pero los que se refieren a la equidad educativa son aún incipientes.

Valenzuela et al. (2010) llaman la aten ción sobre la escasa trascendencia de la cues tión de la segregación educativa en Chile. Flores (2016) encontró que la experiencia de residir en barrios en los que se padece la se gregación es diferente dependiendo del ciclo vital por el que atraviesen las personas, pues los efectos laborales en los adultos son distintos de aquellos en la edad temprana. En el marco analítico se destaca el enfoque de la geografía de oportunidades y en las conclusiones se subrayan las limitaciones de la comparabilidad internacional de los estudios que escudriñan en las dimensiones espaciales del fenómeno. A escala individual, Bellei (2013) analiza el "efec to de los compañeros" en el aula-escuela para explicar las diferencias de los logros académi cos de los estudiantes en Chile en un contexto de profundo arraigo de la segregación escolar. Desde el ideal de la igualdad de ciudadanía, Brieba (2013) argumenta las ventajas de la gradualidad en las políticas para combatir la se gregación escolar.

Bianchi y Cabrera (2023) y Cabrera y Bianchi (2023) encontraron que pesa más la composición social en el rendimiento educa tivo que la organización del sistema español. Para Rubia (2013) es inaceptable que la se gregación escolar obedezca meramente a la segregación residencial y sugiere la colabo ración entre centros y el compromiso social como recursos no desechables para enfrentarla.

En su estudio sobre Lima metropolitana, Carrillo y Murillo (2021) invocan como punto de partida el derecho humano a la educación de calidad que es desvirtuado ante la diáfana in cidencia de las desigualdades socioespaciales en la segregación escolar. El caso de Uruguay, expuesto por Murillo y Graña (2021), tiene la particularidad de que circunscribe el ren dimiento escolar a dos áreas, matemáticas y lectura, y confirma las diferencias en la mag nitud del fenómeno de la segregación en los estudiantes, pero matizan sus resultados cuan do controlan "el efecto pares" que concierne a las características de los estudiantes. La reduc ción de la segregación educativa mediante el empleo del mecanismo de sorteo de las plazas que ponen en práctica 13 jurisdicciones en la Argentina desde el retorno a la democracia fue analizada por Sánchez (2022), para quien este resultado representa una alternativa a fin de evitar la reproducción de las desigualdades.

La pertenencia a una clase social y la lo calización residencial en alguna UPZ permite establecer el orden residencial. Los índices de segregación permiten establecer la clase do minante en cada UPZ tal como se muestra en la Figura 2, en la que, además, se representan con puntos los rangos de los resultados de la prueba Saber 11. Los rangos de rendimiento bajo e intermedio son predominantes en las UPZ de la clase popular, mientras que los de rendimiento alto son la regla en las UPZ de clases alta y media.

Las variables empleadas están disponibles para 94 de las 112 UPZ. Los resultados de la estimación se presentan en la Tabla 2. Los coeficientes son consistentes con la hipótesis teóricamente formulada, y es que la segrega ción residencial incide negativamente en el rendimiento escolar de los estudiantes matri culados en establecimientos educativos donde predominan las clases medias y populares. Todos los coeficientes son de signo positivo, de manera que de esta primera estimación resulta que estas variables impactan positiva mente la brecha en el rendimiento académicos de los estudiantes de secundaria, esto es, la incrementan. Sin embargo, la participación de los establecimientos oficiales en la oferta educativa, así como la inseguridad alimentaria entendida en este trabajo como los menores de 18 años que padecen hambre, son las va riables con menor potencial explicativo en el modelo, mientras que el índice de segregación de las clases medias y populares, y la ratio de la relación cuantitativa estudiantes/docentes gozan de mayor potencia explicativa.

TABLA 2
RESULTADOS DE ESTIMACIÓN

Nota: ***, ** y * indican niveles de significancia estadística de los coeficientes al 1, 5 y 10%, respectivamente. Fuente: cálculos elaborados con base en registros del Icfes y de la Encuesta Multipropósito 2021 de DANE.

Los resultados se sometieron a varias pruebas con el propósito de encontrar eviden cias de errores de especificación del modelo. La prueba de Ramsey (p = 0,6786) indica que en la especificación del modelo no se omitieron variables relevantes, que la forma funcional no es incorrecta y que no hay evidencias de correlación entre las variables explicativas y el error. El supuesto de independencia de las variables se verificó, además, con la prueba VIF de inflación de varianza cuya media de 2,78 indica que al situarse debajo del umbral que es 10, hay ausencia de multicolinealidad y, por tanto, se presume que los coeficientes estimados son estables.

En las estimaciones de corte transversal se presenta con frecuencia el fenómeno de la heterocedasticidad, que se refiere a la pérdida de eficiencia de los parámetros debido a las perturbaciones en la varianza de los errores. Tanto en la prueba de White (p = 0,1864) como en la de Breusch-Pagan (p = 0,6784) se supera la condición p > 0,05, por lo que los resultados indican que se cumple el supuesto de homocedasticidad en el modelo. El tercer supuesto es el de normalidad de los errores que, de cumplir con el criterio de que p > 0,05, se acepta la hipótesis nula de que los errores se distribuyen de manera normal. Los resultados de la prueba Shapiro-Wilk (p = 0,6346) confir man el supuesto de normalidad de los errores.

Con el propósito de modelar las relacio nes espaciales de la brecha del rendimiento escolar se empleó el método de la RGP. El modelo está adecuadamente especificado, pues cumple con los supuestos de la regresión lineal generalizada por MCO y, además, porque los residuos no siguen ningún patrón geográfico, esto es, tienen una distribución espacial alea toria o de ausencia de autocorrelación espacial, tal como se verifica con los resultados del Índice de Moran (p > z = 0,810765). El área y los centroides de las UPZ se emplearon para construir la matriz de pesos que contribuye a expresar la dependencia espacial y, además, se emplearon los algoritmos de ArcGIS de la distancia inversa entre los centroides y las distancias Manhattan que son coherentes con la heterogeneidad estructural del espacio residencial de Bogotá. La síntesis de esta conceptualización del espacio y su soporte en la matriz de pesos espaciales de la 3 es la siguiente:

TABLA 3
RESUMEN DE LA MATRIZ DE PESOS ESPACIALES

Fuente: elaborada con base en registros de establecimientos escolares del Icfes.

1. 1. Las agrupaciones de UPZ con estable cimientos escolares caracterizados por el bajo rendimiento son el resultado de una conceptualización de las relaciones espaciales según la cual, los efectos de contigüidad disminuyen con el incre mento en la distancia y, por tal razón, se emplea el método de la distancia inversa con exponente 1.
2. 2. La heterogeneidad del espacio residencial de Bogotá exige el uso de la distancia Manhattan.
3. 3. La distancia umbral de búsqueda se es tableció en 4.213,2 metros y se empleó para establecer la cantidad de vecinos más próximos.
4. 4. La cantidad de vecinos más próximos es como mínimo de 1 y como máximo de 14.
5. 5. El número de vecinos se aproxima al mínimo deseable que es 8 y, además, el porcentaje de conectividad espacial (7,08%) es, como se esperaba, bajo.

La dependencia espacial de los estimadores guarda relación con el esquema general - de segregación presentado en la Figura 2. Tal como lo indica el coeficiente del término independiente (Figura 3a), si los índices de segregación fuesen cero y los establecimientos educativos no fueran de diferente carácter, las brechas más protuberantes en el rendimiento escolar se experimentan en los estudiantes ma triculados en establecimientos localizados en vecindarios segregados de las clases populares del occidente y del suroccidente.

FIGURA 3
COEFICIENTES ESTIMADOS POR RGP
Fuente: cálculos elaborados con base en registros del Icfes y de la Encuesta Multipropósito 2021 del DANE.

FIGURA 4
LOS CONGLOMERADOS ESPACIALES DE LA PREDICCIÓN DEL MODELO
Fuente: cálculos elaborados con base en registros del Icfes y de la Encuesta Multipropósito 2021 del DANE.

Si bien los efectos marginales de los coe ficientes de los índices de segregación son rela tivamente bajos, sí gozan de elevada representatividad estadística. En el caso del coeficiente del ISP_i (Figura 3b), es en los establecimientos educativos del nororiente en donde la brecha es más atribuible a la segregación residencial de las clases populares, y en esa misma direc ción se explaya el coeficiente del ISM_i (Figura 3c), aunque este se ensancha desde el centro hasta el noroccidente. El coeficiente de los establecimientos oficiales Oi es similar a esta última distribución espacial, con la diferencia de que también impacta a los del suroccidente (Figura 3d). El coeficiente de los menores de 18 años que padecen hambre H<18,j impacta sobremanera a los establecimientos del centro de la ciudad y de las UPZ de su entorno más próximo (Figura 3e). Finalmente, la ratio de la relación cuantitativa estudiantes/docente RQi,j impacta con mayor intensidad la brecha en los establecimientos localizados en el suro riente y sur de la ciudad (Figura 3f).

¿Qué predice el modelo? Si los coeficien tes permanecen estables en los años venideros, esto es, que sus magnitudes y sus signos no se modifiquen significativamente, la brecha cognitiva continuará afectando de manera ne gativa a los estudiantes matriculados en los es tablecimientos educativos localizados en los vecindarios de clases populares del suroriente, sur y suroccidente, y en dos UPZ del norte (Figura 4).