Matematikos ir menų integracijos mokant nuotoliniu būdu galimybės

Possibilities of integrating mathematics and arts in distance education

Esta obra está bajo una Licencia Creative Commons Atribución 4.0 Internacional.

Daugiau nei prieš metus pasaulį užklupusi pandemija atnešė daugybę iššūkių žmonijai ir keitė realybę įvairiose srityse. Vienu iš ryškiausių pokyčių švietimo srityje tapo pradėtas visuotinai taikyti nuotolinis mokymo būdas. Lietuvoje, kaip ir daugelyje kitų šalių, nors daugiau nei 80 proc. namų ūkių turi prieigą prie interneto, iki karantino paskelbimo bendrojo ugdymo sistemoje nuotolinis ugdymas nebuvo populiariai taikomas, taigi švietimo sistema turėjo labai greitai prisitaikyti prie naujos realybės. Apart įvairių psichologinių, emocinių ir socialinių iššūkių, nuotolinis mokymas reiškė ir staigiai išaugusį prie ekrano leidžiamą laiką, sunkiai galintį atitikti sveikatos specialistų rekomendacijas, įprastų mokymo metodų tik dalinį tinkamumą ir labiausiai neraminančius mokinių įsitraukimo ir motyvacijos klausimus. Todėl atrodė prasminga ieškoti būdų apjungti įvairioms pamokoms skiriamą laiką, kiek pakeisti pamokos formatą ir panaudoti tokius motyvacijos šaltinius kaip gilesnis supratimas, įprasmi- nimas ir trauka grožiui. Kaip viena iš galimybių įvardinta tarpdalykinė integracija, šiuo atveju – su menais (daile). Taigi šio tyrimo tikslas buvo atskleisti integruotų matematikos ir dailės pamokų organizavimo galimybes ir rezultatus nuotoliniu būdu vykdomame pagrindiniame ugdyme. enddocument

Tyrimui atlikti buvo sukurta integruota 90 min. matematikos ir dailės pamoka, kuriai naudotas tarpdalykinis integravimo būdas bei pritaikytas koreliacinis mokomųjų dalykų turinio apjungimo metodas, kai du mokomieji dalykai apjungiami į vieną pamoką ar veiklą per tą pačią tematiką [4]. Pamokos scenarijus buvo įgyvendintas taikant multidimensinį (mišrųjį) nuotolinį mokymą. Nuotolinei integruotai matematikos ir dailės pamokai realizuoti buvo pasirinkta 9 klasė, kurioje mokosi vienuolika mokinių, iš jų penki – individualių ugdymo poreikių turintys mokiniai: vienas as- pergerio sindromą turintis, du raidos sutrikimą turintys ir du aukštesnių gebėjimų mokiniai. Trims mokiniams taikoma individuali matematikos mokymosi programa. Šio nuotolinės integruotos matematikos ir dailės pamokos atvejo tyrimas atskleidė, kad matematikos ir dailės mokomųjų dalykų integravimas taikant tarpdalykinį integravimo būdą bei koreliacinį mokomųjų dalykų turinio apjungimo metodą vykdant nuotoliniu būdu yra įmanomas ir tokio tipo užsiėmimu galima labiau įtraukti mokinius į matematikos mokymąsi bei pasiekti geresnių mokymosi rezultatų.

Matematikos ir menų integraciją nagrinėja eilė Lietuvos ir užsienio mokslininkų; žr., pavyzdžiui, [1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 10, 11].

Pastaruoju metu mokslininkai ir pedagogai kalba apie tai, kad svarbu ugdyti ne vien tik problemų, uždavinių sprendimo įgūdžius naudojant STEM, bet kartu lavinti kūrybiškumą ir stiprinti kūrybišką požiūrį į problemų sprendimą bei skatinti smalsumą, problemų paieškos įgūdžius. STEM mokymas pervadinamas STEAM, papildant menų (Art) dalimi, siekiant patį STEM padaryti moksleiviams patrauklesniu [6].

Kaip pažymi Ainsworth, Prain ir Tytler [1], vizualizacija yra neatsiejama mokslinio mąstymo dalis. Mokslininkai vartoja ne tik žodžius; norėdami pateikti atradimus, paaiškinti išvadas ir sužadinti visuomenės susidomėjimą, jie remiasi schemomis, grafikais, vaizdo įrašais, nuotraukomis ir kitais vaizdais. Mokslininkai įsivaizduoja naujus ryšius, išbando idėjas ir tobulina žinias naudodamiesi vaizdinėmis reprezentacijomis [3]. Pasak Graham ir Brouillette [3], taikant vizualines priemones matematikos mokslas gali tapti ne tik patrauklesniu, bet ir įtraukesniu bei suprantamesniu. Kartu visi vizualiniai rezultatai, pavyzdžiui, piešiniai, kiekvienam mokytojui yra labai vertingas šaltinis tikrinant vaikų žinias, taisant klaidas.

Apie matematikos ir kitų disciplinų integracijos siekiamybę kalbama ir bendrosiose programose. Pagrindiniame ugdyme matematikos ir dailės integracija gali būti taikoma plokštumos ir erdvės geometrinių figūrų vaizdavime ir projektavime, simetrijoje, ornamentuose, schemose, geometrinių figūrų panašumui vaizduoti. Šios temos tinkamos mokinių kūrybinių galių ugdymui. Įgytos žinios gali būti taikomos meninei raiškai [9].

Tarpdalykinė matematikos ir dailės integracija gali padėti mokiniams susidaryti visuminį pasaulio vaizdą, kartu apjungiant kelis mokymosi dalykus į vieną pamoką sumažinti mokymosi krūvį, padidinti susidomėjimą matematikos mokslu [9].

Tyrimo objektas yra matematikos ir menų integracija pagrindiniame ugdyme, vykdomame nuotoliniu būdu. Šiame tyrime integracijai su matematika iš menų srities pasirinkta dailė. Tyrimo tikslas – atskleisti integruotų matematikos ir dailės pamokų organizavimo galimybes ir rezultatus nuotoliniu būdu vykstančiame pagrindiniame ugdyme.

Nuotolinei integruotai matematikos ir dailės pamokai realizuoti buvo pasirinkta 9 klasė, kurią moko matematikos ir dailės mokytojos. Šioje klasėje mokosi 11 skirtingus matematinius gebėjimus ir požiūrį į matematikos mokymąsi turintys mokiniai: trys iš jų – specialiųjų poreikių turintys mokiniai, o du – aukštesnių gebėjimų mokiniai. Ma- žiau nei pusės mokinių semestro įvertinimai yra 8 ir daugiau. Tik apie pusė mokinių paprastai atlieka namų darbų užduotis. Siekta išbandyti alternatyvų matematikos turinio pateikimą, per kurį pavyktų labiau sudominti šiuos mokinius matematika.

Integruotai matematikos ir dailės pamokai vesti taikytas multidimensinis (mišrus) nuotolinis mokymas – pamokos turinys bei užduotys pateiktos sinchroniniu būdu per vaizdo transliavimo platformą Zoom, paliekant daugiau erdvės ir laiko atlikti užduotį individualiai, prireikus konsultuojantis su kiekvieno mokomojo dalyko mokytoja pagal poreikį (asinchroniškai) per Googleclassroom platformą.

Tyrimui buvo sukurta integruota 90 min. matematikos ir dailės pamoka, kuriai naudotas tarpdalykinis integravimo būdas bei pritaikytas koreliacinis mokomųjų dalykų turinio apjungimo metodas.

Integruotos matematikos ir dailės pamokos tema – geometrinių figūrų dvimatė kompozicija. Tema parinkta, atsižvelgiant į 9 klasei skirtas matematikos ir dailės bendrojo lavinimo programas ir priderinta prie 9 klasės matematikos ir dailės pamo- kose mokomų temų:

• matematikoje – panašiųjų trikampių savybės, vidurio linija ir jo savybės, geometrinės figūros dvimatėje plokštumoje, simetrija;

• dailėje – taškas ir linija, dvimatės plokštumos elementai, dvimatė arba plokštu- minė kompozicija.

Integruotos matematikos ir dailės pamokos tikslas – naudojant geometrines figūras supažindinti su dvimate kompozicija. Kadangi klasėje mokosi skirtingų gebėjimų mokiniai, matematinė užduoties dalis turėjo tris skirtingo sudėtingumo variantus. Šias matematines užduotis atliekant gaunami geometrinių figūrų dvimatėje plokštumoje brėžiniai. Integruotos matematikos ir dailės pamokos rezultatas – individuali, kiekvieno mokinio savita, geometrinių figūrų dvimatė kompozicija.

Nuotolinei integruotai matematikos ir dailės pamokai realizuoti buvo skirtos dvi viena paskui kitą tvarkaraštyje išsidėsčiusios matematikos ir dailės pamokos. Sinchroninis nuotolinis mokymasis per vaizdo transliavimo platformą Zoom truko 90 minučių. Nors mokytojos ir mokiniai buvo skirtingose vietose, tačiau tuo pačiu metu bendraujant užsiėmimas priminė tradicinę pamoką, nes buvo laikomasi įprasto pamokos plano etapų. Įsitikinus, kad visiems mokiniams pavyko prisijungti ir nėra techninių trikdžių pradėti pamoką (ši pamokos dalis būdinga tik nuotolinio sinchroninio mokymosi atveju), mokiniams buvo pristatyta pamokos tema (geometrinių figūrų dvimatė kompozicija) ir uždaviniai. Pirmoji pamokos dalis (20 minučių) buvo skirta teorijos dėstymui ir užduoties išaiškinimui. Abi mokytojos lygiagrečiai pristatė su tema susijusią savo mokomojo dalyko teorinę medžiagą, todėl mokiniai turėjo galimybę susidaryti platesnį vaizdą apie tą patį pamokoje naudojamą elementą ar sąvoką. Plokštumos elementai taškas, linija, tiesė, atkarpa pristatomi ne tik per matematinius apibrėžimus, jų nu- statymą dvimatėje erdvėje, bet ir per jų pateikimą (formą, struktūrą, ryškumą) bei tai, kokią emociją ar jausmą gali sukelti jų išdėstymas plokštumoje.

Užbaigus teorinę dalį buvo pristatyta pamokos užduotis – sukurti geometrinių figūrų dvimatę kompoziciją. Užduotis sudaryta iš dviejų dalių –ā€ matematinės ir dailės.

Užduotys buvo atliktos per du etapus. Antroje pamokos dalyje buvo aptartos Googleclassroom aplinkoje pateiktos matematikos daliai skirtos užduotys ir visas likęs laikas bei periodas iki kitos matematikos pamokos buvo skirtos šios užduoties atlikimui. Iki kitos matematikos pamokos mokiniai jiems patogiu metu galėjo konsultuotis su matematikos mokytoja užduoties atlikimo klausimais per Googleclassroom aplinką. Kitoje matematikos pamokoje mokinių darbai, A4 formato baltame lape atliktas geometrinių figūrų plokštumoje brėžinys (1 pav.), buvo patikrinti ir įvertinti.

1 pav
Geometriniu˛ figu¯ru˛ plokštumoje bre˙žiniai. Mokiniu˛ darbu˛ pavyzdžiai.

Atlikus matematinę užduoties dalį, gautas geometrinių figūrų dvimatėje erdvėje brėžinys buvo panaudotas dailės pamokos daliai, kuriai pasirinktomis priemonėmis (paprastu pieštuku, juodu tušu, juodu šratinuku) jis buvo meniškai dekoruojamas. Linijomis (storomis, plonomis, retomis glaustomis), taškais (mažais, didesniais, už- tušuotais, retais, tankiais, didėjančiais, mažėjančiais), šešėliuojant atskirus plotus, geometrinių figūrų dalis ar ištisas geometrines figūras stengiamasi sukurti trimatę iliuziją (2 pav.).

Kiekviena užduoties dalis buvo įvertinta atskirais, matematikos ir dailės, balais į dienyną. Vertinant buvo naudojami įprasti panašioms užduotims vertinimo kriterijai, pateikiami 1 lentelėje. Žemiausias matematinės dalies užduoties įvertinimas – 8 balai. Užduočiai atlikti buvo skirta savaitė, pusė klasės mokinių ją pateikė anksčiau nei numatyta. Tik du mokiniai (iš vienuolikos dalyvavusiųjų) užduoties nepristatė, kas yra ženkliai mažiau nei įprastai.

Po integruotos pamokos, mokinių buvo paprašyta žodžiu reflektuoti apie tokio tipo užsiėmimus. Pasak jų, tokios formos užsiėmimai nuotoliniu būdu jiems yra patrauklūs, linksmesni ir įdomesni, parodo, kur ir kaip gali būti taikoma matematika. Jie

2 pav
Geometriniu˛ figu¯ru˛ dvimate˙s kompozicijos. Mokiniu˛ darbu˛ pavyzdžiai.

1 lentele˙
Vertinimo kriterijai.

Daile˙s Estetinis darbo išpildymas (tvarka, dailumas). Meniškai dekoruota dvimate˙ kompozicija pasirinktomis detale˙mis iš taško, de˙me˙s ir linijos, išgautas dinamiškumas darbe.

išreiškė norą išbandyti integraciją ne tik su daile, bet ir su muzika, technologijomis ir kitais mokomaisiais dalykais.

• Šio nuotolinės integruotos matematikos ir dailės pamokos atvejo analizė atsklei- dė, kad matematikos ir dailės mokomųjų dalykų integravimas taikant tarpda- lykinį integravimo būdą bei koreliacinį mokomųjų dalykų turinio apjungimo metodą vykdant nuotoliniu būdu yra įmanomas.

• Tokio tipo užsiėmimu galima labiau įtraukti mokinius į matematikos mokymąsi bei pasiekti aukštesnių mokymosi rezultatų.

• Remiantis mokinių refleksija, integruoti užsiėmimai nuotoliniu būdu jiems yra patrauklesni, atskleidžia matematikos pritaikymo galimybes.